МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра «Автоматизации производственных процессов»

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

«Теория автоматического управления»

Выполнил:

ст. гр. АПП-00-2А. В. Шишкин

Проверил:

ассистентВ.А. Винников

Краматорск 2006

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра «Автоматизация производственных процессов»

ЗАДАНИЕ

к курсовой работе по ТАУ

студента группы АПП - 00 - 2 Шишкина Артема.

Тема: Расчет линейной непрерывной двухконтурной САУ по заданным требованиям к качеству ее работы

Вариант № 27.

Исходные данные:

Параметры исходной системы:

; ; ;

; ; ; .

Требования к качеству работы системы:

Тип ЛАЧХ: ;

максимальная скорость ;

максимальное ускорение ;

ошибка по скорости;

время регулирования ;

перерегулирование .

Дата выдачи задания:5 сентября 2005 г.

Дата окончания курсовой работы:20 ноября 2005 г.

Руководитель В.А. Винников

СОДЕРЖАНИЕ

• ВВЕДЕНИЕ 4
• 1. АНАЛИЗ ИСХОДНОЙ САУ 6
• 1.1 Описание структурной схемы САУ электропривода постоянного тока 6
• 1.2 Расчет коэффициента усиления САУ и определение коэффициента передачи предварительного усилителя 7
• 1.3 Анализ устойчивости системы с использованием алгебраического критерия устойчивости 8
• 1.4 Анализ устойчивости системы с использованием частотного критерия устойчивости 11
• 2. ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ САУ ПО ЗАДАННЫМ ТРЕБОВАНИЯМ К КАЧЕСТВУ ЕЕ РАБОТЫ 14
• 2.1 Определение желаемой передаточной функции 14
• 2.2 Расчет последовательного корректирующего устройства 20
• 2.2.1 Определение передаточной функции последовательного корректирующего устройства 20
• 2.2.2 Реализация последовательного корректирующего устройства 24
• 2.2.3 Оценка качества скорректированной САУ 29
• 2.3 Расчет корректирующего устройства местной обратной связи 35
• 2.3.1 Определение передаточной функции корректирующего устройства местной обратной связи 35
• 2.3.2 Реализация параллельного корректирующего устройства 38
• 2.3.3 Оценка качества скорректированной САУ 43
• ВЫВОДЫ 46
• ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК 48

ВВЕДЕНИЕ

В САУ, состоящих только из функционально-необходимых элементов, хотя и уменьшаются ошибки по сравнению с системами, в которых отсутствуют автоматические управляющие устройства (регуляторы), обычно не удается получить требуемых показателей качества. В замкнутых системах это объясняется тем, что условия для достижения высокой точности в установившемся и переходном режимах имеют противоречивый характер. Действительно для уменьшения ошибки в установившемся режиме необходимо повышать коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии . С увеличением уменьшается запас устойчивости системы и, следовательно, ухудшается переходной процесс. Возможно и то, что система станет раньше неустойчивой, чем удается получить требуемой коэффициент усиления . Для того чтобы при увеличении сохранить устойчивость и улучшить показатели качества переходного процесса, необходимо соответствующим образом изменить частотные характеристики системы - осуществить коррекцию системы.

Под коррекцией САУ понимается изменение их динамических свойств с целью обеспечения требуемого запаса устойчивости, повышения динамической точности и показателей качества переходного процесса. Для коррекции в систему включают корректирующие устройства. Ухудшение переходного процесса и потеря устойчивости при увеличении связаны с запаздыванием в системе колебаний по фазе. Следовательно, необходимо частично скомпенсировать запаздывание в некоторой полосе частот. Опережение по фазе может быть допустимо в результате сложения напряжения сигнала рассогласования с производной от него. Такое сложение осуществляется с помощью дифференцирующего фазоопередающего устройства. Необходимое функциональное преобразование сигнала рассогласования системы может быть допустимо с помощью корректирующих устройств, включаемых в главный контур управления последовательно элементам системы или в цепи местных обратных связей.

