Основные понятия и сведения о физических показателях горных пород

Размещено на http://www.allbest.ru/

Нейтронные свойства

Нейтроны представляют собой электронейтральные частицы. Их свойство - беспрепятственно проникать в ядра веществ. Происходит упругое и неупругое столкновение и захват. Захват приводит к различным ядерным реакциям. Нейтроны рождаются при взаимодействии б-частиц с ядрами легких элементов (бериллием, бором), вызывая реакции типа (б, n), а также при фотоядерных взаимодействиях типа (г, n). В свободном состоянии нейтрон с периодом полураспада T1/2 = 12 мин распадается на протон, электрон, антинейтрино.

По энергетическому принципу нейтроны можно разделить на группы:

1) Быстрые E = 2107 - 5105 эВ возникает ядро в нескольких

возбужденных состояниях

(неупругое рассеяние, захват и и упругое соударение)

2) Промежуточные E = 5105 - 1103 эВ упругое рассеяние

нейтронов

3) Медленные Е = 1103 - 100 эВ

4) Резонансные Е = 100 - 1 эВ резонансное поглощение

5) Надтепловые Е = 1 - 0,1 эВ нейтронов тяжелыми ядрами

6) Тепловые Е = 0,025 эВ

7) Холодные Е = 0,001 эВ

При взаимодействии нейтронов с природными объектами разделяют два основных процесса: 1) замедление быстрых нейтронов; 2) диффузия тепловых нейтронов. Эти процессы разделяются во времени (рис. 29).



Рис. 29. Диаграмма процессов замедления быстрых нейтронов и диффузии тепловых нейтронов

Из приведенной схемы следует: так как процессы замедления быстрых нейтронов и диффузии тепловых нейтронов разграничены во времени, можно раздельно регистрировать гамма-излучение неупругого рассеяния замедляющихся нейтронов, гамма-излучение, возникающее при поглощении тепловых нейтронов, и гамма-излучение наведенной радиоактивности.

Замедление быстрых нейтронов в горных породах

Закономерности пространственного распределения нейтронов в среде произвольного состава невозможно описать одной достаточно простой и наглядной универсальной формулой. Можно привести два наиболее простых выражения, обладающих достаточно высокой количественной достоверностью:

1) В средах низкого водородосодержания и на малых расстояниях от источника справедлив результат «возрастного» приближения:

; (8)

2) В средах высокого водородосодержания (kп > 15%) и на больших расстояниях от источника справедлив результат «одногруппового диффузионного» приближения:

(9)

В уравнениях (8) и (9) ф0(E) и фs(E) - начальный и полный возраст нейтронов, N(r,E) - пространственно-энергетическое распределение замедленных нейтронов;

Показатель фs(E) является важнейшей характеристикой нейтронных свойств и позволяет оценить:

1) состав твердой фазы;

2) содержание и состав флюидов;

3) глубинность исследования.

По различию пространственно-энергетического и временного распределения замедленных нейтронов разделяют среды неодинакового состава. Выделяют группы:

1) высокого водородосодержания;

2) «резонансные» замедлители;

3) «тяжелые» замедлители.

Горные породы относят преимущественно к группе «резонансных» замедлителей. Для них характерна высокая концентрация ядер кислорода, что определяет изменения спектра быстрых нейтронов. Присутствие ядер водорода ужесточает спектр при сохранении его резонансной структуры. Оба эффекта усиливаются с удалением от источника.

Диффузия тепловых нейтронов в горных породах

Распределение тепловых нейтронов в среде является результатом большого числа рассеяний.

Стационарное пространственное распределение тепловых нейтронов N(Z) описывается уравнением диффузии

, (10)

где и Q(r) - плотности замедления надтепловых нейтронов;

D - коэффициент диффузии;

Ld - длина диффузии.

На больших расстояниях от источника быстрых нейтронов пространственное распределение тепловых нейтронов зависит от свойств среды или через длину замедления Ls, или через длину диффузии Ld:

. (11)

При взаимодействии нейтронов с горными породами основную роль играют: 1) водород и породообразующие минералы различных классов; 2) содержание химически связанной воды.

Интенсивность замедления быстрых нейтронов наименьшая в карбонатах и наибольшая в галоидах:

Карбонаты сульфаты сульфиды галоиды

Параметры замедления в воде и дегазированной нефти совпадают.

Природные газы, представляющие смесь углеводородов и не углеводородов, при низких давлениях на взаимодействие нейтронов с горными породами не влияют, а при высоких влияют, так как повышается водородосодержание.

Зависимости времени жизни нейтронов ф в геологических образованиях от содержания алюмокремниевых компонентов и водорода при различной концентрации хлора, обладающего большим сечением поглощения, имеют вид (рис. 30):

Рис. 30. Зависимости времени жизни нейтронов в геологических образованиях от содержания алюмокремниевых компонентов (а) и водорода при различной концентрации хлора (б):

1 - песчаник, где концентрация хлора в воде меньшая; 2 - песчаник, где концентрация хлора в воде большая; ДН - водородный показатель

Количественное содержание водорода в породах влияет на длину замедления, а следовательно, и время жизни нейтронов. Соотношения Ls и ?H отличаются между собой в породах различного вещественно-петрографического состава (рис. 31).



Рис. 31. Зависимость длины замедления быстрых нейтронов от водородосодержания в осадочных породах различного литологического состава: 1 - песчаник, 2 - известняк, 3 - доломит, 4 - вода

Приведенные графики взаимозависимости длины замедления нейтронов от содержания водорода в породах показывают, что при относительно большой пористости длины замедления для всех пород примерно одинаковы. С уменьшением водородосодержания на пространственно-временное распределение нейтронов начинает влиять минеральный состав пород: чем меньше кремния, тем сильнее «затухание». Еще одна важная особенность нейтронов заключается в линейной зависимости их времени жизни от энергии: чем больше энергия, тем меньше время замедления нейтронов. Замедление зависит от литологической характеристики, то есть от минерального состава (рис. 32).



Рис. 32. Изменение времени жизни тепловых нейтронов при различных энергиях для песчаника (1) и аргиллита (2)

Твердая фаза

Пространственно-энергетическое и временное распределение нейтронов в минералах преимущественно определяется их химическим составом, влияющим на сечение поглощения (захвата). Определенную роль играет содержание водорода, входящего в состав минералов и связанной воды.

