Синтез и анализ машинного агрегата

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра «Основы проектирования машин»

Синтез и анализ машинного агрегата

(насос двойного действия)

Пояснительная записка к курсовому проекту

по курсу «Теория механизмов и машин».

ФМ-221.00.00.00.00.ПЗ

Нормоконтролер Руководитель

Пермяков В.А. Пермяков В.А.

«___»_____________2007 г.

«___»_______________2007г.

Автор проекта --

студент группы ФМ-221

Брагин И. А.

Проект защищен

с оценкой

_________________________

«___»______________2007 г.

Челябинск 2007

ЗАДАНИЕ.

на курсовой проект по теории механизмов и машин

студента Брагина И. А. группы ФМ-221

1. Тема курсового проекта - «Синтез и анализ машинного агрегата (Насос двойного действия)».

2. Исходные данные к проекту:

рычажный механизм - задание 2, вариант 4, положение механизма 3;

кулачковый механизм - вариант 29;

зубчатый механизм - вариант 3;

3. Содержание пояснительной записки (перечень вопросов, подлежащих разработке):

синтез и анализ рычажного механизма;

расчет маховика;

синтез кулачкового механизма;

синтез и анализ зубчатых механизмов.

4. Перечень графического материала:

Рычажный механизм (лист 1);

Расчет маховика (лист 2);

Кулачковый механизм (лист 3);

Зубчатые механизмы (лист 4).

5. Руководитель проекта (подпись) ____________________

6. Дата выдачи задания на проект «__» __________________2007 г.

7. Подпись студента ____________________

Аннотация.

Брагин И. А. Синтез и анализ машинного

агрегата (инерционный конвейер): Курсовой проект по

теории механизмов и машин. - Челябинск: ЮУрГУ,

2007. - 34с., 7 илл., библиография литературы -4

наименований, 4 листа чертежей ф. А1.

В проекте проведен структурный и кинематический анализ, а также проверка работоспособности спроектированного рычажного механизма, расчет маховика по заданному коэффициенту неравномерности, определены основные размеры и построен профиль кулачка кулачкового механизма, проведен синтез эвольвентного зубчатого зацепления с предварительным определением чисел зубьев колес, проведен синтез планетарной зубчатой передачи с предварительным определением ее передаточного отношения, а также кинематический анализ указанной передачи с целью проверки правильности синтеза.

Решение перечисленных задач позволило построить кинематическую схему машинного агрегата, как итог выполнения курсового проекта.

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………5

1. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА………….........…….7

1.1 Исходные данные...…...…………………………………...………...……..7

1.2 Построение планов положений...........................................................7

1.3 Структурный анализ............................................................................8

1.4 Синтез и анализ механизма на ЭВМ…….............................................9

1.5 Анализ рычажного механизма............................................................11

1.6 Кинематический анализ методом планов............................................12

1.6.1 Построение плана скоростей............................................................12

1.6.2 Построение плана ускорений...........................................................14

1.7 Силовой расчет...................................................................................16

1.7.1 Определение инерционных факторов...............................................16

1.7.2 Силовой расчет группы Ассура II2 (4,5)..........................................16

1.7.3 Силовой расчет группы Ассура II2 (2,3)...........................................17

1.7.4 Силовой расчет механизма I класса..................................................18

1.8 Сравнение результатов графоаналитического и «машинного» расчетов....................................................................................................19

2. РАСЧЕТ МАХОВИКА...........................................................................21

2.1 Определение приведенных факторов..................................................21

2.2 Построение диаграмм..........................................................................22

2.3 Определение момента инерции маховика и его размеров....................23

3. СИНТЕЗ ИАНАЛИЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА............................24

3.1 Построение диаграмм движения толкателя.........................................24

3.2 Определение основных размеров механизма.......................................24

3.3 Построение профиля кулачка..............................................................25

3.4 Построение и анализ графика угла давления........................................25

4. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ.................................26

4.1 Определение передаточного отношения механизмов...........................26

4.1.1 Расчёт геометрических параметров....................................................26

4.1.2 Построение зацепления......................................................................28

4.1.3 расчёт и анализ коэффициента торцевого перекрытия…………...…...28

4.2 Синтез и анализ планетарной передачи................................................28

4.2.1 Синтез планетарной передачи............................................................28

4.2.2 Кинематический анализ планетарных механизмов............................31

4.3 Расчет потребной мощности двигателя.................................................32

ЗАКЛЮЧЕНИЕ (Кинематическая схема спроектированного машинного агрегата).....................................................................................................33

ЛИТЕРАТУРА...........................................................................................35

ВВЕДЕНИЕ

Теория механизмов и машин (ТММ) является основной проектирования работоспособных технических объектов. Основные задачи ТММ - анализ механизмов с заданными параметрами и проектирование механизмов (определение параметров), удовлетворяющих заданным требованиям. Результаты решения задач ТММ являются исходными данными для более детального проектирования объектов методами деталей машин, сопротивления материалов и специальных дисциплин.

Объектом данного курсового проекта является машинный агрегат, структурная схема которого приведена на рис.1.

Рис. 1. Структурная схема машинного агрегата

Вращение от двигателя Д через муфту М1 передается на ведущий вал передаточного механизма ПМ1 (планетарной передачи), который изменяет частоту вращения Д nд до заданной частоты вращения кривошипа nкр рабочей машины РМ. Ведомый вал ПМ1 соединяется с валом кривошипа РМ муфтой М2. Вращение от Д на вал кулачка кулачкового механизма КМ передается передаточным механизмом ПМ2, состоящим из зубчатых колес Z1 и Z2 и преобразующим nд в заданную частоту вращения кулачка nк. РМ выполнена на базе плоского рычажного механизма; плоские КМ состоит из вращающегося кулачка и толкателя.

