24

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Казахский национальный технический университет имени К. И. Сатпаева

Кафедра «Основы конструирования деталей машин»

Расчетно-пояснительная записка

к курсовому проекту

Проектирование редуктора

Студент: Усенбаев М.

Алматы 2010

Содержание

Задание

1 Выбор электродвигателя и кинематический расчет

2 Расчет зубчатых колес редуктора

3 Предварительный расчет валов редуктора

4 Конструктивные размеры шестерни и колеса

5 Конструктивные размеры корпуса

6 Расчёт цепной передачи

7 Проверка долговечности подшипников

8 Проверка прочности шпоночных соединений

9 Уточнённый расчёт валов

10 Выбор сорта масла

11 Сборка редуктора

Список литературы

1 Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

Определяем КПД:

_общ=_цеп*²_{пк*кос ред=}0,92*0,99²*0,98=0,88

Определяем требуемую мощность двигателя и передаточное отношение:

отклонение: ( 16,66-16)/16,66*100%=3,96%, что допускается.

Номер двигателя - 4А132S4 (1500 об/мин)

Определение частоты вращения валов передаточного механизма:

Определяем угловую скорость на валах передаточного механизма:

Определяем крутящие моменты действующие на валах передаточных механизмов:

2. Расчет зубчатых колес

Выбор материалов зубчатых колес:

Принимаем сталь 45;

шестерня - термообработка улучшение: HB230

колесо - термообработка нормализация: HB200.

Допускаемые контактные напряжения [c.292] :

Для шестерни

[?_H1] = (2HB+70)K_HL/[S_H]=(2?230+70)1/1,1=482 МПа

K_HL=1-коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации

[S_H] = 1,1 коэффициент безопасности

Для колеса [?_H2] = (2HB+70)K_HL/[S_H]=(2?200+70)1/1,1=428 МПа

K_HL=1-коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации

[S_H] = 1,1 коэффициент безопасности

[?_F] = 0,45([?_H1]* [?_H2])=0,45(428+482)=409,5МПа

Требуемое условие [?_H]?1,23[?_H2] выполнено

Расчёт межосевого расстояния:

,

где K_a = 43,0 - для прямозубых передач [c. 49],

Коэффициент К_hЯ=1,25 [c. 292],

Принимаем для косозубых колёс коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ш_ba=b/a_w=0,4 [c. 292],

Предаточное число i=4

193

Принимаем по ГОСТ 2185-66 a_w = 200 мм [c.36]

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

m_n=(0,01ч0,02) a_w=(0,01ч0,02)*200=2ч4 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m_n = 3 мм [c.36]

Примем предварительный наклон зубьев Я=10є и определим число 0зубьев шестерни и колеса:

Принимаем z₁=26; тогда z₂= z₁*i=26*4=104

Уточняем значение угла наклона зубьев

Я=12,5

Основные размеры шестерни и колеса:

Диаметры делительные:

D₁=(m_n/)*z₁=(3/0,975)*26=80 мм

D₂=(m_n/)*z₂=(3/0,975)*104=320 мм

Проверка: (d₁+d₂)/2=(80+320)/2=200 мм

Диаметры вершин зубьев:

d_a1=d₁+2m_n=80+2*3=86 мм

d_a2=d₂+2m_n=320+2*3=326 мм

Ширина колёса

b₂= ш_ba*0,4*200=80 мм

Ширина шестерни b₁= b₂+5 мм=85 мм

Определяем коэффициент ширины шестерни диаметру:

ш_bd=b₁/D₁=85/80=1,0625

Высчитываем скорость колёс и степень точности передачи:

V= (* D₁)/2=(157*80)/2*10³=6,28 м/с

При такой точности для косозубых колёс следует принимать 8-ую степень точности и K_Hv=1,00ч1,05

Уточняем коэффициент нагрузки:

K_H = K_HбK_HвK_Hv =1,05*1,11*1,05 =1,22

K_Hб= 1,05-коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [c.39]

K_Hв = 1,11-коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [c.39]

K_Hv = 1,05 - динамический коэффициент [c40].

Расчетное контактное напряжение:

=

=270200{65210³1,22[(4 + 1)³]^1/2/(80 4²)}^1/2 = 383 МПа< [?_H]

Силы действующие в зацеплении:

окружная

F_t= 2T₂/d₁ = 2?174?10³/80 = 4350 Н

радиальная

F_r = F_t*tg?/ cosb = 4350tg20^о/cos12^o15` = 1548 H

осевая

F_a= F_t*tg? = 3750?tg20^o= 962 H

Проверка зубьев по напряжениям изгиба расчетное изгибное напряжение:

?_F =F_tK_FY_FY_bK_Fa/b₂m_n

Y-коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев : z_v= z/cos?

