Московский Государственный Технический Университет им. Н. Э. Баумана Калужский филиал Факультет КМК Кафедра ФН-5

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту на тему:

Проектирование и исследование механизмов четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания

ВАРИАНТ 16 Б

Калуга

Содержание

Краткое описание работы механизмов двигателя

Лист 1

1.1.Проектирование эвольвентной зубчатой передачи

1.1.1.Цель

1.1.2. Исходные данные

1.1.3. Формулы для геометрического расчёта

1.1.4. Выбор коэффициента смещения

1.1.5. Выбор масштаба

1.1.6. Построение картины зацепления

1.1.7. Графическая проверка коэффициента перекрытия

1.1.8. Выводы

1.2. Проектирование планетарного редуктора

1.2.1. Цель

1.2.2. Исходные данные

1.2.3. Подбор чисел зубьев колёс методом сомножителей

1.2.4. Изображение схемы планетарного редуктора

1.2.5. Проверка передаточного отношения

1.2.6. Выводы

Лист 2. Динамическое исследование основного механизма

2.1. Цель

2.2. Исходные данные

2.3. Построение плана основного механизма

2.4. Построение планов скоростей для первых 12-ти положений

2.5. Построение диаграмм зависимостей аналогов скоростей точек механизма и передаточного отношения от положения механизма

2.6. Построение индикаторной диаграммы двигателя

2.7. Построение графика зависимости проекции силы на ось от положения механизма

2.8. Построение графиков приведённых моментов сил

2.9. Построение графиков приведённых моментов инерции 2-ой группы звеньев

2.10. Построение графика суммарной работы

2.11. График кинетической энергии 2-ой группы звеньев

2.12. Определение закона движения начального звена

2.13. Расчёт размеров маховика

2.14. Выводы

Лист 3. Проектирование кулачкового механизма

3.1. Цель

3.2. Исходные данные

3.3. Построение кинематических диаграмм

3.4. Определение минимальных размеров кулачка

3.5. Профилирование кулачка

3.6. Выполнение проверки

3.7. Выводы

Литература

Проектирование и исследование механизмов двигателя и передачи мотоцикла

Краткое описание работы механизмов мотоцикла

Двигатель мотоцикла является четырехтактным двухцилиндровым двигателем внутреннего сгорания. Схема механизмов мотоцикла представлена на рис 16-1. Основным механизмом двигателя является кривошипно-ползунный механизм. Коленчатый вал 1 с маховиком 13 расположен параллельно продольной оси мотоцикла. Коленчатый вал соединен с остальными механизмами мотоцикла муфтой сцепления.

В зависимости от положения муфты сцепления коленчатый вал двигателя может быть соединен с остальными механизмами мотоцикла или полностью отключен от них. С кривошипами OA и OD коленчатого вала, расположенными под углом 180, соединены шатуны 2 и 4. При таком устройстве поршни 3 и 5 всегда двигаются в противоположных направлениях. Рабочий цикл в каждом цилиндре двигателя совершается за два оборота коленчатого вала.

Чередование процессов, протекающих в левом и правом цилиндрах 6 и 6`, происходит следующим образом:

	Первый оборот коленчатого вала	Второй оборот коленчатого вала
Левый цилиндр	Всасывание	Сжатие	Расширение	Выпуск
Правый цилиндр	Расширение	Выпуск	Всасывание	Сжатие

Различают два режима работы двигателя: 1) при холостом ходе, когда муфта сцепления выключена и коленчатый вал 1 отключен от остальных механизмов мотоцикла и 2) при номинальной нагрузке (во время движения мотоцикла), когда муфта сцепления соединяет коленчатый вал 1 с остальными механизмами мотоцикла.

Механизм газораспределения состоит из четырех кулачков 8 (рис 16-1), закрепленных на распределительном валу 7, и толкателей 9, воздействующих на впускные ( или выпускные) клапаны 12. кулачковый механизм должен обеспечивать заданный закон движения толкателя.

Вращение распределительному валу 7 передается от коленчатого вала 1 прой зубчатых колес 10 и 11 (с косым зубом), передаточное отношение которой i10-11 = 2. Изменение скоростей движения мотоцикла производится с помощью коробки передач.

