Применение теории информации и когнитивных технологий для моделирования эколого-социально-экономических систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 004.8

05.00.00 Технические науки

UDC 004.8

Technical sciences

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ И КОГНИТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОЛОГО-СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ (АСК-анализ влияния экологических и производственно-экономических и факторов на здоровье населения)

APPLICATION OF THE INFORMATION THEORY AND COGNITIVE TECHNOLOGIES FOR MODELING ECOLOGICAL AND SOCIO-ECONOMIC SYSTEMS (ASC-analysis of the impact of environmental and commercial factors on the health of the population)

Луценко Евгений Вениаминович д.э.н., к.т.н., профессор

Стрельников Виктор Владимирович д.б.н., профессор

Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина, Краснодар, Россия



Система детерминации здоровья населения представляет собой большую сложную иерархическую систему. Современный уровень управления подобными системами предполагает использование математических моделей и соответствующего программного инструментария для накопления исходных данных (мониторинга), идентификации, прогнозирования и принятия решений. Однако при моделировании подобных больших сложных систем возникает ряд проблем. Основная проблема состоит в том, что в одной модели необходимо корректно и сопоставимо обрабатывать очень большое количество факторов, измеряемых в различных единицах измерения и различных типах шкал (числовых и текстовых). Традиционно для решения этой проблемы и определения значений частных критериев используются экспертные оценки и функции желательности, а в качестве интегрального критерия - среднее геометрическое. Однако традиционный подход, применяемый в настоящее время в данной области, имеет ряд недостатков. Во-первых, в традиционной модели экспертным путем определено, какие факторы влияют на решение тех или иных проблем положительно, какие отрицательно, а какие вообще не влияют. Во-вторых, для численной оценки силы влияния фактора на решение проблемы используется разные алгоритмы вычисления значений функции желательности для положительно и отрицательно влияющих факторов, что при использовании в качестве интегрального критерия среднего геометрического приводит к несопоставимым результатам. В-третьих, использование нормированных функций полезности приводит к нивелированию силы влияния факторов в результате чего сильно влияющие и слабо влияющие факторы получают одинаковую вариативность числовых значений и оказывают одинаковое влияние на интегральный критерий. Все перечисленные проблемы традиционного подхода решаются с применением Автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ) и его программного инструментария - Универсальной когнитивной аналитической системе «Эйдос». В предлагаемой системно-когнитивной модели для значений экологических и экономических факторов без участия экспертов вычисляется количество и знак содержащейся в них информации о том, что наблюдаются те или иные значения показателей здоровья населения

Ключевые слова: АСК-АНАЛИЗ, АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ, ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА «ЭЙДОС», МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ТИПИЗАЦИЯ, СИСТЕМНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ

когнитивный автоматизированный здоровье население



A determination system of the population health is a big complex hierarchical system. The current level of management of such systems involves the use of mathematical models and corresponding software tools for the accumulation of baseline data (monitoring), identification, prediction and decision-making. However, when modeling such large complex systems, we face a number of problems. The main problem is that in one model it is necessary to process a very large number of factors in a proper and comparable way, that are measured in different units, and different types of scales (numeric and text). Traditionally, to solve this problem and determine the values of individual criteria we use expert evaluation and desirability functions, and the integral criterion is the geometric mean. However, the traditional approach, currently applied in this field, has several disadvantages. First, in the traditional model it is defined in an expert way, which factors influence the decision of different problems in a positive way, which ones are negative and which ones do not affect. Second, for the numerical evaluation of influence factors on the solution of the problem we use different algorithms for calculating values of the desirability function for positively and negatively influencing factors which, when used as an integral criterion of the geometric average, leads to comparable results. Third, the use of normalized utility functions leads to the leveling force of the impact factors resulting in weak impact and the influencing factors are given the same variation in numeric values and have similar influence on integral criteria. All of the mentioned problems of the traditional approach have been resolved using Automated system-cognitive analysis (ASC-analysis) and its programmatic Toolkit - Universal cognitive analytical system called "Eidos". In the proposed systemic cognitive model, for the values of environmental and economic factors, without the participation of the experts, we have calculated the amount and the sign of the information contained there about some values of indicators of population health

Keywords: ASC-ANALYSIS, AUTOMATED SYSTEM-COGNITIVE ANALYSIS, "EIDOS" INTELLIGENCE SYSTEM, PARAMETRIC TYPING, SYSTEM IDENTIFICATION, INTELLIGENT EMPIRICAL DATA ANALYSIS

Содержание

1. Основная проблема, решаемая в работе

2. Проблемы традиционного подхода

3. Применение АСК-анализа - идея решения проблем традиционного подхода

4. Автоматизированный системно-когнитивный анализ

4.1 Кратко об АСК-анализе

4.2 Истоки АСК-анализа

4.3 Методика АСК-анализа

4.4 Некоторые результаты применения АСК-анализа в различных предметных областях

4.5 Решение проблем традиционного подхода путем применения метода АСК-анализа

5. Численный пример

5.1 Когнитивно-целевая структуризация предметной области

5.2 Формализация предметной области

5.3 Синтез и верификация системно-когнитивной модели ЭСЭС

5.4 Решение задачи системной идентификации

5.5 Картографическая визуализация результатов идентификации (геокогнитивная система)

5.4 Исследование моделируемого объекта путем исследования его модели

Выводы и рекомендации

Литература



1. Основная проблема, решаемая в работе

Здоровье населения является приоритетной целью социальной политики государства и во многом обусловлено экологическими факторами. Экологические факторы многочисленны и разнообразны и включают в себя различные виды загрязнений почвы, воды и воздуха. Но и экологические факторы в свою очередь обусловлены деятельностью человека: промышленным и сельскохозяйственным производством и просто самой жизнедеятельностью человека в городских и сельских поселениях. Таким образом, система детерминации здоровья населения представляет собой большую сложную иерархическую систему.

