Применение теории информации и когнитивных технологий для моделирования эколого-социально-экономических систем

Интегральный критерий представляет собой аддитивную функцию от частных критериев знаний [21] и имеет вид:

В выражении круглыми скобками обозначено скалярное произведение. В координатной форме это выражение имеет вид:

где: M - количество градаций описательных шкал (значений факторов);

- вектор состояния j-го класса;

- вектор состояния распознаваемого объекта, включающий все виды факторов, характеризующих сам объект, управляющие воздействия и окружающую среду (массив-локатор), т.е.:

В текущей версии системы «Эйдос-Х++» значения координат вектора состояния распознаваемого объекта принимались равными либо 0, если признака нет, или n, если он присутствует у объекта с интенсивностью n, т.е. представлен n раз (например, буква «о» в слове «молоко» представлена 3 раза, а буква «м» - один раз).

Интегральный критерий «Семантический резонанс знаний» представляет собой нормированное суммарное количество знаний, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих сам объект управления, управляющие факторы и окружающую среду, о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния.

Интегральный критерий представляет собой аддитивную функцию от частных критериев знаний [21] и имеет вид:

где: M - количество градаций описательных шкал (признаков);

- средняя информативность по вектору класса;

- среднее по вектору объекта;

- среднеквадратичное отклонение частных критериев знаний вектора класса;

- среднеквадратичное отклонение по вектору распознаваемого объекта.

- вектор состояния j-го класса;

- вектор состояния распознаваемого объекта, включающий все виды факторов, характеризующих сам объект, управляющие воздействия и окружающую среду (массив-локатор), т.е.:

В текущей версии системы «Эйдос-Х++» значения координат вектора состояния распознаваемого объекта принимались равными либо 0, если признака нет, или n, если он присутствует у объекта с интенсивностью n, т.е. представлен n раз (например, буква «о» в слове «молоко» представлена 3 раза, а буква «м» - один раз).

Приведенное выражение для интегрального критерия «Семантический резонанс знаний» получается непосредственно из выражения для критерия «Сумма знаний» после замены координат перемножаемых векторов их стандартизированными значениями:

Свое наименование интегральный критерий сходства «Семантический резонанс знаний» получил потому, что по своей математической форме является корреляцией двух векторов: состояния j-го класса и состояния распознаваемого объекта.

Таким образом, в АСК-анализе и системе «Эйдос» используется одно общее математическое выражение для частных критериев, как способствующих, так и препятствующих переходу объекта моделирования в некоторое состояние, а также вообще не влияющих на это, и аддитивный интегральный критерий, что обеспечивает сопоставимость измерений и результатов системной идентификации.

Решение 3-й проблемы

Формулировка 3-й проблемы, использование нормированных функций полезности приводит к нивелированию силы влияния факторов в результате чего сильно влияющие и слабо влияющие факторы получают одинаковую вариативность числовых значений и оказывают одинаковое влияние на интегральный критерий.

В АСК-анализе и системе «Эйдос» в качестве частных критериев используются не нормированные, причем разными способами для способствующих и препятствующих значений факторов, функции желательности как в традиционном подходе, а количество информации в значении фактора о принадлежности или не принадлежности объекта к классу.

Поэтому модель АСК-анализа и системы «Эйдос» сохраняет всю полезную информацию о ценности различных значений факторов, которая полностью теряется при их нормировке в традиционном подходе. Кроме того это открывает возможность, а также простой и убедительный путь к определению количественной меры ценности значения фактора для идентификации состояния объекта моделирования, которые отсутствуют в традиционном подходе.

Кратко рассмотрим этот путь. Одно и тоже значение фактора может содержать большое положительное количество информации о принадлежности объекта к одним категориям, среднее отрицательное количество информации о его не принадлежности к другим категориям и практически не содержать никакого количества информации о принадлежности или не принадлежности объекта к еще каким-то категориям. При этом в одних значениях факторов содержится много положительной и отрицательной информации, а в других мало или вообще практически не содержится. Таким образом, все значения факторов с точки зрения оценки их ценности можно разделить на три основных категории:

- детерминистские значения факторов, которые точно и однозначно определяют принадлежность и не принадлежность объекта к определенным категориям и содержат об этом теоретически максимальное количество информации (в этом случае между значениями факторов и состояниями объекта моделирования есть взаимно-однозначное соответствие, т.е. каждое значение фактора встречается при единственном состоянии объекта);

- статистические значения факторов, которые с определенной степенью уверенности определяют принадлежность и не принадлежность объекта к определенным категориям и содержат об этом некоторое большее или меньшее количество информации (в этом случае условные вероятности встречи данного значения фактора более-менее существенно отличаются по разным категориям, соответствующим состояниям объекта);

- бесполезные значения факторов, которые вообще не позволяют определить принадлежность и не принадлежность объекта к определенным категориям и не содержат об этом практически никакой информации (в этом случае условные вероятности встречи данного значения фактора практически совпадают по разным категориям, соответствующим состояниям объекта).

Это означает, что естественной количественной мерой ценности значения фактора для идентификации состояния объекта моделирования является вариабельность количества информации в значении фактора о принадлежности объекта к различным классам.

Существует несколько количественных мер вариабельности: средний модуль отклонения от среднего, дисперсия, среднеквадратичное отклонение и другие. В АСК-анализе и системе «Эйдос» в качестве количественной меры ценности значения фактора для идентификации состояния объекта и используется среднеквадратичное отклонение вариабельности количества информации в значении фактора о принадлежности объекта к различным классам, чем решается 3-я проблема традиционного подхода.

На рисунке 1 приведена Парето-кривая значимости значений факторов в системно-когнитивной модели INF4 [21]:

Рисунок 1. Парето-кривая значимости значений факторов в системно-когнитивной модели INF4

Из приведенного рисунка видно, что 10% значений факторов суммарно обеспечивают 20% значимости, 50% значимости обеспечиваются 35% значений факторов, а 50% значений факторов обеспечивают 65% значимости. При увеличении объема данных различие между наименее и наиболее значимыми значениям факторов возрастает. Это значит, что в модели, созданной на основе пилотного исследования, можно оставить, например, 10% наиболее ценных для решения задач значений факторов, которые суммарно обеспечат 90% суммарной значимости первоначальной модели.

Отметим, что ценность фактора рассчитывается как среднее ценностей его градаций.

Проиллюстрируем на кратком численном примере, как изложенные выше теоретические положения могут быть реализованы на практике.



5. Численный пример

5.1 Когнитивно-целевая структуризация предметной области

На этом этапе мы должны решить, что будем рассматривать как факторы, а что как результаты их действия. Это единственный неформализованный и не реализованный программно в системе «Эйдос» этап АСК-анализа. В данном случае в качестве факторов, учитываемых

в модели эколого-социально-экономической системы (ЭСЭС) выберем следующие (таблица 4):

Таблица 4 - Факторы (описательные шкалы), учитываемые в модели эколого-социально-экономической системы (ЭСЭС)

№ фактора	№ колонки базы исходных данных	Наименование колонки	№ экологического фактора	№экономического фактора
1	59	NH4+, (т)	1
2	60	БПК , (т)	2
3	61	ВЗП	3
4	62	ВВ, (т)	4
5	63	Fe, (т)	5
6	64	Cd, мг/кг	6
7	65	КВБО, (т)	7
8	66	КВПО, (т)	8
9	67	КВУО, (т)	9
10	68	Нефтепродукты, (т)	10
11	69	Нитраты, (т)	11
12	70	ОНО СВ, (млн.м3)	12
13	71	СВ ТО, (млн.м3)	13
14	72	ВОДПОТ, (млн.м3)	14
15	73	ОВТБО, тыс. м3	15
16	74	СР (млн.м3)	16
17	75	ЗПП, (Га)	17
18	76	ПЗЛ, (Га)	18
19	77	ООПТ, (Га)	19
20	78	Свинец в почве (вал)	20
21	79	СПАВ, (т)	21
22	80	УКИЗВ	22
23	81	Фосфор общий, (т)	23
24	82	Хлориды, (т)	24
25	83	Цинк в почве(вал), (мг/кг)	25
26	84	ЧН(тыс.чел)	26
27	85	Аммиак	27
28	86	Азота оксид	28
29	87	Азота диоксид	29
30	88	Серы диоксид	30
31	89	Углерода оксид	31
32	90	Сероводород	32
33	91	Взвешенные в-ва	33
34	92	ПУ	34
35	93	Бензол	35
36	94	Толуол	36
37	95	Железо	37
38	96	Никель	38
39	97	Кадмий	39
40	98	Цинк	40
41	99	Медь	41
42	100	Кобальт	42
43	101	Свинец	43
44	102	Марганец	44
45	103	МИНУДОБР	45
46	104	ОРГУДОБР	46
47	105	ОБОБРОТХ	47
48	106	НАКОТХ	48
49	107	ОБОЦЭС	49
50	108	ЗАГРАВ	50
51	109	ЗПЕСТ	51
52	110	ЧПИО		1
53	111	СХИЛ		2
54	112	РЫБПР		3
55	113	ДПИ		4
56	114	ОБРПРОИЗ		5
57	115	ПРАСЭГВ		6
58	116	строительство		7
59	117	ОРТИРУ		8
60	118	ПВСХУ		9
61	119	ПВИННАС		10
62	120	ППЛЯГНАС		11
63	121	ВАЛСБОРЗЕРН		12
64	122	ВАЛСБОРКАРТ		13
65	123	ВАЛСОВ		14
66	124	ВАЛСБОРЯГ		15
67	125	ВАЛСБОРВИН		16
68	126	ПРЯИЦ		17
69	127	ПРМОЛ		18
70	128	ОРТОРГ		19

