Исследование нетранзитивных подмножеств в результатах экспертных измерений
Появление и анализ нетранзитивных подмножеств в результатах экспертных измерений. Вероятностно-статистический метод исключения нетранзитивности. Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений в пищевой промышленности.
| Рубрика | Менеджмент и трудовые отношения |
| Вид | диссертация |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.06.2018 |
| Размер файла | 2,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Возможно, первый эксперт допустил ошибку в одном из трех неравенств. В неравенствах а > г, г > д или д < а. Для выяснения, какая из трех возможных ошибок допущена экспертом, необходимо сопоставить предпочтения, входящие в нетранзитивный элемент с мнениями других экспертов. Для этого определяем вероятность того, что а > г, и вероятность того, что а < г. Если Pa>г < Ра<г, то мы принимаем решение, что а > г. Вероятность Рэ (i?j) рассчитываются по формуле (13) (i, j - сравниваемые показатели качества).
Вероятность рассчитываем по формуле (13):
Рэ(i?j) = n/m, (13)
где n - число мнений, удовлетворяющих необходимому условию;
m - число всех мнений.
В нашем случае получены следующие вероятности:
На основании сопоставления принимаем решение, где (в каком неравенстве) эксперт допустил ошибку.
Так как Pа<г = > Pа<г = , то принимаем решение, что а > г, Pг<д = > Pг>д = , то принимаем решение, что г < д, Pа<д = < Pа>д = , то принимаем решение, что а < д. Следовательно, по результатам вероятностно-статистического сопоставления целесообразно изменить знак в неравенстве г > д на противоположный.
При этом матрица первого эксперта принимает вид, представленный в таблице 52.
Таблица 52 - Мнение эксперта
|
Показатели |
а |
б |
в |
г |
д |
Кij |
|
|
а |
^ |
< |
^ |
< |
4 |
||
|
б |
< |
< |
< |
^ |
6 |
||
|
в |
^ |
^ |
^ |
< |
2 |
||
|
г |
< |
^ |
< |
< |
6 |
||
|
д |
^ |
< |
^ |
^ |
2 |
Таким образом, нетранзитивный элемент у первого эксперта раскрывается следующим образом: д ~ в > а > б ~ г.
После применения вероятностно-статистического метода результат многократного измерения будет иметь следующий вид: в ~ д > г > а ~ б.
Так как Pв<д = < Pв>д = , то принимаем решение, что в < д, а Pа<б = < Pа>б = , то принимаем решение, что, а > б. Следовательно, ранжированный ряд будет иметь вид: д > в > г > а > б.
Таким образом, предложенный нами вероятностно-статистический метод позволил раскрывать нетранзитивность. Достоинством метода является возможность исключения нетранзитивности.
Выводы
1. Для исключения нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений предложены методы шкалирования, накопления квалиметрической информации, вероятностно-статистический метод.
2. Метод шкалирования заключается в выборе реперных точек на шкале порядка и в том, что эксперт сравнивает объекты не между собой, а с реперной шкалой. Он предназначен для исключения нетранзитивных подмножеств из результатов однократных измерений.
3. Метод накопления заключается в увеличении квалиметрической информации.
4. Вероятностно-статистический метод раскрытия нетранзитивности заключается в определении вероятности правильного решения экспертной комиссии, на основании которого принимается решение в пользу того или иного решения.
5. Достоинства и недостатки методов:
а) недостатком метода шкалирования является несколько вариантов раскрытия нетранзитивности, т.е. не всегда возможно корректное исключение нетранзитивных подмножеств;
б) недостатком метода накопления измерительной информации является большое количество привлеченных экспертов;
в) недостаток вероятностно-статистического метода заключается в сложности вычисления, достоинством является то, что всегда происходит исключение нетранзитивных подмножеств.
4. Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений в пищевой промышленности
4.1 Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений при определении весовых коэффициентов показателей качества продукции молочной промышленности методом накопления
Практика проведения экспертных измерений в работе дегустационной комиссии ООО МИП «Алтан Уула» показывает появление нетранзитивных подмножеств.
В целях исключения нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений была проведена работа по обучению экспертов квалиметрическим методам оценки показателей качества продукции, в частности, формированию наиболее важных показателей качества кефира. В ходе работы была построена многоуровневая структура показателей качества кефира [30, 67] (табл. А1 приложения А). По результатам опроса экспертов были выявлены следующие показатели:
- запах;
- консистенция и внешний вид;
- вкус;
- цвет;
- эстетичность упаковки;
- информативность упаковки;
- срок хранения.
Для определения (важности) весомости выявленных показателей качества кефира разработаны анкеты для опроса дегустаторов (экспертов) (приложение Б) тремя методами: ранжирования, попарного сопоставления, двойного попарного сопоставления.
По результатам анкетирования получены матрицы, представленные в приложении В.
В случае определения весовых коэффициентов методом ранжирования весовые коэффициенты определяются по сумме рангов, полученных в результате опроса экспертов. В случае определения весовых коэффициентов методами попарного сопоставления весовые коэффициенты вычисляются по сумме предпочтений Kij , проставленных экспертами в результате опроса.
По сумме рангов и предпочтений можно судить о появлении нетранзитивных подмножеств.
Поэтому для решения задачи нетранзитивных подмножеств в дальнейшем рассматривались только суммы рангов и суммы предпочтений.
Результаты определения суммы рангов и предпочтений показателей качества кефира сведены в таблицу 53.
Таблица 53 - Суммы рангов предпочтений потребительских свойств кефира с м.д.ж 2,5 %
|
Способ ранжирования (сумма рангов) |
Способ попарного сопоставления (сумма предпочтений Kij ) |
Способ двойного попарного сопоставления (сумма предпочтений Kij ) |
||
|
а) Консистенция и внешний вид |
37 |
23 |
56 |
|
|
б) Вкус |
49 |
33 |
78 |
|
|
в) Запах |
33 |
16 |
14 |
|
|
г) Цвет |
17 |
3 |
6 |
|
|
д) Эстетичность упаковки |
26 |
21 |
30 |
|
|
е) Информативность упаковки |
22 |
22 |
56 |
|
|
ж) Срок хранения |
12 |
24 |
56 |
При определении сумм рангов, Kij получены следующие ранжированные ряды:
способ ранжирования: ж > г> е > д > в> а> б;
способ попарного сопоставления: г > в > д > е> а > ж > б;
способ двойного попарного сопоставления: г> в> д > а ~ е ~ ж > б.
