Механизмы вытяжного пресса

Курсовая робота

по дисциплине «Теория машин и механизмов»

Тема

«Механизмы вытяжного пресса»

Содержание

Введение

1. Техническое задание

2. Структурный анализ рычажного механизма

2.1 Построение структурной схемы механизма

2.2 Структурная классификация механизма

3. Динамический синтез рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения

3.1 Построение планов положений механизма

3.2 Построение планов скоростей механизма

3.3 Расчет и построение графика приведенного момента сил полезного сопротивления

3.4 Построение графика работ сил полезного сопротивления и сил движущих

3.5 Построение графика разности работ сил движущих и сил полезного сопротивления

3.6 Расчет и построение графика приведенного момента инерции рычажного механизма

3.7 Построение диаграммы энергомасс (кривой Виттенбауэра)

3.8 Определения момента инерции маховика

4. Кинематическое и силовое исследование рычажного механизма

4.1 Задачи кинематического исследования

4.2 Построение плана механизма

4.3 Построение плана скоростей

4.4 Построение плана ускорений

4.5 Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев

4.6 Определение сил тяжести звеньев

4.7 Определение реакций в кинематических парах группы 4-5

4.8 Определение реакций в кинематических парах 2-3

4.9 Определение уравновешивающего момента на кривошипе

5. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

5.1 Задачи синтеза зубчатого зацепления

5.2 Определение геометрических размеров зубчатого зацепления

5.3 Вычерчивание элементов зубчатого зацепления

5.4 Построение активной части линии зацепления

5.5 Определения качественных характеристик зубчатого зацепления

5.6 Расчет планетарной передачи

6. Проектирование кулачкового механизма

6.1 Задача проектирования кулачкового механизма

6.2 Построение диаграмм движения толкателя

6.3 Определение минимального радиуса кулачка

6.4 Профилирование кулачка

Литература

Введение

Теория механизмов - наука, изучающая строение, кинематику и динамику механизмов в связи с их анализом и синтезом. Проблемы теории механизмов могут быть разбиты на две группы. Первая группа проблем посвящена исследованию структурных, кинематических и динамических свойств механизмов, т.е. анализу механизмов. Вторая группа проблем посвящена проектированию механизмов с заданными структурными, кинематическими и динамическими свойствами для осуществления требуемых движений, т.е. синтезу механизмов.

Движение механизмов зависит от их строения и сил, на них действующих. Поэтому удобно при изложении теории механизмов проблемы анализа механизмов разбить на две части:

а) структурный и кинематический анализ

б) динамический анализ механизмов

Динамический анализ механизмов имеет своей целью изучение методов определения сил, действующих на тела, образующие механизм, во время движения этих тел, и изучение взаимосвязи между движениями этих, силами, на них действующими, и массами, которыми обладают эти тела.

Проблемы синтеза механизмов удобно излагать по видам механизмов, поэтому задачей синтеза является проектирование механизма, предварительно выбранной структуры по заданным кинематическим и динамическим условиям. Курс теории механизмов и машин разделен на 4-е части: а) структурный и кинематический анализ механизмов; б) динамический анализ механизмов; в) синтез механизмов; г) основы теории машин-автоматов.

Таблица 1.1 Исходные данные

Параметры	Обозна-чение	Едини- цы	Числовое значение
Размеры звеньев рычажного механизма	LOA	м	0.07
	LAB	-	0.23
	LBC	-	0.21
	LCD=2LCD3	-	0.30
	LDF	-	0.08
	LAS2		0.5LAB
	a	-	0.11
	b	-	0.20
	c	-	0.29
Частота вращения электродвигателя	nдв	об/мин	1420
Частота вращения кривошипа 1 и кулачка	n1=nк	-	70
Массы звеньев рычажного механизма	m1	кг	46
	m2	-	7
	m3	-	9
	m5	-	35
Моменты инерции звеньев	JS1	КН	2.2
	JS2	-	0.05
	JS3	-	0.09
	JS4	-	0.11
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа	д	-	1/6
Максимальное усилие вытяжки	PFmax	Kн	32
Модуль зубчатых колес планетарной ступени редуктора	m	мм	3
Число зубьев колес простой передачи	za	-	14
	zb	-	25
Длина коромысла кулачкового механизма	l	м	0.18
Модуль зубчатых колес za, zb	m	мм	6
Угловой ход коромысла	цmax	град	20
Фазовые углы поворота кулачка	п=цо	-	55
	цв.в	-	11
Допускаемый угол давления	хдоп	-	40
Момент инерции коромысла	Jk	кг·см2	55

