Моделювання процесів мікрорізання з урахуванням впливу градієнту деформації

Міністерство освіти і науки України

Житомирський державний технологічний університет

Кафедра іноземних мов

РЕФЕРАТ

до складання кандидатського мінімуму з англійської мови

на тему: „Моделювання процесів мікрорізання

з урахуванням впливу градієнту деформації”

на базі дисертації на здобуття ступеню доктору науку з інженерної механіки Kai Liu. “Process Modeling of Micro-Cutting Including Strain Gradient Effects”, Dissertation. - Georgia Institute of Technology., 2005.

Виконав:

Перевірив:

Житомир

План

Вступ

Стислі відомості про автора

Структура роботи

Огляд основного змісту роботи

Розділ 1. Передмова

Розділ 2. Огляд попередніх робіт

Розділ 3. Кінцево-елементне моделювання ортогонального мікрорізання

Розділ 4. Перевірка моделі мікрорізання

Розділ 5. Аналіз масштабного фактору

Розділ 6. Прогнозування шорсткості поверхні

Розділ 7. Висновки та рекомендації

Висновки

Література

Глосарій основних термінів та понять

Вступ

В рефераті наводиться огляд дисертаційної роботи для здобуття ступеню доктора технічних наук вченого Кай Ліу (надалі Kai Liu) за темою „Моделювання процесів мікрорізання з урахуванням впливу градієнту деформації”.

Робота представлена на розгляд Вченої Ради для здобуття ступеню доктора наук на факультеті інженерної механіки Джорджа Вудрафа (George W. Woodruff) Технологічного інституту Джорджії (США) в грудні 2005 р. Затверджена в жовтні 2005 р. д-рами Технологічного інституту Джорджії: Dr. Steven Y. Liang, Dr. Min Zhou, Dr. Naresh N. Thadhani, Dr. Rami M. Haj-Ali. Науковий керівник здобувача Dr. Shreyes N. Melkote .

Стислі відомості про автора

Kai Liu народився в м. Huangshi, обл. Hubei, Китай. Він ходив до загальноосвітньої школи в Guixi, JiangXi, отримав ступінь бакалавра з інженерної механіки в Університеті Tsinghua, Пекін, Китай в 1999 та ступінь магістра з інженерної механіки в Політехнічному Університеті, Бруклін, New York в 2001 до того як прибув до Технологічного Університету Джорджії для здобуття ступеню доктора наук з інженерної механіки.

Структура роботи

Дисертація „Моделювання процесів мікрорізання з урахуванням впливу градієнту деформації” має наступну структуру:

Присвята;

Подяка;

Перелік таблиць;

Перелік рисунків;

Перелік символьних позначень;

Анотація;

Основний зміст роботи;

Додатки;

Перелік використаних джерел інформації;

Стисла автобіографія.

Основний зміст роботи викладено на 181 сторінці. Загальний обсяг роботи складає 203 сторінки, включаючи вказані вище пункти.

Автор присвятив роботу своїм батькам.

Kai Liu висловив подяку своїй родині, колегам, дослідникам і лаборантам, які сприяли йому у розвитку досліджень.

Дисертація налічує 35 таблиць, в яких вказані властивості матеріалів, результати експериментів тощо.

Робота містить 86 рисунків, які ілюструють основні результати розробок та досліджень автора.

У переліку умовних позначень наведено символьне позначення констант та змінних, що зустрічаються в залежностях, наведених у дисертації.

В анотації наголошено на актуальності дослідженої проблеми, стисло викладені основна мета, цілі і зміст роботи.

В додатках наведено експериментальні дані значень сил різання та шорсткості поверхні, отримані при різних параметрах обробки.

Перелік використаних джерел інформації налічує 134 найменування.

Стисла автобіографія розкриває походження автора та його основні наукові здобутки.

Огляд основного змісту роботи

В мікрометричних масштабах видалення матеріалу, має місце масштабний фактор при механічному мікрорізанні, де енергія на одиницю об'єму, тобто питома енергія різання, різко зростає нелінійно при зменшенні товщини шару, що зрізається, від декількох сот мікрон до декількох мікрон (або менше). В літературі немає узгодженості щодо процесів при різанні, які спричиняють цей масштабний фактор. Помітне розходження спостерігається також в шорсткості поверхні, обробленої на малих подачах на операціях мікрорізання, таких як мікро-точіння, між теоретичною шорсткістю, оціненою тільки виходячи з геометрії інструменту та кінематики процесу, та дійсною виміряною шорсткістю.

До теперішнього часу було мало спроб розробки детальної моделі процесу мікрорізання задля точного прогнозування масштабного фактору в питомій енергії різання, та розробки основ розуміння формоутворення поверхні на малих подачах в процесах мікрорізання.

Тому основна мета даної дисертації полягає у розробці прогнозуючої моделі мікрорізання пластичних металів, спроможної точно передбачити масштабний фактор в питомій енергії різання, яка заснована на розгляді градієнту деформації зміцнення матеріалу. Крім того, в цій дисертації дається спроба пояснити розбіжність між теоретичною і виміряною шорсткістю при малих подачах у мікро-точінні за допомогою моделі, яка пояснює масштабний фактор за рахунок зміцнення матеріалу. Розроблене формулювання подвійної термо-механічної кінцево-елементної моделі, яка включає в себе теорію пластичності на основі градієнту деформації, для імітації процесу ортогонального мікрорізання. Термо-механічна модель експериментально перевірена при ортогональному мікрорізанні нечутливого до інтенсивності деформації алюмінієвого сплаву марки Al5083-H116. Ця модель використовується для аналізу міри впливу кожного з двох основних чинників зміцнення матеріалу на масштабний фактор в питомій енергії різання: градієнту деформації та температури.

Також досліджується вплив радіусу заокруглення ріжучої кромки на питому енергію різання та його роль відносно масштабу, що випливає з теорії пластичності на основі градієнту деформації. Показано, що модель мікрорізання, заснована на теорії пластичності на основі градієнту деформації, чинить величезний вплив на масштабний фактор при малих швидкостях різання та малих товщинах шару, що зрізається (<10 мкм). Видно, що температурна залежність напруження текучості матеріалу викликає масштабний фактор на відносно високих швидкостях різання та при великих товщинах шару, що зрізається. Однак, градієнт деформації зміцнення домінує над температурним впливом при високих швидкостях різання та малих об'ємах шару, що зрізається.