Лист 1

1. Проектирование эвольвентной зубчатой передачи

Цель: выполнить геометрический расчет эвольвентной зубчатой передачи и изобразить картину зацепления колес.

1. Исходные данные:

Z1 =13, -число зубьев первого колеса;

Z2=26, -число зубьев второго колеса;

m=4, -модуль зубчатых колес 1 и 2;

б=20є, - профильный угол эвольвенты;

в=33є, -угол наклона линии зуба колес 1 и 2;

h_a^*=1, - коэффициент высоты зуба;

c*=0,25,- коэффициент стандартного радиального зазора;

2. Формулы пересчета параметров производящего исходного контура:

; ; ; ;

3. Формулы для геометрического расчета:

1) Минимальное число зубьев: Z_min=2 h_a^*/Sin²б_t;

2) Инволюта угла зацепления: inv б_w=inv б_t+(2x_?tg б_t/z_?);

3) Коэффициент воспринимаемого смещения: y= z_?/2((Cosб_t/Cos б_w)-1);

4) Радиусы делительных окружностей: r_1,2 =m_tz_1,2/2;

5) Радиусы основных окружностей: r_b1,2= (m_tz_1,2/2) Cosб_t;

6) Радиусы начальных окружностей: r_w1,2= m_tz_1,2 Cosб_t/2 Cos б_w;

7) Радиусы окружностей вершин: r_a1,2=

8) Коэффициент уравнительного смещения:

9) Радиусы окружностей впадин:

10) Высота зуба: h=

11) Межосевое расстояние:

12) Толщина зубьев по делительным окружностям:

13) Толщины зубьев по окружностям вершин:

14) Коэффициент перекрытия:

4. Расчет выполнен по программе, распечатка результатов прилагается.

5. Выбор коэффициента смещения . Коэффициент смещения первого колеса выбирается, исходя из трех условий:

1) Отсутствие подреза:

2) Отсутствие заострения:

3) Обеспечение плавности:

Были построены графики зависимостей , и по ним выбран коэффициент смещения Графики зависимостей прилагаются.

6. Выбор масштаба: предполагаемая высота зуба на чертеже

7. Построение картины зацепления:

1) Линия центров (межосевое расстояние).

2) Начальные окружности и касаются в точке P (полюс).

3) Основные окружности и линия зацепления, касательная к и проходит через точку P.

4) Делительные окружности и расстояние, между которыми равно (воспринимаемое смещение).

5) Окружности вершин и окружности впадин расстояние между и равно (стандартный радиальный зазор).

6) Построение эвольвенты: Эвольвента боковой поверхности зуба строится методом обкатки производящей прямой по основной окружности

· На основной окружности проставить 8…10 точек на расстоянии 1,5…2 мм и обозначить заданные точки 0,1,2,…;

· Через точки 0, 1, 2,… провести касательные к основной окружности , определяющие промежуточные положения производящей прямой;

· На этих касательных отложить отрезки, длина которых равна произведению номера точки на расстояние между двумя соседними точками на основной окружности;

· Соединить концы отрезков кривой Безье.

7) Построить ось зуба: Для этого по делительной окружности отложить соответствующую толщину зуба и через ее середину и центр колеса провести ось зуба.

8) Если >0,4 m , то из основания эвольвенты на основной окружности провести прямую, параллельную оси зуба, радиусом сделать сопряжение этой прямой с окружностью впадин . Если < 0,4 m,то радиусом сделать сопряжение эвольвенты с окружностью впадин . При этом часть эвольвенты внизу потеряется.

9) Последующие зубья строим копированием первого зуба по окружности с шагом, определяемым по формуле: где

10) Зубья второго колеса строим аналогично.

11) Приводим зубья колес 1 и 2 в зацепление. Для этого:

· Отмечаем точку касания на зубе первого колеса (пересечение линии зацепления с боковой поверхностью зуба);

· Проводим из центра второго колеса вспомогательную окружность радиусом равным расстоянию до точки касания. Отмечаем точку пересечения данной окружности с боковой поверхностью зуба второго колеса.

· Принимая эту точку за базовую, поворачиваем зубья второго колеса до совмещения базовой точки с точкой касания.