Всего в модели учитывается 70 факторов, из них 51 характеризующих экологию (выделены светло-зеленым цветом) и 19, характеризующих экономику и производство (выделены светло-голубым цветом).

В качестве результата совместного действия этих экологических и экономико-производственных факторов будем рассматривать здоровье населения, измеряемое в следующих 53 классификационных шкалах (таблица 5):

Таблица 5 - Классификационные шкалы, учитываемые в модели эколого-социально-экономической системы (ЭСЭС)

№ классификационной шкалы	№ колонки базы исходных данных	Наименование колонки
1	6	ОЗ (случ./1000)
2	7	АФЗ, (шт)
3	8	АЮЗ, (шт)
4	9	ГФЗ, (шт)
5	10	ГЮЗ, (шт)
6	11	МСМ (случ/1000)
7	12	ОСМ (случ./1000)
8	13	Рождаемость
9	14	ЧУ ИБ
10	15	ОЧУ НОВ
11	16	ОЧУ БСК
12	17	ОЧУ БОД
13	18	ОЧУ БОП
14	19	ОЧУ ВП
15	20	ТВЧУ ИБ
16	21	ТВЧУ НОВ
17	22	ТВЧУ БСК
18	23	ТВЧУ БОД
19	24	ТВЧУ БОП
20	25	ТВЧУ ВП
21	26	Сведпребер
22	27	ОЗДН0-14
23	28	ОЗПН15-17
24	29	ОЗВН18
25	30	Туб
26	31	траввзр18М
27	32	травмвзр18 Ж
28	33	травмД (0-17) М
29	34	травмД (0-17) Ж
30	35	ИЗ (1000ч) ОКИ УСТ ЭТИОЛ
31	36	ИЗ (1000ч) ОКИ НЕУСТ ЭТИОЛ
32	37	ИЗ САЛЬМОНЕЛЕЗ
33	38	ИЗ ДИЗЕНТИРИЯ
34	39	ИЗ ОСТВИРГЕП
35	40	ИЗ КОКЛЮШ
36	41	ПЕДИКУЛЕЗ
37	42	ЧБР
38	43	СНЗП
39	44	ЧПНР
40	45	ЧЗПР
41	46	СД 1-4 лет
42	47	ПВНИТН
43	48	ПВНИДН
44	49	СДОСН
45	50	ЗАТВН
46	51	ПЗАП
47	52	ЗОВГ
48	53	КОТХЗ
49	54	СОНОБ
50	55	СБСК
51	56	СОБОД
52	57	СОБОП
53	58	ЗПСИХР



Расшифровка кратких наименований классификационных и описательных шкал приведена в таблице 6:

Таблица 6 - Расшифровка кратких наименований классификационных и описательных шкал модели ЭСЭС

№ п/п	Сокращение	Полное наименование
1	сведпребер	Сведения о прерывании беременности до 22 недели (на 1000 Ж вертильного возраста)
2	ОЗДН0-14	Общая заболеваемость детского населения (0-14)
3	ОЗПН15-17	Общая заболеваемость подросткового населения (15-17)
4	ОЗВН18	Общая заболеваемость взрослого населения (18 и старше)
5	Туб	Туберкулез (на 1000)
6	траввзр18М	травматизм взрослые(18 старше) М
7	травмвзр18 Ж	травматизм взрослые(18 старше) Ж
8	травмД (0-17) М	травматизм дети 0-17 лет М
9	травмД (0-17) Ж	травматизм дети (0-17) Ж
10	ЧБР	численность безработных
11	СНЗП	чредняя номинальная заработанная плата
12	ЧПНР	численность пенсионеров на тыс.чел
13	ЧЗПР	численность зарегестрированныхп реступлений
14	СД 1-4 лет	смертность детей 1-4 лет (на 1000 соотв вор)
15	ПВНИТН	Первичный выход на инвалидность трудоспособного населения на 10 тыс
16	ПВНИДН	Первичный выход на инвалидность детского населения (на 10 тыс. населения
17	СДОСН	Средняя длительность одного случая временной нетрудоспособности (за исключением по беременности и родам)
18	ЗАТВН	Заболеваемость активным туберкулезом всего населения (на 100 тыс. населения)
19	ПЗАП	Показатель впервые выявленных заболеваний алкогольными психозами (на 100 тыс. населения)
20	ЗОВГ	заболеваемость острым вирусным гепатитом (на100 тыс. насел.)
21	КОТХЗ	Количество обострений у лиц с тяжелыми хроническими заболеваниями на 1тыс. соотв. населения
22	СОНОБ	смертность от новообразований на 100тыс
23	СБСК	смертность от болезней системы кровообращения
24	СОБОД	смертность от болезней органов дыхания
25	СОБОП	смертность от болезней органов пищеварения
26	ЗПСИХР	заболеваемость Психические расстройства (на 100 тыс)
27	МИНУДОБР	внесение минеральных удобрений тыс.ц
28	ОРГУДОБР	внесение органических удобрений тыс.ц
29	ОБОБРОТХ	Объем образовавшихся отходов, млн.м3
30	НАКОТХ	Накоплено отходов, тыс.т
31	ОБОЦЭС	Обобщенная оценка экологической ситуации
32	ЗАГРАВ	Загрязнение атмосферного воздуха
33	ЗПЕСТ	Загрязнение атмосферного воздуха
34	ПВСХУ	посевная площадь всех сельскохозяйственных культур в хозяйствах всех категорий
35	ОРТИРУ	оптовая и розничная торговля, ремонт автотранспортных средств бытовых предметов
36	ПВИННАС	площадь виноградных насаждений в хозяйствах все категорий, га
37	ППЛЯГНАС	площадь плодово-ягодных насаждений в хозяйствах всех категорий
38	ПРАСЭГВ	производство и распределение электроэнергии, газа и воды
39	ЧПИО	численность предприятий и организаций
40	ОРТОРГ	оборот розничной торговли, мил.руб
41	ВАЛСОВ	валовый сбор овощей в хозяйствах тыс.т
42	ПРЯИЦ	производство яиц всех видов миллион шт
43	ПРМОЛ	производство молока тыс.т
44	ВАЛСБОРЯГ	валовый сбор плодов и ягод тыс.т
45	ВАЛСБОРВИН	валовой сбор винограда тон
46	ВАЛСБОРКАР	валовой сбор картофеля тыс.тон
47	ВАЛСБОРЗЕРН	валовый сбор зерна, тыс.т
48	ОБРПРОИЗ	обрабатывающие производство
49	ДПИ	добыча полезных ископаемых
50	РЫБПР	рыболовство, рыбоводство
51	СХИЛ	сельское хозяйство и лесное
52	NH4+	Азот аммонийный
53	Cd	Кадмий
54	АФЗ	Количество автобусов у физ.лиц
55	АЮЗ	Количество автобусов у юр.лиц
56	ВВ	Взвешенные вещества
57	ВЗП	Величина загрязнения почвы
58	ВОДПОТ	Объем водопотребления
59	ГФЗ	Количество грузовых автомобилей у физ.лиц
60	ГЮЗ	Количество грузовых автомобилей у юр.лиц
61	ЗВВ	Затраты на выполнение природоохранных мероприятий
62	ЗВПМ	Затраты предприятий на выполнение природоохранных мероприятий
63	ЗПВПМ
64	ЗПП	Площадь залесенных, закустаренных прибрежных полос
65	КВБО	Количество выбросов без очистки
66	КВПО	Количество выбросов, поступивших на очистку
67	КВУО	Количество выбросов уловленных и обезвреженных
68	КПП	Количество применяемых пестицидов в пересчете на действующее вещество
69	КРС	Крупный рогатый скот
70	ЛАФЗ	Количество легковых автомобилей у физ.ли
71	ЛАЮЗ	Количество легковых автомобилей у юр.ли
72	МАД	Муниципальные автодороги
73	МСМ	Младенческая смертность на 1000 чел,
74	ОВТБО	Объем вывезенных твердых бытовых отходов
75	ОЗ	Общая заболеваемость
76	ОиК	Количество овец и коз,
77	ОНО СВ	Общий объем нормативно-очищенных СВ
78	ООП	Объем обрабатывающей промышленности
79	ООПТ	Особо охраняемые природные территории
80	ОРЭГВ	Объем производства и распределения электроэнергии, газа и воды
81	ОСМ	Общая смертность на 1000 чел
82	ОСХ	Объем сельского хозяйства
83	ПАЕ	Площадь административной единицы
84	ПЗЛ	Площадь занятая лесами
85	ПНП	Площадь населенных пунктов
86	ПО	Промышленные объекты
87	ППП	Площадь прибрежных полос
88	ПСВ	Пашни, сады и виноградники
89	ПУ	Предельные углеводороды С1-С10
90	СВ ТО	Общий объем СВ, требующих очистки
91	СП НВОС	Общая сумма платежей за НВОС
92	СПАВ	Синтетические поверхностно-активные вещества
93	СР	Объем годового стока рек,
94	УКИЗВ	Удельный комбинированный индекс загрязнения воды рек
95	ЧН	Численность населения,