Современный уровень управления подобными системами предполагает использование математических моделей и соответствующего программного инструментария для накопления исходных данных (мониторинга), идентификации, прогнозирования и принятия решений.

Однако при моделировании подобных больших сложных систем возникает ряд проблем. Основная проблема состоит в том, что в одной модели необходимо корректно и сопоставимо обрабатывать очень большое количество факторов, измеряемых в различных единицах измерения и различных типах шкал (числовых и текстовых).



2. Проблемы традиционного подхода

Традиционно для решения этих проблем и определения значений частных критериев используются экспертные оценки и функции желательности, а в качестве интегрального критерия - среднее геометрическое.

Однако традиционный подход, применяемый в настоящее время в данной области, имеет ряд недостатков, проистекающих из недостаточно обоснованных решений его разработчиков.

Во-первых, в традиционной модели экспертным путем определено, какие факторы влияют на решение тех или иных проблем положительно, какие отрицательно, а какие вообще не влияют.

Во-вторых, для численной оценки силы влияния значения фактора на решение проблемы используется разные алгоритмы вычисления значений функции желательности для положительно и отрицательно влияющих факторов, что при использовании в качестве интегрального критерия среднего геометрического приводит к несопоставимым результатам.

В связи с ее важностью приведем большую ссылку из раздела: «2.3.2. Количественная оценка и интеграция индикаторов» работы [1], в которой изложен и применен традиционный подход.

«В ходе выполнения работы по оценке риска полученные натуральные значения индикаторов будут отличаться между собой качественными и количественными характеристиками, что может затруднять их интерпретацию. В данном случае необходима определённая процедура свёртывания информации, направленная на преодоление проблемы размерности. С этой целью будем применять т.н. функции желательности [35] В списке литературы работы [1] под номером 35 значится: «Свод по сжатию информации» (прим.авт.). Эти функции (обычно обозначаются буквой d от французского desirable - желательный) представляют собой способ перевода натуральных значений в единую безразмерную числовую шкалу с фиксированными границами. При этом граничные значения функции, например, 0 и 1, соответствуют традициям «плохо - хорошо» Выделено нами (авт.). Необходимость введения функций желательности определяется различной раз- мерностью переменных, входящих в интегральный показатель, что не позволяет усреднять их непосредственно. Перевод же в единую для всех числовую шкалу снимает это затруднение и даёт возможность объединять в единый показатель самые различные параметры.

Расчет частной функции желательности производится по следующей формуле:

, (2.45)

где di - частная функция желательности (т.е. преобразованное значение натурального показателя xi);

xmin - минимальное значение (xmin - 0),

xmax - максимальное значение натурального показателя xi.

Очевидно, что при xi = xmin, либо xi = xmax, di определена на интервале [0;1].

Функция желательности, рассчитанная по формуле (2.45.), представляет собой частный отклик какого-либо показателя. Для оценки обобщённого отклика (т.е. обобщённой функции желательности) осуществляют процедуру усреднения в виде средней геометрической.

Обобщённая функция желательности может быть рассчитана по фор- муле 2.46:



, (2.46)

где di - частная функция желательности, n - число показателей» [1].

Обратим внимание на выделенный нами полужирным шрифтом фрагмент процитированного текста. В связи с этим фрагментом приведем еще одну ссылку из раздела: «4.2. Расчет значений индикаторов по функции желательности» работы [1].

«При расчете учитывается тот факт, что увеличение значения индекса может отражать как снижение уровня риска, так и его увеличение. В первом случае (обратная зависимость) применяется стандартная частная функция желательности (4.1).

, (4.1)

Во втором случае (при прямой зависимости) значение по формуле 4.1 вычитается из единицы» [1].

Иначе говоря во втором случае применяется формула:

. (4.1*)

Суть 2-й проблемы состоит в том, что как видно из выражения для интегрального критерия (2.46):

- его значение обращается в 0 если хотя бы одно из значений di = 0;

- 1 он равен только тогда, когда все значения di = 1.

Ясно, что наблюдение хотя бы одного значения показателя, близкого к нулю, намного более вероятна, чем всех, близких к 1, причем это различие вероятностей тем больше, чем больше показателей. Это приводит к неадекватности интегрального критерия в виде среднего геометрического.

В-третьих, использование нормированных функций полезности приводит к нивелированию силы влияния факторов в результате чего сильно влияющие и слабо влияющие факторы получают одинаковую вариативность числовых значений и оказывают одинаковое влияние на интегральный критерий. В результате подход, примененный в традиционном подходе в процедуре, названной «свёртывание информации», приводит к решению проблемы размерностей неприемлемо дорогой ценой: ценой необратимой потери ценной информации о значимости значений факторов в результате применения этой процедуры.



3. Применение АСК-анализа - идея решения проблем традиционного подхода

Все перечисленные проблемы традиционного подхода решаются с применением Автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ) и его программного инструментария - Универсальной когнитивной аналитической системе «Эйдос». В предлагаемой системно-когнитивной модели для значений экологических и экономических факторов непосредственно на основе данных мониторинга без участия экспертов вычисляется количество и знак содержащейся в них информации о том, что наблюдаются те или иные значения показателей здоровья населения.



4. Автоматизированный системно-когнитивный анализ

4.1 Кратко об АСК-анализе

Системный анализ представляет собой современный метод научного познания, общепризнанный метод решения проблем [2, 3]. Однако возможности практического применения системного анализа ограничиваются отсутствием программного инструментария, обеспечивающего его автоматизацию. Существуют разнородные программные системы, автоматизирующие отельные этапы или функции системного анализа в различных конкретных предметных областях.

Автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) представляет собой системный анализ, структурированный по базовым когнитивным операциям (БКО), благодаря чему удалось разработать для него математическую модель, методику численных расчетов (структуры данных и алгоритмы их обработки), а также реализующую их программную систему - систему Эйдос [4-11]. Система Эйдос разработана в постановке, не зависящей от предметной области, и имеет ряд программных интерфейсов с внешними данными различных типов [5]. АСК-анализ может быть применен как инструмент, многократно усиливающий возможности естественного интеллекта во всех областях, где используется естественный интеллект. АСК-анализ был успешно применен для решения задач идентификации, прогнозирования, принятия решений и исследования моделируемого объекта путем исследования его модели во многих предметных областях, в частности в экономике, технике, социологии, педагогике, психологии, медицине, экологии, ампелографии и других [12].

4.2 Истоки АСК-анализа

Известно, что системный анализ является одним из общепризнанных в науке методов решения проблем и многими учеными рассматривается вообще как метод научного познания. Однако как впервые заметил еще в 1984 году проф. И. П. Стабин на практике применение системного анализа наталкивается на проблему [13]. Суть этой проблемы в том, что обычно системный анализ успешно применяется в сравнительно простых случаях, в которых в принципе можно обойтись и без него, тогда как в действительно сложных ситуациях, когда он действительно чрезвычайно востребован и у него нет альтернатив, сделать это удается гораздо реже. Проф. И.П. Стабин предложил и путь решения этой проблемы, который он видел в автоматизации системного анализа [13].

Однако путь от идеи до создания программной системы долог и сложен, т.к. включает ряд этапов:

- выбор теоретического математического метода;

- разработка методики численных расчетов, включающей структуры данных в оперативной памяти и внешних баз данных (даталогическую и инфологическую модели) и алгоритмы обработки этих данных;

- разработка программной системы, реализующей эти математические методы и методики численных расчетов.

4.3 Методика АСК-анализа

Предпосылки АСК-анализа

Отечественные классики системного анализа Перегудов Ф. И. и Тарасенко Ф. П. в своих основополагающих работах 1989 и 1997 годов [2, 3] подробно рассмотрели математические методы, которые в принципе могли бы быть применены для автоматизации отдельных этапов системного анализа. Однако даже самые лучшие математические методы не могут быть применены на практике без реализующих их программных систем, а путь от математического метода к программной системе долог и сложен. Для этого необходимо разработать численные методы или методики численных расчетов (алгоритмы и структуры данных), реализующие математический метод, а затем разработать программную реализацию системы, основанной на этом численном методе.

В числе первых попыток реальной автоматизации системного анализа следует отметить докторскую диссертацию проф. Симанкова В. С. (2001) [14]. Эта попытка была основана на высокой детализации этапов системного анализа и подборе уже существующих программных систем, автоматизирующих эти этапы. Идея была в том, что чем выше детализация системного анализа, чем мельче этапы, тем проще их автоматизировать. Эта попытка была реализована, однако, лишь для специального случая исследования в области возобновляемой энергетики, т.к. системы оказались различных разработчиков, созданные с помощью различного инструментария и не имеющие программных интерфейсов друг с другом, т.е. не образующие единой автоматизированной системы. Эта попытка, безусловно, явилась большим шагом по пути, предложенному проф. И. П. Стабиным, но и ее нельзя признать обеспечившей достижение поставленной цели, сформулированной Стабиным И.П. (т.е. создание автоматизированного системного анализа), т.к. она не привела к созданию единой универсальной программной системы, автоматизирующий системный анализ, которую можно было бы применять в различных предметных областях.

Необходимо отметить работы Дж. Клира по системологии и автоматизации решения системных задач, которые внесли большой вклад в автоматизацию системного анализа путем создания и применения универсального решателя системных задач (УРСЗ), реализованного в рамках оригинальной экспертной системы [15, 16]. Однако экспертные системы и технологии их применения того времени В настоящее время они частично преодолены имели ряд «родовых» недостатков, среди которых отметим следующие. В экспертных системах используются продукционные модели баз знаний, в которых используются четкие продукции, т.е. правила логического вывода типа: «если - то». При каждом применении экспертной системы запускается процесс логического вывода, порождающий цепочку продукций и новые знания, которые и используются для решения задач. Таким образом, в базах знаний экспертной системы не содержится готовых знаний для решения задач, а их генерация требует времени. Поэтому для решения сложных задач экспертные системы обладают слишком низким быстродействием. Размерность баз знаний (количество продукций) экспертных систем очень не велика по нескольким причинам. Во-первых, получение этих знаний от экспертов - это очень трудоемкая и задача, приводящая к большим затратам труда, времени и финансовых средств. Во-вторых, эксперты часто работают на интуитивном уровне и не всегда могут повысить степень формализации своих знаний до уровня вербализации, т.е. выразить их в словах. В третьих, они не всегда и хотят или даже боятся это сделать. Из-за четкого характера продукций при возникновении логического противоречия между ними в процессе логического вывода происходит необратимый останов экспертной системы, а вероятность такого противоречия повышается при увеличении числа продукций.

Все эти недостатки преодолены в АСК-анализе и его программном инструментарии - системе «Эйдос». В частности система «Эйдос» генерирует знания без участия экспертов непосредственно на основе эмпирических данных и использует декларативные базы знаний с нечеткими аналогами продукций (каждая такая нечеткая продукция формализуется в виде системы четких), которых может быть в десятки тысяч раз больше, чем в самых мощных экспертных системах: до 10 млн. нечетких продукций..