По результатам ранжирования видно, что при определении предпочтений потребительских свойств кефира способом двойного попарного сопоставления появилось нетранзитивное звено.
Для исключения нетранзитивности к экспертизе привлекался еще один эксперт, чьи результаты сопоставления приведены в таблице 54.
Таблица 54- Мнение восьмого эксперта
|
Показатели |
а) Консистенция и внешний вид |
б) Вкус |
в) Запах |
г) Цвет |
д) Эстетичность упаковки |
е) Информативность упаковки |
ж) Срок хранения |
Kij |
|
|
а) Консистенция и внешний вид |
^ |
< |
< |
< |
< |
< |
10 |
||
|
б) Вкус |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
12 |
||
|
в) Запах |
^ |
^ |
< |
^ |
^ |
^ |
2 |
||
|
г) Цвет |
^ |
^ |
^ |
^ |
^ |
^ |
0 |
||
|
д) Эстетичность упаковки |
^ |
^ |
< |
< |
^ |
< |
6 |
||
|
е) Информативность упаковки |
^ |
^ |
< |
< |
< |
< |
8 |
||
|
ж) Срок хранения |
^ |
^ |
< |
< |
^ |
^ |
4 |
С учетом мнения восьмого эксперта сумма предпочтений показателей качества равно:
К1 = 56+10=66;
К2 = 78+12=90;
К3 = 14+2=16;
К4 = 6+0=6;
К5 = 30+6=36;
К6 = 56+8=64;
К7 = 56+4=60.
Следовательно, с мнением восьмого эксперта получается следующий ранжированный ряд:
г> в> д> ж> е> а> б
Таким образом, нетранзитивность, выявленная при определении суммы предпочтений потребительских свойств кефира, исключена путем привлечения одного эксперта, т.е. методом накопления квалиметрической информации.
4.2 Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений при определении весовых коэффициентов качества продукции мясной промышленности методом накопления
Для исключения нетранзитивности в результатах экспертных измерений, полученных способом ранжирования, применён метод накопления.
Исключение нетранзитивных включений из результатов экспертных измерений качества продукции мясной промышленности проведено на примере определения весовых коэффициентов показателей качества вареной колбасы «Докторская» высшего сорта [31] на ООО «Пиката».
В ходе работы экспертной комиссии построена многоуровневая структура показателей качества вареной колбасы «Докторская» высшего сорта (табл. Г1 приложения Г), на основе которой определены наиболее важные потребительские свойства продукции.
К наиболее важным показателям качества вареной колбасы «Докторская» высшего сорта экспертной комиссией были отнесены:
- размер и вязка батона;
- внешний вид;
- форма батона;
- вид на разрезе;
- вкус;
- консистенция;
- запах.
Для опроса экспертов также разработаны анкеты (приложение Д). Результаты определения весовых коэффициентов показателей качества вареной колбасы «Докторская» (приложение Ж).
Результаты определения суммы рангов показателей качества колбасы «Докторская», полученные методом ранжирования (табл. Ж1 приложения Ж), сведены в таблицу 55.
Таблица 55 - Мнение экспертной комиссии
|
Показатели качества |
Суммы рангов экспертов |
|
|
а) Размер и вязка батона |
13 |
|
|
б) Внешний вид |
36 |
|
|
в) Форма батона |
8 |
|
|
г) Вид на разрезе |
24 |
|
|
д) Запах и вкус |
43 |
|
|
е) Консистенция |
36 |
|
|
ж) Цвет |
36 |
В данном случае результат многократного измерения имеет следующий вид: в > а > г > б ~ е ~ ж > д.
По результатам ранжирования видно, что при определении сумм предпочтений способом ранжирования появилось нетранзитивное звено.
Мнение каждого эксперта (табл. Ж1 в приложении Ж) можно расписать следующим образом:
1 эксперт: в > а > г > д > б > ж > е;
2 эксперт: в > а > е > г > б > ж >д;
3 эксперт: в > а > ж > е > г > б > д;
4 эксперт: а > в > г > е > б > ж > д;
5 эксперт: в > а > г > е > б > ж > д;
6 эксперт: в > а> г > ж > д > б > е ;
7 эксперт: в > а > г > б > ж > д > е.
Для исключения нетранзитивности к экспертизе был привлечен еще один эксперт, чьи результаты сопоставления представлены в таблице 56.
Таблица 56 - Мнение восьмого эксперта
|
Показатели качества |
Ранги |
|
|
а) Размер и вязка батона |
1 |
|
|
б) Внешний вид |
3 |
|
|
в) Форма батона |
5 |
|
|
г) Вид на разрезе |
4 |
|
|
д) Запах и вкус |
7 |
|
|
е) Консистенция |
2 |
|
|
ж) Цвет |
6 |
С учетом мнения восьмого эксперта сумма рангов показателей качества сведена в таблицу 57.
Таблица 57 - Мнение экспертной комиссии
|
Показатели качества |
Суммы рангов экспертов |
|
|
а) Размер и вязка батона |
14 |
|
|
б) Внешний вид |
39 |
|
|
в) Форма батона |
13 |
|
|
г) Вид на разрезе |
28 |
|
|
д) Запах и вкус |
50 |
|
|
е) Консистенция |
38 |
|
|
ж) Цвет |
42 |
Следовательно, с учетом мнения восьмого эксперта получается следующий ранжированный ряд:
в> а> г > е> б> ж> д.
