Системы автоматического регулирования: показатели, анализ, устойчивость

. (1.31)

Очевидно, что это неравенство должно соблюдаться и в общем случае. Следовательно, неравенство (6.11) наряду с известным, необходимым для уравнения любой степени требованием одинаковости (положительности) знаков коэффициентов характеристического уравнения является необходимым и достаточным условием отрицательности всех вещественных частей корней характеристического уравнения третьей степени.

Это неравенство впервые было применено Вышнеградским в его работах по теории регулирования.

Полученное неравенство (6.11), определяющее устойчивость системы, после подстановки в него параметров X и Y будет иметь вид:

XY--1>0. (1.33)

Если X и Y рассматривать как прямоугольные координаты (рис. 6.6), то можно построить кривую, представляющую собой равностороннюю гиперболу АБ, определяемую уравнением XY=1. Поскольку это уравнение служит предельным для неравенства (1.31), то кривая АБ выделяет на плоскости XY (при Х>0 и Y>0) область устойчивых и область неустойчивых свободных движений системы регулирования, обозначенных на рис. 6.6 соответственно как области II (с подобластями III и IV) и I.

Очевидно, система регулирования будет иметь незатухающие гармонические колебания при XY=1, будет неустойчива при ХY<1 и будет устойчива при ХY>1.

Рассмотрим предельный случай, когда комплексные корни характеристического уравнения третьей степени превращаются в вещественные отрицательные. Обозначая вещественную часть комплексного корня через а и считая мнимую часть равной нулю, устанавливаем, что в рассматриваемом предельном случае уравнение (1.17) должно делиться на (р+б)¹ без остатка и, следовательно, оно разлагается на множители:

(1.34)

где -- вещественный отрицательный корень уравнения (1.17).

Приравнивая коэффициенты при слагаемых с одинаковыми степенями р в правой и левой частях уравнения (1.34), получим:

; ;.

Исключая из этих трех уравнений б и р₁ и подставляя параметры X и Y, найдем для рассматриваемого предельного случая:

. (1.35)

Полученное уравнение есть уравнение граничных кривых, делящих область II на две части (подобласти), в одной из которых все три корня характеристического уравнения -- вещественные отрицательные, а в другой части такой корень один, а другие два -- комплексные с отрицательной вещественной частью.

Используя соображения, аналогичные приведенным ранее для нахождения знака в неравенстве (1.33), найдем, что мнимая составляющая комплексных корней будет равна нулю и все три корня характеристического уравнения будут вещественные и отрицательные, если будет соблюдаться неравенство

. (1.36)

Пара корней будет сопряженной комплексной с отрицательной вещественной частью, если будет соблюдаться обратное неравенство:

. (1.37)

Если в координатах XY построить кривые ВГ и ВД по уравнению (1.35), как это показано на рис. 6.6, то на диаграмме Вышнеградского можно будет выделить из области II подобласть III. Для значений X и Y, лежащих внутри этой подобласти, ограниченной кривыми ВГ ВД, все три корня характеристического уравнения будут вещественными, отрицательными и разными (переходный процесс системы имеет апериодический характер).

Для значений X и Y, лежащих на самой кривой ВГД, два из трех вещественных корней будут равные, а в точке В, соответствующей X=Y=3, все три вещественных корня будут равны.

Все точки области II (после выделения из нее подобласти апериодических систем III) соответствуют системам, характеристическое уравнение которых имеет два комплексных и один вещественный корень. При этом вещественная часть комплексных корней может быть по абсолютной величине меньше или больше вещественного корня. В первом случае переходные процессы в системе -- колебательные, а во втором -- монотонные. Дополнительно можно выделить подобласть IV из области II на диаграмме Вышнеградского. Граница этих областей будет геометрическим местом точек, для которых вещественные части комплексных корней равны вещественному корню. Эта граница примыкает к ранее отмеченной точке В диаграммы, поскольку сформулированное выше условие в этой точке удовлетворяется.

