Теплообмін і теплопередача в печах

ТЕПЛООБМІН В ПЕЧАХ, СУШАРКАХ ТА ІНШИХ АПАРАТАХ ТЕХНОЛОГІЇ БУДІВЕЛЬНИХ МАТЕРІАЛІВ І ВИРОБІВ

Теплообмін при проходженні газів крізь нерухомі засипки матеріалу

Прикладом таких установок є шахтні печі, апарати шарового типу. В шарах ґрудкового (зернистого) матеріалу тепло передається із газового середовища до твердого матеріалу (і навпаки), за рахунок конвективного теплообміну. Випромінювання в таких умовах складає не більше 5…7% навіть при температурі біля 1200К. Кондукція тепла суттєва лише при термообробці крупногрудкового матеріалу (розміром понад 40мм, при Ві >1). Робочий простір шахтних печей, які працюють переважно за протиструминною схемою, можна розподілити на дві технологічні зони:

1. реакційна (верхня);

2. рекупераційна ( нижня).

В розрахунку теплообміну при випалі крупно грудкового матеріалу необхідно враховувати термічний опір грудок. Зручно коефіцієнт теплопередачі в шахтних печах, які працюють на крупногрудковій сировині, віднести до об'єму засипки:

(5.1)

Де об'мний коефіцієнт тепловіддачі; Вт/(мК);

теплопровідність грудок матеріалу, Вт/мК;

еквівалентний діаметр грудок і пористість шару засипки.

Коефіцієнт тепловіддачі розраховують за формулою:

(5.2)

Де умовна швидкість газів при 0С відносно перерізу шахти; Тм- абсолютна температура на поверхні грудок.

Тм визначити трудно, тому її можна виразити через температуру газів Тг і середню (балансову) температуру шару Тш:

Тоді (5.3)

Щільність теплових потоків , КВт/мв шахтних печах може бути представлена залежність:

(5.4)

Де загальні коефіцієнти теплопередачі в холодному і гарячому кінцях реакційної і рекуперативної зон;

температурні напори в холодному кінці реакційної зони в гарячому її кінці

в холодному кінці рекуперативної зони

в гарячому її кінці



(тут Т- абс. температури газів на виході із печі та в горячому кінці рекреаційної зони, К; абс. температури матеріалу в кінці (вихід із печі) і на: початок рекуперативної зони; К; абс. температури повітря на початок (вхід у піч) і на кінець рекуперативної зони, К.

ПРИКЛАД 5-1. Визначит.и щільність теплових потоків в технологічних зонах шахтної печі випалу вапна з наступними режимними показниками:

Зони	Температура, К		Швид.газів
	газ	матеріал		вхід	вихід
	вхід	вихід	вхід	вихід
Реакційна	1800	450	290	1370	0,8	0,3	0,35
Рекуперативна	290	970	1370	450	0,6	0,3	0,3

Грудки вапняку мають наступний фракційний склад : 80мм-20%, 100мм- 30%, 120мм - 30%, 140мм - 20%, в реакційній зоні і в рекупераційній 80мм-30%, 100мм-30%, 120мм-20%, 140мм- 20%.

Пористість шару в реакційній зоні - 0,45, в рекуперативній- 0,4. Відношення висоти шахти до внутрішнього діаметра в реакційній зоні - 3, в рекуперацій ній - 1,5

Реакційна зона:

в холодному кінці (вхід сировини)

В гарячому кінці

В холодному кінці

В гарячому кінці

Температурний напір:

В холодному кінці

В гарячому кінці

Рекуперативна зона

В холодному кінці (вихід вапна)



В гарячому кінці

В холодному кінці

В гарячому кінці

Температурний напір:

В холодному кінці

В гарячому кінці .

ПРИКЛАД 5-2.

Визначити необхідний робочий об'єм і лінійні розміри шахтної печі випалу вапна продуктивністю 200т/добу (2,32 кг/с).Щільність теплових потоків прийняти за попереднім прикладом. Розподілення балансової кількості тепла, яке гріючий газ передає матеріалу і через матеріал повітрю наведене нижче ( КДж/кг вапна )

Витрати тепла	технологічні	зони
	реакційна	рекуперативна
Фазові та хімічні перетворення	3170	-
Фізичні зміни (нагрів - охолодження )	1765	1050
разом	4935	1050

Відношення висоти шахти до діаметра Н/Д: в реакційній зоні -3, в зоні рекуперації-1,5

Об'єм реакційної зони:

, (5.5)

де Q - продуктивність; - тепло фізичних і хімічних перетворень, щільність теплового потоку.

Загальний об'єм робочого простору (запас 15%):



Внутрішній діаметр шахти згідно заданим геометричним пропорціям складає:

В реакційній зоні

В зоні рекуперації

Висота робочої частини шахти:

В реакційній зоні Нр = 3,94

В зоні рекуперації Н

Загальна висота робочої частини шахти

Повна висота шахти включає і висоти холостих дільниць зверху (завантаження) і знизу (розвантаження), сума яких може скласти до 10 м.

Теплообмін у киплячому та фонтануючому шарі твердих частинок різних розмірів

При рівномірному псевдорідкому стані, коли матеріал лежить на подових решітках, теплообмін належить в основному до конвективного, його можна описати критеріальними рівняннями:

Для ламінарного режиму

(5.6)

Для перехідного і турбулентного режиму (перехідний

турбулентний

(5.7)

В критеріях Nu і Re- фігурує еквівалентний діаметр частинок і умовна швидкість газів .

Щільність теплового потоку відносно одиниці об'єму псевдо рідкого шару (КВт/м) визначається:

Для ламінарного режиму

(5.8)

Для перехідного і турбулентного режиму

;

де теплопровідність газів, Вт/(мК); пористість шару в стабільному стані; температурний напір при нагріві при охолодженні температури гріючих газів, шару матеріалу; повітря охолодження).

У фонтануючому режимі в апаратах у вигляді зрізаного конуса інтенсивність теплообміну залежить від швидкості газів у вузькому перерізі, також від кута розкриття конуса.

Якщо цей кут звичайний (біля 40), конвектикний теплообмін фонтануючого шару можна описати рівнянням:

(5.9)

Щільність теплового потоку відносно одиниці об'єму фантануючого шару складає (КВт/м):

(5.10)

де число Рейнольда відносно швидкості газів у вузькому перерізі для для

для

для середня різниця температур газу і матеріалу - аналогічно, теплопровідність газів (Вт/мК), еквівалентний діаметр і пористість шару матеріалу у стабільному стані.

Необхідний робочий об'єм Vфон фонтануючого шару можна знайти за формулами, які використані в розрахунках теплообміну нерухомої засипки. Висота конуса hк може бути знайденою із залежності:

де d - діаметр вузького перерізу; кут розкриття конуса

ПРИКЛАД 5-3.