1. Техническое задание

Механизмы вытяжного пресса:

а) рычажный механизм перемещения ползуна с пуансоном;

б) график изменения усилия вытяжки;

в) схема планетарной и простой ступени редуктора;

г) схема кулачкового механизма выталкивания готовой детали;

д) график изменения аналога ускорения коромысла кулачкового механизма;

2. Структурный анализ рычажного механизма

2.1 Построение структурной схемы механизма

Структурная схема строится по заданной кинематической схеме следующим образом: 1) Высшие пары исключаются путем замены каждой из них одним добавочным с двумя вращательными парами, центры которых помещаются в центрах кривизны профилей, образующих в данном положении высшую пару. Если один из центров кривизны лежит в бесконечности, то соответственно вместо вращательной пары вводится поступательная; 2) Звенья, содержащие по два элемента кинематических пар, условно изображаются в виде отрезков прямых, соединяющих эти элементы; содержащие три элемента - в виде треугольников. После того, как построена структурная схема, можно в соответствии с принятой классификацией установить, к какому классу, роду, семейству следует отнести рассматриваемый механизм. Для этого в первую очередь выделяется начальный (нулевой) механизм. В состав его входят только стойка и ведущее звено.

Чтобы убедится в том, что классификация кинематических пар произведена правильно, и, следовательно, можно четко представить себе принцип работы исследуемого двигателя или рабочей машины, следует проверить по формуле Чебышева степени подвижности механизма. Под кинематической схемой понимается условное изображение машины, позволяющее по заданным размерам отдельных узлов и их движения определить недостающие размеры, а затем произвести кинематическое исследование механизма в любом его положении.

2.2 Структурная классификация механизма

Структурная классификация звеньев механизма

На основании кинематической схемы механизма проводим характеристику звеньев.

0 - стойка

- кривошип

- шатун

- коромысло

- шатун

- ползун

Кинематические пары

Обозначение на чертеже	Звенья, составляющие пару	Класс пары	Низшая или высшая
О1	0-1	V	Низшая
A	1-2	V	Низшая
С	0-3	V	Низшая
В	3-2	V	Низшая
D	3-4	V	Низшая
F	4-5	V	Низшая
F	0-5	V	Низшая

Степень подвижности механизма определим по формуле Чебышева.

W = 3n- 2pV,

где n = 5 - количество подвижных звеньев

pV = 7 - количество пар V класса

W = 3·5 - 2·7 = 1

Так как степень подвижности равна 1, то данный механизм был образован путём присоединения к начальному механизму групп с нулевой степенью подвижности, т.е. групп Ассура.

Для характеристики механизма, разобьём его на начальный механизм и группы Ассура. Начальный механизм изображен на рисунке 1. Рисунки показано схематически.

Рисунок 1.

W=3·1-2·1=1;

Начальное звено имеет степень подвижности 1. I класс. Оставшуюся цепь разбиваем на группы Ассура, как показано на рисунках 2, 3;

Степень подвижности будет равна: Степень подвижности будет равна:

W= 3·2-2·3=0; W=3·2-2·3=0;

Диада ВВП(2й вид) диада ВВВ(1й вид)

Формула строения механизма: I [0,1] > II3 [2,3]> II2 [4, 5]

В целом механизм ІІ класса

3. Динамический анализ рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения

Целью динамического анализа механизма является определение момента инерции маховика, обеспечивающего приближенно равномерное движение звена приведения - кривошипа.

