Розрахунок зубчатого редуктора

Вступ

Редуктор - механізм, який складається з зубчатих або черв'ячних передач, виконаний як окремий агрегат і призначений для передач потужності від двигуна до робочої машини. Редуктор призначенний для зниження кутової швидкості і підвищення обертального моменту відомого вала порівняно з валом ведучим. Редуктор складається з корпуса, в який поміщають елементи передачі - зубчаті колеса, вали, підшипники. Редуктор проектують або для приводу машин, або по заданому навантаженні і передаточному числі, без указування конкретного призначення. Редуктори класифікують по таким параметрам: тип передачі, число ступенем, тип зубчатих коліс, відносне розташування валів редуктора в процесі, кінематичної схеми.

Зубчата передача, в якій твірні бічних поверхонь зубів паралельні до твірних ділильного циліндра шестерні і колеса, називається прямозубою циліндричною.

Її недоліки: неточність виготовлення і монтажу передачі, деформації зубів і валів призводять до нерівномірного розподілу навантаження по довжині контактної лінії і порушення плавності зачеплення - зуби входять у зачеплення з ударом, але все рівно застосовують так як є:

Переваги: зубчаті прямозубі колеса забезпечують підвищену плавність ходу передачі, оскільки при збільшені кількості зубів коліс, що зчіплюються, зростає коефіцієнт перекриття. Крім того, в зубчатих прямозубих передачах зменшуються втрати на тертя (менше значення ковзання зуба в зачепленні); знижується витрата матеріалу (менший зовнішній діаметр) і економиться верстатний час при нарізуванні зубів (менший об'єм зрізувального матеріалу).

Циліндричні прямозубі передачі застосовуються у машино будуванні, сільському господарстві.



1.1 Вибір електродвигуна та кінематичний розрахунок приводу

Рис. Кінематична схема проектованого редуктор

Потрібна потужність електродвигуна при з'єднані муфтою швидкохідного вала редуктора з валом електродвигуна.

Р1=

де ? - загальний к.к.д редуктора

?=?•

де ?1 - к.к.д пари зубчатого колеса.

?2 =0,99

П=0,96•=0,94

Р1==5,85кВт

Вибираємо електродвигун.

За табл. П61 приймаємо асинхронний електродвигун загального призначення в закритому, що обдувається в корпусі типу 4А160S8У3 для якого ?1=?ел.= Ре=7,5квт.

Розрахункова частина обертання

Передаточне число редуктора

і=

Кутові швидкості та обертальні моменти на валах редуктора.

Швидкісний вал

T1 = 9,56 = =77 Hм

W1== =75,3

Тихохідний вал

Т2 = Т1•3,7 =77?3,8= 293 Hм

W2 = = =19,8

Данні розрахунки заносити в таблицю 1

Тип валу	Рк Вт			T,Hм	i
Швидкісний	5,8	720	75,3	77	3,8
Тихохідний	5,5	190	19,8	293	3,8

1.2 Вибирання марки матеріалу, зубів; визначення допустимих напружень

Так як в завданні на проектування, немає особливих вимог, призначаємо для виготовлення зубчатих коліс, використовуючи табл. П21; П28(1), сталь 45.

Термообробка - для колеса - нормалізація до твердості НВ 170…220,

Термообробка - для шестерні - поліпшення до твердості НВ 240…280.

= •

Допустиме контактне напруження

де - допустиме контактне напруження, що відповідає базі випробувань і залежить від твердості матеріалу.

Допустиме напруження при розрахунку на витривалість зубів при згинанні.

= ,

де - допустиме напруження пр. розрахунку на витривалість зубів при згинанні, МПа

- коефіцієнт циклічної довговічності.

За табл. П28(1) приймаємо для сталі 45 та реверсивної передачі:

для колеса: = 420 МПа, =

= 110 МПа, =

для шестерні: = 600 МПа, =

= 130 МПа, =

Призначаючи ресурси передачі t >год. Знаходимо кількість циклів напружень:

= = 60 t год. > 60•

тоді приймаємо

= 1 i

Допустимі напруження:

для матеріалу шестерні:

= • = 600 • 1 = 600 МПа;

= • = 130 • 1 = 130 МПа;

для матеріалу колеса:

= • = 420•1 = 420 МПа;

= • = 110•1 = 110 МПа;



2. Розрахункова частина

2.1 Визначення параметрів передачі

Між осьова відстань

= (i+1)

де = 4300, за табл. П22 для стальних прямозубих коліс

- коефіцієнт не рівно - мірності розподілу навантаження по ширині

вінця =0,2…0,8 приймаємо =0,5

при розрахунку на контактну витривалість зубів, за табл. П25 при твердості <HB 350 і симетричному розміщенні зубчатих коліс відносно опору, дістаємо = 1,075

= 4300•(3,8+1) = 0,127 м = 127мм

Приймаємо = 130мм.

