Единая формула наказания (ЕФН) на примере уголовного наказания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Единая формула наказания (ЕФН) на примере уголовного наказания

С.Г. Ольков

Аннотация

Введение: цель статьи - вывести единую формулу наказания. Полученный фундаментальный научный результат может использоваться как в общей теории права, так и во всех отраслевых юридических дисциплинах для анализа феномена наказания и применения в законотворческой, правоохранительной, судебной деятельности, связанной с применением наказаний.

Материалы и методы: эмпирические данные о системах уголовных наказаний (United States Federal Sentencing Guidelines); методы классического математического анализа, геометрические методы - нахождение периметра, площади, объема; построение функций Кобба-Дугласа.

Результаты исследования: получена единая формула наказания в виде любой из равнозначных: A - WL или A - LP:2 - L2 или A - WP:2 - W2 и дана ее интерпретация.

Ключевые слова: математический анализ, геометрия, наказание, уголовное наказание, преступление, общественная опасность деяния, общественная опасность личности, формула наказания, эластичность, функции Кобба-Дугласа

UNIFIED FORMULA OF PUNISHMENT ON THE EXAMPLE OF CRIMINAL PUNISHMENT

Introduction: the purpose of the article is to derive a single formula for punishment. The obtained fundamental scientific result can be used both in the general theory of law and in all sectoral legal disciplines to analyze the phenomenon of punishment, and use it in law-making, law enforcement, judicial activities related to the application of punishments.

Materials and Methods: empirical evidence on the United States Federal Sentencing Guidelines; methods of classical mathematical analysis, geometric methods - finding the perimeter, area, volume; construction of Cobb-Douglas functions.

Results: received - a single punishment formula in the form of any of the equivalent: A - WL or A - LP:2 - L2 or A - WP:2 - W2, and its interpretation is given.

Key words: mathematical analysis, geometry, punishment, criminal punishment, crime, social danger of an act, social danger of an individual, punishment formula, elasticity, Cobb-Douglas functions

Введение

Результаты исследования

Уголовное наказание, как цена товара преступления, установленная государством в Уголовном кодексе Российской Федерации, есть функция от двух переменных: 1) общественной опасности деяния; 2) общественной опасности личности, его совершившей [1, c. 365-376]. Ясно, что, во-первых, общественная опасность деяния сама является функцией от трех переменных: 1) величины физического вреда, причиненного преступлением; 2) величины имущественного вреда, причиненного преступлением; 3) величины морального вреда, причиненного преступлением. Во-вторых, общественная опасность личности, совершившей преступление, определяется рядом переменных: 1) возрастом; 2) полом; 3) числом прежних судимостей; 4) злоупотреблением психоактивными препаратами и т.д.

Однако все переменные "второго эшелона" нас пока мало интересуют, поскольку в конечном счете все это будет выражено через две переменные: 1) общественную опасность деяния; 2) общественную опасность личности. Именно поэтому формула уголовного наказания будет рассматриваться как функция от двух переменных - общественной опасности деяния и общественной опасности личности: A= f (W,L), где A - величина уголовного наказания в единицах измерения уголовных наказаний; W - величина общественной опасности личности в единицах измерения общественной опасности личности; L - величина общественной опасности преступного деяния в единицах измерения общественной опасности содеянного; f - математическое правило, связывающее переменную в левой части уравнения с переменными в правой части уравнения.

Следовательно, требуется установить единую формулу, связывающую величину уголовного наказания с величинами общественной опасности личности и общественной опасности собственно преступного деяния, или, другими словами, провести параметризацию неопределенной функции A= f (W,L) в виде поверхности в трехмерном пространстве WL0A в декартовой системе координат правой ориентации (ничто не мешает пользоваться и другими системами координат, например, полярной, цилиндрической, другой аффинной в отличие от прямоугольной).

Решение проблемы. Запишем условия задачи, которую требуется решить. Дано: переменные A, W, L, где A - от английского area

- площадь, измеряемая в специальных юридических квадратных единицах (определяются двумя признаками - общественной опасностью деяния и общественной опасностью личности), например, месяцах лишения свободы; W - от английского width - ширина в специфических юридических единицах измерения ширины; L

- от английского length - длина в специфических юридических единицах измерения длины. Требуется: установить единую формулу, связывающую площадь фигуры с длиной и шириной соответствующего периметра.

Решение:

1. Вообразим произвольный прямоугольник на плоскости и обозначим длины его сторон буквами W и L.

2. Запишем формулу периметра для данного прямоугольника:

P - L + W + L + W - 2L + 2W, где P - от английского perimeter.

3. Запишем формулу площади прямоугольника: A - WL (по существу, это частный случай функции Кобба-Дугласа (Cobb-Douglas function) со степенями переменных в правой части уравнения равными единицам). Это и есть основная единая формула уголовного и любого другого вида наказания, что более подробно поясним чуть позже.

Кроме нее мы получим еще две равнозначных формулы:

4. Выразим ширину прямоугольника через его длину:

W = (P - 2L):2, что очевидно, поскольку:

P - 2L + 2W.

5. Подставим в формулу площади прямоугольника A - WL вместо W - ее значение:

W = (P - 2L):2, получив: A = L ((P - 2L):2).

6. Преобразуем формулу

A = L ((P - 2L):2),

приведя ее к виду:

A - (LP - 2L2):2 или A - LP:2 - L2 (что и требовалось доказать).

Ответ: единая формула площади - это A - WL, а выраженная через длину стороны прямоугольника и его периметр: A - LP:2 - L2 или A

- WP:2 - W2.

Осталось только перевести полученный результат на "юридический язык". Величина уголовного наказания A есть функция от двух переменных

- величины общественной опасности деяния L и величины общественной опасности личности, совершившей данное преступное деяние W. То есть величина уголовного наказания A однозначно выражается через общественную опасность содеянного (общественную опасность деяния) и общественную опасность личности, совершившей данное преступление. Геометрически уголовное наказание - это площадь поверхности в трехмерном пространстве, и лучшее представление уголовного и любого другого наказания описывается формулой: A - WL, поскольку - это базовая нелинейная степенная функция Кобба-Дугласа. То есть функция вида:

A = kWKL^, где k=1, а=1, в=1.

Функция Кобба-Дугласа удобна тем, что показатели ее степени - это постоянные коэффициенты эластичности, которые отвечают на вопрос, на сколько процентов меняется зависимая переменная при изменении соответствующей независимой переменной в правой части уравнения на 1%. То есть мы сразу видим эластичность наказания и по общественной опасности деяния, и по общественной опасности личности. Это во-первых. Во-вторых, размерность переменных нам теперь совершенно не мешает интерпретировать связь всех переменных в формуле, поскольку мы связываем между собой процентные изменения.

Равнозначные по результату формулы A - LP:2 L2 и A - WP:2 - W2 менее удобны для интерпретации и являются более "запутанными", сложными. Например, выражая величину уголовного наказания через общественную опасность содеянного и периметр, связывающий независимые переменные, имеем строгую зависимость: A - LP:2

- L2 . Это означает, что величина уголовного наказания равна половине произведения величины общественной опасности деяния на удвоенную сумму величин общественной опасности деяния и общественной опасности личности, из которой вычли квадрат величины общественной опасности содеянного.

Обратим внимание, что перед нами появился уже модифицированный вариант функции Кобба-Дугласа, поскольку в формуле A - WP:2 - W2 присутствует выражение в виде произведения (WP):2, где переменные представлены в первой степени (аналогично и для A - LP:2 - L2), а это частный случай производственной функции Кобба-Дугласа (либо функции полезности Кобба-Дугласа), из которой, однако, вычитается квадрат соответствующей переменной - либо W, либо L. Здесь у нас изменился и один параметр функции Кобба-Дугласа: k=0,5 и добавилось вычитаемое в виде квадрата переменной, но вычисления по любой из трех формул дадут одинаковый итоговый результат. Например, если L=5, W=3, то. Р=16, и имеем A - 2:(5x6) - 52 - 15 месяцев лишения свободы, если в качестве квадратных единиц, определяющих величину наказания, выступают месяцы лишения свободы. По формуле A - WL сразу получим без всяких дополнительных преобразований: A - WL - 3x5 - 15.

Уравнение A - LP:2 - L2 дает нам величину уголовного наказания как функцию от двух переменных: 1) величины общественной опасности деяния; 2) удвоенной суммы величин общественной опасности деяния и общественной опасности личности. Уравнение A - WP:2 - W2 дает величину уголовного наказания, как функцию от двух переменных: 1) величины общественной опасности личности; 2) удвоенной суммы величин общественной опасности деяния и общественной опасности личности. Но идеально только A - WL, которое сразу дает величину уголовного наказания от величин общественной опасности деяния и общественной опасности личности.

Посмотрим, как формула A - WL будет работать на практике. Обратимся к американскому (США) федеральному руководству по назначению уголовных наказаний [2]. В этом руководстве представлена таблица, связывающая две ранговых шкалы: 1) шкалу категорий преступников в виде дискретных значений от одного до шести; 2) шкалу категорий преступлений от одного до сорока трех.

¦ 0-100 ¦ 100-200 ¦ 200-300

Рисунок 1. Поверхность уголовных наказаний для усовершенствованной по формуле A - WL американской (США) таблицы уголовных наказаний: WЄ[0.....6]; L Є[0.....43].