Таким образом, нетранзитивность, выявленная при определении суммы предпочтений потребительских свойств колбасы «Докторской», исключена путем привлечения одного эксперта, т.е. методом накопления квалиметрической информации.
4.3 Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений при определении весовых коэффициентов качества продукции мясной промышленности вероятностно-статистическим методом
Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений качества продукции мясной промышленности проведено на примере определения весовых коэффициентов показателей качества вареной колбасы «Докторская» высшего сорта (приложение Ж).
Полученные в ходе опроса экспертов результаты сведены в таблицу 58.
Таблица 58 - Суммы рангов потребительских свойств вареной колбасы «Докторская» высшего сорта
|
Показатели качества |
Способ ранжирования |
Способ попарного сопоставления |
Способ двойного попарного сопоставления |
|
|
а) Размер и вязка батона |
13 |
4 |
14 |
|
|
б) Внешний вид |
36 |
12 |
34 |
|
|
в) Форма батона |
8 |
27 |
36 |
|
|
г) Вид на разрезе |
24 |
13 |
32 |
|
|
д) Запах и вкус |
43 |
37 |
72 |
|
|
е) Консистенция |
36 |
27 |
48 |
|
|
ж) Цвет |
36 |
27 |
56 |
По сумме рангов и предпочтений показателей качества колбасы «Докторская», полученных в результате опроса экспертов, построены следующие ранжированные ряды:
способ ранжирования: в> а> г> б~ е~ ж> д;
способ попарного сопоставления: а> б> г> в~ е~ ж> д;
способ двойного попарного сопоставления: а> г> б> в > е > ж> д.
По результатам ранжирования видно, что при определении рангов и предпочтений показателей качества колбасы «Докторская» способом ранжирования и попарного сопоставления появилось нетранзитивное звено.
В результате подсчета вероятностей в случае ранжирования результат многократного измерения имеет вид: в > а > г > б ~ е ~ ж > д.
Мнение каждого эксперта (табл. 59) можно расписать следующим образом:
1 эксперт: в > а > г > д > б > ж > е;
2 эксперт: в > а > е > г > б > ж > д;
3 эксперт: в > а > ж > е > г > б > д;
4 эксперт: а > в > г > е > б > ж > д;
5 эксперт: в > а > г > е > б > ж > д;
6 эксперт: в > а > г > ж > д > б > е;
7 эксперт: в > а > г > б > ж > д > е.
Для исключения нетранзитивности сначала определены вероятности правильного решения каждого неравенства экспертами.
В данном случае экспертная комиссия выразила следующее мнение: с предпочтением а < б не согласен ни один эксперт, с предпочтением а > б согласны 7 экспертов, с предпочтением а < в согласны 6 экспертов, с предпочтением а > в согласен 1 эксперт, с предпочтением а < г не согласен ни один эксперт, с предпочтением а > г согласны 7 экспертов, с предпочтением а < д не согласен ни один эксперт, с предпочтением а > д согласны 7 экспертов, с предпочтением б < в не согласны 7 экспертов, с предпочтением б > в не согласен ни один эксперт, с предпочтением в < г не согласен ни один эксперт, с предпочтением в > г согласны 7 экспертов, с предпочтением г < д не согласен ни один эксперт, с предпочтением г > д согласны 7 экспертов, с предпочтением д < е согласны 4 эксперта, с предпочтением д > е согласны 3 эксперта, с предпочтением г < е согласны 2 эксперта, с предпочтением г > е согласны 5 экспертов, с предпочтением г > ж согласны 6 экспертов, с предпочтением г < ж согласен 1 эксперт, с предпочтением е < ж согласны 4 эксперта, с предпочтением е > ж согласны 3 эксперта.
Вероятности того, что а < б, а > б, а < в, а > в, а < г, а > г, а < д, а > д, б < в, б > в, в < г, в > г, г < д, г > д, д < е, д > е, г < е, г > е, г > ж, г < ж, е < ж, е > ж, равны:
Исходя из полученных вероятностей, результат измерения можно расписать следующим образом:
в > а > г > б ~ е ~ ж > д.
Итак, видно, что расчет вероятности правильного решения, полученных методом ранжирования, не позволяет полностью исключить нетранзитивные подмножества.
По результатам определения показателей качества вареной колбасы «Докторская» способом попарного сопоставления мнение каждого эксперта выглядит следующим образом:
1 эксперт: г > а > б > в > ж > е > д;
2 эксперт: г > а > в > б > ж > е > д;
3 эксперт: а > ж > б > в ~ е ~ д > г, где в > д, д > е, е > в.
Отсюда видно, что у третьего эксперта возникает нетранзитивный элемент.
4 эксперт: а > б > г > в > ж > е > д;
5 эксперт: г > а > б > е > д > ж > в;
6 эксперт: а > б > г > е > в > ж > д;
7 эксперт: а > б > г > е > ж > д > в.
Возможно, третий эксперт допустил ошибку в одном из трех неравенств: в > д, д > е или е > в. Для выяснения того, какая из трех возможных ошибок допущена экспертом, необходимо сопоставить предпочтения, входящие в нетранзитивный элемент, с мнениями других экспертов.
Для исключения нетранзитивности сначала определялись вероятности правильного решения каждого неравенства экспертами.
В данном случае экспертная комиссия выразила следующее мнение: с предпочтением а < б не согласен ни один эксперт, с предпочтением а > б согласны 7 экспертов, с предпочтением а < в не согласен ни один эксперт, с предпочтением а > в согласны 7 экспертов, с предпочтением а < г - согласны 3 эксперта, с предпочтением а > г согласны 4 эксперта, с предпочтением а < д не согласен ни один эксперт, с предпочтением а > д согласны 7 экспертов, с предпочтением б < в не согласен ни один эксперт, с предпочтением б > в согласны 7 экспертов, с предпочтением в < г согласны 5 экспертов, с предпочтением в > г согласны 2 эксперта, с предпочтением г < д согласен 1 эксперт, с предпочтением г > д согласны 6 экспертов, с предпочтением е > г согласен 1 эксперт, с предпочтением е < г согласны 6 экспертов, с предпочтением г > ж согласны 6 экспертов, с предпочтением г < ж согласен 1 эксперт, с предпочтением д < е согласны 6 экспертов, с предпочтением д > е согласен 1 эксперт, с предпочтением е < ж согласны 4 эксперта, с предпочтением е > ж согласны 3 эксперта.