РМ выполняет заданную технологическую операцию, КМ выполняет вспомогательные функцию. Маховик М устанавливается на валу кривошипа РМ и служит для снижения коэффициента не равномерности вращения при установившемся движении до заданной величины.

Задача курсового проекта состоит в определении параметров, кинематических и силовых характеристик механизмов машинного агрегата, а также в определении некоторых его кинематических и силовых характеристик.

Проектируемые машинный агрегат работает следующим образом.

Компрессор предназначен для наполнения ёмкостей воздухом до необходимого давления, превышающего атмосферное, и соответствующего силе сопротивления Q.

Основным механизмом компрессора является шестизвенный кривошипно-коромысловый механизм, состоящий из коленчатого вала (кривошипа) 1, шатуна 2, коромысла 3, прицепного шатуна 4 и ползуна (плунжера) 5. Привод кривошипа состоит из электродвигателя и планетарного редуктора (на рисунке не показаны).

При движении плунжера 5 из крайнего левого положения направо оба клапана компрессора закрыты. Происходит сжатие кислорода, содержащегося в цилиндре воздуха от давления 0,1Qmax выше атмосферного до заданного давления Qmax. Затем выпускной клапан (нижний на схеме) открывается и газ под заданным давлением поступает в ёмкость. В точке «С» клапан закрывается, плунжер начинает двигаться справа налево. Происходит расширение оставшегося в Цилиндре воздуха, при котором давление понижается, оставаясь выше атмосферного (такт расширения). Затем открывается впускной клапан (верхний на схеме) и воздух при постоянном давлении так же выше атмосферного поступает в цилиндр компрессора (такт всасывания). Рабочий цикл совершается за время одного оборота коленчатого вала компрессора и повторяется после достижения плунжером крайнего левого положения. Таким образом, за время рабочего цикла сила Q сначала в тактах сжатия и нагнетания направлена против скорости ползуна 5 (является силой сопротивления), а затем при всасывании - сила Q совпадает по направлению со скоростью ползуна 5.

Управление клапанами осуществляется кулачковым механизмом, имеющим привод от электродвигателя через пару зубчатых колёс

Исходные данные к заданию приведены в отдельной таблице.

1. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА.

1.1. Исходные данные.

Кинематическая схема заданного механизма приведена на рис.2, где механизм изображен в крайних и заданном положениях (соответственно тонкие и толстые линии). Геометрические размеры и другие заданные постоянные параметры приведены в табл. 1.1. Согласно рекомендациям в заданиях вес звена 5 принят G5 = 0,5·Qmax = 0,5·2750 = 1375 H.

Рис. 2. Кинематическая схема рычажного механизма

Таблица 1.1

Заданные параметры механизма

L01А, м	LАВ, м	L03В, м	LCD, м	L03C, м	X 03, м	Y03, м	Y05, м	N1, об./мин	Qmax, H
0,12	0,63	0,48	0,32	0,6	0,56	-0,07	-0,6	430	1900	0,22

1.2. Построение планов положений.

Для построения планов положений механизма принимается масштаб

Заданные размеры механизма Li в принятом масштабе ks изображаются чертежными размерами Ii, определяемыми по выражению:

(1.1)

Чертежные размеры механизма, определенные по (1.1), приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Чертежные размеры звеньев механизма

O1A	AB	O3B	O3C	CD	X03	Y03	Y05
40	210	160	200	106,67	186,67	23,33	200

Используя найденные чертежные размеры, на листе 1 проекта построены крайние и заданное положения механизма.

1.3. Структурный анализ.

Структурная схема механизма приведена на рис. 2, где подвижные звенья обозначены арабскими цифрами (1 - кривошип, 2 и 4 - шатуны, 3 - коромысло, 5 - ползун). Кинематические пары V класса также обозначены арабскими цифрами, обведенными кружками.

Поскольку механизм плоский, то его степень подвижности определяется по формуле П.Л. Чебышева,

W=3n - 2pV - pIV, (1.2)

где n=5 - количество подвижных звеньев, pV =7 - количество кинематических пар V класса, pIV =0 - количество кинематических пар IV класса. Таким образом, степень подвижности рассматриваемого механизма

W=3·5 - 2·7=1.

Механизму необходимо одно начальное звено для полной определенности его движения. В качестве начального принято звено 1, закон его движения - вращение с частотой n1=const.

Структурно в состав механизма входят (рис. 3):

а) б) в)

Рис. 3. Структурные элементы механизма

а) механизм 1-го класса (рис. 3, а);

б) группа Ассура 2-го класса 1-го вида (рис. 3, б);

в) группа Ассура 2-го класса 2-го вида (рис. 3, в).

Таким образом, формула строения механизма имеет вид:

I(0,1) II1(2,3) II2(4,5). (1.3)

Поскольку наивысший класс групп Ассура, входящих в состав механизма - второй, то и механизм в целом относится ко второму классу.

1.4. Синтез и анализ механизма на ЭВМ.

Для расчета механизма на ЭВМ подготовлена таблица исходных данных (табл. 1.3).

Таблица 1.3.