Визначити щільність теплового потоку при випалі вапна у киплячому шарі, також робочий об'єм і лінійні розміри камери випалу. Розмір частинок матеріалу 5мм, густина 27500н/м, початкова температура 1000 К і кінцева 1270 К. Температура гріючих газів 1800К - початкова і 1370К кінцева, середнє значення теплопровідності - 100Вт/(мК), кінематична в'язкість 200м/с, густина 2.5 Н/м. Продуктивність установки по вапну 300 Т на добу (3,48кг/с). На 1кг вапна передається 2250 кДж тепла, питома витрата гріючих газів 2,5м на 1кг вапна; пористість шару матеріалу у стабільному стані - 0,45.

Розраховуємо визначальні критерії .Фьодорова:

(перехідний режим); м/с;

Логарифмічно-усереднені температури

Робочий об'єм, який займає киплячий шар:

Площа решітки

Товщина шару вапняку

ПРИКЛАД 5-4. Визначити щільність теплового потоку при випалі вапна у фонтануючому шарі, а також робочий об'єм і розміри камери. Продуктивність установки, фізичні характеристики матеріалу і гріючих газів, глибину термообробки приняти такими ж, як у попередньому прикладі.

Критерій Рейнольда для фонтануючого шару:

Швидкість газів у вузькому розрізі конуса.

/с;

робочий об'єм фонтануючого шару

Площа і діаметр вузького перерізу конуса:



Далі можна визначити із геометричних співвідношень робочу висоту конуса відносно стабільного стану матеріалу при з урахуванням коефіцієнту розширення шару

Теплообмін у вільному просторі апаратів термообробки матеріалів при нагріванні їх відкритої поверхні.

Теплообмін такого роду здійснюється в обертових печах. Циліндричний робочий простір обертової печі поділяється на високотемпературну реакційну зону, низькотемпературу підготовчу і рекуперацій ну зону.

Теплові потоки являють собою результат дії конвекції і випромінювання. Футеровка печі діє як регенератор. В ланцюговій зоні вплив випромінювання незначний , також як і регенеративний вплив футеровки. В зоні охолодження виникає тепловий потік випромінюванням від гарячого матеріалу до футеровки, а також конвекцію від запиленого повітря. Коефіцієнти тепло поглинання при випромінюванні газу підраховується по формулі:

(5.11)

(5.12)

(5.13)

Де K_Г, K_П -коефіцієнт поглинання 3-атомними газами і пилом;

парціальний тиск і загальний тиск;

С- концентрація пилу (кг на 1кг газів);

середня абс. температура газів, розмір частинок пилу та еквівалентна товщина газового шару.

Щільність теплового потоку випромінюванням на дільниці факела горіння підраховується за формулою:

(5.14)

Для решти частини зони

(5.15)

де Є_ф- коефіцієнт чорноти факела, Д - діаметр печі; Тф, Тг, Тш -абс. температура факела, газу, матеріалу.

В рекуперативній зоні щільність теплового потоку може бути представленою рівнянням:

де Т_пов - абс. температура вторинного повітря

Інтенсивність конвекції тепла

Для реакційної зони

(5.16)

Для рекуперативної зони

(5.17)

На дільниці ланцюгової завіси

де поверхня ланцюгів),

поверхня ланцюга довжиною 1м.).

Щільність теплового потоку від корпусу печі у навколишнє середовище підраховується за формулою:

(5.18)

Де швидкість потоку повітря, яке набігає на корпус печі та кутова швидкість обертання печі (м/с).

ПРИКЛАД 5-5. Визначити щільність теплових потоків в технологічних зонах обертової печі мокрого способу діаметром 4,5 м з товщиною футеровки 0,2м. Паливо - природній газ . Підготовча зона має ланцюги з щільністю К_л=6, діаметр прутка кілець ланцюгів - 25мм. На почату реакційної зони встановлені металеві комірчасті теплообмінники з робочою поверхнею 25 м² на 1 м довжини печі. Загальний тиск потоку газів в печі 0,1МПа, парціальний тиск СО₂ в реакційній зоні 0,02МПа, тиск Н₂О- 0,013МПа, вміст пилу 0,01 кг на 1кг газу, еквівалентний діаметр частинок пилу - 50 мкм. Випромінююча спроможність факела складає 0,4. Середня температура корпусу печі в реакційній зоні 470К, в рекуперативній 420К, навколишнього повітря 290К. Швидкість повітря, яке омиває корпус печі, приймаємо 2м за с, кутова швидкість обертання печі 0,3м за с. решта показників наведена в таблиці 5.1

Таблиця 5.1. Характеристики технологічних зон обертової печі.

Зона	Температура,К	W м/с	м2/с	Вт/ (мК)
	газів	матеріалу
	вхід	Ви- хід	середня	вхід	Ви- хід	Середня	Під фа- ке- лом
Під- готов-ча		500		290	370		-	8	75	60
Реак- ційна				370				12	200	100
Реку- пера- тивна	570	670				=1570	-	5	60	45

Реакційна зона (формули 5.11 - 5.13)

(тут для циліндра діаметром Д, довжиною 1м.)

Коефіцієнт чорноти гріючих газів:

Скористаємось формулою

(можливо застосування інших формул).

Щільність теплових потоків випромінюванням на дільниці паливного факела.

В інших дільницях зони

Щільність теплового потоку конвекцією:

В порожній частині печі



/м;

На дільниці коміркових теплообмінників

/м

(Тут Sт - поверхня теплообмінника на 1м довжини печі.)

Щільність теплового потоку від корпуса печі у навколишнє середовище:

КВт/м

Підготовча зона

(значення Де пропорційно діаметру прутка ланцюга: для овальних ланцюгів Де=3d, для круглих Де = 4,3d).

Густина теплового потоку



КВт/м.

Рекупераційна зона

Щільність теплового потоку від випромінювання:

Щільність теплового потоку від конвекції:

КВт/м.

Щільність теплового потоку від корпуса печі у навколишнє середовище:

/м

ПРИКЛАД 5-6. Визначити необхідну довжину обертової печі діаметром 4,5м випалу клінкеру мокрим способом продуктивністю 50т/год.(13,9кг/с). Щільність теплових потоків прийняти в розмірах попереднього прикладу. Довжина паливного факела складає 3Д=13,5м; комірчасті теплообмінники встановлені на дільниці печі довжиною 15м, балансова кількість тепла, передана гріючими газами матеріалу і гарячим матеріалом - повітрю розподіляється по зонам печі наступним чином (КДж/кг кл.):

стаття	зони
	підготовча	реакційна	Рекуперативна
Теплота фазових і хімічних переутворень	2450	2140	-
Теплота фізичних змін (нагрів-охолодження)	32	1960	260
Разом	2482	4100	260

Довжина реакційної зони

(5.19)

Де G- продуктивність печі, теплота фізичних і фізико-хімічних змін; довжина факела; щільність теплових потоків випромінюванням, конвекцією; довжина теплообмінника;

коефіцієнт, який враховує приріст площі тепловіддачі (Д- діаметр печі в світлі, робоча площа поверхні теплообмінника на 1м печі).

Довжина підготовчої зони

 ,(5.20)

де

теплота фізичних переутворень (нагрів, випаровування води); щільність конвекції тепла між газами, ланцюгами завіси та кондукції від ланцюгів до матеріалу.

Довжина зони рекуперації

(5.21)

де тепло нагріву вторинного повітря; - щільність теплових потоків в рекуперацій ній зоні.

,

Холоста завантажувальна дільниця печі

Загальна довжина корпуса печі із запасом 14%;



Перевіримо коректність залежності діаметра зони горіння печі від теплової потужності. Відома залежність

,

де Q - теплова потужність ГВт, К - коефіцієнт (К=1.1-1.3 для мокрого способу роботи і К=0.4-0.5 для сухого способу).

Q = (2482+4100+260)*13,9 = 95,104 МВт

Ця цифра є коректною для внутрішнього діаметра зони горіння палива (факельного простору).

Довжина ланцюгової зони може бути визначеною за емпіричною формулою:

Де L - загальна довжина печі.

Виходячи із довжини печі 170м

ПРИКЛАД 5-7. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від димових газів до ланцюгової завіси барабанної сушарки, якщо: середня швидкість газів 9,2м/с, кінематична в'язкість м²/с; теплопровідність газів 0,07Вт/(м.К); ланцюги мають діаметр в перерізі d=25мм.

Теплообмін можна описати залежністю Nu=0,45Re.

Критерій Рейнольда

Критерій Нусельта

Коефіцієнт тепловіддачі /(м²К).

Теплообмін в установах тепловологісної обробки матеріалів і виробі. Масообмін

Теплова обробка бетонних і залізобетонних виробів відбувається в більшості випадків в середовищі малорухливої пароповітряної суміші з високою відносною вологістю.

Коефіцієнт теплообміну з конденсацією гарячої пари на холодній поверхні виробів дорівнює:

(5,22)

Де коефіцієнт конвективного теплообміну (кДж/м2К)

R - теплота конденсації (кДж/кг);

-температури, відповідно, середовища і поверхні виробів, град;

-кількість пари, які конденсуються на поверхні виробів, кг/м²с.

В умовах природної конвекції і відсутності випаровування величина коефіцієнта може бути визначеною за формулою:

(5.23)

де l-визначальний розмір виробу; C, n - залежить від зміни

C	1,18	0,54	0,135
n	0,125	0,25	0,33

Коефіцієнти теплообміну від пароповітряної суміші до суцільних і порожнистих залізобетонних виробів в умовах природної конвекції (камери ТВО) з конденсацією пари наведені на рис. 5.1, 5.2.

В розрахунках коефіцієнта теплообміну огороджуючих конструкцій установок (камери ТВО, касети та ін. ) з навколишнім середовищем враховується складова випромінювання

) кДж/(м²с,К) (5.24)

Де температури зовнішньої поверхні огороджень ,

температури зовнішнього середовища ,

К- коефіцієнт (для вертикальної поверхні - 2,55, для горизонтальної поверхні - 2,09), С- константа випромінювання.

ПРИКЛАД 5-8. Підрахувати коефіцієнт теплообміну між пароповітряною сумішшю ямної камери та суцільної плитою, якщо відомо: температура пароповітряної суміші , відносна вологість середовища 100%, температура поверхні плити товщина плити

Різниця температур « середовище - поверхня »

Середня температура конденсатної плівки



З номограми (рис.5.1, 5.2) за відомими параметрами знайдемо Вт/м²К.

ПРИКЛАД 5-9. Визначити тепловий потік зовнішніх поверхонь парових кожухів касетно-формівної установки, якщо відомо: температура поверхні температура повітря зовнішня поверхня кожуха сталева, для неї відносна поглинаюча здатність

/м².

Масообмін відбувається під час ТВО у вигляді потоків маси- пари, маси-води, маси-повітря. Щільність потоку маси

кг/м2с(5.25)

Де коефіцієнт масопровідності;

градієнт тиску у напрямку масоперенесення .

Коефіцієнт потенціало-провідності

(5.26)

де питома масоємність, кг/кг.ммрт.ст.(Па)

-густина сухої частини вологого повітря, кг/м3.

Коефіцієнт масо провідності

кг/кг.ммрт.ст.(Па)(5.27)

де D- коефіцієнт потенціалопровідності або дифузії; молекулярна маса пари (кг/моль); барометричний тиск і абсолютна температура нормальних умов (); R-газова стала (R=0,06237 м3/мм.рт.ст.(Па)/мольК); T- температура (К) умовного граничного шару

В - барометричний тиск (ммрт.ст.(Па)

Якщо підставити у формулу 5.27 фізичні константи водяної пари, то

,кг/м•с•Па(5.28)

Кількість маси (кг),яка передається в процесі випаровування

(5.29)

Та конденсації (5.30)

поверхня випаровування або конденсації;

парціальний тиск пари, відповідно, в середовищі: у у поверхні виробу при температурі поверхні, яка відповідає температурі мокрого термометра; при температурі поверхні тіла(мм.рт.ст.(Па)); коефіцієнти масообміну при випаровуванні та конденсації, кг/м²•с•Па , коефіцієнт по аналогії із коефіцієнтом теплообміну може бути визначена за формулою

Для значень критерію

(5.31)

ПРИКЛАД 5-10. Визначити кількість пари (води), яка конденсується протягом години на 1м2 поверхні виробу у ямній камері. Повітряна суміш характеризується параметрами %. Середня температура поверхні виробу , тиск пароповітряного середовища в камері мм.рт.ст.

Середня абсолютна температура граничного шару на поверхні виробу

Парціальний тиск пари та густина пароповітряної суміші при % і у граничному шарі складають(табл.Д.7):

Коефіцієнт масопровідності

Табличне значення кінематичної в'язкості (табл..Д.6) граничного шару для становить

Критерій Архімеда :

Критерій Нуссельта

Звідси

Коефіцієнти масообміну випаровування і конденсації близькі за величиною

Кількість сконденсованої пари складає:

Екзотерія бетону під час ТВО відбивається на тепловому балансі процесу і належить до статті надходження тепла.

Екзотерія цементу як функція отриманих бетоном градусо-годин в загальному вигляді підпорядковується залежності:

Q (5.32)

де а,в- константи, Q- кількість градусо-годин.

Q (тут t- стала температура цементу або бетону, тривалість нагріву).

Також екзотерія залежить від водоцементного відношення

Q_ц =1,85Q(5.33)

Існують і більш прості формули для визначення екзотермії, наприклад:

Q_ц (5.34)

Формули (5.33) і (5.34) коректні, якщо температура цементу не змінюється. Можна також для визначення екзотерії бетону скористатись номограмою рис.5.3

Якщо температура середовища і бетону змінюється необхідно визначити середню температур бетону. Зміну температури середовища можна уявити у вигляді лінійної залежності

(5.35)

де t - температура середовища в початковий момент (),

b- швидкість нагріву середовища, град/год.

Тоді середня температура бетону без врахування екзотермії на підставі теорії теплопровідності може бути визначеною за формулою:

(5.36)

де m- величина, яка залежить від форми тіла (необмежена пластина- m, необмежений циліндр - m; критерії Фур'є та Біо; величини, які залежать від критерію та форми тіла; R- визначальний розмір.

Звичайно ф-лу (5.36) використовують у вигляді

. (5.37)

Середня температура за певний проміжок часу

Якщо цю останню формулу підставити у (5.36), то

або Q (5.38)

Протягом ізотермічного прогріву температура середовища камери ТВО постійна, тому кількість градусо-годин можна визначити за формулою

Q (5.39)

Графічні залежності С₁,С₂,С₃ від Ві,F0 для необмежених пластини, циліндра та для кулі наведені в (7), рис.20….28.

Математичний аналіз цих залежностей для пластини за допомогою ПЕОМ дозволив отримати відповідні рівняння регресії сталих С₁,С₂,С₃ від критеріїв Ві, F0. О.М.Бордюженко, НУВГП обробляв наступний цифровий массив (табл. 5.2):

Таблиця 5.2. значення функції С₁=f₁(Bi,Fo) для необмеженої пластини при Fo=0…..3, Bi=1…..?

F	Bi
	1	2	5	10	100
0	0	0	0	0	0
0,5	0,1	0,15	0,22	0,23	0,24
1	0,3	0,45	0,6	0,65	0,67
2	1	1,32	1,55	1,65	1,75
3	1,9	2,25	2,55	2,65	2,75

Лінійне рівняння регресії має вигляд:

(5.40)

Тут коефіцієнт К₁ залежить від значення критерію Fo:

F	0,5	0,6	0,84	1	2	3
К1	-0,15	0,02	0,12	0,15	0,34	0,44

Аналогічним шляхом отриманно рівняння С₂=f₂(Bi,Fo),

Оброблявся цифровий массив, наведений в табл.5.3.

Таблиця 5.3. значення функції С₂=f2(Bi,Fo) для необмеженої пластини при Fo=0…..3, Bi=1…..

F	Bi
	1	2	5	10	100
0	0	0	0	0	0
0,5	0,06	0,06	0,07	0,08	0,1
1	0,1	0,15	0,21	0,25	0,29
2	0,35	0,5	0,65	0,72	0,78
3	0,72	0,92	1,1	1,2	1,27

Лінійне рівняння регресії:

(5.41)

Тут коефіцієнт К₂ залежить від значення критерію Fo:

F	0,5	0,6	0,84	1	2	3
К2	0,053	0,02	-0,0532	-0,0103	-0,4143	-0,7256

Рівняння регресії для коефіцієнта С3 визначені при Bi=1…..10 окремо для значень Fo=0…..1 і Fo=0…..3.

Рівняння регресії C₃=f₃(Bi,Fo);

(5.42)

Тут коефіцієнт К₃ залежить від значення критерію Fo

F	0,5	0,6	0,84	1
К3	0,158	0,117	0,0345	-0,047

Рівняння регресії С3=f3(Bi,F0);

(5.43)

Тут коефіцієнт К3 залежить від значення критерію Fo:

Fo	1	1,5	2	3
К3	-0,032	-0,085	-0,139	-0,46

ПРИКЛАД 5-11. Визначити питому величину, тепловиділення залізобетонної панелі товщиною д=2R=0,2м на портландцементі марки 400, якщо відомо:

Кількість цементу на 1м³ бетону, Ц=400кг; В/Ц = 0,5;

Початкова температури бетонної суміші

Швидкість зростання температури середовища камери град/год; тривалість зростання температури

Температура ізотермічного витримування

Тривалість ізотермічного витримування

Коефіцієнт теплообміну (середній та період нагріву)

Також за період ізотермічного витримування коефіцієнт теплопровідності бетонної суміші маса одиниці панелі (сирої)- питома теплоємність бетону С=1,0475кДж/кг•К.

Розраховуємо коефіцієнт температуропровідності:

Критерії Ві та Fо для періоду зростання температури:

За формулою (5.41) визначаємо сталу С2:

За період розігріву панель набуде градусо-годин:

Для періоду ізотермічного прогрівання

За формулою (5.40)

Тоді середня температура панелі в кінці періоду прогрівання складає:

За рівнянням (5.43) коефіцієнт С₃=f₃(Bi,F_о); складає:

Кількість градусо-годин для ізотермічного періоду становить:

Загальна кількість градусо-годин складає:

За номограмою рис.5.3 знайдемо, що при В/ц=0,5 для марки цементу 400 і екзотерія становить , а для 1м3 бетону

Для наближених прискорених розрахунків, згідно рекомендаціям Н.Б.Марьямова (7), можна розрахувати питомі витрати пари та теплову обробку виходячи із наступних припущень:

Для ямних камер:

· екзотермія цементу, середня за цикл ТВО, складає 83,8 КДж/кг;

· коефіцієнт теплопровідності огороджень (стін, підлоги)-

· масса одиниці об'єму стін і підлоги

· питома теплоємність стін і підлоги

· коефіцієнт теплопередачі кришки камери К= 1,16 Вт/м²•К;

· тепловикористання пари

Але відхилення цих величин від інших заданих враховується за допомогою коефіцієнтів К₁,К₂,К₃ - відQ; К₄,К₅ - від

Питома витрата пари дорівнює:

, кг/м3(5.44)

де , L,B,H- розміри камери,м

маса металевих форм; об'єм бетону;

Значення коефіцієнтів К₁,К₂,К₃ можна визначити за лінійними залежностями:

ПРИКЛАД 5-12. В ямній камері розміром L•B•H=7•3,1•1,75м завантажено виробів об'ємом Vб=5м³. Масовий склад бетону: сухі компоненти арматура вода Маса металевих форм Повний цикл теплової обробки складає , температура цеху температура ізотермічного прогріву °С очаткова температура виробу Визначити итомі витрати пари.

Об'ємна теплоємність бетону складає:

Об'єм камери

=кг/м3;

Питома витрата пари на ТВО дорівнює (ф-ла 5.44)

Питома вирата тепла бетону.

Для касетних установок

(5,45)

Для пакетних термоформ аналогічно:

(5,46)

Якщо

,

то для кассет і термоформ питома витрата пари

(5.47)

Де К₁ і К₂ -тіж, коефіцієнти, що і для ямних камер, величина

, а :

або визначається за допомогою графіків рис.47.(7)

Для камер неперервної дії

(5.48)

Якщо то

(5.49)

Для тунельних камер неперервної дії

Для вертикальних камер неперервної дії

,

тому що в них втрати тепла на торцях практично відсутні.

Коефіцієнт

тому

Якщо камера (ямна та ін.) працює на продуктах згоряння природного газу та відома кількість води, яку втратив бетон після випаровування за цикл ТВО в кг на 1м3 бетону, то питома витрата тепла на теплову обробку може бути визначеною за формулою:

,(5.50)

Кількість тепла, яке відбирається із топки продуктами згоряння за 1 год, дорівнює: де - коефіцієнт корисної дії топки (=0,85….0,95), витрати газу в топці, нм3/год; теплота згоряння газу, кДж/кг.

(5.47)

Де К1 і К2 -тіж, коефіцієнти, що і для ямних камер, величина

, а :

або визначається за допомогою графіків рис.47.(7)

Для камер неперервної дії

(5.45)

Якщо то

(5.46)

Для тунельних камер неперервної дії

Для вертикальних камер неперервної дії

,

тому що в них втрати тепла на торцях практично відсутні.

Коефіцієнт

:

Тому

Якщо камера (ямна та ін.) працює на продуктах згоряння природного газу та відома кількість води, яку втратив бетон після випаровування за цикл ТВО в кг на 1м3 бетону, то питома витрата тепла на теплову обробку може бути визначеною за формулою:

,(5.50)

Кількість тепла, яке відбирається із топки продуктами згоряння за 1 год, дорівнює: де - коефіцієнт корисної дії топки (=0,85….0,95), витрати газу в топці, нм3/год; теплота згоряння газу, кДж/кг.

(5.47)

Де К1 і К2 -тіж, коефіцієнти, що і для ямних камер, величина

, а :

або визначається за допомогою графіків рис.47.(7)

Для камер неперервної дії

(5.47)

Якщо то

(5.48)

Для тунельних камер неперервної дії

Для вертикальних камер неперервної дії

,

тому що в них втрати тепла на торцях практично відсутні.

Коефіцієнт

:

Тому

Якщо камера (ямна та ін.) працює на продуктах згоряння природного газу та відома кількість води, яку втратив бетон після випаровування за цикл ТВО в кг на 1м3 бетону, то питома витрата тепла на теплову обробку може бути визначеною за формулою:

,(5.50)

Кількість тепла, яке відбирається із топки продуктами згоряння за 1 год, дорівнює: де - коефіцієнт корисної дії топки (=0,85….0,95), витрати газу в топці, нм3/год; теплота згоряння газу, кДж/кг.

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Основні теоретичні положення. Приклади розв'язання задач з теплообміну та задачі для самостійного розв'язання

Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі всіх точок тіла протягом будь-якого часу ( наприклад, передача тепла крізь стінки печей, сушарок) за рівнянням Фур'є викликає тепловий потік крізь плоску одношарову стінку (площею 1м) :

, Вт , (2.1.)

де л - теплопровідність; Вт/(мк); t₁ і t₂ - температура з обох боків стінки, град; д - товщина стінки,м.

Якщо температура гріючого середовища t_p, а температура середовища, яке оточує стінку, t_p ( t_p > t_p), то опір теплопередачі R та коефіцієнт загальної теплопередачі К пов'язані залежністю:

К=++,Вт/ (м²К),

Де б₁,б₂ - коефіцієнти тепловіддачі від гріючого середовища до стінки і від стінки до оточуючого середовища, Вт(м²К).

Тепловий потік складає:

q=, Вт ( 2.2.)

Для багатошарової стінки з товщиною кожного із шарів д_і та теплопровідністю л_і

q= ,Вт ( 2.3.)

Для циліндричної стінки коефіцієнт теплопередачі підраховується за формулою:

К= або ( 2.4.)

без багатошарової стінки

К=,

Де d₁, d₂, d_і - діаметри внутрішнього та зовнішнього циліндрів одношарової стінки або внутрішній діаметр і-го шару ( від осі циліндра).

В стаціонарному режимі при сталій температурі обабіч стінок ( tc₁ - const,tc₂ - const) можна визначити температуру будь-якої точки на відстані х від середини стінки або від початку координат на поверхні стінки товщиною д (припущення, що температура змінюється за лінійним законом) :

t_x=- (2.5.)

Тепловий потік крізь 1 пог.м циліндричної одношарової стінки складає:

q =, (2.6.)

або

q = , Вт (2.7.)

В нестаціонарному режимі, коли температура будь-якої точки тіла залежить від просторових координат і часу, визначається, як правило, безрозмірна температура тіла (зокрема, пластини) в будь-який момент часу як функція критеріїв Біо, Фур'є :

(2.8.)

де t - температура пластини на відстані Х від площі, яка проходить через середину, в момент часу від початку нагріву (охолодження);

t₀-температура пластини на початок процесу,

t_p - температура гріючого (охолоджуючого) середовища;

S - половина товщини пластини,

F₀ - критерій Фур'є (F₀ =, де а - коефіцієнт температуропровідності, м²/с),

В_і - критерій Біо (В_і= , де б - коефіцієнт тепловіддачі від поверхні пластини до навколишнього середовища, Вт/м²К;

л- коефіцієнт теплопровідності матеріалу, Вт/мК).

Практично безрозмірну температуру в середині пластини и_c і на поверхні и_n можна визначити за графіками рис.2.1. на осі циліндра и₀ і на його поверхні и_n - за графіками рис.2.2.

Кількість теплоти, яка поглинається (або віддається) з 1м² пластини (з обох боків) за час ф складає:

Q=2S с₀c(t₀-t_p) (1-и),Вт, (2.9.)

де с₀ - середня густина матеріалу, кг/м³;

с - питома теплоємність, .

Конвективний теплообмін між твердим тілом і рідиною (газом) можна визначити за коефіцієнтом тепловіддачі конвекцією б_к (Вт/(м²К)), який залежить від безрозмірних критеріїв і розраховується із критерія Нусельта:

N_u=,

де l_o - характерний (визначальний) лінійний розмір поверхні теплообміну (м),

л - коефіцієнт теплопровідності (Вт/(мК)) рідини або газу.

Рух теплоносія (газ, рідина) в трубах і каналах.

Ламінарний режим : R_e < R_kp = 2200 ( тут критерій Рейнальдса R_e=,

де - швидкість руху рідини(м/с), V - кінематична в'язкість (м²/с)). Коефіцієнт тепловіддачі розраховується за формулою:

б_к= Н_u (2.10.)

(тут б_c - коефіцієнт теплопровідності (Вт/мК) рідини при середній температурі стінки каналу t_c= на початок і кінець дільниці теплообміну; діаметр трубопроводу або еквівалентний діаметр - d_e=,

де F - площа, p - периметр каналу).

Ламінарно - гравітаційний перехідний режим:

R_e < R_kp, G_rP_r > 7/10⁵,

де G_r - критерій Грасгофа ( G_r = ),

тут g = 9.81 м/с²;

в = для газів ів = для рідини,

де- густина рідини при температурі далеко від твердої поверхні (t_p) і при температурі цієї поверхні (t_c);

t - різниця температур середовища і твердого тіла;

P_r - критерій Прандтля( Рr = , Р_е - критерій Пекле - Р_е= )

В загальному вигляді для ламінарного та перехідного режиму

Nu= , (2.11.)

де c,m,n - константи, які залежать від направленості теплових потоків.

В більшості випадків потоки рідини в каналах можна віднести до сталих турбулентних₊ і критерій Нуссельта розраховується за формулою:

N_u = 0.023·R_e^0,8 _· Pr^0.43(2.12.)

Рух теплоносія при обтіканні тіл

Поздовжнє обтікання пластини:

N_u=0.67·R_e^0.5·Pr^0.33 ;(2.13.)

Поперечне обтікання циліндра:

N_u = C·R_e^n*Pr^0,38 , (2,14,)

де С,n - константи, які залежать від величини критерію Рейнольда [3] (при R_e =8…10³ : С=0,59, n=0.47;

R_e= 10³…2·10⁵ : С=0,21; n=0.62).

Емпіричні формули для наближеного розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі при конвективно му теплообміні:

а) Турбулентний рух - рух газів з температурою 0 ,,, 1000⁰С в трубі (каналі) :

(Вт/(м²К)),(2.15.)

де - швидкість потоку, приведена до нормальних умов;

d - діаметр труби або приведений діаметр каналу.м;

б) Рух газів перпендикулярно до плоскої стінки:

,(Вт/м²К)),(2.16.)

де p - густина газів(кг/м³).

в) Обтікання газом грудок матеріалу (форма - кулі):

R_e <150 …. нерухомі шари :

, (Вт/м²К)),(2.17.)

де л_c - коефіцієнт теплопровідності газів (Вт(мК),

d - діаметр частинок (грудок),(м);

при R_e = 150….3010³ - нерухомі, також рухомі в потоці газів кульки:

, (Вт/(м²К))(2.18.)

г) Продування газів крізь зернистий шар:

, (Вт/(м²К)), (2.19.)

де t--температура твердої поверхні,°С;

d - діаметр кулі, рівновеликій за об'ємом середній частинці(м),

v - швидкість потоку відносно повного перерізу зернистого шару ;

д) Вільний рух повітря уздовж вертикальної стінки:

, (Вт/(м²К)) (2.20.)

де - різниця температур між повітрям та стінкою, град;

В - барометричний тиск (Па);

Т - абс. температура повітря, К.

Випромінювання газової фази залежить, в основному, від випромінювання (поглинання) тепла газами СО₂ і Н₂О, а випромінюванням О₂, N₂,H₂ в розрахунках можна знехтувати.

Тепловий потік між паралельними стінками,відстань між якими невелика, порівняно із розміром стінок, розраховується за формулою:

q=5.7E_пр,Вт, (2.21.)

де Е_пр - приведена ступінь чорноти системи;

Т₁ і Т₂ - абсолютні температури поверхонь стінок,К;

5,7 Вт(м²К) - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла.

Е_пр=, (2.22.)

Де Е_1, Е₂ - ступінь чорноти 1 і 2 тіла.

Тепловий потік між паралельними смужками шириною ₁ і ₂, та h- відстанню між ними розраховується за формулою(ВТ/пог.м):

q=5.7·Е_пр·, (2.23.)

Теплообмін між твердими тілами і газовою фазою:

тепловий потік q=5.7E_г,Вт, (2.24.)

Де Т_г, Т_с -- абс. температури газів і поверхні стінки, К; Е_г - ступінь чорноти газу . Ступінь чорноти Е_со, Е_но, коефіцієнт в визначаються із графіків рис.2.3. в залежності від парціального тиску газів, температури і ефективної товщини шару

(, де V--об'єм газів, обмежений поверхнею стінок F).

ПРИКЛАД 2-1. Визначити тепловий потік крізь стінку, якщо температура стінок, сприймаючих і віддаючих теплоту, дорівнює відповідно, t₁=30⁰C, t₂=100⁰C.Товщина стінки д=200 мм, площа поверхні 180м². Теплопровідність цегли л=0,55 Вт/(мК).

Згідно рівнянню Фур'є тепловий потік дорівнює:

Q=лF КВт.

ПРИКЛАД 2.2. Крізь стінку площею 6х4 м² передається протягом часу=1год кількість теплоти Q=80 МДж. Визначити щільність теплового потоку.

q= Вт/м².

ПРИКЛАД 2.3. Стінка печі складається із трьох шарів:1-й внутрішній - шамотна цегла д₁=120мм, 2-й шар - ізоляційна цегла д ₂ =65мм, 3-й шар - сталева стінка д ₃ =20мм.

Теплопровідність матеріалів окремих шарів складає:

л₁=0,81; л₂ =0,23 і л₃ =45 Вт/(мК).

Температура в печі t₁ = 1000⁰C, а зовнішньої поверхні печі t₄= 80⁰C. Визначити тепловий потік крізь 3-х шарову стінку.

Тепловий потік (або щільність його відносно 1м² площі теплообміну) складає:

q = Вт/м².

10мм. Температура димових газів t₂=800⁰C, киплячої води - t_в=200⁰С; коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки л₁=186 Вт(м²К), від стінки до води

л₂=4070 Вт/м²К).

Визначаємо коефіцієнт теплопередачі для багатошарової стінки:

К= Вт/м²К

Тоді q = К(t_г-t_в)=100.75·(800-200)=60.5 КВт/м².

ПРИКЛАД 2-4. Cталевий паропровід (= 45 Вт/(м·К)) діаметром має ізоляцію із шлаковати (=0,076Вт/(м·К)) товщиною 70 мм. Температура внутрішньої стінки труби = 420 °C, зовнішньої поверхні теплоізоляції =40°С. Визначити щільність теплового потоку, який втрачається 1м паропроводу.

Щільність теплового потоку для багатошарової циліндричної стінки складає:



=

ПРИКЛАД 2-5. Визначити поверхневу щільність теплового потоку від димових газів до киплячої води крізь сталеву стінку (=58 Вт/(м·К)) товщиною =5мм, яка покрита накипом (=2,3Вт/(м·К)) товщиною. Температура димових газів =800, киплячої води =200°С; коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки =186 Вт/(К), від стінки до води =4070 Вт/(К).

Визначаємо коефіцієнт теплопередачі для багатошарової стінки:

Тоді q =

K() = 100.75(800-200) = 60.5 Bт/

ПРИКЛАД 2-6.

ПРИКЛАД 2-7. По трубі із внутрішнім діаметром d_в=25мм рухається вода з швидкістю за масою W=400кг/(м²c) і середньою температурою 40⁰С. Константи води наступні: динамічна в'язкість м =0.656х10^-3 З^.с/м² = 656^.10⁶ П^.с; теплопровідність л=0.632 Вт/(мК); питома теплоємність с=4190Дж/КгК.Визначити коефіцієнт тепловіддачі води .

Розраховуємо визначальні критерії:

,

Виходячи з того, що R_e =1524 > 10 000, потік є сталим турбулентним, тому критерій Нуcсельта розраховуємо за рівнянням:

Коефіцієнт тепловіддачі дорівнює:

Вт/(м²К).

ПРИКЛАД 2-8. Визначити щільність тепловоо потоку, переданого випромінюванням від газів до 1м² металевої стінки, якщо: ефективна ступінь чорноти стінки Е¹_ст=0,82; температура газів t₂=700⁰C, ступінь їх чорноти Е_г =0,125. Константа випромінювання абсолютно чорного тіла С_s - 5.68 Вт/(м²К).

Тепловий потік (до 1м² площі ) складає:

q=

ПРИКЛАД 2-9. В теплообмінному апараті температури гріючого агента становлять: t¹_поч = 300⁰С, t¹_кін = 200⁰С, а теплоносія, який гріється - відповідно t¹¹_{поч =} 25⁰С, t¹¹_кін = 175⁰ C. Визначити середню різницю температур між гріючим і сприймаючим теплоносіями.

1 випадок - прямоструминні потоки. Найбільша та найменша різниця температур становлять:



2 випадок - проти струминні потоки. Найбільша та найменша різниці температур становлять:

Відношення можна скористатися формулою середньоарифметичної різниці температур:

ПРИКЛАД 2-10. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від димових газів до вільно висячих ланцюгів обертової печі, якщо середня швидкість газів становить w=9.46 м/с, кінематична в'язкість газів v = 95^.10^-6 м²/с. Овальні ланцюги мають діаметр d =25мм, теплопровідність газів л = 0,069 Вт/(мК).

Визначаємо критерії подібності:

ПРИКЛАД 2-11.Визначити коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої поверхні стінки сушарки у навколишнє середовище, якщо відомо: середня температура гріючих газів 80⁰С ( як середньоарифметична температура газів на вході і виході із сушарки); температура повітря t₀ =20⁰С; визначальний розмір (висота сушарки) -2,04м;

Із табл..D11 визначаємо:

Критерій Грасгофа:

Здобуток ^.Pr=1.15^.10^10.0.703=0.81^.10¹⁰.

Виходячи з того, що ^.Pr > 10⁹, застосовуємо залежність

Конвективна складова тепловіддачі:

Променева складова:

Вт/м²К

Сумарний коефіцієнт тепловіддачі:

Вт/(м²К).

Фізичні властивості димових газів і повітря

Сухий газ.

Основними характеристиками сухого газу є тиск p,температура t; питомий об'єм v або густина с_г. Параметри v і с_г залежать від t і p. В сушарках практично p=const.

В розрахунках процесу сушіння використовується теплоємність С_р. Для суміші газів розраховують теплоємність, враховуючи вміст окремих компонентів:

С_сум=

Де G_і ,С_і--вміст (%) і теплоємність складових газів - СО₂ , N₂ ,O₂ ,H₂O , SO_{2 .} Тепловміст газів (ентальпія) дорівнює І=С^.t Дж/кг(м³).

Коефіцієнт розширення будь-якого газу =1/273, тому

V_o - об'єм, який газ займає при нормальних умовах (t=O⁰C, p= 760 мм.рт.ст.) іноді називають нормальним об'ємом (нм³).

Вологе повітря.

Загальний тиск (або барометричний)

P_д =P_пар+Р _пов,

Де Р_пар, Р_пов - парціальний тиск водяної пари та повітря.

Вологе повітря характеризується параметрами: температура t, тиск Р, об'єм V, густина , вологість _пар,, вологовміст d , парціальний вміст пари Р_пар, тепловміст І. Із перелічених параметрів будь-які два є незалежними, решта пов'язані з ними певними співвідношеннями.

Абсолютна вологість _пар - це маса водяної пари (г) в 1м³ суміші повітря і пари.

Відносна вологість повітря ц - це відношення абсолютної вологості до максимальної маси водяної пари _max, яка може міститись в 1м³ повітря за даних умов ( Р_д, t):

ц=.

Також ц=

Тут _нас , Р_нас - маса і тиск насиченої пари.

Вологовміст - це кількість водяної пари, яка міститься в 1кг сухого повітря:

Х -кг/кг, d - г/кг,d =1000х=622 (2.26.)

Парціальний тиск водяної пари можна підрахувати:

Р_пар=Р (2.27.)

Густина вологого повітря складає:

(2.28.)

Теплоємність вологого повітря відносно 1 кг сухого повітря становить:

С_сум= С_пов+х^.С_пар Дж/(кгК),

Де С_пов, С_пар - теплоємкість повітря і водяної пари.

Точка роси - t_p - це температура, до якої необхідно охолодити вологе повітря, щоб воно стало насиченим (ц=100%).

Різниця температур повітря t_пов і мокрого термометра t_м має назву потенціала сушіння. Поряд із c, ц, d різниця (t_пов - t_м) є термодинамічним параметром.

Тепловміст ( ентальпія) вологого повітря:

І=1,0056t+0.001(2495+1.963t)d , кДж/кг (2.29.)

Величини І ,d при різних значеннях t,ц і барометричному тиску~745 мм.рт.ст. табульовані (табл..Д 10)

Для облегшення аналітичних розрахунків процесу сушіння застосовують І-d- діаграму (рис. 2.4.), на якій зображена залежність між параметрами І,d,ц,t відносно 1 кг сухого повітря.