Найдем уравнение граничной кривой.

Пусть корень уравнения (6.10) имеет в наиболее общем случае вид. При этом:

.

Подставив найденные значения, и в уравнение (1.30), получим:

.

Приравнивая порознь нулю вещественную и мнимую части уравнения, получаем:

.

Решая совместно оба уравнения относительно X и Y, находим:

;

.

Если уравнение третьей степени имеет два сопряженных комплексных корня, то третий вещественный корень равен:

.

При условии получаем:

.

Тогда найденные выше выражения для коэффициентов X и Y примут вид:

и.

Cовместное решение этих уравнений дает уравнение искомой кривой

По этому уравнению построена кривая BE на рис. 6.6 и выделена подобласть IV. Заметим еще раз, что диаграмма Вышнеградского послужила основой для ряда важных последующих работ по теории автоматического регулирования.

1.4.4 Критерий Рауса

В 1877г. Раусом были найдены условия устойчивости для систем регулирования, характеризуемых линейными дифференциальными уравнениями любого порядка с постоянными коэффициентами.

Раус нашел условия, при соблюдении которых все корни характеристического уравнения n-го порядка будут иметь только отрицательные действительные части, т. е. им были сформулированы признаки устойчивости любых линейных систем регулирования.

Сущность критерия Рауса, который приводится без доказательства, сводится к следующему.

Пусть дано уравнение n-й степени с положительным коэффициентом С₀ при старшем члене:

. (1.38)

Для выполнения поставленной задачи составляется таблица Рауса из n+1 строки:



Первая нижняя строка таблицы составляется из коэффициентов уравнения с четными индексами, вторая строка -- из коэффициентов уравнения с нечетными индексами.

Коэффициенты в вышестоящих строках выражаются через коэффициенты нижних двух строк согласно следующему правилу. Начиная с первых двух нижних строк, поднимаясь по одной строке вверх, составляют матрицы:

и т. д.

Миноры каждой предыдущей матрицы, включающие первый столбец, образуют последовательность искомых коэффициентов верхней строки следующей матрицы:

Условием устойчивости является положительность членов первых столбцов всех матриц, т. е.

С₀>0; C₁>0; b₀>0; b₁>0; a₀>0. (1.39)

Число нарушений этого правила равно числу корней характеристического уравнения, расположенных в правой комплексной полуплоскости. Рассмотрим примеры.

Пример 1. Дано уравнение

.

Напишем таблицу Рауса из n + 1 строки:

В нашем случае

С₀= 1>0; С₁ = 1>0;

b₀ = С₁C₁-С₀С₃=1·8-- 1·4>0;

b₁ = С₁С₄ -- С₀С₅ = 1·3-1·0=6;

b₁=b₀С₃ -- C₁b₁ = 11·4-1·6>0;

а₀=b₁b₁-b₀b₃ = 36·6-11·0>0.

Положительность коэффициентов первых столбцов всех матриц (что здесь имеет место) означает, что система устойчива.

Пример 1. Дано уравнение

.

В данном случае

С₀=1>0, С₁=1>0, b₀= С₁C₁ -- С₀С₃=1·1-1·4<0.

Так как один из коэффициентов первого столбца отрицателен, то система неустойчива.

Критерий Рауса несколько экономит по сравнению с другими алгебраическими критериями (например, с весьма распространенным рассматриваемым ниже критерием Гурвица) число вычислительных операций. Правда это имеет значение лишь при высоких порядках анализируемых уравнений.

1.4.5 Критерий Гурвица

Наиболее распространенная в технической практике форма алгебраического критерия устойчивости известна под названием критерия Гурвица. Этот критерий формулирует условия устойчивости в форме определителей.

Если характеристическое уравнение n-й степени системы регулирования имеет вид:

, (1.40)

то условия устойчивости по Гурвицу сводятся к тому, чтобы при С₀>0 все n определителей, составленных по определенной схеме, приводимой ниже, и все коэффициенты С_i были положительны.