Необходимость сокращений наименований обусловлена тем, что эти наименования используются в большом количестве текстовых и графических выходных форм и в их не сокращенном виде эти формы были бы неудобочитаемыми.

Выбор именно этих, а не каких-либо других классификационных шкал и описательных шкал обусловлен достигнутым на практике компромиссом между желанием авторов, основанном на системном подходе к моделированию ЭСЭС, с одной стороны как можно шире охватить данными мониторинга моделируемую систему, а с другой стороны, имеющимися реальными ограничениями в доступе к данным мониторинга и вообще их наличием в базах данных различных ведомств (можно перечислить какие данные кто предоставил).

5.2 Формализация предметной области

Формализация предметной области включает конструирование классификационных и описательных шкал и градаций и кодирование исходных данных с их применением, т.е. подготовку обучающей выборки.

В системе «Эйдос» эта работа полностью автоматизирована в универсальном программном интерфейсе ввода данных из внешних баз данных.

Исходные данные имеют вид (таблица 7):

Таблица 7 - Excel-файл исходных данных (полностью, представлен в транспонированном виде)

Точка контроля	КРАСНОДАР	ТУАПСЕ	НОВОРОССИЙСК	ПДК	0,25 * ПДК	0,50 * ПДК	1,25 * ПДК	1,50 * ПДК
КОЛ-ВО ЖИТЕЛЕЙ	853848	63058	266977
ПЛОЩАДЬ КМ2	841,48714	33,41085	835,01217
КООРДИНАТЫ Х	45°02?00? с. ш.	44°06?00? с. ш.	44°43?00? с. ш.
КООРДИНАТЫ Y	38°59?00? в. д.	39°05?00? в. д.	37°46?00? в. д.
ОЗ (случ./1000)	624,73	422,99	330,28	459,3333333	114,8333333	229,6666667	574,1666667	689
АФЗ, (шт)	2138	435	1061	1211,333333	302,8333333	605,6666667	1514,166667	1817
АЮЗ, (шт)	3219	474	784	1492,333333	373,0833333	746,1666667	1865,416667	2238,5
ГФЗ, (шт)	22223	3133	6583	10646,33333	2661,583333	5323,166667	13307,91667	15969,5
ГЮЗ, (шт)	20048	1434	439	7307	1826,75	3653,5	9133,75	10960,5
МСМ (случ/1000)	6,1	9,4	3	6,166666667	1,541666667	3,083333333	7,708333333	9,25
ОСМ (случ./1000)	11,2	12,7	10,6	11,5	2,875	5,75	14,375	17,25
Рождаемость	15,7	13,4	12	13,7	3,425	6,85	17,125	20,55
ЧУ ИБ	81	16	97	18	4,5	9	22,5	27
ОЧУ НОВ	1996	235	585	240,7	60,175	120,35	300,875	361,05
ОЧУ БСК	5780	858	1730	721	180,25	360,5	901,25	1081,5
ОЧУ БОД	463	67	95	61,3	15,325	30,65	76,625	91,95
ОЧУ БОП	554	76	168	83	20,75	41,5	103,75	124,5
ОЧУ ВП	682	156	240	125	31,25	62,5	156,25	187,5
ТВЧУ ИБ	56	14	79	13,6	3,4	6,8	17	20,4
ТВЧУ НОВ	384	45	135	57,8	14,45	28,9	72,25	86,7
ТВЧУ БСК	685	135	274	109,6	27,4	54,8	137	164,4
ТВЧУ БОД	100	14	31	15,9	3,975	7,95	19,875	23,85
ТВЧУ БОП	186	39	75	32,7	8,175	16,35	40,875	49,05
ТВЧУ ВП	445	102	173	88,9	22,225	44,45	111,125	133,35
Сведпребер	20,26	19,79	10,33	18,31	4,5775	9,155	22,8875	27,465
ОЗДН0-14	2243,43	2357,23	1793,5	1725,82	431,455	862,91	2157,275	2588,73
ОЗПН15-17	2210,98	2643,96	1717,73	1993,67	498,4175	996,835	2492,0875	2990,505
ОЗВН18	1455,87	1513,89	978,86	1212,88	303,22	606,44	1516,1	1819,32
Туб	35,8	42,8	46,7	39,9	9,975	19,95	49,875	59,85
траввзр18М	115,85	103,93	89,36	88,74	22,185	44,37	110,925	133,11
травмвзр18 Ж	82,39	58,73	82,19	60,41	15,1025	30,205	75,5125	90,615
травмД (0-17) М	194,53	118,39	140,73	124,08	31,02	62,04	155,1	186,12
травмД (0-17) Ж	140,36	62,15	101,22	83,36	20,84	41,68	104,2	125,04
ИЗ (1000ч) ОКИ УСТ ЭТИОЛ	194,2	96,09	267,3	145,2	36,3	72,6	181,5	217,8
ИЗ (1000ч) ОКИ НЕУСТ ЭТИОЛ	750,2	75	237,4	306,2	76,55	153,1	382,75	459,3
ИЗ САЛЬМОНЕЛЕЗ	41,21	17,19	21,17	19,27	4,8175	9,635	24,0875	28,905
ИЗ ДИЗЕНТИРИЯ	4,13	0,00001	8,14	3,27	0,8175	1,635	4,0875	4,905
ИЗ ОСТВИРГЕП	9,99	1,56	4,23	4,41	1,1025	2,205	5,5125	6,615
ИЗ КОКЛЮШ	19,51	0,00001	0,33	3,78	0,945	1,89	4,725	5,67
ПЕДИКУЛЕЗ	24,33	23,44	7,16	11,56	2,89	5,78	14,45	17,34
ЧБР	5175	510	1748	772	193	386	965	1158
СНЗП	31575	26001	30694	25777	6444,25	12888,5	32221,25	38665,5
ЧПНР	239,9	36	73,4	34,2	8,55	17,1	42,75	51,3
ЧЗПР	15186	1900	3321	1567	391,75	783,5	1958,75	2350,5
СД 1-4 лет	34,3	93,7	48,4	40,3	10,075	20,15	50,375	60,45
ПВНИТН	43,9	65,4	29,3	44,8	11,2	22,4	56	67,2
ПВНИДН	33,6	18,1	22,1	25,8	6,45	12,9	32,25	38,7
СДОСН	12,7	12,6	11,6	11,8	2,95	5,9	14,75	17,7
ЗАТВН	36,7	43	47,5	40,3	10,075	20,15	50,375	60,45
ПЗАП	11,8	0,8	1	6,8	1,7	3,4	8,5	10,2
ЗОВГ	9,99	1,56	4,23	4,41	1,1025	2,205	5,5125	6,615
КОТХЗ	135,3	135,4	102,3	124,7	31,175	62,35	155,875	187,05
СОНОБ	223,4	182,1	186,7	196	49	98	245	294
СБСК	647	664,8	552,2	586,8	146,7	293,4	733,5	880,2
СОБОД	51,8	51,9	30,3	49,9	12,475	24,95	62,375	74,85
СОБОП	62	58,9	53,6	67,5	16,875	33,75	84,375	101,25
ЗПСИХР	353,4	221,6	234,6	238,5	59,625	119,25	298,125	357,75
NH4+, (т)	22,52	46,97	0,94	23,47666667	5,869166667	11,73833333	29,34583333	35,215
БПК , (т)	492,72	75,66	11,09	193,1566667	48,28916667	96,57833333	241,4458333	289,735
ВЗП	10,925	12,195	11,655	11,59166667	2,897916667	5,795833333	14,48958333	17,3875
ВВ, (т)	863,55	70,31	10,12	314,66	78,665	157,33	393,325	471,99
Fe, (т)	15,12567	1,9208	0,17639	5,740953333	1,435238333	2,870476667	7,176191667	8,61143