3.1 Построение планов положений механизма

Строим планы положений механизма для 12-ти равностоящих положений ведущего звена - кривошипа. Для построения планов положений используем метод засечек. Из произвольно выбранной точки О проводим окружность радиуса R = ОА (мм). Эта окружность - траектория точки А кривошипа. При этом масштабный коэффициент длин

=0,003(м/мм)

где длина кривошипа по заданию, ОА - отрезок, изображающий его на чертеже, мм

С учетом масштабного коэффициента определим все размеры механизма на чертеже, ммУ

OA=lOA/1=0,07/0,003 = 21 a =0,11/0,003=36

AB=lAB/1=0,23/0,003=77 b =0,20/0,003=67

BC=lBC/1=0,21/0,003=70 c =0,29/0,003=97

СD=lСD/1=30/0,003=100

DF=lDF/1=0,08/0,003=27

3.2 Построение планов скоростей механизма

Строим 12 планов скоростей:

Скорость т. А1 кривошипа определяется по формуле:

VA=1lO1

где - угловая скорость кривошипа,

рад/с;

7,33(рад/с)

0,07(м/c) тогда, VA=7,33·0,07=0,51(м/с)

Построение начинаем с отрезка pa=60 мм перпендикулярно О1А. Масштабный коэффициент

VA/pa=щ1·lOA/pa=0,51/60=0,0085 м/с/мм

Скорость т. B определяется из системы уравнений:

VB=VA+VBA; VBABA

VB=VC+VBC; VBBC

Скорость т. D находится по теореме подобия:

Скорость т. F определяется из системы уравнений:

VF=VD+VFD; VFDFD

VF=VF+VFFy; VFFy//y-y;

Строю план скоростей для первого положения механизма:

Из полюса р откладую отрезок ра=60 мм ОА из полюса провожу линию звену ВС, а из точки а звену АВ получаю точку пересечения b и отрезок pb=42 мм. Из точки с, по направлению вектора b провожу отрезок pd=60 мм. Из точки d FD провожу прямую до пересечения с прямой // у-у (выходящей из полюса) - получаем pf = 58 мм.

Определяем скорости:

VB=pb · мv=42·0,0085=0,357 м/с

VD=pd· мv=60·0,0085=0,51 м/с

Vf=pf· мv=58·0,0085=0,493 м/с

Vab=ba· мv=27·0,0085=0,229 м/с

VFD=fd· мv=20·0,0085=0,17 м/с

Значения для остальных положений занесем в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 Значения отрезков

№ поло- жжения	0	1	2	3	4	5	6	6/	7	8	9	10	11
pa, мм	60	60	60	60	60	60	60	60	60	60	60	60	60
pb, мм	0	42	59	60	50	32	14	0	11	38	67	84	50
pd, мм	0	60	84,3	85,7	71,4	45,7	20	0	17	53	91	119	70
pf, мм	0	58	84	85	71	44	19	0	17	52	91,5	116	68
pS2, мм	0	50	60	59	51	40	31	0	33	48	64	65	36
pS4, мм	0	58	84	85,5	71	44	19	0	17	52	91	116	68
аb, мм	0	27	2	22	40	52	61	0	55	32	15	67	82
fd, мм	0	20	18	6	8	13	6	0	5	11	5	20	27

3.3 Расчет и построение графика приведенного момента сил полезного сопротивления

В основу положено применение теоремы Н.Е. Жуковского о "жестком рычаге". В соответствии с этой теоремой построенный план аналогов скоростей принимается за "жесткий рычаг", в соответственных точках которого прилагаются все внешние силы, предварительно повернутые на 90 градусов.

В данном случае к внешним силам относятся: сила полезного сопротивления PF и силы тяжести звеньев. Силу полезного сопротивления прикладываем к точке d в 4, 5 и 6 положениях механизма. Силы тяжести не учитываем так как их величина незначительна по сравнению со значением PF. Приведенный момент считается положительным, если он направлен в противоположную сторону вращения кривошипа.

Мпр=FпрlO1A

где Fпр - приведенная сила,приложенная в точке а и расчитывается по формуле:

FПР=

где Рс находится по графику для каждого положения:

Pc4=0,975PFmax=0,975·32000=31200 (H)

Pc5=0,9 PFmax=0,9·32000=28800 (H)

Pc6=0,1 PFmax=0,1·32000=3200 (H)

Найдём Мпр и Fпр и данные сведём в таблице 3.3.1

Таблица 3.3.1

№	4	5	6
рd, мм	71,4	45,7	20
Fпр, Н	37128	21936	1066,67
Mпр, Нм	2598,96	1535,52	74,67

Cтроим диаграмму Мпр (ц). Масштаб по оси ц

0,034 рад/мм

Масштаб по Мпр:

MМ=43,316 (Н·м/мм)

3.4 Построение графика работ сил полезного сопротивления и сил движущих

График работы сил сопротивления Ас = Ас(ц) получаем путем интегрирования зависимости Мпр = Мпр (ц) по обобщенной координате ц. Полюсное расстояние при интегрировании Н=70мм. Для получения графика Ад = Ад(ц) применяем метод линейной интерполяции. С этой целью соединяем прямой линией начало и конец графика Ас(ц).