Исходные данные для расчета механизма на ЭВМ

Обозначение в программе	Обозначения в механизме	Численные значения (ввод)
NG1	II1(2,3)	1
NG2	II2(4,5)	2
PS1	параметр сборки II1(2,3)	1
PS2	параметр сборки II2(4,5)	-1
L1	LO1A	0,12
L2	LAB	0,63
L3	LO3B	0,48
L4	LCD	0,32
LO3	LO3C	0,6
XO3	X	0,56
YO3	-Y1	-0,07
XO5	0	0
YO5	Y2	-0,6
D1N	ХО1А3	-136
DO3	B03C	180
D5	0	0
N1	- n1	-430
G5	G	60
Qmax	Qmax	1900
Q1,….Q12	1,1Qmax	2090

По результатам расчетов на ЭВМ получена распечатка (см. следующую страницу), расшифровка обозначений которой и сравнение с результатами «ручного» расчета приведено ниже (п. 1.8). Строка «Положение центров масс» таблицы «Параметры звеньев» распечатки необходима для дальнейших расчетов и построений и расшифровывается следующим образом (точки Si - центры масс звеньев):

LS1 = LO1S1 = 0 (т.е. S1 = O1); LS2 = LAS2 = 0.2079 м; LS4 = LCS4 = 0.1056 м.

Чертежные размеры, определяющие положения центров масс:

AS2 = 69.3 мм; CS4 = 35,2 мм

1.5. АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Исходные данные

NG1 NG2 PS1 PS2 L1 L2 L3 L4 LO3 XO3

1 2 1 -1 0, 12 0.63 0.48 0.32 0.6 0.56

YO3 XO5 YO5 D1N DO3 D5 N1 G5 Q1 Q2

-0.07 0 -0.6 -136 180 0 -430 60 2090 2090

Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12

2090 2090 2090 2090 2090 2090 2090 2090 2090 2090

Результаты расчёта

Параметры звеньев

Номер звена 1 2 3 4 5

Вес G, H 100,000 126,000 215,982 64,000 60,000

Момент инерции Is, кгм2 0,073 0,890 4,483 0,117 0,000

Положение центра масс Ls, м 0,000 0,210 0,000 0,107 0,000

Положение 3, угол кривошипа 164 град.

Задача скоростей:

V1, м/с V2, м/с V3, м/с V5, м/с VS2, м/с VS3, м/с VS4, м/с

5,40 4,29 5,36 4,88 4,57 0,00 5,14

В1, град В2, град В3, град В5, град ВS2, град BS3, град BS4, град

74,03 18,57 -161,47 180,00 59,08 0,00 -167,23

О2, р/с О3, р/с О4, р/с

-7,33 -8,94 -5,37

Задача ускорений:

А1, м/с2 А2, м/с2 А3, м/с2 А5, м/с2 АS2, м/с2 AS3, м/с2 AS4, м/с2

243,32 143,13 178,91 168,24 207,90 0,00 175,30

G1, град G2, град G3, град G5, град GS2, град GS3, град GS4, град

-15,97 3,03 -177,01 180,00 -11,69 0,00 -177,98

Е2, р/с2 Е3, р/с2 Е4, р/с2

178,82 -287,28 -32,89

Реакции в кинематических парах:

R01, H R12, H R23, H R34, H R03, H R45,H R05, H MУР, Hм

10022,19 9978,62 7942,60 4283,76 11400,90 3145,60 348,34 -794,24

F01, град F12, град F23, град F03, град F34, град F45, град F05, град

26,09 25,58 36,48 -159,06 174,21 172,543 -90,00

Максимальные реакции:

Реакция R01, H R12, H R23, H R34, H R03, H R45,H R05, H

Модуль, H 30119,2 30176,3 27041,2 8654,5 33497,2 5392,8 1384,7

Угол, град. -42,6 -33,7 -156,5 168,6 172,5 -94,8 116,6

Положение 8 8 8 8 8 8 8

Приведенные факторы:

Положение 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

МQпр, Hм -14,1 -134,4 -235,6 -308,3 -330,3 -265,8

-87,2 -161,9 -377,8 -388,8 -268,0 -128,6

Iпр, кгм2 0,19 0,30 0,56 0,82 0,90 0,65

0,25 0,36 1,14 1,26 0,73 0,31

1.6. Кинематический анализ методом планов.

Поскольку одним из свойств групп Ассура является их кинематическая определимость, то кинематический анализ проводится последовательно по группам Ассура, причем порядок их рассмотрения совпадает с направлением стрелок в формуле строения (1.3).

1.6.1. Построение плана скоростей.

Механизм I класса (звено1).

Угловая скорость кривошипа:

Вектор скорости точки А перпендикулярен звену 1 и направлен в соответствии с направлением модуля скорости

На плане скоростей этот вектор изображается отрезком ра=108 мм.

Тогда масштаб плана скоростей

Группа Асура II1(2,3).

Внешними точками группы являются точки А и О3, внутренней - точка В. Составляется система векторных уравнений, связывающих скорость внутренней точки со скоростями внешних точек:

По этой системе строится план скоростей, замеряются длины найденных отрезков (pb = 142 мм, ab = 138 мм) и определяются модули скоростей:

VB = (pb) · kv = 83,5 · 0,05 = 4,175 м/с;

VBА = (аb) · kv = 92 · 0,05 = 4,6 м/c.