Нормальний модуль

m = (0,01…0,02)• (0,01…0,02)•130 = 1,3…2,6

Приймаємо m = 2,5мм.

Уточнюємо кількість зубів шестерні і колеса

= = = 21

= • i = 21 • 3,8 = 78



Обчислюємо ділильні діаметри, діаметри вершин та впадин зубів:

Шестерня:

= m • = 2,5 • 21 = 65 мм.

= + 2m = 65 + 2 • 2,5 = 70 мм.

= - 2,5m = 65 - 2,5 • 2,5 = 71,25 мм

Колеса:

= m • = 2,5 • 78 = 195 мм.

= + 2m = 195 + 2 • 2,5 = 200 мм.

= - 2,5m = 195 - 2,5 • 2,5 = 188,75 мм.

Уточнюємо між осьову відстань

= = = 130 мм.

Приймаємо = 130 мм.

Ширина вінця зубчатих коліс:

b = • = 0,5 • 130 = 65 мм.

Колова швидкість:

? = = = 2

По табл. 2 при ? = 2 призначаємо для проектування прямозубої передачі 9 - ту ступінь точності.

Обчислюємо сили, що діють у зачеплені.

Колова сила:

= = = 2,24 • H;

Радіальна сила:

= • • ? = 2,24 • • 0,364 = 0,81 • H

2.2 Перевіряємо контактну витривалість активних поверхонь зубів

=

= 1,76

- коефіціент, який враховує механічні властивості матеріалів спряжених коліс.

(див. табл. П22)

- коефіціент, який враховує сутарну довжину контактних ліній.

=

де - коефіціент торцевого перекритя.

= = = 1,71

= = 0,76

- коефіціент навантаження

= ,

де - коефіціент, який враховує розподіл навантаження між зубами, по табл. П24

= 1,05

- коефіцієнт, який враховує швидкість (колову), по табл. П26

= 1,05

= 1,05 • 1,075 • 1,05 = 1,18

=1,76 • 274 • • 0,76=91,6 • Па=91,6 МПа

Умова контактної витривалості виконана, так як < (див. табл. 2)

Перевіряємо витривалість зубів при згині оскільки

>;==

= ?

= 3,61•1•1,00

Еквівалентні числа зубів шестерні і колеса

= = 21

= = 78

По табл. П27 визначаємо коефіцієнти форми зуба:

= 4,07; = 3,61;

отже,

= =32 ; = =31

Оскільки зуби колеса виявилися менш міцними, то перевірку витривалості зубів на згин виконуємо для зуба колеса.

- коефіцієнт нахилу контактної лінії до основи зуба:

= 1

- коефіцієнт навантаження

де - коефіцієнт, який враховує навантаження між зубами при згині.

= 1 (див. стор. 107)

- коефіцієнт враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця при згині, по табл. П25

= 1,145

- коефіцієнт, який враховує динамічне навантаження по табл. П26

= 1,105

= 1 • 1,145 • 1,105 = 1,27

отже, найбільше розрахункове напруження:

= = =63Мпа

2.3 Орієнтовочний розрахунок валів

Конструктивні розмір зубчатої пари.

Для ведучого (швидкохідного) вала редуктора з розрахунку на міцність при крученні за зниженим допустимими дотичними напруженнями для сталі 45 = 15…30МПа, приймаємо = 25 МПа. (при = 71,25мм доцільно виготовити швидкохідний вал разом з шестернею)

З рівняння міцності

= = ? ,

дістаємо

d ? = = 25мм

Відповідно до ряду 40 ГОСТ 6636 - 69 (СТСЭВ 514 - 77) приймаємо = 25мм.

Призначаємо посадочні розміри під ущільнення і підшипники.

Приймаємо діаметр вала під манжетне ущільнення = 28мм;

діаметр вала під підшипник = 30мм.