Задачі з використанням І-d- діаграми

ПРИКЛАД 2-12. Визначити питомі витрати повітря і теплоти q на 1 кг випареної вологи для дійсного процесу сушіння з однократним використанням нагрітого повітря за схемою:

(А) (1)(В)(2)

Повітрявентилятор (нагрівання повітря) калорифер

(3)(C) (4)

робоча камера сушарки вентилятор (відсмоктування вологого повітря)

Параметри повітря: А -d_o=10 г/кг; t_o=20^oC; В - t₁=100^oC; С -ц₂=80%.

Втрати теплоти дійсного процесу сушіння q_втр=2100 кДж/кг.

Додаткова підведена теплота в робочу камеру сушарки q_доб=420 кДж/кг. Температура матеріалу перед сушаркою - t_м=40⁰С.

На І-d- діаграмі (рис.2.5.) для даних параметрів атмосферного повітря знаходимо точку А. за прийнятою схемою атмосферне повітря підігрівається до температури t₁ в калорифері (т.В). В процесі підігріву вологовміст повітря не змінюється (d₀- d₁), тому процесу відповідає лінія d₀ = const до перетину з ізотермою t₁.Отримана точка В відповідає стану підігрітого повітря, яке надійшло в робочу камеру сушарки. Із т.В проведено промінь І= const ( теоретичний процес сушіння) і на ньому наносимо довільну точку е. Через цю точку проведено вертикальний промінь, на якому шукаємо положення точки Е, для чого обчислимо довжину відрізку еЕ за формулою:

еЕ= (2.30.)

де -- сумарні втрати і додаткова теплота дійсного процесу сушіння:

В нашому прикладі = 420-2100=-1680 кДж на 1кг вологи. Знак мінус означає, що політропа дійсного процесу сушіння розташована нижче адіабати теоретичного процесу; ef - перпендикуляр із точки е на лінію АВ (в міліметрах).Згідно побудові, ef =64мм, m--приведений масштаб діаграми.

 (2.31.)

Де М_і ,М_d - відповідно масштаби ентальпії та вологовмісту.

Для даного прикладу побудова виконана на І-d - діаграмі з масштабом, віднесеним до 1кг сухого повітря:

M_d=0.32г/мм і M_і =0,636 кДж/мм.

m =

Тоді

еЕ= -

Оскільки еЕ - від'ємна величина, відкладено її від т. е вниз. Із т. В через т. Е проводимо промінь, який характеризує напрямок дійсного процесу сушіння, а його перетин з кривою ц₂=80% відмітимо точкою С. Із т. С опустимо перпендикуляр на АВ і позначимо точку D.

Питомі витрати сухого повітря для дійсного процесу сушіння визначаються за формулою:

(2.32.)

Вимір дає значення для СD - 52 мм.

кг сухого повітря на 1 кг вологи.

Питома витрата атмосферного повітря ( вологовміст d₀) cкладає:

= (1+0.001d₀)

В нашому випадку М_і=2,1 кДж;М_d=1г в 1мм;

За вимірами на І-d-діаграмі еf=292мм. Тоді

еЕ=мм.

Із т. В через т. Е проводимо промінь, який є політропою практичного процесу сушіння. На ньому відмічаємо точку С його перетину з ізотермою для температури t₂=80⁰C відпрацьованого теплоносія. Точка С характеризує параметри відпрацьованого теплоносія. Із т. С опускаємо перпендикуляр на продовження Вf до точки D. Відрізок СD=462мм.

Питомі витрати сухого теплоносія на 1 кг випареної вологи складають:

кг,

або для вологого повітря:

кг/кг вологи.

Питомі витрати відпрацьованого теплоносія складають:

 кг/кг (тут 544 г/кг сухих газів - вологовміст відхідних газів).

Для визначення питомих витрат теплоти на І-d- діаграму наносимо точку А(t₀=-10⁰C, ц₀ = 60%).

Для нашого випадку = 60(1+0.001^.10)=60,01 кг/кг вологи. Питомі витрати теплоти складають:

q= (2.33.)

За побудовою АВ=127мм, тоді

кДж/кг вологи.

ПРИКЛАД 2-12. Побудувати процес сушіння шлікеру у розпилюючій сушарці за наступними вихідними даними: температура теплоносія t₁=1200⁰C, вологовміст d₁=84 г на 1 кг сухих газів (рис. 2.6.). Температура відпрацьованого теплоносія - t₂=80⁰C; температура зовнішнього повітря t₀=-10⁰C, ц₀= 60%, d_o=5 г/кг сухого повітря. Теплові втрати складають 260 кДж /кг вологи.

На І-d- діаграмі наносимо точку В, яка відповідає t₁=1200^oC і d₁=84 г/кг сухих газів. Із точки В проводимо вниз адіабатний промінь та промінь, паралельний лініям сталого волого вмісту.

На адіабатному промені намітим довільно точку е, з неї опустимо перпендикуляр на промінь, паралельний лініям d=const до точки f. Із т. е проводимо промінь, паралельний d=const і на ньому знайдемо положення т. Е за підрахунком:

мм,

де - теплові втрати практичного процесу сушіння (=260 кДж/ кг вол.)

m - масштаб діаграми ( де М_і,М_d - масштаб ектальпії і вологовмісту).

Із т. А проводимо вертикальний промінь до перетину з ізотермою t₁ =1200^oC (точка В¹). Довжина відрізку АВ¹ складає 607 мм. Питомі витрати теплоти визначимо за формулою

кДж.

При розрахунку сушарок часто виникає питання визначити необхідний час сушіння матеріалу. Для цього необхідно визначитись із параметрами процесу: швидкість сушіння, критична та вихідна вологість та ін.

ПРИКЛАД 2-13. Визначити тривалість сушіння деревної шпони в роликовій сушарці, якщо відомо:

Початкова вологість шпони W_поч -80% ,

Перша критична вологість шпони W_кр - 30%,

Кінцева вологість шпони W_кін -6%,

Середня температура гріючого повітря t_cер - 190^оС,

Швидкість повітря V = 2.5 м/с,

Товщина шпони S -1.5 мм.

Тривалість сушіння визначається за формулою:

(хв),

де К_n--коефіцієнт, що враховує породу деревини (К_n=0.9…1),

K_у - коефіцієнт, що враховує напрям циркуляції повітря в сушарці (К_у= =1…1.5).

N - коефіцієнт швидкості сушіння в першому періоді при поперечній циркуляції повітря:

;

К - коефіцієнт швидкості сушіння в другому періоді:

.

Після підстановки значень параметрів отримаємо:

;

Тоді хв.