8. Выполняется проверка, вписывается ли зуб, построенный методом обкатывания прямой по основной окружности , в реечный инструмент, который строится следующим образом:

· Проводим линию центров рейки, смещенную по отношении к оси зуба;

· Отмечаем в месте пересечения линии центров с делительной окружностью полюс станочного зацепления Pc;

· Через Pc проводим станочно-начальную прямую, перпендикулярную линии центров;

· Откладываем на линии центров рейки от полюса станочного зацепления отрезок равный x1mt в сторону противоположную центру колеса, через конец отрезка проводим среднюю прямую, параллельную станочно-начальной прямой;

· От средней прямой в обе стороны откладываем последовательно отрезки равные и ,через концы которых проводим граничные прямые и прямые вершин и впадин, параллельные средней прямой;

Проверка:1.) Прямая впадин - касательная к окружности впадин; 2.) - расстояние от граничной прямой до окружности вершин;

· Проводим линию станочного зацепления, касательную к основной окружности и проходящую через полюс станочного зацепления;

Проверка: - угол между линией станочного зацепления и средней прямой;

· Через точку пересечения линии станочного зацепления с боковой поверхностью зуба проводим отрезок, перпендикулярный линии станочного зацепления и заключенный между граничными прямыми;

· По средней прямой от точки ее пересечения с перпендикуляром к линии станочного зацепления влево и вправо откладываем по две точки на расстоянии

· Через эти точки проводим отрезки под углом , заключенные между граничными прямыми, таким образом чтобы получить боковые поверхности зубьев рейки;

· Сопрягаем эти отрезки с прямыми вершин и впадин окружностями радиусом

9. Выполняется графическая проверка коэффициента перекрытия и определяется погрешность по формулам:

10. Выводы: Выполнен геометрический расчет эвольвентной зубчатой передачи, назначены коэффициенты смещения и , которые удовлетворяют условиям отсутствия заострения, отсутствия подреза и обеспечения плавности. Выполнена графическая проверка коэффициента перекрытия (погрешность ).

2. Проектирование планетарного редуктора

1. Цель: Рассчитать числа зубьев колес планетарного редуктора по заданному передаточному отношению.

2. Исходные данные: Однорядный планетарный редуктор, передаточное отношение : , число сателлитов К=3.

3. Подбор чисел зубьев колес:

Числа зубьев колес рассчитывают по уравнению передаточного отношения и условию соосности. При этом также учитывают условие правильного зацепления. Затем проверяют, удовлетворяют ли рассчитанные числа зубьев условиям сборки и соседства. И если хотя бы одно из них не выполняется, то подбирают другой вариант чисел зубьев колес.

Из уравнения передаточного отношения вычислим слагаемое и представим его в виде простой дроби. Числитель M и знаменатель N этой дроби разложим на сомножители A,B,C,D.

Для механизма с одним внешним и одним внутренним зацеплениямис учетом условия соосности получаем:

Общий сомножитель q подбираем так, чтобы для всех чисел зубьев выполнялось условие правильного зацепления, т.е. для данной схемы



После подбора чисел зубьев колес методом сомножителей проверяем выполнение условий сборки и соседства:

, где p, N- целые числа

где - число зубьев большего сателлита

4. Изображение схемы планетарного редуктора: Полагая, что модуль колес m=1мм:

Выбор масштаба: .

5. Выполнение графического исследования - проверка передаточного отношения:

1) Обозначить характерные точки - оси колес и полюсы зацепления (А - ось первого колеса, В - полюс зацепления первого и второго колес, С - ось второго и третьего колес, D - полюс зацепления третьего и четвертого колес).

2) Характерные точки перенести на вертикальную ось радиусов и построить картину распределения линейных скоростей. Для этого провести отрезок СС? произвольной длины, изображающий в масштабе скорость точки С; АВ? - линия распределения скоростей первого колеса; DС? - линия распределения скоростей для второго и третьего колеса (блока сателлитов); АС? - линия распределения скоростей для водила; ВВ? - изображает в масштабе скорость точки В.

3) Построить план угловых скоростей. Для этого провести горизонтальную линию угловых скоростей. Из полюса Р, взятого на произвольном расстоянии КР от линии угловых скоростей, провести лучи параллельные линиям распределения скоростей звеньев.

, отрезки , замеряются на чертеже в миллиметрах.

.

Погрешность:

6. Выводы: Рассчитаны числа зубьев колес:

, которые удовлетворяют условиям: сборки, соосности, соседства, правильного зацепления. И выполнена графическая проверка передаточного отношения ().

