Геоинформатика

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УЗБЕКИСТАНА

им. МИРЗО УЛУГБЕКА

ГЕОИНФОРМАТИКА

(Текст лекции)

Ташкент 2000

Представлено текст лекции по предмету ГЕОИНФОРМАТИКА посвешенный применению математических методов и ЭВМ в геологии, гидрогелогии и инженерной геологии.

Текст лекции предназначен для студентов-бакалавров и магистров геологических и географических факультетов.

Методическая комиссия Национального Университета Узбекистана одобрил текст лекции для опубликования.

Тексты лекции рассмотрены на заседании кафедры «Геоинформатики» от «6» сентября 1999 года и рекомендованы к учебному процессу

Автор: доц. Т.Д. Мирахмедов

Ответственный редактор: декан геологического факультета доц. И.Н. Ганиев

Решением ученного совета Национального университета Узбекистана от 20 января 2000 года представлено для опубликования(протокол N-5)

Оглавление

1. Современное состояние применения математических методов и АИС в геологии

2. Методические основы применения математических методов для решения задач

Геосистема, изменчивость горных пород, геологическое тело - однородность и ее оценка

Первичная статистическая обработка информации и законы распределения случайных функций показателей горных пород

Режим изменчивости показателей горных пород в характерных направлениях

6. Обобщение, обработка, оценка и анализ показателей горных пород. Статистические характеристики показателей горных пород и их оценка

7. Корреляционно регрессионный анализ данных

8. Обработка и обобщения геофизических и аэрокосмических исследований

9. Модели и моделирование

9.1 Классификация моделей и цели моделирования

9.2 Интерполяция геологических параметров пород на регулярную сеть

9.3 Построение моделей - графики, колонки, разрезы и карты

Литература

горный порода геофизический математический

1. Современное состояние применения математических методов и АИС в геологии

В настоящее время успешно применяются математические методы и ЭВМ при анализе, обработке и оценке информации, при выявлении закономерностей пространственно-временной изменчивости инженерно-геологических свойств горных пород, при изучении изменения и прогнозеосновных компонентов геологической (природной) среды в связи с техногенным воздействием, в частности, орошения и осушения территории.

Эти вопросы освещены в работах Н.В.Коломенского, 1959, 1968;И.С.Комарова, 1968, 1972, 1976, 1978; Д.А.Родионова, 1968, 1979,1981; Г.К.Бондарика 1968, 1971, 1976, 1981, 1991; С.П.Сидоркиной,1978, 1980, 1985; Ф.Б.Абуталиева, 1986, 1982, 1986, 1989, 1992;В.В.Пендина 1982, 1984, 1985 и др. Например, в работах Н.В.Коломенского и И.С.Комарова (1956, 1957) впервые рассмотрены вопросы обработки и обобщения материалов, характеризующих инженерно-геологические свойства грунтов, исследовалисьна основе изучения изменчивости показателей горных пород. В 1959 г. на 13 Геологическом конгрессе в Мехико они предложили общую схему применения вероятностно-статистического метода при изучении естественных оснований крупных инженерных сооружений. Эта схема применяется без больших изменений и в настоящее время. Сущность ее заключается в использовании модели случайной величины, расчленения толщ пород на инженерно-геологические элементы - условно однородные части массива горных пород.

Вопросы статистической обработки и изучения пространственной изменчивости показателей инженерно-геологических свойств грунтов в СССР развивались с применением ЭВМ. Тем самым расширялся круг решаемых инженерно-геологических задач. Так, напрмер помимо обработки и обобщения значений показателей свойств грунтов, все более важными стали вопросы определения оптимального количества проб, изучения закономерностей пространственно-временной изменчивости, неоднородности, вопросы прогнозирования свойств грунтов и др.

Исследование неоднородности горных пород и их физических свойств позволило М.В.Рацу сделать важное заключение о том, что решение прямых задач прикладной геологии (опробование, перенесение результатов опробования на массив, расчет свойств массива) должно опираться на изучение закономерностей развития неоднородности или изменчивости. Он предложил классификацию неоднородности горных пород, впервые применив термин "эффективность", объяснил неоднородность, проявляющихся в пределах одной пробы. Для описания неоднородности горных пород М.В.Рац в 1973 г. предложил структурные модели.

Интересные способы статистической оценки и обработки, анализа,понятия неоднородности и изменчивости свойств горных пород, а также многомерной статистической обработке информации даны в работах И.С.Комарова (1972, 1976).

Модельными представлениями о структуре геологических тел большое внимание уделено в работах Г.К.Бондарика (1968, 1971, 1976), где впервые сформулированы основные положения теории изменчивости инженерно-геологических свойств горных пород и ее практическое применение. В частности, в монографии Г.К.Бондарика (1971) подробно рассматриваются вопросы распределения показателей состава и свойств горных пород в пространстве, исследования режимов изменчивости инженерно-геологических параметров, инженерно-геологического опробывания горных пород и пространственного размещения горно-буровых выработок, полевых, опытных работ и точек отбора образцов при инженерно-геологических исследованиях.

Вопросам исследования закономерностей пространственной изменчивости лессовых пород посвящена монография Г.К.Бондарика, М.И.Горальчук, В.Г.Сироткина (1976). Здесь приводится геологическая интерпритация пространственной изменчивости свойства грунтов, освещаются закономерности изменения в пространстве лессовых пород Западной Сибири, Южного Казахстана, Украины и Северного Казахстана. Рассмотрена методика построения карт машинным способом. В качестве аппроксимирующей функции экспериментальных данных использован алгебраический полином К-й степени для регулярной сети опробования.