діаметр, що забезпечує висоту упорного буртика, для посадки підшипника = 44мм.

Для веденного (тихохідного) вала редуктора приймемо =20МПа, для сталі 35, яку призначаємо для виготовлення тихохідного вала.

d== 42мм

Відповідно до ряду Ra 40:

діаметр вихідного кінця вала = 42мм

діаметр вала під ущільнення =42мм

діаметр вала під підшипник =45мм

діаметр вала під посадку маточини зубчастого колеса =50мм

Конструктивні розміри зубчастого колеса.

діаметр маточини

=(1,5…1,7)=(1,5…1,7)50=75…85мм

приймаємо = 80мм

довжина маточини =(0,7…1,8)=(0,7…1,8)50=35…90мм

приймаємо =60

товщина обода =(2,5…4)=(2,5…4)2,5=6,25…10мм

приймаємо =8мм

Колесо виготовляємо з поковки, конструкція дискова.

Товщина диска е=(0,2…0,3)=(0,2…0,3)65=13,5…19,5мм

приймаємо е=15мм

2.4 Конструктивні розміри елементів корпуса і кришки редуктора

Корпус і кришку редуктора виготовляємо литтям із сірого чавуну.

Товщина стінки корпуса

? =0,025·+1…5мм=0,025+1…5=7,6мм

приймаємо ? =8мм

Товщина стінки кришки корпуса редуктора

=0,02·+1…5=0,02130+1…5=7мм

приймаємо =7мм

Товщина верхнього пояса корпуса редуктора

S= 1,5 · ? = 1,5 8= 12мм

приймаємо S = 12мм

Товщина пояса кришки редуктора

1,5·= 1,57=10,5

приймаємо =10,5мм

Товщина нижнього пояса корпуса редуктора



t=(2…2,5)?=(2…2,5)8=16…20

приймаємо t=18мм

Товщина ребер жорсткості корпуса редуктора

C=0,85=0,858=6,8

приймаємо С=6,8мм

Діаметр фундаментних болтів

=(1,5…2,5)?=(1,5…2,5)8=12…20

приймаємо =16мм

Ширина нижнього пояса корпуса редуктора

2,1=2,115=31,5мм

приймаємо =32мм

Діаметр болтів, які з'єднують корпус з кришкою редуктора

=(0,5…0,6)=(0,5…0,6)15=7,5…9

приймаємо =8мм

Ширина пояса (ширина фланця) з'єднання корпуса і кришки редуктора біля підшипників

K=3·=38=24

приймаємо K=25мм

Ширину пояса призначаємо на 2…8 мм., меншою від К, приймаємо =18 мм.

Діаметр болтів, які з'єднують кришку і корпус редуктора біля підшипників,

=0,75=0,7515=11,2мм

приймаємо =12мм

Діаметр болтів для кріплення кришок підшипників до редуктора

=(0,7…1,4)=(0,7…1,4)8=5,6…11,2

приймаємо=7,5мм

==7,5мм для швидкохідного і тихохідного валів.

Діаметр відтискних болтів можна брати орієнтировко з діапазону 8…16мм,

Діаметр болтів для кріплення кришки оглядового отвору

=6…10мм, приймаємо =6мм.

Діаметр різьби пробки (для злива масла з корпуса редуктора)

(1,6…2,2)?= (1,6…2,2) 8 =12,8…17,6

приймаємо =16

Відстані і за довжиною осі вала від точки прикладення сил, що виникають у зубчастому зачеплені, до точок прикладення опорних реакцій, які орієнтовно приймаємо на рівні внутрішніх торців підшипників у точках А і В осі вала.

а) тихохідний вал

=y+0,5=7+0,560=37



приймаємо =37 мм

б)швидкохідний вал

=+0,5·=12+0,5=44,5

приймаємо =45 мм

Габаритні розміри редуктора

=+++y++y+++0,5+=85+35+23+7+75+7+23+15+0,523+45=326,5

приймаємо ширину редуктора

=327 мм.

=+ ?+++0,5+0,5++ ?+=2(+ ?+)+0,5(+)+= мм.

Приймаємо довжину редуктора = мм.

=++++t= мм.

Приймаємо висоту редуктора

= мм.

2.5 Конструктивні розміри валів, підшипникових вузлів і компонування редуктора.

