Исследование косвенных эффектов инфляционного таргетирования на динамику прямых иностранных инвестиций

Wu (2004)

Влияние политики инфляционного таргетирования на уровень инфляции и ее волатильность в развитых странах.

Панельные данные (Difference - GMM) с учетом country - specific и fixed time эффектов

Biondi и Toneto (2008)

Влияние политики инфляционного таргетирования на уровень инфляции.

Панельные данные (D-GMM, S-GMM, FGLS)



Применение разных эконометрических методов приводит к разным выводам относительно эффективности политики инфляционного таргетирования. Также выводы существенно отличаются для развитых и развивающихся стран.

При оценке эффективности политики инфляционного таргетирования главная проблема - это построение вмененного значение для изучаемой характеристики, которое отражало бы исход в случае, если бы режим инфляционного таргетирования не был введен. Модели с фиксированными эффектами панельной регрессии в качестве такого вмененного значения используют исходы в странах, которые не вводили режим инфляционного таргетирования. В propensity score matching и методе синтетического контроля вмененное значение строится взвешиванием исходов в ряде стран, не вводивших режим инфляционного таргетирования. Выбор стран осуществляется с помощью скрининга - отбора стран, наиболее близких к странам, использующим политику, по какому - либо специальному критерию. Метод синтетического контроля в отличие от propensity score matching позволяет учитывать ненаблюдаемые изменяющиеся во времени факторы.

1.3.1 Метод разность разностей

Мы начнем обзор методологии с наиболее простого подхода - метода разность разностей с обычной МНК - оценкой, который использовали в своей работе Ball и Sheridan (2003).

Большинство исследований подтвердило эффективность инфляционного таргетирования, т.е. способность данной политики при прочих равных улучшить значения ряда макроэкономических показателей. Одной из наиболее известных и часто цитируемых работ, ставящих под сомнение эффективность политики инфляционного таргетирования, является статья Ball и Sheridan (2003, 2005). Нам интересны не столько выводы, полученные авторами этой статьи, сколько инструменты анализа, которые они использовали. Вместо инфляции или темпов экономического роста, которые рассматривают Ball и Sheridan, мы можем теми же методами проанализировать прямые иностранные инвестиции.

В работе Ball и Sheridan рассматривают семь развитых стран, таргетирующих инфляцию (Австралия, Канада, Финляндия, Новая Зеландия, Испания, Швеция, Великобритания) и 13 развитых стран с альтернативными монетарными политиками (США, Япония, Германия, Австрия, Бельгия, Франция, Дания, Ирландия, Италия, Нидерланды, Португалия, Норвегия, Швейцария). Можно заметить, что к настоящему моменту некоторые страны из второго списка таргетируют инфляцию, однако в момент проведения исследования они этого не делали.

С одной стороны, если смотреть на макроэкономические показатели для стран, таргетирующих инфляцию, то они улучшились по сравнению с периодом до введения режима инфляционного таргетирования. Так, например, уровень инфляции значительно снизился почти во всех странах. Однако, та же тенденция наблюдается и для стран, которые не используют политику инфляционного таргетирования. Следовательно, помимо монетарной политики, существуют другие факторы, которые существенно влияют на улучшение макроэкономических показателей.

Здесь стоит отметить, что в нашем исследовании эффективность политики мы пытаемся оценить в соответствии с относительным критерием. Это означает две вещи (Vega и Winkelried, 2005). Во - первых, мы стараемся отделить улучшение рассматриваемого показателя, вызванное какими - либо объективными факторами, от улучшения, вызванного использованием конкретной политики. Во - вторых, мы стараемся сравнить эффективность конкретной политики с ее альтернативами.

Вернемся к работе Ball и Sheridan (2003). Несмотря на то, что улучшения наблюдаются для всех стран, независимо от их монетарной политики, степень этих улучшений в странах, которые таргетируют инфляцию, выше. Например, уровень инфляции снизился в странах, таргетирующих инфляцию, в бомльшей степени за 5 - 10 лет. Является ли это свидетельством эффективности политики инфляционного таргетирования? Ball и Sheridan считают, что нет. Они объясняют такой результат эффектом регрессии к среднему. Как у людей c низким ростом дети с большей вероятностью будут выше своих родителей, так и у стран с исторически нестабильной и высокой инфляцией, она будет снижаться в большей степени, независимо от режима монетарной политики. Это связано с чем, что выбор политики инфляционного таргетирования более вероятен для стран с высоким уровнем инфляции.

При использовании метода разность разностей (с обычной МНК - оценкой) исследователь сталкивается как минимум с одной серьезной проблемой. В качестве вмененного значения для потенциального исхода в случае, если бы политика инфляционного таргетирования не вводилась, здесь используется исходы для всех стран из выборки, которые инфляцию не таргетируют. Однако, введение режима инфляционного таргетирования - это не экзогенный выбор монетарной политики. Он определяется рядом факторов, и потому является эндогенным. Метод разность разностей никак не учитывает возможную смещенность оценок из - за эндогенности, а также не позволяет учитывать фиксированные эффекты для стран и времени. Кроме того, как мы уже отмечали выше, необходимость искусственного деления временного отрезка на периоды “pre” и “post” для стран, которые не таргетируют инфляцию, может привести к несостоятельности оценок.

Подход, использовавшийся Ball и Sheridan (2003) - это своего рода анализ панельных данных, в которых есть только два периода времени - до и после введения режима инфляционного таргетирования. Проблему учета ненаблюдаемых временных и страновых эффектов можно решить, применив модель регрессии с фиксированными эффектами.



1.3.2 Методы анализа панельных данных

Wu (2004) использовал GMM - оценку нескольких моделей с фиксированными эффектами на выборке развитых стран. Brito и Bystadt (2009) оценили эти же модели на выборке из развивающихся стран. В оцениваемые регрессии авторы включали лаг зависимой переменной, чтобы учесть возможный эффект регрессии к среднему. Wu (2004) показали, что политика инфляционного таргетирования не оказала никакого влияния на уровень инфляции и ее волатильность. Brito и Bystadt (2009) хотя и получили, что в развивающихся странах инфляция снизилась благодаря новому монетарному режиму, однако это произошло в ущерб экономическому росту.