Задача курсовой работы заключается в том, чтобы проанализировать данную САУ на устойчивость и качественность работы. Если система не удовлетворяет требованиям устойчивости и качества, то необходимо обеспечить удовлетворение этих требований путем введения в САУ корректирующего звена.

1 АНАЛИЗ ИСХОДНОЙ САУ

1.1 Описание структурной схемы САУ электропривода постоянного тока

Структурная схема системы автоматического регулирования приведена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 -- Структурная схема САУ электропривода постоянного тока

Здесь:

-- передаточная функция измерительного устройства (ИУ);

-- передаточная функция фазочувствительного выпрямителя (ФЧВ);

-- передаточная функция предварительного усилителя (ПУ);

-- передаточная функция электромашинного усилителя (ЭМУ);

-- передаточная функция двигателя постоянного тока;

-- передаточная функция редуктора;

-- передаточная функция местной обратной связи.

Измерительное устройство предназначено для измерения (сравнения) входных сигналов и и выдачи сигнала рассогласования , обработанного соответствующим образом.

Фазочувствительный выпрямитель предназначается для выпрямления переменного напряжения.

Предварительный усилитель обеспечивает заданную точность САУ. Он представляет собой каскадный усилитель с фиксированным коэффициентом усиления.

Электромашинный усилитель регулирует напряжение питания двигателя и представляет собой генератор постоянного тока с несколькими обмотками возбуждения с фиксированной частотой вращения ротора от приводного двигателя.

1.2 Расчет коэффициента усиления САУ и определение коэффициента передачи предварительного усилителя

Определим общий коэффициент усиления системы исходя из требований к точности системы в установившихся режимах:

,

где -- максимальное значение скорости задающего воздействия, ;

-- составляющая ошибки по скорости, .

Общий коэффициент усиления системы управления определиться, как:

 , (1.1)

Где -- коэффициент передачи разомкнутой системы, ;

- коэффициент передачи измерительного устройства, ;

- коэффициент передачи фазочувствительного выпрямителя, ;

- коэффициент передачи предварительного усилителя, ;

- коэффициент передачи двигателя ;

- коэффициент передачи.

Принимая , можно вычислить из формулы (1.1):

.

1.3 Анализ устойчивости системы с использованием алгебраического критерия устойчивости

Согласно полученным данным, структурная схема электропривода будет иметь вид, представленный на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 -- Структурная схема исходной САУ

Проанализируем устойчивость САУ, используя критерий Рауса-Гурвица, суть и основные положения которого описаны в источнике [2]. Для анализа в соответствии с этим критерием необходимо получить характеристический полином. Для получения характеристического полинома замкнутой системы составим сначала передаточную функцию разомкнутой системы:

,

где -- передаточная функция разомкнутой САУ.

Подставляя численные данные, получим:

Теперь получим выражение для замкнутой САУ с единичной отрицательной обратной связью:

, (1.2)

Где -- передаточная функция замкнутой САУ;

-- передаточная функция обратной связи (в данном случае ).

Подставив в формулу (1.2) рассчитанные ранее числовые значения, получим:



Приравняв знаменатель передаточной функции замкнутой системы к нулю, получим характеристический полином 4-го порядка:

.

Для определения устойчивости системы запишем определитель Гурвица:

, (1.3)

где -- коэффициенты знаменателя соответственно.

Подставляя численные значения, получим:

.

Для устойчивости системы необходимо, чтобы были положительными все коэффициенты характеристического полинома и все определители Гурвица, т.е.:

, , , , ;

, , , .

Т.к. все коэффициенты характеристического полинома положительны, проверим положительность определителей Гурвица:

;

;

.

Так как , то система неустойчива при требуемом по критериям точности коэффициенте усиления разомкнутой системы . Значит, для достижения устойчивости системы и получения требуемых показателей качества необходимо проектирование корректирующих устройств.

1.4 Анализ устойчивости системы с использованием частотного критерия устойчивости

Для определения устойчивости замкнутой системы воспользуемся критерием устойчивости по частотным характеристикам разомкнутой системы. Для этого построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы (рисунок 1.3)



Рисунок 1.3 -- ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

Т.к. ФЧХ разомкнутой системы пересекает прямую до частоты среза, то замкнутая система неустойчива. Для подтверждения этого в прикладной среде MATLAB составим структурную схему замкнутой системы (рисунок 1.5) и пронаблюдаем переходной процесс (рисунок 1.6). Как видно из расходящегося переходного процесса, система неустойчива.