Розроблена модель шорсткості поверхні для мікро-точіння, яка включає вплив кінематичної шорсткості, шорсткості різальної кромки та утворення шорсткості поверхні внаслідок пластичної течії; завдяки цій моделі пояснюється розбіжність між теоретичною та виміряною шорсткістю при мікрорізанні. На додачу, модель здатна точно відобразити зростання шорсткості на дуже низьких подачах.

РОЗДІЛ 1. ПЕРЕДМОВА

Передумови

Потреба в механічно оброблених деталях та компонентах, які володіють тривимірними мікро/мезо масштабними властивостями та субмікронним характером поверхні стрімко продовжує зростати в області оптики, пресування і штампування, напівпровідникових і біомедичних приладів та ін. Наприклад, мікромасштабні насоси, клапани та змішуючі пристрої, мікро-рідинні системи, мікро-форми, мікро-отвори для волоконної оптики і мікро-форсунки для високотемпературних струменів. Вони вимагають дуже жорстких допусків, високої якості поверхні, а також як функціональних, так і структурних вимог, які потребують застосування різних конструкційних матеріалів, в тому числі алюмінієвих сплавів, нержавіючої сталі, титану, міді, пластмас, кераміки і композитів. Мікрорізання, як ультра-прецизійний механічний процес, стає все більш важливим через спроможність виготовляти деталі з тривимірними функціями, від кількох мікрон до кількох сотень мікрон в широкому діапазоні матеріалів. Для цілей цієї дисертації, мікрорізання визначається як процес механічного різання з товщиною шару, що зрізається, від субмікрона до кількох сотень мікрон.

Є ряд питань, при різанні у мікрометричних масштабах, які принципово відрізняються від макро-масштабного різання. До них відносяться відмінності в основних механізмах цього процесу, що призводить до зміни процесу стружкоувторення, сил різання, питомої енергії і характеру поверхні. Наприклад, ріжуча кромка інструменту стає зрівняною з товщиною шару, що зрізається, що призводить до від'ємного значення дійсного головного переднього кута. Це, в свою чергу, призводить до того, що борозни і пружно-пластичне деформування матеріалу заготовки стають більш домінуючими факторами в цьому процесі. Крім того, в мікрометричних лінійних масштабах видалення матеріалу, має місце добре відомий масштабний фактор, при якому питома енергія/сила різання зростає нелінійно зі зменшенням товщини шару, що зрізається. Тим не менш, не існує узгодженості щодо феноменологічного пояснення масштабного фактору при мікрорізанні. В останніх експериментах з мікро- та нано-втискання, дивовижна поведінка зміцнення матеріалу була виявлена в масштабах порядку мікрометру і менше, через сильно локалізовану неоднорідну деформацію. Інтенсивний градієнт деформації також спостерігається в первинній і вторинній зоні деформації як в макро-, так і в мікрорізанні; це свідчить про те, що градієнт деформації у мікрорізанні є важливим фактором, який впливає на міцність матеріалу. До теперішнього часу було мало спроб систематизувати вплив властивостей матеріалу заготовки і інструменту та змінних параметрів мікрорізання для прогнозування масштабного фактору. Зокрема, жодне чисельне моделювання процесу мікрорізання не брало до уваги вплив градієнту деформації, який спричиняє зміцнення матеріалу заготовки. Крім того, більшість попередніх робіт пояснюють масштабний фактор при різанні якимось одним чинником, таким як неоднорідна деформація, радіус ріжучої кромки або енергія пластичного руйнування, і не розглядає можливості та ролі множини чинників, і їх відносного внеску у масштабний фактор.

Відомо також, що шорсткість обробленої поверхні на малих подачах (або товщина шару, що зрізається) часто перевищує теоретичну шорсткість, визначену, враховуючи лише геометрію інструменту та кінематику процесу різання. Вплив пластичного деформування на шорсткість поверхні повинен бути врахований, оскільки пластична деформація в зоні первинної деформації нерідко поширюється на матеріал, суміжний з обробленою поверхнею, і в боковому напрямку може спричинити текучість. При мікрорізанні товщина шару, що зрізається є малою, тому вплив кінематики процесу на шорсткість поверхні стає зрівняним або меншим, ніж вплив пластичної деформації. До сих пір було виконано мало роботи, яка б враховувала вплив пластичної деформації на шорсткість поверхні у процесах мікрорізання.

Таким чином, основна увага даної роботи акцентується на тому, щоб змоделювати і дослідити вплив градієнту деформації мікроскопічного зміцнення на масштабний фактор в питомій енергії різання, а також на шорсткість поверхні при мікрорізанні. Для цього теорія пластичності на основі градієнту деформації буде включена в термо-механічну модель процесу ортогонального мікрорізання. Основоположний механізм масштабного фактору і шорсткості поверхні буде пояснюватись за допомогою кількісної структури. Модель, розроблена для ортогонального мікрорізання, є першим кроком у розвитку моделі для імітації процесу мікрорізання для аналізу тривимірних операцій, таких як мікро-точіння та мікро-фрезерування у майбутньому. Вона також буде служити для забезпечення кращого фізичного розуміння взаємодії матеріалу та параметрів різання в мікрорізанні та для допомоги в оптимізації умов механічної обробки.

План досліджень складається з наступних чотирьох областей: (1) термо-механічного кінцево-елементного моделювання ортогонального процесу мікрорізання на основі теорії пластичності, що базується на градієнті деформації, (2) аналізу масштабного фактору в питомій енергії різання, викликаного градієнтом деформації, і ролі інших факторів, таких як температура і радіус ріжучої кромки, (3) розробки заснованого на моделі підходу до пояснення утворення шорсткості поверхні внаслідок пластичного деформування при мікрорізанні та (4) експериментальної перевірки моделей.

Формулювання проблеми

Термомеханічне моделювання процесів макро- і мікрорізання здійснювалось значною кількістю дослідників. Однак, при моделюванні процесу мікрорізання, не було враховано вплив значного градієнту деформації в зоні первинної та вторинної деформації. Також недостатня кількість робіт була проведена для аналізу утворення шорсткості поверхні в процесі мікрорізання та, зокрема, впливу пластичної деформації на шорсткість поверхні.