Зазор між внутрішньою бічною стінкою корпуса і торцем шестерні

у = (0,5…1,5)?= (0,5…1,5)8=4…12

приймаємо у =7

Відстань між внутрішньою стінкою корпуса (кришки) редуктора й колом вершин зубів колеса і шестерні.

=(1.5…3)?= (1,5...3) 8=12…24

приймаємо =18

Для забезпечення достатньої місткості масляної ванни картера редуктора відстань від кола до внутрішньої стінки картера орієнтовно призначають із співвідношення

=(3…4)?=(3…4)8=24…32

приймаємо =26

Довжини вихідних кінців валів:

швидкохідного =(1,5…2)=(1,5…2)25=37,5…50

приймаємо =45

тихохідного =(1,5…2)=(1,5…2)42=63…84

приймаємо =72

Призначаємо тип підшипників кочення для швидкохідного і тихохідного валів і визначаємо конструктивні розміри підшипникових вузлів.

Попередньо призначаємо конічні роликопідшипники, що сприймають навантаження при роботі з помірними поштовхами.

Намічаємо орієнтовно середню серію підшибника для швидкохідного і легку серію для тихохідного валів, за табл. П43 дістаємо.

d==35 ; =80 ; 23

d==55 ; =100 ; T=23 Розмір x=2приймаємо

=2 =2=16 мм для швидкохідного вала.

=2 =28=16 мм для тихохідного вала.

Орієнтовно приймаємо, що розміри і дорівнюють 1,5 Tmax

= 1,5T=5=35,5мм , приймаємо =35 мм

=37,5мм, приймаємо = 40 мм

Відстань від торця підшипника швидкохідного вала до торця шестерні 8…18мм, приймаємо ;=8…18мм, приймаємо =12мм.

Осьовий розмір глухої кришки підшипника тихохідного вала

=8…25мм, приймаємо =15мм.

2.6 Перевірка міцності валів

Міцність валів перевіримо за гіпотезою найбільших дотичних напружень ( теорія міцності).

Швидкохідний вал.

Оскільки швидкохідний вал виготавляють разом з шестірнею, то його матеріал відомий - сталь 45, для якої границя витривалості.

=0,43=0,43 Мпа

Допустиме напруження згину при симетричному циклі напружень

=,

де - потрібний коефіцієнт запасу міцності [n]=1,3…3, приймаємо [n]=2

= 2,2;(див.стор.192)

- коефіцієнт режиму навантаження прирозрахунку на згин.

=1,(див.стор.192).

=1=80Мпа



Визначаємо реакції опор у вертикальній площині ZОy від сили радіальної.

====405 Мпа

У горизонтальні площині від колової сили .

===0,5 2240=1120Мпа

Для побудови епюр визначаємо розмір згинальних моментів у характерних точках A,C i B у площині yOZ.

==0; = =40518,2 Нм

у площині xOZ.

==0; ==1120 0,045=50,4 Нм

Крутний момент = 77 Нм

Вибираємо коефіцієнт масштабу і будуємо епюри.

Обчислюємо найбільші напруження згину і кручення для небезпечного перерізу С: сумарний згинальний момент

= == 68,6 Нм

Отже ,

====9,81Па=9,81МПа

====6,62Па=6,62МПа

Визначаємо еквівалентне напруження за гіпотезою найбільших дотичних напружень і порівнюємо його значення з допустимим:

= ==17,9

Що значно менше від =80 МПа

Тихохідний вал

Матеріал для виготовлення тихохідного вала сталь 35, для якої за тобл.П3 при d100 мм. =510 Мпа і, отже, границя витривалості.

=0,43=0,43510=219 Мпа

Допустиме напруження згину

===80МПа

Креслимо схему навантаження тихохідного вала і будуємо епюри згинальних і крутних моментів.

Реакції опори у вертикальній площині yOz

====405 H

в горизонтальній площині xOz

====1120 H

знаходимо розмір згинальних моментів у характерних точках А; С іВ.

у площині yOz

==0 ==4050,047=19,03

у плошині zOy

==0 ==11200,047=52,64

Сумарний згинальний момент у перерізі С.

===71,67

крутний момент =293 Hм

Вибираємо коефіцієнт масштабу і будуємо епюри.

Обчислюємо найбільші напруження згину і кручення в небезпечному перерізі С. Діаметр вала в небезпечному перерізі =55 мм. ослаблено шпонковою канавкою. Тому до розрахунку треба ввести значення d, менше на 8…10% від , приймемо =50 мм.