Продифференцировав диаграмму Ад = Ад(ц) получим прямую, параллельную оси абсцисс, которая является диаграммой приведенных моментов Мс (ц). Масштабный коэффициент оси ординат графика А=А(ц).

мп·мц·Н=43,316·0,034·70=106,12 Дж/мм

3.5 Построение графика приращения кинетической энергии

Приращение кинетической энергии равняется разности работ:

Т=Ад - Ас

График строим в масштабе мТ = мА = 106,12 Дж/мм

3.6 Расчет и построение графика приведенного момента инерции рычажного механизма

Для построения графика приведенного момента инерции рычажного механизма необходимо знать значения масс звеньев и моментов инерции звеньев относительно центра масс.

По схеме механизма с учетом формы движения звеньев и на основании того, что кинетическая энергия звена приведения равна сумме кинетических энергий звеньев.

Уравнение для приведенного момента инерции имеет вид:

Іпр=Іs1+m2·(pS2/pa)2loa2+IS2(ab/pa)2(loa/lAB)2+IC(pb/pa)2(lOA/lBC)2+

+IS4(fd/pa)2(lOA/lFD)2+m5(pf/pa)2lOA2

По этой формуле подсчитаем для 13-ти положений и данные занесем в таблицу 3.6.1

Таблица 3.6.1

№ поло-жения	0	1	2	3	4	5	6	6/	7	8	9	10	11
Iпр, кг•м3	2,2	2,4	2,588	2,679	2,475	2,318	2,2406	2,2	2,229	2,359	2,651	2,916	2,465

Выберем масштабный коэффициент :

2,4/30=0,08 (кгм3)

Через концы отрезков проведем главную кривую, которая и будет графиком .

3.7 Построение диаграммы энергомасс (кривой Виттенбауэра)

Построение этой диаграммы выполняем путем исключения параметра ц из диаграммы ?Т(ц) и . В результате этого получаем диаграмму энергомасс.

3.8 Определение момента инерции маховика

Обозначим постоянную составляющую приведенного момента инерции буквой I и найдем ее значение с учетом заданного коэффициента неравномерности движения.

Определим углы наклона касательных и кривой Виттенбауэра:

;

(0,5 0,08/106,127,332(1+1/6))=arctg0.0238=1,36

;

(0,5 0,08/106,127,332(1-1/6))=arctg0.017=0,97

В этих формулах 7,33 рад/с; и - масштабные коэффициенты диаграмм энергомасс, 1/6 - взят из технического задания.

Под углами и в крайних точках кривой Виттенбауэра проводим две касательные с условием, что они не будут пересекать эту кривую. Касательные на оси ?Т отсекут отрезок ab, с помощью которого и находим потребную постоянную составляющую приведенного момента инерции рычажного механизма (кг•м2); обеспечивающую движение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности движения.

I=abT/2ср;

18106,12/(1/6)7,332=212,9кг·м2

Диаметр маховика рассчитываем по формуле:

где К=b/D=0,05…0,15, принимаем К=0,1;

b-ширина маховика;

-плотность материала из которого изготовлен маховик, принимаем =7800 кг/м3=0,0078г/мм3

D= (мм)

a=b=kd=0,11283=128,3 (мм)

4. Силовое исследование рычажного механизма

4.1 Задачи силового исследования

Задачами силового исследования являются определение реакций в кинематических парах и уравновешуещего момента на кривошипе от действия внешних сил и сил инерции.

Исследование проводим для положения механизма, когда сила вытяжки имеет максимальное значение.

4.2 Построение плана механизма

План механизма строим для своего положения при Fp=max в масштабе

0,002м/мм

4.3 Построение плана скоростей

Для исследуемого положения механизма строим план скоростей в масштабе:

План скоростей строим повернутый на 900.

4.3 Построение плана ускорений

План ускорений строим на основании векторных уравнений для нахождения ускорений точек звена:

- ускорение точки А:



где нормальная составляющая ускорения т.А вокруг т.О1.