Тенденция изменения показателей s и Ls имеет вид (рис.33):

Рис. 33. Тенденция изменения времени жизни и длины замедления нейтронов в осадочных породах различного литологического состава

Жидкая фаза

Вода и нефть являются природными объектами, которые содержат много водорода. Следовательно, они являются сильными поглотителями нейтронов. Время жизни и длина замедления больше в нефтеносных пластах по сравнению с водоносными (рис. 34):

Рис. 34. Вариационные кривые времени жизни тепловых нейтронов в водо- и нефтенасыщенных пластах

Минерализация воды, определяемая содержанием солей, существенно изменяет время жизни нейтронов. Особенно уменьшаются показатели ф и Ls при наличии хлора (Cl), который обладает большим сечением поглощения.

Газовая фаза

Природные газы: метан, пентан, пропан, - содержащие водород, характеризуются, по сравнению с воздухом, меньшими значениями времени жизни и длины замедления нейтронов, но большими по отношению к нефти и, тем более, к воде (рис. 35):

Рис.35. Тенденция изменения времени жизни и длины замедления нейтронов в жидкой и газовой фазах

С ростом давления значения коэффициента диффузии D и времени жизни нейтронов ф заметно уменьшаются, но они увеличиваются с повышением температуры. Изменение химического состава газа влияет на нейтронные характеристики главным образом через плотность. Чем больше д, тем меньше ф.

Магматические породы

В магматических породах нормального ряда от кислых к основным имеет место тенденция увеличения параметров ф и Ls, что вызывается с одной стороны уменьшением пористости, а с другой - уменьшением содержания кремнезема, оксидов калия и натрия. Последние, то есть K и Na , являются элементами с высокими сечениями поглощения тепловых нейтронов.

В относительных единицах для s и Ls тенденция имеет вид (рис. 36):

Рис. 36. Тенденция изменения времени жизни тепловых нейтронов в нормальном ряду магматических эффузивных пород

По абсолютным значениям ф и Ls магматические породы относятся к разряду слабых замедлителей. Время жизни тепловых нейтронов у них составляет 800ч1000 мкс, а длина замедления 35ч45 см.

Метаморфические породы

Метаморфические породы, как и магматические, относящиеся к разряду кристаллических с низкими значениями пористости, не превышающей 5%, относятся к слабым замедлителям. Показатели ф и Ls у метаморфических пород примерно такие же, как и у магматических. Тенденция закономерного увеличения этих показателей наблюдается с ростом метаморфизма (рис. 37).

Рис. 37. Тенденция изменения времени жизни тепловых и замедление быстрых нейтронов в зависимости от степени метаморфизма пород

Осадочные породы

Нейтронные свойства осадочных пород по сравнению с кристаллическими имеют широкий спектр изменений.

При одноименных стадиях преобразования наибольшими значениями ф и Ls характеризуются чистые кварцевые песчаники и доломиты, а наименьшими - ангидриты, гипсы, глинистые и углистые породы.

Увеличение ф и Ls наблюдается в ряду от углистых к глинистым, далее карбонатным, силикатным и рудным породам (рис. 38):

Рис. 38. Тенденция изменения времени жизни тепловых и замедление быстрых нейтронов в зависимости от вещественно-петрографического состава осадочных пород

Процессы окаменения пород приводят к увеличению ф и Ls в соответствии с уменьшением пористости. Наибольшие изменения этих показателей происходят у терригенных (песчаники, алевролиты, аргиллиты) и наименьшие у хемогенных (известняки, мергели, доломиты) пород. Тенденция изменения ф и Ls для терригенных пород имеет вид (рис. 39):

Рис. 39. Тенденция изменения времени жизни тепловых и замедление быстрых нейтронов в зависимости от стадий преобразования осадочных пород

В осадочных породах наличие газа и нефти в поровом пространстве увеличивает время жизни нейтронов по сравнению с водоносным пластом, так как в воде больше водорода.

Электрические свойства

Электрические свойства - это физические свойства, характеризующиеся способностью природных объектов создавать и распространять электромагнитные поля. Под последними понимается сумма электрического и магнитного полей, приводящих к существованию в этих объектах электромагнитных волн.

Электрические свойства относятся к очень сильно изменяющимся, предельные значения которых могут отличаться в 1020 раз для кристаллов и руд и в 1010 для горных пород. Поэтому в земной коре существуют благоприятные предпосылки применения электроразведки, которая основана на изучении естественных и искусственных электромагнитных полей.

Электромагнитное поле характеризуется параметрами напряженности и индукции:

- напряженность электрического поля,

- напряженность магнитного поля,

- электрическая индукция,

- магнитная индукция.

Параметры электромагнитного поля связаны с электрическими свойствами посредством так называемых материальных уравнений:

;

;

,

где - диэлектрическая проницаемость;

µ - магнитная проницаемость;

э- удельная проводимость, равная , с - удельное электрическое сопротивление;

j - плотность тока.

К электрическим свойствам, помимо перечисленных, относятся:

з - поляризуемость,

б - электрохимическая активность,

ЕВП - вызванная поляризация и др.

От значений с и уэ зависит характер постоянного электрического поля, в то время как для переменных электромагнитных полей определённая роль принадлежит не только с, но и м.

Проводимость природных сред обусловлена переносом электрических зарядов сквозным током электронов, ионов, дырок. В веществах с электронной проводимостью (металлы, графит) ток распространяется благодаря движению электронов. В диэлектриках природа проводимости ионная, в полупроводниках - дырочная. В высокочастотном поле в средах с низкой проводимостью, представленных диэлектриками и полупроводниками, наряду со сквозным током появляется релаксационная составляющая тока , обусловленная поляризацией частиц среды.

По Максвеллу плотность полного электрического тока в среде определяется выражением

,

где , - плотности тока проводимости и смещения.

На низких частотах и в случае малых удельных электрических сопротивлений природных сред преобладают токи проводимости, основным параметром среды является с. На высоких частотах и при больших удельных электрических сопротивлений природных сред преобладают токи смещения, и наряду с с большое значение приобретает , а в магнитных средах и м.