Исследованию пространственно-временной изменчивости и прогнозированию инженерно-геологических свойств грунтов посвящено несколько диссертационных работ (докторских и кандидатских): М.И.Горальчук (1970), А.П.Бабенышева (1971), Г.А.Сулакшиной (1973), С.П.Сидоркиной (1978), Г.Р.Рашидова (1979), Л.Г.Борейко (1978), Е.Н.Иерусалимской (1980), Е.В.Гудзенчука (1983), Т.Д.Мирахмедов (1984). В этих работах на основе использования вероятностно-статистических методов и других разделов математики рассмотрены вопросы анализа данных свойств горных пород, интерпретации результатов скоростных испытаний, инженерно-геологического опробования пород, исследований и методов изучения пространственной изменчивости показателей свойств грунтов. Затронуты вопросы прогнозирования свойств грунтов. В работах С.П.Сидоркиной, Е.В.Гудзенчука и Т.Д.Мирахмедова разработано математическое обеспечение некоторых задач инженерной геологии.

С.П.Сидоркиной разработан метод моделирования полей геологических параметров на основе пространственной статистической структуры поля - его модельной автокорреляционной функции (МАКФ). Предложены разные варианты определения пространственной статистической структуры поля, а также варианты построения модели, учитывающие специфику инженерно-геологических задач, что позволяет строить модель, отражающую практически любой уровень структуры поля геологического паpаметpа. Пpиведены способы упрощения пpоцедуpы моделирования и способы сокращения затрат времени ЭВМ при пользовании прилагаемыми программами.

В работе Е.В.Гудзенчука (1983) описывается система, позволяющая проводить комплексную обработку инженерно-геологических исследований на базе ЕС ЭВМ и терминальных устройств (текстовый дисплей, графопостроитель и т.д.). Даны алгоритмы и программы построения инженерно-геологических разрезов с автоматическим выводом на графопостроитель. Им создано "рабочее место геолога", основанное на диалоговом режиме взаимодействий с ЭВМ в процессе обработки данных. Следует отметить, что разработанная система Е.В.Гудзенчука не позволяет решать задачи инженерно-геологических прогнозов орошаемых территорий, но она является системой открытого типа и может быть адаптирована для широкого класса задач, решаемых в области инженерной геологии.

В работе Т.Д.Мирахмедова (1984) разработан метод и его математическое обеспечение решения задач прогноза показателей инженерно-геологических свойств грунтов в связи с орошением территорий.

Таким образом, выше указанные работы посвящены к разработке и применению математических методов и созданию их отдельных и комплексов программ решения задач инженерной геологии на ЭВМ. Рассмотрим работы, посвященные для создания АИС - создание базы данных гидрогеологических и инженерно-геологических исследований.

АИС предназначены для хранения, обработки и многоаспектного поиска и оперативной выдачи справочной и оценочной информации объекта, а термин "база данных" обозначает совокупность данных, предназначенных для совместного использования. Следует, однако, различать термины документальная база данных (совокупность произвольных текстовых документов) и фактографическая база данных (множество сведений, хранящихся в информационной системе и удовлетворяющих фиксированной совокупности параметров). Понятие система управления базами данных (СУБД) относится к набору средств программного обеспечения, необходимых для использования фактографических баз данных.

Рассмотрим несколько работ (зарубежные и отечественные) по организации и созданию БД, СУБД и автоматизированных информационно--поисковых систем в основном применительно к задачам геологии, гидрогеологии и инженерной геологии.

Работы по созданию БД, СУБД и автоматизированных информационно-поисковых систем ведутся во многих странах, особенно интенсивно они вводятся в Канаде, США, Австралии, Японии, ФРГ, Франции, Чехословакии, Швеции, Румынии, Польши, ГДР. С 1967 г. существует КОГЕОДАТА - комитете по хранению, автоматизированной обработке и поиску геологических наук при ЮНЕСКО. Цель этого комитета состоит в выработке рекомендаций и стандартов, касающихся геологических описаний и распространений опыта в этой области.

Наибольшее внимание уделяется созданию автоматизироавнных систем по нефтяным и газовым скважинам, по месторождениям полезных ископаемых, по объектам полевых исследований, по геохимии, гидрогеологии, инженерной геологии и некоторым другим выдачам информации.

С 1967 г. в Канаде на базе ЭВМ создается национальная сеть сбор и обработки данных по месторождениям полезных ископаемых, для рудных месторождений используется 76 входных характеристик, для залежей нефти и газа - 543. Центры, собирающие информацию, пользуются стандартным программным обеспечением САФРАС. Помимо системы, включенных в национальную сеть, в Канаде имеются разработки, использующие другие принципы сбора информации по месторождениям полезных ископаемых. Например, для двух провинций Канадского щита создается банк данных специально для статистического анализа с целью прогноза месторождений, состоящих их двух массивов. Это массив геологических данных, описывающий ячейки территории размером 10 х 10 км, выделенной в соответствии с системой разграфки ТМ, и массив данных по 500 месторождениям для верхней провинции. Всего в банке данных было описано 8.5 тыс. ячеек, покрывающих территорию в 85 тыс. км2. Оба массива информационно увязаны.

Большое внимание созданию БД, СУБД и автоматизированных информационно-поисковых систем, уделяется в социалистических странах. Так в Чехословакии создан единый банк данных по месторождениям полезных ископаемых, в которых в обязательном порядке поставляют сведения геологические, строительные разрабатывающих организаций. Основной целью такой системы являются защита и рациональное использование геологической среды в пределах территорий месторождений полезных ископаемых.