====13,2 МПа

====27,14 МПа

Міцність вала перевіримо за ?????? теорією міцності

===18,8

що значно менше =80МПа



2.7 Підбирання шпонок і перевірний розрахунок шпонкових зєднань.

Швидкохідний вал.

Для консольної частини вала при = 30 мм. за табл. П49 добираємо призматичну шпонку bh=87 мм. Довжину шпонки беремо так, щоб вона була меншою від довжини посадочного місця вала = 45 мм. на 3…10 мм, приймаємо =40 мм.

Розрахункова довжина шпонки

=l-b=45-8=37мм.

Допустимі напруження зминання, коли передбачають посадку пів муфти, виготовленої з сталі =100…150МПа.

Обчислюємо розрахункове напруження згинання:

== МПа

Отже, приймаємо шпонку 8х7х45 СТСЄВ 189-75.

Тихохідний вал.

Для вихідного кінця вала при = 50мм. за табл.П49 приймаємо призматичну шпонку bxh=14x9 мм, при =72 мм, приймемо l=70 мм.

Розрахункова довжина шпонки.

=l-b=70-14=56мм.

Розрахункове напруження згинання.



===50 МПа

Значення цього напруження лежить у допустмих межах навіть в разі посадоки на вал чавунної маточини, при якій =60…90 МПа .

Отже, беремо шпонку 14х9х80 СТСЄВ 189-75.

Для вала під маточину зубчатого колеса при =60мм за табл.П49 приймаємо призматичну шпонку bxh=18x11мм. оскільки = 60мм, то слід взяти довжину призматичної шпонки з закруглими торцями =55 мм.

Розрахункова довжина шпонки.

==55-8=47мм

Розрахункове напруження згинання.

===40 МПа

Отже, під маточину колеса вибираємо шпонку 18х11х55 ГОСТ 23360-78.

2.8 Добирання підшипників

Швидкохідний вал.

Визначємо навантаження, що діють на підшипники.

Радіальна сила.

===1525 Н

Оскільки осьвого навнтаження немає () то слід застосовувати роликові підшипники. Потрибна динамічна вантажохідність.

=(XV+Y),

де Х - коефіцієнт радіального навантаження Х=1, для роликопідшипників(див. стор. 210).

Y - коефіцієнт осьового навантаження. Y=0 (див. стор. 210).

V - коефіцієнт обертання. V=1,0…1,2, приймемо V=1.

- коефіцієнт безпеки, =1,0…3,0, приймаємо =2,2(див. стор. 211).

- температурний коефіцієнт. =1,0…2,0, приймемо =1, так як t100.

- потрібна довговічність підшипника год: =(12…25) год(див. стор. 211),приймемо =14год.

=(1)(6=

За табл. П43 вибираємо ролікопідшипники конічні однорядні 7207, легка серія, в якого d=35мм; D=80мм; T=23мм; C=

Тихохідний вал.

Навантаження, що діють на підшипники радіальна сила.

===1525 Н

Потрібна динамічна вантажо підйомність.

=(XV+Y)

При =0

= (1)=

За табл. П43 вибираємо роликопідшипники конічні однорядні 7211, легка серія в якого d=55мм; D=100мм; T=23мм; C=

Що вище від прийнятої довговічності.

2.9 Посадки деталей і складних одиниць редуктора

Внутрішні кільця підшипників насаджуємо на вали з натягом, значення якого відповідає полю допуску k6, а зовнішні кільця в корпус - за перехідною посадкою, значення якої відповідає полю допуску Н7.

Для маточини деталі, яку насаджують на вихідний кінець вала і для маточини зубчатого колеса приймаємо перехідну посадку і посадку з натягом, значення яких відповідають полю допуску k6 i .

2.10 Мащення зубчатих коліс і підшипників

Мащення зубчастого зачеплення здійснюється зануренням зубчатого колеса в масляну ванну картера, об'єм якої:

=0,6=

0,69=5,4л.

Підшипники кочення звичайно змащуються з загальної масляної ванни редуктора розбризкуванням масла обертовим зубчастим колесом.

За табл. 4 при =2,83 приймаємо масло марки И-70А, яке заливається в картер редуктора з таким розрахунком, щоб зубчасте колесо занурювалося у масло не менше ніж на висоту зуба.