Скорость точек S2, C и S3 находятся с помощью теоремы подобия. Составляются пропорция, связывающая чертежные размеры звена 2 (АВ, AS2) c отрезками плана скоростей:

откуда определяется длина неизвестного отрезка

Этот отрезок откладывается на отрезке ab плана скоростей. Точка S2 является концом вектора Vs2, начала всех векторов - в полюсе р. Поэтому отрезок ps2 = 89,5 мм (определено замером) изображает вектор Vs2. Модуль вектора

Vs2 = (ps2) · kv = 89,5 · 0.05 =4,475 м/с

Для определения направления 2 отрезок ab плана скоростей устанавливается в точку В, а точка А закрепляется неподвижно (рис. 4, а); тогда становится очевидным, что 2 направлена против часовой стрелки. Для определения направления 3 отрезок рb плана скоростей устанавливается в точку С, точка О3 неподвижна (рис. 4, б), поэтому 3 направлена против часовой стрелки.

а) б) в)

Рис. 4. Определение направлений угловых скоростей

Группа Ассура II2(4,5):

Внешними точками группы являются точки С и D0 (точка D0 принадлежит стойке, внутренней - точка D, принадлежащая звеньям 4 и 5 (в дальнейшем обозначается без индексов).

По принадлежности точки D звену 5 вектор ее скорости известен по направлению: VD II x-x. Поэтому для построения плана скоростей для данной группы Ассура достаточно одного векторного уравнения

II X-X CD

В результате построения плана скоростей определяются отрезки pd= 177 мм cd= 17 мм. Модули скоростей:

VD =(pd) · kv = 94 · 0.05 = 4,7 м/с;

VDC =(cd) · kv = 32 · 0.05 = 1,6 м/с.

Скорость точки S4 определяется по принадлежности звену 4 аналогично определению скорости точки S4 по теореме подобия …

Звено 5 совершает поступательное движение, поэтому скорости всех точек звена одинаковы и равны скорости точки D.

Величина угловой скорости звена 4 определяется аналогично предыдущему:

Для определения направления 4 отрезок cd плана скоростей устанавливается в точку D, а точка С закрепляется неподвижно (рис. 4, в); тогда становится очевидным, что 4 направлена по часовой стрелке.

1.6.2. Построение плана ускорений.

Механизм I класса (звено 1):

Точка А кривошипа 1 совершает вращательное движение вокруг О1, поэтому ее ускорение есть сумма нормального и тангенциального ускорений:

AO1 O1 A

Поскольку принято n1=const (следовательно 1=0), то

aA = 1 · LO1A = 0.

Модуль ускорения.

aA = aA n =12 · LO1A = 452 · 0.12 = 243

На плане ускорений это вектор изображается отрезком Пa = 121,5 мм, направленным от А к О1. Масштаб плана ускорений:

Группа Ассура II1(2, 3):

Составляется система векторных уравнений, связывающих ускорение внутренней точки В с ускорениями внешних точек А и О3 на основании уравнений (2.4):

AO1 BA AB

=O B O3 B O3

В этой системе модули нормальных ускорений

aВАn = 22 · LAB = 7,32 · 0,63 = 33,58 м/с2;

aВO3n = 32 · LO3B = 8,72 · 0,48 = 36,31 м/с2

На плане ускорений векторы изображается отрезками

В результате построения плана ускорений определяются отрезки nBAb = 58 мм, nВО3b = 68 мм, Пb = 71 мм и определяются модули ускорений:

аВ = (Пb) · kа = 71 · 2 = 142 м/с2;

аВA= (nBAb) · kа = 58 · 2 = 116 м/с2;

аВO3= (nBO3b) · kа = 68 · 2 = 136 м/с2.

Ускорение точки S2 определяются с помощью теоремы подобия, на

основании которой составляется пропорция, связывающая чертежные длины звена 2 с отрезками плана скоростей:

откуда определяется длина неизвестного отрезка:

Этот отрезок откладывается на отрезке ab плана ускорений. Соединением полюса П с точкой S2 получается отрезок = 104 мм (определенно замером). Модуль ускорений точки S2

aS2= (ПS2) · kа = 104 · 2 = 208 м/с2.

Ускорения точек S3 и С определяются аналогично …

Определяются величины угловых ускорений звеньев 2 и 3:

Для определения направления 2 отрезок nBAb плана ускорений устанавливается в точку В, а точка А закрепляется неподвижно (рис. 5, а). Для определения направления 3 отрезок nBО3b устанавливается в точку С (рис. 5, б).

а) б) в)

Рис. 5. Определение направлений угловых ускорений

Группа Ассура II2(4, 5)

По принадлежности точки D звену 5 вектор ее ускорения известен по направлению: II x-x. Поэтому для построения плана ускорений для данной группы достаточно одного векторного уравнения

DC CD

В этом уравнении модуль нормального ускорения

aDСn = 42·LCD = 52 · 0,32 = 8 м/с2,

на плане это ускорение изображается отрезком

В результате построения плана ускорений определяется отрезок Пd = 83 мм и определяется модуль ускорения:

aD = (Пd) · kа = 83 · 2 = 166 м/с2;

Ускорение точки S4 находится по теореме подобия …

Величина углового ускорения звена 4

Для определения направления 4 отрезок nDCd плана ускорений устанавливается в точку D, а точка С закрепляется неподвижно (рис. 5, в). Поскольку звено 5 совершает поступательное движение, то 5 = 0.

1.7. Силовой расчет

1.7.1. Определение инерционных факторов

Инерционные силовые факторы - силы инерции звеньев Риi и моменты сил инерции Миi определяются по выражениям:

(1.4)

(1.5)

Расчет инерционных силовых факторов сведен в табл. 1.4.

Таблица 1.4.

Звено (i)	1	2	3	4	5
Gi, H	100	126	215,982	64	60
Isi, кгм2	0,073	0,890	4,483	0,117	0
asi, м/с2	0	208	0	172	166
E i, 1/сІ	0	184,127	283,33	40,625	0
Pиi, Н	0	2674,29	0	1123,27	1016,33
Миi, Нм	0	163,87	1270,17	4,753	0

Силовой расчет проводится в последовательности, противоположной направлению стрелок в формуле строения (1.3).

1.7.2. Силовой расчет группы Ассура II2(4,5).

На листе 1 проекта построена схема нагружения группы в масштабе ks = 0,003 м/мм. Силовой расчет группы состоит из четырех этапов.

1. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 4, относительно шарнира D:

?МD = -R--34t · LCD - G4 · hG4 · ks + Pи4•hpи4•ks + Mи4 = 0

где hG4 = 70 мм, hИ4 = 18 мм - чертежные плечи сил G4 и РИ4, определяемые замером на схеме нагружения группы. Из уравнения имеем:

т.к. R34 > 0, то ее действительное направление соответствует предварительно выбранному.

1. Составляется векторная сумма сил, действующих на группу:

II CD x-x

Для построения плана сил по этому уравнению принимается масштаб kP = 20 H/мм. Определяются длины отрезков (табл. 1.5.).

Таблица 1.5.

Длины отрезков, изображающих известные силы.

Сила	R34	PИ4	G4	PИ5	G5	Q
Модуль, Н	51,97	1123,27	90	1016,33	60	2090
Отрезок	ab	bc	64	de	ef	fg
Длина, мм	2,6	56,16	3,2	50,8	3	104,5

В результате построения плана сил находятся длины отрезков (замером) gh = 39 мм, ha = 176,5 мм, hb = 177 мм и определяются модули реакций.

R05 = (gh)·kp = 32·20 = 640 H; R34n = (ha)·kp = 213·20 = 4260 H;

R34 = (hb)·kp =212·20 = 4240 H

2. Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 5:

По этому уравнению достраивается план сил группы и определяется отрезок hd =172 мм, тогда модуль неизвестной реакции

R45 = (hd)·kp = 158,5·20 = 3170 H

3. Для определения точки приложения реакции R05 в общем случае следует составить сумму моментов сил, действующих на звено 5, относительно шарнира D. Однако в рассмотрении механизме в этом нет необходимости: силы, действующие на звено 5, образуют сходящуюся систему, поэтому линия действия реакции R05 проходит через шарнир D.

1.7.3. Силовой расчет группы Ассура II1(2,3).

На листе 1 проекта построена схема нагружения группы в масштабе ks = 0,016 м/мм. Силовой расчет группы состоит из четырех этапов.

1. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 2, относительно шарнира В:

где hG2 = 57 мм, hИ2 = 52 мм - чертежные плечи сил G2 и PИ2, определяемые замером на схеме нагружения группы. Из уравнения имеем:

2. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 3, относительно шарнира В:

где hG3 = 25 мм, hR43 = 159 мм, - чертёжные плечи сил G3, PИ3, R43 определяемые замером на схеме нагружения группы.

откуда

3. Составляется векторная сумма сил, действующих на группу:

II АВ II O3B

Для построения плана сил по этому уравнению принимается масштаб kP = = 53 H/мм. Определяются длины отрезков (табл. 1.6).

Таблица 1.6

Длины отрезков, изображающих известные силы

Сила	R12	PИ2	G2	G3	R43	R03
Модуль, Н	1437,31	2674,29	126	215,982	4260	5888
Отрезок	kl	Lm	Mn	pq	no	Qr
Длина, мм	27,12	50,46	2,38	4,1	80,4	53

В результате построения плана сил находятся длины отрезков (замером) rs = 75 мм, sl = 148 мм, qs = 135 мм и определяются модули реакций

R03n = (rs) · kp = 75 · 53 = 3975 H;

R03 = (qs) · kp = 135 · 53 = 7155 H;

R12 = (sl) · kp = 148 · 53 = 7844 H.

4. Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 3:

По этому уравнению достраивается план сил группы и определяется отрезок sn = 183,5 мм, изображающий реакцию R23, тогда модуль неизвестной реакции

R23 = (sn) · kp = 183,5· 53 = 9735 H.

1.7.4. Силовой расчет механизма I класса.

На листе 1 проекта построена схема нагружения начального звена. Его силовой расчет состоит из двух этапов :

1. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено, относительно шарнира О1:

где h21 = 33 мм

откуда

МУР = R21 · h21 · ks = 7844 ·33·0,003 =776,56 Hм

2. Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 1:

По этому уравнению на листе 1 проекта строится план сил в масштабе kP = 100 H/мм и определяется отрезок vt = 77,5 мм. Модуль искомой реакции:

R01 = (vt) · kP = 77,5 ·60 = 7750 H,

На этом силовой расчет механизма завершен.

РАСЧЕТ МАХОВИКА.

2.1. Определение приведенных факторов.

Приведенными факторами являются приведенный момент инерции и приведенный момент сил сопротивления.