Рисунок 1.4 -- Структурная схема исходной замкнутой САУ, построенной в MATLAB'е



Рисунок 1.5 -- Переходной процесс в исходной (фактической) системе

2 ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ САУ ПО ЗАДАННЫМ ТРЕБОВАНИЯМ К КАЧЕСТВУ ЕЕ РАБОТЫ

2.1 Определение желаемой передаточной функции

В соответствии с вариантом задания принимаем желаемую ЛАЧХ типа . Ее передаточная функция будет иметь вид:

, (2.1)

где -- передаточная функция желаемой системы;

-- коэффициент усиления системы;

, , -- постоянные времени САУ.

Запас устойчивости по фазе определим, исходя из перерегулирования:

,

где - запас устойчивости по фазе, град.;

- перерегулирование, %.

Подставляя (по условию), получаем:

.

Определим частоту среза, исходя из ее связи со временем регулирования согласно следующему соотношению:

, (2.2)

где 7 - соответствует запасу устойчивости по фазе ,

8 - , 9 - ;

-- частота среза желаемой ЛАЧХ.

Промежуточные значения коэффициента в выражении (2.2) можно получить из следующей формулы:

; (2.3)

где - запас устойчивости по фазе, град.;

- время регулирования, ;

-- частота среза желаемой ЛАЧХ, .

Подставляя в (2.3) значения, получим

.

Для определения постоянных времени , , , вычислим сопрягающие частоты , , , исходя из соотношения:

, (2.4)

где -- наклон второй асимптоты ЛАЧХ. В соответствии с заданием принимаем ;

-- коэффициент, определяемый из соотношения:

, (2.5)

где -- запас устойчивости по фазе, выраженный в радианах.

Вспомогательный параметр определим из модифицированной формулы (2.5):

,

где - запас устойчивости по фазе, град.

Определим вторую и третью сопрягающие частоты:

;

,

Где -- частота среза желаемой ЛАЧХ, ;

-- вторая сопрягающая частота желаемой ЛАЧХ, ;

-- третья сопрягающая частота желаемой ЛАЧХ, ;

- наклон второй сопрягающей типовой ЛАЧХ (по модулю);

- вспомогательный параметр.

Вычисляем:

.

Откуда:

;

.

Для ЛАЧХ типа справедливо следующее соотношение:

,

где -- общий коэффициент усиления системы.

Подставляем:

.

Постоянные времени можно определить из соотношения:

. (2.6)

Численно:

;

;

.

В соответствии с формулой (2.1) записываем передаточную функцию желаемой разомкнутой системы:

.

ЛАЧХ разомкнутой желаемой системы представлена на рисунке 2.1, совмещенные ЛАЧХ и ЛФЧХ - на рисунке 2.2.

Из графика видно, что система устойчива, а также на частоте среза имеет максимум фазовой характеристики, обеспечивая требуемый запас устойчивости по фазе. Качество системы оценим с помощью математического моделирования с помощью прикладного пакета Simulink среды MATLAB. Для этого составим структурную схему желаемой системы, изображенную на рисунке 2.3 и просимулируем переходной процесс в реальной системе. Полученный график переходного процесса представлен на рисунке 2.4.

Рисунок 2.1 -- Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика желаемой системы



Рисунок 2.2 -- Логарифмические АЧХ и ФЧХ желаемой разомкнутой системы

Рисунок 2.3 -- Структурная схема желаемой системы, построенная в среде MATLAB

Рисунок 2.4 -- Переходный процесс в желаемой системе

Из графика переходного процесса желаемой характеристики видно, что она удовлетворяет требованиям к качеству системы: перерегулирование практически равно заданному , а время регулирования значительно меньше требуемого:

.