Лист 2

Динамическое исследование основного механизма

1.Цель: рассчитать маховик, который обеспечит заданную неравномерность вращения механизма , и определить закон движения начального звена.

2. Исходные данные:

1) Средняя скорость поршня: ;

2) Диаметр цилиндра: ;

3) Отношение длины шатуна к длине кривошипа: ;

4) Отношение расстояния от точки A до центра тяжести шатуна к длине шатуна: ;

5) Число оборотов коленчатого вала при номинальной нагрузке: ;

Число оборотов коленчатого вала при холостом ходе: ;

6) Коэффициент неравномерности вращения коленчатого вала при холостом ходе двигателя: ;

7) Масса шатуна: ;

8) Масса поршня: ;

9) Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через его центр тяжести: ;

10) Максимальное давление в цилиндре двигателя при номинальной нагрузке: ;

Максимальное давление в цилиндре двигателя при холостом ходе:

11) Момент инерции вращающихся звеньев, приведенный к валу кривошипа: .

3. Построение плана основного механизма.

1) Определение основных размеров звеньев механизма по заданным условиям (средней скорости поршня, отношению длины шатуна к длине кривошипа, числу оборотов коленчатого вала).

; ;

Для данного расчёта:

- длина кривошипа;

- длина шатуна.

2) Выбор масштаба: .

3) Построение плана механизма в 12-и положениях: угловая координата кривошипа во всех положениях кратна 30° .

4. Построение планов скоростей для первых 6-ти положений.

1) Для каждого положения механизма построить план скоростей, задав произвольный постоянный отрезок , соответствующий скорости точки А.

2) Вектор скорости точки B определить по векторной формуле: , где вектор скорости точки B - - направлен по направляющей, вектор скорости точки A - - перпендикулярно OA, вектор скорости точки B относительно точки A - - перпендикулярно AB.

4) Вектор скорости точки определить по правилу подобия: точки, принадлежащие одному звену на схеме механизма и концы векторов скоростей этих точек на плане скоростей, образуют подобные фигуры.

5) Построить проекции вектора скорости точки на ось . и точки B на ось

5.Построение диаграмм зависимостей аналогов скоростей точек механизма и передаточного отношения от положения механизма .

1) Определение значения проекции аналога скорости точки B на ось x для всех положений механизма: , где и - отрезки на плане скоростей, соответствующие проекции скорости точки B на ось x и скорости точки A соответственно ( для всех положений механизма).

2) Определение значения аналога скорости точки для всех положений механизма: , где - отрезок на плане скоростей, соответствующий скорости точки .

3) Определение значения проекции аналога скорости точки на ось для всех положений механизма: , где - отрезок на плане скоростей, соответствующий скорости точки на ось .

4) Определение значения передаточного отношения для всех положений механизма: , где ab - отрезок на плане скоростей, соответствующий скорости относительно точки A.

5) Значения, полученные для данного расчета, сведены в таблицу:

Таблица № 1

Положения механизма	0, 12, 24	1, 13	2, 14	3, 15	4, 16	5, 17	6, 18	7, 19	8, 20	9, 21	10, 22	11, 23
, мм	0	-31,1	-49,5	-50	-37,1	-18,9	0	18,9	37,1	50	49,5	31,1
, мм	36	41	48,5	50	45,3	38,9	36	38,9	45,3	50	48,5	41
, мм	-36	-31,1	-18	0	18	31,2	36	31,2	18	0	-18	-31,1
, мм	50	43,7	25,8	0	25,8	43,7	50	43,7	25,8	0	25,8	43,7
м	0	-0,022	-0,036	-0,036	-0,027	-0,014	0	0,014	0,027	0,036	0,036	0,022
, м	0,026	0,03	0,036	0,036	0,033	0,028	0,026	0,028	0,033	0,036	0,036	0,03
, м	-0,026	-0,022	-0,013	0	0,013	0,023	0,026	0,023	0,013	0	-0,013	-0,022
	-0,277	-0,242	-0,142	0	0,142	0,242	0,277	0,242	0,142	0	-0,142	-0,242

6) Выбор масштабов для диаграмм:

а) Масштаб для положений механизма: .

