Проектирование электропривода с редуктором

СОДЕРЖАНИЕ

1 Кинематическая схема и исходные данные

2 Краткое описание привода

3 Подбор электродвигателя и кинематический расчет

3.1 Определение мощности

3.2 Определение частоты вращения приводного вала

3.3 Кинематический расчет

4 Расчет червячной передачи

4.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений червячных колес редуктора

4.2 Расчет червячной передачи

4.3 Расчет на прочность

4.4 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

4.5 Тепловой расчет

5 Расчет цилиндрической передачи редуктора

5.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений зубчатых колес редуктора

5.2 Расчет зубчатой передачи

5.3 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

5.4 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

6 Предварительный расчет валов и компоновочная схема

7 Выбор муфты

8 Выбор и проверка долговечности подшипников качения

9 Подбор и проверочный расчет шпонок

10 Уточненный расчет валов

11 Конструктивные размеры редуктора и подбор болтов

12 Выбор смазочных материалов и описание системы смазки

Список используемой литературы

1 КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Исходные данные для проектирования:

мощность на выходе

P_вых=6 кВт ;

угловая скорость выходного вала

=0,8 рад/с;

срок службы 8 лет;

К_сут.=0,2;

К_год.=0,5.



Рисунок 1

2 КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПРИВОДА

Привод состоит из двигателя, редуктора и конической передачи. В данном проекте рассматривается двухступенчатый червячно-цилиндрический редуктор.

3 ПОДБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

3.1 Определение мощности

Здесь и далее все расчетные формулы и значения берутся из учебника [1], кроме указанных. Потери энергии происходят в муфтах, опорах приводного вала, конической, червячной и цилиндрической зубчатой передаче: по табл. 1.1

_м=0,98; _оп=0,99;

_чп=0,8; _кп=0,96;

_зп=0,97,

Тогда

_общ.=0,98·0,98·0,8·0,97·0,96·0,99=0,708.

Определяем требуемую мощность электродвигателя

P_э.тр.= P_вых. /_общ. (1.2)

P_э.тр.= 6000/0,708=8475 Вт

3.2 Определение частоты вращения приводного вала

Частота вращения приводного вала

n_вых=30·/ (1.4)

n_вых=30·0,8/3,14=7,6 об/мин

Требуемая частота вращения вала электродвигателя

n_э.тр.= n_вых ·U_чп· U_зп · U_кп ,

где U_чп - передаточное число червячной передачи;

U_зп - передаточное число зубчатой передачи;

U_кп - передаточное число конической передачи.

По таблице 1.2 находим

U_чп =20;

U_зп =5;

U_кп=2.

n_э.тр.=7,6·20·5·2=1520 об/мин.

Определим эквивалентную мощность двигателя с учетом графика нагрузки:

P_экв = = = = 5,02 кВт.

По таблице 19.27 подбираем электродвигатель 132S4/1455 исполнения IM1081, мощность P_э=7,5 кВт,

P_пуск/P_ном=2.

P_пуск=1,4·8,5=11,9.

Проверка: 2·7,5=15>11,9 - условие выполняется.

3.3 Кинематический расчет

Общее передаточное число привода

U_общ.=n_э/n_вых (1.7)

U_общ.=1455/7,6=191,4

U_общ.= U_ред · U_кп., (1.8)

где U_ред - передаточное число редуктора;

U_р - передаточное число конической передачи.

U_ред=U_зп ·U_чп (1.10).

Примем

U_зп=5, U_чп =20, тогда

U_ред=5·20=100.

Передаточное число конической передачи

U_кп=U_общ./U_ред=191,4/100=1,91.

Частота вращения вала электродвигателя

n_э =1455 об/мин.

Частота вращения быстроходного вала

n_б= n_э =1455 об/мин.

Частота вращения промежуточного вала

n_пр=n_б /U_чп=1455/20=73 об/мин.

Частота вращения тихоходного вала

n_т= n_пр /U_зп =73/5=14,6 об/мин.

Определим вращающие моменты на валах: Момент на выходном валу

Т_вых=P_вых·9550/n_вых (1.3)

Т_вых=6·9550/7,6=7540 Нм;

Момент на тихоходном валу

Т_т= Т_вых/U_кп·_кп·_{оп м} (1.15),

где _м=0,98 - КПД муфты;

_оп=0,99 КПД опор приводного вала,

_кп - КПД конической передачи.

Т_т=7540/1,91·0,96·0,99·0,98=4238 Нм;

момент на промежуточном валу

T_пр= Т_т/ U_зп·_зп=4238/5·0,97=874 Нм;

где зп=0,97 - КПД зубчатой передачи.

момент на быстроходном валу (1.9)

T_б= Т_т/ U_ред·_зп·_чп,

где _чп=0,97 - КПД червячной передачи.

T_б=4238/100·0,97·0,8=55 Нм;

момент на валу электродвигателя

Т_э=Т_б/_м =55/0,98=56 Н·м.

4. РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

4.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений червячных колес редуктора

Ожидаемая скорость скольжения (2.53)

По табл. 2. 9 примем для венца червячного колеса оловянную бронзу марки БрО10Н1Ф1, отливка в песок _в=215 Н/мм²; _т=132 Н/мм². Для червяка примем сталь 40ХН: термообработка - улучшение и закалка ТВЧ HRC 47 (HB 440). Общее число циклов нагружений:

N=60· n₂ ·L_h (2.2);

Определим срок работы редуктора:

L_h=365·24·8·К_год··К_сут=365·24·8·0,2·0,5=7008 ч.