АСК-анализ, как метод решения проблем

Автоматизированный системно-когнитивный анализ разработан профессором Е. В. Луценко и предложен в 2002 году [4], хотя его математическая модель в развитом виде опубликована в 1993 году [7], а первые патенты на систему «Эйдос» датируются 1994 годом [8, 9, 10], а первый акт внедрения - 1987 годом [4]. Основная идея, позволившая сделать это, состоит в рассмотрении системного анализа как метода познания (отсюда и «когнитивный» от «cognitio» - знание, познание, лат.). Это позволило структурировать системный анализ не по этапам, как пытались сделать ранее, а по базовым когнитивным операциям системного анализа (БКОСА), т.е. таким операциям, к комбинациям которых сводятся остальные. Эти операции образуют минимальную систему, достаточную для описания системного анализа, как метода познания, т.е. конфигуратор. Понятие конфигуратора предложено В.А.Лефевром [17]. В 2002 году Е.В.Луценко был предложен когнитивный конфигуратор [4], включающий 10 базовых когнитивных операций.

Когнитивный конфигуратор:

1) присвоение имен (нормализация);

2) восприятие (описание конкретных объектов в форме онтологий, т.е. их признаками и принадлежностью к обобщающим категориям - классам);

3) обобщение (синтез, индукция);

4) абстрагирование;

5) оценка адекватности модели;

6) сравнение, идентификация и прогнозирование;

7) дедукция и абдукция;

8) классификация и генерация конструктов;

9) содержательное сравнение;

10) планирование и поддержка принятия управленческих решений.

Каждая из этих операций оказалась достаточно элементарна для формализации и программной реализации.

Компоненты АСК-анализа:

- формализуемая когнитивная концепция и следующий из нее когнитивный конфигуратор;

- теоретические основы, методология, технология и методика АСК-анализа;

- математическая модель АСК-анализа, основанная на системном обобщении теории информации;

- методика численных расчетов, в универсальной форме реализующая математическую модель АСК-анализа, включающая иерархическую структуру данных и 24 детальных алгоритма 10 БКОСА;

- специальное инструментальное программное обеспечение, реализующее математическую модель и численный метод АСК-анализа - Универсальная когнитивная аналитическая система "Эйдос" [4, 5].

Этапы АСК-анализа:

1) когнитивно-целевая структуризация предметной области;

2) формализация предметной области (конструирование классификационных и описательных шкал и градаций и подготовка обучающей выборки);

3) синтез системы моделей предметной области (в настоящее время система Эйдос поддерживает 3 статистические модели и 7 моделей знаний);

4) верификация (оценка достоверности) системы моделей предметной области;

5) повышение качества системы моделей;

6) решение задач идентификации, прогнозирования и поддержки принятия решений;

7) исследование моделируемого объекта путем исследования его моделей является корректным, если модель верно отражает моделируемый объект и включает: кластерно-конструктивный анализ классов и факторов; содержательное сравнение классов и факторов; изучение системы детерминации состояний моделируемого объекта; нелокальные нейроны и интерпретируемые нейронные сети прямого счета; классические когнитивные модели (когнитивные карты); интегральные когнитивные модели (интегральные когнитивные карты), прямые обратные SWOT-диаграммы; когнитивные функции и т.д.

Математические аспекты АСК-анализа

Математическая модель АСК-анализ основана на теории информации, точнее на системной теории информации (СТИ), предложенной Е.В.Луценко [4, 6] Подробнее рассматривать математическую модель АСК-анализа здесь не целесообразно, т.к. она подробно описана в работах [2, 6] и ряде других работ: http://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=123162 . Это значит, что в АСК-анализе все факторы рассматриваются с одной единственной точки зрения: сколько информации содержится в их значениях о переходе объекта, на который они действуют, в определенное состояние, и при этом сила и направление влияния всех значений факторов на объект измеряется в одних общих для всех факторов единицах измерения: единицах количества информации [4, 6].

Это напоминает подход Дугласа Хаббарда [18], но, в отличие от него, имеет открытый универсальный программный инструментарий (систему «Эйдос»), разработанный в постановке, не зависящей от предметной области [5]. К тому же на систему «Эйдос» уже в 1994 году было три патента РФ [8, 9, 10], а первые акты ее внедрения датируются 1987 годом [4], тогда как основная работа Дугласа Хаббарда [18] появилась лишь в 2009 году. Это означает, что идеи АСК-анализа не только появились, но и были доведены до программной реализации в универсальной форме на 23 с лишним года раньше появления работ Дугласа Хаббарда.

Поэтому АСК-анализ обеспечивает корректную сопоставимую обработку числовых и нечисловых данных, представленных в разных типах измерительных шкал и разных единицах измерения [4]. В отличие от многофакторного анализа, метод АСК-анализа является устойчивым непараметрическим методом, обеспечивающим создание моделей больших размерностей при неполных и зашумленных исходных данных о сложном нелинейном динамичном объекте управления. Этот метод является чуть ли не единственным на данный момент, обеспечивающим многопараметрическую типизацию и системную идентификацию методов, программный инструментарий которого (интеллектуальная система Эйдос) находится в полном открытом бесплатном доступе [4, 5].

Система «Эйдос» - программный инструментарий АСК-анализа

Универсальная когнитивная аналитическая система «Эйдос» представляет собой программный инструментарий АСК-анализа. Система «Эйдос» разработана в универсальной постановке, не зависящей от предметной области [5]. Математическая модель системы «Эйдос» была разработана в 1979 году В 1981 году эта модель впервые была реализована программно и с ее помощью было проведено реальное научное исследование. Первые акты внедрения системы «Эйдос» датируются 1987 годом [4]. До 1992 года система неоднократно реализовалась на разных языках программирования и на разных типах компьютеров, в частности на PDP-11 и Wang-2200C. В 1992 система была реализована на IBM-совместимых персональных компьютерах. В 1994 году было получено три патента РФ [8, 9, 10] на систему «Эйдос». Сегодня система «Эйдос» находится в полном открытом бесплатном доступе (причем с подробно комментированными открытыми исходными текстами) на сайте автора по адресу: http://lc.kubagro.ru/aidos/_Aidos-X.htm. На этой же страничке кратко описана структура системы «Эйдос» и ниже даны ссылки на основные работы по системе и ее применению.