б) Масштаб для аналогов скоростей и их проекций на ось :

.

в) Масштаб для передаточного отношения :

.

7) Построение диаграмм зависимостей аналогов скоростей точек механизма и передаточного отношения от положения механизма в соответствии с выбранными масштабами.

6. Построение индикаторной диаграммы двигателя.

1) Индикаторная диаграмма строится по значениям давления в цилиндре двигателя для каждого положения механизма.

2) Выбор масштаба:

.

7. Построение графика зависимости проекции силы на ось от положения механизма :

a) Заменяем реальный кривошипно - шатунный механизм динамической моделью. Параметрами динамической модели являются: приведенный момент сил и приведенный момент инерции .

1) В координатах по оси отложить значения в миллиметрах для каждого положения механизма, приняв их равными численно индикаторной диаграммы двигателя.

2) По полученным точкам построить график.

3) Расчет масштаба силы:

, где - площадь поршня;

;

.

4) Выбор масштаба для положений механизма:

.

8. Построение графиков приведенных моментов сил.

1) Определение суммарного приведенного момента сил для каждого из 24-х положений механизма: , где - приведенный момент движущей силы, и - приведенные моменты сил тяжести звеньев 2 и 3.

2) Приведенные моменты находятся из равенства мгновенных мощностей модели и механизма:

,

для данного расчёта: , где - проекция движущей силы на ось . Таким же способом определяются моменты и , где и - проекции сил тяжести поршня и шатуна соответственно на ось .

3) Выбор масштаба:

.

4) Полученные для данного расчета приведенные моменты сил сведены в таблицу:

Положения механизма	0, 24	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
, Н	-108,7	108,7	108,7	108,7	108,7	108,7	108,7	101,5	56,2	-193,2	-644,7	-1785,8
, Н·м	0	-2,39	-3,91	-3,91	-2,94	-1,52	0	1,42	1,51	-6,94	-23,21	-39,29
, Н·м	0	-0,0633	-0,1066	-0,1199	-0,0999	-0,0566	0	0,0566	0,0999	0,1199	0,1066	0,0633
Положения механизма	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
, Н	-3097,5	-3857,1	-1670,3	-816,5	-540	-301,5	-172,4	-120	-108,7	-108,7	-108,7	-108,7
, Н·м	0	84,92	60,12	29,37	14,55	4,21	0	-1,68	-2,94	-3,92	-3,92	-2,39
, Н·м	0	-0,0633	-0,1066	-0,1199	-0,0999	-0,0566	0	0,0566	0,0999	0,1199	0,1066	0,0633

5) По данным таблицы строятся графики зависимостей приведенных моментов сил от положения механизма . Ввиду малости значений, моментом пренебрегаем.

6) График суммарного приведенного момента сил строится путем сложения графиков всех приведенных моментов сил.

9. Построение графиков приведенных моментов инерции второй группы звеньев: .

1) Приведенные моменты инерции находятся из равенства кинетических энергий модели и механизма: .

.

Для звена 2:

; , где - приведённый момент инерции 2-го звена при поступательном движении, - приведенный момент инерции 2-го звена при вращательном движении.

2) Выбор масштаба: .

3) Полученные для данного расчета приведенные моменты инерции сведены в таблицу:

Таблица №3

Положения механизма	0, 12, 24	1, 13	2, 14	3, 15	4, 16	5, 17	6, 18	7, 19	8, 20	9, 21	10, 22	11, 23
, кг·м2	0	0,000165	0,000441	0,000441	0,000248	0,0000666	0	0,0000666	0,000248	0,000441	0,000441	0,000165
, кг·м2	0,00023	0,000306	0,000441	0,000441	0,00037	0,000267	0,00023	0,000267	0,00037	0,000441	0,000441	0,000306
, кг·м2	0,000113	0,000086	0,0000296	0	0,0000296	0,000086	0,000113	0,000086	0,0000296	0	0,0000296	0,000086

4) По данным таблицы строятся графики зависимости приведенных моментов инерции второй группы звеньев от положения механизма .

5) График суммарного приведенного момента инерции второй группы звеньев строится путем сложения графиков всех моментов инерции второй группы звеньев.

10. Построение графика суммарной работы.

1) Работа движущих сил определяется по формуле: .