Biondi и Toneto (2008) использовали модель регрессии с фиксированными временными эффектами и случайными страновыми для оценки влияния политики инфляционного таргетирования на уровень инфляции и выпуск. Результаты оценки показали положительное и значимое влияние. Поскольку индивидуальные страновые эффекты могут коррелировать с регрессорами, метод анализа панельных данных со случайными эффектами может привести к смещенности полученных оценок. В нашем исследовании источником такой корреляции может быть связь между частью факторов прямых иностранных инвестиций и специфическими страновыми ненаблюдаемыми факторами.

1.3.3 Propensity score matching

Еще одной эконометрической техникой, которая позволяет избежать проблемы эндогенности, присущей методу разность разностей, является propensity score matching. Vega and Winkelried (2005), Lin and Ye (2009), Tapsoba (2012), Walsh (2009) использовали этот метод, чтобы оценить эффект воздействия политики инфляционного таргетирования на ряд показателей. Описание сути propensity score matching можно найти в разделе, посвященном методологии нашего исследования, поэтому здесь мы остановимся только на преимуществах и потенциальных недостатках этого метода.

Vega and Winkelried (2005), Lin and Ye (2009), Tapsoba (2012) и Walsh (2009) оценивали эффект воздействия следующего вида (Stephen M. et. al., 2012):

,

где N - число стран, таргетирующих инфляцию, в выборке; и оцененные меры склонности для наблюдения i из выборки таргетирующих инфляцию и наблюдения j из контрольной группы стран; - это область допустимых значений для меры склонности; w(*) - функция, определяющая вес наблюдения j при мэтчинге с i; , - наблюдаемые исходы в странах i и j, соответственно.

Walsh (2009) использовал propensity score matching на выборке из 7 развитых стран, таргетирующих инфляцию и 15 развитых стран из контрольной группы, чтобы оценить эффект воздействия политики инфляционного таргетирования на темпы экономического роста и их волатильность. Значимого эффекта исследователь не обнаружил.

Lin and Ye (2009) расширили выборку на развивающиеся страны и обнаружили значимое влияние политики инфляционного таргетирования на уровень инфляции и ее волатильность. Vega and Winkelried (2005) использовали выборку из 109 стран и показали, что политика инфляционного таргетирования снижает уровень инфляции и ее волатильность. Этот эффект оказывается более сильным для развивающихся стран.

К главным недостаткам мэтчинга можно отнести то, что этот метод не позволяет учитывать временные тренды, а также ненаблюдаемые страновые характеристики.



1.3.4 Метод синтетического контроля

Abadie and Gardeazabal (2003) использовали метод синтетического контроля, чтобы оценить последствия введения режима инфляционного таргетирования. Суть метода основана на анализе отдельных кейсов, поскольку стандартные эконометрические инструменты не применимы из - за малого числа объектов, подвергшихся воздействию программы (Miller S. et. al., 2012). Затем, как и в мэтчинге, строится вмененное значение для каждого объекта из выборки подвергшихся воздействию стран. В отличие от мэтчинга и методов анализа панельных данных, метод синтетического контроля позволяет учесть непостоянные временные эффекты.

Рассмотрим J+1 страну и предположим, что только одна страна из этого набора будет подвергнута воздействию политики инфляционного таргетирования через период времени t. Пусть - это наблюдаемый исход для страны i (i = 1, …, J+1) и момента времени t (t = 1, …, T) в случае отсутствия интервенции (введения режима инфляционного таргетирования). Пусть - это количество периодов времени, прошедших до интервенции: 1 ? < T. Пусть - это исход в j-ой стране после интервенции в период с до T. Таким образом, очевидно, интервенция никак не сказывается на исходах в периоде до , т.е., если t < , то = .

Тогда эффект интервенции можно выразить следующим образом:

(С1)

Тогда наблюдаемый исход для страны подвергшейся воздействию можно записать как

,



где равно одному, если страна i в период времени t подверглась воздействию политики, и нулю, иначе.

Предположим, что из нашей выборки 1+J стран страна под номером один подвергается воздействию политики. Такое предположение не приводит к потере общности, поэтому

(С3)

Чтобы оценить (нам нужно каким - то образом измерить ненаблюдаемые для того же временного отрезка. В то же время мы наблюдаем для и для и . Таким образом, нам надо построить модель, которая из наблюдаемых значений и других объясняющих переменных строит нам вмененное значение .

Abadie et al. (2003) предположили, что вмененное значение объясняется следующей моделью

,

где отражает неизвестный непостоянный во времени фактор с постоянной факторной нагрузкой, - набор наблюдаемых ковариат, - непостоянный во времени набор параметров, - набор непостоянных во времени ненаблюдаемых факторов с вектором неизвестных факторных нагрузок , - ненаблюдаемые шоки перехода к новой политики с нулевым математическим ожиданием. Рассмотрим вектор весов , где сумма этих весов равна единице. Каждый возможный вектор весов W - это потенциальный синтетический контроль. Веса должны удовлетворять следующему соотношению



(C5)

Если оптимальные веса существуют, то получаются следующие исходы:

где ) - вектор оптимальных весов. Abadie et al. (2003) показали, что правомерен следующий результат

что позволяет нам посчитать вмененный исход для первой страны просто как средневзвешенный исход для стран из контрольной группы с оптимальными весами . Следовательно, эффект от интервенции можно аппроксимировать следующим образом

Метод синтетического контроля позволяет учесть ненаблюдаемые факторы вмешательства, однако, является очень трудоемким и требует выполнения ряда специфических условий. Поэтому его можно применять только, анализируя несколько стран. Для нашей выборки такой метод не подходит. Как видно из приведенного обзора, каждый из методов имеет свои преимущества, свои недостатки и свои ограничения. Наиболее подходящими для нашего исследования являются propensity score matching и оценка панельных регрессий обобщённым методом моментов (в частности, двухшаговой процедурой). Если сравнивать эти методы между собой, то мэтчинг не позволяет в полной мере учесть временные тренды и ненаблюдаемые страновые характеристики, однако, в то же время, удобен тем, что в результате анализа получается только одна оценка, которая отражает эффективность политики. Следует отметить, что поскольку мы можем использовать мэтчинг наряду с методом разность разностей, влияние временных трендов мы сможем учесть. В этом исследовании мы будем использовать именно мэтчинг, основанный на оценке мер склонности, в то же время, панельный анализ может быть проведен в дальнейших исследованиях. В следующем разделе подробно описана методология анализа методом мэтчинга.