Удельное электрическое сопротивление

Показатель с характеризуется величиной сопротивления электрическому току куба горной породы со стороны, равной 1 м. Единица измерения ОмЧм. Величина, обратная удельному сопротивлению с, называется удельной электрической проводимостью (уэ), измеряется в сименсах на метр (Сим/м).

Пусть имеем элементарный объём, через который протекает электрический ток от точечного источника (рис. 41).

Рис. 41. Схема элементарного объема горной породы, в которой создается электрическое поле: dI - сила тока; dS - площадь грани; dl - длина грани; -dU - падение напряжения

По закону Ома

или .

Так как - напряженность поля, а - плотность тока, то или , поскольку есть удельная электропроводность.

Выражение - основное положение электроразведки постоянным током.

Второе основное положение электроразведки постоянным током - закон Кирхгофа

что следует из закона сохранения электрических зарядов (количество электричества, втекающее в объем и вытекающее из этого объема, равно):

,

jn - нормальная составляющая плотности тока в замкнутой поверхности S.

Твёрдая фаза

По величине и природе проводимости выделяют три группы минералов:

1) Проводники Самородные металлы, графит с=10-8 - 10-5 ОмЧм	Электронная проводимость (форма связи металлическая, ионно - металлическая, ковалентно - металлическая)
2) Полупроводники Оксиды, сульфиды и др. (аксенопирит, галенит, молибденит, рутил, пирротин и др.) с = 10-6 - 108 ОмЧм	Электронная и дырочная проводимость (форма связи ковалентная, для низких с - смешанная: ковалентно - металлическая или ионно-метал-лическая, или ионно- ковалентная)
3) Диэлектрики Большинство породообразую-щих минералов осадочных пород (кварц, полевые шпаты, кальцит, доломит, ангидрид, галит, сильвин с = 5Ч107 - 3Ч1016 ОмЧм	Ионная проводимость (форма связи ионная, реже ковалентная)

Минералы 1-й группы с металлической, а также ионно-металлической и ковалентно-металлической формами связи легко отдают электроны, а также ионы при наличии поровой влаги.

Минералы 2-й группы со смешанной формой связи, характеризуются достаточно жесткими решетками кристаллов и слабой подвижностью электронов.

Минералы 3-й группы, с ионной или ковалентной связью элементов в кристаллической решетке, обладают свойством поляризации заряженных частиц (электронов и ионов) под действием электрического поля. Эти частицы смещаются с изменением ориентировки полярных молекул, но свободно не перемещаются.

Электрическое сопротивление с проводников с ростом Т (температуры) увеличивается вследствие возрастания интенсивности колебаний ионов кристаллической решетки, препятствующих перемещению электронов.

Электрическое сопротивление с полупроводников и диэлектриков с ростом температуры уменьшается вследствие возрастания концентрации свободных электронов вблизи дырок и роста числа дырок (полупроводники), увеличения числа подвижных ионов и решеток (диэлектрики). Влияние давления на с незначительное.

Следует особо подчеркнуть, что большинство широко распространенных породообразующих минералов характеризуется высокими сопротивлениями, колеблющимися в пределах 106 - 1017 ОмЧм. Это обстоятельство позволяет считать, что практически все осадочные, а также в значительной мере изверженные и метаморфические породы проводят электрический ток только благодаря наличию в их порах и трещинах водных растворов солей. Для малопористых консолидированных глубинных пород с с<104 ОмЧм, определенную роль играет скелетная электропроводность, заметно возрастающая по мере увеличения температуры и давления.

Тенденция изменения с породообразующих минералов следующая (рис. 42):

Рис. 42. Тенденция изменения удельного электрического сопротивления для основных групп породообразующих минералов

Жидкая фаза

Природные воды являются электролитами, насыщенными теми или иными ионами, гидратация которых в растворе и обусловливает электропроводность. Поэтому с различных электролитов зависит от их концентрации. При малых концентрациях (соответствие природным условиям) зависимость линейная (рис. 43).



Рис. 43. Зависимость удельного электрического сопротивления различных по химическому составу растворов от степени их минерализации

Для наиболее распространенных природных вод их сопротивление мало зависит от химического состава растворенных солей, что позволяет на практике вести расчеты для суммарной концентрации этих солей.

Воды озер и рек районов развития многолетней мерзлоты, а также воды высокогорных озер и рек содержат малое количество солей, и их удельное электрическое сопротивление может быть более 500 ОмЧм. Снеговая и дождевая вода имеют еще большее УДС (с>1000 ОмЧм).

Нефть, в отличие от воды, является диэлектриком. Электрическое сопротивление с нефти составляет 1010-1014 ОмЧм.

Газовая фаза

Электропроводность (уэ) газов имеет ионную природу, удельное электрическое сопротивление смеси газообразных углеводородов составляет приблизительно 1014 ОмЧм. Электрическое сопротивление с газов с увеличением температуры незначительно уменьшается.

Электропроводность уэ и удельное электрическое сопротивление с не являются константами вещества и зависят от частоты (щ) поля. Это явление называют частотной дисперсией. Природа частотной дисперсии связана с проявлением различных видов поляризации в различном диапазоне щ и влиянием поляризации на величину уэ. В полях низкой частоты (щ < 20-50 кГц) уэ имеет чисто омическую природу и не отличается от проводимости уэ в постоянном поле.

Магматические породы

Большинство породообразующих минералов магматических пород характеризуются свойствами полупроводников или диэлектриков. К ним относятся: калиевые полевые шпаты, плагиоклазы, пироксены, нефелин, кварц и др.

Механизм электропроводности может быть электронный, ионный, смешанный. Ввиду малой пористости с твердой фазы превосходит с жидкой фазы на 6-8 порядков. Газовая фаза является диэлектриком.

При развитии акцессорных или рудных минералов с электронной проводимостью, основное значение приобретает структура их включений.

Таким образом, с магматических пород - статистическая смесь трех компонентов:

· минералы с электронной проводимостью;

· минералы диэлектрики и полупроводники;

· поровое пространство, насыщенное газом или водой.

Удельное электрическое сопротивление с магматических пород изменяется в пределах 103-106 ОмЧм. Проявляется сильная зависимость от kп. В водонасыщенных образцах прослеживается тенденция увеличения с от кислых к ультраосновным породам (рис. 44).