при z₁= 26 > z_{v1 =} 26/0,975³ = 28 > Y_{F1 =} 3,8 [c42]

при z₂= 104> z_{v2 =} 104/0,975³ = 112 > Y_{F2 =} 3,6

для стали 45 улучшенной при твёрдости HB?350 ? ^o_Flimb=1,8HB

для колеса ? ^o_Flimb=1,8*200=360 МПа

для шестерни ? ^o_Flimb=1,8*230=415 МПа

[S_F]= [S_F] `* [S_F] ``-коэффициент безопасности [см. табл. 3.9 с44] где

[S_F] `=1,75 а [S_F] ``=1 (для поковок и штамповок)

для шестерни [?_F1]=415/1,75=237 МПа

для колеса [?_F2]=360/1,75=206 МПа

находим отношения [?_F]/Y_F

шестерня [?_F1]/Y_F1 = 237/3,8 = 62,3 МПа

колесо [?_F2]/Y_F2 = 206/3,6 = 67,2 МПа

т.к. [?_F1]/Y_F2 > [?_F1]/Y_F1 то расчет ведем по зубьям шестерни.

рассчитываем коэффициент нагрузки [c42]

K_F=K_Fb*K_Fv=1,23_*1,35=1,66

K_Fb = 1,23-коэффициент концентрации нагрузки [c43]

К_Fv = 1,35-коэффициент динамичности [c43]

Определяем коэффициентыY_b и K_Fa

Y_b=1-( Я^о-140)=1-(12,8/140)=0,91

K_Fa=(4+(?_a-1)(n-5))/4?_a=0,92

?_F = 4350?1,66?3,6?0,91?0,92/?80?3 = 90 МПа

Условие ?_F < [?_F2] выполняется

3 Предварительный расчёт валов редуктора

Ведущий вал:

диаметр выходного конца при допускаемом напряжении

[_k]=25 МПа

d_В1=(16?T_k)^1/3/?[_k]=(16?47? 10³)^1/3/?25=21 мм

d_В1=22 мм. d_П1=30 мм шестерню выполним за одно целое с валом

Ведомый вал:

Т₂=174 Н?м

Учитывая влияние изгиба вала от натяжения цепи, принимаем [_k]=20 МПа

d_В2=(16?T₂)^1/3/?[_k]=(16?174? 10³)^1/3/?20=35 мм

d_В2=36 мм. d_П2=40 мм d_К2=48

4 Конструктивные размеры шестерни и колеса

Шестерня:

Шестерню выполняем за одно целое с валом

D₁=80 ммd_a1=86 ммb₁=85 мм

Колесо:

Колесо кованое

D₂=320 ммd_a2=326 ммb₂=80 мм

Ступица

Диаметр ступицы d_ст=1,6? d_К2=78 мм

Длина ступицы l_cт=(1,2 ч1,5) d_К2=принимаем 64 мм

Толщина обода:

₀=(2,5ч4)m_n= принимаем 10 мм

Толщина диска:

С=0,3* b₂=24 мм

5 Конструктивные размеры корпуса

Толщина стенок корпуса и крышки:

₀=0,025 а_w+1=0,025*200+1=6 мм принимаем ₀=8 мм

₁=0,02 а_w+1=0,02*200+1=5 мм принимаем ₁=8 мм

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:

верхнего пояса корпуса и крышки:

b=1,5=1,5*8=12 мм

b₁=1,5=1,5*8=12 мм

нижнего пояса корпуса:

p=2,35=2,35*8=18,8 мм принимаем p=20 мм

Диаметры болтов фундаментальных:

d₁=(0,03ч0,36) а_w +12=19,2 мм принимаем болты с резьбой М20

Диаметры болтов крепящих крышку к корпусу у подшипников:

d₂=(0,7ч0,75) d₁=(0,7ч0,75)* 20=14ч15 мм принимаем болты с резьбой М14;

Диаметры болтов соединяющих крышку с корпусом:

d₃=(0,5ч0,6) d₁=(0,5ч0,6)*20=10ч12 мм принимаем болты с резьбой М10.

6 Расчёт цепной передачи

Выбираем приводную роликовую однорядную цепь.