2. Методология исследования

2.1 Метод разность разностей

Несмотря на то, что оценки методом разность разностей, как мы показали, могут оказаться смещенными, прежде чем перейти к мэтчингу, мы попытаемся оценить влияние политики инфляционного таргетирования на динамику прямых иностранных инвестиций с помощью подхода Ball и Sheridan (2003). Это позволит нам понять, существует ли вообще в нашем случае эффект регрессии к среднему.

Для того, чтобы эмпирически протестировать это предположение Ball и Sheridan используют следующий подход. Здесь мы остановимся только на тех моментах, которые нам важны.

Предположим, что X - переменная, представляющая для нас интерес (у Ball и Sheridan - уровень инфляции; у нас - отношение величины прямых иностранных инвестиций к ВВП, выраженное в процентах). Для каждой из стран у нас есть данные по ежегодной динамике X. Тогда для стран, таргетирующих инфляцию, мы можем посчитать среднее значение X в период до введения инфляционного таргетирования и в период после введения инфляционного таргетирования - и . Для стран, которые используют другую монетарную политику, мы поступаем следующим образом: определяем для них некоторую «среднюю» дату, равную усредненному году введения режима инфляционного таргетирования в странах, таргетирующих инфляцию. Такой подход можно применять, если разброс годов введения режима инфляционного таргетирования не очень велик, например, составляет 5 лет, как у Ball и Sheridan. Почему разброс не может быть большим? Если разброс слишком велик, то действие тех ненаблюдаемых факторов, влияние которых мы пытаемся отделить от влияния политики инфляционного таргетирования, и которые по нашему предположению действуют на все страны, независимо от их монетарной политики, будет безосновательно сдвинуто по времени. Это приведет к существенному смещению оцениваемых коэффициентов.

Далее, можно оценить самую простую спецификацию модели по методу «разность разностей»:

(1) ,

где - усредненное значение переменной X для периода после введения режима инфляционного таргетирования, - усредненное значение переменной X для периода до введения режима инфляционного таргетирования, IT - дамми - переменная, равная 1 для стран, таргетирующих инфляцию. Тогда коэффициент b отражает влияние режима инфляционного таргетирования на зависимую переменную. Однако, оценки могут оказаться смещенными, поскольку дамми - переменная IT может быть коллерирована с переменной , поскольку, например, есть основания полагать, что страны с высокими уровнями инфляции с большей вероятностью вводят режим инфляционного таргетирования. Следовательно, для таких стран итоговое улучшение будет выше, независимо от того эффекта, который оказывает монетарная политика таргетирования инфляции. Чтобы решить эту проблему, Ball и Sheridan предлагают использовать следующую спецификацию модели:

(2) ,

т.е. мы включаем в модель переменную , чтобы контролировать эффект регрессии к среднему. В этом случае коэффициент b показывает влияние политики инфляционного таргетирования на зависимую переменную при заданном уровне зависимой переменной в период до введения режима инфляционного таргетирования.

Покажем, почему оценки коэффициентов из модели (2) оказываются менее смещенной. Пусть - значение зависимой переменной для страны i в момент времени t. В данной модели у нас есть два периода времени: “pre” и “post”. Мы можем предположить, что задается следующим образом:

(3)

где - индивидуальный эффект (отражает влияние пропущенных или ненаблюдаемых переменных, характеризующих индивидуальные особенности страны, не меняющиеся со временем), - временной эффект, , - дамми - переменная, равная 1, если страна i таргетирует инфляцию в период t. Для всех стран , из уравнения (1), (2). Мы предполагаем, что идиосинкратический шок некоррелирован с и некоррелированы. Теперь мы можем перейти к разности между периодами:

(4)

где мы используем тот факт, что . Можно интерпретировать уравнение (1) как МНК - оценку уравнения (4).

Предположим, что страны с более высоким начальным значением X, , c большей вероятностью вводят режим инфляционного таргетирования. Из уравнения (3), компонентом , следовательно, более высокое значение делает вероятность введения режима инфляционного таргетирования выше. Значит, положительно коррелирует с дамми - переменой . В уравнении (4) ошибка включена с минусом, т.е. дамми отрицательно коррелирует с ошибкой. Таким образом, мы сталкиваемся с проблемой эндогенности регрессоров. Следовательно, МНК - оценка коэффициента b будет смещена вниз. Таким образом, из регрессии (1) будет следовать, что инфляционное таргетирование уменьшает X, даже если в реальности это не так.

Чтобы избежать этой проблемы, добавим в правую часть модели регрессор . Мы получим следующее уравнение:

(5) ,

тогда уравнение (2) - МНК - оценка регрессии (5). В этом случае оценка коэффициента b окажется несмещенной, если у нас нет других пропущенных переменных.

2.2 Propensity score matching

2.2.1 Оценка среднего эффекта воздействия на подвергшихся воздействию

В нашем исследовании мы пытаемся оценить эффект политики инфляционного таргетирования. В частности, ее воздействие на приток прямых иностранных инвестиций. В подобных исследованиях политику можно представить, как бинарную переменную, и оценивать эффект бинарного воздействия этой переменной на другую (на прямые иностранные инвестиции), контролируя на набор третьих переменных. Тогда все наблюдения распадаются на две группы - группу активного воздействия (treatment group) и контрольную группу (control group). В первую группу попадут те страны, в которых в настоящий момент действует режим инфляционного таргетирования, т.е. те страны, которые подвергаются воздействию политики. Во вторую попадают все остальные страны, которые не подвергаются воздействию. «В случае, когда включение в качестве контрольных переменных конечного набора переменных позволяет полностью нивелировать не относящиеся к эффекту программы различия между экспериментальной и контрольной группой, сравнение результатов двух групп могут быть истолкованы с точки зрения наличия причинно - следственной связи между воздействием и интересующим нас исходом».