м/с2.

- тангенциальная составляющая ускорения т.А вокруг т.О1.

=0

- ускорение точки В:

где - нормальное ускорение т.В относительно точки А

м/с2

- тангенциальное ускорение т.В относительно т.А.

ВА

- нормальное ускорение т.В относительно т.С

м/с2

- тангенциальное ускорение т. В относительно т. С

Ускорение точки D находим по теореме подобия:

 мм

Ускорение точки F находим из векторных уравнений:

;

;

м/с2

Из полюса откладываем вектор р нормального ускорения ра т.А, который направлен по кривошипу у центру О1.

ра= 120 мм;

От т. а откладываем вектор нормального ускорения т.В относительно т. А, который направлен параллельно АВ.

мм

Через конец вектора проводим линию перпендикулярно АВ. Из полюса откладываем вектор нормального ускорения т.В относительно т.С;

мм

Через конец этого вектора проводим линию перпендикулярно ВС.

Пересечение 2-х линий, перпендикуляра к АВ и перпендикуляра к ВС, даст на плане ускорений т. b.

Вектор продолжаем и получаем вектор

Далее находим ускорение т. F, для этого к концу вектора прибавляем вектор

мм

Через конец этого вектора проводим линию перпендикулярную DF до пересечения с вертикалью, проведенной через полюс .

Из плана ускорений имеем:

м/с2;

м/с2;

м/с2;

м/с2;

м/с2;

Угловые ускорения звеньев:

с-2;

с-2;

с-2;

4.4 Определение реакций в кинематических парах

Силовой расчет ведем по группам Асура, начиная с последней присоединенной группы 4-5. Трение в кинематических парах не учитывается.

Рассмотрим группу 4-5. Действие отброшенных связей заменим реакциями.

На звенья действуют:

- сила полезного сопротивления =32000 Н;

- сила тяжести Н;

- главный вектор сил инерции

Н;

- главный момент сил инерции звена 4:

Н м;

- давление направляющих на ползун, давление коромысла на шатун.

Условие равновесия группы 4-5:

В этом уравнении 3 неизвестных, а именно: величина и направление и величина . Поэтому разложим на составляющие:

.

действующие вдоль звена и перпендикулярно ему.

определим из уравнения всех сил, действующих на шатун FD относительно т.

Н

После этого уравнение примет вид:

По этому уравнению строим план сил в масштабе Н/мм.

Масштабные длины сил:

мм

мм

мм

Все силы на плане откладываем в той последовательности, в которой они записаны. Точка пересечения линии действия и определит их величины.

Из плана сил имеем:

Н

Н

Рассмотрим равновесие группы 2-3

На звенья этой группы действуют:

- силы тяжести:

Н;

Н;

- силы инерции:

Н

Н

- моменты сил инерции:

Н м

Н м

Реакции опор: , ,

Рассмотрим равновесие группы 2-3 в целом:

найдем из условия равновесия звена 2 относительно точки В:

Н

Рассмотрим равновесие звена 3 относительно т. В:

==13910,65Н

По общему уравнению строим план сил в масштабе =400 Н/мм.

Масштабные длины сил:

мм;

мм;

мм

мм

мм;

мм;

мм

Ввиду того, что силы малы, план сил значительно упрощается.

Из плана сил имеем:

Рассмотрим равновесие кривошипа и определим уравновешивающий момент .

;

Н

Проверяем результат методом рычага Жуковского.

В качестве «рычага» выбираем план скоростей, повернутый на 900, в одноименные точки которого прикладываем все внешние силы. Уравновешивающую силу прикладываем в точке «а» плана скоростей перпендикулярно ра.

где



Знак минус показывает, что сила направлена по часовой стрелки.

Н·м

5. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

5.1 Задачи синтеза зубчатого зацепления

Зубчатая передача является одним из наиболее распространенных приводов, предназначенных для передачи вращения от одного вала к другому с заданным отношением угловых скоростей. Передача вращения сопровождается передачей крутящего момента, а следовательно, механической работы и мощности.

Зубчатые передачи в виде пары сцепляющихся колес могут воспроизводить лишь небольшие значения передаточных отношений.