4.4 Некоторые результаты применения АСК-анализа в различных предметных областях

Метод системно-когнитивного анализа и его программный инструментарий интеллектуальная система "Эйдос" были успешно применены при проведении 6 докторских и 7 кандидатских диссертационных работ в ряде различных предметных областей по экономическим, техническим, психологическим и медицинским наукам.

АСК-анализ был успешно применены при выполнении десятков грантов РФФИ и РГНФ различной направленности за длительный период с 2002 года по настоящее время (2016 год).

По проблематике АСК-анализа издана 21 монография, получено 29 патентов на системы искусственного интеллекта, их подсистемы, режимы и приложения, опубликовано более 200 статей в изданиях, входящих в Перечень ВАК РФ (по данным РИНЦ). В одном только Научном журнале КубГАУ (входит в Перечень ВАК РФ с 26-го марта 2010 года) автором АСК-анализа Луценко Е.В. опубликовано 186 статей общим объёмом 321,559 у.п.л., в среднем 1,729 у.п.л. на одну статью.

По этим публикациям, грантам и диссертационным работам видно, что АСК-анализ уже был успешно применен в следующих предметных областях и научных направлениях: экономика (региональная, отраслевая, предприятий, прогнозирование фондовых рынков), социология, эконометрика, биометрия, педагогика (создание педагогических измерительных инструментов и их применение), психология (личности, экстремальных ситуаций, профессиональных и учебных достижений, разработка и применение профессиограмм), сельское хозяйство (прогнозирование результатов применения агротехнологий, принятие решений по выбору рациональных агротехнологий и микрозон выращивания), экология, ампелография, геофизика (глобальное и локальное прогнозирование землетрясений, параметров магнитного поля Земли, движения полюсов Земли), климатология (прогнозирование Эль-Ниньо и Ла-Нинья), возобновляемая энергетика, мелиорация и управление мелиоративными системами, криминалистика, энтомология и ряд других областей.

АСК-анализ вызывает большой интерес во всем мире. Сайт автора АСК-анализа [19] посетило около 500 тыс. посетителей с уникальными IP-адресами со всего мира. Еще около 500 тыс. посетителей открывали статьи по АСК-анализу в Научном журнале КубГАУ.

Необходимо отметить, что в развитии различных теоретических основ и практических аспектов АСК-анализа приняли участие многие ученые: д.э.н., к.т.н., проф. Луценко Е.В., засл. деятель науки РФ, д.т.н., проф. Лойко В.И., к.ф.-м.н., Ph.D., проф., Трунев А.П. (Канада), д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., проф. Орлов А.И., к.т.н., доц. Коржаков В.Е., д.э.н., проф. Барановская Т.П., д.э.н., к.т.н., проф. Ермоленко В.В., к.пс.н., Наприев И.Л., к.пс.н., доц. Некрасов С.Д., к.т.н., доц. Лаптев В.Н., к.пс.н, доц. Третьяк В.Г., к.пс.н., Щукин Т.Н., д.т.н., проф. Симанков В.С., д.э.н., проф. Ткачев А.Н., д.т.н., проф. Сафронова Т.И., д.э.н., доц. Горпинченко К.Н., к.э.н., доц. Макаревич О.А., к.э.н., доц. Макаревич Л.О., к.м.н. Сергеева Е.В.(Фомина Е.В.), Бандык Д.К. (Белоруссия), Чередниченко Н.А., к.ф.-м.н. Артемов А.А., д.э.н., проф. Крохмаль В.В., д.т.н., проф. Рябцев В.Г., к.т.н., доц. Марченко А.Ю., д.т.н., проф. Фролов В.Ю., д.ю.н, проф. Швец С.В., засл. деятель науки Кубани, засл. деятель науки Кубани, д.б.н., проф. Трошин Л.П., Засл.изобр. РФ, д.т.н., проф. Серга Г.В., Сергеев А.С., д.б.н., проф. Стрельников В.В. и другие.

4.5 Решение проблем традиционного подхода путем применения метода АСК-анализа

Три принципа построения интеллектуальных измерительных систем в АСК-анализе

Определение силы и направления влияния экономических и экологических факторов на здоровье населения - это по сути дела измерение влияния этих факторов, для что в данной работе предлагается применить интеллектуальную измерительную систему, которую можно было бы назвать «экологической интеллектуальной измерительной системой». В работе [20] подробно рассмотрены теоретические, математические и практические вопросы построения таких систем с применением метода АСК-анализа и его программного инструментария - системы «Эйдос». В частности в работе [20] предлагаются следующие три принципа построения интеллектуальных измерительных систем в АСК-анализе.

1-й принцип состоит на ясном осознании того обстоятельства, что когда мы получаем результаты измерения, то по сути мы получаем некоторое количество информации о том, в каком состоянии находится измеряемый объект. Однако традиционно результаты измерения выражаются в определенных единицах измерения (в частности, единицах измерения физических величин), а не в единицах измерения информации и этим в определенной степени маскируется или скрывается смысл [31] самого измерения, выраженный в 1-м принципе.

2-й принцип, связан с первым и состоит в понимании того, что когда мы получаем результаты измерения то нас интересует не собственно сам этот результат, а количество информации, которое содержится в результате измерения о состоянии объекта измерения, т.е. о том, что нас собственно интересует. Например, когда врач измеряет температуру пациенту то его интересует не эта температура сама по себе как некоторые почему-то думают, а возможность на ее основе сделать выводы о состояния пациента, т.е. о том болен он или нет, и, если болен, то на сколько серьезно и какой у него диагноз и какой выбрать план лечения при этом диагнозе.

