Синтез и анализ машинного агрегата (шаговый транспортёр)

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра «Основы проектирования машин»

Синтез и анализ машинного агрегата

(шаговый транспортёр)

Пояснительная записка к курсовому проекту

по курсу «Теория механизмов и машин»

ЭТФ-435.03.09.00.00.ПЗ

Нормоконтролер		Руководитель
Новиков А. И.		Новиков А. И.
«__»___________2008 г.		«__»___________2008 г.
		Автор проекта -
		студент группы ЭТФ-435
		Коробатов М. В.
		Проект защищен
		с оценкой
		_______________
		«__»___________2008 г.

Миасс

2008

ЗАДАНИЕ

на курсовой проект по теории механизмов и машин

студента Коробатова М. В. группы ЭТФ-435

1. Тема курсового проекта - «Синтез и анализ машинного агрегата

(шаговый транспортёр)».

2. Исходные данные к проекту:

рычажный механизм - задание № 3, вариант № 9, положение механизма № 6.

3. Содержание пояснительной записки (перечень вопросов, подлежащих разработке):

синтез и анализ рычажного механизма,

расчет маховика,

4. Перечень графического материала:

рычажный механизм (лист 1);

расчет маховика (лист 2);

5. Руководитель проекта (подпись) _____________

6. Дата выдачи задания на проект «__»___________ 2007 г.

7. Подпись студента _____________

Аннотация

Коробатов М. В. Синтез и анализ машинного агрегата (шаговый транспортёр). Курсовой проект по теории механизмов и машин. - Миасс ЮУрГУ, 2008. - 24 с, 4 илл., библиография литературы - 2 наименований, 2 листа чертежей ф А1.

В проекте проведен структурный и кинематический анализ, а также проверка работоспособности спроектированного рычажного механизма, расчет маховика по заданному коэффициенту неравномерности.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
1.1 Исходные данные
1.2 Построение планов положений
1.3 Построение диаграммы относительных параметров и проверка
работоспособности проектируемого механизма
1.4 Структурный анализ
1.5 Синтез и анализ механизма на ЭВМ
1.6 Кинематический анализ методом планов
1.6.1 Построение плана скоростей
1.6.2 Построение плана ускорений
1.7 Силовой расчет
1.7.1 Определение инерционных факторов
1.7.2 Силовой расчет группы Ассура II2(4, 5)
1.7.3 Силовой расчет группы Ассура II1(2, 3)
1.7.4 Силовой расчет механизма I класса
1.8 Сравнение результатов графоаналитического и «машинного» расчетов
2. РАСЧЕТ МАХОВИКА
2.1 Определение приведенных факторов
Построение диаграмм
2.2 Определение момента инерции маховика и его размеров
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Теория механизмов и машин (ТММ) является основой проектирования работоспособных технических объектов. Основные задачи ТММ - анализ механизмов с заданными параметрами и проектирование механизмов (определение его параметров), удовлетворяющих заданным требованиям. Результаты решения задач ТММ являются исходными данными для более детального проектирования объектов методами деталей машин, сопротивления материалов и специальных дисциплин.

Объектом данного курсового проекта является машинный агрегат, структурная схема которого приведена на рис. 1

Рис 1. Структурная схема машинного агрегата

Вращение от двигателя Д через муфту М1 передается на ведущий вал передаточного механизма ПМ1 (планетарной передачи), который изменяет частоту вращения Д n до заданной частоты вращения кривошипа n рабочей машины РМ. Ведомый вал ПМ1 соединяется с валом кривошипа РМ муфтой М2 Вращение от Д на вал кулачка кулачкового механизма КМ передается передаточным механизмом ПМ2, состоящим из зубчатых колес z и z и преобразующим n в заданную частоту вращения кулачка n. РМ выполнена на базе плоского рычажного механизма, плоский КМ состоит из вращающегося кулачка и толкателя.

РМ выполняет заданную технологическую операцию, КМ выполняет вспомогательные функции. Маховик М устанавливается на валу кривошипа РМ и служит для снижения коэффициента неравномерности вращения при установившемся движении до заданной величины.

Задача курсового проекта состоит в определении параметров, кинематических и силовых характеристик механизмов машинного агрегата, а также в определении некоторых его кинематических и силовых характеристик.

Проектируемый машинный агрегат работает следующим образом.

Шаговый (см. рис. 2) транспортер выполнен с приводом от шестизвенного кривошипно-коромыслового механизма, состоящего из кривошипа 1, шатунов 2 и 4, коромысла 3 и ползуна 5 (рабочий орган) Кривошип 1 получает вращение от электродвигателя через планетарный редуктор (на рисунке не показаны).

При движении ползуна 5 слева направо механизм перемещает заготовки в зону обработки и сборки. При движении ползуна 5 справа налево происходит холостой ход без заготовок и ползун 5 возвращается в исходное положение для осуществления следующего цикла. Для удаления готовых изделий из зоны обработки используется кулачковый механизм, имеющий привод от электродвигателя через пару зубчатых колес (см. рис. 1). В начале каждого рабочего хода до контакта ползуна с заготовкой сопротивление на рабочем органе определяется (так же, как и во время холостого хода), только силами трения, возникающими в механизме, и составляет 0,1Q. В дальнейшем, после того как ползун начнет перемещение заготовок, сила сопротивления возрастает до величины Q и всегда противоположна скорости ползуна.



Рис 2. Механизм шагового транспортёра

1. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

1.1 Исходные данные

Кинематическая схема заданного механизма приведена на рис.3, где механизм изображен в крайних и заданном положениях. Геометрические размеры и другие заданные постоянные параметры приведены в табл. 1.1. Согласно рекомендациям в заданиях вес эвена 5 принят G₅ = 0,5Q_max = 0,55200 = 2600 Н.

Рис 3. Кинематическая схема рычажного механизма

Таблица 1.1

Заданные параметры механизма

LO1A, м	LAB, м	LO3B, м	LCD, м	LO3C, м	X, м	Y1, м	Y2, м	n1, об/мин	Qmax, H
0,40	1,70	1,50	0,65	1,875	1,75	0,95	1,10	38	5200	0,52

1.2 Построение планов положений

Для построения планов положений механизма принимается масштаб

k_L=

Заданные размеры механизма L в принятом масштабе изображаются чертежными размерами l, определяемыми по выражению:

(1.1)

Чертежные размеры механизма, определенные по (1.1), приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2.

Чертежные размеры звеньев механизма

O1A	AB	O3B	O3C	CD	x	y1	y2
40	170	150	187,5	65	175	95	100

Используя найденные чертежные размеры, на листе 1 проекта построены крайние и заданное положения механизма.

1.3 Построение диаграммы относительных параметров и проверка работоспособности механизма

Межцентровое расстояние (расстояние между точками O₁ и O₃):

Относительные параметры механизма

; ;

.

Координаты точек пересечения прямых и эллипсов с осями координат:

1-Р₁ = 1-0,2 = 0,8; 1+Р₁ = 1+0,2= 1,2.

Используя эти координаты, на листе 1 проекта построены прямые 1, 2 и 3, ограничивающие зону кинематической работоспособности.

Принимая допустимый угол давления _max =45. определяются координаты малых и больших полуосей эллипсов:

P₂(a₁) = = =0,65;

P₂(b₁) = = =1,57;

P₂(a₂) = = =1,05;

P₂(b₂) = = =0,43;

Используя эти координаты, на листе 1 построены эллипсы 4 и 5 между которыми расположена зона силовой работоспособности механизма.

Строится точка с координатами P₂=0,85 и P₃=0,75. Она оказывается расположенной в зоне. Следовательно, заданный механизм обладает кинематической и силовой работоспособностью.

1.4 Структурный анализ

Структурная схема механизма приведена на рис. 3, где подвижные звенья обозначены арабскими цифрами (1 - кривошип, 2 и 4 - шатуны. 3 - коромысло, 5 - ползун). Поскольку механизм плоский, то, согласно п. 2.3, его степень подвижности определяется по формуле П.Л.Чебышева:

W = 3n-2p_V-p_IV, (1.2)

где n=5 - количество подвижных звеньев, p_V=7 - количество кинематических пар V класса, p_IV = 0 - количество кинематических пap IV класса. Таким образом, степень подвижности рассматриваемого механизма:

W = 35-27= 1.

Механизму необходимо одно начальное звено для полной определенности его движения. В качестве начального принято звено 1, закон его движения - вращение с частотой n₁ = const.

Структурно в состав механизма входят (рис. 4):

Рис. 4. Структурные элементы механизма

а) группа Ассура 2-го класса 2-го вида (рис. 4, а);

б) группа Ассура 2-го класса 1-го вида (рис. 4, б);

в) механизм 1-го класса (рис. 4, в).

Таким образом, формула строения механизм имеет вид:

I(0,1) II₁(2,3) II₂(4,5). (1.3)

Поскольку наивысший класс групп Ассура, входящих в состав механизма - второй, то и механизм в целом относится ко второму классу.

1.5 Синтез и анализ механизма на ЭВМ

Для расчета механизма на ЭВМ подготовлена таблица исходных данных (табл. 1.3).

Таблица 1.3.

Исходные данные для расчета механизма на ЭВМ

Обозначения в программе	Обозначения в механизме	Численные значения
NG1	II1(2,3)	1
NG2	II2(4,5)	2
PS1	параметр сборки II1(2,3)	-1
PS2	параметр сборки II2(4,5)	1
L1	LO1A	0,4
L2	LAB	1,7
L3	LO3B	1,5
L4	LCD	0,65
LO3	LO3C	1,875
XO3	-X	-1,75
YO3	-Y1	-0,95
XO5	0	0
YO5	Y2	1,1
D1N	см. п. 3.2	165,56
DO3	0	0
D5	0	0
N1	-n1	-38
G5	0,5 Qmax	2600
Q1,…Q2	0,1Qmax	520
Q3,…Q7	Qmax	5200
Q8,…Q12	0,1Qmax	520

По результатам расчетов на ЭВМ получена распечатка (см. следующую страницу), расшифровка обозначений которой и сравнение с результатами «ручного» счета приведено ниже (п. 1.8). Строка «Положение центров масс» таблицы «Параметры звеньев» распечатки необходима для дальнейших расчетов и построений и расшифровывается следующим образом (точки S_i - центры масс звеньев):

LS1 = L_O1S1 = 0 (т.е. S₁ = O₁); LS2 = L_AS2 = 0.567 м; LS3 = L_O3S3 = 0.625 м;

LS4 = L_CS4 = 0.217 м.

Чертежные размеры, определяющие положения центров масс AS₂ = 56,7 мм; O₃S₃ = 62,5 мм, CS4 = 21,7 мм

АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Исходные данные:

NG1 NG2 PS1 PS2 L1 L2 L3 L4 L03 X03

1 2 -1 1 0.4 1.7 1.5 0.65 1.875 -1.75

Y03 X05 Y05 D1N D03 D5 N1 G5 Q1 Q2

-0.95 0 1.1 165.56 0 0 -38 2600 520 520

Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12

5200 5200 5200 5200 5200 520 520 520 520 520

Результаты расчета:

Параметры звеньев:

Номер звена 1 2 3 4 5

Вес G, H 100.000 340.000 375.000 130.000 2600.000

Момент инерции I_S, кгм² 0.816 17.490 23.467 0.978 0.000

Положение центра масс L_S, м 0.000 0.567 0.625 0.217 0.000

Положение 6, угол кривошипа 15.5 град.

Задача скоростей:

V1, м/с V2, м/с V3, м/с V5, м/с VS2, м/с VS3, м/с VS4, м/с

1.59 0.75 0.94 0.75 1.22 0.31 0.87

B1, град B2, град B3, град В5, град BS2, град BS3, град BS4, град

-74.47 -18.47 -18.47 0.00 -64.68 -18.47 -13.21

O2, р/с O3, р/с O4, р/с

-0.78 -0.50 0.50

Задача ускорений:

A1, м/с² A2, м/с² A3, м/с² A5, м/с² AS2, м/с² AS3, м/с² AS4, м/с²

6.33 4.56 5.70 5.10 5.60 1.90 5.47

G1, град G2, град G3, град G5, град GS2, град GS3, град GS4, град

-164.47 166.25 166.25 180.00 -172.10 166.25 170.49

E2, р/с² E3, р/с² E4, р/с²

-1.81 3.03 -2.18

Реакции в кинематических парах:

R01, Н R12, Н R23, Н R03, Н R34, Н R45, Н R05, Н M_ур, Нм

3358.75 3374.22 3627.18 3139.82 4210.12 4214.58 884.29 -576.11

F01, град F12, град F23, град F03, град F34, град F45, град F05, град

-8.06 -9.74 -14.11 86.53 26.18 24.02 90.00

Максимальные реакции:

Реакция R01 R12 R23 R03 R34 R45 R05

Модуль, Н 7523.2 7530.9 7483.7 3815.3 6085.0 6020.4 3547.3

Угол, град. -1.9 1.3 72.2 -165.1 65.3 95.3 -118.0

Положение 3 3 3 7 3 3 8

Приведенные факторы:

Положение 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

MQ_пр, нм -88.2 -242.8 -2497.1 -2434.1 -1764.7 -873.8

-62.8 -16.4 -162.8 -301.2 -352.5 -262.8

I_пр, кгм² 4.25 34.00 71.21 72.02 43.13 15.46

4.53 9.16 32.78 76.81 96.55 43.66

1.6 Кинематический анализ методом планов

Поскольку одним из свойств групп Ассура является их кинематическая определимость, то кинематический анализ проводится последовательно по группам Ассура. причем порядок их рассмотрения совпадает с направлением стрелок в формуле строения (1.3).

1.6.1. Построение плана скоростей

Механизм I класса (звено 1).

Угловая скорость кривошипа:

Вектор скорости точки А перпендикулярен звену 1 и направлен в соответствии с направлением . Модуль скорости

V_A = L_О1А = 3,980,4 = 1,59 м/с.

На плане скоростей этот вектор изображается отрезком ра = 159 мм.

Тогда масштаб плана скоростей:

k_V = = = 0,01

Группа Ассура II₁(2,3).

Внешними точками группы являются точки А и O₃, внутренней - точка В. Составляется система векторных уравнений, связывающих скорость внутренней точки со скоростями внешних точек.

=+

=+

По этой системе строится план скоростей, замеряются длины найденных отрезков (pb = 75,1 мм, ab = 132,5 мм) и определяются модули скоростей

V_B = (pb)k_V = 75,10,01 = 0,75 м/с; V_BA = (ab)k_V = 132,50.01 = 1,325 м/с.

Скорости точек S₂,C и S₃ находятся с помощью теоремы подобия. Составляется пропорция, связывающая чертежные размеры эвена 2 (АВ, AS₂) с отрезками плана скоростей:

откуда определяется длина неизвестного отрезка:

as₂ = ab =132,5= 43,7 мм

Этот отрезок откладывается на отрезке ab плана скоростей. Точка S₂ является концом вектора V_S2, начала всех векторов - в полюсе р. Поэтому отрезок ps₂=122,2 мм (определено замером) изображает вектор V_S2.

Модуль вектора

V_S2=(ps₂)k_V=122,20,01=1,22 м/с

Скорости точек S₃, С определяются аналогично по принадлежности звену 3 ...

Определяются величины угловых скоростей звеньев 2 и 3:

; ;

Для определения направления отрезок ab плана скоростей устанавливается в точку В, а точка А закрепляется неподвижно, тогда становится очевидным что направлена по часовой стрелке. Для определения направления отрезок pb плана скорости устанавливается в точку В, точка O₃ неподвижна, поэтому также направлена по часовой стрелке.

Группа Ассура II₂(4,5).

Внешними точками группы являются точки С и D₀ (точка D₀ принадлежит стойке, внутренней - точка D. принадлежащая звеньям 4 и 5 (в дальнейшем обозначается без индексов).

По принадлежности точки D звену 5 вектор ее скорости известен по направлению: V_D || х-х. Поэтому для построения плана скоростей для данной группы Ассура достаточно одного векторного уравнения:

=+

В результаты построения плана скоростей определяются отрезки pd=75,6 мм и cd=38 мм. Модули скоростей:

V_D = (pd)kv = 75,60,01 = 0,75 м/с; V_DC = (cd)k_V=380,01 =0,38 м/с.

Скорость точки S₄ определяется по принадлежности звену 4 аналогично определению скорости точки S2 по теореме подобия ...

Звено 5 совершает поступательное движение, поэтому скорости всех точек звена одинаковы и равны скорости точки D.

Величина угловой скорости звена 4 определяется аналогично предыдущему:

Для определения направления отрезок cd плана скоростей устанавливается в точку D, а точка С закрепляется неподвижно, тогда становится очевидным, что направлена по часовой стрелке.

1.6.2 Построение плана ускорений

Механизм I класса (звено 1):

Точка А кривошипа 1 совершает вращательное движение вокруг О₁, поэтому ее ускорение есть сумма нормального и тангенциального ускорений:

=+

Поскольку принято n₁ = const (следовательно = 0), то

=L_O1A=0

Модуль ускорения

а_А = а_Aⁿ = ² L_O1A = 3,98² 0,4 = 6,33 м/с²

На плане ускорений это вектор изображается отрезком а =253,2 мм,

направленным от А к O₁. Масштаб плана ускорений:

k_A = = = 0,025

Группа Ассура II₁(2, 3)

Составляется система векторных уравнений, связывающих ускорение внутренней точки B с ускорением внешних точек A и O₃

=++

=++

В этой системе модули нормальных ускорений

а_BAⁿ = ² L_AB = 0,78² 1,7 = 1,03 м/с²

а_BO3ⁿ = ² L_O3B = 0,5 ² 1,5 = 0,38 м/с²

В результате построения плана ускорений определяются отрезки n_BAb=122,9мм, n_BO3b=181,8мм, b=182,4мм и определяются модули ускорений

a_B=(b)k_A=182,40,025=4,56 м/с²

a_BA=(n_BAb)k_A=122,90,025=3,08 м/с²

a_BO3=(n_BO3b)k_A=181,80,025=4,55 м/с²

a_BA=(ab)k_A=129,70,025=3,24 м/с²

Ускорение точки S₂ определяется с помощью теоремы подобия, на основании которой составляется пропорция, связывающая чертежные длины звена 2 с отрезками плана скоростей:

откуда определяется длина неизвестного отрезка:

as₂ = ab =0,33129,7= 42,8 мм

Этот отрезок откладывается на отрезке ab плана ускорений. Соединением полюса с точкой S₂ получается отрезок = 224 мм (определено замером) Модуль ускорения точки S₂:

a_S2=(s₂)k_A=2240,025=5,6 м/с²

Ускорения точек S₃и С определяются аналогично ...

Определяются величины угловых ускорений звеньев 2 и 3:

; ;

Для определения направления ₂ отрезок n_BAb плана ускорений устанавливается в точку В а точка А закрепляется неподвижно. Для определения направления ₃ отрезок n_BO3b устанавливается в точку В.

Группа Ассура II₂(4, 5)

По принадлежности точки D звену 5 вектор ее ускорения известен по

направлению: a_D || х-х. Поэтому для построения плана ускорений для данной группы достаточно одного векторного уравнения

=++

В этом уравнении модуль нормального ускорения

а_DCⁿ = ² L_CD = 0,58² 0,65 = 0,22 м/с²

на плане это ускорение изображается отрезком

В результате построения плана ускорений определяются отрезки d=206,5мм и n_DCd=55,1мм и определяются модули ускорений:

a_D=(d)k_A=206,50,025=5,1 м/с²

a_DC=(n_DCd)k_A=55,10,025=1,38 м/с²

Ускорение точки S₄ находится по теореме подобия ...

Величина углового ускорения звена 4

Для определения направления отрезок n_DCd плана ускорений устанавливается в точку D, а точка С закрепляется неподвижно. Поскольку звено 5 совершает поступательное движение, то =0.

1.7 Силовой расчет

1.7.1 Определение инерционных факторов

Инерционные силовые факторы - силы инерции звеньев P_Иi и моменты сил инерции M_Иi определяются по выражениям

P_Иi = -m_i =

M_Иi = -I_Si

Расчет инерционных силовых факторов сведен в табл. 1.4

Таблица 1.4.

Определение инерционных силовых факторов механизма

Звено (i)	1	2	3	4	5
Gi, H	100	340	375	130	2600
ISi, кгм2	0,816	17,49	23,467	0,978	-
aSi, м/с2	0	5,6	1,9	5,49	5,1
, 1/c2	0	1,81	3,03	2,1	0
PИi, H	0	194,1	72,6	72,8	1351,7
MИi, Hм	0	31,66	71,1	2,05	0

Силовой расчет проводится в последовательности, противоположной направлению стрелок в формуле строения (1.3).

1.7.2 Силовой расчет группы Ассура II₂(4, 5)

На листе 1 проекта построена схема нагружения группы в масштабе k_L=0,01м/мм. Силовой расчет группы состоит из четырех этапов.

1. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 4, относительно шарнира D:

где h_G4 = 40,1 мм, h_ИН4 = 23,5 мм, - чертёжные плечи сил G₄ и P_ИН4, определяемые замером на схеме нагружения группы. Из уравнения имеем:

Т.к. > 0, то её действительное направление соответствует предварительно выбранному.

2. Составляется векторная сумма сил, действующих на группу:

.

Для построения плана сил по этому уравнению принимается масштаб k_Р=20Н/мм. Определяются длины отрезков (табл. 1.5).

Таблица 1.5.

Длины отрезков, изображающих известные силы

Сила	G5	Q	PИН5	G4	PИН4	R34
Модуль, Н	2600	5200	1351,7	130	72,8	109,6
Отрезок	ab	bc	cd	de	ef	fg
Длина, мм	130	260	67,5	6,5	3,6	5,4

В результате построения плана сил находятся длины отрезков (замером) ha=44 мм, gh=210 мм, hb=210 мм и определяются модули реакций

R_O5 = (ha)k_P = 4420 = 880 Н; R₃₄ⁿ = (gh)k_P=21020=4200 Н; R₃₄ R₃₄ⁿ .

3. Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 4:

По этому уравнению достраивается план сил группы и определяется отрезок hd = 210 мм, тогда модуль неизвестной реакции

R₅₄= (hd) k_P = 210 20 = 4200 Н

4. Для определения точки приложения реакции R₀₅ в общем случае следует составить сумму моментов сил, действующих на звено 5, относительно шарнира D. Однако в рассматриваемом механизме в этом нет необходимости: силы, действующие на звено 5, образуют сходящуюся систему, поэтому линия действия реакции R₀₅ проходит через шарнир D.

1.7.3 Силовой расчет группы Ассура II₁(2,3)

На листе 1 проекта построена схема нагружения группы в масштабе k_L = 0,01 м/мм. Силовой расчет группы состоит из четырех этапов.

1. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 2, относительно шарнира В:

где h_G2 = 111,3 мм, h_ИН2 = 39,7 мм - чертежные плечи сил G₂ и Р_ИН2, определяемые замером на схеме нагружения группы. Из уравнения имеем:

2. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 3, относительно шарнира В:

;

Откуда

3.

Составляется векторная сумма сил, действующих на группу:

;

Для построения плана сил по этому уравнению принимается масштаб k_P=25Н/мм. Определяются длины отрезков (табл. 1. 6).

Таблица 1.6.

Длины отрезков, изображающих известные силы

Сила	R03	R43	G3	PИН3	PИН2	G2	R12
Модуль, Н	818,1	4200	375	72,6	194,1	340	158,6
Отрезок	kl	lm	mn	no	op	pq	qr
Длина, мм	32,7	168,3	15	2,9	7,7	13,6	6,3

В результате построения плана сил находятся длины отрезков (замером) rs=135 мм, sk=121,2 мм, sl=125,6 мм, qs=135,1 мм и определяются модули реакций

R₁₂ⁿ = (rs)k_P=13525=3375 Н; R₀₃ⁿ = (sk)k_P=121,225=3030 Н;

R₁₂ = (qs)k_P=135,125=3377,5 Н; R₀₃ = (sl)k_P=125,625=3140 Н;

4. Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 3:

По этому уравнению достраивается план сил группы и определяется отрезок ns = 148,1 мм, изображающий реакцию R₂₃, тогда модуль неизвестной реакции

R₂₃ = (ns)k_P = 148,125 = 3702,5 Н.

1.7.4 Силовой расчет механизма I класса

На листе 1 проекта построена схема нагружения начального звена. Его силовой расчет состоит из двух этапов.

1. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено, относительно шарнира О₁:

;

откуда

Нм

2. Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 1:

;

По этому уравнению на листе 1 проекта строится план сил в масштабе k_Р = 25 Н/мм и определяется отрезок vt = 134,5 мм. Модуль искомой реакции

R₀₁ = (vt)k_P = 134,525 = 3362,5 Н

На этом силовой расчет механизма завершен.

1.8 Сравнение результатов графоаналитического и «машинного» расчетов

В распечатке результатов расчета на ЭВМ (в дальнейшем называемого «машинный») приняты обозначения, которым соответствуют параметры механизма, приведенные в табл. 1.7.

Таблица 1.7

Соответствие обозначений распечатки и обозначений механизма

V1	V2	V3	V5	VS2	VS3	VS4	Bi	O2	O3	O4
VA, м/с	VB, м/с	VC, м/с	VD, м/с	VS2, м/с	VS3, м/с	VS4, м/с	i,	2, 1/с	3, 1/с	4, 1/с
A1	A2	A3	A5	AS2	AS3	AS4	Gi	E2	E3	E4
aA, м/с2	aB, м/с2	aC, м/с2	aD, м/с2	aS2, м/с2	aS3, м/с2	aS4, м/с2	i,	2, 1/с2	3, 1/с2	4, 1/с2
R01	R12	R23	R03	R34	R45	R05	Fij	Mур
R01, H	R12, H	R23, H	R03, H	R34, H	R45, H	R05, H	ij,	MУР,Hм

В таблице 1,7:

_i, - угол между вектором скорости и осью х;

_i, - угол между вектором ускорения и осью х;

_ij, - угол между вектором реакции R_ij и осью х;

Сравнение результатов графоаналитического и «машинного» расчетов приведено в табл. 1.8, где приняты следующие обозначения:

П - обозначение параметра;

П_РА - величина параметра по результатам графоаналитического расчета;

П_М - величина параметра по результатам «машинного» расчета;

- относительное расхождение результатов, определяемое по выражению:

Таблица 1.8

Сравнение результатов графоаналитического и «машинного» расчетов

ЗАДАЧА СКОРОСТЕЙ
П, м/с	VA	VB	VC	VD	VS2	VS3	VS4
ПРА	1,59	0,75	0,94	0,75	1,22	0,3	0,86
ПМ	1,59	0,75	0,94	0,75	1,22	0,31	0,87
, %	0	0	0	0	0	3,2	1,1
П,	A	B	C	D	S2	S3	S4
ПРА	-74,39	-18,44	-18,44	0,00	-64,71	-18,44	-12,45
ПМ	-74,47	-18,47	-18,47	0,00	-64,68	-18,47	-13,21
, %	0,1	0,1	0,1	0	0	0,1	5,7
П, 1/с	2	3	4
ПРА	-0,78	-0,50	0,58
ПМ	-0,78	-0,50	0,50
, %	0	0	16
ЗАДАЧА УСКОРЕНИЙ
П, м/с2	aA	aB	aC	aD	aS2	aS3	aS4
ПРА	6,33	4,56	5,70	5,10	5,60	1,90	5,49
ПМ	6,33	4,56	5,70	5,10	5,60	1,90	5,47
, %	0	0	0	0	0	0	0,3
П,	A	B	C	D	S2	S3	S4
ПРА	-164,39	166,33	166,33	180,00	-171,98	166,33	170,54
ПМ	-164,47	166,25	166,25	180,00	-172,10	166,25	170,49
, %	0	0	0	0	0,1	0	0
П, 1/с2	2	3	4
ПРА	-1,81	3,03	-2,1
ПМ	-1,81	3,03	-2,18
, %	0	0	3,6
СИЛОВОЙ РАСЧЕТ
П, Н	R01	R12	R23	R03	R34	R45	R05	MУР,Нм
ПРА	3397,46	3379.16	3631,92	3140,69	4209,67	4214,37	882	-537
ПМ	3358,75	3374,22	3627,18	3139,82	4210,12	4214,58	884,29	-576,11
, %	1,1	0,1	0,1	0	0	0	0,2	6,7
П,	01	12	23	03	34	45	05
ПРА	-8,03	-9,71	-14,07	86,65	26,22	24,05	90,00
ПМ	-8,06	-9,74	-14,11	86,53	26,18	24,02	90,00
, %	0,3	0,3	0,2	0,1	0,1	0,1	0
ПРИВЕДЁННЫЕ ФАКТОРЫ
Положение 6	Расчёт	ЭВМ	Погрешность(%)
МQПР	-879,6	-873,8	0,6
IПР	15,17	15,46	1,8

2. РАСЧЕТ МАХОВИКА

2.1 Определение приведенных факторов.

Построение диаграмм.

Расчет маховика, снижающего колебания скорости системы до заданного уровня , является частным случаем второй задачи динамики.

Расчет проводим графо аналитическим методом на основе использования диаграммы энергомасс в следующей последовательности:

1. Выбираем схему динамической модели с распределенными параметрами. За звено приведения выбираем кривошип.

2. Строим график изменения приведенного момента инерции J_ПР за цикл периодически установившегося режима движения :

1) Используя результаты кинематического анализа, рассчитываем J_ПР для исследуемого положения механизма:

2) По результатам расчетов на ЭВМ для 12 положений механизма строим в выбранном масштабе график J() за цикл движения:

k_J = = = 0,5 ; k = = = 0,037

3. Строим график приведенного момента сил сопротивлениям M_пр^Q за цикл периодически установившегося режима движения:

1) Используя результаты кинематического анализа, рассчитываем M_пр^Q для исследуемого положения механизма:

2) По результатам расчетов на ЭВМ для 12 положений механизма строим график за цикл движения

k_M = = = 16 ; k = = = 0,03

4. Методом графического интегрирования графика M_пр^Q строим график изменения работы приведенного момента сил сопротивления A_пр^Q() и работу сил сопротивления за полный цикл А_Ц^Q. Масштаб графика работ А() и изменения кинетической энергии Е() рассчитываем как:

К_А=К_Е=НКК_М=68,570,0316=33 Дж/мм.

5. График работ движущих сил A_пр^Р() строится из условия равенства нулю изменения кинетической энергии E_Ц=A_Ц^Р+A_Ц^Q =0 за полный цикл периодически установившегося режима работы

Учитывая принятое допущение М^Р_пр =const и равенство A_Ц^Q=-A_Ц^P, соединяем прямой начало и конец графика A_пр^Q() и получаем график работ сил движущих

-A_пр^Р(), построенный в отрицательной области.

6. Строим истинное положение графика сил движущих A_пр^Р() в положительной области.

7. График приведенного момента сил движущих M_пр^Р строим методом графического дифференцирования графика A_пр^Р(): из полюса интегрирования F проводим прямую под углом , которая отсечёт на оси абсцисс отрезок, определяющий в масштабе М _пр^Р.

8. Диаграмма изменения кинетической энергии E() внутри цикла строится как алгебраическая сумма работ сил движущих А_i^P и сип сопротивления А_i^Q для каждого исследуемого положения механизма:

E_i=A_i^Р+A_i^Q

9. Диаграмму энергомасс E_Ц(J_np) строим методом графического исключения параметра из графиков Е() и J_np().

Закон движения системы определяется ее кинетической энергией E_i=E_o+E_i и приведенным моментом инерции системы J_i=J_o+J_npi.

При установившимся режиме движения Е_о=const, J_o=const, и построенная нами диаграмма энергомасс E(J_np) отличается от истинной E(J) смещением осей истинной системы координат вниз на величину Е_о=const, а влево на величину J_o=const (в масштабах).

2.2 Определение момента инерции маховика и его размеров.

1. По исходным данным (коэффициенту неравномерности и угловой скорости звена приведения ) рассчитываем углы соответствующие экстремальным значениям скорости звена приведения:

;

;

; ;

2. Под найденными углами _max и _min проводим касательные к диаграмме энергомасс соответственно сверху и снизу.

3. Замеряем в мм отрезок ab:

ab =60,25 мм.

4. Рассчитываем требуемую величину момента инерции маховика J_M, снижающего колебания скорости системы до заданного уровня :

.

5. Рассчитываем геометрические размеры маховика:

;

;

;



ЛИТЕРАТУРА
1. Пожбелко В. И., Виницкий П. Г., Ахметшин Н. И., Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Часть 1. Учебное пособие. Челябинск Издательство ЮУрГУ. 2003. - 107 с.
2. Левитская О. Н., Левитский Н. И., Курс теории механизмов и машин. Учебное пособие для вузов. Москва Высшая школа. 1985. - 279 с.