Cd, мг/кг	0,21	0,27	0,27	0,25	0,0625	0,125	0,3125	0,375
КВБО, (т)	14,007	3,939	31,472	16,47266667	4,118166667	8,236333333	20,59083333	24,709
КВПО, (т)	10,418	10,07	1129,435	383,3076667	95,82691667	191,6538333	479,1345833	574,9615
КВУО, (т)	10,358	9,972	1127,386	382,572	95,643	191,286	478,215	573,858
Нефтепродукты, (т)	1,8	0,53	0,05	0,793333333	0,198333333	0,396666667	0,991666667	1,19
Нитраты, (т)	9490,5628	73,34764	18,80663	3194,239023	798,5597558	1597,119512	3992,798779	4791,358535
ОНО СВ, (млн.м3)	1,37	10,64	24,63	12,21333333	3,053333333	6,106666667	15,26666667	18,32
СВ ТО, (млн.м3)	79,62	11,27	28,26	39,71666667	9,929166667	19,85833333	49,64583333	59,575
ВОДПОТ, (млн.м3)	234,98	0,26	11,19	82,14333333	20,53583333	41,07166667	102,6791667	123,215
ОВТБО, тыс. м3	4000	440,5	702,2113	1714,2371	428,559275	857,11855	2142,796375	2571,35565
СР (млн.м3)	13276,66	914,3	461,69	4884,216667	1221,054167	2442,108333	6105,270833	7326,325
ЗПП, (Га)	187	2,84	367	185,6133333	46,40333333	92,80666667	232,0166667	278,42
ПЗЛ, (Га)	961	209516	49178	86551,66667	21637,91667	43275,83333	108189,5833	129827,5
ООПТ, (Га)	66,6	20271,83	12136	10824,81	2706,2025	5412,405	13531,0125	16237,215
Свинец в почве (вал)	15,7	18,5	18,5	17,56666667	4,391666667	8,783333333	21,95833333	26,35
СПАВ, (т)	2,62675	0,33503	0,03061	0,997463333	0,249365833	0,498731667	1,246829167	1,496195
УКИЗВ	3,125	3,55	3,715	3,463333333	0,865833333	1,731666667	4,329166667	5,195
Фосфор общий, (т)	301,3	14,29	1,16	105,5833333	26,39583333	52,79166667	131,9791667	158,375
Хлориды, (т)	5749,63	233,33	160,96	2047,973333	511,9933333	1023,986667	2559,966667	3071,96
Цинк в почве(вал), (мг/кг)	57,3	67,8	67,9	64,33333333	16,08333333	32,16666667	80,41666667	96,5
ЧН(тыс.чел)	893,347	129,066	313,307	445,24	111,31	222,62	556,55	667,86
Аммиак	0,3285	0,1395	0,0535	0,2	0,05	0,1	0,25	0,3
Азота оксид	0,605	0,341	0,2	0,4	0,1	0,2	0,5	0,6
Азота диоксид	0,1445	0,0983	0,0965	0,2	0,05	0,1	0,25	0,3
Серы диоксид	0,0878	0,0448	0,0173	0,5	0,125	0,25	0,625	0,75
Углерода оксид	3,8	2,1	1,3	5	1,25	2,5	6,25	7,5
Сероводород	0,01993	0,45448	0,0006	0,008	0,002	0,004	0,01	0,012
Взвешенные в-ва	0,1268	0,057	0,0453	5	1,25	2,5	6,25	7,5
ПУ	3,482	2,1124	1,552	0,3	0,075	0,15	0,375	0,45
Бензол	0,1783	0,1	0,1	0,6	0,15	0,3	0,75	0,9
Толуол	0,4728	0,2503	0,1348	0,04	0,01	0,02	0,05	0,06
Железо	0,031243	0,01429	0,00747	0,001	0,00025	0,0005	0,00125	0,0015
Никель	0,00321055	0,00091995	0,0006304	0,0003	0,000075	0,00015	0,000375	0,00045
Кадмий	0,00001893	0,000008756	0,000004165	0,003	0,00075	0,0015	0,00375	0,0045
Цинк	0,00290568	0,00142038	0,00163815	0,0004	0,0001	0,0002	0,0005	0,0006
Медь	0,00215	0,001273	0,001055	0,0004	0,0001	0,0002	0,0005	0,0006
Кобальт	0,000103	0,0000725	0,0000925	0,001	0,00025	0,0005	0,00125	0,0015
Свинец	0,000730725	0,00042992	0,00025655	0,01	0,0025	0,005	0,0125	0,015
Марганец	0,0006269	0,00051798	0,00182133	0,000988737	0,000247184	0,000494368	0,001235921	0,001483105
МИНУДОБР	15,3	0,0001	0,2	59,6	14,9	29,8	74,5	89,4
ОРГУДОБР	42,3	0,0001	0,4	82,2	20,55	41,1	102,75	123,3
ОБОБРОТХ	4,177	0,441	0,702	0,276	0,069	0,138	0,345	0,414
НАКОТХ	43286	6896,055	7735,936	2061,86	515,465	1030,93	2577,325	3092,79
ОБОЦЭС	[1]-Крайне не благоприятная	[4]-Умеренно благоприятная	[4]-Умеренно благоприятная	[3]-Неопределенно	[5]-Благоприятная	[4]-Умеренно благоприятная	[2]-Умеренно не благоприятная	[1]-Крайне не благоприятная
ЗАГРАВ	[1]-Крайне не благоприятная	[5]-Благоприятная	[4]-Умеренно благоприятная	[3]-Неопределенно	[5]-Благоприятная	[4]-Умеренно благоприятная	[2]-Умеренно не благоприятная	[1]-Крайне не благоприятная
ЗПЕСТ	[4]-Умеренно благоприятная	[5]-Благоприятная	[5]-Благоприятная	[3]-Неопределенно	[5]-Благоприятная	[4]-Умеренно благоприятная	[2]-Умеренно не благоприятная	[1]-Крайне не благоприятная
ЧПИО	58837	2915	6377	3132	783	1566	3915	4698
СХИЛ	822	2915	9377	3132,6	783,15	1566,3	3915,75	4698,9
РЫБПР	61	2	17	8	2	4	10	12
ДПИ	184	6	14	12,3	3,075	6,15	15,375	18,45
ОБРПРОИЗ	4827	163	595	246,8	61,7	123,4	308,5	370,2
ПРАСЭГВ	298	23	44	19,3	4,825	9,65	24,125	28,95
строительство	8268	337	1198	405,5	101,375	202,75	506,875	608,25
ОРТИРУ	21810	661	2564	953	238,25	476,5	1191,25	1429,5
ПВСХУ	30,3	0,5	2,1	33,1	8,275	16,55	41,375	49,65
ПВИННАС	83	15	1423	559	139,75	279,5	698,75	838,5
ППЛЯГНАС	3241	2281	537	993	248,25	496,5	1241,25	1489,5
ВАЛСБОРЗЕРН	82,1	0,2	3	292,5	73,125	146,25	365,625	438,75
ВАЛСБОРКАРТ	19	1,9	5	13,7	3,425	6,85	17,125	20,55
ВАЛСОВ	37	2,5	4,8	17,4	4,35	8,7	21,75	26,1
ВАЛСБОРЯГ	35	15,2	3,7	7,8	1,95	3,9	9,75	11,7
ВАЛСБОРВИН	724	146	5667	4852,3	1213,075	2426,15	6065,375	7278,45
ПРЯИЦ	11,5	4,6	143,5	31,8	7,95	15,9	39,75	47,7
ПРМОЛ	15,9	4,4	2,9	29,6	7,4	14,8	37	44,4
ОРТОРГ	415498	28052	84410	24293	6073,25	12146,5	30366,25	36439,5

Исходные данные приведены по трем точкам: Краснодар, Новороссийск и Туапсе. Кроме того в исходные данные включена шкала по ПДК для удобства сравнения полученных результатов по трем городам (точкам).