3-й принцип состоит в том, что при построении измерительной системы на эмпирических примерах производится градуировка или метризация измерительных шкал [21], т.е. нанесение на них делений, соответствующих различным степеням выраженности измеряемых свойств у объектов измерения. Затем, когда измерительная система применяется, т.е. при измерении по ранее полученным шкалам получаются некоторые значения, то на основании этих значений делается вывод о том, что состояние измеряемого объекта близко к состоянию тех примеров, которые давали аналогичный результат измерений при построении шкал. По сути 3-й принцип, отражающий этап построения или синтеза измерительной системы, функционально сходен с этапом обучения системы распознавания образов, а этап ее применения сходен с применением системы распознавания для идентификации состояния объекта измерения.

Для того, чтобы реализовать сформулированные принципы в реальной интеллектуальной измерительной системе необходим математический метод, обеспечивающий преобразование данных, полученных в результате измерений, в информацию о состоянии измеряемого объекта. Такой метод существует - это математический метод АСК-анализа, основанный на системной нечеткой интервальной математике (СНИМ) [6] и представляющий собой реализацию идей СНИМ в теории информации.

Математический метод АСК-анализа основан на системной теории информации (СТИ), которая создана в рамках реализации программной идеи обобщения всех понятий математики, в частности теории информации, базирующихся на теории множеств, путем тотальной замены понятия множества на более общее понятие системы и тщательного отслеживания всех последствий этой замены [6]. Благодаря математическому методу, положенному в основу АСК-анализа, этот метод является непараметрическим и позволяет в реализующей его системе «Эйдос-Х++» сопоставимо обрабатывать десятки и сотни тысяч градаций факторов и будущих состояний нелинейных [22] многопараметрических объектов управления (классов) при неполных (фрагментированных), зашумленных данных числовой и нечисловой природы измеряемых в различных единицах измерения [6, 21].

Выполнение этапов АСК-анализа при построении экологической интеллектуальной измерительной системы

АСК-анализ предусматривает следующие этапы [4]:

1) когнитивно-целевая структуризация предметной области;

2) формализация предметной области (конструирование классификационных и описательных шкал и градаций и подготовка обучающей выборки);

3) синтез системы моделей предметной области (в настоящее время система Эйдос поддерживает 3 статистические модели и 7 моделей знаний);

4) верификация (оценка достоверности) системы моделей предметной области;

5) повышение качества системы моделей;

6) решение задач идентификации, прогнозирования и поддержки принятия решений;

7) исследование моделируемого объекта путем исследования его моделей является корректным, если модель верно отражает моделируемый

На 1-м этапе АСК-анализа, который является единственным не формализованным и не автоматизированным в системе «Эйдос» этапом, решается, что рассматривать в качестве факторов, а что в качестве результатов их действия. В данной работе в качестве факторов будем рассматривать производство, экономику и экологию, а в качестве результатов - здоровье населения (все по данным мониторинга) Отметим, что если бы перед авторами стояла задача исследовать как влияют производство и экономика на экологию, то в качестве факторов рассматривались бы производство и экономика, а в качестве результатов - экология. Возможно это будет сделано в будущих работах..

На 2-м этапе АСК-анализа, разрабатываются справочники описательных и классификационных шкал и градаций, а затем они используются для кодирования исходных данных, в результате чего формируется обучающая выборка При описании 2-го этапа АСК-анализа мы начинаем использовать терминологию АСК-анализа и системы «Эйдос».. Описательные шкалы и градации используются в АСК-анализе для формального, пригодного для обработки на компьютерах, описания факторов и их значений, действующих на объект моделирования. В свою очередь классификационные шкалы и их градации (классы) используются для формального описания состояний объекта моделирования, которые обуславливаются (детерминируются) действием на него различных факторов. В АСК-анализе и системе «Эйдос» в настоящее время используются шкалы числового и текстового типа [21]. В шкалах числового типа в качестве градаций используются интервальные числовые значения, а в шкалах текстового типа - уникальные для шкалы текстовые значения. Интервальные числовые значения охватывают весь диапазон изменения величины, формализуемой в виде числовой шкалы, и могут быть определены двумя способами: равные интервалы - разное число наблюдений; разные интервалы - примерно равное число наблюдений. Текстовые интервальные значения - это либо значения полей исходной базы данных, либо слова, либо символы. По сути дела этап формализации предметной области представляет собой нормализацию базы исходных данных.

Далее в отельных подразделах рассмотрим 3-й этап АСК-анализа: синтез системы моделей предметной области, который включает расчет матрицы абсолютных частот, матриц условных и безусловных процентных распределений, а также матрицы информативностей (моделей знаний или системно-когнитивных моделей).

Алгоритм расчета матрицы абсолютных частот

После выполнения этапа формализации предметной области становится возможным расчет матрицы абсолютных частот. При этом ключевым понятием является понятие «факта» или «наблюдения».

Фактом будем называть наблюдение в обучающей выборке определенного сочетания градации описательной шкалы (значения фактора) и градации классификационной шкалы (класса).

В матрице абсолютных частот (также, как и в матрицах условных и безусловных процентных распределений и информативностей) строки содержат информацию о значениях факторов, колонки о классах, а на их пересечении приведено количество наблюдений соответствующих значений факторов при данных классах, рассчитанное по обучающей выборке.