Однако следует заметить, что перерегулирование желаемой системы практически критическое, т.е. может возникнуть такая ситуация, когда при изменении какого-либо параметра системы или регулятора переходной процесс будет протекать с перерегулированием большим, чем заданное. В таких случаях необходимо пересчитать параметры желаемой характеристики с некоторым запасом по критической характеристике (в данном случае по перерегулированию). Например, принять не , а и провести расчет заново. Однако будем считать, что резких изменений параметров системы наблюдаться не будет, а в случае неудовлетворения переходного процесса требованиям качества будем подстраивать параметры корректирующих устройств таким образом, чтобы требования соблюдались.

2.2 Расчет последовательного корректирующего устройства

2.2.1 Определение передаточной функции последовательного корректирующего устройства

Передаточную функцию последовательного корректирующего устройства найдем графическим методом, исходя из формулы:

. (2.7)

Для этого построим на одном графике ЛАЧХ исходной и желаемой систем, а затем графически вычтем из желаемой ЛАЧХ исходную, получим ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства (рисунки 2.5 и 2.7).

В соответствии с рисунком 2.5 передаточная функция последовательного корректирующего устройства будет иметь вид:

.

Однако на практике реализация такого корректирующего устройства невозможна в виду того, что порядок числителя получился больше порядка знаменателя, что физически неосуществимо. Для устранения этой проблемы из нескольких возможных вариантов выберу вариант (б), т.к. четвертая и пятая сопрягающие частоты корректирующего устройства отличаются более, чем в два раза:

,

кроме того, ЛАЧХ желаемой характеристики на этих частотах проходит ниже оси абсцисс, что соответствует ослаблению сигнала на данных частотах, значит, выходной сигнал на пятой сопрягающей частоте будет ослаблен настолько, что всеми частотами, большими этой частоты, можно пренебречь. Тогда передаточная функция последовательного корректирующего устройства примет вид:

. (2.8)



Рисунок 2.5 -- Определение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства

Для оценки качества скорректированной системы составим структурную схему (рисунок 2.7) и получим переходной процесс (рисунок 2.8).

Как видно из графика на рисунке 2.8, качество переходного процесса ухудшилось по сравнению с желаемой характеристикой. Вызвано это тем, что были отброшены звенья с малыми постоянными времени, и тем самым это поспособствовало расхождению желаемой характеристики от скорректированной. Попытаемся избавиться от негативного влияния произведенной операции путем поднастройки определенных параметров корректирующего устройства. Для этого сначала реализуем корректирующее устройство на RC-цепочках.



Рисунок 2.6 -- Определение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства с использованием среды MathCad

Рисунок 2.7 -- Структурная схема системы, скорректированной последовательным корректирующим устройством

Рисунок 2.8 -- График переходного процесса в системе, скорректированной последовательным корректирующим звеном

2.2.2 Реализация последовательного корректирующего устройства

Для реализации передаточной функции корректирующего звена (2.8)

разобьем его на несколько звеньев:

; . (2.9)

Используя перечень звеньев, приведенный в источнике [1], произведем реализацию последовательного корректирующего контура с помощью последовательного соединения нескольких звеньев, электрическая схема первого из них приведена на рисунке 2.9, а ЛАЧХ - на рисунке 2.10.

Рисунок 2.9 -- Электрическая схема первого звена последовательного корректирующего устройства

Данная схема реализует следующую передаточную функцию:

, (2.10)

где ;

;

.

В данном случае и . Задавшись значением какого-либо из трех параметров (, или ), можно определить все остальные параметры. Зададимся . Тогда

;

.

Рисунок 2.10 -- Точная и аппроксимированная ЛАЧХ первого звена последовательного корректирующего устройства

Учитывая, что некоторые расчетные значения могут не совпадать с реально существующими, к установке необходимо принять резисторы и конденсаторы c параметрами, например, из ряда E24. Таким образом, для реализации примем:

;

;

.

Для реализации звена (см. выражение 2.9) используют звено, принципиальная схема которого изображена на рисунке 2.11, а ЛАЧХ - на рисунке 2.12.