5.2 Определение геометрических размеров зубчатого зацепления

Размеры колес, а также всего зубчатого зацепления зависят от чисел z1 и z2 зубьев колес, от модуля m зацепления, общего для обоих колес, а также от метода их обработки. Определяют размеры равно смещенного зубчатого зацепления при условии отсутствия подреза ножек зубьев. Все дальнейшие вычисления ведутся в мм:

Шаг зацепления по делительной окружности:

p = m

p =6·3,14=18,84 мм

Угловые шаги:

1= 2/zа=2·3,14/14=0,449

2=2/zв=2·3,14/25=0,251

2) Радиусы делительных окружностей:

r1 = mzа/2=6·14/2=42 мм

r2 = mzв/2=6·25/2=75 мм

Радиусы основных окружностей

rb1 = r1cos =42·cos200 = 39,47 мм

rb2 = r2cos= 75· cos200 =70,48 мм

где = 20 - угол профиля инструмента

Относительные смещения рейки (инструментальной) при нарезании колес:

X1=3/17; X2=- X1 =-3/17

Толщины зубьев по делительной окружности:

S1 = m(/2 + 2x1tg),

S2 = m(/2 + 2x2tg),

S1 =6(1,57+23/17tg20)=10,188 мм

S2 = 6(1,57-23/17 tg20)=8,652 мм

Угол зацепления:

inv = inv + 2

inv = inv=0,0149

Радиусы начальных окружностей:

r1 = r1=42 мм

r2 = r2 =75 мм

Межосевое расстояние:

a = rщ1+rщ2=42+75=117 мм

Радиусы окружностей впадин:

rf1 = 0,5m(z1 - 2,5 + 2x1);

rf2 = 0,5m(z2 - 2,5 + 2x2);

rf1 = 0,5 · 6(14 - 2,5 + 6/17)=35,6 мм

rf2 =0,5 · 6(25 -2,5 - 6/17)=66,4 мм

Радиусы окружностей вершин:

ra1 = a - rf2 - 0,25m;

ra2 = a - rf1 - 0,25m;

ra1 = 117- 66,4 -0,25 ·6=49,1 мм

ra2 =117 - 35,6 - 0,25 ·6=79,9

Радиальный зазор

C=c · m; c=0,25

C=0,256=1,5

5.3 Вычерчивание элементов зубчатого зацепления

Подсчитав все размеры элементов зацепления по вышепреведенным формулам, вычерчиваем зубчатое зацепление. Масштаб построения выбран таким образом, чтобы высота зуба на чертеже была не менее

50 мм =0,26мм/мм

Строим касательную к основным окружностям, отрезок N1N2 касательной, заключенный между точками касания, является теоретической линией зацепления.

Отрезок аb теоретической линией зацепления, заключенный между точками пересечения ее с окружностями, выступов колес, называется активной частью линии зацепления. Зацепление зубьев начинается в точке а и заканчивается в точке b. При этом точка касания на профиле первого колеса (ведущего) перемещается от основания к вершине, на профиле второго колеса (ведомого) от вершины к основанию.

5.4 Построение активной части линии зацепления

Участки профилей зубьев, которые участвуют в зацеплении, называют рабочими. Для нахождения этих участков нужно на профиле зуба первого колеса найти точку, сопряженную с крайней точкой головки второго колеса, а на профиле зуба второго колеса - точку, сопряженную с крайней точкой головки первого колеса. Угол зацепления (показан на чертеже) =20

Коэффициент перекрытия по картине зацепления:

где - длинна активного участка линии зацепления;

- шаг основной окружности;

5.6 Расчёт планетарной передачи

Общее передаточное отношение привода:

Uобщ= nдв/n1,

где nдв - частота вращения электродвигателя,

n1 - частота вращения кривошипа.

Uобщ =1420/70=20,3

Так же из формулы

Uобщ = Uпл2Uab,

найдём Uпл, зная UАВ, найденного по формуле:

Ua,b=zb/za=25/14=1,79

где za, zb - числа зубьев колёс простой передачи

Uпл = Uобщ/UAB = 20,3/1,79=11,34

Так как планетарный редуктор имеет 2 одинаковые ступени, то передаточное отношение одной ступени:

Uпл= U1,н(3)

где U1,H = 1- U(H)1,3.

U(H)1,3=U(H)1,2 · U(H)2,3 = - z3/z1

Uпл=1+z3/z1

Из условий соосности запишем U1,Н через числа зубьев, зная что

r3= r1+2·r2, а следовательно и z3= z1+2·z2 так как r=0,5·m·z.