Определители образуются из следующей таблицы



Из этой таблицы для определителя 1, 1,..., n-го порядка берутся 1, 1,..., n столбцов и строк.

Сама таблица составляется по следующему правилу. По главной диагонали выписываются последовательно коэффициенты характеристического уравнения, начиная с С₁ Столбцы таблицы, начиная с главной диагонали, заполняются вверх по возрастающим индексам, вниз -- по убывающим; все коэффициенты с индексами ниже нуля и выше степени уравнения n заменяются нулями.

Для уравнения высоких степеней порядок определителей возрастает, и практическое вычисление их становится сложным.

Для часто встречающихся на практике конкретных случаев условия устойчивости по Гурвицу имеют следующий вид.

Уравнения первой и второй степени. Как известно, условием отрицательности вещественных корней в уравнении первого порядка и отрицательности вещественных частей корней уравнения второго порядка является требование положительности всех коэффициентов соответствующего характеристического уравнения. Так как в этом случае значения коэффициентов могут быть любыми положительными числами, то такие системы называются абсолютно устойчивыми. Применение критерия Гурвица к таким уравнениям крайне просто: надо, чтобы

С₀>0; С₁>0 и С₁>0. (1.41)

Уравнение третьей степени. Его характеристическое уравнение:

.

Условия устойчивости будут:

С₀>0; =C₁>0; Д₁ = C₁C₁--C₀C₃>0;

откуда С₃>0.

Окончательно получаем условия:

Следовательно, для устойчивости системы третьего порядка необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были положительны и чтобы определитель второго порядка положителен.

Уравнение четвертой степени. Его характеристическое уравнение:

.

Условия устойчивости будут:

Учитывая, что для устойчивости нужно иметь Д₃>0 и Д₄>0, получим, что С₄>0; кроме того, поскольку выражение С₁ при С₀>0, С₁>0 и С₄>0 всегда положительно, получим, что при Д₃>0 и С₃>0 значение Д₁ будет всегда положительно.

Тогда окончательно получим:

Следовательно, для устойчивости системы четвертого порядка необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были положительны и чтобы определитель третьего порядка также был положителен.

Способ графической интерпретации критериев Гурвица позволяет наглядно оценить влияние того или иного параметра системы регулирования на устойчивость.

Для выполнения такой задачи в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают численные значения того параметра, влияние которого на систему регулирования хотят выяснить, а по оси ординат откладывают численные значения определителей Гурвица, получающиеся при соответствующих варьируемых значениях исследуемого параметра. При этом должно сохраняться постоянство значений других величин, входящих в структуру определителей. В результате такого построения получается ряд кривых для определителей Гурвица, число которых равно порядку характеристического уравнения системы. Расположение этих кривых друг относительно друга показывает допустимые границы изменения исследуемого параметра л, без нарушения устойчивости системы регулирования.

Пример подобного построения приведен на рис. 6.7. На рис. 6.7,а показаны допустимые пределы изменения параметра л, при которых система остается устойчивой, а на рис. 6.7,б показано, что система неустойчива при любых значениях л.

Устойчивой является только область, охватываемая всеми построенными кривыми (например, заштрихованная площадь на рис. 6.7,а).

1.5 Основные элементы автоматических регуляторов

Автоматический регулятор, воспринимая изменение регулируемого параметра X, которой для регулятора является входным, определяет рассогласование (X--Х₀) и, преобразуя его в выходной параметр Y, соответственно изменяет регулирующее воздействие. Для этого у регулятора имеются следующие основные элементы (рис. 15).

Чувствительный элемент ЧЭ воспринимает изменение регулируемого параметра X и преобразует его в параметр Х₁, более удобный для воздействия на другие элементы. В регуляторе температуры, например (рис. 15, б), чувствительным элементом служит термобаллон ЧЭ, заполненный легкокипящей жидкостью. С повышением температуры X часть жидкости в термобаллоне выкипает и давление Х₁ на донышко сильфона увеличивается, т. е температура X преобразуется в давление Х₁.