Таблица 1 - МАТРИЦА АБСОЛЮТНЫХ ЧАСТОТ

	Классы	Сумма
	1	j	W
Значения факторов	1
	i
	M
Суммарное количество признаков

Объекты обучающей выборки описываются векторами (массивами) имеющихся у них признаков:

Первоначально в матрице абсолютных частот все значения равны нулю. Затем организуется цикл по объектам обучающей выборки. Если предъявленного объекта, относящегося к j-му классу, есть i-й признак, то:

Здесь можно провести интересную и важную аналогию между способом формирования матрицы абсолютных частот и работой многоканальной системы выделения полезного сигнала из шума. Представим себе, что все объекты, предъявляемые для формирования обобщенного образа некоторого класса, в действительности являются различными реализациями одного объекта - "Эйдоса" в смысле Платона [23], по-разному зашумленного различными случайными обстоятельствами. И наша задача состоит в том, чтобы подавить этот шум и выделить из него то общее и существенное, что отличает объекты данного класса от объектов других классов. Учитывая, что шум чаще всего является "белым" и имеет свойство при суммировании с самим собой стремиться к нулю, а сигнал при этом, наоборот, возрастает пропорционально количеству слагаемых, то увеличение объема обучающей выборки приводит ко все лучшему отношению сигнал/шум в матрице абсолютных частот, т.е. к выделению полезной информации из шума. Примерно так мы начинаем постепенно понимать смысл фразы, которую мы сразу не расслышали по телефону и несколько раз переспрашивали. При этом в повторах шум не позволяет понять то одну, то другую часть фразы, но в конце концов за счет использования памяти и интеллектуальной обработки информации мы понимаем ее всю. Так и объекты, описанные признаками, можно рассматривать как зашумленные фразы, несущие нам информацию об обобщенных образах классов - "Эйдосах" [23], к которым они относятся. И эту информацию мы выделяем из шума при синтезе модели.

В матрице абсолютных частот (таблица 1) использованы следующие условные обозначения:

где:

Nij - суммарное количество наблюдений в исследуемой выборке факта: "действовало i-е значение фактора и объект перешел в j-е состояние";

- суммарное по всей выборке количество встреч различных факторов у объектов, перешедших в j-е состояние;

- суммарное количество встреч i-го фактора у всех объектов исследуемой выборки;

- суммарное количество встреч различных значений факторов у всех объектов исследуемой выборки.

Алгоритм расчета матрицы условных и безусловных процентных распределений

На основе анализа матрицы частот (таблица 1) классы можно сравнивать по наблюдаемым частотам признаков только в том случае, если количество объектов обучающей выборки по всем классам одинаково, как и суммарное количество признаков по классам. Если же они отличаются, то корректно сравнивать классы можно только по условным и безусловным относительным частотам (оценкам вероятностей) наблюдений признаков, посчитанных на основе матрицы частот (таблица 1) [4, 5, 6, 21] в соответствии с выражениями:

В результате получается матрица условных и безусловных процентных распределений (таблица 2):

Таблица 2 - МАТРИЦА УСЛОВНЫХ И БЕЗУСЛОВНЫХ ПРОЦЕНТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

	Классы	Безусловная вероятность признака
	1	j	W
Значения факторов	1
	i
	M
Безусловная Вероятность класса

При расчете матрицы оценок условных и безусловных вероятностей Nj из таблицы 1 могут использоваться либо "Суммарное количество признаков у всех объектов, использованных для формирования обобщенного образа j-го класса", либо "Суммарное количество объектов обучающей выборки, использованных для формирования обобщенного образа j-го класса", соответственно получаем различные, хотя и очень сходные Сходство этих моделей обусловлено тем, что чем больше объектов обучающей выборки относится к некоторому классу, тем больше по этому классу наблюдается суммарное количество признаков. семантические информационные модели, которые мы называем СИМ-1 и СИМ-2. Оба этих вида моделей поддерживаются системой "Эйдос".

Алгоритм расчета матрицы знаний (информативностей)

Используя выражения [4, 5, 6, 21 и др.]:

где:

и данные таблицы 1 непосредственно прямым счетом получаем матрицу знаний (таблица 3):



Таблица 3 - МАТРИЦА ЗНАНИЙ (ИНФОРМАТИВНОСТЕЙ)

	Классы	Значимость фактора
	1	j	W
Значения факторов	1
	i
	M
Степень редукции класса

Здесь - это среднее количество знаний в i-м значении фактора:

Когда количество информации Iij > 0 - i-е значение фактора способствует переходу объекта управления в j-е состояние, когда Iij < 0 - препятствует этому переходу, когда же Iij = 0 - никак не влияет на это.

В векторе i-го фактора (строка матрицы информативностей) отображается, какое количество информации о переходе объекта моделирования в каждое из будущих состояний содержится в том факте, что данное значение фактора действует. В векторе j-го состояния класса (столбец матрицы информативностей) отображается, какое количество информации о переходе объекта моделирования в соответствующее состояние содержится в каждом из факторов.

Таким образом, данная модель позволяет рассчитать, какое количество информации содержится в любом факте о наступлении любого события в любой предметной области, причем для этого не требуется повторности этих фактов и событий. Если данные повторности осуществляются и при этом наблюдается некоторая вариабельность значений факторов, обуславливающих наступление тех или иных событий, то модель обеспечивает многопараметрическую типизацию, т.е. синтез обобщенных образов классов или категорий наступающих событий с количественной оценкой степени и знака влияния на их наступление различных значений факторов. Причем эти значения факторов могут быть как количественными, так и качественными и измеряться в любых единицах измерения, в любом случае в модели оценивается количество информации, которое в них содержится о наступлении событий, переходе объекта управления в определенные состояния или, просто, о его принадлежности к тем или иным классам. Другие способы метризации приведены в работе [21]. Все они реализованы в системно-когнитивном анализе и интеллектуальной системе «Эйдос» и обеспечивают сопоставление градациям всех видов шкал числовых значений, имеющих смысл количества информации в градации о принадлежности объекта к классу. Поэтому является корректным применение интегральных критериев, включающих операции умножения и суммирования, для обработки числовых значений, соответствующих градациям шкал. Это позволяет единообразно и сопоставимо обрабатывать эмпирические данные, полученные с помощью любых типов шкал, применяя при этом все математические операции.