Рис. 44. Тенденция изменения удельного электрического сопротивления магматических пород в щелочно-земельном ряду от кислых к ультраосновным

В газонасыщенных образцах несколько иная картина:

гранитов, габбро,

с кварцевых > с базальтов

порфиров

Метаморфические породы

Показатель с метаморфических пород, как и у магматических, больше 103 ОмЧм. Исключение составляют глинистые сланцы с с=1,5Ч102 ОмЧм. Как и в магматических породах, на значения с в основном влияет пористость. Наблюдаются те же закономерности, но также и целый ряд специфических отличий, связанный со:

1) степенью метаморфизма;

2) наложенными процессами;

3) анизотропией.

Для пород одноименного вещественно-петрографического состава наблюдается тенденция увеличения с по мере роста метаморфизма (рис. 45).

В газонасыщенных породах с возрастанием степени метаморфизма удельное электрическое сопротивление увеличивается незначительно.

Рис. 45. Тенденция изменения удельного электрического сопротивления в зависимости от стадий метаморфизма.

Стадии метаморфизма: I - зеленосланцевая, II - амфиболитовая, III - гранулитовая, IV - эклогитовая

Осадочные породы

Для осадочных пород характерна ионная проводимость. Водоносность пород определяется развитием пластовых подземных пород. В складчатых областях преобладают пресные воды, а в платформенных зональность устанавливается от периферии к центру в направлении увеличения минерализации:

Слабосолоноватые (1-3 г/л) Сильносолоноватые (3-10 г/л) Солёные (10 - 50 г/л) Рассолы (больше 50 г/л).

Для одноименных стадий преобразования осадочных пород тенденция увеличения удельного электрического сопротивления следующая (рис. 46):



Рис. 46. Тенденция изменения удельного электрического сопротивления в зависимости от состава осадочных пород

В рудных районах наблюдается смешанная проводимость осадочных пород (электронно-ионная), притом, что электронная составляющая обусловливается вкрапленностью сульфидных минералов, а также графитизацией и углефикацией. Воздействие электронной проводимости больше, чем ионной и рудоносные отложения характеризуются значительно более низким сопротивлением, чем аналогичные разности, не обогащенные минералами с электронной проводимостью.

Для карбонатных пород (мергелей, известняков, доломитов) наибольшими с характеризуются доломиты и плотные кристаллические известняки. При закарстованности и трещиноватости пород с определяется минерализацией вод.

В водонасыщенных терригенных породах у одноименных литологических разностей по мере роста степени преобразования и, соответственно, уменьшения пористости, происходит увеличение с.

Тенденция изменения удельного электрического сопротивления для терригенных пород угольных месторождений следующая (рис. 47):



Рис. 47. Тенденция изменения удельного электрического сопротивления для терригенных пород угольных месторождений

Аналогичные зависимости с характерны для терригенных пород в открытых складчатых районах, притом, что на распределение с по вертикальному разрезу мощного осадочного покрова платформ в различных гидрохимических зонах основное значение приобретает степень минерализации вод. Если минерализация с глубиной увеличивается, то пласты песчаников и алевролитов в более глубоких частях разреза имеют более низкое сопротивление, чем в верхних горизонтах.

Анизотропия электропроводности горных пород

Горные породы могут обладать неодинаковой электропроводностью в различных направлениях. В основном, анизотропия наблюдается у слоистых осадочных и метаморфических пород (глинистые и углистые сланцы, кристаллические сланцы, гнейсы и др.).

При переслаивании высокоомных и низкоомных пород удельное электрическое сопротивление поперек напластования всегда больше такового вдоль напластования.

Анизотропия характеризуется коэффициентом

,

где сn - удельное электрическое сопротивление вкрест напластования, а сt - удельное электрическое сопротивление вдоль напластования.

В случае анизотропии, вызванной трещиноватостью, сn представляет собой сопротивление по нормали к напластованию господствующей системы трещин, а сt - сопротивление в направлении этой системы.

Значения л:

· глинистые сланцы - 1,05-2,20;

· трещиноватые скальные породы - 1,10-4,00.

Методы определения удельного электрического сопротивления пород

Различают методы:

1) полевой;

2) каротажный;

3) лабораторный.

Все эти методы основываются на основном принципе электроразведки: распределение электрического поля двух разнополярных электродов на поверхности проводящего полупространства:

.

В приведенной формуле U - разность потенциалов; с - удельное электрическое сопротивление; I - сила тока; r - расстояние между питающими и измерительными электродами.

В полевой электроразведке и при электрическом каротаже для определения с обычно используют линейные двух-, трёх- и четырёхэлектродные электроразведочные установки (рис.48):

Рис. 48. Электроразведочные установки для определения удельного электрического сопротивления:

А, В - питающие электроды; М, N - измерительные электроды; L, l - длины питающих и измерительных линий

Значения с по данным каротажа несколько отличаются от с по результатам наземной электроразведки, так как существенно влияет выветрелость пород вблизи земной поверхности.

В лабораторных условиях измерения с выполняют на образцах горных пород, реже на порошковых пробах. Лабораторные показания с менее достоверны, чем при экспериментах в естественном залегании, но с этим приходится считаться. Один из наиболее простых и эффективных способов определения с - использование двух одинаковых и последовательно включённых в токовую цепь измерительных ёмкостей, заполненных жидкостями с различной электропроводностью (рис. 49). Идентичность геометрических размеров ёмкостей и расположенных внутри них измерительных электродов позволяет не учитывать форму образцов, а следовательно, и их объём.

Рис. 49. Лабораторная установка для определения удельного электрического сопротивления на образцах горных пород

Удельное электрическое сопротивление образцов рассчитывается по формуле

,

где и - падение напряжения между электродами М, N в каждой емкости, когда в них нет образца;

и - то же с образцом;

с01 и с02 - УЭС жидкостей.

Поляризация

В высокочастотном поле в средах с низкой уэ (диэлектрики, полупроводники) наряду с Яскв (сквозной ток) появляется релаксационная составляющая Ярел, обусловленная поляризацией частиц среды. Наряду с основным полем наблюдается дополнительное поле, направленное противоположно основному поляризующему:

,

где Р - поляризация;

з - поляризуемость среды;

E - напряженность поля.

В изотропных диэлектрических = чэ, где чэ - диэлектрическая восприимчивость.

На практике для характеристики вещества пользуются понятием относительной диэлектрической проницаемости:

где в формуле еабс. = е0 еотн., е0 = 1/36р·109 = 8,85 10-12 Ф/м

Поляризация может быть естественной и искусственной (вызванной - наиболее характерное свойство диэлектриков и многих полупроводников).

Существует три основных вида поляризации:

1) Смещения.

2) Релаксации.

3) Структурная.

Физическая сущность поляризации: смещение заряженных частиц (электронов и ионов) и ориентировка полярных молекул под влиянием электрического поля. ф - время релаксации и смещения.

Поляризация смещения - это упругое смещение зарядов под действием внешнего поля. Поляризация смещения (ф = 10-11-10-15 с, е = 4 - 12 отн. ед.) бывает:

1) электронная;

2) ионная;

3) атомная.

Релаксационная поляризация (дипольная, ориентационная) обусловлена наличием в диэлектрике полярных молекул, которые располагаются вдоль силовых линий поляризующего поля, характерна для воды (ф = 10-7-10-10 с, е = 12-80 отн. ед.).

Структурная поляризация - присуща неоднородным средам с межфазными границами (ф = 10-1-10-6 с). Играет роль при

f < 1МГц, является основной в методе вызванной поляризации (ВП).

В природных средах имеет место самопроизвольная поляризация (СП, или по другому ЕП - естественная поляризация), возникающая без воздействия внешнего электрического поля в ионопроводящих породах, где развита межфазная поверхность.

ЕП разделяют на: 1) диффузионно-адсорбционную;

2) фильтрационную;

3) окислительно-восстановительную.

Диэлектрическая проницаемость

Диэлектрическая проницаемость (е) - способность веществ изменять напряженность первичного электрического поля вследствие явления поляризации.

е - один из основных наряду с с и уэ показателей электромагнитного поля и в классической физике вводится как коэффициент обратной пропорциональности в формуле Кулона:

,

где F1,2 - сила, действующая на заряд Q2, находящийся в электрическом поле заряда Q1; .

r - радиус-вектор между зарядами;

е0 - диэлектрическая постоянная;

еотн - относительная диэлектрическая проницаемость.

Формально е характеризует способность среды сгущать или разрежать силовые линии электрического поля при постоянном значении его напряженности. Иными словами еотн определяет увеличение емкости конденсатора при замене между его обкладками исследуемого вещества воздухом. То есть, при заполнении конденсатора диэлектриком, диэлектрическая постоянная которого е, емкость конденсатора увеличивается в е раз, а следовательно, напряжённость поля Е0 уменьшится в е раз:

, ,

где С0 и E0 - емкость и напряженность в пустоте;

C и E - емкость и напряженность в диэлектрике.

Диэлектрическая проницаемость пород в переменных электромагнитных полях с частотой, на которой возникает поляризация смещения или ориентационная поляризация, является комплексной величиной:

.

При постоянном токе ( = 0) диэлектрическая проницаемость является действительной величиной и имеет наибольшее значение 0. При сверхвысоких частотах диэлектрическая проницаемость также является действительной величиной, но в этом случае имеет минимальные значения .

Для переменного тока в диапазоне частот 0 < < ?

(12)

где - время релаксации.

Разделив в формуле (12) вещественную и мнимую части, получим формулы Дебая:

(13)

Величина " носит название «фактора потерь», tg - тангенс угла потерь. Выражения (13) объясняют основные закономерности поведения (а также электропроводности э) с изменением частоты, которые в ряде случаев совпадают с экспериментальными данными.

В переменных электромагнитных полях диэлектрические потери связаны с переходом части электрической энергии в теплоту. Это обусловлено двумя процессами: проводимостью (сквозной проводимостью э) и медленно устанавливающейся поляризацией (релаксационной). В постоянном электрическом поле, а также в переменном низкочастотном (f 10 Гц) диэлектрические потери обусловлены лишь проводимостью. Поляризация электронного и ионного смещения, время становления которой 10-12-10-15 с, потерь не вызывает.

В общем случае тангенс угла диэлектрических потерь реального диэлектрика равен

То есть, полный ток в диэлектрике слагается из суммы трех токов: тока проводимости ja, тока смещения jc, и тока j', который имеет активную ja' и реактивную jr составляющие. Компонента тока ja' сдвинута на 90° по отношению к току смещения и совпадает по направлению с током проводимости.

Физическая природа е сложна и зависит от Р. Для наиболее распространённых однородных веществ показатель е следующий: вода - 81; воздух - 1,0006; янтарь - 2,8; кварц - 4,5; слюда - 6.

Диэлектрическая проницаемость е связана с проявлением определённых видов поляризации в различном диапазоне частот щ (рис. 50).



Рис. 50. Тенденция изменения диэлектрической проницаемости поляризованных природных объектов в зависимости от частоты поля

Для наиболее «сильной» структурной поляризации в диапазоне радиочастот:

1) щ Ѓ…20-50 кГц - имеет место поляризация дипольная и частично поляризация смещения, е = е0.

2) щ = 1-103 МГц - диэлектрическая проницаемость закономерно падает при увеличении щ, причем падает плавно, например для воды при изменении щ в диапазоне от 10-50 МГц до 1-2 ГГц е уменьшается от 80 до 30 ед.

Твёрдая фаза

Диэлектрическая проницаемость е твердой фазы рассматривается в петрофизике, как и для показателей э и с, для трёх выделенных по величине и природе проводимости групп минералов - проводников, полупроводников и диэлектриков (табл. 2).

Прослеживается тенденция увеличения е с повышением плотности минералов:

Таблица 2

Характеристика минералов по показателю е

1. Проводники е > ?	Электронная проводимость (самородные металлы, графит)
2. Полупроводники е > 80, но бывают значения и ниже, т.е. е > 4 - 12	Электронная и дырочная проводимость (оксиды, сульфиды, арсениды, селениды)
3. Диэлектрики е = 4 - 12	Ионная проводимость (большинство породообразующих минералов осадочных пород)

С увеличением температуры Т величина е у минералов изменяется по закону ступени (рис. 51). Давление Р на величину е сказывается мало.