Для ввода этих исходных данных в систему «Эйдос» используем режим 2.3.2.2 с указанными параметрами (рисунок 2):

Рисунок 2. Экранная форма универсального программного интерфейса импорта данных в систему «Эйдос»

Отметим, что выбрана опция: «Разные интервалы с равным числом наблюдений», т.к. при предварительных расчетах выбор опции «Равные интервалы с равным числом наблюдений» показал, что эмпирические данные очень неравномерно распределены по диапазону их изменения и в случае выбора этого варианта некоторые интервальные значения получаются не представленными наблюдениями.



Таблица 1 - Полностью соответствует требованиям этого программного интерфейса, описанным в его Help (рисунок 3):

Отметим, что действующие факторы и их конкретные значения описываются колонками 6-58 файла исходных данных, приведенного в таблице 1, а результаты действия этих факторов - колонками 59-128.

В модели используются и числовые, и текстовые шкалы и градации.

При нажатии на 'OK' на экранной форме, представленной на рисунке 2, система «Эйдос» загружает Excel-файл исходных данных, анализирует его и выводит на заднем фоне (т.е. за всеми открытыми окнами) окно:

на котором можно выбрать любой вариант, а затем экранную форму внутреннего калькулятора, представленную на рисунке 4:



Рисунок 4. Внутренний калькулятор универсального программного интерфейса импорта данных в систему «Эйдос»

При выборе для числовых шкал 5 интервальных значений, как указано на рисунке 4, появляются сообщения, приведенные ниже, а затем опять экранная форма калькулятора, приведенная на рисунке 4:

Эти рекомендации обусловлены тем, что в исходных данных (таблица 7) слишком мало контрольных точек для такого числа интервалов. Следуя этим рекомендациям зададим не по 5, а по 3 интервальных значения, а затем пересчитаем шкалы и градации и выйдем на расчет модели.

Здесь пользователь имеет возможность просмотреть отчет о формируемых классификационных и описательных шкалах и градациях (рисунок 5), а также задать число интервальных числовых значений в числовых шкалах (после этого нужно пересчитать шкалы и градации). Из отчета видно, что в результате сформировано 53 классификационных шкалы и 70 описательных шкал по 3 градации в каждой числовой шкале.



Рисунок 5. Отчет о формируемых классификационных и описательных шкалах и градациях (фрагмент)

При выходе на создание модели происходит нормализаций базы исходных данных и формирование обучающей выборки (базы событий). Стадия исполнения и его результаты отражены на экранной форме, приведенной на рисунке 6. Из этой экранной формы видно, что ввод в систему «Эйдос» исходных данных из таблицы 1 осуществлен за 18 секунд.

Рисунок 6. Отчет о формируемых классификационных и описательных шкалах и градациях

5.3 Синтез и верификация системно-когнитивной модели ЭСЭС

Следующий этап АСК-анализа - это синтез и верификация (оценка достоверности) модели выполняется в режиме 3.5 при указанных параметрах:



Рисунок 7. Экранная форма режима синтеза и верификации модели

Стадия процесса исполнения и его результат отображается на кранной форме, приведенной на рисунке 8.

Рисунок 8. Экранная форма отображения стадии процесса синтеза и верификации модели

В результате выполнения этого режима создается 3 статистических и 7 системно-когнитивных моделей, отражающих влияние факторов на качество результатов смешивания комбикормов. Отметим, что как это видно из рисунка 18, весь процесс синтеза и верификации этих моделей занял минут 31 секунду. Достоверность созданных моделей в соответствии с метрикой, сходной с F-критерием, приведена на рисунке 9, пояснение - на рисунке 10.



Рисунок 9. Достоверность созданных моделей в соответствии с метрикой, сходной с F-критерием

Рисунок 10. Пояснение по метрике, сходной с F-критерием

Из рисунка 9 видно, что в модели INF1, основанной на частном критерии с использованием количества знаний по А.Харкевичу, получена достоверность идентификации более 97% и достоверность неидентификации более 94%, чего вполне для целей данной работы. Этим самым решена проблема, поставленная в работе, успешно решена.

Ниже на рисунке 11 приведены экранные формы системы «Эйдос», на которых показаны фрагменты моделей ABS, PRC2, INF1 и INF3. Эти модели отличаются частными критериями, названия которых приведены в названии экранных форм, а подробнее их смысл описан в работе [21].



Рисунок 11. Фрагменты моделей ABS, PRC2, INF1 и INF3 [21].

5.4 Решение задачи системной идентификации

Созданные системно-когнитивные модели адекватно отражают зависимости между значениями факторов и результатами их действия, выявленные на основе анализа обучающей выборки. На основе знания этих зависимостей можно решать задачу оценки результатов действия значений факторов для некоторой, более широкой чем обучающая выборка, генеральной совокупности, в которой действуют те же зависимости между значениями факторов и результатами их действия, что и в обучающей выборке.

В этой задаче на основе знания значений многих факторов устанавливается состояние объекта моделирования, которое в свою очередь описывается большим количеством показателей, поэтому эта задача называется задачей системной идентификации. Результаты решения этой задачи выводятся системой «Эйдос» в большом количестве различных выходных форм, перечень которых приведен на рисунке 12:

Рисунок 12. Наименования выходных форм системы «Эйдос» с результатами решения задачи системной идентификации Первая из этих выходных форм приведена на рисунке 13:

Рисунок 13. Результат решения задачи системной идентификации

5.5 Картографическая визуализация результатов идентификации (геокогнитивная система)

Автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программный инструментарий система «Эйдос» обеспечивают решение задач многопараметрической типизации, системной идентификации и картографической визуализации пространственно-распределенных природных, экологических и социально-экономических систем [25].

Пусть есть исходное облако точек с координатами (X,Y,Z), для каждой из которых известны значения градаций описательных шкал номинального, порядкового или числового типа S(s1,s2,…,sn). Тогда система «Эйдос» обеспечивает:

1) построение модели, содержащей обобщенные знания о силе и направлении влиянии градаций описательных шкал на значения Z=M(S);

2) оценку значения Z для точек (X,Y), описанных в тех же описательных шкалах S(s1,s2,…,sn), но не входящих в исходное облако точек;

3) картографическую визуализацию пространственного распределения значений функции Z=M(S) для точек, не входящих в исходное облако, с использованием триангуляции Делоне.

По сути это означает, что система «Эйдос» обеспечивает восстановление неизвестных значений функции по признакам аргумента и реализует это в универсальной постановке, не зависящей от предметной области.

Таким образом система «Эйдос» представляет собой «Геокогнитивную систему», т.к. обеспечивает преобразование исходных данных в информацию, а ее в знания и картографическую визуализацию этих знаний, в результате чего карта становится когнитивной графикой.

Эта возможность может быть использовано для количественной оценки степени пригодности микрозон для выращивания тех или иных культур, оценки экологической обстановки на тех или иных территориях по структуре и интенсивности антропогенной нагрузки, визуализации результатов прогнозирования землетрясений и рисков других нежелательных или чрезвычайных ситуаций, а также для решения многих других подобных по математической сути задач в самых различных предметных областях.



5.6 Исследование моделируемого объекта путем исследования его модели

Исследование моделируемого объекта путем исследования его моделей является корректным, если модель верно отражает моделируемый объект (а у нас это именно так) и включает:

- кластерно-конструктивный анализ классов и факторов;

- содержательное сравнение классов и факторов;

- изучение системы детерминации состояний моделируемого объекта (информационные портреты и SWOT-диаграммы);

- нелокальные нейроны и интерпретируемые нейронные сети прямого счета;

- построение классических когнитивных моделей (когнитивных карт);

- построение интегральных когнитивных моделей (интегральных когнитивных карт);

- построение прямых и обратных SWOT-диаграмм;

- построение когнитивных функций и т.д.

Используем те из этих возможностей, которые полезны для решения задачи, поставленной в работе, т.е. для выявления силы и направления влияния экологических и производственно-экономических факторов на здоровье населения.

Когнитивные диаграммы и кластерно-конструктивный анализ классов и значений факторов

Рассмотрим приведенную на рисунке 14 когнитивную диаграмму:



Рисунок 14. Сходство-различие некоторых показателей здоровья населения по системе обуславливающих их факторов

Из рисунка 10 видно, что низкая общая заболеваемость (код 1) по системе обусловливающих факторов сходства с низкой смертностью (код 19) (т.е. они находятся в одном кластере), и противоположна системе детерминации высокой смертности от болезней органов дыхания (код 153).