В ГДР, Румынии, Польше и др. странах созданы единые системы по сбору, хранению и поиску геологической информации, в которых содержатся данные о всех выработках, их конструкциях, глубине, разрезе, глубине залегания подземных вод и т.д. При этом в Польше ни одна скважина не бурится без заключения ВЦ о возможном разрезе скважины, наличие водоносного горизонта, его характеристиках, оценки влияния проектируемой скважины на близлежащие выработки и выдачи рекомендаций по возможному режиму ее эксплуатации.

Наиболее близки по вопросам создания АИПС по гидрогеологии и инженерной геологии городских территорий работы, проводимые лабораторией управления дорожного строительства во Франции, которая в последние годы распространила свою деятельность на инженерно-геологические исследования под строительства зданий и сооружений и градостроительства.

Ими предложена система ФИДЖИ, обеспечивающая накопление информации, ее обработку и ответы на запросы и система СОКРАТ, позволяющая перейти к интегрированной организации данных. При этом база данных, которая содержит сведения различного типа, соединенные между собой в соответствии с заданными условиями, образует вместе с системой управления базой данных, обеспечивающей ее формирование, введение и эксплуатацию, так называемый банк данных. Ими разработана структура файлов инженерно-геологической информации "Изыскания на трассах и площадках" применительно к территории г.Руана, г.Бордо и нового города Мари-ла-Вам.

Разработка АИСП фактографической информации геологических исследований у нас в Союзе проводится сравнительно недавно с 1965-68 г.г. научно-исследовательскими и производственными организациями различных министерств и ведомств. Необходимость использования значительного объема научно-технической, документальной и фактографической информации приводит к создаванию целого спектора информационных систем различного назначения документографических, фактографических, документо -фактографических, прогнозно-диагностических и др.

Первоначальные разработки базировались на машинных первого поколения и перфокартном методе записи информации. С совершенствованием вычислительной техники приоритет отдается машинам 2-го и 3-го поколения, персональным и мини ЭВМ и записи информации производится на магнитные диски, магнитные ленты, и на гибкие и твердые дискеты.

Из используемых языков программирования наиболее употребляемы: Алгол, Фортран, Ассемблер, ПL1, Паскаль, Си, Бейсик и др. В ГИДРОИНГЕО (Умаров У.У., Авербург А.Л. и др.) разработан АИПС - "Мелиоративная гидрогеология" под руководством Хожибаева Н.Н. (1976 г.). Информационное содержание системы, по Умарову У.У. (1978), определяется единой информационной базой первичных гидрогеологических данных, организованных рациональным математическим обеспечением для решения комплекса задач и прогноза гидрогеолого- мелиоративных процессов под воздействием управляющих факторов с помощью постоянно-действующих моделей (ПДМ) крупных орошаемых массивов. В настоящее время разработаны ПДМ для некоторых месторождений подземных вод Узбекистана.

Система "Государственный водный кадастр (ГВК)", разрабатываемая силами Министерства геологии СССР, Госкомитета мелиорации и водного хозяйства СССР, Госкомитета мелиорации и водного хозяйства СССР, призванная сосредоточить в одном государственном фонде сведения о состоянии водных объектов, качестве и количестве содержащихся в них природных запасов вод, территориальном распределении сезонных колебаний водного стока, видах и объемах использования воды. Учету подлежат все виды поверхностных водоемов, подземные воды и ледники, внутренние моря и территориальные воды.

В институте ГИДРОИНГЕО разработан АИС ГВК "Подземные воды" для ПЭВМ типа IBM РC XT(AT) на базе СУБД dBase - 4 и АИС "Режим" для ЕС ЭВМ.

В практике разработки автоматизированных информационно-поисковых систем в инженерной геологии проводится последние 15-20 лет. При этом разработка ведется, в основном, научно-исследовательским, проектными и производственными организациями.

Например, АИПС "Инженерная геология" г. Москвы, разработана с целью комплексного изучения инженерно-геологических и гидрогеологических условий территории г. Москвы в связи с техногенным воздействием. При этом основное внимание уделяется инженерно-геологической и гидрогеологической изученности территории г. Москвы. В настоящее время действуют информационная система и ПДМ геологической среды г. Москвы как средства управления в области ее охраны и рационального использования (Пашковский, Рошаль и др. 1989).

Разработана система многофакторных двухуровенных запросов базы инженерно-геологических данных с использованием СУБД ИНЕС (А.А.Александров, 1984). Использованы результаты инженерных изысканий для строительства объектов в сложных природных условиях и применения СУБД ИНЕС позволили повышать качество информации. Область применения инженерных изысканий для строительства любых возможных объектов.

Развитие применения персональных ЭВМ для решения задач геологической отрасли в настоящее время является из основных и актуальных задач. Работа (группы авторов из НПО "Центрпрограмм систем" г. Калин): Система управления базой данных реального типа для 8-разрядной микро ЭВМ СМ-1800 (СУБД-8). СУБД-8 предназначена для создания баз данных реального типа, поддержки и манипулирования базами данных небольшого и среднего объема.

Состав и содержание баз данных определяет пользователь СУБАД-8 обеспечивает автоматизацию основных функций обработки данных, а именно: создание баз данных; добавление, обновление, удаление содержимого баз данных; управление направлением поиска в базах данных (позицирование); генерацию отчетов с автоматическим выполнением арифметических операций на уровне записи и получении итоговых сумм по группам записей; вывод на экран и печать описи баз данных и переменных; экранное конструирование видиограмм с широким спектором операции на полном экране (форматирование экрана); вычисление по заданным арифметическим и логическим выражениям. Технические средства системы: 8-разрядная ЭВМ СМ-1800, процессор с емкостью 64 Кбайт, гибкий МД, алфавитно-цифровой видеотерминал, АЦПУ.