Таким образом, график работы движущих сил строится методом графического интегрирования графика зависимости от положения механизма (отрезок интегрирования ).

2) Так как рассматривается установившийся режим движения, то работа сил за цикл , где - значение работы движущих сил за цикл, а - значение работы сил сопротивления. Момент сил сопротивления принимаем постоянным, поэтому график работы сил сопротивления представляет собой наклонную прямую, значение которой в 0-ом положении равно 0, а в 24-ом - .

3) График суммарной работы строится путем сложения графиков работы сил сопротивления и работы движущих сил.

4) Определение масштаба: .

11. График кинетической энергии второй группы звеньев.

1) График суммарного приведенного момента инерции второй группы звеньев может приближенно быть принят за график кинетической энергии второй группы звеньев , так как , а - малая величина , то , где - средняя угловая скорость 1-го звена.

Т. о. .

Для данного расчёта: .

2) Определение масштаба: .

12. Определение закона движения начального звена.

1) Так как суммарная работа всех сил, приложенных к механизму, идёт на изменение кинетической энергии, то график кинетической энергии имеет такой же вид, как и график суммарной работы, но необходимо учесть начальную кинетическую энергию. В соответствии с теоремой об изменении кинетической энергии: , т. о., ось абсцисс для графика будет отстоять вниз от оси абсцисс для графика на расстоянии .

2) Закон движения ведущего звена определяется кинетической энергией первой группы звеньев. Кинетическая энергия всего механизма равна сумме кинетических энергий первой и второй групп звеньев: . Следовательно, вычитая из графика кинетической энергии всего механизма кинетическую энергию второй группы звеньев , строится график кинетической энергии первой группы звеньев . Значения ординат для 24-ти положений механизма в масштабе - и в масштабе - для данного расчета приведены в таблице:

Таблица №4

Положения механизма	0, 12, 24	1, 13	2, 14	3, 15	4, 16	5, 17	6, 18	7, 19	8, 20	9, 21	10, 22	11, 23
, мм	81.6	130.84	218.4	218.4	156	102.06	81.6	102.06	156	218.4	218.4	130.84
, мм	3.035	4.86	8.1233	8.1233	5.8024	3.7961	3.035	3.7961	5.8024	8.1233	8.1233	4.86

3) Построение графика угловой скорости.

Определение масштаба:

.

Рассчитываем графическую величину :

.

Отложив от уровня , получаем положение оси , относительно которой график будет показывать изменение угловой скорости начального звена за один цикл установившегося режима движения.

13. Расчет размеров маховика.

Необходимый момент инерции звеньев первой группы, который обеспечит заданную неравномерность вращения , рассчитывается по формуле:

.

Так как , то необходимо установить маховик, момент инерции которого определяется по формуле:

.

С другой стороны:

.

Рекомендуемое соотношение размеров: .

Принимаем .

В качестве материала выбираем сталь - .

При расчете необходимо учитывать соотношение: , т.е.

.



Все необходимые условия выполняются.

Принимаем маховик со следующими размерами:

;

.

Определение масштаба:

.

14. Выводы.

1)Рассчитан маховик, который обеспечит заданную неравномерность вращения механизма : , , материал - сталь.

2) Определен закон движения начального звена .

Лист 3

Проектирование кулачкового механизма

1.Цель: Спроектировать профиль кулачка минимальных размеров, который обеспечит заданный закон движения толкателя и отсутствие заклинивания.

2. Исходные данные:

1) Ход толкателя кулачкового механизма: ;

2) Угол рабочего профиля кулачка: , где ц_под - угол подъема,

- угол выстоя; - угол опускания;

3) Максимально допустимый угол давления в кулачковом механизме:

4) Закон движения толкателя: диаграмма

3. Построение кинематических диаграмм:

1) Построение кинематической диаграммы для аналога ускорения толкателя кулачкового механизма производится в соответствии с законом изменения ускорения толкателя кулачкового механизма, .

При этом на диаграмме угол рабочего профиля соответствует базе b = 240мм.

2) Недостающие диаграммы для аналога скорости толкателя кулачкового механизма и функции положения толкателя кулачкового механизма S_В(ц₁) получаем методом графического интегрирования ( - интегрированием диаграммы , а S_В(ц₁) - интегрированием диаграммы ).

Отрезки интегрирования: P_а = P_v = 40 мм.