Пусть W - это бинарный индикатор политики, который равен одному, если объект i был подвергнут активному воздействию, т.е. , если в какой - то момент времени страна ввела режим инфляционного таргетирования. В противном случае, W = 0. Также мы предполагаем, что для каждого объекта в момент времени t имеется пара потенциальных исходов - , которая попала в группу активного воздействия (ввела режим инфляционного таргетирования) и - исход в случае, если страна попала в контрольную группу. Отметим, что интенсивность воздействия политики инфляционного таргетирования предполагается одинаковой для всех стран, попавших в группу активного воздействия. Это как раз и позволяет объединить их в одну группу. Кроме того, мы предполагаем, что отсутствуют внешние эффекты воздействия, т.е., что введение режима инфляционного таргетирования в одной стране не влияет на вероятность введения этого режима в другой стране. Может показаться, что это очень тонкое предположение, на которое можно было бы вообще не обращать внимания. Однако, в современном глобализированном мире выполнение такой предпосылки кажется все менее очевидным. Тем не менее, мы будем считать, что эта предпосылка выполняется.

Также для каждой из стран определяется вектор специальных характеристик (ковариат), X. Для них должно выполнятся свойство независимости от бинарного воздействия, т.е. введение режима инфляционного таргетирования не должно влиять на эти переменные.

Таким образом для каждой из стран мы наблюдаем тройку (W, , X), где - реализовавшийся исход



Для каждой страны можно оценить эффект воздействия . Но нас интересует популяционный средний эффект воздействия на подвергшихся воздействию

Очевидно, что в данном случае мы не можем наблюдать исход и, следовательно, сталкиваемся с частой в области квази - экспериментов проблемой идентификации. Перепишем уравнение в форме, которая позволит нам учесть панельную природу данных. Предположим, что страна ввела режим инфляционного таргетирования в год k, и , тогда популяционный средний эффект воздействия на подвергшихся воздействию можно записать как

|X, W =1] - |X, W =1],

т.е. мы сначала находим математическое ожидание разности между исходом, реализовавшимся после введения режима инфляционного таргетирования, и исходом до введения режима инфляционного таргетирования в странах, которые таргетируют инфляцию. Затем мы находим математическое ожидание разности между гипотетическим исходом в тот же период времени, если бы страны не ввели режим инфляционного таргетирования, и тем же самым исходом до введения режима инфляционного таргетирования в странах, которые таргетируют инфляцию. После этого мы находим разность между двумя разностями. Таким образом, мы реализуем ставший уже классическим метод «разность разностей». Описанный подход позволяет проконтролировать влияние постоянных ненаблюдаемых факторов, которые могут коррелировать с зависимой переменной.

В последнем уравнении мы снова не наблюдаем правое слагаемое |X, W =1]. Чтобы сделать оценку возможной, мы можем заменить это выражение аналогичным средним для контрольной группы - |X, W =0]. В общем случае, такой подход приведет к смещенным оценкам силу двух причин. Во - первых, в двух группах (активного воздействия и контрольной) могут присутствовать страны, несравнимые между собой. Например, абсолютно неправомерным будет заменять ненаблюдаемое слагаемое для Великобритании наблюдаемым слагаемым для Люксембурга. Во - вторых, распределение ковариат X в двух группах может быть очень разным, что будет говорить о неслучайности попадания в ту или иную группу.

Метод мэтчинга позволяет решить эту проблему. Основной идеей мэтчинга является замена слагаемого |X, W =1] для страны, таргетирующей инфляцию, некоторым средним аналогичных слагаемых для стран, которые близки по своим характеристикам к рассматриваемой нами стране. Т.е. мы каждой стране из группы активного воздействия ставим в соответствие одну или несколько стран из контрольной группы, обладающих схожим набором ковариат. Таким образом, мы как бы воспроизводим каждый раз случайный эксперимент, в котором одна из стран, обладающих схожими характеристиками, подвергается воздействию политики инфляционного таргетирования. А затем мы смотрим, насколько исход в этой стране отличается от исходов в других странах из той же группы. При этом исход в этих странах мы усредняем в виде одного вмененного значения ненаблюдаемого потенциального исхода.

В простейшем случае, когда у нас есть несколько дискретных ковариат, мы могли бы в качестве вмененного значения использовать среднее значение исходов для объектов из противоположной группы, которые обладают абсолютно тем же набором ковариат. Однако, на практике такая ситуация практически не встречается, поэтому приходится строить метрику на пространстве ковариат, и в качестве вмененного значения использовать взвешенное значение исходов для объектов из противоположной группы, наиболее близких к рассматриваемому объекту. В этом случае встает вопрос о количестве объектов из противоположной группы, которые мы будем ставить в соответствие. Как отмечается в работе Рубен (2009), увеличивая количество таких объектов мы будем увеличивать эффективность оценки, но одновременно увеличивать и ее смещение, порядок которого равен , где К - количество непрерывных ковариат.

Rosenbaum и Ruben (1983) предложили метод, который позволяет избежать построения сложных многоразмерных метрик, и при этом получить несмещенные оценки. Он основан на том, чтобы «вместо контроля на полный набор ковариат контролировать только на меру склонности, условную вероятность того, что объект будет подвергнут активному воздействию»

Т.е. мы для каждого объекта оцениваем вероятность того, что этот объект попадет в группу активного воздействия (данная страна введет режим инфляционного таргетирования), если он обладает заданным набором ковариат X. Таким образом, для стран таргетирующих инфляцию, в качестве регрессоров мы должны брать значения переменных за период до введения режима инфляционного таргетирования, поскольку нам требуется оценить, какие факторы повлияли на выбор новой политики.

Чтобы оценка была несмещенной и было возможно оценить средний эффект воздействия, должны выполняться два предположения. Во - первых, должно выполняться , т.е. условно на ковариатах, распределение стран по группам не должно зависеть от потенциальных исходов. Это предположение довольно близко к требованию экзогенности в классических регрессионных моделях. Во - вторых, должно выполняться . «Интуитивно, данное предположение означает, что не должно существовать такого значения ковариат, при котором мы можем однозначно утверждать, что объект будет принадлежать либо к контрольной группе, либо к группе воздействия». Популяционный средний эффект воздействия на подвергшихся воздействию в случае использования мер склонности можно записать

|p(X), W =1] - |p(X), W =1]

Тогда ненаблюдаемые потенциальные исходы из группы стран активного воздействия мы заменяем на взвешенное значение исходов для стран из противоположной группы, обладающих наиболее близкими мерами склонности.

Вычисление меры склонности делится на два этапа. На первом этапе чаще всего оценивается простая логит- или пробит - модель, в которой в качестве зависимой переменной используется дамми - переменная, равная одному, если объект попал в группу активного воздействия, и нулю, если объект попал в контрольную группу. В качестве регрессоров мы используем набор ковариат X, которые, по нашему мнению, влияют на вероятность введения режима инфляционного таргетирования в данной стране. Для корректной оценки требуется, чтобы сама политика инфляционного таргетирования не оказывала существенного влияния на эти переменные. В противном случае, будет неверно оценен эффект воздействия из - за эндогенных изменений переменных из набора X после введения режима инфляционного таргетирования. На втором этапе для каждой из стран, исходя из оцененной модели, предсказывается мера склонности.

После оценки меры склонности нам нужно тем или иным образом поставить в соответствие рассматриваемой стране некоторый набор из стран, которые не таргетируют инфляцию, но близки по мере склонности. Для того, чтобы гарантировать выполнение условия пересечения , мы рассматриваем лишь те страны, меры склонности которых находятся в пределах, так называемого, common support region, т.е. области, где указанное условие выполняется с большой вероятностью. Поскольку мы имеем дело с грубыми оценками, точно определить для каждой страны, выполняется ли для нее это условие при данном значении меры склонности или нет, мы не можем. Поэтому мы ограничиваемся набором стран из контрольной группы, для которых оцененная мера склонности не больше максимальной меры склонности для стран, таргетирующих инфляцию, и не меньше минимальной меры склонности. Точно так же из группы активного воздействия мы выбираем только те страны, для которых меры склонности входят в интервал, ограниченный минимальным и максимальным значением мер склонности контрольной группы. Например, если меры склонности стран в контрольной группе принимают значения от 0.001 до 0.75, а для стран из группы активного воздействия - от 0.08 до 0.94, то в мэтчинге мы рассматриваем только те страны, для которых меры склонности находятся в диапазоне от 0.08 до 0.75.

Smith и Todd (2005) предложили альтернативный способ определения common support region. В него они включают такие значения мер склонности P, для которых условная функция плотности положительна, как для W=1, так и для W=0:

где и - непараметрические оценки плотности. Преимущество последнего метода заключается в том, что он позволяет отбросить не только страны по краям выборки, но и в середине, если, например, для стран из группы активного воздействия меры склонности смещены к верхней и нижним границам. Однако, мы будем использовать более простой первый способ, поскольку, как мы увидим, в середине интервалов меры склонности распределены достаточно равномерно (нет сильных провалов).

После того, как мы ограничились разумными мерами склонности, нужно выбрать способ, по которому для каждой страны из группы активного воздействия мы будем ставить в соответствие страны из контрольной группы. Существует несколько способов это сделать, но мы ограничимся тремя.

Во - первых, можно использовать nearest neighbor matching, когда мы ставим в соответствие одну или несколько стран с самыми близкими мерами склонности. Мы оценим эффект воздействия по методу nearest neighbor matching для 1 и 2 «соседей». Вторым методом является radius matching, когда мы ставим в соответствие все страны из контрольной группы, меры склонности которых заключены в радиусе R с центром, равным мере склонности страны из группы активного воздействия. Мы рассмотри три величины радиуса - R = 0.005, R = 0.01, R = 0.05. Чтобы вычислить вмененный исход, мы усредняем все наблюдаемые исходы стран, попавших в пределы радиуса. Наконец, третьим способом является kernel matching, при котором мы ставим в соответствие каждой стране из группы активного воздействия все страны из контрольной группы в пределах common support region, но взвешиваем их пропорционально близости мер склонности к мере склонности целевой страны. Если обозначить за Щ common support region, то вмененный исход для можно выразить, как (Vega и Winkelried (2005)):

где kernel - функция для взвешивания исхода страны j с мерой склонности по отношению у мере склонности . Мы используем самый простой вид этой функции, беря модуль разности между двумя мерами склонности. Таким образом, чтобы найти вмененный исход в период t, мы суммируем взвешенные исходы по всем странам из контрольной группы, а затем делим их на сумму весов.

После этого эффект воздействия для страны i в период t>k можно выразить следующим образом:

где мы сначала находим разность между наблюдаемым исходом в какой - то из годов после введения режима инфляционного таргетирования (например, в первый год) и усредненным значением исходов во все периоды до введения режима. Затем находим разность между вмененным значением для исхода в какой - то из годов после введения режима инфляционного таргетирования (как бы предположив, что мы не ввели режим инфляционного таргетирования) и усредненным значением вмененных исходов во все периоды до введения режима инфляционного таргетирования. После этого мы можем найти разность между двумя разностями и оценить эффект воздействия. Поскольку после введения режима инфляционного таргетирования для каждой из стран проходит разное количество лет, мы можем, во - первых, оценивать средний эффект воздействия по всем странам на первый год после введения режима, на два года и т.д. Также можно оценить средний эффект воздействия за все время:

где N - число стран в группе активного воздействия, и - число лет после введения режима инфляционного таргетирования. Отметим, что для той структуры данных, которую мы имеем, наиболее подходящим является kernel matching, поскольку данные очень неоднородны, и оценки по методам nearest neighbor и radius мэтчинга будут очень чувствительны к изменениям состава контрольной группы (Vega и Winkelried, 2005).

2.2.2 Бутстреп - оценка стандартных ошибок

Поскольку оцененный средний эффект воздействия не имеет своей аналитической вариации, мы оцениваем стандартные ошибки с помощью бутстрепа - создаем эмпирическое распределение путем создания многих случайных выборок стран из контрольной группы. Бутстреп в нашем исследовании делится на следующие этапы:

1. Берем исходную выборку и отделяем из нее страны из контрольной группы, которые входят в common support region.

2. Каждой стране из отобранной контрольной группы присваиваем свой порядковый номер.

3. С помощью генератора случайных чисел создаем вектор, который содержит K чисел в пределах от 1 до K, где K - это количество стран в контрольной группе. При этом числа могут повторяться.

4. Заменяем страны из контрольной группы в исходной выборке на страны, порядковый номер которых содержится в векторе.

5. Оцениваем средний эффект воздействия на подвергшихся воздействию по новой выборке.

6. Повторяем процедуру, описанную в пунктах 1 - 5, 1000 раз. Можно больше, но это занимает много времени. В нашем случае, бутстреп - оценка стандартных ошибок занимала каждый раз порядка 40 минут.

7. Вычисляем стандартную ошибку полученного эмпирического распределения из 1000 наблюдений. Это и будет наша оценка стандартной ошибки.



3. Данные и оценка мер склонности

3.1 Год введения режима инфляционного таргетирования

Может показаться, что поскольку инфляционное таргетирование - это один из видов монетарной политики, то момент, в который она начала использоваться, легко определить из официальных документов. Однако, на практике это не всегда так. Как и любая другая, политика инфляционного таргетирования, требует наличия определенных условий- институциональных, организационных, характеристик экономической среды.

Приведем простые примеры. Одним из главных условий успешного функционирования режима инфляционного таргетирования является независимость центрального банка, а также наличие достаточно развитых аналитических инструментов для составления прогнозов. Без выполнения этих условий бессмысленно объявлять о переходе к новой монетарной политике. Однако, часть элементов можно уже постепенно вводить - например, ничто не мешает центральному банку начать объявлять таргеты инфляции на следующий год. При этом никакой речи о полной ответственности центрального банка за достижения таргета идти не будет. Также, если в стране наблюдаются двузначные показатели инфляции, то будет преждевременным официально объявлять о переходе к политике инфляционного таргетирования, поскольку слишком велики риски того, что объявленный таргет не будет достигнут. Тогда будет потеряно доверие экономических агентов к центральному банку, а это один из главных факторов успешности любой монетарной политики. В частности, в макроэкономических моделях с ожиданиями обычно можно найти равновесие, если принять предпосылку о рациональности таких ожиданий. «Важную роль в теории рациональных ожиданий играет кредит доверия к правительству: если доверие существует, инфляция будет прогнозироваться на основе политических решений правительства, а не на прошлых представлениях» (Вечканов, Вечканова, 2009). Однако, никто не мешает центральному банку начинать применять все элементы инфляционного таргетирования при проведении своей монетарной политики сразу. А официально объявить о переходе можно будет на несколько лет позже, когда будут достигнуты определенные успехе в стабилизации цен. На практике, многие страны так и делают. Такой подход поддерживают, например, Mishkin (2000), обращая внимание на то, что успешно ввести новый режим монетарной политики в условиях довольно высокой инфляции, можно только после нескольких лет устойчивого снижения инфляции. Поскольку мы точно не знаем, какие из элементов политики инфляционного таргетирования оказывают влияние на динамику прямых иностранных инвестиций, в исследовании нам необходимо учесть приведенную неоднозначность в определении стартовых дат (года, в который страна ввела режим инфляционного таргетирования).

Следуя Rose (2007) мы рассматриваем два типа дат: дата введения полноценного режима инфляционного таргетирования (fully - fledged inflation targeting) и дата введения мягкого режима инфляционного таргетирования (некоторых элементов инфляционного таргетирования) - чаще всего начала объявления количественных таргетов (soft inflation targeting). Полноценный режим инфляционного таргетирования - это такой режим, который характеризуется наличием всех пяти ключевых элементов из определения Mishkin (2000), которые мы указали выше. Мягкий режим инфляционного таргетирования - это такой режим, который характеризуется наличием лишь некоторых из пяти ключевых элементов. Например, Чили рассматривается в некоторых исследованиях, как одна из первых стран, начавших применять политику инфляционного таргетирования - с 1991 года. Однако, в период до 1999 года режим обменного курса в полной мере не удовлетворял условию доминирования цели стабилизации цен над всеми остальными. Он был либо фиксированным, либо удерживался в некотором коридоре. Но ранее мы показали, что режим фиксированного валютного курса не совместим с политикой инфляционного таргетирования, если движение капитала не ограничивается. Фактически, монетарный режим в Чили стал полностью удовлетворять определению политики инфляционного таргетирования только в 1999 году (Vega и Winkelried, 2005). Такие же расхождения характерны и для ряда других стран.

Источником для определения двух типов дат нам послужили работы Rose (2007), Tapsoba (2012). Также, чтобы определить год начала таргетирования инфляции в Армении мы использовали руководство Банка Англии (Джилл Х., 2012, стр. 18). К сожалению, мы вынуждены для этой страны считать, что в 2006 году сразу был введен полноценный режим инфляционного таргетирования, а до этого постепенного перехода не осуществлялось. На самом деле, это не должно сильно исказить результаты, поскольку для большинства стран лаг между введением “soft” и “full” режимов не превышает одного - двух лет.

Также нам пришлось сделать еще одно допущение. Поскольку мы используем ежегодную выборку, то нам необходимо однозначно определить для каждого года, проводилась ли политика инфляционного таргетирования в этот год или нет. Однако, иногда официальный переход к новой монетарной политике осуществлялся не с началом нового года в январе, а в другие месяцы. Скорее всего, это отчасти связано с политическими циклами. Мы будем использовать следующий подход: считать, что если на конец года применялась политика инфляционного таргетирования, то в качестве стартовой даты мы можем использовать текущий год. Такой подход можно обосновать тем, что значения большинства макроэкономических показателей определяются на конец года. В таблице приведены два типа дат для 27 стран, третировавших инфляцию в 2012 году. В семи случаях мы имеем расхождение между двумя типами дат: Чили (восемь лет), Гана (5 лет), Израиль (5 лет), Мексика (2 года), Швеция (2 года), Австралия (1 год), Канада (1 год). В остальных случаях, обе даты совпадают. Следует также отметить, что наша классификация несколько отличается от той, которая используется в работе Vega и Winkelried (2005). Отличия можно обнаружить для 7 стран. Так, для Австралии в качестве даты “soft” мы используем 1994 год, у Vega и Winkelried - 1993. Для Канады в качестве даты “fully - fledged” мы используем 1992 год, Vega и Winkelried - 1994. Для Колумбии в качестве даты “soft” мы используем 1999 год, у Vega и Winkelried - 1995. Для Мексики мы используем 1999 и 2001 годы, у Vega и Winkelried - 1995 и 1999. Для Новолой Зеландии в качестве даты “fully - fledged” мы используем 1990 год, Vega и Winkelried - 1991. Для Перу в качестве даты “soft” мы используем 2002 год, у Vega и Winkelried - 1994. Для Филиппин в качестве даты “soft” мы используем 2002 год, у Vega и Winkelried - 1995. Как видно, в некоторых случаях расхождение весьма существенно. Такие различия можно объяснить для “soft” дат, поскольку признаки начала использования режима инфляционного таргетирования можно определять по - разному. Однако, не очень понятно различие для “fully - fledged” дат. Проблему с “fully - fledged” датами мы решаем следующим образом - используем дату, указанную в руководстве Банка Англии, поскольку это исследование, на наш взгляд, заслуживает доверия и является наиболее современным. Все такие даты совпадают с теми, которые указаны в работе Rose (2007), что является еще одним аргументом в использовании именно таких значений. Для “soft” дат существенны различия только для Перу и Филиппин - целых восемь лет. Но так как в самой работе Vega и Winkelried (2005) даты определяются на основе анализа шести работ, и 2002 год для “soft” дат в Перу и Филиппинах встречается в трех таких исследованиях, мы также будем придерживаться подхода Rose (2007).

В Таблице 4 представлены две классификации стартовых дат для стран, таргетирующих инфляцию.



Таблица 4. Стартовые даты для стран, таргетирующих инфляцию. Источники: Vega и Winkelried, 2005; Rose, 2007; Джилл Х., 2012.

	Soft	Fully - fledged
Армения	2006	2006
Австралия	1993	1994
Бразилия	1999	1999
Канада	1991	1992
Чили	1991	1999
Колумбия	1999	1999
Чехия	1998	1998
Гана	2002	2007
Гватемала	2005	2005
Венгрия	2001	2001
Иcландия	2001	2001
Индонезия	2005	2005
Израиль	1992	1997
Мексика	1999	2001
Новая Зеландия	1990	1990
Норвегия	2001	2001
Перу	2002	2002
Филиппины	2002	2002
Польша	1998	1998
Румыния	2005	2005
Сербия	2006	2006
Южная Африка	2000	2000
Южная Корея	1998	1998
Швеция	1993	1995
Таиланд	2000	2000
Турция	2006	2006
Великобритания	1992	1992

После того, как мы определи стартовые даты для стран, таргетирующих инфляцию, можем переходить к оценке мер склонности.



3.2 Регрессоры для оценки мер склонности

Для вычисления мер склонности мы оценивали логит - модель с зависимой переменной IT, которая равна одному для стран, таргетирующих инфляцию, и нулю для всех остальных. Объясняющие переменные, которые предположительно должны влиять на вероятность введения режима инфляционного таргетирования, выбирались, исходя из двух соображений: во - первых, политика инфляционного таргетирования, как уже упоминалось, требует выполнения определенных предпосылок; во - вторых, страна всегда может выбрать альтернативные формы монетарной политики.

В качестве переменных, отражающих предпосылки для введения режима инфляционного таргетирования мы используем: индекс потребительских цен, валовый внутренний продукт в текущих ценах (в долларах США), отношение внутреннего кредита со стороны финансового сектора к ВВП, индекс финансовой открытости, отношение валового государственного долга к ВВП.

Индекс потребительских цен используется в качестве прокси - переменной для уровня инфляции и мы ожидаем отрицательную корреляцию между этой переменной и вероятностью введения режима инфляционного таргетирования. Валовый внутренний продукт в текущих ценах является прокси - переменной для размера экономики. Мы также ожидаем отрицательную корреляцию между этим регрессором и зависимой переменной, поскольку странам со средними размерами экономик легче адоптировать новую монетарную политику, чем ведущим экономическим державам. Отношение внутреннего кредита со стороны финансового сектора к ВВП является прокси - переменной для развитости финансового сектора в стране. Индекс финансовой открытости отражает степень открытости экономики для внешних финансовых трансакций по большому ряду признаков. Мы ожидаем положительную корреляцию между финансовой открытостью, развитостью финансового сектора и вероятностью введения инфляционного таргетирования. Развитая финансовая система позволяет центральному банку эффективно внедрять новую монетарную политику через набор рычагов воздействия. Что касается, финансовой открытости, то в ряде европейских стран политика инфляционного таргетирования вводилась одновременно с проведением других реформ, в число которых входило повышение открытости финансового сектора (Roger, 2009). Уровень государственного долга отражает степень свободы центрального банка при проведении монетарной политики, поскольку высокий государственный долг сопряжен с большим давлением со стороны фискальных властей, которые стремятся монетезировать этот долг за счет более высоких уровней инфляции. Следовательно, высокий уровень долга будет восприниматься рынком как сигнал о высоком риске того, что центральный банк будет отклоняться от объявленных инфляционных таргетов. Мы ожидаем отрицательной корреляции между этой переменной и вероятностью введения режима инфляционного таргетирования.

В качестве переменных, которые отражают возможные альтернативы монетарной политики, мы используем: уровень безработицы, индекс торговой открытости (отношение суммы экспорта и импорта товаров и услуг к ВВП), индекс режима обменного курса.