Вращающий момент на ведущей звёздочке

Т₂=

Передаточное число

u_ц=157/10=3,92

Число зубьев ведущей звёздочки

z₃= 31-2 u_ц=31-2*3,92=22,16 [с. 148]

Число зубьев ведомой звёздочки

z₄= z₂u_ц=22*3,92=86,24

принимаем z₃=22 и z₄=86, тогда фактически u_ц= z₄/ z₃=86/22=3,9

отклонение:( 3,92-3,9)/3,92*100%=0,5%, что допускается.

Расчётный коэффициент нагрузки

К_з=k_дk_аk_нk_рk_смk_п=1*1*1*1,25*1*1=1,25

Ведущая звёздочка имеет частоту вращения

=(39*30)/3,14=372 об/мин принимаем =300 об/мин [р]=19МПа

Шаг однорядной цепи (m=1) t==30 мм, выбираем цепь ПР-31, 75-88,85 по ГОСТ 13568-75, имеющую t=31,75 мм, разрушительную нагрузку Q=88,5 кН, массу q=3,8 кг/м, А_on=262 мм².

Скорость цепи

v=(z₃tn₂)/60*10³=(22*31,75*372)/60*10³=4,33 м/с

Окружная сила

F_ш=(T_2*w₂)/v=(174*39)/4,33=1567 Н.

Давление в шарнирах

p=(F_ш*К_з)/ А_on=(1567*1,25)/262=17,47

условие р? [р] выполнено

Определяем число звеньев цепи

L_t=2*a_t+0,5*z_E+Д²/а_t, где а_t= а_ц/t=50 [c. 50]

z_E=z₃+ z₄=22+86=108

Д=( z₄- z₃)/2*=10,19

Тогда

L_t=2*50+0,5*108+103,83/50=156,07 округляем до целого числа L_t=156

Уточняем межосевое расстояние цепной передачи

a_ц = 0,25t[L_t-0,5_*z_E+?(L_t-0,5_*z_E)²-8 Д²]=1586 мм

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т.е. на 1586_*0,004 = 6 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей звёздочек:

d_д3=t/sin(180/z₂)=31,75/sin(180/22)=228 мм

d_д4=t/sin(180/z₃)=31,75/sin(180/86)=912 мм.

Определяем диаметры наружных окружностей звездочек:

D_e3=t(ctg(180/ z₂)+0,7)-0,3d₁ ,

где d₁=19,05 мм - диаметр ролика цепи [c. 147]

D_e3=31,75_*(ctg(180/22)+0,7)-5,9=197,3 мм

D_e4=31,75_*(ctg(180/86)+0,7)-5,9=643,2 мм.

Силы, действующие на цепь:

Окружная сила

F_ш=(T_2*w₂)/v=(174*39)/4,33=1567 Н

Центробежная сила

F_ц=q_*v²=3,8_*4,33²=71 H , где q=3,8 кг/м [c. 147]

От провисания

F_f=9,81_*k_f*q_*a_ц=9,81_*1,5_*3,8_*1,567=88 Н, где k_f=1,5 при угле наклона передачи 45^о.

Расчётная нагрузка на валы:

F_в= F_ш+2 F_f=1567+2_*88=1743 Н.

Проверяем коэффициент запаса прочности цепи:

S=Q/( F_шk_д+ F_ц+ F_f)=88,5_*10³/(1567_*1+71+88)=51,2

Это больше чем нормативный коэффициент запаса [s]=9,4 [c. 151] следовательно, условие s>[s] выполнено.

Размеры ведущей звёздочки:

d_cт=1,6_*48=76 мм;

l_cт=(1,2ч1,6)_*48=57,6ч76 принимаем l_cт=70 мм;

толщина диска звёздочки 0,93В_вн=0,93_*19,05=18 мм, где В_вн- расстояние между пластинками внутреннего звена. [c. 147]

7 Проверка долговечности подшипника

Ведущий вал: Из предыдущих расчётов имеем F_t= 4350 Н;F_r =1548H;

F_a=962 H; l₁= 82 мм.

Реакции опор:

В плоскости xz

R_x1=R_x2= F_t/2=4350/2=2175 Н

В плоскости yz

R_y1=1/2 l₁(F_r l₁+ F_aD₁/2)=1/2*82(1548*82+962*80/2)=1009 Н

R_y2=1/2 l₁(F_r l₁- F_aD₁/2)= 1/2*82(1548*82+962*80/2)=539 Н

Проверка: R_y1+ R_y2- F_r=1009+539=1548 Н

Суммарные реакции:

P_r1=( R²_x1+ R²_y1)^1/2=(2175²+1009²)^1/2=2397 Н

P_r2=( R²_x2+ R²_y2)^1/2=(2175²+539²)^1/2=2240 Н

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре:

Намечаем радиальные подшипники 306: d=30 мм; D=72 мм; B=19 мм; C=28,1кН; С₀=14,6 кН.