Задающее устройство ЗУ устанавливает параметр Х₃, соответствующий начальному значению Х₀. На рис. 15,б роль ЗУ выполняет сжатая пружина. Винт Н (настройка) позволяет изменять силу натяжения пружины Х_3.

Элемент сравнения ЭС (называемый иногда сумматором) вырабатывает сигнал ДХ₃ = Х₁--X₃, соответствующий рассогласованию ДХ=Х--Х₀. На рис. 15,б рычаг ЭС воспринимает разность силы давления Х₁ и силы пружины Х₃.

Регулирующий орган РО преобразует сигнал элемента сравнения ДХ₃ в выходной параметр регулятора Y, непосредственно изменяющий регулирующее воздействие М_P. На рис. 15,б РО представляет собой клапан, который при повышении температуры увеличивает площадь проходного сечения Y и соответственно подачу холодного рассола М_р в объект.

Регуляторы, у которых мощность сигнала рассогласования достаточна для воздействия на регулирующий орган, называют регуляторами прямого действия. В приведенном примере изменение температуры в объекте ДХ на 1--3°С вызывает необходимое открытие клапана ДY без постороннего источника энергии

Если мощность сигнала рассогласования недостаточна для воздействия на РО (например, для перемещения большого клапана), то применяют регуляторы непрямого действия (рис. 16). Для перемещения РО у них имеется исполнительный механизм ИМ, использующий внешний источник энергии Е (электроэнергия, сжатый воздух, давление жидкости и др.), а также усилитель.

Усилитель Ус преобразует слабый по мощности сигнал ДХ₃ в мощный сигнал изменения внешней энергии Х₁, который приводит в действие исполнительный механизм (электродвигатель, электромагнит и др). На рис 16, б сигнал элемента сравнения ДХ₃ вызывает замыкание контактов, и возникающий ток Х₁ в катушке электромагнита ИМ создает силу, открывающую клапан РО.

Наряду с указанными основными элементами регулятор может иметь ряд дополнительных элементов: узлы настройки отдельных параметров регулятора, компенсирующие устройства для уменьшения неточности работы в случае внешних помех, узлы для облегчения сборки и наладки, корректирующие элементы (позволяющие осуществить требуемый закон регулирования, т. е. определенную математическую зависимость выходного параметра регулятора ДY от изменения на входе ДХ), элементы преобразования одного параметра в другой (для передачи на расстояние, для удобства воздействия на последующий элемент и т. д.).

Некоторые детали регулятора могут выполнять функции двух и даже трех элементов.

Классификация регуляторов

Автоматические регуляторы можно классифицировать по различным признакам: по конструкции основных элементов, по наличию дополнительных элементов, по количеству и взаимосвязи между выходными и входными параметрами и ряду других признаков.

1. По виду регулируемого параметра различают: регуляторы давления, температуры, уровня жидкости и т. д. Основное различие их в конструкции чувствительного элемента.

1. По числу регулируемых параметров -- одноточечные и многоточечные. Последние имеют несколько входов (ЧЭ) и столько же выходов (РО), а также переключатель каналов

(ПК), поочередно соединяющий соответствующие входы и выходы (см. регуляторы типа М4, АМУР-80 в гл. 4).

По типу настройки -- стабилизирующие, программные, следящие, оптимизирующие.

По способу воздействия на объект -- регуляторы, подводящие теплоту (нагреватели); регуляторы, отводящие теплоту (холодильные машины, охлаждающие приборы); регуляторы, подводящие в объект газ, жидкость и т. д. Они различаются конструкцией регулирующего органа.

По использованию внешнего источника энергии -- регуляторы прямого действия и непрямого (см. рис. 15 и 16). Последние по виду энергии, подводимой к исполнительному механизму, делятся на электрические, пневматические, гидравлические и др.