На приведенной когнитивной диаграмме мы видим два кластера:

- 1-й: классы с кодами: 1, 19, 22, 25;

- 2-й: классы с кодами: 48, 153, 150, 144;

И эти кластеры образуют противоположные по смыслу и системе детерминации полюса конструкта.

Аналогично, на рисунке 15 мы видим, два кластера, которые объединяют значения факторов, оказывающие сходное влияние на здоровье населения:

- это значения факторов с кодами: 1, 4, 13и 28;

- значения факторов с кодами: 143, 156, 151 и 146.



Рисунок 15. Сходство-различие значений факторов по их влиянию на здоровье населения

И эти кластеры значений факторов оказывают наиболее сильно отличающееся влияние на здоровье населения и образуют противоположные по смыслу полюса конструкта.

Нелокальные нейроны

На рисунке 16 система детерминации состояния: «Высокая смертность от болезней органов дыхания (код 153)» приведена в табличной форме и в графической форме нелокального нейрона:

Рисунок 16. Система детерминации состояния: «Высокая смертность от болезней органов дыхания (код 153)»

В центре диаграммы изображено обозначение данного результата действия факторов. Названия факторов и их значений приведено по окружности. Сила и направление влияния факторов на этот результат изображены цветом и толщиной линий. Направление влияния отображено цветом: красный цвет обозначает факторы способствующие данному результату, а синим - препятствующие. Сила влияния факторов на данный результат обозначена толщиной линии. Формы получены в модели INF1[21] непосредственно на основе эмпирических данных (т.е. данных мониторинга) без использования экспертных оценок.

SWOT-диаграммы

На рисунке 17 в табличной и графической форме в виде SWOT-диаграммы [5, 24] приведена система детерминации состояния: «Общая заболеваемость высокая» (код 3):

Рисунок 17. Система детерминации состояния: «Общая заболеваемость высокая» (код 3)

Инвертированные SWOT-диаграммы

На рисунке 18 в табличной и графической форме в виде инвертированной SWOT-диаграммы [5, 24] приведено описание силы и направления влияния значения фактора: «Высокое содержание азота аммонийного» (код 3) на состояния объекта моделирования:

Рисунок 18. Сила и направление влияния значения фактора: «Высокое содержание азота аммонийного» (код 3) на состояния объекта моделирования:

Когнитивные функции

Когнитивные функции предложены автором (проф.Е.В.Луценко, 2005) [5, 6, 26, 27, 28] и являются обобщением абстрактных математических функций на основе теории информации. Они являются мощным средством наглядной визуализации причинно-следственных связей, выявленных в системно-когнитивной модели предметной области. На экранной форме, приведенной на рисунке 19, приведено пояснение режима визуализации когнитивных функций:



Рисунок 19. Пояснение режима визуализации когнитивных функций

На рисунках 20, 21 и 22 приведены примеры когнитивных функций, полученных на основе системно-когнитивной модели INF1. Всего в системно-когнитивных моделях, описанных в приведенном численном примере, используется 53 классификационных шкалы и 70 описательных шкал. Поэтому каждой модели получено 53 Ч 70 = 3710 когнитивных функций, некоторые из которых в уменьшенном виде приведены на рисунке 20.

Рисунок 20. Уменьшенные изображения некоторых когнитивных функций полученные в системно-когнитивной модели INF1, отражающих влияние факторов на состояние объекта моделирования,



Рисунок 21. Пример когнитивной функции, полученной в системно-когнитивной модели INF1 и отражающей влияние фактора, измеряемого в числовой шкале, на состояние объекта моделирования

Рисунок 22. Пример когнитивной функции, полученной в системно-когнитивной модели INF1 и отражающей влияние фактора, измеряемого в текстовой порядковой шкале, на состояние объекта моделирования,

На рисунке 21 мы видим когнитивную функцию, отражающую влияние фактора риска: «Содержание оксида Азота» (код описательной шкалы - 28), увеличение значения которого приводит к повышению общей заболеваемости населения (код классификационной шкалы - 1).

На рисунке 22 мы видим когнитивную функцию, отражающую влияние фактора безопасности: «ОБОЦЭС - Обобщенная оценка экологической ситуации» (код описательной шкалы - 49), увеличение значения которого приводит к понижению общей заболеваемости населения (код классификационной шкалы - 1).

Как мы видим в АСК-анализе и системе «Эйдос» проблема размерности решается на единой научно-методологической основе без всяких искусственных приемов, вроде вычитания функции полезности из 1. Таким образом решается 2-я проблема традиционного подхода.



Выводы и рекомендации

Предлагается применить для создания феноменологических информационных моделей сложных эколого-социально-экономических систем новый универсальный инновационный метод искусственного интеллекта: автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программный инструментарий - универсальную когнитивную аналитическую систему «Эйдос». В системе «Эйдос» реализован программный интерфейс, обеспечивающий непосредственный ввод в систему больших объемов эмпирических данных из Excel-файла. Система «Эйдос» непосредственно на основе эмпирических (экспериментальных) данных позволяет рассчитать количество информации о состояниях моделируемой системы в значениях действующих на нее факторов.

Рассмотренный численный пример применения метода АСК-анализа и его программного инструментария системы «Эйдос-Х++» для моделирования сложной эколого-социально-экономической системы (ЭСЭС) позволяет сделать вывод о перспективности данного подхода и целесообразности развития исследований и разработок в данном направлении.

Оценки, полученные на основе созданных моделей, соответствуют экспертным ожиданиям, основанным на интуиции опыте и профессиональной компетенции. Вместе с тем необходимо отметить, что АСК-анализ и система «Эйдос» обеспечивают создание и применение для решения задач идентификации, прогнозирования и принятия решений феноменологических моделей объекта моделирования, отражающих взаимосвязь между входом и выходом системы и не рассматривающих ее внутреннюю структуру и то, каким конкретно образом действующие факторы обуславливают от или иной результат. Это отражается в содержательных моделях, которые могут быть созданы специалистами, хорошо разбирающимися в данной предметной области. Содержательная модель является объяснением причин и механизма действия закономерностей, отраженных в феноменологической модели. Феноменологическая модель может рассматриваться как первый этап разработки содержательной модели. С применением АСК-анализа и системы «Эйдос» феноменологические системно-когнитивные модели создаются достаточно просто и технологично. Это особенно ценно, если учесть, что разработка содержательных моделей обычно очень трудоемка. Кроме того разработка содержательных моделей таких суперсложных многофакторных систем как ЭСЭС вообще проблематично.

Материалы данной статьи и предлагаемый в ней подход могут быть использованы при преподавании дисциплин: интеллектуальные системы; инженерия знаний и интеллектуальные системы; интеллектуальные технологии и представление знаний; представление знаний в интеллектуальных системах; основы интеллектуальных систем; введение в нейроматематику и методы нейронных сетей; основы искусственного интеллекта; интеллектуальные технологии в науке и образовании; управление знаниями; автоматизированный системно-когнитивный анализ и интеллектуальная система «Эйдос»; которые автор ведет в настоящее время http://lc.kubagro.ru/My_training_schedule.doc, а также и в других дисциплинах, связанных с преобразованием данных в информацию, а ее - в знания и применением этих знаний для решения задач идентификации, прогнозирования, принятия решений и исследования моделируемой предметной области (а это практически все дисциплины во всех областях науки). Этим и другим применениям должно способствовать и то, что система «Эйдос» находится в полном открытом бесплатном доступе (причем с подробно комментированными открытыми исходными текстами) на сайте автора по адресу: http://lc.kubagro.ru/aidos/_Aidos-X.htm.