Тому, особливими цілями цієї роботи є:

Термомеханічне моделювання процесу стружкоутворення, сил різання та масштабного фактору в ортогональному мікрорізанні, включаючи вплив градієнту деформації.

Експериментальна перевірка розробленої кінцево-елементної моделі.

Розвиток та розуміння відносного впливу градієнту деформації зміцнення, викликаного падінням температури, радіусу заокруглення ріжучої кромки на масштабний фактор в питомій енергії різання.

Аналіз впливу пластичної течії заготовки на шорсткість обробленої поверхні.

Підхід до досліджень

Як уже зазначалося раніше, створення інструментів моделювання для прогнозування масштабного фактору та характеру поверхні становить інтерес у мікрорізанні. До цього, необхідно зрозуміти основоположний механізм мікрорізання. Маючи це на увазі, дослідницький підхід, прийнятий в цій роботі є наступним:

Розробити та перевірити кінцево-елементну модель ортогонального мікрорізання, використовуючи економічно доступний пакет засобів, для опису термомеханічних аспектів процесу видалення матеріалу, беручи до уваги стружкоутворення, вплив тертя, складну поведінку заготовки.

Використовуючи розроблену кінцево-елементну модель, проаналізувати основні чинники, які викликають масштабний фактор у мікрорізанні, зрозуміти внесок кожного з чинників у нелінійність зростання питомої енергії різання зі зменшенням товщини шару, що зрізається, та умови при яких вони домінують.

Розробити модель, яка пояснює вплив пластичної деформації при мікро-точінні на шорсткість обробленої поверхні.

Експериментально перевірити зазначені моделі шляхом вимірювання сил різання та шорсткості поверхні у дослідах ортогонального мікрорізання та мікро-точіння відповідно.

РОЗДІЛ 2. ОГЛЯД ПОПЕРЕДНІХ РОБІТ

У цьому розділі підсумовуються експериментальні дослідження масштабного фактору в мікрорізанні та механізми, які були запропоновані для пояснення масштабного фактору. Розглядається поточний стан справ в області моделювання процесів механічної обробки, і особлива увага приділяється застосуванню методу кінцевих елементів в механічній обробці. За цим слідує огляд теорії пластичності на основі градієнту деформації, яка пропонується, для правильного відтворення поведінки матеріалу в процесі різання на мікро/субмікро- рівні. Також описана попередня робота по прогнозуванню шорсткості поверхні у мікрорізанні.

Масштабний фактор при мікрорізанні

Мікрорізання характеризується дуже малою кількістю матеріалу, що видаляється, з товщиною шару, що зрізається, яка лежить в межах від кількох мікрон (чи менше) до кількох сотень мікрон. В такому масштабі видалення матеріалу, визначальним є відомий масштабний фактор. В механічній обробці масштабний фактор зазвичай характеризується нелінійним зростанням питомої енергії різання (або питомої сили різання) зі зменшенням товщини шару, що зрізається.

Експериментальні дослідження масштабного фактору в механічній обробці для різних матеріалів при різних умовах різання були представлені в літературі.

Backer та Shaw представили масштабний фактор на дослідах операції точіння, здійснених зі сталлю марки SAE 1112 швидкості різання 137,16 м/хв з товщиною шару, що зрізається в діапазоні від 58,4 мкм до 294,6 мкм.

Kopalinsky та Oxley виконали досліди з точіння нелегованої вуглецевої сталі з хімічним складом 0,48%C, 0,3%Si, 0,13%S, 0,8%Mn та 0,019%P. Різальна кромка керамічного інструменту була заточена тонким алмазним кругом до радіусу, значно меншого за 6 мкм.

Nakayama та Tamura виконали експериментальне дослідження ортогонального різання при обробці латуні. Швидкість різання утримувалась постійною 0,1 м/хв в усіх їх дослідах. Швидкість була достатньо повільною для того, щоб уникнути термічного впливу та інтенсивності деформації. Використовувались високошвидкісні сталеві інструменти з радіусом різальної кромки 3~4 мкм з різними передніми кутами (0?, -20?, -40?).

Lucca виконав експериментальне дослідження впливу геометрії різального клину алмазного інструменту з монокристалу на результуючі сили різання та відтискання і на питому енергію при ультрапрецизійному маятниковому різанні. Радіус різальної кромки щойно заточених інструментів з монокристалів алмазу вимірювався атомно-силовим мікроскопом (АСМ) шляхом сканування тонкого консольного кінця АСМ вздовж різального клину алмазного інструменту нормально до передньої та задньої поверхонь. Використовувались інструменти з монокристалів алмазу з радіусом різальної кромки 0,25 мкм (± 0,02 мкм) при різних передніх кутах (0?, -10?, -20? і -30?) для обробки Te-Cu (сплав Телур-Мідь), який має номінальний хімічний складу 99,4-99,5% Cu і 0,5-0,6% Te. Експерименти проводилися на швидкості різання 7,6 м/хв з товщиною шару, що зрізається, від 20 мкм до 10 нм.

Furukawa також відмітив наявність масштабного фактору в питомій енергії різання при товщині шару, що зрізається від 0,5 до 10 мкм у своїх дослідженнях мікрорізання декількох різних матеріалів, включаючи алюмінієвий сплав, чисту безкисневу мідь, германій, флюорит (CaF2) та акрилову гуму (поліметилметакрилат). Алюмінієвий сплав вважається ізотропним матеріалом в макро-напрямку. Германій важко піддається фінішній обробці через його високу твердість і крихкість. Флюорит є монокристалом, що використовуються для компонентів ультрафіолетових променів, і не є дуже міцним, зате він дуже крихкий. Акрилова смола є м'яким некристалічним матеріалом, що використовується для оптичних компонентів. Інструмент з монокристалу алмазу з переднім кутом 0° та заднім кутом 2 ~ 3° був використаний при швидкості різання 6 м/хв.

Schimmel та Endres і Kountanya досліджували вплив геометрії різального клину на сили різання при ортогональному різанні з різними радіусами заокруглення ріжучої кромки. Досліди ортогонального різання були виконані на матеріалах, таких як чистий цинк, чавун та Al-2024 при швидкості різання 56,4 м/хв, твердосплавним інструментом, що має радіус заокруглення ріжучої кромки в діапазоні від декількох мікрон до декількох сотень мікрон.