Рис. 51. Тенденция изменения диэлектрической проницаемости природных объектов в зависимости от увеличения температуры

Минералы-диэлектрики (флогопит, тальк, мусковит, гипс), обладающие высоким сопротивлением, характеризуются малыми диэлектрическими потерями tg. В диапазоне частот 105-107 Гц tg составляет 10-4-10-2. Для минералов, содержащих катионы железа (геденбергит, родусит) установлены значения tg, достигающие 1-1,5. С повышением частоты поля тангенс угла диэлектрических потерь уменьшается, причем наиболее резко в диапазоне частот 10-105 Гц. В случае, когда диэлектрические потери обусловлены лишь проводимостью э, зависимость tg от частоты близка к линейной.

Жидкая фаза

Диэлектрическая проницаемость е дистиллированной воды равна 80 и не меняется при её замерзании. У физически связанной воды е уменьшается и в зависимости от толщины пленки составляет от 2 до 40.

Природная нефть является диэлектриком. Значения е составляют 2-3 ед.

Диэлектрическая проницаемость воды при t = 100° снижается до 55 и, соответственно, при росте температуры уменьшается е водных растворов. В то же время изменение е пористых и насыщенных водой пород при изменении их температурного режима такой закономерности не подчиняется (рис. 52). Причина уменьшения е воды с ростом Т заключается в том, что тепловое движение полярных молекул препятствует их закономерной ориентации. В то же время е насыщенных водой горных пород, как гетерогенных систем, зависит кроме всего прочего от е отдельных слагающих горную породу фаз, их количественного соотношения и взаимного расположения.



Рис. 52. Зависимость диэлектрической проницаемости дистиллированной воды (1), насыщенного ею кварцевого песка (2) и суглинка с влажностью 8,5% (3) от температуры (по В.С.Зинченко)

Следует также обратить внимание на имеющее место несоответствие тенденций изменения показателя е между природными водами и насыщенными этими водами породами в зависимости от концентрации NaCl (рис. 53).



Рис. 53. Влияние концентрации NaCl на величину диэлектрической проницаемости воды (а) и доломитов (б) при разных частотах (по В.С.Зинченко)

Газовая фаза

Природные газы, а также воздух и газовоздушные смеси являются диэлектриками. Диэлектрическая проницаемость е воздуха равна 1-1,01 и с ростом давления увеличивается до 2. Во влажной воздушной среде показатель е может увеличиваться до 35 отн. ед.

Магматические породы

Диэлектрическая проницаемость е многокомпонентной системы (есм), каковой являются магматические породы, связана со значениями еЯ и kЯ (Яых компонентов) выражением:

(14)

Эта формула справедлива также для метаморфических и осадочных пород.

В качестве упрощения многокомпонентной модели часто принимают смесь трех компонентов:

- минералы с электронной проводимостью;

- минералы диэлектрики и полупроводники;

- поровое пространство, насыщенное водой.

Значения е рассчитываются для пород различного вещественно-петрографического состава и используются для предварительной оценки и прогноза тенденций изменения петрофизических показателей в различных геологических разрезах.

Тенденция изменения е в ряду магматических пород от кислых к ультраосновным складывается из двух «встречных» факторов:

1) пористость kп уменьшается, следовательно, для естественно-влажных пород уменьшается и показатель диэлектрической проницаемости еп;

2) примесное содержание железистых и др. электропроводящих компонентов увеличивается, а следовательно, увеличивается и показатель диэлектрической проницаемости еп.

Роль второго фактора сильнее и поэтому в щелочно-земельном ряду гранит - диорит - габбро - перидотиты имеет место рост еп (рис. 54).

Рис. 54. Тенденция изменения е в щелочно-земельном ряду магматических пород

Метаморфические породы

У метаморфических пород величина е определяется в основном пористостью kп при условии отсутствия или низкого содержания минералов-проводников. В то же время во многих случаях проявляется тенденция увеличения е с повышением степени метаморфизма. При этом натурные определения и расчётные значения (формула 14) не всегда совпадают, что можно объяснить влиянием анизотропии электрических свойств и поровой влаги, являющейся сложным и взаимодействующим со скелетом породы электролитом. Большую роль играет скелетная проводимость, которая изменяется не только от степени метаморфизма, но и от состава пород. Например, е железистых кварцитов меньше мрамора (табл. 3).

Таблица 3

Удельное сопротивление с (максимально влажных), диэлектрическая проницаемость , поляризуемость з метаморфических пород, руд, углей, образовавшихся из осадочных пород (по В. Н. Кобрановой)

Порода	с, ОмЧм	, отн. ед.	з, %
1	2	3	4
Филлит	103--104	13
Гнейс	103--104	9--10	1,3--4,6
Кварцит железистый	--	5--10	0,5--10
Мрамор	105--106	8--14	0,2--2
Руда магнетитовая	10--105	8--14	2--20
» гематитовая	--		2--20
» мартитовая	104--105	15--18	2--10
Боксит	10-1--103	--	2--35
Графит	10-6--10	--	--
Уголь бурый	10--10*	--	--
» каменный	102--10s	2,5--15	--
» антрацит	10-3--10	--	95

Осадочные породы

Характеристику диэлектрической проницаемости е осадочных пород целесообразно первоначально рассмотреть на примере мономинеральной водонасыщенной породы, для которой справедлива приближенная формула:

(15)

где ев.п - диэлектрическая проницаемость водонасыщенной породы, ев, еск. - то же воды и скелета,

kп - пористость.

Из формулы (15) следует, что с ростом пористости kп диэлектрическая проницаемость ев.п увеличивается.

Показатель е в карбонатных и терригенных разрезах меняется в пределах 4,5 - 8 отн. ед. и увеличивается с возрастанием глинистости до 17 - 25 отн. ед.

Для одноименных по стадиям преобразования пород тенденция изменения диэлектрической проницаемости соответствует твердой фазе (рис. 55).

Рис. 55. Тенденция изменения диэлектрической проницаемости для одноименных по степени преобразований осадочных пород

У монопород (одинакового вещественно-петрографического состава) имеет место тенденция уменьшения е в эпигенетическом ряду диагенез-катагенез-метагенез при синхронном увеличении показателя с (рис. 56).