Рисунок 2.11 -- Электрическая схема второго звена последовательного корректирующего устройства

Рисунок 2.12 -- Точная и аппроксимированная ЛАЧХ второго звена последовательного корректирующего устройства

Данная схема реализует следующую передаточную функцию:

, (2.11)

Где ;

;

.

В данном случае и . Задавшись значением какого-либо из трех параметров (, или ), можно определить все остальные параметры. Зададимся . Тогда

;

;

.

Для реализации примем значения из ряда E24:

;

;

.

Звенья и необходимо соединить последовательно, но для уменьшения влияния одного звена на другое следует применять между ними разделительный усилитель, например, схему неинвертирующего усилителя на ОУ (рисунок 2.13).

Рисунок 2.13 -- Электрическая схема разделительного усилителя

Требуемый коэффициент усиления усилителя найдем из следующего соотношения:

.

Тогда

;

.

Для получения этого коэффициента усиления необходимо подобрать сопротивления и исходя из следующего соотношения:

. (2.12)

Приняв, например, , определим :

.

Таким образом, выберем:

;

.

2.2.3 Оценка качества скорректированной САУ

Для оценки качества последовательной коррекции воспользуемся программой Proteus, в которой составим модели корректирующего устройства (рисунок 2.14) и скорректированной системы (рисунок 2.17). Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика корректирующего звена, построенная в среде Proteus, приведена на рисунке 2.15.

Для замыкания системы необходим сумматор, в качестве которого используем схему, приведенную на рисунке 2.16. Напряжение на выходе из усилителя определяется следующим выражением:

.

Т.к. усиливать сигнал нам не надо, примем , а номиналы сопротивлений примем .



Рисунок 2.14 -- Схема электрическая принципиальная последовательного корректирующего устройства, составленная в среде Proteus

Рисунок 2.15 -- ЛАЧХ корректирующего звена, построенная в среде Proteus



Рисунок 2.16 -- Электрическая схема сумматора на операционном усилителе

Рисунок 2.17 -- Схема замкнутой скорректированной системы, составленная в среде Proteus

График переходного процесса в замкнутой скорректированной системе представлен на рисунке 2.18.

Рисунок 2.18 -- График переходного процесса в системе, скорректированной последовательным корректирующим звеном

Сравнивая графики на рисунках 2.8 и 2.18, можно сказать, что они идентичны, т.е. моделирование в среде MATLAB и в среде Proteus дало одинаковые результаты. Однако следует сказать, что полученный переходной процесс не удовлетворяет требованиям качества системы, значит, следует осуществить «ручную» поднастройку. Мы видим, что нас не устраивает перерегулирование, которое мы можем уменьшить, уменьшив полосу пропускания системы (тем самым может увеличиться время переходного процесса), что может быть достигнуто либо изменением коэффициента усиления системы, либо изменением одного или нескольких постоянных времени корректирующего звена. Уменьшения коэффициента усиления недопустимо, т.к. при этом нарушится точность системы в установившихся режимах (см. пункт 1.2).

Уменьшить полосу пропускания системы мы можем двигая первую сопрягающую частоту корректирующего устройства «влево» (в область низких частот), либо третью - «вправо-влево». Проведем манипуляции с третей сопрягающей частотой; ей соответствует постоянная времени , а также значение в выражении 2.11. За отвечает значение сопротивления на рисунке 2.11. Изменяя его номинал, можно получить более-менее удовлетворительный переходный процесс (при ), график которого изображен на рисунке 2.19.

Рисунок 2.19 -- График переходного процесса в скорректированной системе, полученный при изменении одного сопротивления

Из графика переходного процесса видно, что

время регулирования ;

перерегулирование .

Первую сопрягающую частоту корректирующего устройства можно сдвигать изменением сопротивления на рисунке 2.9 (при увеличении его значения сопрягающая частота сдвигается влево). Можно подобрать параметры этих сопротивлений таким образом, чтобы получить требуемый переходной процесс. Один из таких случаев изображен на рисунке 2.20, а переходной процесс - на рисунке 2.21.

Как видно из графика переходного процесса,

время регулирования ;

перерегулирование ,

что вполне приемлемо для данной системы. Поэтому целесообразно остановиться на корректирующем устройстве, изображенном на рисунке 2.20.