В работе Муратова Е.Н. (1988) описываются состав БД и поисковые возможности автоматизированного банка данных. Приводятся примеры использования различных команд поисковой системы. Руководство предназначенного для пользователей Централизованной системы автоматизированного обмена информацией.

Лапиным А.А., Садоновым Т.А. (1988) разработана система управления базами данных для микро ЭВМ и персональных компьютеров. Подсистемное управление БД типа РБДМ представляет собой программное средство создания и эксплуатации БД на основе микро ЭВМ или персональных ЭВМ. Программа подсистемы РБДМ выполнена на языке программирования макроассемблера (микро-2) в операционной системе РАФОС.

К основным принципам и методикам разработки автоматизированных систем в инженерной геологии посвящены работы И.С.Комарова, В.Н.Экзарьяна (1984, 1985). Им разработана фактографическая информационно--поисковая система в инженерной геологии, на основе использования системного подхода.

Работы Ф.Б.Абуталиева и др. (1986,1989) посвящены разработке АИС в инженерной геологии с последующей обработки и оценки информации. И.Хабибуллаевым и Т.Д.Мирахмедовым (1990) разработаны структуры АИС городских территорий и городских агломераций.

В настоящее время, появились работы приуроченные для решения геолого-экологических задач - создание мониторинга геологической среды. В.Н.Экзарьяном и О.Н.Ковалевой разработана АИС-ТЗО Москвы. На примере АИС-ТЗО Москвы показана методика построения инфологической и даталогической моделей и структуры информационного обеспечения. Рассмотрены отдельные разработки промышленных СУБД, являющихся ядpом пpогpаммного обеспечения АИС. Приведено описание функционирования АИС-ТЗО Москвы в справочном режиме на базе СУБД ФОБИН.

К вопросу автоматизации и методике создания АИС геолого-экологического мониторинга посвящены последние работы автора(1991,1992).

2. Методические основы применения математических методов для решения задач

С развитием вычислительной техники значительно расширилась область применения математических методов при обработке, оценке и анализе инженерно-геологической информации для целей прогноза. Вычислительные машины позволяют производить оперативную обработку инженерно-геологической информации в больших объемах, решать задачи, которые традиционными геологическими методами не решались из-за большой трудоемкости, причем на более объективной основе, с использованием всего фактического материала. Кроме того, внедрение ЭВМ или ПЭВМ в практику геолого-экологического картирования и съемок облегчает реализацию задачи и позволяет использовать для ее решения математические методы. Применение математических методов и ЭВМ не только вызвано возможностями их использования, но и является результатом накопления огромного объема инженерно-геологической и гидрогеологической информации при проведении комплексной гидрогеологической и инженерно-геологической крупномасштабной съемок и исследований крупных орошаемых и осушенных территорий, а также в настоящее время геолого--экологических исследованиях.

Для условий аридной зоны, например, Средней Азии, изучение изменения и прогноз основных компонентов геологической среды орошаемых и осушенных территорий особенно необходим. Обработка, изучение закономерностей, исследование пространственно-временной изменчивости и прогноз изменения основных компонентов геологической среды под влиянием орошения и осушения территории имеют важное значение для обоснования комплекса мелиоративных мероприятий в целях охраны окружающей среды и рационального использования водноземельных ресурсов геолого-экологической обстановки исследуемой территории.

Проблема инженерно-геологического прогнозирования с применением математических методов и ПЭВМ еще недостаточно изучена. Трудности, появляющиеся в связи с решением этой проблемы, вынуждает исследователей упрощать и схематизировать физическую картину инженерно-геологического объекта. Возможности широкого примененя математических методов и ПЭВМ ограничиваются не только сложностью инженерно-геологических и гидрогеологических процессов и невозможностью получения решений на математической основе, но еще и тем, что часто отсутствует четкая постановка задачи. При правильной постановке задачи должны быть указаны все вводимые информации (количественные, качественные, схемы, основы, карты и др.), которые могут быть использованы, и фактически метод ее решения, т.е. то, что в принципе может быть переложено на математический язык. Процесс формализации и подготовки информации очень трудоемкий. В настоящее время в инженерной геологии применяются методы математической статистики, теории вероятностей, теории информации, распознавания образов и моделирования с применением ПЭВМ для изучения закономерностей пространственно-временной изменчивости и прогноза основных компонентов геологической среды в связи с техногенным воздействем, в частности, орошения и осушения территорий.

Таким образом, процесс обработки геологической информации с применением математических методов и вычислительной техники состоит из следующих:

- схематизация (типизация) и подготовка геолого-математической основы объекта исследования;

- сбор, обобщение и накопление картографической и фактографической информации;

- задачи и методика математической обработки информации.

Схематизация и подготовка математической основы объекта исследования начинается с анализа его геолого-литологического, геоморфологического строения и гидрогеологических и инженерно-геологических условий. Кроме того, необходима геологическая основа - геоморфолого--литологическое районирование орошаемых территорий с пространственным соотношением основных геолого-геоморфологических и литолого-фациальных компонентов. При этом следует выделить три крупные единицы различных уровней районирования:

- районы - морфогенетические типы рельефа;

- подрайоны - геологические тела, оконтуренные по стратиграфогене тические комплексы пород;

- участки-инженерно-геологических тел, выделенные по литологическому строению.

Такая классификация может служить качественной и количественной геолого-математической для обработки, оценки и изучения пространственно-временной изменчивости и прогноза основных компонентов геологической среды. При составлении схемы геоморфолого-литологического районирования орошаемой територии выделению инженерно-геологических тел необходимо уделить особое внимание.

При разграничении инженерно-геологических тел в сложных условиях геолого-литологического строения, как показывает практика, наиболее важным является не учет многообразных литологических разностей пород, а выявления основных закономерностей изменения литологического строения и состава пород на сравнительно небольшие расстояния и их количественная и качественная оценки, служат основной для различных определений и расчетов.

При первичном разграничении инженерно-геологических тел используется метод статистического анализа данных о литологическом строении зоны аэрации в пределах распространения каждого генетического и возрастного типа отложений и тем самым получаются количественные оценки изменения различных литологических разностей отложений как по площади, так и в разрезе, отраженные в эпюрах. Анализ построенных эпюр позволяют объединить тождественные из них.

Выделенные геологические и инженерно-геологические тела объекта составляют геосистему, т.е. объект - это геосистема, сформированная из множества геологических и инженерно-геологических тел, находящихся во взаимосвязи, в закономерных отношениях между собой, тем самым обеспечивающих ее целостность.

Таким образом, построенная формально-логическая основа будет геолого-математической основой обработки, оценки и пространственно-временной изменчивости и прогноза основных компонентов геологической среды с применением математических методов и ПЭВМ.

Далее, в пределах выделенных геологических и инженерно-геологических телах осуществляются сбор и накопленние гидрогеологических и инженерно-геологических информациий в виде разработанных таблицах и формах. Таблицы и формы данных подготовленны так, чтобы в дальнейшем из них можно было вести информацию в базу данных, т.е. входные формы данных по шурфам, скважинам и пунктам наблюдения.

Картографическая информация, схемы, карты и др. подготавливаются на топографической основе.

В топографических картах удобно определять координаты выработок, населенных пунктов и границ геологических тел и др. В этих основах вести картографическую информацию в базу данных с помощью графических редакторов удобно для операторов.

Последовательность организации вычислительного эксперимента осуществляется следующим образом:

- сбор и систематизация инженерно-геологической и гидрогеологической информации по исследуемому объекту; все исходные данные по объекту, полученные в результате комплексных гидрогеологических и инженерно--геологических крупномасштабных съемок и исследований, опытно-режимные наблюдения и др. исследования оформляющихся в виде разработанных вводных формах, таблицах и отчетов;

- составление карты типизации геолого-литологического строения исследуемого объекта и на основе этой карты выделение геологических тел, для которых проводится первичная статистическая обработка и оценка информации;

- принятие выделенных геологических тел в качестве генеральных совокупностей и проведение первичной статистической обработки и оценки инженерно-геологической информации в пределах выделенных геологических тел: исключение грубых ошибок из выборки методом "трех сигм" и - критерия, восстановление пропущенных членов выборки, изучение закона распределения и вычисление первичных статистических характеристик показателей инженерно-геологических свойств грунтов;

- оценка однородности выделенных геологических тел с применением методов математической статистики и теории информации;

- оценка однородности по одному показателю свойств грунтов производится с помощью статистических критериев Бартлета-В/C, Кохрана-G, Стьюдента-t, Фишера-F и Н-критерия;

- оценка однородности по комплексу показателей свойств грунтов производится с помощью статистических критериев Z₀ - дискриминатора, разработанного М.Е.Деминой и О.М.Калининым, V_к - Родионова и методом распознавания образов;

- после оценки однородности геологических тел можно рассматривать их как инженерно-геологические тела (ИГТ), которые будут служить расчетными моделями для оценки обобщенных статистических характеристик показателей инженерно-геологических свойств грунтов и их прогнозирования в связи с орошением;

- в пределах однородных ИГТ вычисляются:

- оценки обобщенных статистических характеристик показателей инженерно-геологических свойств грунтов, т.е. средние значения-Х_i, дисперсии-_i² , среднеквадратические отклонения- _i, коэффициенты изменчивости-V_i, стандартные ошибки среднего значения-_i , показатель точности- _i , доверительные пределы

G_Bi и G_Hi (i=1,k, где k-число показателей свойств грунтов);

- коэффициенты парной, частной и множественной корреляции между показателями инженерно-геологических свойств грунтов и их информационные веса Р(i), (i=1,k), для изучения зависимостей между этими показателями и выделения наиболее важных групп прогнозируемых признаков;

- коэффициенты многомерной линейной и нелинейной регрессионной модели инженерно-геологических свойств грунтов для установления функциональных зависимостей между показателей;

- коэффициенты критерия Аббе - g² показателей свойств грунтов, для изучения их типов изменчивости в характерных направлениях.

Составляются математико-картографические модели полей показателей свойств грунтов на ПЭВМ для изучения их пространственной изменчивости (пространственный прогноз) в случае регулярной и не регулярной сети опробования методом моделирования.

3. Геосистема, изменчивость свойств горных пород, геологическое тело - однородность и ее оценка

Одной из главных задач инженерной геологии на современном этапе ее развития является исследование закономерностей пространственно- - временной изменчивости компонентов геологической среды. Геологическая среда является объектом наук геологического цикла, а следовательно, объектом инженерной геологии. Под геологической средой понимают минеральное вещество, находящееся в твердом, жидком и газообразном состояниях, и присущие ему физические поля. Геологическая среда как правило, представляет собой трехфазную систему (Бондарик, 1989). С общетеоритических позиций любая часть земной коры может быть рассмотрена как определенным образом организованная геологическая система.

И.С.Комаров (1972) под системой понимает совокупность любых элементов, независимо от их природы и субстанции, если этой совокупности присуща определенная внутренная организация, а все слагающие ее элементы рассматриваются во взаимной связи и обусловленности как единое связное тело. В геологических системах - толщах или массивах горных пород - роль отдельных элементов выполняют слои, линзы или геологические тела иной формы, сложенные различными горными породами или комплексами горных пород вместе с насыщаюшими их подземными водами. Из приведенного видно, что геологичекая система сложна, по своей структуре, строением и другими характеристиками. Такая сложность, особенно когда приходится расчленять толщи породы на геологические тела, и изучать распределения свойств горных пород в пространстве, обуславливает обратиться к различным методам схематизации представления о геологическом, геоморфологическом строениях, а также о гидрогеологических, инженерно-геологических и геоэкологических условиях исследуемой территории.

И.В.Круть (1973) под системой понимает предмет, состоящий из других предметов (подсистем-элементов), которые находятся в заданных отношениях между собой и обладают фиксированными свойствами. Совокупность отношений и связей предметов - подсистем является структурой системы. Структура системы определяется как выбором объекта, рассматриваемого в качестве системы, так и принятым расчленением его на элементы, на подсистемы. Совокупность системообразующих факторов (вещей, отношений, свойств), обеспечивающая целостность системы, взаимообусловленность ее элементов, их структурно-функциональное единство, называется организацией системы. Структура системы, т.е. отношения ее элементов, имеет пространственно-временной характер. Пространственный аспект структуры отражает порядок расположения элементов в системе. Временной характеризуется сменой состояния системы во времени и следовательно отражает движение системы (Бондарик,1981).

Математические методы в инженерной геологии могут быть применены лишь в сочетании с глубоким анализом причинных связей с естественно -историческими факторами, обуславливающими ИГУ исследуемого района, т.е. определенного пространства. Поэтому, в первую очередь, возникает вопрос о выделении и описании геологических пространств в пределах исследуемой территории и установление их граничных условий. За такое пространство может быть принято геологическое тело. Термин "геологическое тело" использован в работах Н.В.Коломенского (1956),Н.П.Хараскова (1967), Воронина (1964), Г.К.Бондарика (1971,1977,1981). Для выделения геологических тел используют те или иные наборы геологических параметров. Термин "геологический параметр" употребляется для обозначения какого-либо состава, состояния, свойств, структуры или текстуры горной породы.

Методика проведения горно-буровых работ и опробования пород при геоэкологических съемках и разведке основывается на теории изменчивости свойств пород, рассматривающие общие закономерности распределения состава и свойств пород в пространстве и во времени. Изменения в пространстве и во времени свойств пород называется их изменчивостью.

Различаются два аспекта изменчивости свойств пород: пространственный и временной (Бондарик, 1971). Выделение этих аспектов отражает объективно существующее различие свойств породы в пределах выделенной области пространства в любой момент времени и изменение свойств породы, обусловленное изменением ее состава, состояния и структуры в ходе истории геологического развития. При решении широкого круга геоэкологических задач, например, при изучении изменения и прогнозе геологической среды под влиянием техногенного воздействия, в частности орошения земель, необходимо начать исследования (анализ) с изучением пространственно-временной изменчивости свойств горных пород. Пространственную изменчивость геоэкологических параметров изучают при региональных исследованиях, а временную изменчивость геоэкологических параметров изучают при режимных наблюдениях. Если имеем необходимый геологический параметр в одной точке породы на разные периоды геологической времени, то построенный график изменения параметра во времени можно разложить: коррелированное по геологическому времени изменение параметра (тенденция к возрастанию или снижению - нестационарный случай) и на локальные в пределах некоторых промежутков времени изменения параметра, проявляющимся на фоне корреллированного по геологическому времени изменения параметра. Реализация геологического параметра по геологическому времени получить принципиально невозможно, но в ходе режимных инженерно -геологических наблюдений имеется возможность проследить конец реализации геологического параметра во времени, соответствующий современному периоду. В этом случае время рассматривают в физическом смысле как реальную величину, которую можно непосредственно измерить каким - либо способом с той или иной точностью. Различные инженерно-геологические наблюдения сводятся к непрерывной или дискретной, в зависимости от принятой методики и оборудования, регистрации величин исследуемого показателя свойств пород и отвечающих им промежутков времени. Изменение геологических параметров во времени, фиксируемое или режимных инженерно-геологических исследованиях, обусловлено динамикой физико-географической обстановки или хозяйственной деятельностью человека (инженерно-геологические процессы).

Пространственную изменчивость изучать проще, чем в отличие от временной изменчивости, ее можно исследовать измеряя интересующие параметры в определенном объеме пород, выделенном в соответствии с принятыми критериями, а затем на основании данных этих измерений делать вывод о ее характере. Исследования пространственной и временной изменчивости свойств пород подробно рассматриваются в следующих главах работы.

Рассмотрим вопрос о выделении и установлении границы распространения геологических тел на основе их неоднородности, т.е. разграничение геологических объектов по признакам.

Под геологическим телом следует понимать некоторую занятую геологической средой связанную область пространства, внутри которой остаются непрерывными те геологические параметры, на основе которых выделена граница этой области (Бондарик и др., 1976). При первичном выделении геологических тел в качестве критерия часто используют не количественные признаки однородности показателей свойств горных пород, а качественные. Такое разграничение не всегда позволяет достоверно установить границы их местоположения.

При построении инженерно-геологических карт, требующих количественного обоснования, с объективным выделением границ геологических тел целесообразно использовать геолого-математические методы. Пользуясь ими, можно доказать, различаются ли существенно по показателям свойств грунтов выделенные геологические тела и не следует ли провести более дробное деление. Количественный характер информации позволяет разрешить задачу обоснованного и формализованного разграничения геологических тел.