Всі результати описаних вище досліджень чітко ілюструють масштабний фактор нелінійності питомої енергії різання зі зменшенням товщини шару, що зрізається.

Було зроблено ряд спроб пояснити та спрогнозувати масштабний фактор у мікрорізанні. Більшість запропонованих пояснень на сьогоднішній день, можуть бути класифіковані наступним чином: 1) Зміцнення матеріалу у зв'язку з факторами, які залежать від товщини шару, що зрізається, 2) Деформація підповерхневого шару матеріалу заготовки, 3) Вплив радіусу заокруглення ріжучої кромки інструменту, та 4) Енергія, необхідна для створення нових поверхонь через руйнування в'язкого матеріалу.

Shaw та Backer пояснили масштабний фактор кристалографічними дефектами, такими як границі зерен, відсутні атоми, домішки і т.д. Вони стверджують, що, оскільки значно менша кількість неоднорідностей зіштовхуються, коли деформація відбувається в невеликому об'ємі, міцність матеріалу очікувано зростатиме і наближатиметься до теоретичної.

Larsen-basse та Oxley пояснили феномен масштабного фактору в механічній обробці впливом інтенсивності деформації на матеріал заготовки. Їх аргументація ґрунтується на емпіричних даних, отриманих з експериментів на звичайній вуглецевій сталі, які дозволяють припустити, що максимальна швидкість деформації зсуву в зоні первинної деформації зворотньо пропорційна до товщини шару, що зрізається. Таким чином, зниження товщини шару, що зрізається, залишить деформації, що відбуваються в первинній зоні зсуву, без змін, однак інтенсивність деформації зростатиме зворотньо із товщиною шару, що зрізається, t. Для більшості металів, зростання інтенсивності деформації призводить до збільшення напруження текучості, з чутливістю до впливу інтенсивності деформації напруження текучості швидко збільшується в діапазоні значень, що застосовуються в процесах механічної обробки. Це могло б пояснити збільшення питомої енергії різання зі зменшенням товщини шару, що зрізається.

Kopalinsky та Oxley врахували вплив температури в подальшій роботі і пояснили масштабний ефект у питомій енергії різання зменшенням кута площини зсуву у зв'язку зі зменшенням температури на межі контакту інструменту та стружки. Вони стверджували, що це призводить до збільшення сили зсуву матеріалі заготовки. Крім того, вони визнають, що температурний вплив не пояснює масштабний фактор, який спостерігався при товщині шару, що зрізається, меншій за 50 мкм, що ймовірно через підвищення чутливості до напруження текучості від впливу інтенсивності деформації в цьому діапазоні значень. Marusich також пропонує аналогічне пояснення, засноване на моделюванні ортогонального різання методом кінцевих елементів на дуже високих швидкостях різання. Fang недавно представив комплексну модель смуги ковзання для ортогональної механічної обробки і пояснив масштабний фактор складною поведінкою матеріалу - варіюванням напруження зсуву та товщини шару, що зрізається.

Nakayama та Tamura проаналізували масштабний фактор у механічній обробці за допомогою експериментів мікрорізання, виконаних на дуже низьких швидкостях різання (0,1 м/хв), щоб мінімізувати температурний вплив та плив інтенсивності деформації. Вони дослідили пластичну течію у підповерхневому шарі заготовки і припустили, що її роль у масштабному факторі стає суттєвою зі зменшенням товщини шару, що зрізається. Основною причиною цієї пластичної течії підповерхневого шару вважається продовження зони зсуву під обробленою поверхнею. Таким чином, вони пояснюють масштабний фактор тим, що енергія, яка споживається при пластичній течії в підповерхневому шарі не пропорційна до товщини шару, що зрізається та до зменшення кута зсуву зі зменшенням товщини шару, що зрізається.

Kim та ін. проаналізували вплив радіусу ріжучої кромки на процес різання, використовуючи метод кінцевих елементів. Модель заснована на формулі Ейлера для інструментів з обмеженим радіусом ріжучої кромки і жорсткого в'язко-пластичного матеріалу заготовки. Сили різання, отримані від їх кінцево-елементного моделювання, виявилися добре узгодженими з експериментальними даними. Тому вони прийшли до висновку, що основною причиною масштабного фактору є радіус ріжучої кромки. Lucca та ін. вивчали роль ефективного негативного переднього кута, викликаного радіусом заокруглення ріжучої кромки, коли він стає зрівняним з товщиною шару, що зрізається. Зі зменшенням товщини шару, що зрізається, спостерігається поворот результуючого вектора сили вниз до заготовки. Сила відтискання є домінуючим компонентом нижче певного значення товщини шару, що зрізається. Вони стверджують, що цей процес можна розглядати як перехід від домінуючого процесу різання до домінуючого процесу стругової виїмки/ковзання втисканням, при зниженні товщини шару, що зрізається. Вони пояснюють масштабний фактор домінуючим процесом стругової виїмки (втискання). Крім того, Armarego та Brown висловили думку, що збільшення питомої сили різання зі зниженням товщини шару, що зрізається, відбувається через більшу роль сили стругової виїмки, що виникає у зв'язку з тертям і струговою виїмкою, які пов'язані з видаленням матеріалу тупим інструментом.

Masuko ввів поняття додаткового компоненту сили втискання, необхідного для того, щоб різальна кромка занурилась в заготовку втисканням. Оскільки ця сила повинна бути незалежною від товщини шару, що зрізається, він дійшов висновку, що ця сила втискання відповідає за масштабний фактор.

Komanduri також стверджував, що масштабний фактор пояснюється радіусом ріжучої кромки в нанометричних масштабах, шляхом проведення моделювання молекулярної динаміки ортогонального різання на глибині різання 0.362~12.172 нм та при радіусі заокруглення ріжучої кромки 3,62~21,72 нм.

В недавній роботі Atkins приписує масштабний фактор при різанні енергії, необхідній для створення нової поверхні через в'язке (пластичне) руйнування. Автором було встановлено, що робота, пов'язана з виділенням критеріїв в кінцево-елементних моделях, близька до типового значення в'язкості руйнування для матеріалу в механіці пластичного руйнування. Він висловив думку, що енергія, необхідна для формування нової поверхні, не повинна нехтуватись при аналізі різання металів. Ця енергія не залежить від глибини різання і, отже, її внесок у загальну питому енергію повинен зростати при малих товщинах шару, що зрізається.