Эквивалентная нагрузка:

P₀=(XVP_r1+YP_a)K_бк_Т

F_a/ С₀=962/14600=0,066 е=0,28[с.212]

Р_а= F_a

Р_а/ P_r1=962/2397=0,4>е; X=0,56Y=1,55

P₀=(0,56*2397+1,55*962)=2833 H

Расчётная долговечность, млн. об.:

L=( C/ P₀)^1/3=(28100/2833)³=975 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

L_h=L*10⁶/60n=975*10⁶/60*1500=10833 ч.

Ведомый вал: Несёт такие же нагрузки как и ведущий F_t= 4350 Н;F_r =1548H; F_a=962 H; l₂= l₃=84 мм нагрузка на вал от цепной передачи F_в= 1743 Н.

Составляющие этой нагрузки:

F_вх= F_ву= F_вsiny=1743sin45^o=1224 H

Реакции опор:

В плоскости xz

R_x3= 1/2 l₂(F_t l₂- F_вхl₃)= 1/2*84(4350*84-1743*84)=130 Н

R_x4=1/2 l₂[(F_t l₂+ F_вх(2l₂+l₃)=1/2*84[(4350*82+1743(2*84+84)]=5963 Н

Проверка: R_x3+ R_x4-( F_t+F_вх)=130+5963-(4350+1743)=0;

В плоскости yz

R_y3=1/2 l₂(F_r l₂+ F_aD₂/2+ F_вхl₃)=1/2*84(1548*84+962*320/2+1743*84)=2542 Н

R_y4=1/2 l₂[-F_r l₂- F_aD₂/2+ F_вх(2l₃+l₃)= 1/2*84[-1548*84-962*80/2+1743(2*84+84)]=2737 Н

Проверка: R_y3+ R_вх- (F_r+R_y4)=2542+1743-(1548+2737)=0 Н

Суммарные реакции:

P_r3=( R²_x3+ R²_y3)^1/2=(130²+2542²)^1/2=2545 Н

P_r4=( R²_x4+ R²_y4)^1/2=(5963²+2737²)^1/2=6561 Н

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре:

Намечаем радиальные подшипники 308: d=40 мм; D=90 мм; B=23 мм; C=41,0кН; С₀=22,4 кН.

нагрузка: P₀=P_r4K_бK_Т

F_a/ С₀=962/22400=0,042 е=0,26[с.212]

Р_а= F_a

Р_а/ P_r4=962/6561=0,14<е;=> X=1Y=0

P₀=6561*1*1,2*1=7873 H

Расчётная долговечность, млн. об.:

L=( C/ P₀)^1/3=(41000/7873)³=141 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

L_h=L*10⁶/60n=141*10⁶/60*375=16626 ч.

8. Проверка прочности шпоночных соединений

Диаметр вала :

d_в1=22 мм

Сечение и длина шпонки

b=8 мм, h=6 мм, l=30 мм, глубина паза t₁=4 мм по ГОСТ 23360-78

Момент на звездочке Т₂=186 10³ Нм

Напряжение смятия:

у_см=2T₁/ d_в1(h-t₁)(l-b)=61MПа

Диаметр вала :

d_в2=36 мм

Сечение и длина шпонки

b=10 мм, h=8 мм, l=40 мм, глубина паза t₁=5 мм по ГОСТ 23360-78

Момент на звездочке Т₃=186 10³ Нм

Напряжение смятия

у_см=2T₂/ d_в2(h-t₁)(l-b)=114 MПа

9. Уточнённый расчёт валов

Ведущий вал: Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т. Е. сталь 45, термическая обработка - улучшение.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

у_-1=0,43у_в=0,43*780=335 MПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:

ф_-1=0,58у_-1=0,58*335=193 MПа

Коэффициент запаса прочности:

s=s_ф= ф_-1/(k_ф/е_r* ф_v)+ш_r ф_m=7,85

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l=80 мм, получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки

М=2,5(125*10³)*80/2=22*10³ Н*мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

s_у= (у_-1)/ (k_у /е_у * у_v)+ ш_у у_m=16,6

Результирующий запас прочности:

s=( s_у* s_ф)/( s_у²+ s_ф²)^1/2=7,12

Ведомый вал: Материал вала - сталь 45 нормализованная; у_в=570 МПа [с. 306]

Сечение А-А

Пределы выносливости : у_-1=0,43у_в=0,43*570=246 МПа;

ф_-1=0,58у_-1=0,58*246=142 МПа.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

М^/= R_x3*l₃=130*84=10,6*10³ Н*мм

Изгибающий момент в вертикальной плоскости:

М^//= R_у3*l₂+(F_a*d₂/2)=2542*84+(962*320/2)=362*10³ Н*мм

Cуммарный изгибающий момент:

М_А-А=[(10,6*10³)²+(362*10³ )²]^1/2=362*10³ Н*мм.

Момент сопротивления кручению:

W_{к нетто}=рd³/16-bt₁(d-t₁)²/2d=20,7*10³ мм³

Момент сопротивления изгиба:

W_нетто=рd³/32-bt₁(d-t₁)²/2d=10*10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

ф _v= ф _m=T₂/2 W_{к нетто}=4,35 МПа.

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

у _v= М_А-А/ W_нетто=36,2 МПа; среднее напряжение у_m=0.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

s_у= (у_-1)/ (k_у /е_у * у_v)+ ш_у у_m=4,6

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

s_ф= ф_-1/(k_ф/е_r* ф_v)+ш_r ф_m=10,1

Результирующий коэффициент запаса прочности:

s=( s_у* s_ф)/( s_у²+ s_ф²)^1/2=4,1

Сечение Б-Б.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Пределы выносливости : у_-1=0,43у_в=0,43*570=246 МПа;

М_Б-Б=F_вx₁=1743*60=104,5*10³ Н*мм.

Момент сопротивления cечения:

W_нетто=рd³/32-bt₁(d-t₁)²/2d=3,9*10³ мм³.

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

у _v= М_Б-Б/ W_нетто=26,8 МПа

Момент сопротивления кручению сечения нетто:

W_{к нетто}= рd³/16-bt₁(d-t₁)²/2d=7,9*10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

ф _v= ф _m=T₂/2 W_{к нетто}=11 МПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

s_у= (у_-1)/ (k_у /е_у * у_v)+ ш_у у_m=6

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

s_ф= ф_-1/(k_ф/е_r* ф_v)+ш_r ф_m=14

Результирующий коэффициент запаса прочности:

s=( s_у* s_ф)/( s_у²+ s_ф²)^1/2=5,6

10. Выбор сорта масла

Смазка зубчатого зацепления производиться окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса примерно на 10 мм. Объем масляной ванны V_м определяем из расчета 1 л масла на 1 кВт передаваемой мощности:

V_m=1*7=7 л

По табл. 11.1 устанавливаем вязкость масла. При скорости v=6,28 м/с рекомендуемая вязкость v₅₀=22. По табл. 11.2 принимаем масло индустриальное И-20А по ГОСТ 20799-75

Подшипники смазываем пластичной смазкой, которую закладывают в подшипниковые камеры при сборке. Периодически смазку пополняют шприцем через пресс-маленки. Сорт смазки - УТ-1

11. Сборка редуктора

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской.

Сборку производят в соответствии с чертежом общего вида редуктора, начиная с узлов валов:

На ведущий вал насаживают мазеудерживающие кольца и шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле до 80-100 С.

В ведомый вал закладывают шпонку и напрессовывают зубчатое колесо до упора в борт вала; затем надевают распорную втулку, мазеудерживающие кольца и устанавливают шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле. Собранные валы укладывают в основании корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрытая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов; затягивают болты, крепящие крышку к корпусу. После этого на ведомый вал надевают распорное кольцо, в подшипниковые камеры закладывают пластичную смазку, ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок; регулируют тепловой зазор. Перед постановкой сквозных крышек в проточки закладывают войлочные уплотнения, пропитанные горячим маслом. Проверяют проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и закрепляют крышки винтами. Далее на конец ведомого вала в шпоночную канавку закладывают шпонку, устанавливают звездочку и закрепляют ее торцовым креплением; винт торцового крепления стопорят специальной планкой. Затем ввертывают пробку маслоспускнового отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель. Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой; закрепляют крышку болтами. Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.

Список литературы

1. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов «Конструирование узлов и деталей машин» 1985 г. 4-е издание

2. С.А. Чернавский, Г.М. Ицкович «Курсовое пректирование деталей машин для учащихся машиностроительных специальностей» 1988г. 2-е издание