Информационный портрет класса - это список значений факторов, ранжированных в порядке убывания силы их влияния на переход объекта управления в состояние, соответствующее данному классу. Информационный портрет класса отражает систему его детерминации. Генерация информационного портрета класса представляет собой решение обратной задачи прогнозирования, т.к. при прогнозировании по системе факторов определяется спектр наиболее вероятных будущих состояний объекта управления, в которые он может перейти под влиянием данной системы факторов, а в информационном портрете мы, наоборот, по заданному будущему состоянию объекта управления определяем систему факторов, детерминирующих это состояние, т.е. обуславливающих, вызывающих переход объекта управления в это состояние. В начале информационного портрета класса идут факторы, оказывающие положительное влияние на переход объекта управления в заданное состояние, затем факторы, не оказывающие на это существенного влияния, и далее - факторы, препятствующие переходу объекта управления в это состояние (в порядке возрастания силы препятствования). Информационные портреты классов могут быть от отфильтрованы по диапазону факторов, т.е. мы можем отобразить влияние на переход объекта управления в данное состояние не всех отраженных в модели факторов, а только тех, коды которых попадают в определенный диапазон, например, относящиеся к определенным описательным шкалам.

Информационный (семантический) портрет значения фактора - это список классов, ранжированный в порядке убывания силы влияния данного значения фактора на переход объекта управления в состояния, соответствующие данным классам. Информационный портрет значения фактора называется также его семантическим портретом, т.к. в соответствии с концепцией смысла системно-когнитивного анализа, смысл значения фактора состоит в том, какие будущие состояния объекта управления он детерминирует или обуславливает. Сначала в этом списке идут состояния объекта управления, на переход в которые данное значение фактора оказывает наибольшее влияние, затем состояния, на которые данное значение фактора оказывает менее существенное влияние, и далее состояния - переходу в которые данный фактор препятствует. Информационные портреты значений факторов могут быть от отфильтрованы по диапазону классов, т.е. мы можем отобразить влияние данного значения фактора на переход объекта управления не во все возможные будущие состояния, а только в состояния, коды которых попадают в определенный диапазон (классификационную шкалу). В качестве количественной меры влияния факторов, предложено использовать обобщенную формулу А.Харкевича, полученную на основе предложенной эмерджентной теории информации [4, 5, 6, 29, 30]. При этом непосредственно из матрицы абсолютных частот рассчитывается база знаний (таблица 3), которая и представляет собой основу содержательной информационной модели предметной области.

Информационные портреты классов и факторов выводятся в системе «Эйдос» в режимах 4.2.1, 4.3.1 и в виде прямых и инвертированных SWOT-диаграмм [24] в режимах 4.4.8, 4.4.9.

Решение 1-й проблемы

Формулировка 1-й проблемы, в традиционной модели экспертным путем определено, какие факторы влияют на решение тех или иных проблем положительно, какие отрицательно, а какие вообще не влияют.

В предыдущем разделе, посвященном расчету матрицы информативностей, мы видели, что она рассчитывается на основе матрицы абсолютных частот, получаемой непосредственно на основе эмпирических данных (данных мониторинга), т.е. без использования экспертных оценок. При этом определяется количество информации, содержащееся в факте действия определенного значения фактора о переходе объекта моделирования в состояние, соответствующее классу. Когда количество информации Iij>0 - i-е значение фактора способствует переходу объекта управления в j-е состояние, когда Iij<0 - препятствует этому переходу, когда же Iij=0 - никак не влияет на это.

Весовые коэффициенты таблицы 3 непосредственно определяют, какое количество информации Iij система управления получает о наступлении события: "объект моделирования перейдет в j-е состояние", из сообщения: "на объект моделирования действует i-е значение фактора".

Принципиально важно, что эти весовые коэффициенты не определяются экспертами неформализуемым способом на основе интуиции и профессиональной компетенции (т.е. фактически «на глазок»), а рассчитываются на основе хорошо теоретически обоснованной математической модели [4, 5, 6] непосредственно на основе эмпирических данных и удовлетворяют всем сформулированным выше трем принципам построения интеллектуальных измерительных систем.

Решение 2-й проблемы

Формулировка 2-й проблемы, для численной оценки силы влияния фактора на решение проблемы используется разные алгоритмы вычисления значений функции желательности для положительно и отрицательно влияющих факторов, что при использовании в качестве интегрального критерия среднего геометрического приводит к несопоставимым результатам.

Эта проблема решается в АСК-анализе и системе «Эйдос» просто тем, что в них используется хорошо теоретически обоснованная математическая модель [4, 5, 6], в соответствии с которой по одной и той же формуле:

рассчитывается количество информации в i-х значениях факторов, как способствующих, так и препятствующих переходу объекта моделирования в j-е состояние, а также вообще не влияющих на это.

При этом, как об этом уже было сказано выше, способствует или препятствует i-е значение фактора переходу объекта моделирования в j-е состояние определяется знаком количества информации, а сила влияния - модулем количества информации:

- если значение фактора способствует переходу, то знак количества информации положительный; если препятствует - то отрицательный;

- чем сильнее влияние - тем больше количество информации по модулю; чем слабее - тем он ближе к нулю.

В АСК-анализе и системе «Эйдос» используется аддитивный интегральный критерий, представляющий собой суммарное количество информации, содержащейся в системе значений факторов, действующих на объект моделирования, о том, что он перейдет в некоторое будущее состояние [4, 5, 6, 21]. Этот интегральный критерий имеет две модификации: не нормированную (сумма знаний) и нормированную (резонанс знаний).

Интегральный критерий «Сумма знаний» представляет собой суммарное количество знаний, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих сам объект управления, управляющие факторы и окружающую среду, о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния.