Статистичний аналіз динаміки кількості вчинених злочинів на території України у 1990-2020 роках

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статистичний аналіз динаміки кількості вчинених злочинів на території України у 1990-2020 роках

Шевчук Олександр Федорович кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математики фізики та комп'ютерних технологій, Вінницький національний аграрний університет, м. Вінниця

Анотація

В роботі проводиться інформаційно-аналітичне дослідження динамічного ряду загальної кількості вчинених злочинів на території України у період з 1990 по 2020 роки та відповідного показника кількості засуджених осіб. Наведені розрахунки, з використанням критерію Ірвіна, вказують на наявність аномального збільшення злочинності у 2003 та 2013 роках та аномального зменшення у 2020 році. При цьому відповідних атипових значень у кількості засуджених осіб в Україні не спостерігається. Оскільки виявлене аномальне зростання кількості злочинів спостерігається саме у роках, що передують Помаранчевій революції (2004 рік) та Революції Гідності (2014 рік) їхня поява може свідчити про зростання протестних настроїв у суспільстві та нести певний індикаторний характер народного супротиву діям чинної влади. Натомість, виявлене аномальне зменшення кількості злочинів у 2020 році може бути наслідком загальної тенденції зниження злочинності через запровадження обмежувальних карантинних заходів спричинених пандемією COVID-19.

Для перевірки гіпотези про відсутність тренду досліджуваного показника злочинності, в роботі застосовано критерій «зростаючих» та «спадних» серій та критерій серій, що ґрунтується на використанні медіани. Проведені розрахунки показали, що не зважаючи на наявність виявленого слабкого тренду, після усунення аномальних рівнів та проведення згладжування ряду динаміки, не можливо отримати адекватної моделі кривої росту кількості злочинів та провести на її основі екстраполяційного прогнозування. Найкраще апроксимувати емпіричні данні досліджуваного часового ряду вдається лише за допомогою поліномів вищої за третю степінь. Але в цьому випадку отримані апроксимуючі функції відображатимуть випадкові відхилення і будуть неприйнятними для прогнозування майбутнього рівня кількості злочинів в Україні. Тому, побудова прогностичної функцій злочинності передбачає подальшу розробку авторегресійної інтегрованої моделі ковзного середнього.

Ключові слова: ряд динаміки, загальна кількість вчинених злочинів, злочинність, аномальні значення, метод Ірвіна, тренд, коефіцієнт кореляції.

Shevchuk Oleksandr Fedorovich Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Vinnytsia National Agrarian University, Vinnytsia

STATISTICAL ANALYSIS OF THE DYNAMICS OF THE NUMBER OF CRIMES COMMITTED ON THE TERRITORY OF UKRAINE IN 1990-2020 злочин засуджений обмежувальний карантин

Abstract. The paper reveals an information-analytical study of the dynamic range of the total number of crimes committed on the territory of Ukraine in the period from 1990 to 2020, and the corresponding indicator of the number of convicted people. Calculations based on the Irwin criterion indicate an abnormal increase in crime in 2003 and 2013 and an abnormal decrease in 2020. At the same time, there are no corresponding atypical values in the number of convicted persons in Ukraine. Since the detected uncharacteristic increase in the number of crimes is observed precisely in the years preceding the Orange Revolution (2004) and the Revolution of Dignity (2014), their appearance may indicate the growth of protest sentiments in society and bear a certain indicator character of popular opposition to the actions of the current government. Instead, the detected anomalous decrease in the number of crimes in 2020 may be a consequence of the general trend of decreasing crime due to the introduction of restrictive quarantine measures caused by the COVID-19 pandemic.

In order to test the hypothesis about the presence of a trend in the studied crime indicator, the criterion of “increasing” and “declining” series and the criterion of series based on the use of the median are used in the work. However, the calculations showed that, despite the presence of a weak trend, after eliminating abnormal levels and smoothing a number of dynamics, it is not possible to obtain an adequate model of the growth curve of the number of crimes and conduct extrapolation forecasting on its basis. The empirical data of the studied time series can best be approximated only with the help of polynomials higher than the third degree. However, in this case, the obtained approximating functions will reflect random deviations and will be unacceptable for forecasting the future level of the number of crimes in Ukraine. Therefore, the construction of prognostic functions of crime involves the further development of an autoregressive integrated moving average model.

Keywords: series of dynamics, total number of committed crimes, crime, abnormal values, Irwin's method, trend, correlation coefficient.

Постановка проблеми

Боротьба зі злочинністю є надзвичайно важливою та невід'ємною складовою сталого соціально-економічного розвитку будь-якої правової держави. При цьому від вертикалі правоохоронних органів очікують постійної трансформації, реформування та впровадження сучасних інноваційних заходів, що сприятимуть загальному зменшенню показників криміналізації суспільства. Результати такої діяльності широко аналізуються громадськістю та обговорюються в засобах масової інформації, наукових конференціях, статтях і в процесі оприлюднення статистичної звітності. Важливим напрямком аналізу при цьому є визначення основних криміногенних факторів, встановлення міри їхнього впливу на показники злочинності та вивчення загальної тенденції розвитку.

Саме використання методів прикладної математики та статистики дозволяє отримати найбільш обґрунтовані висновки при обробці емпіричних даних, виявити загальні тренди та інші характерні особливості, що виникають внаслідок впровадження нових методичних прийомів та трансформаційних заходів. Але нажаль, варто зауважити, що лише незначна кількість наукових робіт з кримінології спирається на ймовірнісно-статистичний апарат при формуванні висновків. Першопричина цього може полягати в досить складній (розгалуженій) і не завжди логічній системі причинно-наслідкових зв'язків у кримінології, наявності прихованих факторів та певних особливостей в обліковуванні та поданні статистичної інформації.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Загальному аналізу криміногенної ситуації в Україні присвячена значна кількість наукових робіт [1-6]. Але дослідники, як правило, наводять описову динаміку злочинності у певному періоді [2, 3], вивчають зміну кількісних та якісних показників структури злочинності за окремими видами злочинів [1], їхній регіональний напрямок [4], статевий та віковий аспекти та ін. Значна увага приділяється також загальному висвітленню статистичних даних [5], побудові інтерактивних довідників з можливою візуалізацією значної кількості показників функціонування національної системи кримінальної юстиції [6].

Поряд з цим, варто звернути увагу на недостатній рівень використання методів математичної статистики під час проведення таких досліджень або навіть певну некоректність їхнього застосунку. Так, зокрема кореляційно- регресійний аналіз був використаний в роботі [7] для визначення «міри криміногенності» таких факторів як чисельність населення, чисельність безробітних та розмір середньомісячної зарплати в Україні. Автором була отримана математична модель злочинності у вигляді рівняння множинної регресії. Проте, наведені в даній роботі результати досліджень та сформульовані висновки виглядають доволі сумнівними, оскільки розрахунки проводились на основі нерепрезентативної вибірки, що містить статистичні данні лише за п'ять років (2013-2017 рр).

Оцінка тісноти лінійного зв'язку між кількістю виявлених злочинів та деякими соціально-економічними показниками проводилась також і в роботі [8]. Отримані значення коефіцієнтів парної кореляції авторами цієї роботи детально не аналізувались, хоч і деякі з показників набували нетипового для них значення.

Мета статті

Мета даної роботи полягає в аналітичному вивченні динамічного ряду загальної кількості вчинених злочинів на території України у період з 1990 по 2020 роки. Зокрема, дослідження передбачає проведення статистичної оцінки наявності загальної тенденції розвитку, виявлення та аналіз аномальних показників злочинності, а також встановлення інших характерних особливостей притаманних досліджуваному часовому ряду.

Виклад основного матеріалу

Для проведення інформаційно- аналітичного дослідження використано часовий ряд загальної кількості вчинених злочинів на території України у період з 1990 по 2020 роки (рис. 1) та відповідний показник кількості засуджених осіб (рис. 2) у даному періоді. Представлена на рис. 1 та рис. 2 статистична інформація динаміки злочинності в Україні знаходиться у відкритому (вільному) доступі в мережі Інтернет за посиланням [9, 10]. Важливо також відзначити, що внаслідок військової агресій РФ та тимчасової окупації території Автономної Республіки Крим, м. Севастополя а також частин територій у Донецькій та Луганській областях, в статистичних даних про кількість злочинів, починаючи з 2014 року враховуються також всі повідомлення про злочини, які вчинені на тимчасово окупованій території та зареєстровані іншими територіальними органами досудового розслідування. Натомість, у даних щодо кількості засуджених осіб, статистичні показники з тимчасово окупованої території України не враховано.

Попередній візуальний аналіз даних щодо кількості вчинених злочинів, представлених у вигляді графіка наведеного на (рис. 1), не дозволяє виявити певних характерних особливостей та встановити наявність загальної тенденції розвитку. Разом з тим, варто відзначити, що в останні роки (2017-2020 рр.) спостерігається тривала спадна динаміка кількості злочинів, а у 2020 році зафіксований найменший показник злочинності (335 тис.) за весь наведений період спостережень. Хоча подібні зміни спостерігалась і раніше, наприклад, відзначимо спад злочинності у 2004-2008 рр.

Рис. 1. Ряд динаміки кількості вчинених злочинів на території України

Натомість, динамічний ряд, що характеризує кількість засуджених осіб в Україні (рис. 2) має суттєві відмінності у порівнянні з динамікою кількості вчинених злочинів (рис. 1). Починаючи з 1996 року на графіку (рис. 2) встановлюється та візуально прослідковується стійкій спадний тренд лінійного характеру. Використання методу найменших квадратів дає статистично обґрунтовану оцінку зміни кількості засуджених осіб в часі: щ = 15660 - 7,72 * t ; R = -0,97 ; R² = 0,941.

(827,5) (0,41)

де ut - кількість засуджених, тис. осіб; t - календарний рік.

Проведені розрахунки показали, що всі наведені вище параметри рівняння регресії є статистично значущими для довірчої ймовірності p = 0,95. Отже, в цілому починаючи з 1996 року прослідковується загальна тенденція до зменшення кількості засуджених на 7,72 тис. осіб щорічно.

Рис. 2. Ряд динаміки кількості засуджених осіб України

Для виявлення та аналізу наявності аномальних значень досліджуваного динамічного ряду кількості вчинених злочинів в Україні (y_t), був застосований метод Ірвіна [11]. Значення критерію A_t розраховувались за формулою для кожного року (t) та порівнювались з критичною точкою А_кр (рис. 3). Рівні динаміки, для яких отримані значення критерію Ірвіна за абсолютною величиною перевищували критичне значення А_кр визнавались аномальними.

Критичне значення критерію Ірвіна визначалось для прийнятої довірчої ймовірності p = 0,95 та кількості спостережень п = 31 за формулою:

А_кр = -89,417 * п^-3 + 165,87 * п^-2'⁵ - 143,77 * п^-2 + 67,727 * п^-1'⁵ - 17,755 * п^-1 +

+ 4,323 * п^-0'⁵ + 0,711 = 1,185.

При застосуванні спрощеної формули при p = 0,95 маємо, що

А_кр = 2j= + 0,75 = 1,199.

Аналіз розрахованих значень критерію A_t представлених у вигляді діаграмами на рис. 3 вказує на наявність аномального збільшення злочинності в Україні у 2003 та 2013 роках. Значення критерію Ірвіна у цих роках відповідно дорівнює 1,405 та 1,544, що істотно перевищує його критичний рівень, розрахований вище.

Отриманий результат є досить важливим з наукової точки зору, оскільки виявлене аномальне зростання кількості злочинів спостерігається саме у роках, що передують Помаранчевій революції (2004 рік) та Революції Гідності (2014 рік). Тобто зафіксовані аномальні показники злочинності з одного боку можуть бути певного роду індикаторами зростання загальнонаціонального невдоволення народу України діями чинної влади (протестними настроями), а з іншого боку свідчити про можливий відповідний тиск з боку правоохоронних органів на активістів у вигляді штучного збільшення кримінальних справ (репресивні заходи).

Рис. 3. Значення критерію Ірвіна ряду динаміки кількості вчинених злочинів на території України у період 1990-2020 рр.

Варто також відзначити, що у динаміці кількості засуджених осіб в Україні корелятивної наявності аномальних рівнів не спостерігається за весь період спостережень. Отже, зафіксоване аномальне зростання злочинності у 2003 та 2013 роках не знаходить відповідного відображення у збільшенні кількості засуджених осіб. Тому, доцільним є також вивчення наявності кореляційного зв'язку між цими двома показниками: загальною кількістю злочинів в Україні та відповідно кількістю ув'язнених осіб.

Проведений кореляційно-регресійний аналіз показав, що в досліджуваному періоді зв'язок між показниками є відносно слабким (R = 0,421), а причина цього явища, як доводять аналітичні розрахунки, полягає в істотній неузгодженості (відсутності відповідності та лінійного зв'язку) між даними ознаками саме у 2014-2020 роках. Проте, у періоді 1990-2013 рр. спостерігається доволі тісний лінійний зв'язок (R = 0,887) між кількістю засуджених осіб та загальною кількістю злочинів в Україні, щоправда із затримкою в один лаг (один рік), яка виникає внаслідок певної інерційності системи правосуддя. Все це свідчить про те, що включення до загальної статистики всіх повідомлень про злочини, які вчинені на тимчасово окупованій території та зареєстровані іншими територіальними органами досудового розслідування ймовірно призводить до часткового спотворення статистичних даних та порушення виявлених загальних закономірностей. Тому, інформацію про злочинність на тимчасово окупованій території бажано подавати виокремлено від загальної сукупності, а для статистичного аналізу застосовувати показник кількості злочинів на 10 тис. або 100 тис. населення, яке досягло віку кримінальної відповідальності. Тобто використовувати коефіцієнт, що відомий в науковій літературі як індекс інтенсивності злочинності [5].

Зауважимо, що виявлене вище аномальне зменшення рівня злочинності у 2020 році (рис. 3) також частково може бути пов'язане з певною недостовірністю статистичних даних з тимчасово окупованої території, а частково із виявленою загальною тенденцією до зниження злочинності внаслідок запровадження обмежувальних карантинних заходів спричинених пандемією COVID-19 [3].

Оскільки за виглядом графіка (рис. 1) візуально не спостерігалась загальна тенденція та наявність аномальних значень досліджуваного показника, додатково був розрахований та проаналізований (рис. 4) щорічний показник відносної зміни кількості вчинених злочинів (ланцюговий темп зростання) за формулою:

Як видно з наведеного на рис. 4 графіка, «піки» злочинності у 2003 та 2013 роках є більш яскраво вираженими у порівнянні з рис. 1, що ще раз підтверджує їхній аномальний характер. Крім того, на даному графіку проявляється також і загальна тенденція до зменшення кількості вчинених злочинів на території України. Для перевірки гіпотези про наявність тренду досліджуваного показника злочинності застосовано критерій «зростаючих» та «спадних» серій та критерій серій, що ґрунтується на використанні медіани [12, с.181].

Рис. 4. Ланцюговий темп зростання кількості вчинених злочинів

на території України

На початковому етапі розраховувалось число серій знаків динамічного ряду д(п) та протяжність найдовшої серії І_тах. При цьому послідовність знаків визначалось виходячи з умови порівняння значень двох послідуючих періодів у першому випадку та порівнянням поточного значення ряду з медіанним значенням у другому випадку:

- для критерію серій знаків, що ґрунтується на використанні медіани:

де тд(гі) - загальна кількість серій знаків, досліджуваного часового ряду; І_тах(^п) - протяжність найдовшої серії знаків; 1(п) - табличне (критичне) значення серії знаків.

Якщо хоча б одна з двох нерівностей для вищенаведених систем не виконується, то з довірчою імовірністю 0,95 гіпотезу про відсутність тренду відкидають.

Як показали проведені розрахунки (табл. 1), для досліджуваного ряду динаміки не виконувалась жодна з нерівностей для обох критеріїв, отже гіпотеза про відсутність тренду динамічного ряду кількості вчинених злочинів на території України була відхилена.

Таблиця 1

Проте, додатково проведені аналітичні розрахунки показали, що не зважаючи на наявність слабкого тренду, після усунення аномальних рівнів та проведення згладжування ряду динаміки, не можливо отримати адекватної моделі кривої росту кількості злочинів та провести на її основі екстраполяційного прогнозування. Найкраще апроксимувати емпіричні данні досліджуваного часового ряду вдається лише за допомогою поліномів вищої за третю степінь. Але, в цьому випадку отримані апроксимуючі функції відображатимуть випадкові відхилення і будуть неприйнятними для прогнозування майбутнього рівня кількості злочинів в Україні.

Тому, для побудови прогностичної функцій злочинності, доцільнішим є застосування авторегресійної інтегрованої моделі ковзного середнього (ARIMA-модель) [13]. На початковому етапі була розрахована та побудована автокореляційна функція (рис. 5). Пунктиром на корелограмі (рис. 5)

відзначений критичний інтервал автокореляційної функції приймаються рівними нулеві. Візуальний аналіз графіка (рис. 5) вказує на те, що досліджуваний ряд є нестаціонарним.

Автокореляція не стабільна та існують викиди, спостерігається також значний зв'язок із першим лагом. Отже, подальший аналіз включає перехід до інтегрованого ряду відхилень з відповідною перевіркою його на стаціонарність за допомогою тесту Дікі-Фулера. Детальніше про це буде йти мова в наступній роботі.

Рис. 5. Корелограма динамічного ряду кількості вчинених злочинів

на території України

Висновки

Проведений статистичний аналіз динамічного ряду кількості вчинених злочинів на території України виявив наявність аномального збільшення злочинності у 2003 та 2013 роках. Враховуючи те, що отримані аномальні рівні зафіксовані у роках, що передують Помаранчевій революції (2004 рік) та Революції Гідності (2014 рік), їхня поява може свідчити про зростання протестних настроїв у суспільстві та нести певний індикаторний характер народного супротиву діям чинної влади. Натомість, аномальне зменшення загальної кількості злочинів у 2020 році може бути наслідком впровадження карантинних обмежень, викликаних пандемією COVID-19.

Дослідження наявності загальної тенденцій розвитку в значеннях показника злочинності показали наявність слабкого спадного тренду, проте характер змін, що спостерігаються, не дозволяє отримати адекватної моделі кривої росту для проведення екстраполяційного прогнозування. Тому, для побудови прогностичної функції злочинності в даному випадку доцільно застосувати авторегресійну інтегровану модель ковзного середнього (ARIMA-модель). Розрахунок та оцінка відповідних параметрів ARIMA-моделі є перспективою для проведення подальших досліджень.

Література:

1. Батиргареєва В.С., Бабенко А.М. Аналіз сучасної криміногенної ситуації в Україні як інформаційна модель для розробки стратегії зменшення можливостей вчинення злочинів. Архів кримінології та судових наук.2020.№1. С. 39-53. URL:

http://dspace.oduvs.edu.ua/handle/123456789/2258

2. Хаврук В.О. Якісні показники злочинності в Україні: порівняльний аналіз за 2017-2018 рр. Вісник НТУУ «КПІ». Політологія. Соціологія. Право. 2019. Вип. 2 (42). С. 118-132. DOI: https://doi.org/10.20535/2308-5053.2019.2(42).194960

3. Забарний М. М. Кримінологічний аналіз і тенденції злочинності у період до та після пандемії в Україні та деяких зарубіжних державах. Прикарпатський юридичний вісник. 2021. Вип. 3 (38). С. 72-75. DOI: https://doi.org/10.32837/pyuv.v0i38.900.

4. Запобігання злочинності в регіонах України: концептуально-методологічний та праксеологічний вимір: монографія / А.М. Бабенко. Одеса: ОДУВС, 2014. 416 с. URL: https://ivpz.kh.ua/wp-content/uploads/2019/02/babenko_monografiya_2.pdf

5. Кіріленко Ф. О. Динаміка злочинів, скоєних у 1960-2018 роках із розрахунку на 10 тисяч населення. Науковий вісник Дніпропетровського державного університету внутрішніх справ. 2020. № 1. С. 118-123. DOI: 10.31733/2078-3566-2020-1-118-124

6. Карчевський М. В. Протидія злочинності в Україні у форматі DATA SCIENCE. Вісник Луганського державного університету внутрішніх справ імені Е.О. Дідоренка. 2022. Вип. 2 (98). С. 202-227. DOI: https://doi.org/10.33766/2524-0323.98.202-227

7. Хаврук В.О. Метод факторного аналізу в кримінології. Науковий вісник Ужгородського національного університету. Серія Право. 2018. Вип. 51. Т. 2, С. 103-107. URL: https://journals.indexcopernicus.com/api/file/viewByFileId/712722.pdf

8. Бурлан С.А., Каткова Н.В., Марущак С.М. Оцінювання взаємозв'язків між рівням життя населення, соціально-економічними і демографічними процесами в Україні. Фінансово-кредитна діяльність: проблеми теорії і практики. 2021. № 2 (37). С. 482-492. DOI: https://doi.org/10.18371/fcaptp.v2i37.230665

9. Державна служба статистики України: Демографічна та соціальна статистика /Правосуддя та злочинність. URL: https://www.ukrstat.gov.ua (дата звернення: 06.01.2023)

10. Новий кримінальний кодекс: Статистика. URL: https://newcriminalcode.org.ua/ statistics (дата звернення: 06.01.2023)

11. Irwin J.O. On a Criterion for the Rejection of Outlying Observations. Biometrika. 1925. Vol. 17, № 3-4, P. 238-250. DOI: http://dx.doi.org/10.2307/2332079

12. Теоретичні основи інформаційно-вимірювальних систем: Підручник / В.П. Бабак, С.В. Бабак, В.С. Єременко та ін.; за ред. чл.-кор. НАН України В.П. Бабака / 2-е вид., перероб. і доп. - К.: Ун-т новітніх технологій; НАУ, 2017. 496 с. URL: http://ittf.kiev.ua/wp-content/ uploads/2016/12/to-ivs-2017.pdf

13. Андрієнко В. М. Семенов А. С. Методика статистичного аналізу економічних часових рядів. Науковий вісник Ужгородського національного університету Серія: Міжнародні економічні відносини та світове господарство. 2018. Вип. 21, Ч. 1. С. 5-13. URL: http://www.visnyk-econom.uzhnu.uz.ua/archive/21_1_2018ua/3.pdf

References:

1. Batyrhareieva, V.S., Babenko, A.M. (2020). Analiz suchasnoyi kry'minogennoyi sy'tuaciyi v Ukrayini yak informacijna model' dlya rozrobky' strategiyi zmenshennya mozhly'vostej vchy'nennya zlochy'niv [Analysis of the current criminal situation in ukraine as an information model for developing a strategy to reduce the possibility of committing crimes]. Arxiv kry'minologiyi ta sudovy'x nauk - Archives of Criminology and Forensic Sciences, 1, 39-53 [in Ukrainian]. URL: http://dspace.oduvs.edu.ua/handle/123456789/2258

2. Xavruk, V.O. (2019). Yakisni pokazny'ky' zlochy'nnosti v Ukrayini: porivnyal'ny'j analiz za 2017-2018 rr. [Qualitative indicators of crime in Ukraine: comparative analysis for 2017-2018]. VISNY'K NTUU «KPI». Politologiya. Sociologiya. Pravo - BULLETIN of NTUU "KPI". Politology. Sociology. Right, 2 (42), 118-132 [in Ukrainian]. DOI: https://doi.org/ 10.20535/2308-5053.2019.2(42).194960

3. Zabarniy, М. М. (2021). Kry'minologichny'j analiz i tendenciyi zlochy'nnosti u period do ta pislya pandemiyi v Ukrayini ta deyaky'x zarubizhny'x derzhavax [Criminological analysis and trends in crime during and after the pandemic in Ukraine and some foreign countries]. Pry'karpats'ky'j yury'dy'chny'j visny'k - Subcarpathian Law Herald, 3 (38), 72-75 [in Ukrainian]. DOI: https://doi.org/10.32837/ pyuv.v0i38.900.

4. Babenko, A.M. (2014). Zapobigannya zlochy'nnosti v regionax Ukrayiny': konceptual'no-metodologichny'j taprakseologichny'j vy'mir: monografiya [Crime prevention in the regions of Ukraine: conceptual-methodological and praxeological dimensions]. Odesa: ODUVS [in Ukrainian].

5. Kirilenko, F. O. (2020). Dy'namika zlochy'niv, skoyeny'x u 1960-2018 rokax iz rozraxunku na 10 ty'syach naselennya [Dynamics of crimes committed in 1960-2018 per 10,000 population]. Naukovy'j visny'k Dnipropetrovs'kogo derzhavnogo universy'tetu vnutrishnix sprav - Scientific Bulletin of the Dnipropetrovsk State University of Internal Affairs, 1, 118-123 [in Ukrainian]. DOI: 10.31733/2078-3566-2020-1-118-124.

6. Karchevsky, M. (2022). Proty' diya zlochy' nnosti v Ukrayini u formati DATA SCIENCE [Combating crime in Ukraine in DATA SCIENCE FORMAT]. Visny 'k Lugans 'kogo derzhavnogo universy'tetu vnutrishnix sprav imeni E. O. Didorenka - Bulletin of Luhansk State University of Internal Affairs Named After E. Didorenko, 2(98), 202-227 [in Ukrainian]. DOI: https://doi.org/10.33766/2524-0323.98.202-227

7. Xavruk, V.O. (2018). Metod faktornogo analizu v kry'minologiyi [Method of factor analysis in criminology]. Naukovy'j visny'k Uzhgorods'kogo nacional'nogo universy'tetu. Seriya Pravo - UzhhorodNational University Herald. Series: Law, 51(2), 103-107 [in Ukrainian]. URL: https://journals.indexcopernicus.com/api/file/viewByFileId/712722.pdf

8. Burlan, S., Katkova, N., Marushchak, S. (2021). Ocinyuvannya vzayemozv'yazkiv mizh rivnyam zhy'ttya naselennya, social'no-ekonomichny'my' i demografichny'my' procesamy' v Ukrayini [Evaluation of the correlation between the living standards level, socio-economic and demographic processes in Ukraine]. Finansovo-kredy'tna diyal'nist': problemy' teoriyi iprakty'ky' - Financial and Credit Activity: Problems of Theory and Practice, 2 (37), 482-492 [in Ukrainian]. DOI: https://doi.org/10.18371/fcaptp.v2i37.230665

9. Derzhavna sluzhba staty'sty'ky' Ukrayiny': Demografichna ta social'na staty'sty'ka / Pravosuddya ta zlochy'nnist' [State Statistics Service of Ukraine: Demographic and social statistics / Justice and crime]. ukrstat.gov.ua. Retrieved from https://www.ukrstat.gov.ua/ [in Ukrainian].

10. Novy'j kry'minal'ny'j kodeks: Staty'sty'ka [New Criminal Code: Statistics]. newcriminalcode.org.ua. Retrieved from https://newcriminalcode.org.ua/statistics/ [in Ukrainian].

11. Irwin, J.O. (1925). On a Criterion for the Rejection of Outlying Observations. Biometrika, 3-4 (17), 238-250. DOI: http://dx.doi.org/10.2307/2332079

12. Babak, V.P., Babak, S.V., Yeremenko V.S. (2017). Teorety'chni osnovy' informacijno- vy'miryuval'ny'x sy'stem [Theoretical foundations of information and measurement systems]. Un-t novitnix texnologij [in Ukrainian]. URL: http://ittf.kiev.ua/wp-content/uploads/2016/12/to-ivs-2017.pdf

13. Andriyenko, V.M., Semenov, A.S. (2018). Metody'ka staty'sty'chnogo analizu ekonomichny'x chasovy'x ryadiv [Method of statistical analysis of economic time ranks]. Naukovy'j visny'k Uzhgorods'kogo nacional'nogo universy'tetu Seriya: Mizhnarodni ekonomichni vidnosy'ny' ta svitove gospodarstvo - Uzhorod National University Herald. International Economic Relations And World Economy, 21, 1, 5-13 [in Ukrainian]. URL: http://www.visnyk-econom.uzhnu.uz.ua/archive/21_1_2018ua/3.pdf

Размещено на Allbest.ru