Вероятность того, что а < б, а > б, а < в, а > в, а < г, а > г, а < д, а > д, б < в, б > в, в < г, в > г, г < д, г < д, е < г, е < г, г > ж, г < ж, д < е, д > е, е < ж, е > ж, равна:
На основании сопоставления принимаем решение, где (в каком неравенстве) третий эксперт допустил ошибку. Так как вероятность того, что д < е, больше, вероятность того, что д > е то принимаем решение, что д < е. При этом матрица третьего эксперта принимает следующий вид, представленный в таблице 59.
Таблица 59 - Мнение третьего эксперта
|
Показатели |
а) Размер и вязка батона |
б) Внешний вид |
в) Форма батона |
г) Вид на разрезе |
д) Запах и вкус |
е) Консистенция |
ж) Цвет |
Kij |
|
|
а) Размер и вязка батона |
^ |
^ |
^ |
^ |
^ |
^ |
0 |
||
|
б) Внешний вид |
^ |
^ |
^ |
^ |
< |
2 |
|||
|
в) Форма батона |
^ |
^ |
< |
< |
4 |
||||
|
г) Вид на разрезе |
< |
< |
< |
6 |
|||||
|
д) Запах и вкус |
< |
< |
5 |
||||||
|
е) Консистенция |
< |
3 |
|||||||
|
ж) Цвет |
1 |
Следовательно, нетранзитивный элемент у третьего эксперта раскрывается следующим образом: а > ж > б > е > в > д > г.
После применения вероятностно-статистического метода результат многократного измерения будет иметь следующий вид:
а > б > г > е > в > ж > д.
Следовательно, при помощи расчета вероятности правильного решения экспертов можно исключить нетранзитивные включения, полученные методом попарного сопоставления.
По полученным результатам разработан стандарт организации СТО 02069473.003-2013 «Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений. Вероятностно-статистический метод» (приложение Р).
4.4 Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений при определении весовых коэффициентов показателей качества хлебобулочной продукции методом Кемени
Участие в работе дегустационной комиссии на ООО МИП «Доктор Хлеб» выявило появление нетранзитивных подмножеств. Также для улучшения работы экспертной комиссии проведено обучение экспертов в ходе которого сформирована многоуровневая структура показателей качества хлеба пшеничного высшего сорта [28], булочек «Сдобные» и батона [29] (приложение К), определены весовые коэффициенты показателей качества хлеба пшеничного высшего сорта, булочек «Сдобные» и батона по разработанным анкетам (приложение Л).
Результаты определения весовых коэффициентов хлебобулочных изделий экспертной комиссией приведены в приложении М.
Свертка по результатам таблицы М1 будет иметь следующий вид: б> а > в ~ г ~ д.
Ранжирование каждого эксперта имеет вид:
1 эксперт: б> а > г > д > в;
2 эксперт: б > а > г > в > д;
3 эксперт: а > б > в > д > г;
4 эксперт: б > а > д > в > г;
5 эксперт: а > б > г > в > д;
6 эксперт: а > б > д > г > в;
7 эксперт: б > а > в > д > г.
На основе ранжирований экспертов построены матрицы отношений.
P1ij = P2ij =
P3ij = P4ij =
P5ij = P6ij =
P7ij =
Расстояние между каждыми двумя матрицами будет равно:
d (л1, л2) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 2
d (л1, л3) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л1, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 4
d (л1, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 0 = 4
d (л1, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0 + 2 = 4
d (л1, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 6
d (л2, л3) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 6
d (л2, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 6
d (л2, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л2, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 2 = 6
d (л2, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 4
d (л3, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 0 = 4
d (л3, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 4
d (л3, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 0 = 4
d (л3, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л4, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л4, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 0 = 4
d (л4, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 0 = 2
d (л5, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 2 = 4
d (л5, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 6
d (л6, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 0 = 6
Все полученные данные заносим в матрицу расстояний (табл. 60).
Таблица 60 - Матрица расстояний
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
? |
||
|
А1 |
0 |
2 |
8 |
4 |
4 |
4 |
6 |
28 |
|
|
А2 |
2 |
0 |
6 |
6 |
2 |
6 |
4 |
26 |
|
|
А3 |
8 |
6 |
0 |
4 |
4 |
4 |
2 |
30 |
|
|
А4 |
4 |
6 |
4 |
0 |
8 |
4 |
2 |
28 |
|
|
А5 |
4 |
2 |
4 |
8 |
0 |
4 |
6 |
28 |
|
|
А6 |
4 |
6 |
4 |
4 |
4 |
0 |
6 |
28 |
|
|
А7 |
6 |
4 |
2 |
2 |
6 |
8 |
0 |
28 |
Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 26, и достигается она при А2. Следовательно, медиана Кемени - это мнение 2 эксперта. Это значит, что мнение 2 эксперта находится ближе ко всем остальным мнениям.
Поэтому мнение 2 эксперта принимается за результирующее мнение всей экспертной комиссии.
Результаты определения весовых коэффициентов показателей качества хлеба пшеничного высшего сорта, полученные попарным сопоставлением (табл. М2 - М8 приложения М), сведены в таблицу 61.
Таблица 61 - Матрица предпочтений хлеба
|
Показатели |
Эксперты |
? |
|||||||
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
|||
|
а) Форма |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
|
|
б) Поверхность |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
4 |
|
|
в) Состояние мякиша |
3 |
4 |
2 |
3 |
3 |
4 |
2 |
21 |
|
|
г) Запах |
2 |
2 |
4 |
4 |
2 |
3 |
4 |
21 |
|
|
д) Вкус |
4 |
3 |
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
21 |
Свертка по результатам таблицы 62 будет иметь следующий вид:
а > б > в ~ г ~ д
Ранжирование каждого эксперта имеет вид:
1 эксперт: б > а > г > в > д;
1 эксперт:а > б > г > д > в;
1 эксперт: а > б > в > д > г;
1 эксперт: а > б > д > в > г;
1 эксперт:а > б > г > в > д;
1 эксперт:а > б > д > г > в;
1 эксперт:б > а > в > д > г.
На основе ранжирований экспертов строим матрицу отношений:
P1ij = P2ij =
P3ij = P4ij =
P5ij = P6ij =
P7ij =
Расстояния между двумя матрицами равны:
d (л1, л2) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 4
d (л1, л3) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 0 = 4
d (л1, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л1, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л1, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 2 = 6
d (л1, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 4
d (л2, л3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 6
d (л2, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 4
d (л2, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 0 = 2
d (л2, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0 + 2 = 2
d (л2, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л3, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 0 = 2
d (л3, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 4
d (л3, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 0 = 4
d (л3, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л4, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 6
d (л4, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 0 = 2
d (л4, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 0 = 4
d (л5, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 2 = 4
d (л5, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 6
d (л6, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 0 = 6
Все полученные данные заносим в матрицу расстояний (табл. 62).
Таблица 62 - Матрица расстояний
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
? |
||
|
А1 |
0 |
4 |
4 |
8 |
2 |
6 |
4 |
28 |
|
|
А2 |
4 |
0 |
6 |
4 |
2 |
2 |
8 |
26 |
|
|
А3 |
4 |
6 |
0 |
2 |
4 |
4 |
2 |
22 |
|
|
А4 |
8 |
4 |
2 |
0 |
6 |
2 |
4 |
26 |
|
|
А5 |
2 |
2 |
4 |
6 |
0 |
4 |
6 |
24 |
|
|
6 |
6 |
2 |
4 |
2 |
4 |
0 |
6 |
24 |
|
|
А7 |
4 |
8 |
2 |
4 |
6 |
6 |
0 |
30 |
Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 22, и достигается она при А3. Следовательно, медиана Кемени - это мнение 3 эксперта. Это значит, что мнение 3 эксперта находится ближе ко всем остальным мнениям.
Результаты определения весовых коэффициентов показателей качества хлеба методом пшеничного методом двойного попарного сопоставления (табл. М9-М15 приложения М) сведены в табл. 63.
Таблица 63 - Матрица предпочтений хлеба пшеничного методом двойного попарного сопоставления
|
Показатели |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
? |
|
|
а) Форма |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
2 |
5 |
|
|
б) Поверхность |
0 |
2 |
1 |
2 |
2 |
0 |
0 |
9 |
|
|
в) Состояние мякиша |
6 |
8 |
4 |
6 |
6 |
8 |
4 |
42 |
|
|
г) Запах |
4 |
4 |
8 |
8 |
4 |
6 |
8 |
42 |
|
|
д) Вкус |
8 |
6 |
6 |
4 |
8 |
4 |
6 |
42 |
Свертка по результатам таблицы 63 будет иметь следующий вид: а > б > в ~ г ~ д.
Ранжирование каждого эксперта имеет вид:
1 эксперт: б > а > г > в > д;
2 эксперт: а > б > г > д > в;
3 эксперт: а > б > в > д > г;
4 эксперт: а > б > д > в > г;
5 эксперт: а > б > г > в > д;
6 эксперт: б > а > д > г > в;
7 эксперт: б > а > в > д > г.
На основе ранжирований экспертов строим матрицу отношений.
P1ij = P2ij =
P3ij = P4ij =
P5ij = P6ij =
P7ij =
Расстояние между двумя матрицами равны:
d (л1, л2) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 4
d (л1, л3) = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 5
d (л1, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л1, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л1, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 2 = 4
d (л1, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 4
d (л2, л3) = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 7
d (л2, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 4
d (л2, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 0 = 2
d (л2, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0 + 2 = 4
d (л2, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л3, л4) = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 0 = 3
d (л3, л5) = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 5
d (л3, л6) = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 0 = 5
d (л3, л7) = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0 + 0 = 1
d (л4, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 2 = 6
d (л4, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 0 = 4
d (л4, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 0 = 4
d (л5, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 2 + 2 = 6
d (л5, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 0 + 2 = 6
d (л6, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 2 + 2 + 0 = 4
Все полученные данные заносим в матрицу расстояний (табл. 64).
Таблица 64 - Матрица расстояний
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
? |
||
|
А1 |
0 |
4 |
5 |
8 |
2 |
4 |
4 |
27 |
|
|
А2 |
2 |
0 |
7 |
4 |
2 |
4 |
8 |
27 |
|
|
А3 |
5 |
7 |
0 |
3 |
5 |
5 |
1 |
26 |
|
|
А4 |
8 |
4 |
3 |
0 |
6 |
4 |
4 |
29 |
|
|
А5 |
2 |
2 |
5 |
6 |
0 |
6 |
6 |
27 |
|
|
А6 |
4 |
4 |
5 |
4 |
6 |
0 |
4 |
27 |
|
|
А7 |
4 |
8 |
1 |
4 |
6 |
4 |
0 |
27 |
Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 26 , и достигается она при А3, следовательно, медиана Кемени - это мнение 3 эксперта. Это значит, что мнение эксперта 3 находится ближе ко всем остальным мнениям.
По результатам определения весовых коэффициентов показателей качества булочек «Сдобных» (табл. М 16 приложение М) построена свертка, которая имеет вид: а > б > е > в ~ г ~ д.
Как видно из свертки имеется нетранзитивное звено. Для его раскрытия рассмотрим результаты ранжирования каждого эксперта:
1 эксперт: а > б > е > в > д > г;
2 эксперт: б > а > е > д > в > г;
3 эксперт: а > б > е > в > г > д;
4 эксперт: а > е > б > г > д > в;
5 эксперт: а > е > б > г > в > д;
6 эксперт: а > б > е > д > в > г;
7 эксперт: а > е > б > г > д > в.
На основе ранжирований экспертов строим матрицу отношений.
P1ij = P2ij =
P3ij = P4ij =
P5ij = P6ij =
P7ij =
Расстояние между двумя ранжированиями равно:
d (л1, л2) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4
d (л1, л3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 2
d (л1, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л1, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
d (л1, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л1, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л2, л3) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
d (л2, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л2, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 10
d (л2, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л2, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л3, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 6
d (л3, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4
d (л3, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 4
d (л3, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 6
d (л4, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л4, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
d (л4, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
d (л5, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л5, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л6, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 = 6
Все полученные данные заносим в матрицу расстояний (табл. 66).
Таблица 66- Матрица расстояний
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
? |
||
|
А1 |
0 |
4 |
2 |
8 |
6 |
2 |
8 |
30 |
|
|
А2 |
4 |
0 |
6 |
8 |
10 |
2 |
8 |
38 |
|
|
А3 |
2 |
6 |
0 |
6 |
4 |
4 |
6 |
28 |
|
|
А4 |
8 |
8 |
6 |
0 |
2 |
6 |
0 |
30 |
|
|
А5 |
6 |
10 |
4 |
2 |
0 |
8 |
2 |
32 |
|
|
А6 |
2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
0 |
6 |
28 |
|
|
А7 |
8 |
8 |
6 |
0 |
2 |
6 |
0 |
30 |
Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 28 , и достигается она при А3 и А6 следовательно, медиана Кемени - это мнение 3 и 6 экспертов. Это значит, что мнение эксперта 3 и 6 находятся ближе ко всем остальным мнениям.
По результатам определения весовых коэффициентов показателей качества булочек «Сдобных» (табл. М17 приложения М) методом попарного сопоставления построена свертка: а > б > е > в ~ г ~ д.
Также имеется нетранзитивное звено в, г, д. И для его раскрытия построим ранжированные ряды каждого эксперта:
1 эксперт: а > б > е > в > г > д;
2 эксперт: б > а > е > г > в > д;
3 эксперт: а > б > е > в > д > г;
4 эксперт: а > е > б > д > г > в;
5 эксперт: а > е > б > д > в > г;
6 эксперт: а > б > е > г > в > д;
7 эксперт: а > е > б > д > г > в.
На основе ранжирований экспертов строим матрицу отношений.
P1ij = P2ij =
P3ij = P4ij =
P5ij = P6ij =
P7ij =
Расстояние между двумя ранжированиями равно:
d (л1, л2) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
d (л1, л3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 2
d (л1, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л1, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
d (л1, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л1, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л2, л3) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
d (л2, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л2, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 10
d (л2, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л2, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л3, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 6
d (л3, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4
d (л3, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 4
d (л3, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 6
d (л4, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л4, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
d (л4, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
d (л5, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л5, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л6, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
Все полученные данные заносим в матрицу расстояний (табл. 65).
Таблица 66 - Матрица расстояний
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
? |
||
|
А1 |
0 |
8 |
2 |
8 |
6 |
2 |
8 |
34 |
|
|
А2 |
8 |
0 |
6 |
8 |
10 |
2 |
8 |
42 |
|
|
А3 |
2 |
6 |
0 |
6 |
4 |
6 |
6 |
30 |
|
|
А4 |
8 |
8 |
6 |
0 |
2 |
6 |
0 |
30 |
|
|
А5 |
6 |
10 |
4 |
2 |
0 |
8 |
2 |
32 |
|
|
А6 |
2 |
2 |
6 |
6 |
8 |
0 |
6 |
30 |
|
|
А7 |
8 |
8 |
6 |
0 |
2 |
6 |
0 |
30 |
Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 30 , и достигается она при А3, А4 ,А6 и А7. Следовательно, медиана Кемени - это мнение 3, 4, 6 и 7 экспертов. Это значит, что мнение этих экспертов одинаково находятся ближе ко всем остальным мнениям.
В результате определения весовых коэффициентов будочек «Сдобных» методом двойного попарного сопоставления (табл. М18 приложения М) также имеется нетранзитивное звено в, г, д.
Свертка по результатам таблицы 18 имеет вид: а~ б ~ е ~ в ~ г ~ д. Ранжирование каждого эксперта имеет вид:
1 эксперт: а> б> е> в> г> д;
2 эксперт: б> а> е > г> в> д;
3 эксперт: а> б> е> в> д> г;
4 эксперт: а> е> б> д> г> в;
5 эксперт: а> е> б> д> в> г;
6 эксперт: а> б> е> г> в> д;
7 эксперт: а> е> б> д> г> в.
На основе ранжирования экспертов строим матрицу отношений.
P1ij = P2ij =
P3ij = P4ij =
P5ij = P6ij =
P7ij =
Расстояния между двумя ранжированиями равны:
d (л1, л2) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4
d (л1, л3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 2
d (л1, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л1, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
d (л1, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л1, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л2, л3) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
d (л2, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л2, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 10
d (л2, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л2, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л3, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 6
d (л3, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4
d (л3, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 4
d (л3, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 6
d (л4, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л4, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
d (л4, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
d (л5, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 8
d (л5, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л6, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 0 = 6
Все полученные данные заносим в матрицу расстояний, таблица 67.
Таблица 67 - Матрица расстояний
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
? |
||
|
А1 |
0 |
4 |
2 |
8 |
6 |
2 |
8 |
30 |
|
|
А2 |
4 |
0 |
6 |
8 |
10 |
2 |
8 |
38 |
|
|
А3 |
2 |
6 |
0 |
6 |
4 |
4 |
6 |
28 |
|
|
А4 |
8 |
8 |
6 |
0 |
2 |
6 |
0 |
30 |
|
|
А5 |
6 |
10 |
4 |
2 |
0 |
8 |
2 |
32 |
|
|
А6 |
2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
0 |
6 |
28 |
|
|
А7 |
8 |
8 |
6 |
0 |
2 |
6 |
0 |
30 |
Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 28 , и достигается она при А3 и А6 . Следовательно, медиана Кемени - это мнение 3 и 6 экспертов. Это значит, что мнение эксперта 3 и 6 находятся ближе ко всем остальным мнениям.