Примем L_h=7000 ч.

N=60·73·7000=3·10⁷.

Коэффициент долговечности (2.55)

Коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зубьев (с.25)

C_v=0,86.

Для 1-ой группы при закаленных витках червяка (ТВЧ HRC>45) исходное допускаемое напряжение (2.57)

[]_HO=0,9·_в=0,9·215=194 Н/мм²

Допускаемые контактные напряжения (2.58)

[]_H=K_HLC_V[]_HO=0,87·0,86·194=145 Н/мм²

Коэффициент долговечности (2.61)

Исходное допускаемое напряжение изгиба для материалов 1-ой группы

[]_FO=0,25_т+0,08_в=0,25·132+0,08·215=50 Н/мм². (2.62)

Допускаемое напряжение изгиба (2.63)

[]_F= K_FL·[]_FO=0,68·50=34 Н/мм²

4.2 Расчет червячной передачи

Примем число витков червяка z₁= 2. Число зубьев колеса (2.65)

z₂=z₁·U =2·20=40.

Предварительное значение относительного диаметра червяка примем q=10. Межосевое расстояние:

Принимаем из стандартного ряда a_w= 200 мм. Модуль передачи (2.66)

m=(1,5…1,7) a_w/z₂==(1,5…1,7) ·200/40=7,5…8,5 мм.

Примем m=8 мм. Относительный диаметр червяка (2.67)

q=2a_w/m - z₂=2·200/8 - 40=10.

Принимаем стандартное значение по табл. 2.10

q=10.

Коэффициент смещения (2.68)

x=a_w/m -0,5(z₂+q)=200/8 -0,5(40+10)= 0.

Определим фактическое передаточное число. Делительный диаметр червяка (2.70)

d₁=qm=8·10=80 мм.

Диаметр вершин витков (2.71)

d_{a 1} = d₁ +2m=80+2·8=96 мм.

Диаметр впадин (2.72)

d_f1 = d₁-2,4m=80-2,4·8=60,8 мм.

Длина нарезанной части (2.73)

b₁=(10+5,5x+z₁)/m=(10+5,5·0+2)·8=96 мм.

Округляем до стандартного значения b₁=100 мм. Диаметр делительной окружности колеса (2.74).

Колеса

d₂ =z₂m=40·8=320 мм.

Диаметр окружности вершин зубьев (2.75)

d_a2 = d₂ +2(1+x)m=320+2(1+0)·8=336 мм.

Диаметр колеса наибольший (2.26)

Диаметр впадин (2.77)

d_f2 = d₂-2m(1,2-x)=320-2·8(1,2-0)=300,8 мм.

Ширина венца (2.78)

b₂= _aa_w (2.13)

Коэффициент ширины при

z₁=2 _a=0,355. b₂= 0,355·200=71 мм.

Примем b₂=75 мм.

4.3 Расчет на прочность

Определяем окружную скорость на червяке

V₁ =d₁n₁/60000=3,14·80·1455/60000=6,1 м/с.

Угол наклона линии витка (2.80)

=arctg[z₁/(q+2x)]=arctg[2/(10+2·0)]=11,3.

Скорость скольжения в зацеплении (2.79)

V_s=V₁/cos=6,1/cos11,3=6,2 м/с.

Уточняем C_v=0,87.

[]_H=K_HLC_V[]_HO=0,87·0,87·194=146 Н/мм².

Окружная скорость на колесе

V₂ =d₂n₂/60000=3,14·320·73/60000=1,2 м/с.

Коэффициент нагрузки K=1 при V_s3 м/с. Расчетное контактное напряжение (2.81)

Расчетное контактное напряжение должно находится в интервале _H=(0,9…1,1) []_H.

157<1,1·145=159,5 Н/мм² - условие выполняется.

Найдем коэффициент полезного действия червячной передачи. Приведенный угол трения по табл. 2.11 Тогда (2.82)

Определим силы в зацеплении. Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке (2.83)

F_t2 =F_a1=2T₂ /d₂=2·874·10³/320=5462 Н.

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе (2.84)

F_t1 =F_a2=2T₂ /Ud₁ =2·874·10³/20·80·0,908=1203 Н.

Радиальная сила (2.85)

F_r= F_t2tg=5462·0,364=1988 Н,

где tg=tg20=0,364.

4.4 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Определим приведенное число зубьев колеса:

z_v2=z₂/cos³ =40/cos³ 11,3=42,4.

Коэффициент формы зуба по табл. 2.12

Y_F=1,51.

Расчетное напряжение изгиба (2.87)

_F=0,7 Y_F KF_t2 /b₂m=0,7·1,51·1·5462/8·75=9,6 Н/мм².

_F=9,6 <[]_F=34 - условие выполняется.

4.5 Тепловой расчет передачи

Мощность на червяке (2.88) и поверхность охлаждения корпуса (2.89)

P₁=n₂T₂/30=3,14·73·874/30·0,908=7355 Вт. (2.88)

A=12a_w^1,71=12·200^1,71=0,8 м². (2.89)

Коэффициент теплоотдачи К_т=12-18 Вт/м² . Температура нагрева масла.

t_раб=(1-)P₁/( К_тA) +20=

=(1-0,908)·7355/(12…18)·0,8+20=90,4…67. (2.90)

Это менее максимально допустимой температуры масла [t] _раб=95.