3) Определение масштаба:

а) угловой масштаб:

б) масштаб функции положения:

в)масштаб аналога скорости (.) В толкателя:

г) масштаб аналога ускорения (.) В толкателя:

4. Определение минимальных размеров кулачка: для этого строим диаграмму и используем геометрическую интерпретацию аналога скорости толкателя. При построении диаграммы вектор скорости (.) В толкателя поворачивается на в сторону вращения кулачка. Масштаб по обеим осям одинаков: .

1) Измеряем на диаграмме аналога скорости ординат в миллиметрах и переводим их в масштаб по формуле: . Данные измерения и перевода приведены в таблице №1:

Таблица №1

Положение механизма	0, 12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0	27.27	54.54	42.85	28.57	14.28	0	-14.28	-28.57	-42.85	-54.54	-27.27
	0	73.85	147.71	116.05	77.37	38.67	0	-38.67	-77.37	-116	-147.7	-73.85

2) Построение диаграммы в масштабе .

3) Чтобы получить механизм минимальных размеров к крайним точкам диаграммы проводят два луча под углами (для данного расчёта ) к векторам скоростей толкателя . Если центр кулачка взять в точке пересечения этих лучей , то расстояние от этой точки до нулевого положения на диаграмме будет минимальным нулевым теоретическим радиусом , при котором в любом положении механизма угол давления будет меньше допустимого. Для данного расчёта , а кулачок строится в масштабе равном половине масштаба диаграммы , т.е. .

5.Профилирование кулачка: используется метод обращенного движения, в соответствие с которым всему механизму сообщается движение с угловой скоростью -. Кулачок при этом остановится. Порядок профилирования для данного расчета:

1) Из центра А провести окружность радиуса

2) Отложить угол рабочего профиля ц_р и разделить его на части также как и на кинематических диаграммах в направлении -.

3) Через точки 0, 1, 2 и т. д. провести прямые к центру окружности радиуса , которые в обращенном движении изображают положения толкателя.

4) От точек 0, 1, 2 и т. д. на прямых отложить отрезки 11', 22' и т. д., соответствующие перемещениям толкателя.

5) Точки 0', 1', 2' и т. д. соединить плавной кривой, получим теоретический (центровой) профиль кулачка.

6)Практический (конструктивный) профиль получить как эквидистантный теоретическому, отстоящий от него на величину радиуса ролика.

Для данного расчета: .

6. Выполнение проверки.

1) Построение заменяющего механизма:

а) Взять положение механизма, в котором нет характерных точек (для данного расчета выбрано положение 8) и точку на теоретическом профиле в данном положении обозначить В.

б) Раствором циркуля 20 мм в точке В сделать засечки слева и справа на теоретическом профиле и провести хорды для получившихся дуг.

в)Через середины хорд провести перпендикуляры к ним, точку пересечения перпендикуляров обозначить С и соединить ее звеньями с точками В и А.

г) В точки В и С поместить низшие кинематические пары, в точку А поместить стойку.

2) Построение плана скоростей для заменяющего механизма:

.

, где вектор скорости точки В направлен по направляющей, вектор скорости точки С -перпендикулярно АС, вектор скорости точки В относительно точки С - перпендикулярно СВ.

;

.

По диаграмме аналога скоростей в 8-м положении:

.

Погрешность составляет:

.

3) Построение плана ускорений для заменяющего механизма:

;

;

.

, где вектор ускорения точки В - - направлен по направляющей, вектор нормального ускорения точки С - - от точки С к точке А, вектор нормального ускорения точки В относительно точки С - - от точки В к точке С, вектор тангенциального ускорения точки В относительно точки С - - перпендикулярно СВ.

;

;

;

.

По диаграмме аналога ускорений: .

Погрешность:

7. Выводы: спроектирован профиль кулачка минимальных размеров, который обеспечит заданный закон движения толкателя и отсутствие заклинивания.

Литература

1) Теория машин и механизмов: Учеб. для ВТУЗов/К.В. Фролов и др.-М.: Высш. шк. 1987.- 496с.; ил.

2)Методические указания к выполнению курсового проекта «Динамическое исследование механизмов при установившемся режиме движения». Л.Я. Рябова, Л.Е. Куликова.-М.: МВТУ 1982.-25с.