Для оценки однородности геологических тел пользуются статистическими критериями - Бартлета - B/C, Кохрана - G, Стьюдента - t, Фишера - F, H - критерий, Родионова - V_k, дискриминатора - Z_o, методы распознавания образов, с применением цепей Маркова и др.

В практике инженерно-геологических исследований нередко возникают задачи, требующие сравнения результатов двух или нескольких выборок по показателям инженерно-геологических свойств грунтов. Эти выборки могут быть результатами анализов образцов, отобранных из различных частей исследуемой толщи горных пород (в этом случае необходимо оценить их по какому - либо показателю свойств пород) с применением различных методических приемов или технических средств. Эти задачи решаются по одной схеме. Если сравнивают две выборки, то нулевая гипотеза сводится к утверждению, что обе сравниваемые выборки представляют собой одну генеральную совокупность. Если нулевая гипотеза принимается, у нас нет основания считать, что выборки отличаются друг от друга. В случае непринятия нулевой гипотезы различие между выборками можно считать доказанными.

При неравных объемах выборок для оценки однородности свойств грунтов можно воспользоватся критерием Бартлета, а при равных объемах выборок используется критерий Кохрана ( Мирахмедов, 1977; Грифитс,1971). Для сравнения двух выборочных совокупностей по величине средних пользуются критерием Стьюдента (Комаров,1972). По критерию Стьюдента предполагается обе выборки отбирать из одной генеральной совокупности с дисперсией S². Отсюда вытекает следствие о равенстве выборочных дисперсий S₁²=S₂². Если это положение не выполняется и дисперсии значительно различаются, это может привести к увеличению значения t и неправильному выводу о значимом расхождении между средними, во избежании ошибок, рекомендуется предварительно сравнивать дисперсии, используя для этого критерий F. Вновь нулевая гипотеза формируется в том смысле, что S₁² и S₂² являются оценками одной и той же дисперсии генеральной совокупности, а различие между ними носит случайный характер. Для проверки нулевой гипотезы пользуются критерием Фишера. Метод H - критерий заключается в сравнении двух выборок по значениям коэффициентов изменчивости показателей свойств грунтов.

Задача разграничения геологических тел усложняется при их дифференциации по комплексу показателей свойств грунтов. Для установления таких границ применяются математические методы. В этом случае можно проверить гипотезу о принадлежности одно- или многомерной выборки каких-либо инженерно-геологических показателей свойств грунтов к данной генеральной совокупности. Если проверяемая выборочная совокупность окажется неоднородной, необходимо ее разделить по принятым критериям на однородные части, выделив таким образом границы геологических тел по комплексу показателей свойств грунтов. Имеется два метода: метод дискриминатора - Z_o, предложенный М.Е.Деминой и О.М.Калининым, метод, основанный на использовании критерия Vk, предложенный Д.А.Радионовым.

В первом случае вычисляется дискриминатор двух выборок, принадлежащий одному геологическому телу по комплексу показателей свойств грунтов:

_k X_1i - X_2i 1 _k X²_1i - X²_2i

Z_o = ----------- X_i с порогом L = --- ---------------

ⁱ⁼¹ S_i² 2 ⁱ⁼¹ S_i²

где K - количество показателей свойств грунтов;

X_1i - среднее значение показателя для первой выборки;

X_2i - среднее значение показателя для второй выборки;

X _i - частотное значение показателя;

S_i² - сводная дисперсия показателя по двум выборкам.

1 _{n1 n2}

S_i² = -----------[ (X_1ij - X_1i )² + (X_2ij - X_2i )²]

n₁ + n₂ -1 ^{j=1 j=1}

где X_1ij и X_2ij - значение i-показателя в первой и второй выборках;

X_1i и X_2i - средние значения i показателя в первой и второй выборках;

n₁ и n₂ - объемы первой и второй выборок;

L - порог, т.е.точка на прямой с отложенными значениями дискриминатора, соответствующая граница между двумя исследуемыми зонами (выборками).

Сущность второго метода, критерия Vк-Родионова, в том, что геологическое тело рассматривается как некоторая статистическая совокупность Q, которая состоит из n_m - мерных случайных величин. Ее однородность оценивается по характеру распределения значений некоторой случайной величины Vк. В случае спpаведливости гипотезы однородности значения Vк распределяются по закону.

²_,f с f - степенями свободы при заданном уровне значимости - . Задача разграничения геологических тел состоит в проверке соответствия фактического распределения всех составляющих одного или нескольких геологических тел по закону ²_,f. При этом изучаемую совокупность обычно разбивают на части и для каждой из них определяют значение Vк, вычисляемое по формуле:

n - 1 _m [(n-k) X_ij - k X_ij ]²

Vк = - ----- ---_n----ⁱ⁼¹------ _n^i=k+1------------

n k(n-k) ^j=1 X²_ij - 1/n ( X_ij )²

^{i=1 i=1}

где n - число членов в совокупности;

k - порядковый номер части разбивки;

m - число показателей свойств горных пород;

X_ij - значение показателей свойств горных пород;

Для оценки вычисленного значения Vк из таблицы находят теоретические значения ²_,f при данных f и (Родионов,1968). Если Vк< ²_,f, то изучаемую часть совокупности можно считать однородной по тем показателям свойств грунтов, по которым вычислялось значение Vк.