З літератури очевидно, що масштабний фактор в мікрорізанні може виникнути в зв'язку з різноманітними процесами. Очевидно також, що масштабний фактор може виникнути при різанні гострими інструментами, і при незначному впливі температури і інтенсивності деформації (наприклад, при дуже низьких швидкостях різання). З вищевикладених чинників, заснованих на зміцненні матеріалу, жоден не пояснює надмірно високі градієнти деформації, наявні при малих глибинах різання.

Нещодавно, Dinesh та ін. зв'язали масштабний фактор, що спостерігався при мікро/нано- втисканні з масштабним фактором при механічній обробці. Збільшення твердості металевого матеріалу при зменшенні глибини втискання є наслідком залежності напруження текучості металу від градієнту деформації. Вони висловили думку про те, що масштабний фактор в механічній обробці може також пояснюватись теорією пластичності на основі градієнту деформації, оскільки градієнти деформації при механічній обробці дуже значні. Joshi і Melkote представили аналітичну модель для ортогонального різання, що включає основне рівняння матеріалу та вплив градієнту деформації. Тим не менше, їх модель враховує градієнт деформації, що виникає в зоні первинної деформації.

Градієнт пластичності виявляється неврахованим фактором, який має фундаментальне значення для розвитку більш глибокого розуміння масштабного фактору при дуже малих товщинах шару, що зрізається. Таким чином, розвиток кінцево-елементної моделі для процесів різання у мікро-масштабі на основі градієнту деформації знаходиться в центрі уваги цієї роботи.

Кінцево-елементне моделювання процесу механічної обробки

У 1944 році Merchant запропонував першу аналітичну модель, яка заклала основу для моделювання ортогональних процесів механічної обробки. З винаходом комп'ютера і наступним швидким ростом обчислювальної техніки, кінцево-елементні методи почали широко використовуватись дослідниками з помітним успіхом для моделювання процесів механічної обробки.

Два кінцево-елементних методи, Ейлера та Лагранжа, широко використовувались в минулому для моделювання процесів механічної обробки. У методі Ейлера (див. рис. 2.1, a), кінцево-елементна сітка, через яку рухається (тече) матеріал, зафіксована в просторі. Перевага методу Ейлера полягає в тому, що форма елементів не змінюються з часом, так що спотворення елементів не відбувається. Однак, початкову форму вільної поверхні стружки необхідно прийняти з припущенням і процес стружкоутворення не може бути змодельований.



Рис. 2.1. Ілюстрація методів Ейлера та Лагранжа

З іншого боку, метод Лагранжа (див. Рис. 2.1, б) містить рухому систему відліку. Сітка прив'язана до матеріалу таким чином, що вона рухається разом з матеріалом. Однак, елементи, змінюють форму під час руху матеріалу, а в граничних випадках може виникнути необхідність замінити спотворені елементи шляхом регенерації сітки розбиття. Тому для цих методів часто необхідний перерозподіл сітки на зони або адаптивне утворення сітки. Крім того, повинен бути визначений критерій відділення стружки для моделювання стружкоутворення.

Хоча підхід Ейлера має перевагу в тому, що відсутнє спотворення елементів, він може бути використаний тільки для стаціонарного аналізу і не може досконало змоделювати процес стружкоутворення. З останніми досягненнями в області апаратного і програмного забезпечення в більшості великих пакетів програмного забезпечення, таких як ABAQUS®, Deform® для моделювання процесів видалення матеріалу використовується довільний метод Лагранжа-Ейлера, що являє собою кінцево-елементний метод, який лежить посеред суто методом Ейлера та суто методом Лагранжа.

В довільному методі Лагранжа-Ейлера точки сітки рухаються, але не обов'язково разом з матеріалом. Хоча кінцево-елементна сітка охоплює повний аналіз області, та її границі рухаються разом з рухом вільних поверхонь та структурних границь, матеріал переміщається відносно до точок сітки. Такий підхід є зручним для моделювання процесів великої деформації, загальних вільних поверхонь і взаємодії між рідкими потоками і структурами. Тому, довільний метод Лагранжа-Ейлера лежить в основі запропонованої роботи.

Повністю об'єднаний термо-напружений аналіз необхідний, коли аналіз напружень залежить від розподілу температур, а розподіл температур, залежить від значення напружень. З тих пір, як проблеми механічної обробки супроводжуються значним нагріванням через непружну деформацію, яка, в свою чергу, змінює властивості матеріалу, необхідне термо-механіче моделювання для отримання значень напружень, деформації і температури одночасно, при різанні матеріалу.

На кінцево-елементне моделювання механічної обробки суттєво впливає характеристика напруження текучості матеріалу при різних режимах різання. Як відомо, напруження текучості матеріалу є функцією навантаження, інтенсивності деформації та температури. В ряді кінцево-елементних досліджень використовувались емпіричні рівняння напруження текучості, що поєднують степеневу залежність механічного зміцнення, степеневу або логарифмічну залежність впливу інтенсивності деформації та лінійну або степеневу залежність термічного розм'якшення, та найбільш популярним формулюванням цього є рівняння Джонсона та Кука. Деякі кінцево-елементні дослідження показали ефективність цієї моделі напруження текучості матеріалу.

В останніх відомих дослідах з мікро- та нано- втискання, спостерігалася визначальна поведінка зміцнюваного матеріалу, і ця розмірна залежність не може бути пояснена класичною теорією пластичності суцільного середовища. Ґрунтуючись на точці зору геометрично необхідних дислокацій в механіці дислокацій, були запропоновані теорії пластичності на основі градієнту деформації, в яких представлена конструктивна матеріальна модель градієнту деформації напруження текучості, наприклад Fleck і Hutchinson, Gao та Huang, Acharya та Bassani.

При характерних для мікрорізання масштабах, коли глибина різання стає зрівняною з розміром кристалічних зерен, вплив анізотропії інструменту та заготовки на процес мікрорізання був досліджений Zhou та ін. і Liang та ін. Chuzhoy та ін. розробив кінцево-елементну модель для ортогонального різання пластичного чавуну, беручи до уваги різні фази заліза. Це перша спроба кінцево-елементного моделювання на рівні мікроструктури з урахуванням неоднорідності матеріалу заготовки.

