Расчёт редуктора

3. Расчет зубчатых колес редуктора

Выбираем материалы для зубчатых колес такие же, как в § 12.1 [Л.1].

Для шестерни сталь 45, термообработка - улучшение, твердость НВ 260; для колеса сталь 45, термообработка - улучшение, твердость НВ 230.

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых колес из указанных материалов определим с помощью формулы 3.9, [1], стр.33:

где _{H limb} - предел контактной выносливости;

b - база нагружения;

K_HV - коэффициент долговечности;

S_H - коэффициент безопасности.

Значение _{H limb} выбираем из [1] табл.3.2, стр.34.

для шестерни _{H limb}=2HB₁+70=2260+70=590 МПа;

для колеса _{H limb}=2HB₂+70=2230+70=530 МПа.

для шестерни = МПа;

для колеса = МПа.

Допускаемое контактное напряжение принимаю = 442 МПа.

Принимаю коэффициент ширины венца ш_bRe = 0,285 (по ГОСТ 12289-76).

Коэффициент К_нв, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, примем по табл. 3.1 [Л.1]. Несмотря на симметричное расположение колес относительно опор, примем значение этого коэффициента, как в случае несимметричного расположения колес, так как со стороны клиноременной передачи действует сила давления на ведущий вал, вызывающая его деформацию и ухудшающая контакт зубьев: К_нв = 1,25.

Внешний делительный диаметр колеса находим по формуле 3.9 1 стр.49

В этой формуле для прямозубых передач К_d= 99;

передаточное число U=1,16;

М_III-крутящий момент на 3-м валу.

мм

Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение d_e2=180 мм

Примем число зубьев шестерни z₁=32

3.1 Число зубьев колеса

z₂=z₁U=321,6=51

3.2 Внешний окружной модуль

мм

3.3 Уточняем значение

мм

3.4 Углы делительных конусов

ctq₁=U=1,6 ₁= 32⁰

₂=90⁰-₁=90⁰-32⁰=58⁰

3.5 Внешнее конусное расстояние

мм

3.6 Длина зуба

мм

3.7 Внешний делительный диаметр

мм

3.8 Средний делительный диаметр шестерни

мм

3.9 Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев)

мм

мм

3.9 Средний окружной модуль

мм

3.10 Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

3.11 Средняя окружная скорость

м/с

Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности.

3.12 Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки

По табл. 3.5 [1] при ш_bd =0,28;консольним расположением колес и твердости НВ < 350 коэффициент учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, К_Нв = 1,15.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями, К_H=1,05 1 см. таб. 3.4

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колес при 5 м/с, К_H=1,05 1 cм. таб. 3.6

Таким образом, К_н = 1,151,051,05 = 1,268.

3.13 Проверяем контактные напряжения по формуле 3.27) из 1

= 346,4 МПа,

346,4_H=442 МПа

Условие прочности выполнено

окружная = 1920 Н;

радиальная592,6 Н;

осевая 370 H

3.15 Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле3.31 из 1:

.

3.16 Коэффициент нагрузки

K_F = K_Fв•K_F

3.17 По табл. 3.7 [1] при ш_bd = 0,28,консольном расположении, валах на роликовых подшипниках колес и твердости НВ < 350 значение K_Fв = 1,37.

3.18 По табл. 3.8 [1] при твердости HB350, скорости =1,02 м/с и 7-й степени точности коэффициент K_F =1,25(значение взято для 8-й степени точности в соответствии с указанием 1 стр.53

Таким образом, K_F =1,371,25=1,71

3.19 Коэффициент, учитывающий форму зуба, Y_F зависит от эквивалентного числа зубьев;

у шестерни 37,7 ;

у колеса96,2

при этом коэффициенты Y_Fl = 3,72 и Y_F2 = 3,605 (см. с. 42) [1].

3.20 Определяем допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжением изгиба:

По таб.3.9 1 для стали 45 улучшенной при твердости HB350

⁰_Flimb=1,8 HB

Для шестерни у= 1,8 260 = 468 МПа;

Для колеса у= 1,8•230 = 414 МПа.

3.21 Коэффициент запаса прочности [S_F] = [S_F]'•[S_F]''

По табл. 3.9 [1] [S_F] = 1,75 для стали 45 улучшенной; коэффициент [S_F]" = 1 для поковок и штамповок. Следовательно, [S_F] = 1,75.

3.22 Допускаемые напряжения:

для шестерни [у_F1] = = 236,5 МПа;

для колеса [у_F2] = = 206 МПа.

Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение меньше. Найдем эти отношения:

для шестерни = 64 МПа.

для колеса = 57 МПа

3.23Проверку на изгиб проводим для колеса:

= 154 МПа < 206 МПа

Условие прочности выполнено.

4. Предварительный расчет валов редуктора и выбор подшипников

Предварительный расчет валов на кручение, выполняют по пониженным допускаемым напряжениям.

4.1 Крутящие моменты в поперечных сечения валов:

ведущего М_II=9210³ Hм

ведомого М_III=14010³ Нм

4.2 Определим диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении _к=20 МПа для ведущего вала:

26 мм

Принимаем ближайшие большее значение из стандартного ряда d_B2= 28

мм.

Диаметр вала под подшипниками принимаем d_П2 = 35 мм,

Диаметр под шестерни d_K2=28 мм

4.3 Определим диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении _к=15 МПа для ведомого вала:

36 мм.

Принимаем ближайшие большее значение из стандартного ряда d_B3 = 38 мм.

Диаметр вала под подшипниками принимаем d_П3 = 45 мм.

Диаметр под зубчатым колесом d_K3=50 мм

Диаметр под уплотнитель d=40 мм

5. Конструктивные размеры шестерни и колеса

5.1 Шестерня:

Сравнительно небольшие размеры шестерни по отношению к диаметру вала позволяют не выделять ступицу. Длина посадочного участка (назовем его по аналогии l_ст.).

l_ст.=b= 30 мм

5.2 Колесо:

Коническое колесо кованое.

Его размеры: d_ае2=184 мм; b₂= 30 мм.

Диаметр ступицы d_ст = l,2·d_k2 = 1,2 · 50 = 60 мм; длина ступицы l_ст = (1,2 l,5)d_k2 = (1,2 1,5) • 28 = 33,6 ч42 мм, принимаем l_ст = 38 мм.

Толщина обода д₀ = (3 4) m= (3 4)•3 = 9 12 мм, принимаем д₀ = 10 мм.

Толщина диска С =(0,1ч 0,17) R_e=(0,1ч0,17)·105=10,5ч17,9 мм

Принимаем с=14 мм.

6. Конструктивные размеры корпуса редуктора

6.1 Толщина стенок корпуса и крышки:

д = 0,05·R_e+1=0,05·105+1=6,268 мм; принимаю д=7 мм

д₁=0,04?R_e+1=0,04?105+1=5,21 мм; принимаю д=6 мм.

6.2 Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:

верхнего пояса корпуса и пояса крышки

b = 1,5 д = 1,5•7 = 10,5 мм; принимаю b=11 мм

b₁ = 1,5?д₁ = 1,5•6= 9 мм;

нижнего пояса корпуса

р = 2,35 д = 2,35•7 = 16,45 мм; принимаю р = 17 мм.

6.3 Диаметр болтов:

фундаментных d₁ = 0,055R_e+12=0,055?105+12=17,79 мм; принимаю фундаментальные болты с резьбой М18;

болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипника,

d₂ = (0,7 0,75)d₁ = (0,7 0,75)•18 = 12,0 13,5 мм; принимаю болты с резьбой М12;

болтов, соединяющих крышку с корпусом,

d₃ = (0,5 0,6) d₁ = (0,5 0,6)•18 = 9 10,8 мм; принимаю болты с резьбой М10.

7. Первый этап компоновки редуктора

Компоновку обычно проводят в два этапа. Первый этап служит для приближенного определения положения зубчатых колес относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Выбираем способ смазывания: зацепление зубчатой пары - окунанием зубчатого колеса в масло; для подшипников - пластичный смазочный материал. Раздельное смазывание принято потому, что один из подшипников ведущего вала удален, и это затрудняет попадание масляных брызг. Кроме того, раздельная смазка предохраняет подшипники от попадания вместе с маслом частиц металла.

Камеры подшипников отделяем от внутренней полости корпуса мазе удерживающими кольцами.

Устанавливаем возможность размещения одной проекции - разрез по осям валов - на листе формата А1. Предпочтителен масштаб 1:1. проводим посредине листа горизонтальную осевую линию - ось ведущего вала. Намечаем положение вертикальной линии - ось ведомого вала. Из точки пересечения проводим под углом д₁=32^о осевые линии делительных конусов и откладываем на них отрезки R_e=105 мм.

Конструктивно оформляем по найденным выше размерам шестерню и колесо. Вычерчиваем их в зацеплении. Ступицу колеса выполняем несимметрично относительно диска, чтобы уменьшить расстояние между опорами ведомого вала.

Подшипники валов расположим в стаканах.

Намечаем для валов роликоподшипники конические однорядные легкой серии (см. таблица П7):

Наносим габариты подшипников ведущего вала, наметив предварительно внутреннюю стенку корпуса на расстоянии 8-10 мм от торца шестерни и отложив зазор между стенкой корпуса и торцом подшипника для размещения мазеудерживающего кольцо 10-15 мм.

При установке радиально-упорных подшипников необходимо учитывать, что радиальные реакции считают приложенными к валу в точках пересечения нормалей, проведенных к срединам контактных площадок (см. табл. 9.21). для однорядных конических роликоподшипников по формуле:

мм.

Размер от среднего диаметра шестерни до реакции подшипника

f₁=d₁+a₁=35+15,72=50,72 мм

Принимаем размер между реакциями подшипников ведущего вала

с₁~(1,4ч2,3)·f₁=(1,4ч2,3)·50,72=71ч116,6 мм

Принимаем с₁=90 мм.

Размещаем подшипники ведомого вала, наметив предварительно внутреннюю стенку корпуса на расстоянии 10-15 мм от торца ступицы колеса и отложив зазор между стенкой корпуса и торцом подшипника 15-20 мм для размещения мазеудерживающего кольца.

Для подшипников 7209 размер мм

Очерчиваем контур внутренней стенки корпуса, отложив зазор между стенкой и зубьями колеса, равный 1,5 х.

8. Проверка долговечности подшипника

8.1 Из предыдущих расчетов имеем F_t = 2816 H, F_r = 1152 H; из первого этапа компоновки l₁ = 63 мм.

Реакции опор:

в плоскости xz

H ;

в плоскости yz

H ;

H ;

Проверка:

Суммарные реакции: Н ;

Н ;

Намечаем радиальные шариковые подшипники 205 (см. приложение, табл. П3 [Л.1]): d = 25 мм; D = 52 мм; В = 15 мм; С = 14,0 кН и С₀ = 6,95 кН.

8.2 Эквивалентная нагрузка

Р_э = (ХVР_r1 + YP_a)K_бK_T,

в которой радиальная нагрузка Р_r1 = 1724 Н; V = 1 (вращается внутреннее кольцо); коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров K_б = 1 (см. табл. 9.19) [Л.1]; К_T = 1 (см. табл. 9.20) [Л.1].

Р_э = (0,56 * 1724 + 1,88 * 1492) 3770 Н.

Расчетная долговечность, млн. об [формула (9.1)]

млн. об

Расчетная долговечность, ч

50 ч.

9. Второй этап компоновки редуктора

Второй этап компоновки имеет целью конструктивно оформить зубчатые колеса, валы, корпус, подшипниковые узлы и подготовить данные для проверки прочности валов и некоторых других деталей.

Примерный порядок выполнения следующий.

Вычерчиваем шестерню и колесо по конструктивным размерам, найденным ранее (см. п. IV). Шестерню выполняем за одно целое с валом.

Конструируем узел ведущего вала:

а) наносим осевые линии, удаленные от середины редуктора на расстояние l₁. Используя эти осевые линии, вычерчиваем в разрезе подшипники качения (можно вычерчивать одну половину подшипника, а для второй половины нанести габариты);

б) между торцами подшипников и внутренней поверхностью стенки корпуса вычерчиваем мазеудерживающие кольца (см. рис. 9.39). Их торцы должны выступать внутрь корпуса на 1--2 мм от внутренней стенки. Тогда эти кольца будут выполнять одновременно роль масло отбрасывающих колец. Для уменьшения числа ступеней вала кольца устанавливаем на тот же диаметр, что и подшипники (0 25 мм). Фиксация их в осевом направлении осуществляется заплечиками вала и торцами внутренних колец подшипников;

в) вычерчиваем крышки подшипников (см. рис. 9.31--9.33) с уплотнительными прокладками (толщиной ~ 1 мм) и болтами. Болт условно заводится в плоскость чертежа, о чем свидетельствует вырыв на плоскости разъема.

Войлочные и фетровые уплотнения применяют главным образом в узлах, заполненных пластичной смазкой. Уплотнения манжетного типа широко используют как при пластичных, так и при жидких смазочных материалах (см. § 9.5);

г) переход вала 0 40 к присоединительному концу 0 32 мм выполняют на расстоянии 10--15 мм от торца крышки подшипника так, чтобы ступица муфты не задевала за головки болтов крепления крышки.

Длина присоединительного конца вала 0 32 мм определяется длиной ступицы муфты.

Аналогично конструируем узел ведомого вала. Обратим внимание на следующие особенности:

а) для фиксации зубчатого колеса в осевом направлении предусматриваем утолщение вала с одной стороны и установку распорной втулки -- с другой; место перехода вала от 0 65 мм к 0 60 мм смещаем на 2 -- 3 мм внутрь распорной втулки с тем, чтобы гарантировать прижатие мазеудерживающего кольца к торцу втулки (а не к заплечику вала!);

б) отложив от середины редуктора расстояние 1₂, проводим осевые линии и вычерчиваем подшипники *;

в) вычерчиваем мазеудерживающие кольца, крышки подшипников с прокладками и болтами;

г) откладываем расстояние /₃ ^и вычерчиваем звездочку цепной передачи; ступица звездочки может быть смещена в одну сторону для того, чтобы вал не выступал за пределы редуктора на большую длину.

Переход от 0 60 мм к 0 55 мм смещаем на 2 -- 3 мм внутрь подшипника с тем, чтобы гарантировать прижатие кольца к внутреннему кольцу подшипника (а не к валу!). Это кольцо -- между внутренним кольцом подшипника и ступицей звездочки -- не допускает касания ступицы и сепаратора подшипника;

д)от осевого перемещения звездочка фиксируется на валу торцовым креплением. Шайба прижимается к торцу ступицы одним или двумя винтами. Следует обязательно предусмотреть зазор между торцом вала и шайбой в 2-3 мм для натяга.

На ведущем и ведомом валах применяем шпонки призматические со скругленными торцами по ГОСТ 23360-78. Вычерчиваем шпонки, принимая их длины на 5--10 мм меньше длин ступиц.

Непосредственным измерением уточняем расстояния между опорами и расстояния, определяющие положение зубчатых колес и звездочки относительно опор. При значительном изменении этих расстояний уточняем реакции опор и вновь проверяем долговечность подшипников.

10. Проверка прочности шпоночных соединений

Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок - по ГОСТ 23360 - 78 (см. табл. 8.9) [1].

Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

9.1 Напряжения смятия и условие прочности по формуле (8.22)

.

9.2 Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [у_cм] = 100 120 МПа.

9.3 Ведущий вал:

d = 28 мм; сечение шпонки bh = мм; глубина паза t₁ = 4 мм; длина шпонки l = 32 мм; момент на ведущем валу М_II= 92000= Н-cм;

91.26 МПа

(материал полумуфт МУВП - чугун марки СЧ 20).

9.4 Ведомый вал.

Из двух шпонок - под зубчатым колесом - более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки). Проверяем шпонку: d = 36 мм; b h = 10 8 мм; t₁= 5 мм; длина шпонки l = 50 мм; момент на ведомом валу М_III =140000 Н•мм;

Условие у_cм < [у_cм] выполнено.

11. Уточненный расчет валов

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по отнулевому (пульсирующему).

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при s [s].

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.

10.1 Ведущий вал.

Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т. е. сталь 45, нормализованная; у_в=570 МПа

10.2 Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

у_-1=0,43?570=246 МПа

10.3 Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

ф_-1=0,58?246=142 МПа

У ведущего вала определять коэффициент запаса прочности в нескольких сечениях нецелесообразно; достаточно выбрать одно сечение с наименьшым коэффициентом запаса, а именно сечение в месте посадки подшипника, ближайшего к шестерни. В этом опасном сечении действуют максимальные изгибающие моменты М_х и М_у и крутящий момент М_II

Концентрация напряжений вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал.

10.4 Изгибающие моменты в двух взаимноперпендикулярных плоскостях.

M_y= R_x2?c₁=1082?90=97,380?10³ H?мм

М_х=R_Y2?c₁=137?90=12,330?10³ H?мм

10.5 Сумарный изгибающий момент

Н?мм

10.6 Момент сопротивления сечения

мм³

10.7 Амплитуда нормальных напряжений

МПа

10.8 Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжением

где у_-1- предел выносливости;

к_у- коэффициент напряжения цикла по нормальным напряжением;

у_х- амплитуда нормальных напряжений.

10.9 Полярный момент сопротивления мм³

10.10 Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

МПа

10.11 Коэффициент запаса прочности по касательным напряжением

где ф_-1-предел выносливости;

ш-коэффициент учитывающий влияние цикла, ш=0,1

ф_m-средние напряжение цикла.

10.7 Результирующий коэффициент запаса прочности

12. Вычерчивание редуктора

Редуктор вычерчивают в двух проекциях на листе формата А1 (594 841 мм) в масштабе 1:1с основной надписью и спецификацией (см. с. 319 - 321) [1].

13. Выбор сорта масла

13.1 Смазывание зубчатого зацепления производится окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до погружения колеса на всю длину зуба.

13.2 По табл. 10.8 [1] устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях у_H = 442 МПа и скорости v =1,02 м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 34 10^-6 м²/с.

13.3 По табл. 10.10 [1] принимаем масло индустриальное И-30А (по ГОСТ 20799-75).

13.4 Подшипники смазываем пластичным смазочным материалом, закладываем в подшипниковые камеры при монтаже. Сорт смази выбираем по л (табл. 9.14) [1], литол-24(ГОСТ21150-75).

14. Сборка редуктора

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской.

Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом редуктора, начиная с узлов валов:

на ведущий вал насаживают мазеудерживающие кольца и шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле до 80 - 100°С;

в ведомый вал закладывают шпонку 10 8 70 и напрессовывают зубчатое колесо до упора в бурт вала; затем надевают распорную втулку, мазеудерживающие кольца и устанавливают шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле.

Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов; затягивают болты, крепящие крышку к корпусу.

После этого на ведомый вал надевают распорное кольцо, в подшипниковые камеры закладывают пластичную смазку, ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок для регулировки.

Перед постановкой сквозных крышек в проточки закладывают войлочные уплотнения, пропитанные горячим маслом. Проверяют проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и закрепляют крышки винтами.

Далее на конец ведомого вала в шпоночную канавку закладывают шпонку, устанавливают звездочку и закрепляют ее торцовым креплением; винт торцового крепления стопорят специальной планкой.

Затем ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель.

Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой из технического картона; закрепляют крышку болтами.

Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.