По характеру изменения выходного сигнала -- регуляторы непрерывного (плавного) действия и дискретные. Последние могут быть дискретными по времени (импульсные) и дискретными по величине выходного сигнала (позиционные).

В регуляторах плавного действия выходной параметр Y (например, степень открытия клапана) в любой момент времени может занять любое промежуточное значение между двумя крайними (Y_мин -- клапан закрыт, Y_макс -- полностью открыт, рис. 17,а).

В импульсных регуляторах выходной параметр может занять любое положение, но только в определенные промежутки времени (рис. 17,6). В интервалах между импульсами сигнал пропадает.

У позиционных регуляторов (рис. 17,в) выходной параметр У может иметь только два, три или несколько определенных значений (соответственно двух-, трех- и многопозиционные регуляторы).

7. По наличию статической ошибки -- статические регуляторы и астатические.

У статических регуляторов (рис. 18) установившееся значение выходного параметра Y однозначно («жестко») определяется значением входного параметра X. При регулировании они неизбежно дают статическую ошибку (см. рис. 7,б и в).

Действительно, пусть при нагрузке М_н0 параметр Х=Х₀. Степень открытия клапана согласно статической характеристике Y=Y₀, что обеспечивает ДM_p=M_p0=M_н0. При увеличении нагрузки до M_Н1 установившееся значение наступит только тогда, когда клапан откроется на величину Y₁, обеспечивающую воздействие М_р1 равное нагрузке М_н1. А большее открытие клапана согласно характеристике возможно лишь при увеличенном значении параметра, т. е. при Х=Х₁. Таким образом, неизбежна статическая ошибка ДX_cт=Х₁--Х₀. Поэтому эти регуляторы и называют статическими.

У астатических регуляторов (рис. 18,б) малейшее отклонение входного параметра X от Х₀ вызывает непрерывное движение РО с определенной скоростью до предельного значения Y_макс или Y_мин. Регулирующий орган остановится в каком-то положении Y₁ только при Х=Х₀, если при этом к тому же окажется, что М_р1 = М_н1. При нарушении равенства, т. е. при M_pM_н1, вновь возникает рассогласование ДХ и РО начинает перемещаться, пока не наступит двойное равенство (М_р=М_н; Х = Х₀). В этом установившемся положении статическая ошибка X--Х₀ равна нулю. Именно поэтому их и называют астатическими.

8. По закону регулирования, т. е. по математической зависимости между выходным и входным параметрами, регуляторы плавного действия разделяются на следующие основные виды.

а) Пропорциональные (П-регуляторы) -- закон регулирования у них выражается уравнением

y = kx. (1.41)

б) Пропорционально-дифференциальные (ПД-регуляторы), или регуляторы с предварением, с воздействием по производной:

. (1.43)

в) Интегральные (И-регуляторы):

. (1.44)

г) Пропорционально-интегральные (ПИ-регуляторы), или изодромные регуляторы:

(1.45)

д) Пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД-регуляторы), или изодромные с предварением:

(1.46)

Приведенные в безразмерной форме математические зависимости -- основные законы регулирования, характеризующие регуляторы плавного действия, -- с известным приближением могут быть отнесены к импульсным и многопозиционным регуляторам. Применяют регуляторы и с более сложными законами регулирования. В действительных регуляторах законы регулирования осуществляются с некоторым приближением. Регуляторы типа И, ПИ, ПИД, имеющие в законе регулирования интегральное выражение, относятся к астатическим; регуляторы типа П и ПД -- к статическим, что станет понятным при конкретном рассмотрении основных законов регулирования.

9. По типу функции. Рассмотренные выше виды регуляторов воспроизводят функцию одного переменного. Более сложные регуляторы могут воспроизводить функцию нескольких переменных, и регулирующее воздействие у них направлено на уменьшение рассогласования некоторой функции этих переменных. Простейшим примером таких регуляторов может служить регулятор разности давлений (температур). Он имеет два чувствительных элемента и дополнительный сумматор, сравнивающий эти два входных параметра.