Рисунок 2.20 -- Схема электрическая принципиальная последовательного корректирующего устройства при изменении параметров сопротивлений

Рисунок 2.21 -- График переходного процесса в скорректированной системе, полученный при изменении двух сопротивления

2.3 Расчет корректирующего устройства местной обратной связи

2.3.1 Определение передаточной функции корректирующего устройства местной обратной связи

Используя рисунок 1.1, разделим данную структурную схему на две части: и . Второй части данной структурной схемы соответствует последовательное соединение звеньев, охваченное звеном коррекции местной обратной связи. Следовательно:

;

;

;

;

; .

Передаточную функцию параллельного корректирующего устройства найдем графическим методом, исходя из формулы:

, (2.13)

Где -- ЛАЧХ второй части фактической исходной (фактической) системы, то есть ;

-- ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства;

-- ЛАЧХ корректирующего устройства местной обратной связи.

На один график наносим логарифмические частотные характеристики и , путем геометрического сложения характеристик по всем частотам получим , а затем зеркальным отображением относительно оси абсцисс получим .

В соответствии с рисунками 2.22 и 2.23 передаточная функция корректирующего устройства местной обратной связи будет иметь вид:

. (2.14)

Рисунок 2.22 -- Определение ЛАЧХ корректирующего устройства местной обратной связи



Рисунок 2.23 -- Определение ЛАЧХ корректирующего устройства местной обратной связи в среде MathCad

Для оценки качества системы с рассчитанной передаточной функцией корректирующего устройства составим структурную схему в MATLAB'е и промоделируем переходной процесс в системе (рисунок 2.24). В связи с тем, что на практике не существует идеального дифференцирующего звена, при моделировании поставим реальное дифференцирующее звено с постоянной времени меньшей самой маленькой постоянной времени системы (примем ). График переходного процесса в системе представлен на рисунке 2.25.

Рисунок 2.24 -- Структурная схема системы, скорректированной местной обратной связью



Рисунок 2.25 -- График переходного процесса в системе, скорректированной местной обратной связью

Из графика переходного процесса видно, что переходной процесс в системе с таким регулятором можно считать удовлетворительным (но не хорошим) даже без дополнительной «ручной» настройки параметров регулятора:

время регулирования ;

перерегулирование .

2.3.2 Реализация параллельного корректирующего устройства

Подбирая необходимые звенья из перечня, приведенного в источнике [1], произведем реализацию корректирующего контура с помощью последовательного соединения звеньев. Для этого разобьем (2.14) на части:

;

;

;

.

Для реализации передаточной функции воспользуемся схемой, изображенной на рисунке 2.26. В довольно широком диапазоне частот она реализует передаточную функцию:

где .

Таким образом, приняв и , получим

.

Рисунок 2.26 -- Электрическая схема дифференциатора

Для реализации звена воспользуемся звеном, изображенным на рисунке 2.11. Примем номиналы:

;

;

.

При этом , значит, необходимо поставить промежуточный разделительный усилитель с коэффициентом усиления

.

Схемная реализация усилителя представлена на рисунке 2.13. Выбираем параметры:

;

.

Для реализации звена воспользуемся звеном, изображенным на рисунке 2.11. Примем номиналы:

;

;

.

При этом , значит, необходимо поставить промежуточный разделительный усилитель с коэффициентом усиления

.

Схемная реализация усилителя представлена на рисунке 2.13. Выбираем параметры:

;

.

Для реализации звена воспользуемся звеном, изображенным на рисунке 2.13. Выбираем параметры:

;

.

Схема электрическая принципиальная корректирующего устройства местной обратной связи, построенная в среде Proteus, приведена на рисунке 2.27, ЛАЧХ корректирующего устройства приведена на рисунке 2.28.