Ценность факторов и их значений

Выше в разделе: «4.5.8. Решение 3-й проблемы» мы писали, что естественной количественной мерой ценности значения фактора для идентификации состояния объекта моделирования является вариабельность количества информации в значении фактора о принадлежности объекта к различным классам. Существует несколько количественных мер вариабельности: средний модуль отклонения от среднего, дисперсия, среднеквадратичное отклонение и другие. В АСК-анализе и системе «Эйдос» в качестве количественной меры ценности значения фактора для идентификации состояния объекта и используется среднеквадратичное отклонение вариабельности количества информации в значении фактора о принадлежности объекта к различным классам, чем решается 3-я проблема традиционного подхода. Режим 3.7.5 системы «Эйдос» (рисунок 23) позволяет вывести Парето-кривая значимости градаций описательных шкал, а режим 3.7.4 - кривую значимости описательных шкал:

Рисунок 23. Экранная форма запуска режима 3.7.5 системы «Эйдос»

На рисунке 24 и в таблице 8 приведена Парето-кривая значимости значений факторов в системно-когнитивной модели INF4 [21]:

Рисунок 24. Парето-кривая значимости значений факторов в системно-когнитивной модели INF4 (режим 3.7.5 системы «Эйдос»)

Таблица 8 - Рейтинг значимости градаций факторов в системно-когнитивной модели INF4 (фрагмент)

№ п/п	№ п/п (%)	Код градации фактора	Наименование значения фактора	Код градации фактора	Значимость градации фактора	Значимость градации фактора нар. итогом	Значимость градации фактора (%)	Значимость градации фактора (% нар. итогом)
1	0,5	149	ОБОЦЭС-5/5-[5]-Благоприятная	49	1,3	1,3	1,0	1,0
2	0,9	7	ВЗП-1/3-{2.8979167, 5.7958333}	3	1,2	2,6	0,9	1,9
3	1,4	16	CD, МГ/КГ-1/3-{0.0625000, 0.1250000}	6	1,2	3,8	0,9	2,8
4	1,9	23	КВПО, (Т)-2/3-{10.4180000, 191.6538333}	8	1,2	5,0	0,9	3,8
5	2,3	47	СР (МЛН.М3)-2/3-{914.3000000, 2442.1083333}	16	1,2	6,3	0,9	4,7
6	2,8	58	СВИНЕЦ В ПОЧВЕ (ВАЛ)-1/3-{4.3916667, 8.7833333}	20	1,2	7,5	0,9	5,6
7	3,2	64	УКИЗВ-1/3-{0.8658333, 1.7316667}	22	1,2	8,8	0,9	6,5
8	3,7	73	ЦИНК В ПОЧВЕ(ВАЛ), (МГ/КГ)-1/3-{16.0833333, 32.1666667}	25	1,2	10,0	0,9	7,5
9	4,2	100	ПУ-1/3-{0.0750000, 0.1500000}	34	1,2	11,3	0,9	8,4
10	4,6	106	ТОЛУОЛ-1/3-{0.0100000, 0.0200000}	36	1,2	12,5	0,9	9,3
11	5,1	109	ЖЕЛЕЗО-1/3-{0.0002500, 0.0005000}	37	1,2	13,7	0,9	10,2
12	5,6	112	НИКЕЛЬ-1/3-{0.0000750, 0.0001500}	38	1,2	15,0	0,9	11,2
13	6,0	118	ЦИНК-1/3-{0.0001000, 0.0002000}	40	1,2	16,2	0,9	12,1
14	6,5	121	МЕДЬ-1/3-{0.0001000, 0.0002000}	41	1,2	17,5	0,9	13,0
15	6,9	130	МАРГАНЕЦ-1/3-{0.0002472, 0.0004944}	44	1,2	18,7	0,9	14,0
16	7,4	139	ОБОБРОТХ-1/3-{0.0690000, 0.1380000}	47	1,2	19,9	0,9	14,9
17	7,9	142	НАКОТХ-1/3-{515.4650000, 1030.9300000}	48	1,2	21,2	0,9	15,8
18	8,3	160	ЧПИО-1/3-{783.0000000, 1566.0000000}	52	1,2	22,4	0,9	16,7
19	8,8	172	ОБРПРОИЗ-1/3-{61.7000000, 123.4000000}	56	1,2	23,7	0,9	17,7
20	9,3	175	ПРАСЭГВ-1/3-{4.8250000, 9.6500000}	57	1,2	24,9	0,9	18,6
21	9,7	178	СТРОИТЕЛЬСТВО-1/3-{101.3750000, 202.7500000}	58	1,2	26,1	0,9	19,5
22	10,2	181	ОРТИРУ-1/3-{238.2500000, 476.5000000}	59	1,2	27,4	0,9	20,4
23	10,6	188	ПВИННАС-2/3-{83.0000000, 279.5000000}	61	1,2	28,6	0,9	21,4
24	11,1	190	ППЛЯГНАС-1/3-{248.2500000, 496.5000000}	62	1,2	29,9	0,9	22,3
25	11,6	214	ОРТОРГ-1/3-{6073.2500000, 12146.5000000}	70	1,2	31,1	0,9	23,2
26	12,0	147	ОБОЦЭС-3/5-[3]-Неопределенно	49	0,9	32,0	0,7	23,9
27	12,5	152	ЗАГРАВ-3/5-[3]-Неопределенно	50	0,9	32,8	0,7	24,5
28	13,0	157	ЗПЕСТ-3/5-[3]-Неопределенно	51	0,9	33,7	0,7	25,2
29	13,4	155	ЗПЕСТ-1/5-[1]-Крайне не благоприятная	51	0,8	34,5	0,6	25,8
30	13,9	146	ОБОЦЭС-2/5-[2]-Умеренно не благоприятная	49	0,8	35,3	0,6	26,3
31	14,4	151	ЗАГРАВ-2/5-[2]-Умеренно не благоприятная	50	0,8	36,1	0,6	26,9
32	14,8	156	ЗПЕСТ-2/5-[2]-Умеренно не благоприятная	51	0,8	36,9	0,6	27,5
33	15,3	89	СЕРЫ ДИОКСИД-2/3-{0.0448000, 0.2500000}	30	0,8	37,6	0,6	28,1
34	15,7	98	ВЗВЕШЕННЫЕ В-ВА-2/3-{0.0570000, 2.5000000}	33	0,8	38,4	0,6	28,6
35	16,2	104	БЕНЗОЛ-2/3-{0.1000000, 0.3000000}	35	0,8	39,1	0,6	29,2
36	16,7	116	КАДМИЙ-2/3-{0.0000088, 0.0015000}	39	0,8	39,9	0,6	29,8
37	17,1	125	КОБАЛЬТ-2/3-{0.0000925, 0.0005000}	42	0,8	40,6	0,6	30,3
38	17,6	128	СВИНЕЦ-2/3-{0.0004299, 0.0050000}	43	0,8	41,4	0,6	30,9
39	18,1	134	МИНУДОБР-2/3-{0.2000000, 29.8000000}	45	0,8	42,2	0,6	31,5
40	18,5	137	ОРГУДОБР-2/3-{0.4000000, 42.3000000}	46	0,8	42,9	0,6	32,0
41	19,0	185	ПВСХУ-2/3-{2.1000000, 30.3000000}	60	0,8	43,7	0,6	32,6
42	19,4	194	ВАЛСБОРЗЕРН-2/3-{3.0000000, 146.2500000}	63	0,8	44,4	0,6	33,2
43	19,9	212	ПРМОЛ-2/3-{4.4000000, 15.9000000}	69	0,8	45,2	0,6	33,7
44	20,4	83	АЗОТА ОКСИД-2/3-{0.2000000, 0.4000000}	28	0,8	45,9	0,6	34,3
45	20,8	173	ОБРПРОИЗ-2/3-{123.4000000, 246.8000000}	56	0,8	46,7	0,6	34,8
46	21,3	176	ПРАСЭГВ-2/3-{9.6500000, 23.0000000}	57	0,8	47,5	0,6	35,4
47	21,8	179	СТРОИТЕЛЬСТВО-2/3-{202.7500000, 405.5000000}	58	0,8	48,2	0,6	36,0
48	22,2	182	ОРТИРУ-2/3-{476.5000000, 953.0000000}	59	0,8	49,0	0,6	36,5
49	22,7	215	ОРТОРГ-2/3-{12146.5000000, 28052.0000000}	70	0,8	49,7	0,6	37,1
50	23,1	145	ОБОЦЭС-1/5-[1]-Крайне не благоприятная	49	0,8	50,5	0,6	37,7
51	23,6	150	ЗАГРАВ-1/5-[1]-Крайне не благоприятная	50	0,8	51,2	0,6	38,2
52	24,1	82	АЗОТА ОКСИД-1/3-{0.1000000, 0.2000000}	28	0,7	52,0	0,5	38,8
53	24,5	11	ВВ, (Т)-2/3-{70.3100000, 314.6600000}	4	0,7	52,7	0,5	39,3
54	25,0	26	КВУО, (Т)-2/3-{10.3580000, 382.5720000}	9	0,7	53,4	0,5	39,8
55	25,5	32	НИТРАТЫ, (Т)-2/3-{73.3476400, 3194.2390233}	11	0,7	54,1	0,5	40,3
56	25,9	41	ВОДПОТ, (МЛН.М3)-2/3-{11.1900000, 82.1433333}	14	0,7	54,8	0,5	40,9
57	26,4	68	ФОСФОР ОБЩИЙ, (Т)-2/3-{14.2900000, 105.5833333}	23	0,7	55,5	0,5	41,4
58	26,9	71	ХЛОРИДЫ, (Т)-2/3-{233.3300000, 2047.9733333}	24	0,7	56,2	0,5	41,9
59	27,3	206	ВАЛСБОРВИН-2/3-{724.0000000, 4852.3000000}	67	0,7	56,9	0,5	42,5
60	27,8	18	CD, МГ/КГ-3/3-{0.2700000, 0.3750000}	6	0,7	57,6	0,5	43,0
61	28,2	60	СВИНЕЦ В ПОЧВЕ (ВАЛ)-3/3-{18.5000000, 26.3500000}	20	0,7	58,3	0,5	43,5
62	28,7	180	СТРОИТЕЛЬСТВО-3/3-{405.5000000, 608.2500000}	58	0,7	59,0	0,5	44,0
63	29,2	6	БПК , (Т)-3/3-{193.1566667, 492.7200000}	2	0,6	59,7	0,5	44,5
64	29,6	12	ВВ, (Т)-3/3-{314.6600000, 863.5500000}	4	0,6	60,3	0,5	45,0
65	30,1	30	НЕФТЕПРОДУКТЫ, (Т)-3/3-{0.7933333, 1.8000000}	10	0,6	61,0	0,5	45,5
66	30,6	33	НИТРАТЫ, (Т)-3/3-{3194.2390233, 9490.5628000}	11	0,6	61,6	0,5	46,0
67	31,0	39	СВ ТО, (МЛН.М3)-3/3-{39.7166667, 79.6200000}	13	0,6	62,3	0,5	46,5
68	31,5	42	ВОДПОТ, (МЛН.М3)-3/3-{82.1433333, 234.9800000}	14	0,6	62,9	0,5	46,9
69	31,9	45	ОВТБО, ТЫС. М3-3/3-{1714.2371000, 4000.0000000}	15	0,6	63,6	0,5	47,4
70	32,4	63	СПАВ, (Т)-3/3-{0.9974633, 2.6267500}	21	0,6	64,2	0,5	47,9
71	32,9	69	ФОСФОР ОБЩИЙ, (Т)-3/3-{105.5833333, 301.3000000}	23	0,6	64,9	0,5	48,4
72	33,3	72	ХЛОРИДЫ, (Т)-3/3-{2047.9733333, 5749.6300000}	24	0,6	65,5	0,5	48,9
73	33,8	78	ЧН(ТЫС.ЧЕЛ)-3/3-{445.2400000, 893.3470000}	26	0,6	66,2	0,5	49,4
74	34,3	81	АММИАК-3/3-{0.2000000, 0.3285000}	27	0,6	66,8	0,5	49,9
75	34,7	84	АЗОТА ОКСИД-3/3-{0.4000000, 0.6050000}	28	0,6	67,5	0,5	50,3
76	35,2	198	ВАЛСБОРКАРТ-3/3-{13.7000000, 20.5500000}	64	0,6	68,1	0,5	50,8
77	35,6	201	ВАЛСОВ-3/3-{17.4000000, 37.0000000}	65	0,6	68,8	0,5	51,3
78	36,1	19	КВБО, (Т)-1/3-{3.9390000, 4.1181667}	7	0,6	69,4	0,5	51,8
79	36,6	37	СВ ТО, (МЛН.М3)-1/3-{9.9291667, 11.2700000}	13	0,6	70,0	0,5	52,3
80	37,0	43	ОВТБО, ТЫС. М3-1/3-{428.5592750, 440.5000000}	15	0,6	70,7	0,5	52,7
81	37,5	49	ЗПП, (ГА)-1/3-{2.8400000, 46.4033333}	17	0,6	71,3	0,5	53,2
82	38,0	76	ЧН(ТЫС.ЧЕЛ)-1/3-{111.3100000, 129.0660000}	26	0,6	72,0	0,5	53,7
83	38,4	154	ЗАГРАВ-5/5-[5]-Благоприятная	50	0,6	72,6	0,5	54,2
84	38,9	166	РЫБПР-1/3-{2.0000000, 2.0000000}	54	0,6	73,2	0,5	54,6
85	39,4	169	ДПИ-1/3-{3.0750000, 6.0000000}	55	0,6	73,9	0,5	55,1
86	39,8	196	ВАЛСБОРКАРТ-1/3-{1.9000000, 3.4250000}	64	0,6	74,5	0,5	55,6
87	40,3	199	ВАЛСОВ-1/3-{2.5000000, 4.3500000}	65	0,6	75,1	0,5	56,1
88	40,7	208	ПРЯИЦ-1/3-{4.6000000, 7.9500000}	68	0,6	75,8	0,5	56,5
89	41,2	10	ВВ, (Т)-1/3-{10.1200000, 70.3100000}	4	0,6	76,4	0,4	57,0
90	41,7	31	НИТРАТЫ, (Т)-1/3-{18.8066300, 73.3476400}	11	0,6	77,0	0,4	57,4
91	42,1	40	ВОДПОТ, (МЛН.М3)-1/3-{0.2600000, 11.1900000}	14	0,6	77,6	0,4	57,9
92	42,6	46	СР (МЛН.М3)-1/3-{461.6900000, 914.3000000}	16	0,6	78,2	0,4	58,3
93	43,1	67	ФОСФОР ОБЩИЙ, (Т)-1/3-{1.1600000, 14.2900000}	23	0,6	78,8	0,4	58,8
94	43,5	70	ХЛОРИДЫ, (Т)-1/3-{160.9600000, 233.3300000}	24	0,6	79,3	0,4	59,2
95	44,0	88	СЕРЫ ДИОКСИД-1/3-{0.0173000, 0.0448000}	30	0,6	79,9	0,4	59,7
96	44,4	97	ВЗВЕШЕННЫЕ В-ВА-1/3-{0.0453000, 0.0570000}	33	0,6	80,5	0,4	60,1
97	44,9	103	БЕНЗОЛ-1/3-{0.1000000, 0.1000000}	35	0,6	81,1	0,4	60,5
98	45,4	115	КАДМИЙ-1/3-{0.0000042, 0.0000088}	39	0,6	81,7	0,4	61,0
99	45,8	124	КОБАЛЬТ-1/3-{0.0000725, 0.0000925}	42	0,6	82,3	0,4	61,4
100	46,3	127	СВИНЕЦ-1/3-{0.0002566, 0.0004299}	43	0,6	82,9	0,4	61,9
101	46,8	133	МИНУДОБР-1/3-{0.0001000, 0.2000000}	45	0,6	83,5	0,4	62,3
102	47,2	136	ОРГУДОБР-1/3-{0.0001000, 0.4000000}	46	0,6	84,1	0,4	62,8
103	47,7	184	ПВСХУ-1/3-{0.5000000, 2.1000000}	60	0,6	84,7	0,4	63,2
104	48,1	193	ВАЛСБОРЗЕРН-1/3-{0.2000000, 3.0000000}	63	0,6	85,3	0,4	63,6
105	48,6	211	ПРМОЛ-1/3-{2.9000000, 4.4000000}	69	0,6	85,9	0,4	64,1
106	49,1	162	ЧПИО-3/3-{3915.0000000, 58837.0000000}	52	0,6	86,5	0,4	64,5
107	49,5	168	РЫБПР-3/3-{10.0000000, 61.0000000}	54	0,6	87,0	0,4	64,9
108	50,0	161	ЧПИО-2/3-{1566.0000000, 3915.0000000}	52	0,5	87,6	0,4	65,3

Из приведенных рисунка и таблицы видно, что 10% значений факторов суммарно обеспечивают 20% значимости (выделено светло-желтым фоном), 50% значимости обеспечиваются 35% значений факторов (выделено светло-зеленым фоном), а 50% значений факторов обеспечивают 65% значимости (выделено ярко-голубым фоном). При увеличении объема данных различие между наименее и наиболее значимыми значениям факторов возрастает. Это значит, что в модели, созданной на основе пилотного исследования, можно оставить, например, 10% наиболее ценных для решения задач значений факторов, которые суммарно обеспечат 90% суммарной значимости первоначальной модели.

Отметим, что ценность фактора рассчитывается как среднее ценностей его градаций (рисунок 25 и таблица 9):

Рисунок 25. Парето-кривая значимости факторов в системно-когнитивной модели INF1 (режим 3.7.4 системы «Эйдос»)

Таблица 9 - Рейтинг значимости описательных шкал в системно-когнитивной модели INF4