Результаты определения весовых коэффициентов батона методом ранжирования представлены в табл. К19 приложения К.
Свертка по результатам таблицы К19 будет иметь следующий вид:
б ~ а ~ в ~ г ~ д.
Ранжирование каждого эксперта имеет вид:
1 эксперт: б> а> д> г> в;
2 эксперт: а> б> в> д> г;
3 эксперт: а> б> д> г> в;
4 эксперт: б> а> в> д> г;
5 эксперт: а> б> в> г> д;
6 эксперт: б> а> г> д> в;
7 эксперт: б> а> г> в> д.
На основе ранжирований экспертов строим матрицу отношений.
P1ij = P2ij =
P3ij = P4ij =
P5ij = P6ij =
P7ij =
Расстояния между двумя ранжированиями равны:
d (л1, л2) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 6
d (л1, л3) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л1, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 4
d (л1, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л1, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 2
d (л1, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 4
d (л2, л3) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 + 0 = 6
d (л2, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л2, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 2
d (л2, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л2, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 = 8
d (л3, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 6
d (л3, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 6
d (л3, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 4
d (л3, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 = 6
d (л4, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 4
d (л4, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 6
d (л4, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 = 4
d (л5, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 6
d (л5, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 4
d (л6, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 2
Все полученные данные заносим в матрицу расстояний (табл. 68).
Таблица 68 - Матрица расстояний
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
? |
||
|
А1 |
0 |
6 |
2 |
4 |
8 |
2 |
4 |
26 |
|
|
А2 |
6 |
0 |
6 |
2 |
2 |
8 |
8 |
32 |
|
|
А3 |
2 |
4 |
0 |
6 |
6 |
4 |
6 |
28 |
|
|
А4 |
4 |
2 |
6 |
0 |
4 |
6 |
4 |
26 |
|
|
А5 |
8 |
2 |
6 |
4 |
0 |
6 |
4 |
30 |
|
|
А6 |
2 |
8 |
4 |
6 |
6 |
0 |
2 |
28 |
|
|
А7 |
4 |
6 |
6 |
4 |
4 |
2 |
0 |
26 |
Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 26 , и достигается она при А1, А4 и А7 следовательно, медиана Кемени - это мнение 1,4 и 7 эксперта. Это значит, что мнение эксперта 1, 4 и 7 находятся ближе ко всем остальным мнениям.
По результатам определения весовых коэффициентов показателей качества батона методом попарного сопоставления (табл. К20 приложения К) составлена свертка: б ~ а ~ в ~ г ~ д.
Для раскрытия нетранзитивного звена в, г, д также распишем ранжирования каждого эксперта:
1 эксперт: б> а> д> г> в;
2 эксперт: а> б> в> д> г;
3 эксперт: а> б> д> г> в;
4 эксперт: б> а> в> д> г;
5 эксперт: а> б> в> г> д;
6 эксперт: б> а> г> д> в;
7 эксперт: б> а> г> в> д.
На основе ранжирования экспертов строим матрицу отношений.
P1ij = P2ij =
P3ij = P4ij =
P5ij = P6ij =
P7ij =
Расстояния между двумя ранжированиями равны:
d (л1, л2) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 6
d (л1, л3) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л1, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 6
d (л1, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л1, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 2
d (л1, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 = 4
d (л2, л3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 4
d (л2, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л2, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 2
d (л2, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л2, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 = 6
d (л3, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 6
d (л3, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 6
d (л3, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 4
d (л3, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 = 6
d (л4, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 4
d (л4, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 6
d (л4, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 = 4
d (л5, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 6
d (л5, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 4
d (л6, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 2
Все полученные данные заносим в матрицу расстояний (табл .69).
Таблица 69 - Матрица расстояний
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
? |
||
|
А1 |
0 |
6 |
2 |
6 |
8 |
2 |
4 |
28 |
|
|
А2 |
6 |
0 |
4 |
2 |
2 |
8 |
6 |
28 |
|
|
А3 |
2 |
4 |
0 |
6 |
6 |
4 |
6 |
28 |
|
|
А4 |
6 |
2 |
6 |
0 |
4 |
6 |
4 |
28 |
|
|
А5 |
8 |
2 |
6 |
4 |
0 |
6 |
4 |
30 |
|
|
А6 |
2 |
8 |
4 |
6 |
6 |
0 |
2 |
28 |
|
|
А7 |
4 |
6 |
6 |
4 |
4 |
2 |
0 |
26 |
Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 26 , и достигается она при А7 , следовательно, медиана Кемени - это мнение 7 эксперта. Это значит, что мнение эксперта 7 находится ближе ко всем остальным мнениям.
По результатам определения весовых коэффициентов показателей качества батона методом двойного попарного сопоставления (табл. М 21 приложения М) составлена свертка: б > а > в ~ г ~ д.
Для раскрытия нетранзитивного звена в, г, д также распишем ранжирования каждого эксперта:
1 эксперт: б> а> д> г> в;
2 эксперт: а> б> в> д> г;
3 эксперт: а> б> д> г> в;
4 эксперт: б> а> в> д> г;
5 эксперт: а> б> в> г> д;
6 эксперт: б> а> г> д> в;
7 эксперт: б> а> г> в> д.
На основе ранжирования экспертов строим матрицу отношений.
P1ij = P2ij =
P3ij = P4ij =
P5ij = P6ij =
P7ij =
Расстояния между двумя ранжированиями равны:
d (л1, л2) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 6
d (л1, л3) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л1, л4) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 4
d (л1, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л1, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 2
d (л1, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 = 4
d (л2, л3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 4
d (л2, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2
d (л2, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 2
d (л2, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 8
d (л2, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 = 6
d (л3, л4) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 6
d (л3, л5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 6
d (л3, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 = 6
d (л3, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 = 6
d (л4, л5) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 4
d (л4, л6) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 2 = 6
d (л4, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 = 4
d (л5, л6) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 6
d (л5, л7) = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 4
d (л6, л7) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 2
Все полученные данные заносим в матрицу расстояний (табл. 70).
Таблица 70 - Матрица расстояний
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
? |
||
|
А1 |
0 |
6 |
2 |
4 |
8 |
2 |
4 |
26 |
|
|
А2 |
6 |
0 |
4 |
2 |
2 |
8 |
6 |
28 |
|
|
А3 |
2 |
4 |
0 |
6 |
6 |
6 |
6 |
30 |
|
|
А4 |
4 |
2 |
6 |
0 |
4 |
6 |
4 |
26 |
|
|
А5 |
8 |
2 |
6 |
4 |
0 |
2 |
4 |
30 |
|
|
А6 |
2 |
8 |
6 |
6 |
6 |
0 |
2 |
30 |
|
|
А7 |
4 |
6 |
6 |
4 |
4 |
2 |
0 |
26 |
Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 26, и достигается она при А1, А4 и А7. Следовательно, медиана Кемени - это мнение 1, 4 и 7 экспертов. Это значит, что мнения эксперта 1, 4 и 7 находятся ближе ко всем остальным мнениям.
При подведении итогов после расчетов медиан Кемени получены следующие данные, приведённые в таблице 71.
Таблица 71- Значения медиан Кемени по всем экспертным измерениям
|
Методы |
Медиана Кемени (№ эксперта) |
|||
|
Хлеб |
Булочки «Сдобные» |
Батон |
||
|
Ранжирование |
2 |
3, 6 |
1, 4, 7 |
|
|
Попарное сопоставление |
3 |
3, 4, 7 |
7 |
|
|
Двойное попарное сопоставление |
3 |
3, 6 |
1, 4, 7 |
Итак, при вычислении медианы Кемени в весовых коэффициентах хлеба, батона и баранок метод Кемени исключает нетранзитивные подмножества, но обратим внимание на то, что минимум может достигаться не в одной точке, а в нескольких, поэтому необходимо говорить, что медиана Кемени - это множество, состоящее из одного или нескольких элементов. Математическая сложность расчета заключается в том, что количество медиан Кемени при увеличении числа экспертов тоже увеличивается, поэтому результаты дегустационной комиссии с небольшим количеством экспертов дает наименьшее число медиан.
Выводы
1. Проведена апробация исключения нетранзитивных подмножеств методами:
- накопления на примере определения весовых коэффициентов показателей молочных продуктов (кефир), мясных изделий (колбаса «Докторская»);
- вероятностно-статистическим на примере определения весовых коэффициентов показателей мясных изделий (колбаса «Докторская»);
- Кемени на примере определения весовых коэффициентов показателей хлебобулочных изделий (хлеб пшеничный высшего сорта, батон, булочка сдобная).
2. Разработана система документации.
Подобные документы
Использование экспертных оценок. Применение различных методов для решения одной задачи. Ранжирование, парные и множественные сравнения, непосредственная оценка, метод Терстоуна – наиболее употребительные процедуры экспертных измерений. Методы типа Дельфи.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 09.03.2011Решение задач, аргументация и формирование количественных оценок результатов формальными методами. Составляющие метода экспертных оценок. Метод коллективной генерации идей ("мозговая атака"). Метод Дельфи, особенности метода фокус-групп, SWOT-анализ.
презентация [1,4 M], добавлен 30.03.2014Сущность и содержание, основные этапы проведения экспертного анализа, сферы и особенности его практического применения, интерпретация результатов. Степень достоверности данной экспертизы. Применение метода экспертных оценок для построения дерева целей.
курсовая работа [31,1 K], добавлен 25.02.2012Характеристика экспертных процедур: особенности эвристических методов и моделей, методов индивидуальных оценок, коллективных экспертных оценок. Специфика проведения экспертизы, содержание и обработка результатов. Экспертная оценка уровня странового риска.
реферат [209,3 K], добавлен 10.05.2010Классификация средств измерений по метрологическому назначению, стандартизации, степени автоматизации и конструктивному исполнению. Метрологические характеристики средств измерений, их нормирование и использование в автоматических системах управления.
курсовая работа [24,6 K], добавлен 18.05.2014Понятие и особенности применения экспертных технологий, как неотъемлемой составной части процесса подготовки и принятия важных управленческих решений. Изучение основных стадий экспертного опроса. Подбор экспертов. Метод Делфи, ПАТТЕРН, мозговой атаки.
реферат [62,7 K], добавлен 09.10.2016Сущность и виды экспертных оценок, цели их использования. Основные этапы экспертного исследования. Характеристика методов коллективной работы экспертной группы, а также методов получения индивидуального мнения. Обработка результатов опроса специалистов.
реферат [39,2 K], добавлен 03.04.2012Основные понятия о сертификации и стандартизации продукции. Метрология в управлении качеством продукции. Формирование экспертной комиссии. Общие сведения, сущность и область применения экспертных методов. Оценка ряда измерений на наличие грубых ошибок.
курсовая работа [348,4 K], добавлен 20.07.2012Становление метрологии в РК: нормативно–правовая база обеспечения единства измерений. Государственная система технического регулирования. Метрологическое обеспечение производства РГП "КазИнМетр"; система менеджмента качества; испытания средств измерений.
дипломная работа [196,3 K], добавлен 28.06.2011Исследование содержания и структуры метода экспертных оценок Дельфи. Изучение особенностей работы с экспертными оценками, их статистической обработки. Описание традиционной процедуры экспертизы. Характер взаимодействия экспертов. Модификации метода.
контрольная работа [225,1 K], добавлен 08.06.2015