Рисунок 2.27 -- Схема электрическая принципиальная корректирующего устройства местной обратной связи

Рисунок 2.28 -- ЛАЧХ и ЛФЧХ корректирующего устройства местной обратной связи

2.3.3 Оценка качества скорректированной САУ

Для оценки качества коррекции местной обратной связью воспользуемся программой Proteus, в которой составим структурную схему скорректированной системы (рисунок 2.29). Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика разомкнутой скорректированной системы, построенная в среде Proteus, приведена на рисунке 2.30. ЛАЧХ разомкнутой скорректированной системы соответствует ЛАЧХ желаемой системы.

Проблема математического моделирования реальных систем заключается зачастую в том, что просчитать все переходные процессы в системе программные пакеты (MATLAB, MathCad, Proteus, VisSim и др.) порой не в состоянии. Точнее, пользователь этих пакетов не может учесть некоторых нюансов работы с симулятором, в связи с чем система может выдавать различные сообщения об ошибке. Так получилось и этот раз: Proteus, одна из немногих программ, позволяющих совмещать непрерывные, дискретные модели и модели электрических цепей, не промоделировал переходной процесс в системе. В связи с этим будем считать, что различия между номинальными и реальными значениями сопротивлений и конденсаторов не скажутся на постоянных времени корректирующего звена. С учетом этих допущений оценку качества коррекции местной обратной связью проведем по переходному процессу, полученному в среде MATLAB (рисунок 2.25). Критерии качества системы:

время регулирования ;

перерегулирование .

Погрешность по времени переходного процесса будет равна:

.

Погрешность по перерегулированию:

.

Таким образом, погрешность регулирования системы довольно существенная, однако при поднастройке параметров удастся добиться требуемого качества переходного процесса.

Рисунок 2.29 -- ЛАЧХ и ЛФЧХ корректирующего устройства местной обратной связи

Рисунок 2.30 -- Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика разомкнутой скорректированной системы, построенная в среде Proteus

ВЫВОДЫ

В процессе выполнения работы проанализирована автоматическая система -- электропривод постоянного тока. Для нее были выполнены последовательная коррекция и коррекция местной обратной связью.

Последовательное корректирующее устройство вводит производную по рассогласованию, что увеличивает запас устойчивости системы и улучшает качество переходных процессов. При реализации этого вида коррекции были достигнуты следующие параметры точности:

время регулирования

;

Перерегулирование

,

Недостатки этого вида коррекции:

в процессе эксплуатации при изменении параметров последовательных элементов системы, уменьшается эффект коррекции;

-контуры чувствительны к высокочастотным помехам.

Корректирующие устройства местной обратной связи работают при меньшем уровне помех, чем последовательные, так как сигнал поступает на них пройдя в начале через всю систему, являющуюся фильтром низких частот. Благодаря этому эффективность действия местной обратной связи при наложении помех на сигнал ошибки снижается в меньшей мере, чем последовательного. Здесь были достигнуты следующие параметры точности:

время регулирования

;

Перерегулирование

.

Погрешность по времени и перерегулированию:

; .

Коррекция с помощью обратных связей обладает следующими достоинствами:

нелинейные свойства элементов, охваченных обратной связью, линеаризуются, так как передаточные свойства охваченного участка определяются параметрами контура в цепи обратной связи.

Вместе с достоинствами есть и недостатки, такие как:

сложность и большая стоимость их реализации;

трудности при суммировании сигнала обратной связи и сигнала обратной связи и сигнала ошибки;

контур обратной связи сам по себе может оказаться неустойчивым.

Последовательная коррекция применяется в маломощных системах, а коррекция с ОС в мощных системах.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования. -- К.: «Высшая школа», 1989, -- 431с.

Юревич Е. И. Теория автоматического управления. Учебник для студентов высших технических учебных заведений. Издание 2-е, переработанное и дополненное --Л.: «Энергия», 1975.

Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления, под редакцией В. А. Бесекерского, 5-е издание, переработанное. -- М.: «Наука», 1978, -- 512с.

Клюев А. С. Автоматическое регулирование. Издательство 2-е, переработанное и дополненое. -- М.: «Энергия», 1973.

Солодовников В. В. Основы теории и элементы системы автоматического регулирования. -- М.: «Машиностроение», 1985, - 476с.

Воронов А. В. Теория автоматического управления. -- М.: «Машиностроение», 1977, - 455с.