Важливою особливістю процесу мікрорізання є те, що радіус заокруглення різальної кромки часто зрівняний з товщиною шару, що зрізається, що веде до від'ємного значення дійсного переднього кута. Kim та ін. та Yen розглянули вплив геометрії ріжучого клина.

Для розрахунку розподілу температури більшістю дослідників була використана рухома модель джерела тепла Jaeger'а. Як альтернатива до неї, взаємодія між стружкою та заготовкою була змодельована в якості простого кулонівського фрикційного типу взаємодії, що складається з режимів переривчастого ковзання, або в якості неперервного зв'язку між фрикційними і нормальними компонентами.

Теорія пластичності на основі градієнту деформації

Традиційна механіка суцільного середовища припускає, що напруження в матеріальній точці є функцією змінних стану, таких як деформація, в цій же самій точці. Довго доводилось, що це часткове припущення справедливе, коли довжина хвилі області деформації набагато більша, ніж основний масштаб мікроструктури матеріалу. Однак, коли ці два масштаби зрівнянні, припущення викликає сумнів, оскільки поведінка матеріалу в точці залежить від деформації сусідніх точок. Існує безліч експериментальних доказів, які свідчать про те, що існує значна залежність поведінки матеріалу від додаткових довжинних/розмірних параметрів. Рис. 2.2 зображує кілька теорій пластичності та відповідні типові мінімальні визначені розміри складових. Таким чином, узагальнена теорія суцільного середовища, яка включає внутрішні масштаби або структуру середовища більш високого порядку дозволить включити фізику малих масштабів та знехтувати комірковою залежністю в чисельних методах рішень. Серед різних підходів до впровадження узагальненої теорії суцільного середовища є такі: нелокальна (градієнтна) теорія суцільного середовища, мікрополярна (теорія Коссера) теорія суцільного середовища, теорія залежного від швидкості суцільного середовища.

Рис.2.2. Теорії пластичності та відповідні їм мінімальний розмір складових. Dislocation Mechanics - механіка дислокацій; Strain gradient Plasticity - теорія пластичності на основі градієнту деформації; Classical Plasticity - класична теорія пластичності; Molecular Dynamics - молекулярна динаміка. Min. Length Scale - мінімальний масштаб; Macroscale - макромасштаб; Polycrystal - полікристалічний; Discrete Dislocations - окремі дислокації; Atomistic - атомістичний

У теорії пластичності на основі градієнту деформації, масштаби вводяться через коефіцієнти просторових градієнтів компонентів деформації. Теорія пластичності на основі градієнту деформації мотивована мікроскопічним розумінням пластичності, стосовно дислокацій. Коли матеріал деформований, дислокації утворюються, рухаються, і зберігаються двома шляхами. Дислокації, які зберігаються статистично, накопичуються шляхом уловлювання одна одної випадковим чином, у той час як дислокації, які зберігаються геометрично, необхідні для сумісності деформації. Дислокації, які зберігаються геометрично, можуть бути віднесені до градієнту пластичної деформації матеріалу. Градієнт пластичної деформації з'являється або через геометрію прикладення навантаження або через неоднорідну деформацію.

Декілька формулювань теорії пластичності на основі градієнту деформації, заснованих на кінцево-елементних методах, були розвинуті для експериментальної перевірки масштабного фактору при мікро-втисканні та мікро-крученні. Однак, кінцево-елементний метод, заснований на градієнті деформації, не застосовувався для аналізу масштабного фактору в мікрорізанні.

Основна увага в даній роботі акцентована на тому, щоб розробити кінцево-елементний метод, який включає теорію пластичності на основі градієнту деформації, з метою пояснення масштабного фактору, властивого мікрорізанню.

Прогнозування шорсткості поверхні в мікрорізанні

Шорсткість поверхні в основному залежить від змінних процесу різання, матеріалу заготовки та геометрії інструменту. При механічній обробці, вона в загальному випадку складається з наступних компонентів: кінематичної шорсткості, шорсткості, що залежить від різального клину та шорсткості, викликаної іншими руйнівними факторами. Кінематична або теоретична шорсткість залежить від відносного руху заготовки та інструменту і геометрії інструменту. Розмір радіусу при вершині інструменту і вибрана швидкість подачі визначає кінематичну шорсткість. Кінематична шорсткість поверхні в процесі точіння, наближено визначається за формулою:

де f - подача, r_n - радіус при вершині інструменту і R_th - максимальна висота мікронерівності від вершини до западини (див. Рис. 2.3).



Рис. 2.3. Зображення впливу кінематики та геометрії інструменту на шорсткість поверхні. Theoretical roughness - теоретична шорсткість

Однак як свідчать експериментальні дані, максимальна шорсткість поверхні R_exp оброблених зразків завжди більша від теоретичного значення, визначеного за формулою вище, особливо при малих подачах, тобто малих товщинах шару, що зрізається. Шорсткість поверхні, яка формується в процесі механічної обробки, зазнає впливу пластичної деформації, що супроводжує процес стружкоутворення. В процесі мікрорізання, шорсткість поверхні, яка утворюється внаслідок пластичної деформації стає більш важливою, ніж кінематична шорсткість, коли різання виконується на малих подачах. Тим не менш, попередні роботи, що стосувались формоутворення поверхні в мікрорізанні не розглядали цей факт належним чином.

Досі було проведено недостатньо робіт для аналізу пластичної течії, яка спричиняє шорсткість поверхні при мікрорізанні. У цій роботі проаналізований вплив пластичної течії на шорсткість поверхні в тривимірному процесі мікрорізання, такому, як точіння. Зокрема, розроблена модель утворення шорсткості поверхні в результаті пластичної течії.

