Анализ и прогнозирование динамики зарегистрированных преступлений в России на основе временного ряда 1991-2019 гг.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья по теме:

Анализ и прогнозирование динамики зарегистрированных преступлений в России на основе временного ряда 1991-2019 гг.

Шумилин Олег Валентинович, Санкт-Петербургский университет МВД России, кандидат экономических наук, доцент

Мячин Николай Валерьевич, Санкт-Петербургский университет МВД России, кандидат экономических наук

Задача выявления и моделирования основных тенденций в изменении обобщающих показателей преступности не теряет своей актуальности, т. к. интерпретация полученных результатов позволяет обосновывать принятие управленческих решений на всех уровнях власти. В данной работе проводится анализ временного ряда и его подготовки к моделированию основных тенденций с использованием обобщающего показателя преступности - числа зарегистрированных преступлений в Российской Федерации в период 1991-2019 гг.

Рассматриваются существующие исследования отечественных и зарубежных авторов, посвященные анализу динамики преступности и ее прогнозированию. В расчетной части исследуемый временной ряд характеризуется с помощью абсолютных и относительных показателей динамики, проводится группировка временного ряда по различным основаниям. Для периода 2006-2019 гг. с помощью метода наименьших квадратов построен полиноминальный тренд, который используется для интервального и точечного прогнозирования количества зарегистрированных преступлений в 2020-2022 гг. В заключение делается вывод о применении полученных результатов и их ограничениях.

Ключевые слова: динамика преступности; прогнозирование преступности; правовая статистика; криминометрика.

Analysis and forecasting of registered crimes in Russia based
on the 1991-2019 time series

Shumilin Oleg Valentinovich, Saint-Petersburg University of the Ministry of internal Affairs of Russia, Сandidate of Еconomic Sciences,

Аssociate Professor Myachin Nikolay Valeryevich, Saint Petersburg University of the Ministry of internal Affairs of Russia, Сandidate of Еconomic Sciences

The task of identifying and modeling the main trends of crime does not lose its relevance, since the interpretation of its results allows us to justify management decisions at all levels of government. This paper examines the analysis of the time series and its preparation for modeling the main trends using a generalized indicator of crime - the number of registered crimes in the Russian Federation in the period 1991-2019.

The existing research of domestic and foreign authors devoted to the analysis of crime dynamics and its forecasting is considered. In the empirical part, the studied time series is characterized by absolute and relative dynamics indicators and is grouped on various grounds. For the period 2006-2019 we constructed a polynomial trend using the least squares method, which is applied for interval and point forecasting of the number of registered crimes in 2020-2022. In conclusion we talk about the application of the obtained results and their limitations.

Key words: dynamics of crime; predicting crime; legal statistics; criminometric.

Благодаря эволюции науки о данных статистические методы получают все большое распространение в анализе социальных явлений, к которым, несомненно, относится преступность. Большой интерес представляет изменение преступности во времени, именно поэтому при ее исследовании часто применяются методы анализа временных рядов, которые приобретают популярность вследствие развития вычислительных технологий и пополнения баз данных.

Преступление сегодня рассматривается не как случайное событие, а как ситуация, к возникновению которой привел ряд пространственно-временных факторов. К примеру, отдельные исследования содержат выводы о том, что в течение школьного учебного года насильственные преступления происходят чаще во второй половине дня, а также рядом с магазинами, в которых продается алкогольная продукция. В этой связи исследования временных характеристик преступности приобретают особую актуальность. Выявление тенденции и сезонной составляющей во временных рядах криминологических показателей позволяет определить используемые методы борьбы с преступностью и, как следствие, повысить эффективность работы правоохранительных органов по обеспечению общественного порядка.

Значительное количество работ, посвященных изучению динамики преступности, принадлежит зарубежным исследователям. Так, Г. Саридакис рассматривает динамику насильственных преступлений в США с I960 до 2000 г. и то, как на нее влияют социально-экономические факторы. Автор приходит к следующим выводам: исследование насильственных преступлений - задача более сложная, чем изучение преступлений против собственности, т.к. у преступников, совершающих насильственные преступления, потенциально гораздо больше мотивов; в краткосрочном периоде экономические факторы незначительно влияют на динамику большинства насильственных преступлений, за исключением неравенства распределения доходов, которое значимо влияет на количество убийств.

С. Вуйчич исследовал различные виды преступлений, совершенные в штате Вирджиния (США) с 1984 по 2010 г. Цель работы заключалась в изучении влияния отмены условно-досрочного освобождения на уровень зарегистрированных преступлений. Анализируемые временные ряды представляли собой ежемесячные данные о кражах со взломом, воровстве, угоне автотранспортных средств, грабежах, нападениях при отягчающих обстоятельствах, убийствах и изнасилованиях. Эмпирические результаты показали, что изменение законодательства в 1995 г. в США существенно повлияло на снижение двух видов преступлений: кражу со взломом и убийство. В то же время влияние этого фактора на такие виды преступлений, как грабеж и разбой выявлено не было.

Работа Р. Харриса и других посвящена исследованию динамики преступлений против собственности, в частности, анализируются изменения тенденций таких показателей, как «проникновение со взломом» (burglary) и «кража» с течением времени в Англии и Уэльсе7. Анализируя структурные сдвиги во временных рядах с 1951 по 1998 г., авторы строят краткосрочные прогнозы динамики зарегистрированных преступлений.

В России ежегодно публикуется официальный прогноз динамики преступности, в котором характеризуется состояние преступности за последние годы и приводятся три прогнозных варианта (благоприятный, базовый и неблагоприятный) динамики преступности в разрезе отдельных видов преступлений. Вместе с тем эти расчеты основаны на исследовании пятилетних периодов, что не позволяет выявить долгосрочные тенденции и сезонные колебания показателей преступности.

Динамика количества зарегистрированных преступлений в России в период с 2010 по 2019 г. была проанализирована в работе М. Богдановой и др. По мнению авторов, преступность в России носит ежегодный сезонный характер, о чем свидетельствуют результаты применения автокорреляционной функции. Авторы говорят о том, что всплески преступности наблюдаются в марте, июне, августе и октябре, и связывают их с динамикой уровня безработицы и величиной среднедушевых денежных доходов населения. Для моделирования ряда применяются модели класса ARIMA, а для выбора оптимальной модели - анализ остатков. На основе построенной модели авторы прогнозируют величину зарегистрированных преступлений в России до конца 2019 г.

Некоторые исследования посвящены изучению динамики отдельных видов преступлений. Так, И. Рубцов проанализировал тенденцию временного ряда экономической преступности в России с 2003 по 2016 г. и сделал вывод, что с 2003 по 2009 г. наблюдался восходящий тренд, а с 2009 по 2017 г. - нисходящий. Смену трендов автор объясняет кризисом 2008 г., в результате которого рынок выполнил свою санирующую функцию, а также реформой органов внутренних дел 2011 г. и изменениями в законодательстве. В исследуемом ряде выявлена годовая сезонность, наличие которой автор связал с «цикличностью финансово-хозяйственной деятельности организаций, привязанной к промежуточной квартальной отчетности».

Таким образом, модели, созданные на материалах временных рядов, дают возможность использовать аппарат математических и статистических методов для выявления закономерностей изменений в таком социально опасном явлении, как преступность. Однако данные, используемые для создания таких моделей, требуют предварительного изучения и подготовки при использовании во временных рядах.

В качестве показателя одномерного временного ряда используем число зарегистрированных преступлений, т. е. выявленные правоохранительными органами и официально зарегистрированные общественно опасные деяния, предусмотренные уголовным законодательством. Исходные данные, полученные на сайте Росстата и портале правовой статистики Генеральной прокуратуры Российской Федерации, представим в таблице 1.

Таблица 1 - Число зарегистрированных преступлений в Российской Федерации за 1991-2019 гг.

*Число зарегистрированных преступлений на 2020 год является прогнозируемой величиной, значение которой будет рассчитано далее.

преступность показатель моделирование

Таблица 2 - Абсолютные показатели изменений числа зарегистрированных преступлений в Российской Федерации за 1991-2019 гг. (тыс.)

Для характеристики временного ряда используем набор аналитических показателей, результаты расчета которых содержатся в таблице 2.

Абсолютное изменение рассчитано как разница между текущим значением ряда и базовым уровнем. В зависимости от выбора базового уровня меняется способ расчета абсолютного изменения.

а) цепное абсолютное изменение

&t=yt-yt-1 (1)

б) базисное абсолютное изменение

В случае применения цепного способа мы получаем представление о том, как меняется значение показателя по сравнению с его предыдущим значением, в случае базисного - сравниваем текущие значения с неким фиксированным значением. В таблице 1 результаты применения цепного способа содержатся в столбце «к предыдущему году», результаты базисного - в столбце «к 1991 году». Полученные значения свидетельствуют о том, что количество преступлений в 2019 г. снизилось по сравнению с 1991 г. на 144 тыс.

Показатель абсолютного ускорения рассчитывается как разность между текущим и предыдущим значением абсолютного прироста и дает представление о замедлении роста или ускорении снижения значений ряда. Рассчитывается абсолютное ускорение по следующей формуле:

Лі= Лі -- Л;-! О)

Абсолютное ускорение показывает, насколько данная скорость больше или меньше предыдущей. Таким образом, абсолютное ускорение есть скорость изменение скорости. Оно может быть положительным или отрицательным числом.

В нашем случае наличие абсолютного ускорения говорит о том, что значения ряда описываются нелинейным трендом, т. к. в разные периоды времени значения ряда меняются с разной динамикой. Для исследуемого в работе показателя такие характеристики неудивительны, т. к. изменение ряда носит сложный нелинейный характер, в чем мы наглядно убедимся далее.

Однако ограничиваться в исследовании временного ряда оценкой лишь абсолютных значений некорректно. В связи с этим рассчитаем относительные показатели динамики, которые представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Относительные показатели изменений числа зарегистрированных преступлений в Российской Федерации за 1991-2019 гг.

*А - абсолютное значение 1%-ного прироста.

Темп прироста показывает, на сколько процентов текущее значение ряда больше или меньше базисного значения. Использование этого показателя позволяет понять соотношение сравниваемых значений. В качестве базы при расчете темпа прироста используется предыдущее значение ряда либо фиксированное значение:

а) расчет темпа прироста цепным способом

Тпо = -х 100%- 100%

б) расчет темпа прироста базисным способом

т = --х 100% - 100%

Отдельно поясним выбор некоторых базовых уровней. Так, 1991 год выбран в качестве базового года, т. к. это год образования Российской Федерации. 2006 год выбран в качестве базового года, т. к. именно в этом году наблюдался максимальный уровень числа зарегистрированных преступлений в нашей стране за анализируемый период. Обратим внимание, что число зарегистрированных преступлений по сравнению с 1990 г. увеличилось в 2006 г. на 77,8 %, но к 2020 г. уменьшилось на 6,6 %.

Абсолютное значение одного процентного прироста позволяет понять, как меняется динамика значений ряда с учетом абсолютной и относительной оценки, и рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста:

Полученные отрицательные величины абсолютного значения 1 % прироста с 2008 г подтверждают снижение числа зарегистрированных преступлений с этого периода. В целом с 1991 г по 2019 г число зарегистрированных преступлений снизилось на 6,6 %.

Длительные временные ряды, как правило, трудно изучать в табличном виде, поэтому в таких случаях применяется визуализация данных. Представим исходные данные в виде линейного графика (рис. 1).

Основываясь на визуальном представлении изучаемого ряда, а также оценке средних показателей динамики, рассчитанных в таблице 4, проведем разбивку временного ряда по различным основаниям. В данном случае средние показатели динамики дают возможность провести периодизацию числа зарегистрированных преступлений по любым временным периодам.

Основываясь на данных рисунка 1 и таблицы 4, можно сделать ряд выводов. В частности, очевидно, что в последнее десятилетие преступность снижается быстрее, чем в предыдущее, однако в разрезе пятилетних периодов наибольшее снижение наблюдается в период 2006-2010 гг.

Увеличение преступности в начале 90-х гг. прошлого столетия было вызвано бурной перестройкой социальных и экономических отношений в нашей стране. В то же время с 1991 по 1997 г. в России формируется институт милиции, который должен отвечать рыночным условиям хозяйствования и выполнять свои функции. Более подробно причины количественных и качественных изменений преступности в 90-е гг. описаны, например, в учебнике А. Долговой и в статье Н. Тарасовой.

Рис. 1 - Число зарегистрированных преступлений в Российской Федерации в период 1991-2019 гг.

Таблица 4 - Средние темпы прироста числа зарегистрированных преступлений в Российской Федерации за 1991-2019 гг.

Рис. 2 - Число зарегистрированных преступлений в Российской Федерации в период с 2006 по 2019 г.

На рисунке 1 хорошо видно, что общая тенденция роста преступности в России наблюдается с 1991 по 2006 г., а с 2007 г. по настоящее время можно говорить о наличии тенденции уменьшения показателя с замедлением его снижения. Для детальной оценки тенденции преступности отобразим на графике значения зарегистрированных преступлений с 2006 по г. (рис. 2)

Значения ряда достаточно точно описываются полиноминальным трендом (R2 = 0,9641), построенным с помощью метода наименьших квадратов. Используя подобранное уравнение авторегрессии y =2570-1970x+828x2, получим краткосрочный прогноз числа зарегистрированных преступлений на г. - 2205,3 тыс., среднесрочный прогноз на 2021 г. - 2320,2 тыс. и долгосрочный прогноз на 2022 г. - 2 465,9 тыс. зарегистрированных преступлений.

Отметим, что при построении прогноза следует опираться не только на статистические данные, но и на опыт исследователя, что приводит к субъективизации результатов. Авторы отдают себе в этом отчет, публикуя прогнозные значения числа зарегистрированных преступлений, и предполагают, что наблюдаемые изменения будут происходить в том же направлении, что и в последние годы. Заметим, что любому прогнозу следует учитывать неоднозначность хода событий в будущем, но это не всегда возможно.

Напрашивается построение прогноза числа зарегистрированных преступлений в Российской Федерации за весь период наблюдения, т. к. известно, что чем из большего числа элементов состоит ряд, тем точнее результат. По нашему мнению, такой откровенный подход в данном случае неуместен, что связано, как отмечалось выше, со значительными колебаниями рассматриваемого показателя в 90-е гг. прошлого века. В свою очередь, построение прогноза с 2002 г. приведет к замедлению темпов снижения преступности.

Надо сказать, что полученный точечный прогноз достаточно ненадежен, особенно для 2022 г. Об этом свидетельствует отклонение линии тренда от значений исходного ряда и использование годовых данных, а, например, не квартальных или месячных.

Очевидно, что последующее количество зарегистрированных преступлений зависит не только от своих предыдущих значений, но и от многих факторов.

В связи с этим имеет смысл рассмотреть интервальный прогноз, который отражен на рисунке 2 серой заливкой (доверительный интервал линии тренда рассчитан при уровне значимости й = 0.05). Полученный результат говорит о том, что по итогам 2020 г. следует ожидать от 1950 тыс. до 2460 тыс. зарегистрированных преступлений, в 2021 г. - от 1989 тыс. до 2651 тыс., а в 2022 г. - от 2047 тыс. до 2885 тыс. зарегистрированных преступлений.

Полученные результаты прогноза могут служить ориентиром по изменению числа зарегистрированных преступлений в ближайшие годы. Тем не менее широкий доверительный интервал говорит о том, что имеющийся прогноз актуален в большей степени для 2020 и 2021 гг.

В целом построение моделей прогнозирования для описания динамики преступности в России является достаточно сложной задачей в силу неоднородности имеющихся временных периодов. Политические и экономические изменения, произошедшие в нашей стране в девяностые годы XX века, оказали сильное влияние на динамику социальных процессов. Поэтому построение адекватных прогнозных моделей преступности в России представляется возможным на основании последнего десятилетия. Учитывая продолжительность этого периода, считаем корректным использовать как минимум квартальные, а лучше - месячные данные о количестве зарегистрированных преступлений для получения качественных прогнозов и выявления сезонных колебаний. Более того, прогнозирование преступности включает в себя не только рассмотрение основных статистических показателей динамики и построение авторегрессии.

Наибольшую практическую значимость будут представлять интегрированные модели авторегрессии - скользящего среднего и множественные регрессионные модели, которые будут включать набор факторов, оказывающих влияние на динамику преступности. Построение таких моделей видится авторам перспективным направлением дальнейших исследований.

Библиографический список

1. Adams W. Crime, transportation and malignant mixes / W. Adams, C. Herrmann & M. Felson // Safety and security in transit environments: an interdisciplinary perspective. - Basingstoke, Hampshire: Palgrave McMillan. - 2015. - Pp. 181-195.

2. Grubesic T. H. Alcohol outlets and clusters of violence / T. H. Grubesic & W. Pridemore // International Journal of Health Geographics. - 2011. - № 10 (1). - 30.

3. Harries R. Modelling and predicting property crime trends / R. Harries // International Journal of Forecasting. - № 19. - Pp. 557-566.

4. Newton A. Editorial: crime patterns in time and space: the dynamics of crime opportunities in urban areas / A. Newton & M. Felson // Crime Science. - 2015. - 4 (1). - Pp. 4-11.

5. Saridakis G. Violent Crime in the United States of America: A Time-Series Analysis Between 1960-2000 / G. Saridakis // European Journal of Law and Economics. - № 18 (2). - Pp. 203-221.

6. VujiC S. Intervention time series analysis of crime rates: The case of sentence reform in Virginia / S. Vujic, J. J. F. Commandeur & S. J. Koopman // Economic Modelling. - 2016. - № 57. - Pp. 311-323.

7. Богданова М. В. Методика моделирования и прогнозирования преступности в Российской Федерации / М. В. Богданова, Л. С. Паршинцева, В. Ю. Квачко // Правовая информатика. - 2019. - № 4. - С. 50-62.

8. Комплексный анализ состояния преступности в Российской Федерации и расчетные варианты ее развития: аналитический обзор / Ю. М. Антонян, Д. А. Бражников, М. В. Гончарова и др. - М.: ФГКУ «ВНИИ МВД России», 2018. - 86 с.

9. Рубцов И. В. Анализ динамики экономической преступности в Российской Федерации / И. В. Рубцов // Вестник Московского университета МВД России. - 2017. - № 4. - С. 214-218.

10. Тарасова Н. В. Причинный комплекс преступности России периода реформ 90-х годов / Н. В. Тарасова // Вестник Брянского государственного университета. - 2008. - № 2. - С. 150-154.

11. Adams W. Crime, transportation and malignant mixes / W. Adams, C. Herrmann & M. Felson // Safety and security in transit environments: an interdisciplinary perspective. - Basingstoke, Hampshire: Palgrave McMillan. - 2015. - Pp. 181-195.

12. Grubesic T. H. Alcohol outlets and clusters of violence / T. H. Grubesic & W. Pridemore // International Journal of Health Geographics. - 2011. - № 10 (1). - 30.

13. Harries R. Modelling and predicting property crime trends / R. Harries // International Journal of Forecasting. - - № 19. - Pp. 557-566.

14. Newton A. Editorial: crime patterns in time and space: the dynamics of crime opportunities in urban areas / A. Newton & M. Felson // Crime Science. - 2015. - № 4 (1). - Pp. 4-11.

15. Saridakis G. Violent Crime in the United States of America: A Time-Series Analysis Between 1960-2000 / G. Saridakis // European Journal of Law and Economics. - № 18 (2). - Pp. 203-221.

16. Vujic S. Intervention time series analysis of crime rates: The case of sentence reform in Virginia / S. Vujic, J. J. F. Commandeur & S. J. Koopman // Economic Modelling. - 2016. - № 57. - Pp. 311-323.

17. Bogdanova M. V. Metodika modelirovaniya i prognozirovaniya prestupnosti v Rossijskoj Federacii / M. V. Bogdanova, L. S. Parshinceva, V. YU. Kvachko // Pravovaya informatika. - 2019. - № 4. - S. 50-62.

18. KompleksnyT analiz sostoyaniya prestupnosti v Rossitskot Fe- deracii i raschetnye varianty ee razvitiya: analiticheskiT obzor / YU. M. Antonyan, D. A. Brazhnikov, M. V. Goncharova i dr. - M.: FGKU «VNII MVD Rossii», 2018.

19. Rubcov I. V. Analiz dinamiki ekonomicheskoj prestupnosti v Rossijskoj Federacii / I. V. Rubcov // Vestnik Moskovskogo universiteta MVD Rossii. - 2017. - № 4. - S. 214-218.

20. Tarasova N. V. Prichinnyj kompleks prestupnosti Rossii perioda reform 90-h godov / N. V. Tarasova // Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta. - 2008. - № 2. - S. 150-154.

Размещено на Allbest.ru