Приведенный момент инерции Jпр механизма есть условная расчетная величина момента инерции тела, вращающегося совместно со звеном приведения, кинетическая энергия которого Ei в каждом рассматриваемом положении равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма Емi.

Приведенный момент сил сопротивления МQпр это условная расчетная величина момента, приложенного к звену приведения, работа которого Еi равна сумме работ ЕMi всех приводимых сил и моментов сопротивления.

Для упрощения динамического исследования механизма его заменяем на

динамическую модель (Рис. 6), представляющую собой звено приведения на которое переносят все массы и моменты инерции исследуемого механизма и заменяют их приведенными моментами инерции.

Все внешние силы и моменты действующие на звенья механизма, так же заменяем одним моментом МQпр, который приложен к звену приведения. Для того чтобы указанная замена исходного механизма на динамическую модель была эквивалентной, используют следующие два условия эквивалентности:

1) Кинематическая энергия звена приведения в любой момент времени должна быть равна кинематической энергии исходного звена механизма.

Рис. 6. Динамическая модель

После подстановки получаем выражение для расчета кривой момента инерции

где скорость центра масс i-го звена,

угловая скорость i-го звена,

угловая скорость 1-го звена,

момент инерции i-го звена,

2) Мощность приведенного момента приложенного к звену приведения в любой момент времени должна быть равна мощности всех внешних сил действующих на звенья исходного механизма за тот же промежуток времени.

где сила приложения к i-му звену,

скорость i-го звена,

момент приложенный к i-му звену,

угловая скорость i-го звена,

После подстановки получаем

Расчет и

2.2. Построение диаграмм.

Графики и строим по расчетам полученных с помощью ЭВМ.

Для построения этих графиков вычислим масштабы :

Построение графика работ и изменения энергии, масштаб

Масштаб

После вычисления масштабов, переводим все значения МQпр и Jпр взятые из распечатки в соответствующий масштаб, и наносим эти значения на графики.

Используя график строим график для построения используем метод графического интегрирования. Строим график

Беря разность координат между работой движущих сил и сил сопротивления, получаем график изменения работы: Методом графического дифференцирования получаем .

2.3. Определение момента инерции маховика и его размеров.

Построение диаграммы энергомасс, момент инерции маховика, расчет основных геометрических размеров.

Графическим исключением угла строим кривую энергомасс, соединив соответствующие точки графиков и используя заданное значение коэффициента неравномерности рассчитываем и

Проводим к диаграмме энергомасс касательные под углами и . Точки пересечения этих касательных и оси обозначаем буквами а и в. Рассчитываем - момент инерции маховика:

Определим основные размеры маховика:

3. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА.

3.1. Построение диаграмм движения толкателя.

Исходные данные при проектировании :

Угловая скорость кулачка:

Масштабные коэффициенты:

1. Масштаб угла поворота кулачка

2. Масштаб времени

3. Масштаб перемещений толкателя

4. Масштаб скоростей толкателя

5. Масштаб ускорений толкателя

3.2. Определение основных размеров механизма.

Основные размеры кулачковых механизмов с роликовым толкателем определяются из условий обеспечения силовой работоспособности и минимальных габаритов.

Параллельно оси ординат диаграммы перемещений проводим траекторию т.В толкателя, на которой с помощью диаграммы перемещений отмечаем мгновенные положения точки В(В0,…, В22).

Определяем длины отрезков BiDi для каждого положения механизма. Расчетная формула имеет вид:

Полученные отрезки откладываем следующим образом: отрезок BD откладываем в направлении вектора скорости толкателя, повернутого на 900 в стороны угловой скорости кулачка

Концы отрезков (точки D0, …, D22) соединяем плавной кривой.

Для обеспечения силовой работоспособности и минимальных габаритов центр кулачка выбираем в точке пересечения линии отложенной под углом, равным максимальному углу давлении от крайней точки в области удаления, и прямой проведенной из точки D0 под тем же углом, отложенным в другом направлении.

Получаем радиус кулачка, но как видно из чертежа он очень маленьких размеров. Из конструкторских соображений, что вал довольно массивен и имеет довольно большой диаметр по сравнению с получившимся диаметром кулачка, возьмём центр «О» из допустимой зоны, а для простоты конструкции и построений примем механизм центральным, эксцентриситет равен 0.

3.3. Построение профиля кулачка.

Выбираем масштаб

1. Выбрав положение центра кулачка, чертим окружность радиусом кулачка. Откладываем в сторону противоположную вращения рабочий угол, и делим его на 29 частей. Проводим из центра радиальные прямые(положение их отличается на 10 градусов).Точки пересечения прямых и окружности обозначим B0, …,B22.

2. От точек B0, …,B22 на соответствующих положениях оси толкателя 0, …22 откладываем отрезки, равные перемещениям толкателя в соответствующих положениях BiBi'. Точки соединяются кривой, являющейся теоретическим профилем кулачка на рабочем его участке. На участке ближнего стояния теоретический профиль очерчен дугой окружности радиуса R0.

3. Строим действительный профиль кулачка, по которому катится ролик толкателя.

Радиус ролика выбираем из условия

3.4. Построение и анализ графика угла давления.

Для построения графика зависимости угла давления от положения кулачка нужно на оси ординат отложить в масштабе значения углов давления. Затем измерить углы

на графике определения минимального радиуса кулачка, и по этим значениям отметить точки. Соединяя точки получаем график. По этому графику можно судить, что в пределах углов удаления и дальнего стояния график не превышает заданный максимальный угол давления: max = 28. А на угле возвращения график превышает максимальный угол давления.

4. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ.

4.1. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления.

Рассматриваемые зубчатые механизмы предназначены для передачи непрерывного вращательного движения от ведущего вала к ведомому при помощи зубчатых колес, зубья которых образуют в точке контакта высшую кинема- тическую пару.

Для построения профиля зуба колеса используется кривая в виде эвольвенты - очерчивается любой точкой прямой при ее перекатывании без проскальзывания по окружности (прямая называется производящей, а окружность - основной).

Эвольвентная зубчатая передача на основе круглых колес обладает двумя положительными свойствами:

1. Обеспечивает постоянство передаточного отношения в процессе поворота колес (доказывается с помощью основной теоремы зацепления).

2. Величина передаточного отношения не изменяется при изменении межосевого расстояния.

Основными расчетными параметрами любого зубчатого колеса являются число зубьев (z) и модуль (m). Каждая точка эвольвентного профиля зуба характеризуется углов профиля зуба (у), значение которого на делительной окружности является стандартным и равным у = =20.

4.1.1. Расчет геометрических параметров.

Для расчетов берем стандартные значения: m = 20 мм, ha*=0,8 ,

c*=0.3, х1 = х2 = 0, Z1=16, Z2=17.

Рассчитываем диаметры:

делительных окружностей

основных окружностей:

окружностей вершин зубьев:

окружности впадин зубьев:

3. Делительное межосевое расстояние:

4. Делительный окружной шаг и основной окружной шаг:

5. Делительная окружная толщина зуба и ширина впадины:

6. Угловой шаг зубьев (в градусах):

7. Высота зуба:

9. Глубина захода:

10. Радиальный зазор:

11. Проверка:

4.1.2. Построение зацепления.

1. Для каждого колеса выполняется построение эвольвентного профиля зуба:

Последовательность построения профиля зуба:

1. На основной окружности произвольно выбираем исходную нулевую точку построения эвольвенты 0.

2. Постоянным «раствором» измерителя ab (равным 8…10 мм) на основной окружности откладываем равные отрезки, получаем точки 1',2',3',…,n'.

3. Через полученные точки проводим касательные к основной окружности, по которым откладываем отрезки ab, число которых при каждом построении равно номеру точки.

4. Построение повторяем до пересечения касательной (с отложенными на ней отрезками ab) с окружностью вершин.

5. Соединив полученные точки 1,2,3,4,…,n получаем эвольвенту.

6. По делительной окружности откладываем (допустимо по хорде) половину толщины зуба S/2 и проводим ось зуба.

7. Симметрично оси зуба строим его левый профиль.

8. Исходные точки эвольвенты 0 соединяем с центром колеса.

9. Из центров колес О1 и О2 проводятся окружности: делительная, основная, впадин зубьев, вершин зубьев.

10. На делительной окружности откладывается толщина зуба и симметрично построенному правому профилю зуба строится левый профиль зуба.

11. Строится эвольвентное зацепление.

4.1.3. Расчет и анализ коэффициента торцевого перекрытия.

Так как коэффициент торцевого перекрытия получился больше единицы, то можно сказать, что спроектированная зубчатая передача будет работать достаточно тихо.

4.2. Синтез и анализ планетарной передачи.

4.2.1.Синтез планетарной передачи.

Синтез планетарных механизмов заключается в определении:

а) чисел зубьев всех колес передачи (zi);

б) числа сателлитов (К),

и производится согласно выбранной структурной схеме и требуемому передаточному отношению зубчатой передачи iпл

Таблица для расчета граничного числа сателлитов :

Таблица 4.1

	0,866	0,707	0,588	0,5	0,434
кгр	3	4	5	6	7

Для выполнения условия при проектировании зубчатых колес планетарного механизма следует ограничить минимальное число зубьев колес согласно следующей таблицы:

Таблица 4.2

Вид зацепления	Вид колеса зубчатой пары	Число зубьев	При h*a=1
Внешнее	С внешними зубьями	zi	17
Внутреннее	С внешними зубьями	ziвн	20
	С внутренними зубьями	ziвн	85
	Для всей передачи	ziвн - ziвн	8

Исходными данными для синтеза однорядного планетарного механизма являются следующие параметры: nкр = n1 = 68; nд=720; и требуемое передаточное отношение планетарного механизма (которое затем представляем в виде простой дроби и округляем его с точностью до 5%):

Согласно рекомендациям при 8 < Uпл < 16 выбираем двухрядный планетарный механизм.

1) Из условия обеспечения требуемого передаточного отношения выражаем искомые числа зубьев zn , zк , zc , z'c через сомножители А, B, Д и Е:

; ;

2) Согласно рекомендациям рационального конструирования данной схемы планетарного редуктора соотношения чисел зубьев колёс должны выбираться в диапазоне:

для реализации которого перекрёстные коэффициенты х1 и х2 в выражениях

могут принимать следующие значения:

3) Используя условие соосности, выражаем числа зубьев колёс через сомножители А, В, Д, Е и коэффициент пропорциональности у;

zk = А(Д - Е)у; zc = В(Д - Е)у; z'c = Е(А + В)y; zn = Д(А + В)у.