Рис. 56. Тенденция изменения диэлектрической проницаемости и удельного электрического сопротивления у углей (1) и терригенных осадочных пород (2) в зависимости от стадий их преобразования

На рис. 57 приведены результаты экспериментальных исследований зависимости диэлектрической проницаемости и удельного электрического сопротивления водонасыщенных пород от частоты поля. Особенностью представленных материалов является практическое отсутствие частотной дисперсии электрических свойств у неглинистых материалов. В то же время для глинистых пород вне зависимости от содержания глинистых частиц наблюдается частотная дисперсия. При этом с ростом содержания глинистых частиц значения tg и возрастают.



Рис. 57. Зависимость диэлектрической проницаемости (а) и удельного электрического сопротивления (б) водонасыщенных образцов пород различной объемной влажности w0 от частоты поля F (по В.С. Зинченко)

Дисперсия диэлектрической проницаемости и электропроводности тем больше, чем выше влажность среды. Правые асимптотические значения диэлектрической проницаемости (частоты 107-108 Гц) составляют 15-33 отн. ед. Значения в области низких частот составляют 300-1600 отн. ед. То есть значения диэлектрической проницаемости в изучаемом диапазоне частот меняются в 20-50 раз, в то время как изменение удельного электрического сопротивления составляет 15-30%.

Одним из основных факторов, определяющих подобное поведение и с, является особенность внутренней структуры глинистых материалов. Наличие тонких микропор, препятствующих протеканию электрического тока и способствующих накоплению на них подвижных зарядов, вызывает значительное увеличение диэлектрической проницаемости среды по сравнению с диэлектрическими проницаемостями отдельных компонентов, составляющих данную породу.

В слоистых осадочных породах, как и для показателя с, проявляется анизотропия е. В частности, для модели с чередованием слоев е1 и е2 при их относительном содержании h1 и h2 справедливы выражения

Методы определения диэлектрической проницаемости

Диэлектрическая проницаемость е характеризует бестоковую поляризацию пород под воздействием электромагнитного поля. Такая поляризация создаётся как в природных, так и искусственных конденсаторах и вызывает уменьшение напряженности приложенного поля.

Основные способы определения е ? мостовой и резонансный.

Мостовой способ

Одна из модификаций - трансформаторный мост, где два плеча: 1 - конденсатор с помещенным образцом; 2 - комплексное сопротивление, состоящее из ёмкости и сопротивления (рис. 59).

При измерениях е добиваются равновесия схемы, когда С1 = С2 и R1 = R2. Получаемая величина относится к кажущимся значениям (ек), так как влияют приэлектродные заряды в образце и электрохимические процессы на электродах. Формула для вычисления ек следующая:



где С0 - емкость измерительного конденсатора в безвоздушном пространстве.

Рис. 59. Блок-схема определения диэлектрической проницаемости на образцах горных пород мостовым способом: С1, R1 - емкость и сопротивление конденсатора и образца; С2, R2 - емкость и сопротивление сравнения

Для получения истиной еист применяют специальную методику, включающую расчеты по формулам.

Резонансный способ

Применяется воздушный конденсатор с регулируемой ёмкостью (рис.60).



Рис. 60. Измерительный конденсатор

Эквивалентная схема измерительного конденсатора приведена на рис. 61.

Рис. 61. Эквивалентная схема измерительного конденсатора: Собр - ёмкость образца; Свз1 - ёмкость воздушных прослоев над и под образцом; Свз2 - емкость кольцевидного прослоя объемом (r2 - r1) lк

Принципиальная схема измерения е резонансным способом представлена на рис. 62.

Рис. 62. Принципиальная схема измерения е резонансным способом: С - настроечный конденсатор; С1 - измерительный конденсатор

1) Регулировкой С добиваются резонанса напряжений контура и питающего генератора Г. Момент резонанса устанавливают по вольтметру.

2) Образец удаляют из конденсатора и вновь добиваются резонанса напряжений.

Диэлектрическую проницаемость е рассчитывают по формуле

где r1 и r2 - радиусы образца и пластины конденсатора;

lk и lkx - расстояние между пластинами конденсатора в присутствии и без образца в момент резонанса;

lвз - суммарное расстояние зарядов между гранями образца и пластинами конденсатора.

Электрохимическая активность

1. Естественная поляризуемость

Естественная электрохимическая активность (поляризуемось) - результат электрохимических и электродинамических процессов в среде, вследствие чего горные породы электрически поляризуются. Различают активности:

1) диффузионно-адсорбционную;

2) фильтрационную;

3) окислительно-восстановительную.

Диффузионно-адсорбционная активность возникает при различных концентрациях и химическом состоянии солей, насыщающих воды контактирующих пластов. Процесс описывается формулой Нернста:



где Ед - диффузионная ЭДС,

kд - коэффициент диффузии ЭДС, мВ,

C1,C2 - концентрация растворов 1 и 2.

Величина Ед может достигать несколько десятков мВ в зависимости от концентрации электролитов. Знак и величина Ед зависят от глинистости и влажности пород (рис.58).

Рис. 58. Графики зависимости диффузионной ЭДС от глинистости Сгл и влажности W пород

Окислительно-восстановительная активность значительно выше диффузионно-адсорбционной и фильтрационной активности и может достигать 1000 мВ.

Сущность окислительно-восстановительных реакций, которые приводят к появлению и образованию двойных электрических слоёв, легко пояснить на примере рудных тел, находящихся в разрезах водонасыщенных пород.

При окислительной реакции порода заряжается отрицательно, а раствор положительно. При восстановительной реакции наоборот: порода заряжается положительно, а раствор отрицательно.

Максимальные потенциалы естественной поляризации возникают в рудных телах и пластах высокометаморфизированных углей (антрациты).

Фильтрационная активность возникает при фильтрации подземных вод через поры в породе. В коллекторах нефти и газа на глубинах 1-3 км фильтрационная компонента ЭДС составляет 110-30 мВ, а в глинистых растворах достигает 100 и более мВ.

Фильтрационные поля относятся к классу электрокинетических явлений, известных в физической химии под названием потенциалов течения.

2. Вызванная поляризуемость

Вызванная поляризуемость (ВП), или поляризация, - свойство пород поляризоваться при прохождении электрического тока и создавать в окружающем пространстве электрическое поле после выключения тока.

Способность породы создавать ВП называется вызванной электрохимической активностью, которая характеризуется показателем АВ, как отношение разностей потенциалов на измерительных электродах при пропускании тока заряда (?Uпер) и в некоторый момент времени t после его выключения (?UВП):

Этот же показатель АВ, выраженный в процентах, носит название коэффициента поляризуемости

Вызванная поляризуемость возникает в гетерогенных средах при пропускании через них как постоянного, так и переменного токов. Величина ВП - ?UВП спадает во времени t по экспоненциальному закону

где ?UВП(0) - максимальное значение напряжённости первичного поля в момент выключения поляризующего тока;

лв- постоянная спада поля ВП.

Кристаллические породы при отсутствии минералов-проводников (электропроводящих минералов) имеют электрохимическую активность в пределах АВ = 0,0010,4. В зонах оруденения показатель АВ увеличивается и составляет АВ = 0,10,6. То есть, чем больше рудоносность, тем выше АВ.

В осадочных терригенных отложениях электрохимическая активность падает с увеличением глинистости и составляет АВ = 0,0010,1. В породах-коллекторах наоборот АВ растет с увеличением глинистости.

Электропроводящие пласты угля (антрациты) и породы с содержанием пирита, магнетита и других рудных минералов характеризуются повышенными значениями АВ. Для них электрохимическая активность находится в пределах АВ = 0,06 0,6.

Методы определения естественной электрохимической активности

В лабораторных условиях наиболее доступны способы определения диффузионно-адсорбционной активности. Используются специальные электрохимические цепи, сущность которых в создании контакта двух электролитов различной концентрации на образцах породы.

Типовая схема измерения диффузионно-адсорбционных ЭДС приведена на рис. 63.

Применяемые для измерений электроды каломельные, хлорсеребряные, потенциалы которых устойчивы, легко воспроизводимы и точно известны относительно стандартного водородного электрода. Контакт электродов с исследуемым раствором осуществляется через раствор NаCl. Агаровые мостики представляют собой стеклянные трубки, заполненные проводящим агаровым студнем.

Диффузионно-адсорбционная активность вычисляется по формуле

где ?е1 и ?е2 - приращения ЭДС в цепях с образцом и без него;

С1 и С2 - концентрации электролитов.

Рис. 63. Схема измерения диффузионно-адсорбционных ЭДС:

1 - образец; 2 - напорные емкости; 3 - приемные емкости; 4 - агаровые мостики; 5 - емкости буферных растворов; 6 - емкости с электродами; 7 - резиновая обойма; 8 - каломельные электроды

Определение вызванной электрохимической активности

Определение значений ВП пород в лабораторных условиях производится с использованием специального станка для установления образца горной породы. Последний предварительно обрабатывается на камнерезном станке для установления параллельности контактных граней. Измерения выполняются специальной электроразведочной аппаратурой, предназначенной для производства работ методом вызванной поляризации. Схема лабораторной установки ВП показана на рис. 64.

Рис. 64. Схема лабораторной установки для измерения поляризуемости пород:

ИТ - источник тока; ИП - измерительный прибор

ЭДС измеряется как в процессе пропускания поляризующегося тока, так и после его выключения. Время ф должно быть достаточным, чтобы получить (выйти на) асимптотические значения. Для возбуждения поляризующего тока используются специальные резисторные коммутаторы. Временные интервалы:

· ионопроводящие породы - десятые доли секунд;

· магматические и метаморфические породы - первые секунды;

· рудные тела - десятки, сотни и тысячи секунд.

Объемная поляризуемость з вычисляется по формуле

где - объемная концентрация включения;

еВП - стационарное значение ЭДС;

Е0 - напряженность первичного поля.

Упругие свойства

Упругость - свойство веществ сопротивляться воздействию механических напряжений.

Если не превышен предел упругости - деформации обратимы, т.е. восстанавливается форма.

Твердые тела - изменяется объем и форма. Жидкости и газы - изменяется объем.

Изменяется объем - объемная деформация, изменяется форма - деформация сдвига.

Параметры идеально упругих однородных и изотропных сред

1) Модуль Юнга (Е) - модуль продольной упругости, который выражает соотношение напряжения и деформации от него. Единица измерения Па (Паскаль).

(16)

где Рх - приложенное предельное напряжение;

ех - относительная линейная деформация.

То же имеет место в направлении осей y и z, а относительная объемная деформация будет

где V и V - приращение объёма и объём.

Если переписать формулу (16) в виде

то получаем выражение закона Гука для линейной деформации.

2) Коэффициент Пуассона () - (коэффициент поперечного сжатия), безразмерная величина, выражающаяся отношением поперечного сжатия к продольному удлинению при растяжении тела; описывается формулой

где - безразмерная величина.

Поскольку и , то при Рх = Ру = Рz для (объема) всестороннего равномерного сжатия твердого тела закон Гука имеет вид

принимая где - коэффициент сжимаемости, имеем:

3) Коэффициент сжимаемости , при соответствии всестороннему гидростатическому давлению может быть представлен формулой



Где Р - всестороннее напряжение;

- объем и его приращение.

4) Модуль всестороннего сжатия К.

К - величина обратно пропорциональная коэффициенту сжимаемости , характеризующая отношение всестороннего давления к относительному приращению объема:

Сущность и К в том, что относительная объемная деформация пропорциональна приложенному напряжению.

В природе нет ничего идеального, поэтому в реальных средах наблюдается отклонение от линейного закона Гука и его можно применить только к бесконечно малым изменениям деформаций и напряжений, то есть в каждой точке деформационной кривой будет существовать соотношение, установленное этим законом.

Поскольку все упругие характеристики среды переменны, они изменяются в зависимости от приложенного напряжения:

При такой форме записи закона Гука величины (Р), Е(Р) и (Р) не являются модулями в прямом смысле этого слова - они зависят от механического напряжения.

Скорость распространения волн в упругих средах

Под влиянием деформации в твердых упругих бесконечных средах возникают волны продольные (P) и поперечные (S).

Продольные волны являются следствием деформации расширения - сжатия, а поперечные - деформации сдвига.

Под влиянием деформаций частота колебаний частиц среды может быть самой различной в зависимости от частоты генератора, возбуждающего колебания и частоты собственных колебаний тела.

Волновое уравнение

где = d/dx + d/dy + d/dz - оператор Лапласа;

V - скорость распространения упругих волн;

U - упругое смещение частиц;

t - время.

Упругие волны по частоте f разделяются на:

1) инфразвуковые - f 20 Гц;