1.6 Примеры систем автоматического регулирования (CAP)

Рассматривая автоматическую систему по чертежам или в натуре, необходимо четко уяснить:

1) какой физический параметр является регулируемым;

1) какие воздействия на объект являются нагрузкой;

3) что является регулирующим воздействием;

4) как регулятор воспринимает изменение регулируемого параметра, создает сигнал, соответствующий величине рассогласования, и изменяет регулирующее воздействие;

5) как задается начальное значение Х₀.

Рассмотрим несколько примеров стабилизирующих автоматических систем.

На рис. 3 показана система автоматического регулирования давления газа в газгольдере. Давление газа X является регулируемым параметром: при слишком низком давлении не будет обеспечена подача газа к потребителю (газовые плиты в жилых помещениях); создавать слишком высокое давление неэкономично и опасно. Поэтому давление должно поддерживаться в заданных пределах. Нагрузкой М_н здесь является, очевидно, расход газа потребителем. В течение суток нагрузка меняется от М_н=0 (ночью) до М_Н=М_Нмакс. (в часы пик). С увеличением нагрузки давление X падает, и регулятор должен увеличить подачу газа в объект (газгольдер) -- это и будет регулирующим воздействием. Подача газа должна возрастать до тех пор, пока не установится равенство М_Р = М_н. Принцип работы регулятора, когда ясно его назначение, становится очень простым. Начальное (заданное) давление Х₀, действующее на упругую мембрану 1 (снизу), уравновешивается силой сжатия пружины 3, и клапан 1, жестко соединенный с мембраной, занимает начальное (среднее) положение. С увеличением нагрузки давление газа в объекте падает. Пружина отжимает мембрану книзу, клапан открывается и увеличивает подачу газа, пока она не станет равной новой нагрузке. При большом расходе новое установившееся давление Х_уст несколько ниже начального Х₀, однако регулятор подбирают так, чтобы это отклонение было в допустимых пределах.



Изменяя начальное натяжение пружины 3 вращением винта 4, можно установить различные значения давления Х₀.

Рассмотрим более сложный объект -- паровой котел, в котором надо одновременно регулировать два параметра: давление пара Х_р и уровень воды Х_h (рис. 4).

Пар по мере надобности через вентиль В подается на турбину паровой машины, обеспечивая необходимую скорость вращения турбины. Расход пара М_н является нагрузкой. С увеличением расхода давление пара Х_р падает. Чтобы давление не падало, надо увеличить образование пара подогревом воды, т. е. регулирующее воздействие М_р. Давление Х_р будет постоянным, если количество выкипаемого пара в единицу времени будет равно расходу М_н. С увеличением расхода пара надо увеличить подачу жидкого топлива. Чтобы автоматизировать этот процесс, можно установить регулятор давления РгД (как на рис. 3). С увеличением расхода пара увеличится расход топлива и давление Х_р не выйдет за допустимые пределы. Однако уровень воды в котле при этом будет понижаться.

При большом снижении уровня Х_h может оголиться и выйти из строя поверхность нагрева. Поэтому уровень воды должен находиться в заданных пределах. По отношению к уровню воды образование пара подогревом в топке является уже не регулирующим воздействием, а нагрузкой. Регулирующим воздействием будет добавление воды в котел.

С увеличением нагрузки уровень воды понижается, поплавок регулятора 1 опускается и через рычаг 3 опускает клапан 4. Подача воды в котел возрастает. Когда M_Р станет равным М_н (количеству выкипающей воды), уровень воды установится в определенном положении -- немного ниже первоначального, но не ниже требуемого. Резьбовое соединение поплавка 1 с серьгой 1 позволяет установить требуемую начальную высоту уровня (при средней нагрузке).

Русский ученый И. И. Ползунов в 1765 г. для регулирования уровня в котле применил поплавковый автоматический регулятор. Это была первая система автоматического регулирования.

Поплавковый регулятор, созданный И. И. Ползуновым более 100 лет назад, находит широкое применение и в настоящее время. Его используют для регулирования уровня хладагента в испарителе, для перепуска накопившегося в маслоотделителе масла в картер компрессора и во многих других случаях.

Рассмотрим два способа регулирования давления в конденсаторе холодильной машины с водяным охлаждением (рис. 5).

В нижней части конденсатора имеется жидкий хладагент. Давление насыщенного пара (над жидкостью) при неработающем компрессоре однозначно определяется температурой окружающей среды. При работе компрессора горячий пар поступает в конденсатор. Температура в конденсаторе растет, и теплота передается поступающей в конденсатор воде и частично окружающему воздуху. Когда теплота Q_P, отводимая водой, станет равной теплоте, отдаваемой паром при конденсации Q_H, температура конденсации и давление стабилизируются (они станут несколько выше, чем при неработающем компрессоре). Нагрузка на конденсатор Q_H (Вт)

,

где М_н -- подача пара компрессором, кг/с; h₁ и h₁ -- удельные энтальпии соответственно поступающего пара и жидкого холодильного агента, Дж/кг.

В малых холодильных машинах компрессор обычно работает циклично: при повышении температуры или давления в испарителе он автоматически включается, а когда температура достигнет заданной -- останавливается. С увеличением тепловой нагрузки на оборудование и на испаритель период работы компрессора увеличивается, а пауза сокращается. Соответственно растет нагрузка и на конденсатор. При увеличении давления X на мембрану 4 клапан регулятора 3 сжимает пружину 1 и увеличивает подачу охлаждающей воды М_р.

Теплота, отводимая водой Q_p (Вт),

где с -- удельная теплоемкость воды; с=4100 Дж/(кг·°С); t_вд1 и t_вд1 -- температуры воды на входе в конденсатор и на выходе из него.

Устанавливаемое начальное давление Х₀ задается винтом 1, определяющим натяжение пружины 1. При высоких значениях давления Х₀ увеличивается расход электроэнергии на сжатие пара, снижается надежность машины. А чтобы поддерживать низкое давление Х₀, необходим большой расход воды. Регулятор настраивают на оптимальное значение Х₀.

Для стабилизации давления в конденсаторе часто применяют автоматическую систему отслеживания нагрузки (рис. 5,б)-- «регулирование по нагрузке». Заданное начальное давление Х₀ обеспечивают соответствующим открытием регулирующего вентиля РВ. При установившемся давлении Х₀ отвод теплоты водой равен тепловой нагрузке непрерывно работающего компрессора, т. е. Q_P=Q_H. При достижении заданной температуры в камере магнитный пускатель ПК отключается, останавливает двигатель Д и одновременно отключает соленоидный вентиль СВ, перекрывая подачу воды в конденсатор. Чем дольше работает компрессор, тем больше расход воды. Непрерывно сохраняется равенство М_Р=М_Н. Теоретически значение Х₀ при этом не должно изменяться. Однако практически из-за различных непредусмотренных внешних воздействий на объект и регулятор (помехи) тепловой баланс Q_P = Q_H [см. формулы (1) и (1)] нарушается. Изменилось, например, давление подаваемой воды, и уменьшится ее расход М_р; может измениться температура подаваемой воды t_вд1, температура и энтальпия подаваемого в компрессор пара h₁, производительность компрессора. При этом могут возникнуть отклонения давления X--Х₀, значительно большие, чем в схеме автоматического регулирования, так как система отслеживания нагрузки (см. рис. 1,г) не реагирует на величину рассогласования.

В тех случаях, когда нагрузка воздействует на объект по многим каналам (например, теплоприток в охлаждаемый объект), система отслеживания нагрузки для стабилизации регулируемой величины вообще невозможна.