4) Подставляя все целочисленные значения коэффициентов х1 и х2 в найденных диапазонах

в дроби

находим различные возможные варианты наборов сомножителей А, В, Д, Е, после чего определяем у = ymin и находим минимальное число зубьев колёс (с учётом табл. 4.2) по выражениям:

zk = А(Д - Е)ymin ? 17; zс = В(Д - Е)ymin ? 17; z'c = Е(А + В)ymin- ? 20;

zn = Д(А + В)уmin ? 85,

и для каждого из наборов А, И, Д, Е рассчитываем условные радиальные габариты первого (Г1 = zk + 2zc) и второго (Г2 = zn) рядов проектируемого планетарного редуктора. За окончательный результат принимаем оптимальное решение с наименьшим габаритом Г1 (если Г1 > Г2) или с наименьшим габаритом Г2 (если Г2 > Г1).

Перебрав все значения х1 и х2 оказывается что оптимальным вариантом будет являться значение х2 = 16.

А = 2, В = 6, Д = 16, Е = 5;

zk = А(Д - Е)ymin = 2(16 - 5)ymin = 22ymin ? 17;

zc = В(Д - Е)ymin- = 6(16 - 5)ymin = 66ymin ? 17;

z'с = Е(А + В)ymin = 5(2 + 6)ymin = 40ymin ? 20;

zn = Д(А + В)уmin = 16(2+ 6)ymin = 128ymin ? 85,

ymin = 1; zk = 22; zc = 66; z'c = 40; zn = 128;

Г1 = zk + 2zc = 154; Г2 = zn = 128.

5) Из условия сборки определяем теоретически возможное число сателлитов:

с = 5; k1 = 1, k2 = 2, k3 = 11, k4 = 53...

3. Из условия соседства определяем граничное число сателлитов, (согласно табл. 4.1) :

; kгр = 4;

6) Определяем наибольшее число сателлитов, удовлетворяющее как условию сборки, так и условию соседства:

kнаиб = k2 = 2.

7) Проверка передаточного отношения спроектированного редуктора аналитическим способом:

.

8) Проверка передаточного отношения спроектированного редуктора графоаналитическим способом:

Результаты передаточного отношения полученный графо-аналитическим и аналитическим способом совпадают с небольшой погрешностью не превышающей 5%, этот результат можно считать удовлетворительным.

4.2.2. Кинематический анализ планетарных механизмов.

Кинематический анализ заключается в определении передаточного отношения конкретного планетарного механизма с известными числами зубьев колес.

Последовательность построений графоаналитическим способом:

А) в произвольном масштабе строится вектор скорости (зацепления колеса к с сателлитом) и соединяется с центральной осью О - получаем линию распределения скоростей колеса к и измеряем угол ее наклона ;

Б) строим линию распределения скоростей сателлита ;

В) определяем вектор скорости оси сателлита и соединяя его с центральной осью, получаем линию распределения водила и угол ее наклона к вертикали;

Г) определяем передаточное отношение исследуемого планетарного механизма.

4.3. Расчет потребной мощности двигателя.

Потребная мощность приводного двигателя рассчитывается, как произведение среднего за цикл момента двигателя на среднюю угловую скорость кривошипа (с учетом КПД планетарного редуктора и КПД шарнирно-рычажного механизма ):

Вт.

Заключение

По результатам выполнения отдельных листов курсового проекта составляем кинематическую схему машинного агрегата с изображением всех звеньев и кинематических пар отдельных механизмов.

На кинематической схеме машинного агрегата изображаем:

1. Двигатель Д с указанием его оборотов и требуемой мощности.

2. Схема передаточного механизма ПМ1 выбранных в процессе его синтеза с указанием чисел зубьев колес и числа сателлитов.

3. Схема шарнирно-рычажного механизма с указанием относительных параметров (относительных длин звеньев).

4. Маховик М с указанием его момента инерции и основных размеров.

5. Схема передаточного механизма ПМ2 с указанием чисел зубьев его колес.

6. Схема кулачкового механизма с указанием рассчитанных радиусов кулачковой шайбы, ролика и величины эксцентриситета.

7. Схематично указывается соединение вала двигателя с ведущим валом механизма ПМ1 муфтой М1, а ведомого вала механизма ПМ1 с кривошипом рабочей машины РМ - муфтой М2.

Кинематическая схема является конечным результатом выполнения курсового проекта и содержит исходные данные для дальнейшего проектирования машинного агрегата (расчетов на прочность, разработки конструкции механизмов и т. п.).

ЛИТЕРАТУРА.

1. Пожбелко В. И., Виницкий П. Г., Ахметшин Н. И. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учебное пособие для самостоятельной работы студентов./Под ред. В. И. Пожбелко. -- Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2003. -- Часть 1. -- 108с.

2. Пожбелко В. И., Виницкий П. Г., Ахметшин Н. И. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учебное пособие для самостоятельной работы студентов./Под ред. В. И. Пожбелко. -- Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2003. -- Часть 2. -- 52 с.

3. Теория механизмов и машин. Часть 1. Механизмы с низшими кинематическими парами: Учебное пособие для самостоятельной работы студентов/В. И. Пожбелко, В. А. Буевич, А. Ф. Дубровский и др.; Под ред. В. И. Пожбелко. -- Челябинск: ЧПИ, 1988. -- 79 с.

4. Пожбелко В. И., Буевич В. А., Лившиц В. А. Теория механизмов и машин. Часть 2. Механизмы с высшими кинематическими парами: Учебное пособие для самостоятельной работы студентов/Под ред. В. И. Пожбелко. -- Челябинск: ЧГТУ, 1990. -- 86 с.