Уровень безработицы отражает упомянутую нами ранее дилемму между низким уровнем инфляции и безработицы. Хотя кривая Филлипса была эмпирически опровергнута, тем не менее, в краткосрочных решениях многие центральные банки все равно ориентируются на эту возможную взаимосвязь. Следовательно, высокие уровни безработицы будут означать снижение вероятности введения режима инфляционного таргетирования до хотя бы частичного решения проблемы занятости. Индекс торговой открытости отражает связь между объемом торговли и режимом валютного курса. Например, экспортно - ориентированные страны могут стремиться поддерживать обменный курс на выгодных для себя значениях, тогда введение режима инфляционного таргетирования будет менее вероятным, поскольку мы уже показали, что эта политика может эффективно работать только при плавающем обменном курсе. Индекс режима обменного курса, разработанный Reinhart и Rogoff, принимает значения от 1 для стран, которые используют валюты других государств, и, следовательно, лишены возможности проводить самостоятельную монетарную политику, до 14 для стран, которые столкнулись со значительным обесценением валюты, однако не предпринимают никаких попыток, чтобы это падение предотвратить. Значение 13 индекс принимает для стран, использующих плавающий валютный курс. Следовательно, можно ожидать положительной корреляции между этой переменной и вероятностью введения инфляционного таргетирования.

В Таблице 5 представлен список всех используемых в исследовании переменных, а также базы данных, откуда данные по этим переменным были взяты.

Таблица 5. Переменные, используемые в исследовании, и источники данных.

Переменная	Описание	Источник
SoftIT и FullIT	Дамми - переменная, принимающая значение 1, если в данный год страна таргетировала инфляцию, и 0, в противном случае. Поскольку год введения режима инфляционного таргетирования можно определить по-разному, используется две дамми - для “soft” и “fully - fledged” режимов.	Rose (2007), Vega и Winkelried (2005), Хеммонд Джилл (2012)
FDI	Чистый приток прямых иностранных инвестиций (% от ВВП).	World Development Indicators (2015), World Bank
DEVTYPE	Индикатор для отнесения страны к категории развитых (1) и развивающихся стран (0).	Классификация ООН (2014)
CPI	Индекс потребительских цен (с базовым годом - 2005), дамми для уровня инфляции.	World Economic Outlook (April 2016), IMF
SIZE	Валовый внутренний продукт в текущих ценах, млрд. долларов США, дамми для размера экономики страны.	World Development Indicators (2015), World Bank
OPEN	Отношение суммы экспорта и импорта к номинальному ВВП (%), как дамми торговой открытости экономики страны.	World Development Indicators (2015), World Bank
FINDEV	Отношение внутреннего кредита со стороны финансового сектора к ВВП (%). Включает все кредиты разным секторам, за исключением кредитов государству. Используется как дамми развитости финансового сектора страны.	World Development Indicators (2015), World Bank
FINOPEN	Индекс финансовой открытости (The Chinn-Ito index). Оценивается по большому числу параметров, характеризующих открытость финансовых рынков страны. Подробнее: http://web.pdx.edu/~ito/Readme_kaopen2013.pdf.	Chinn and Ito (2008)
UNEM	Уровень безработицы (процент от рабочей силы).	World Economic Outlook (April 2016), IMF
DEBT	Совокупный валовый государственный долг (как процент от ВВП). Характеризует устойчивость фискальной политики и уровень политического давления на монетарные власти.	World Economic Outlook (April 2016), IMF
EXRATE	Классификационный код для режима обменного курса, принимающий значения от 1 (“no separate legal tender”) до 15(“Dual markets in which parallel market data is missing”). Чем выше значение индикатора, тем ближе обменный валютный курс к плавающему.	Reinhart and Rogoff (2004), обновленный
INFLATION	Ежегодный темп роста среднего индекса потребительских цен (%).	World Economic Outlook (April 2016), IMF

Для стран, таргетирующих инфляцию, переменные, входящие в регрессию - это средние значения за пять лет, предшествующих году введения режима инфляционного таргетирования. Таким образом, для стран, которые таргетируют инфляцию, мы имеем два набора данных - классификации по “soft” и “fully - fledged” режимам. Обозначим их, соответственно, Классификация 1 и Классификация 2. Следует объяснить, почему для оценки мер склонности мы используем усредненные значения переменных за некоторый период. Мера склонности отражает условную вероятность введения режима инфляционного таргетирования в странах, которые обладают к моменту введения режима определенным набором ковариат. Поскольку решение о введении новой монетарной политики не принимается вдруг, а является результатом долгого анализа в течение нескольких лет, будет правильным учитывать это при оценке логит - модели.

Для контроля робастности оценок для стран из контрольной группы мы используем несколько классификаций. Во - первых, используем средние значения переменных с 1990 по 2008 годы. Выбор таких границ не случаен, а объяснятся несколькими причинами. 1990 год - это год начала применения режима инфляционного таргетирования (в Новой Зеландии), кроме того с 1990 года начал проявляться новый тренд на снижение инфляции и ее волатильности по всему миру. 2008 год - это год мирового финансового кризиса, в результате которого связи между многими экономическими параметрами претерпели изменения. Поскольку, все страны, таргетирующие инфляцию, выбрали эту политику до 2008 года, а страны, сделавшие этот выбор позже (например, Россия) в нашем исследовании не рассматриваются, верно полагать, что значения переменных после 2008 года никак не влияли на вероятность выбора той или иной монетарной политики. Второй классификацией для стран из контрольной группы является использование усредненного значения переменных за пять лет, предшествующих 1999 году. Здесь 1999 год - это «средний» год введения “soft” режимов инфляционного таргетирования. Аналогично, мы используем усредненные значения переменных за пять лет, предшествующих 2001 году, где 2001 год - это «средний» год введения “fully - fledged” режимов инфляционного таргетирования. Выбор пятилетнего отрезка для усреднения не объясняется какими - либо объективными конкретными факторами, а скорее основан на здравом смысле и подобной практике в предшествующих исследованиях.