5 РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

5.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений зубчатых колес редуктора

Для изготовления зубчатых передач выбираем сталь 40ХН: термообработка колеса - улучшение HB 280; термообработка шестерни - улучшение и закалка ТВЧ HRC 47 (HB 440). Базовые числа циклов нагружений: при расчете на контактную прочность N_HO=HB³; при расчете на изгиб

N_FO=4·10⁶.

Для колеса

N_HO2=280³=2,2·10⁷.

Для шестерни

N_HO1=440³=8,5·10⁷.

Действительные числа циклов перемены напряжений: для колеса

N₂=60· n₂ ·L_h (2.2);

для шестерни

N₁= N₂ ·U (2.3).

N₂=60·14,6·7000=6,1·10⁶.

N₁=5·6,1·10⁶=3·10⁷.

Так как N<N_HO, то коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям (2.4)

.

Для колеса

Для шестерни

Коэффициент долговечности при расчете на изгиб K_FL=1, т.к. N>4·10⁶ [1]. Допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба находим по формулам:

[]_H= K_HL·[]_HO;

[]_F= K_FL·[]_FO. (2.6)

По таблице 2.2 находим

[]_HO2=1,8·HB+67=1,8·280·67=571 Н/мм²;

[]_FO2=1,03·HB=1,03·280=288,4 Н/мм²;

[]_HO1=14·HRC+170=14·47+170=828 Н/мм²;

[]_FO1=310 Н/мм².

Допускаемые напряжения изгиба:

[]_H2=571·1,2=685 Н/мм²;

[]_H1=828·1,18=977 Н/мм² ;

[]_F1=310 Н/мм²;

[]_F2=288,4 Н/мм².

[]_H=0,45·(685+977)=748 Н/мм².

5.2 Расчет зубчатой передачи

По рекомендациям, приведенным в главе 2 [1] принимаем:

· коэффициент межосевого расстояния для косозубых колес K_a=43;

· коэффициент ширины _a=0,315;

· коэффициент концентрации нагрузки K_H=1, т.к. HB колеса<350.

Межосевое расстояние:

,

где T₂ - момент на тихоходном валу редуктора, Н·мм; []_H ^- Н/мм².

Принимаем из стандартного ряда a_w= 250 мм. Предварительные основные размеры колеса: делительный диаметр

d₂=2 a_wU/(U+1) (2.12)

d₂=2·250·5/(5+1)=416,6 мм

ширина

b₂= _aa_w (2.13)

b₂= 0,315·250=78,7 мм.

Принимаем b₂ =80 мм. Коэффициент модуля для косозубых колес K_m=5,8. Предварительно модуль передачи определяется по формуле

m= 2K_mT₂/ d₂b₂[]_F (2.16)

m= 2·5,8·4238·10³/ 416,6·80·288,4=5,1 мм

Принимаем m=5 мм. Минимальный угол наклона зубьев (2.17)

в_min=arcsin(4m/b₂)=arcsin(4·5/80)=14,477°.

Определим суммарное число зубьев

z=2a_w ·cosв/m (2.18)

z=2·250·cos14,477°/5=96,8.

Примем z=97. Тогда действительное значение угла в (2.19)

в=arccos(zm/2·a_w)= arccos(97·5/2·250)=14,1°.

Число зубьев шестерни

z₁= z/(U+1) (2.20)

z₁= 97/(5+1)=16,1.

Примем z₁= 16. Число зубьев колеса

z₂= z _- z₁ =97-16=81.

Определим фактическое передаточное число

U_ф = z₂ /z₁ = 81/16=5,06.

Отклонение от заданного передаточного числа

Это менее 4%, что в пределах допускаемых величин. Определим размеры колес: делительные диаметры

шестерни d₁ = z₁m/cosв = 16·5/cos14,1°=82,485 мм ,

колеса d₂ =2a_{w -} d₁=2·250-82,485=417,515 мм .

Диаметры окружностей вершин d_a и впадин зубьев d_f : шестерни:

d_{a 1} = d₁ +2m=82,485+2·5=92,485 мм

d_f1 = d₁-2,5m=82,485-2,5·5=69,985 мм;

колеса:

d_a2 = d₂ +2m=417,515+2·5=427,515 мм

d_f2 = d₂-2,5m=417,515-2,5·5=405,015 мм.

Пригодность заготовок колес

D_заг=d_a+6 мм=92+6=98 мм;

S_заг=b₂ +4=80+4=84 мм.

По табл. 2.1 D_пред=200 мм; S_пред=125 мм, условие выполняется.

Ширина шестерни

b₁ = 1,06 b₂ =1,06·80=84,8 мм

Принимаем b₁ =85 мм. Определим силы в зацеплении: окружная (2.3)

F_t=2T₂ /d₂=2·4238·10³/417,515=20301 Н;

радиальная (2.25)

F_r= F_ttg/cos в=20301·0,364/cos14,1°=7619 Н,

где tg=tg20=0,364;

осевая:

F_a= F_t tg в=20301·tg14,1°=5099 Н.

5.3 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Определяем окружную скорость колеса

V=d₂n₂/60000=3,14·417,515·14,6/60000=0,32 м/с.

По таблице 2.4 принимаем 9-ю степень точности. Коэффициент K_F=1. Коэффициент K_F=1 для прирабатывающихся колес. Коэффициент K_Fv=1,2 для косозубых колес при твердости HB<350. Определим приведенное число зубьев:

Колеса

z_v2=z₂/cos³ в=81/cos³ 14,1=88,7;

шестерни

z_v1=z₁/cos³ в=16/cos³ 14,1=17,5.

По таблице 2.5 определяем коэффициент формы зуба Y_F1=4,27,

Y_F2=3,61.

Коэффициент

Y=1-/140=1-14,1/140=0,89 (2.26).

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса

_F2= K_F Y K_F K_Fv Y_F2 F_t/b₂m (2.29)

_F2= 1·0,89·1·1,2·3,61·20301/80·5=196 Н/мм²

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни

_F1= _F2Y_F1 / Y_F2 (2.30)

_F1= 196·4,27/3,61=232 Н/мм² .

Расчетные напряжения могут отклоняться от допускаемых

_F 1,1[]_F

_F1=232 <1,1[]_F1=310 - условие выполняется;

_F2=196 <1,1[]_F1=288,4 - условие выполняется.

5.4 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Предварительно определяем значения коэффициентов:

· коэффициент распределения нагрузки между зубьями для косозубых колес K_H=1,1;

· коэффициент концентрации нагрузки K_H=1,

· коэффициент динамической нагрузки для косозубых колес при твердости HB<350 K_HV=1,1.

Расчетное контактное напряжение

(2.31)

Контактное напряжение должно находиться в интервале (0,9…1,1)[ _H].

790<1,1·748=822 Н/мм^{2 -} условие выполняется.

6 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ И КОМПОНОВОЧНАЯ СХЕМА

Определим размеры тихоходного вала. По формуле (3.1): диаметр выходного конца вала

d=(5…6) ³T_т , (3.1)

где T_т - момент на тихоходном валу

d=(5…6) ³4238=80,9…97 мм.

По табл.19.1 принимаем d=90 мм.

По формулам (3.4) и табл. 3.1 диаметры других участков валов. Диаметр вала под подшипники

d_п=d +2t_цил =90+2·5,6=101,2 мм.

Примем d_п=100 мм. Диаметр бортика d_бп=d_п+3r=100+3·4=112 мм. Диаметр вала под колесо d_к= d_бп=112 мм. Размеры промежуточного вала. Диаметр вала под колесо:

d_к =7 ³T_пр=7 ³874=66,9 мм

По табл.12.5 принимаем d_к =70 мм. Диаметр вала под подшипники d_п=d_к -3r =70-3·3,5=59,5 мм. Примем d_п=60 мм. Диаметр бортика подшипника d_бп=d_п+3r=60+3·3,5=70,5 мм. Примем d_бп=70 мм. Диаметр бортика колеса d_бк=d_к+3f=70+3·2,5=77,5 мм. Примем d_бк=80 мм. Определим размеры быстроходного вала. Диаметр выходного конца вала

d=(7…8) ³T_б ,где (3.1)

T_б - момент на быстроходном валу

d=(7…8) ³55=26,6…30,4 мм.

Примем d=30 мм. Диаметр вала под подшипники d_п=d +2t_цил =30+2·3,5=37 мм. Примем d_п=40 мм. Зазор между колесами и стенками корпуса по формуле (3.5)

Примем a=12 мм. L найдено по компоновочной схеме.

7 ВЫБОР МУФТЫ

Предположим, что ведомый вал соединен с валом привода муфтой фланцевой. По справочнику выберем муфту по ГОСТ 20761-96 с размерами: D=240 мм, L=340 мм, l=165 мм. Сила от муфты, действующая на вал

Предположим, что ведущий вал соединен с валом электродвигателя муфтой упругой втулочно-пальцевой. Так как диаметр входного вала d=30 мм, а двигателя d=38 мм, стандартная муфта не подходит, нужно изготовить специальную упругую втулочно-пальцевую муфту. Сила от муфты ,действующая на ведущий вал

8 ВЫБОР И ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

Подбор подшипников для ведущего вала-шестерни.

Так как вал шестерня принимает большую осевую нагрузку установим подшипники по схеме с одной фиксирующей и одной плавающей опорами.

Примем для фиксирующей опоры подшипники роликовые конические однорядные с большим углом конуса 27308, у которых d=40 мм , D=90 мм, T=25,25 мм, C_r=56 кН, e=0,79.

Установим два таких подшипника в опоре 2.

Для плавающей опоры один выберем подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии 208:

d=40 мм; D=80 мм; C_r=32 кН; B=18 мм.

Частота вращения вала n=1455 об/мин.

На рис.2 показана расчетная схема для определения реакций опор. Реакции от сил в зацеплении:

а) в плоскости YOZ:

R_y1= R_y2 =F_t /2=1203/2=601,5 Н;

б) в плоскости XOZ

M₁=0; -F_rl₁-F_ad₁/2+ R_x2 l₂ =0

R_x2=(F_rl₁+F_ad₁/2)/l₂=(1988·129+5462·80/2)/258=1841 Н;

M₂=0; F_r(l₂-l₁) -F_ad₁/2- R_x1l₂=0

R_x1=(F_r(l₂-l₁)-F_ad₁/2)/l₂=(1988·129-5462·80/2)/258=147 Н.

Проверка:

X= -R_x1 +F_r-R_x2 =-147+1988-1841=0

X=0 - реакции найдены правильно. Суммарные реакции опор:

Реакции от силы F_м:

M₁=0; F_м (l₃+l₄)- R_2м l₃ =0

R_2м=F_м (l₃+l₄) /l₃=

=370(258+123)/258=546 Н;

M₂=0; F_м l₄- R_1мl₃ =0 R_1м= F_м l₄/ l₃=

=370·123/258=176 Н.

Проверка:

X= - R_1м+R_2м - F_м =-176+546-370=0

X=0 - реакции найдены правильно. Суммарные реакции опор для проверки подшипников:

R_r1=R₁+R_1м=619+176=795 Н. R_r2=R₂+R_2м=1937+546=2483 Н.

Коэффициент безопасности К_б=1,4 по табл.6.3. Температурный коэффициент К_т=1 по табл.6.4.

а) реакции от сил в зацеплении быстроходного вала



б) реакции сил от муфты, действующей на быстроходный вал

Рисунок 2

Эквивалентная нагрузка для опоры 1

R_e1=VR_r1К_бК_т=1·795·1,4·1=1113 Н.u

Расчетная долговечность

L_10ah=0,75(33200/1113)³ ·10⁶/60·1455=228021·10³ часов.

L_10ah>L_h=7000 часов - долговечность обеспечена. Опора 2: для комплекта из двух подшипников

C_r=1,714C_r=1,714·56000=95984 Н.

Находим коэффициенты радиальной X и осевой Y нагрузок как для двухрядного подшипника: X=0,67

Y=0,67ctg=0,67ctg27,8=1,272.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

R_e2=(VXR_r+YR_a)К_бК_т=(1·0,67·2483+1,272·5462)·1,4·1=12055 Н.

Расчетная долговечность при a₂₃=0,65 (с.105). L_10ah=0,65(95984/12055)^3,33 ·10⁶/60·1455=7453 часов. L_10ah>L_h=7000 часов - долговечность обеспечена.

Подбор подшипников для промежуточного вала.

Предварительно выберем подшипник конический 7212, у которого d=60 мм , D=110 мм, T=23,75 мм, C_r=78 кН, Y=1,71; e=0,35.

Частота вращения вала n=73 об/мин.

На рис.3 показана расчетная схема для определения реакций опор. Реакции от сил в зацеплении:

а) в плоскости YOZ: M₁=0;

F_t2 (l₁+l₂)+ F_a1d₁/2- F_r1l₁ -R_y2 (l₁+l₂ +l₃) =0

R_y2 =( F_t2 (l₁+l₂)+ F_a1d₁/2- F_r1l₁ )/ (l₁+ l₂ +l₃)=

=(5462(77+120)+5099·82/2 -7619·77)/(77+120+67) =2645,5 Н;

M₂=0; -F_t2 l₃+ F_a1d₁/2+ F_r1 (l₂+l₃) -R_y1 (l₁+l₂ +l₃) =0

R_y1 =(-F_t2 l₃+ F_a1d₁/2+ F_r1 (l₂+l₃) )/ (l₁+ l₂ +l₃)=

=(-5462·67+5099·82/2 +7619(120+67))/(77+120+67) =4802,5 Н.

Проверка:

Y=-R_y1+F_{r1 -} F_t2+R_y2 =-4802,5+7619-5462+2645,5=0

Y=0 - реакции найдены правильно.

б) в плоскости XOZ

M₁=0; -F_t1l₁-F_a2d₂/2+F_r2 (l₁+ l₂) +R_x2 (l₁+l₂+ l₃) =0

R_x2=(F_t1l₁ +F_a2d₂/2-F_r2 (l₁+ l₂))/ (l₁+l₂+ l₃)=

=(20301·77+1203·320/2 -1988(120+77))/264=5167 Н;

M₂=0; F_t1(l₂+ l₃) -F_a2d₂/2-F_r2 l₃ -R_x1 (l₁+l₂+ l₃) =0

R_x1=( F_t1(l₂+ l₃) -F_a2d₂/2-F_r2 l₃)/ (l₁+l₂+ l₃)=

=(20301(120+67)-1203·320/2 -1988·67)/264=13146 Н;

Проверка:

X=-R_x1 +F_t1 -F_r2-R_x2 =-13146+20301-1988-5167=0

X=0 - реакции найдены правильно. Радиальные реакции опор :



Рисунок 3

Осевые составляющие конических подшипников:

R_s1=0,83e·R_r1==0,83·0,35·13996=4066 Н;

R_s2=0,83e·R_r2==0,83·0,35·5805=1686 Н.

Так как R_s2< R_s1 и F_a> R_{s1 -} R_s2 ,то по таблице 6.2 находим осевые силы, нагружающие подшипники:

R_a2=R_s2=1686 Н; R_a1=R_a2+F_a=1686+(5099+1203)=7988 Н.

Рассмотрим наиболее нагруженную опору 1. Отношение R_a1 /VR_r1=7988/1·13996=0,57, что больше е=0,35, тогда

Y=1,97;X=0,4.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

R_e1=(VXR_r1+YR_a1)К_бК_т=(1·0,4·13996+1,97·7988)·1,4·1=29868 Н.

Расчетная долговечность при a₂₃=0,65 (с.105). L_10ah=0,65(78000/29868)^3,33 ·10⁶/60·73=3628 часов. L_10ah<L_h=70000 часов - долговечность не обеспечена. Тогда примем подшипник конический 7312, у которого d=60 мм , D=130 мм, T=33,5 мм, C_r=128 кН, Y=1,97; e=0,3.

R_s1=0,83e·R_r1==0,83·0,3·13996=3485 Н;

R_s2=0,83e·R_r2==0,83·0,3·5805=1445 Н.

Так как R_s2< R_s1 и F_a> R_{s1 -} R_s2 ,то по таблице 6.2 находим осевые силы, нагружающие подшипники:

R_a2=R_s2=1445 Н; R_a1=R_a2+F_a=1445+(5099+1203)=7747 Н.

Рассмотрим наиболее нагруженную опору 1. Отношение R_a1 /VR_r1=7747/1·13996=0,55, что больше е=0,3, тогда Y=1,97;X=0,4. Эквивалентная динамическая нагрузка:

R_e1=(VXR_r1+YR_a1)К_бК_т=(1·0,4·13996+1,97·7747)·1,4·1=29203 Н.

Расчетная долговечность при a₂₃=0,65 (с.105). L_10ah=0,65(128000/29203)^3,33 ·10⁶/60·73=20350 часов. L_10ah>L_h=70000 часов - долговечность обеспечена.

Подбор подшипников для тихоходного вала.

Предварительно выберем подшипник конический 7220: d=100 мм; D=180 мм; C_r=233 кН; e=0,4; Y=1,49 мм. Частота вращения вала n=14,6 об/мин.

а) в плоскости YOZ:

M₁=0; - F_tl₁+R_y2 (l₁ +l₂) =0

R_y2=F_tl₁/(l₁ +l₂)=20301·76/(76+185)=5911,5 Н;

M₂=0; F_t l₂ - R_y1 (l₁ +l₂)=0

R_y1= F_t l₂ /(l₁ +l₂) =20301·185/(76+185)=14389,5 Н.

Проверка:

X= -R_y1 +F_t -R_y2=-14389,5+20301-5911,5=0.

X=0 - реакции найдены правильно.

б) в плоскости XOZ

M₁=0; F_rl₁+F_ad₂/2-R_x2 (l₁ +l₂)=0

R_x2= (F_rl₁+F_ad₂/2)/ (l₂ +l₃)=(7619·76+5099·418/2)/261=6302 Н.

M₂=0; -F_rl₂+F_ad₂/2+R_x1 (l₁ +l₂)=0

R_x1= (F_rl₂-F_ad₂/2)/ (l₁ +l₂)=(7619·185-5099·418/2)/261=1317 Н.

Проверка:

X= R_x1-F_r+R_x2 =1317-7619+6302=0

X=0 - реакции найдены правильно. Суммарные реакции опор:

а) реакции от сил в зацеплении тихоходного вала

б) реакции сил от муфты, действующей на тихоходный вал

Рисунок 4

Реакции от силы F_м:

M₁=0; F_м (l₁+l₂) -R_2м l₁=0

R_2м=F_м(l₁+l₂ ) /l₁=3255(261+143)/261=5038 Н;

M₂=0; F_м l₂- R_1мl₁ =0

R_1м= F_м l₂ / l₁=3255·143/261=1783 Н.

Проверка:

X= -F_м-R_1м+R_2м =-3255-1783+5038=0

X=0 - реакции найдены правильно. Суммарные реакции опор для проверки подшипников:

R_r1=R₁+R_1м=14450+1783=16233 Н.

R_r2=R₂+R_2м=8640+5038=13678 Н.

Осевые составляющие конических подшипников:

R_s1=0,83e·R_r1==0,83·0,4·16233=5389 Н;

R_s2=0,83e·R_r2==0,83·0,4·13678=4541 Н.

Так как R_s1> R_s2 и F_a>0 ,то по таблице 6.2 находим осевые силы, нагружающие подшипники:

R_a1=R_s1=5389 Н; R_a2=R_a1+F_a=5389+5099=10488 Н.

Рассмотрим наиболее нагруженную опору 2.

Отношение R_a2 /VR_r2=10488/1·13678=0,76, что больше е=0,4, тогда Y=1,49;X=0,4.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

R_e2=(VXR_r2+YR_a2)К_бК_т=(1·0,4·13678+1,49·10488)·1,4·1=29537 Н.

Расчетная долговечность при a₂₃=0,65 (с.105)

L_10ah=0,65(233000/29537)^3,33 ·10⁶/60·14,6=7·10⁵ часов.

L_10ah>L_h=70000 часов - долговечность обеспечена.

9 ПОДБОР И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ШПОНОК

Для ведущего вала под муфту выбираем по табл. 19.11 шпонку призматическую по ГОСТ 23360-78 с размерами для вала d=30 мм : b=10 мм; h=8 мм; t₁=5 мм. Примем длину шпонки l=40 мм. Рабочая длина шпонки l_р=l-b=40-10=30 мм. Расчетное напряжение смятия:

_см=2T/d(h-t₁)l_р[]_см=90 Н/мм² (для чугунной муфты)

_см=2·55·10³/(30(8-5)30)=40,7 Н/мм² []_см.

Условие прочности выполняется. Для соединения червячного колеса и вала выбираем шпонку d=70 мм : b=20 мм; h=12 мм; t₁=7,5 мм. Примем длину шпонки l=80 мм. Рабочая длина шпонки l_р=l-b=80-20=60 мм.

_см=2T/d(h-t₁)l_р[]_см=190 Н/мм² (для стального колеса).

_см=2·874·10³/(70(12-7,5)60)=93 Н/мм² []_см.

Условие прочности выполняется. Для соединения цилиндрического колеса и вала выбираем шпонку призматическую с размерами для вала d=112 мм : b=32 мм; h=28 мм; t₁=17 мм. Примем длину шпонки l=110 мм. Рабочая длина шпонки l_р=l-b=110-32=78 мм.

_см=2·4238·10³/(112(28-17)78)=88 Н/мм² []_см.

Условие прочности выполняется. Под муфту ведомого вала выбираем шпонку призматическую с размерами для вала d=90 мм : b=25 мм; h=14 мм; t₁=9 мм. Примем длину шпонки l=150 мм. Рабочая длина шпонки l_р=l-b=150-25=125 мм.

_см=2T/d(h-t₁)l_р[]_см=190 Н/мм² (для стальной муфты).

_см=2·4238·10³/(90(14-9)125)=150,6 Н/мм² []_см.

Условие прочности выполняется.

10 УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

Тихоходный вал. Рассмотрим опасное сечение под колесом тихоходного вала. Материал тихоходного вала - 40ХН улучшение. Механические характеристики: _в=900 Н/мм²; _т=750 Н/мм²; _-1=240 Н/мм²; _-1=410 Н/мм² (табл.12.7). Определим значения изгибающих моментов в сечении вала под колесом:

M_x=R_x2l₂=6302·185·10^-3=1166 Нм.

Плоскость YOZ:

M_y=R_y1l₁=14389,5·76·10^-3=1094 Нм.

Расчет сечения на статическую прочность. Суммарный момент:

Осевой момент сопротивления сечения:

W=d³/32-bh(2d-h)²/16d=3,14·112³/32-32·28(2·112-17)²/16·112=

=116434 мм³.

Эквивалентное напряжение

Допускаемые значения для коэффициента запаса прочности по текучести [S_т]=1,3…1,6. Коэффициент перегрузки K_п=2,5. Коэффициент запаса прочности по текучести:

S_т=_т/ K_пэкв=750/2,5·39=7,7>[S_т]

Расчет сечения на сопротивление усталости. Допускаемые значения коэффициента запаса прочности [S]=1,3…2,1. Амплитуда напряжений цикла:

_а=M/W=1599·10³/116434=13,7 Н/мм².

Полярный момент сопротивления вала:

W_к=d³/16-bh(2d-h)²/16d=3,14·112³/16-32·28(2·112-28)²/16·112= =254292 мм³.

_а=M_к/2W_к=4238·10³/2·254292=8,3 Н/мм².

По таблице 12.18 для посадок с натягом имеем:

K/K_d=4,6; K/K_d=3,2.

Коэффициент влияния шероховатости K_F=1 (табл.12.13). Коэффициент влияния поверхностного упрочнения K=1 (табл.12.14). Коэффициенты концентрации напряжений:

(K)_D=( (K/K_d)+ K_F-1)/ K=(4,6+1-1)/1=4,6;

(K)_D=(( K/K_d)+ K_F-1)/ K=(3,2+1-1)/1=3,2.

Пределы выносливости вала

(_-1)_D=_-1/(K)_D=410/4,6=89 Н/мм²;

(_-1)_D=_-1/(K)_D=240/3,2=75 Н/мм².

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

S=(_-1)_D/_a=89/13,7=6,4;

S=(_-1)_D/_a=75/8,3=9.

Расчетный коэффициент запаса прочности:

Условие выполняется. Рассмотрим опасное сечение под подшипником 2 тихоходного вала. Определим значения изгибающих моментов в опасном сечении вала: Плоскость XOZ:

M=F_мl₂=3255·143·10^-3=465 Нм;

Осевой момент сопротивления сечения:

W=d³/32=3,14·100³/32=98125 мм³.

Эквивалентное напряжение

Допускаемые значения для коэффициента запаса прочности по текучести [S_т]=1,3…1,6. Коэффициент перегрузки K_п=2,5. Коэффициент запаса прочности по текучести:

S_т=_т/ K_пэкв=750/2,5·43,4=6,9>[S_т]

Расчет сечения на сопротивление усталости. Допускаемые значения коэффициента запаса прочности [S]=1,3…2,1. Амплитуда напряжений цикла:

_а=M/W=465·10³/98125=4,7 Н/мм².

Полярный момент сопротивления вала:

W_к=d³/16=3,14·100³/16=196250 мм³.

_а=M_к/2W_к=4238·10³/2·196250=10,7 Н/мм².

K/K_d=4,6; K/K_d=3,2.

Коэффициент влияния шероховатости K_F=1 (табл.12.13). Коэффициент влияния поверхностного упрочнения K=1 (табл.12.14). Коэффициенты концентрации напряжений:

(K)_D=( (K/K_d)+ K_F-1)/ K=(4,6+1-1)/1=4,6;

(K)_D=(( K/K_d)+ K_F-1)/ K=(3,2+1-1)/1=3,2.

Пределы выносливости вала

(_-1)_D=_-1/(K)_D=410/4,6=89 Н/мм²;

(_-1)_D=_-1/(K)_D=240/3,2=75 Н/мм².

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

S=(_-1)_D/_a=89/4,7=18,9;

S=(_-1)_D/_a=75/10,7=7.

