Планетарные зубчатые передачи

ПЛАНЕТАРНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

1. Общие сведения

Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колеса с перемещающимися осями. Наиболее распространенная простейшая однорядная планетарная передача (рис. 1) состоит из центрального колеса 1 с наружными зубьями, неподвижного центрального (корончатого) колеса 3 с внутренними зубьями и водила Н, на котором закреплены оси планетарных колес, или сателлитов, 2.

Сателлиты обкатываются по нейтральным колесам и вращаются вокруг своих осей, т. е. совершают движение, подобное движению планет. Водило вместе с сателлитами вращается вокруг центральной оси.

При неподвижном колесе 3 движение передается от колеса 1 к водилу Н или наоборот.

Если в планетарной передаче сделать подвижными все звенья, т. е., оба колеса и водило, то такую передачу называют дифференциалом. С помощью дифференциала одно движение можно разложить на два или два сложить в одно. Например, движение от колеся 3 можно передавать одновременно колесу 1 и водилу Н или от колес 1 и 3 водилу Н и т. д.

В планетарных передачах применяются не только цилиндрические, но и конические колеса. Зубья могут быть прямые и косые.

Рисунок 1

Достоинства

1.Малые габариты и масса (передача вписывается в размеры корончатого колеса). Это объясняется тем, что мощность передается по нескольким потокам, численно равным числу сателлитов, поэтому нагрузка на зубья в каждом зацеплении уменьшается в несколько раз. 2. Удобны при компоновке машин благодаря соосности ведущих и ведомых валов.

3. Работа-юг с меньшим шумом, чем в обычных зубчатых передачах, что связано с меньшими размерами колес и замыканием сил в механизме. При симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются.

4. Малые нагрузки на опоры, что упрощает конструкцию опор и снижает потери в них.

5. Планетарный принцип передачи движения позволяет получить большие передаточные числа при небольшом числе зубчатых колес h малых габаритах.

Недостатки

1. Повышенные требования к тонкости изготовления и монтажа передачи.

2. Снижение к.п.д. передачи с ростом передаточного числа.

Планетарную передачу применяют как:

а) редуктор в силовых передачах и приборах;

б) коробку перемены передач, передаточное число в которой изменяется путем поочередного торможения различных звеньев (например, водила или одного из колес);

в) дифференциал в автомобилях, тракторах, станках, приборах.

Особенно эффективно применение планетарных передач, совмещенных с электродвигателем.

2. Передаточное число планетарных передач

При определении передаточного числа планетарной передачи используют метод остановки водила (метод Виллиса). По этому методу всей планетарной передаче мысленно сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное колесо освобождается. Получается так называемый обращенный механизм, представляющий собой обычную непланетарную передачу, в которой геометрические оси всех колес неподвижны. Сателлиты при этом становятся промежуточными (паразитными) колесами.

В качестве примера определения передаточного числа рассмотрим планетарную передачу, изображенную на рис. 2. при передаче движения от колеса 1 к водилу Н. Для обращенного механизма этой передачи

и' = (w₁ -- w_н)/(w₃ -- w_н) = - (z₃/z₁)_, (1)

где w₁ -- w_н и w₃ -- w_н - соответственно угловые скорости колес 1 и 3 относительно водила Н;

z₁ и z₃ - соответственно числа зубьев колес 1 и 3.

Здесь существенное значение имеет знак передаточного числа. Принято передаточное число считать положительным, если в обращенном механизме ведущее и ведомое звенья вращаются в одну сторону, и отрицательным, если в разные стороны. В рассматриваемом обращенном механизме колеса 1 и 3 вращаются в разные стороны.

Для реальной планетарной передачи, у которой в большинстве случаев колесо 3 закреплено неподвижно, колесо I является ведущим, а водило Н -- ведомым, из формулы (1) при w₃ =0 получим

(w₁ -- w_н)/(-- w_н) = - (z₃/z₁)_;

-(w₁ -- w_н)+1= - (z₃/z₁)_;

или и = (w₁ /w_н)= 1+(z₃/z₁)_; (2)

Для других видов планетарных передач передаточное число определяется таким же методом.

3. Разновидности планетарных передач

Существует большое количество различных типов планетарных передач. Выбор типа передачи определяется ее назначением. Наиболее широко в машиностроении применяется однорядная планетарная передача, схема которой показана на рис. 1. Это передача имеет минимальные габариты. Применяется в силовых и вспомогательных приводах. К.п.д. передачи _л =0,96...0,98 при и = 3,15...12,5.

Для получения больших передаточных чисел в силовых приводах применяют многоступенчатые планетарные передачи.

На рис. 2. а изображена схема, планетарной передали с двухрядным сателлитом, для которой при передаче движения от колеса 1 к водилу Н при w₄ = 0 передаточное число

и = (w₁ /w_н)= 1+ z₂z₄/ (z₁z₃)_; (3)

Рисунок 2.

В этой передаче рациональные значения и?16 при л= 0,96...0,97.

На рис. 2, б планетарная передача составлена из двух последовательно соединенных однорядных планетарных передач. В этом случае

и=и1 и2?125; л=л1 л2=0,92…..0,97.

4. Подбор чисел зубьев планетарных передач

На практике наибольшее распространение получила планетарная однорядная прямозубая передача (см. рис. 1), расчет которой и рассматривается ниже.

Числом зубьев центральной шестерни 1 задаются из условия неподрезания ножки зуба, принимая для нее z1>17.

Число зубьев неподвижного центрального колеса 3 определяют по заданному передаточному числу из формулы (2):

z₃=z₁(и-1)_. (4)

Число зубьев сателлитов 2 вычисляют из условия соосности, по которому межосевые расстояния а_w зубчатых пар с внешним и внутренним зацеплениями должны быть равны. Из рис. 1 для кекорригированной прямозубой передачи

аw=0,5(d₁+d₂)=0,5(d₃-d₂), (5)

где d=mz -- делительные диаметры.

Так как модули зацеплений планетарной передачи одинаковые, то формула (5) примет вид

Z₂=0,5(z₃ - z₁)_. (6)

Полученные числа зубьев z1, z2 и z3 проверяют по условиям сборки и соседства.

Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных колес с сателлитами имело место совпадение зубьев со впадинами, в противном случае собрать передачу невозможно. Установлено, что при симметричном расположений сателлитов условие сборки удовлетворяется, когда сумма зубьев центральных колес (z1+ z3) кратна числу сателлитов с=2...6 (обычно с = 3), т. е.

(z1+ z3)/с = целому числу. (7)

Условие соседства требует, чтобы сателлиты при вращении не задевали зубьями друг друга. Для этого необходимо, чтобы сумма радиусов вершин зубьев соседних сателлитов, равная da2=m (Z2+2), была меньше расстояния l между их осями (см. рис. 1), т. е.

d_a2<l = 2a_w sin п/с, (8)

где a_w = 0,5m (z1+ z2) - межосевое расстояние.

Из формулы (8) следует, что условие соседства удовлетворяется, когда

z2+2<(z1+ z2) sin п/с, (9)

5. Расчет на прочность планетарных передач

Расчет на прочность зубьев планетарных передач ведут по формулам обыкновенных зубчатых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления. Например, в передаче, изображенной на рис. 12.1, необходимо рассчитать внешнее зацепление колес 1 и 2 и внутреннее -- колес 2 и 3. Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочней внешнего, то при одинаковых материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.

При определении допускаемых напряжений коэффициенты долговечности Кhl и Kfl находят по числу циклов N' перемены напряжений зубьев за весь срок службы при вращении колес только относительно друг друга.

Для центральной шестерни

N'=573сw'1Lh (10)

где w'1=w₁--w_н-- относительная угловая скорость центральной шестерни;

w₁ и w_н -- угловые скорости центральной шестерни и водила.

Для сателлитов

N2'=573w'2Lh (11)

где w'2=w'₁z1/z2а -- относительная угловая скорость сателлита. Межосевое расстояние планетарной прямозубой передачи пары колес внешнего зацепления (центральной шестерни с сателлитом) определяют по формуле:

аw>49,5(и' +1) КсТ1/сфа и'(0) 'нКнв (12)

где u'=z2/z1 -- передаточное число рассчитываемой пары колес;

К_с=1,1...1,2 -- коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами;

Т1 -- вращающий момент на валу центральной шестерни, Н*мм;

ф_а -- коэффициент ширины венца колеса. При и'<6,3 принимают ф_а=0,5, а при u'>6,3 ф_a=0,4.

Полученное значение a_w округляют до стандартного значения.

Ширина центрального (корончатого) колеса

B₃= ф_aa_w. (13)

Ширину венцов сателлитов и центральной шестерни принимают на 2...4 мм больше значения &₃.

Делительный диаметр центральной шестерни

d1=2aw/ и'+1 (14)

Модуль зацепления

m= d1/z1 (15)

Полученный расчетом модуль округляют до ближайшего стандартного значений, а затем уточняют числа колес по формулам:

Z1=2aw/m(и'+1) (16)

Z2= Z1 и' , (17)

Z3=z1+2z2 (18)

с последующей проверкой условий сборки и соседства.

Окружную силу в зацеплении вычисляют по формуле

Ft=2К_С Т1/сd1 (19)

Радиальную силу определяют, как в обычных передачах.

6. Конструктивные особенности планетарных передач

На рис. 3 приведена распространенная конструкция планетарного редуктора, выполненного по схеме рис. 1. Благодаря соосности валов редуктор удобен для компоновки машин.

Вследствие неизбежной неточности изготовления нагрузка между сателлитами распределяется неравномерно.

Для выравнивания нагрузки по потокам в передачах с тремя сателлитами одно из центральных колес делают самоустанавливающимся в радиальном направлении (не имеющим радиальных опор).

В конструкции на рис. 3 плавающим является центральная шестерня 2, которая самоустанавливается по сателлитам S в радиальном направлении (см. рис. 1), а в осевом направлении фиксируется штырем 1 и зубчатой муфтой 6 с установленными в ней пружинными кольцами 5.

Для самоустановки сателлитов по неподвижному центральному колесу 4 применяют сферические подшипники качения 7.

Рисунок 3.

Водила планетарных передач должны быть прочными и жесткими при малой массе. Выполняют их литыми или сварными.

На рис. 3 водило 3 выполнено литым из высокопрочного чугуна марки ВЧ50-2 за одно целое с тихоходным валом.

Список литературы

1. Куклин Н.Г. Детали машин: Учебник для машиностроит. спец. техникумов. - 4-е издание.- М.: Высш. школа 1987.- 383 .

2. Иванов М.Н. Детали машин: Учебное для студентов высш. технических учебных заведениях. М.: Высш. школа 1991/383 с.