Из этого следует что U1,Н=1+(z1+2·z2)/z1, то есть отсюда найдём

отношение: Z2/Z1=(3,37 - 2)/2=0,685

Получаем, что z1>z2. Для данной планетарной передачи я принимаю z2=22. Теперь расчитаем число зубьев второго колеса:

Z1= =32 тогда Z3=Z1+2Z2=32+44=76

Из условия соседства находим предельно допустимое число сателитов:

К?180/arcsin(z2+2)/(z1+z2)= 180/arcsin(22+2)/(32+22)=6,5

Задаёмся числом сателлитов К= 6; и проверяем условие сборки

q=(z1+z2)/K=(22+32)/6=9

Так как число q = 9, то есть оно целое, значит расчёт провели верно и можно взять те числа зубьев которые мы принимали.

Определим радиусы делительных окружностей:

r1=mz1(z3,z2)/2

r1=332/2=48 мм

r2=322/2=33 мм

r3=376/2=114 мм

6. Проектирование кулачкового механизма

6.1 Задача проектирования кулачкового механизма

Довольно часто встречается задача синтеза кулачкового механизма. Она состоит в построении профиля кулачка по заданным законам движения кулачка и толкателя.

6.2 Построение диаграмм движения толкателя

Исходя из заданной диаграммы (закона изменения аналога ускорения толкателя), используя метод графического интегрирования получаем диаграмму аналога скоростей движения толкателя . Полюсное расстояние Н1= 60 мм. Проведя аналогичные построения получаем диаграмму движения толкателя (ц). Полюсное расстояние Н2=60 мм.

Масштабы диаграмм определяются по формулам:

град/мм

град/мм

рад/мм

град/мм

6.3 Определение минимального радиуса кулачка

Из произвольной точки проводим дугу радиусом равным длине коромысла l, в масштабе:

l=L/l=0,18/180=0,001(м/мм)

На этой дуге отмечаем точку т.В, вправо откладываем отрезок ВД=50(мм) и из точки Д проводим в верх вертикальную линию.

Для нахождения положения точек, находящихся на линии К0Кі, воспользуемся формулой:

К0Кi=О2К0tgi; i=i; где = 0,115 град/мм

Полученные результаты сводим в таблицу 6.2

Таблица 6.2

№ пол.	1	2	3	4	5	6	7	8
I, мм	8	32	69	108	137	158	170	174
i град	0,92	3,68	7,935	12,42	15,755	18,17	19,55	20,01
tgi	0,016	0,064	0,139	0,22	0,282	0,328	0,355	0,364
К0К1,мм	3,68	14,72	31,97	50,6	64,86	75	82	84

Полученные 8 положений соединяем с т.О2. На полученных лучах О2Кi отточки пересечения их с дугой В-8,вправо и влево откладываем отрезки Zi, изображающие значения величины в масштабе м/мм, которые определяются по формуле:

где - ординаты диаграммы

= 0,18 - длинна коромысла

, мм

Полученные данные сводим в таблицу:

i	1	2	3	4	5	6	7	8
Yi,мм	31	61	88	70	52	35	18	0
zi, мм	45	88	126	100	75	50	26	0

Направление вращения кулачка - против часовой стрелки, поэтому отрезки Z откладываем вправо при подьеме и влево при опускании. Соединив последовательно конечные точки отрезков Zi плавной кривой. Через крайние точки отрезков Z проводим прямые под допускаемым углом давления. Эти касательные пересекутся в точке О2. Центр вращения кулачка помещаем в точку О2 заштрихованного участка. Длинна минимального радиуса будет равна отрезку О2С0.

м

Расстояние между центрами вращения кулачка и коромысла:

м

6.4 Профилирование кулачка

Профилирование кулачка проводим методом обращенного движения, т.е. находим положения толкателя при его движении вокруг кулачка. Построение ведем в масштабе м/мм. Сначала получаем теоретический (центровой профиль). Затем выбираем радиус ролика из условия:

мм

где - минимальный радиус кривизны центрового профиля.

мм и строим практический профиль как огибающую семейства дуг радиуса, равного радиусу ролика, которые проведены из центров, расположенных на центровом профиле.

мм