Расчетный коэффициент запаса прочности:

Условие выполняется. Сечение выходного конца вала под шпонкой. Полярный момент сопротивления вала:

W_к=d³/16-bh(2d-h)²/16d=3,14·90³/16-25·14(2·90-14)²/16·90=

=136368 мм³.

_а=M_к/2W_к=4238·10³/2·136368=15,5 Н/мм².

Для шпоночного паза по таблице 12.16 K=2,05. Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл.12.12) K_d=0,62. Коэффициент влияния шероховатости K_F=1 (табл.12.13). Коэффициент влияния поверхностного упрочнения K=1 (табл.12.14). Коэффициент концентрации напряжений:

(K)_D=(( K/K_d)+ K_F-1)/ K=(2,05/0,62+1-1)/1=3,3.

Предел выносливости вала

(_-1)_D=_-1/(K)_D=240/3,3=72,7 Н/мм².

Коэффициенты запаса прочности по касательным напряжениям:

S=(_-1)_D/_a=72,7/15,5=4,6

Промежуточный вал. Материал промежуточного вала тот же, что и для шестерни - 40ХН улучшение. Механические характеристики: _в=900 Н/мм²; _т=750 Н/мм²; _-1=240 Н/мм²; _-1=410 Н/мм² (табл.12.7). Рассмотрим опасное сечение в середине шестерни. Определим значения изгибающих моментов в сечении вала под шестерней: Плоскость XOZ:

M_x=R_x1l₁ =13146·77·10^-3=1012 Нм.

Плоскость YOZ:

M_y= R_y1l₁=4802,5·77·10^-3=370 Нм.

Расчет сечения на статическую прочность. Суммарный момент:

Осевой момент сопротивления сечения:

W=d³/32=3,14·82³/32=54103 мм³.

Эквивалентное напряжение

Допускаемые значения для коэффициента запаса прочности по текучести [S_т]=1,3…1,6. Коэффициент перегрузки K_п=2,5. Коэффициент запаса прочности по текучести:

S_т=_т/ K_пэкв=750/2,5·25,6=11,7>[S_т]

Расчет сечения на сопротивление усталости. Допускаемые значения коэффициента запаса прочности [S]=1,3…2,1. Амплитуда напряжений цикла:

_а=M/W=1077·10³/54103=20 Н/мм².

Полярный момент сопротивления вала:

W_к=d³/16=3,14·82³/16=108206 мм³.

_а=M_к/2W_к=874·10³/2·108206=4 Н/мм².

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл.12.12) K_d=0,65. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений (табл.12.16)

K=2,15; K=2,05.

Коэффициент влияния шероховатости K_F=1 (табл.12.13). Коэффициент влияния поверхностного упрочнения K=1,2 (табл.12.14). Коэффициенты концентрации напряжений:

(K)_D=( (K/K_d)+ K_F-1)/ K=(2,15/0,65+1-1)/1,2=2,75;

(K)_D=(( K/K_d)+ K_F-1)/ K=(2,05/0,65+1-1)/1,2=2,6.

Пределы выносливости вала

(_-1)_D=_-1/(K)_D=410/2,75=149 Н/мм²;

(_-1)_D=_-1/(K)_D=240/2,6=92 Н/мм².

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

S=(_-1)_D/_a=149/20=7,4;

S=(_-1)_D/_a=92/4=23.

Расчетный коэффициент запаса прочности:

Условие выполняется. Быстроходный вал можно не проверять, так как он воспринимает небольшие нагрузки при сравнительно больших диаметрах сечений.

11 КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ РЕДУКТОРА И ПОДБОР БОЛТОВ

Толщина стенок корпуса:

=0,025a_т+3=0,025·250+3=9,25 мм.

Принимаем =10 мм. Толщина крышки корпуса ₁==10 мм. Диаметр фундаментных болтов:

d_ф=0,03a_т+12=0,03·250+12=19,5 мм,

принимаем d_ф=M 20. Диаметр болтов: у подшипников :

d₁ =(0,7…0,75) d_ф =(0,7…0,75)·20=14…15 мм,

принимаем d₁ =М16; соединяющих крышку с корпусом:

d₂ =(0,5…0,6) d_ф =(0,5…0,6)·20=10…12 мм,

принимаем d₂ =М12. Толщина лап 2,35=2,35·10=24 мм. Толщина поясов b=b₁=1,5=1,5·10=15 мм. Для транспортировки редуктора выполнены проушины, отлитые в крышке редуктора.

12 ВЫБОР СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ СМАЗКИ

Подшипники смазываются тем же маслом, что и детали передач. По таблице 8.2 для _H =790 Н/мм² и окружной скорости колеса V=0,32 м/с выбираем масло индустриальное И-Г-С-100. Уровень заливки установим

h=0,25d₂=0,25·418=104,5 мм.

Примем h=105 мм. В редукторе применяется картерная система смазывания. При вращении колес масло увлекается зубьями, разбрызгивается, попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности, расположенных внутри корпуса деталей. В корпусе предусмотрено отверстие для слива и замены масла и маслоуказатель для контроля уровня масла. Для выходных концов валов примем манжетные уплотнения.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дунаев П.Ф, Леликов О.П. Курсовое проектирование - М.: Высш.шк., 1990, 399 с.

2. Чернавский С.А. Курсовое проектирование деталей машин - М.: Машиностроение, 1979 г.