Підсумки

Масштабний фактор в мікрорізанні був розглянутий для ряду матеріалів та для різних умов різання. Пояснення, що пропонуються для тлумачення масштабного фактору відносяться до категорії таких, як зміцнення матеріалу, підповерхнева деформація, вплив радіусу заокруглення різальної кромки, та енергія, необхідна для формоутворення поверхні шляхом в'язкого руйнування. Для моделювання процесу обробки широко застосовувались методи кінцевих елементів. Зокрема для моделювання процесів механічної обробки в макро-масштабі була успішно розроблена повна об'єднана термо-механічна модель, що використовує довільний метод кінцевих елементів Лагранжа-Ейлера. Теорія пластичності на основі градієнту деформації, яка нещодавно була запропонована для пояснення розмірної залежності міцності матеріалу при мікро/нано втисканні може пояснити масштабний фактор, який також характеризується високим градієнтом деформації. Огляд також показав, що існує брак моделювання роботи по прогнозуванню шорсткості поверхні у мікрорізанні. Таким чином, можна зробити наступні висновки з літературного огляду:

Масштабний фактор не може бути пояснений належним чином єдиним процесом. Численні процеси, включаючи градієнт деформації зміцнення, є відповідальними за масштабний фактор у мікрорізанні. Тим не менш, їх відносний внесок та домінування при конкретних режимах різання не були досліджені. Жодна робота з чисельного моделювання не розглянула вплив градієнту деформації на масштабний фактор в процесі мікрорізання.

Розбіжність між теоретичною та виміряною шорсткістю в тривимірних процесах мікрорізання, таких як мікро-точіння, є особливо великою на малих подачах. Роль пластичної течії в утворенні шорсткості поверхні не до кінця усвідомлена.

РОЗДІЛ 3. моделювання ортогонального мікрорізання МЕТОДОМ КІНЦЕВИХ ЕЛЕМЕНТІВ

В розділі міститься докладна інформація про наступні аспекти кінцево-елементної моделі: (а) Базова модель, (б) Моделювання відділення стружки, (в) Моделювання взаємодії інструменту зі стружкою, а також (д) Моделювання теплообміну. Ряд ключових методів і моделювання загального підходу, що застосовується, висвітлені в останній частині цього розділу.

У цьому розділі розроблена повністю об'єднана термо-механічна кінцево-елементна модель, що включає теорію пластичності, засновану на градієнті деформації.

За основу для базової моделі обрана нелокальна теорія пластичності, заснована на принципі Тейлора, та запропонована Gao і Huang, яка використовується для зображення поведінки матеріалу при дуже локалізованій неоднорідній деформації при мікро-обробці.

Нелокальна теорія пластичності, заснована на принципі Тейлора, запропонована Gao і Huang, зберігає той же порядок, що й класичні теорії суцільного середовища. Нелокальна теорія не потребує додаткових граничних умов, і масштаб вводиться в основні рівняння через нелокальні змінні, виражені як інтегральна сума локальних змінних по усім матеріальним точкам. Головною особливістю нелокальної теорії пластичності, заснованої на принципі Тейлора, є те, що вона не містить членів вищого порядку і зберігає структуру класичної механіки суцільних середовищ. Градієнт деформації входить до базової моделі як нелокальний інтеграл і впливає на коливання напруження текучості. Таким чином, вона має перевагу простоти реалізації, в порівнянні з іншими теоріями пластичності.

Для моделювання взаємодії інструменту зі стружкою була обрана Кулонівська фрикційна модель.

Була вивчена чутливість основних параметрів, таких як коефіцієнт тертя і дотичні напруження текучості при взаємодії інструменту зі стружкою. Значення цих параметрів були обрані такими, що помилки в прогнозованих силах було мінімізовано. Для моделювання відділення стружки використано метод чистої деформації. Для забезпечення достовірного моделювання були використані картографічні методи рішень, засновані на адаптивному утворення сітки та дифузній апроксимації.

Метод чистої деформації стружкоутворення був здійснений в цій роботі за допомогою способу адаптивної регенерації сітки розбиття. У методі чистої деформації процес різання пов'язаний з операцією формовки. Коли різальний інструмент рухається, матеріал попереду нього зустрічає інструмент і просто тече по обох боках інструменту. Немає необхідності розривати будь-які зв'язані вузли або видаляти збиткові елементи з метою сприяння стружкоутворенню. Таким чином, можна уникнути критерію відділення стружки. Крім того, не існує заздалегідь визначеної розділяючої лінії і, отже, форма стружки не є заздалегідь визначеною. Замість цього, точка матеріалу, яка на початковій стадії лежить вище вершини ріжучого інструменту може бути деформована і переміститися під оброблену поверхню, що дає можливість моделювання підповерхневої пластичної течії матеріалу. При різанні гострим інструментом, вузли заготовки рухаються вздовж поверхні інструменту, викликаючи деформацію окремих елементів біля вершини ріжучого інструменту.

Рис. 3.1. Ілюстрація відділення матеріалу з використанням методу чистої деформації

Сильно спотворені елементи, як правило, викликають труднощі конвергенції (сходження в одній точці) і повинні бути замінені протягом регенерації сітки розбиття новими елементами, які мають більш постійну форму. Невелика кількість матеріалу, яка налипає на інструмент, видаляється при регенерації сітки розбиття (див. Рис. 3.1).

РОЗДІЛ 4. ПЕРЕВІРКА МОДЕЛІ МІКРОРІЗАННЯ

У цьому розділі представлено експериментальне проектування та процедура експериментальної перевірки моделі мікрорізання. Детально описані технічні характеристики обладнання, що використовується, вибір різального інструмента, матеріалу заготовки та налагодження експериментального обладнання. Змодельовані сили за допомогою розробленої термо-механічної кінцево-елементної моделі, заснованої на градієнті деформації, були порівняні з виміряними даними сил. Абсолютна середня похибка в 4,25% для сили різання сили, і абсолютна похибка для сили відтискання в 23,21% отримані при швидкості різання 200 м/хв. Абсолютна середня похибка в 9,6% для сили різання та абсолютна середня похибка у 22,2% для сили відтискання отримані для дослідів ортогонального різання на швидкості різання 10 м/хв. Таким чином, розроблена кінцево-елементна модель вважається задовільно перевіреною і здатною точно відображати складну поведінку алюмінієвого сплаву марки Al5083-H116 при мікроскопічних масштабах різання. Ця модель використовується в наступному розділі для аналізу внеску кожного чинника зміцнення матеріалу до масштабного фактору при мікрорізанні.

Опис обладнання, що використовується

Токарний верстат фірми Hardinge, модель Conquest T42SP

Верстат Hardinge Conquest T42SP, показаний на Рис. 4.1, являє собою 2-координатний ультрапрецизійний токарний верстат з числовим програмним управлінням. Верстат має точність позиціонування 1 мкм по осям X та Z, і загальну точність відтворення 0,76 мкм. Мінімальна швидкість поздовжньої подачі верстату становить 1 мм/хв. Він використовує важкі лінійні направляючі для поліпшення точності позиціонування. Верстат також встановлений на полімерному композитному фундаменті вагою 2200 кг HARCRETE® для збільшення віброізоляції. Верстат був використаний в даному дослідженні для експериментів з ортогонального різання алюмінієвого сплаву Аl5083-H116 полікристалічним алмазним інструментом (PCD) при відносно високих швидкостях різання (? 200 м/хв) і великій товщині шару, що зрізається (? 20 мкм).

Рис. 4.1. Токарний верстат Hardinge Conquest T42SP

Прецизійна 2-координатна платформа для контролю руху

Прецизійна 2-координатна платформа для контролю руху складається з двох лінійних кульково-гвинтових платформ Aerotech ATS125. АTS125 з вбудованою приводною функцією безпосередньо з'єднує безколекторний мотор з кульково-гвинтовим приводом. Це виключає необхідність застосування гнучкої муфти, яка, як правило, присутня в гвинтових приводах платформ, і надає жорсткій системи більш високої допоміжної пропускної здатності. Відсутність муфти також підвищує надійність системи шляхом видалення компоненту, чутливого до відмов (аварій). Контрольна платформа має максимальну довжину ходу 600 мм і максимальну швидкість 36 м/хв. Роздільна здатність 2-координатної прецизійної платформи для контролю руху становить 0,1 мкм. Для максимального ходу в 100 мм, її точність лежить в межах 6 мкм, а прямолінійність і площинність знаходяться в межах 5 мкм. Прецизійна 2-координатна платформа для контролю руху, показана на Рис. 4.2, була використана в даному дослідженні для експериментів з ортогонального різання алюмінієвого сплаву Аl5083-H116 монокристалічним алмазним інструментом (SCD) при низьких швидкостях різання (? 10 м/хв) і малих товщинах шару, що зрізається (? 10 мкм).



Рис. 4.2. Прецизійна 2-координатна платформа для контролю руху

Інтерферометр білого світла ZYGO NewView 200

Рис. 4.3. Інтерферометр білого світла ZYGO NewView 200

ZYGO NewView 200, показаний на Рис. 4.3, являє собою скануючий інтерферометр білого світла, що використовується для дослідження текстури поверхні. Це безконтактний, неруйнівний, тривимірний пристрій з високою роздільною здатністю, для вимірювання поверхні. Він зазвичай використовується для дослідження поверхні кремнієвих пластин, автомобільних деталей і оброблених компонентів. Цей пристрій використовує сумісну дію високоточного вертикального скануючого датчика та камери для отримання тривимірного зображення поверхні зразка. Це досягається за допомогою інтерференційних смуг, які отримують через наявність оптичної різниці шляху між падаючим та відбитим світлом. Зображення поверхні згодом обробляються для забезпечення точних вимірювань топографії поверхні зразка. ZYGO NewView 200 був використаний для вимірювання шорсткості поверхні оброблених зразків.

Динамометри для вимірювання сили різання

В даному дослідженні був використаний трьох-компонентний п'єзоелектричний динамометр для вимірювання сили різання. Оскільки величини сили різання при мікро- та нано- масштабах різання, ймовірно, невеликі, то важлива вимога до динамометра, що використовується, полягає в тому, що він повинен мати низький поріг чутливості і високу чутливість, для того, щоб він міг точно вимірювати невеликі коливання сил різання. В експериментальних дослідженнях було використано два види динамометрів.

а б

Рис. 4.4. Трьох-компонентні динамометри:

а - міні-динамометр моделі Kistler 9256C2;

б - динамометр моделі Kistler 9257

Трьох-компонентний міні-динамометр моделі Kistler 9256C2, показаний на Рис. 4.4, а був використаний для вимірювання сили різання у дослідах мікрорізання. Міні-динамометр моделі Kistler 9256C2 дозволяє виміряти три надзвичайно малі взаємоперпендикулярні складові сили завдяки своїй високій чутливості та низькому порогу чутливості (<0,002 Н). Він може точно виміряти складові сили, розміром до 0,001 Н і має робочий діапазон ± 250 Н. Трьох-компонентний динамометр моделі Kistler 9257, зображений на Рис. 4.4, б був використаний для вимірювання сили різання в дослідах, коли товщина шару, що зрізається, перевищувала 10 мкм. Динамометр моделі 9257 може вимірювати компоненти сили порядку 0,01 Н з робочим діапазоні ± 5 кН.

Матеріал заготовки

У цьому дослідженні в якості матеріалу заготовки обрано алюмінієвий сплавів марки Al5083-H116, нечутливий до режимів різання матеріал, з малим показником інтенсивності деформації зміцнення.

AL5083-H116 є сплавом Al-Mg-Mn, розробленим для застосування у випадках, що потребують сплаву помірної міцності, який піддається зварюванню, і має гарну корозійну стійкість. Суперпластичність Al5083-H116 дозволяє економічно ефективно формувати складні компоненти, зберігаючи при цьому високу міцнісну характеристику та високу характеристику питомої жорсткості алюмінієвих сплавів, які використовуються в автомобільній, аерокосмічній і військовій сферах. Оскільки сплав термічно необроблюваний, то мікроструктурні пошкодження, яким піддається зона термічного впливу при зварюванні, для сплаву Al5083-H116 обмежується відновленням, рекристалізацією та ростом зерна. Таким чином, втрата міцності в зоні термічного впливу не є настільки серйозною, яка спостерігається у термооброблюваних сплавах. Al5083-H116 гарно поєднує у собі здатність до формування та стійкість до корозії, разом з помірною міцністю. Типові області застосування включають автомобільну, залізничну, морську і архітектурну сфери.

З усіх алюмінієвих сплавів, в сплаві Al5083-H116 спостерігається негативна чутливість до інтенсивності деформації при кімнатній температурі.

Матеріал різальних інструментів

Монокристалічний алмазний інструмент