4. Первичная статистическая обработка информации и изучения законов распределения случайных функций геологических параметров пород

При изучении инженерно-геологических свойств грунтов образцы и монолиты отбираются из шурфов и скважин, затем лабораторным путем определяются числовые значения их показателей. Полученная информация обрабатывается, анализируется, обобщается. Таким образом она распространяется на весь массив грунтов. Если образцы и монолиты отбираются из шурфов и скважин случайным образом, тогда вся информация по свойствам грунтов представляется случайными величинами, которые создают в пространстве статистические совокупности. Совокупность, включающая все потенциально возможные члены, именуется в математической статистике "генеральной совокупностью". Генеральная совокупность может быть конечной или бесконечной в зависимости от того, конечным или бесконечным может быть число всех потенциально возможных наблюдений. При практических работах изучить все члены генеральной совокупности невозможно и не нужно, так как достаточно достоверные выводы можно сделать, исследуя только некоторые из них. Такая уменьшенная по объему совокупность называется выборочной или сокращенно "выборкой". Для того чтобы оценить параметры генеральной совокупности по выборочным данным и решить другие задачи статистических исследований, необходимо в первую очередь подобрать теоретическую модель, которая бы наилучшим образом описывала эмпирическое распределение.

Функция распределения играет главную роль при статистической обработке данных. Обычно распределение изображается в виде наглядных графиков. При этом статистические результаты, видимо, легче понять, если воспринимать их как облик распределения.

Если известно, что некоторый экспериментальный процесс характеризуется определенным типом распределения, то сравнение наблюдаемых данных с данными экспериментального опробования составляет проверку случайности отбора наблюдений. Знание вида распределения позволяет предсказать выборочное распределение определенной оценки, например выборочного среднего и дисперсии при нормальном распределении. Это в свою очередь приводит к задачам проверки гипотез и проблемам оценки неизвестных параметров по статистической выборке, т.е. во многих геологических исследованиях требуется дать сводное описание совокупности значений изучаемой характеристики. Для этих целей одного среднего значения или среднего и дисперсии, бывает недостаточно. Требуется еще указать вид функции, которая описывает данное эмпирическое распределение. Знание этого вида необходимо еще и для того, чтобы сознательно выбирать по возможности эффективные критерии и статистические оценки параметров, соответствующие установленному распределению при решении геоэкологических задач.

Общая постановка задачи в виде функции распределения и ее проверке заключается в следующем: допустим, что в нашем распоряжении имеется выборка объема n, элементы которой мы обозначим х_i (i=1,n) и пусть F(x) неизвестная функция распределения, оцениваемая по выборке. Обозначим через F_o(x) заданную функцию распределения, которую предполагает использовать в качестве модели изучаемого распределения. Таким образом, задача заключается в проверке гипотезы H_o: F(x)=F_o(x) при альтернативе H₁: F(x)=F_o(x). Проверка законов распределения параметров должна производиться в пределах однородных геологических тел, поэтому площадь исследований необходимо разделить на сходные в генетическом, возрастном и литологическом отношения тела. Первичная статистическая обработка информации начинается прежде всего с исключения грубых ошибок из выборок. В большинстве случаев отдельные результаты определений вызывают у геолога сомнения только по той причине, что они заметно отличаются по величине от всех других. сомнительными бывают так называемые "крайние" значения. Они в основном обусловлены наличием линз, включений и трещин в горной породе, либо методикой исследований (нарушения структуры образцов, неточность приборов, ошибки при взятии от счетов и пр.) в пределах геологических тел. Для исключения из обработки "крайних" значений исследуемого показателя свойств горных пород существует ряд методов, например, метод трех сигм (при n<30 ),где n- объем выборки (Комаров, 1972, Шарапов, 1965). Он основан на том, что в нормально распределенных совокупностях вероятность отклонения отдельного значения случайной величины Х от ее математического ожидания, равного или превышающего 3, равна 0.0027,т.е. составляет менее 0.3%. Это позволяет считать, что такие отклонения практически невозможны, а если они имеются в выборке, их следует рассматривать как грубые ошибки. Интересно установить величину ошибки, которая может быть допущена в том случае, если распределение отличается от нормального.

Для одновершинного симметричного распределения можно воспользоваться неравенством Гаусса, согласно которому

P{¦ x- ¦> k } < 4/9k ²

Если принять величину отклонения К=3, получим

P{¦ x- ¦> 3 } < 4/81 = 0.0494

Таким образом, вероятность отклонения отдельного значения x переменной X от математического ожидания , превышающего 3 (при одновершинном симметричном распределении), составляет около 5%. При распределении любой формы вероятность ошибки может быть уже значительно больше.

Так, согласно неравенству Чебышева:

P{¦ x- ¦> 3 } = 0.111

В этом случае вероятность ошибки может превысить 10%, поэтому правило трех сигм можно применить при любых одновершинных симметричных распределениях. При прочих видах распределений им не следует пользоваться так как это может повлечь за собой неверные выводы. Описываемое правило обладает одним существенным недостатком - оно не учитывает влияние числа испытаний. Однако известно, что как бы ни была мала вероятность появления тех или иных значений случайной величины, они все - таки могут встретиться в совокупности, если сделать большое число испытаний. В связи с этим при большом объеме наблюдений применяется критерий нормированного отклонения:

x_i - x

_i = --------, (i=1,n)

s

где x - среднее значение показателя свойств грунтов;

s - выборочное стандартное отклонение;

x_i - численные значения показателя свойств грунтов;

n - объем выработки.

Согласно этому критерию крайнее значение x_i (i=1,n) отбрасывается как грубо ошибочное (на уровне значимости - ), если

_i (i=1,n), где - табличные значения нормированного отклонения (Комаpов, 1972).

Cлучайные величины могут быть непрерывными и дискретными.

Случайная величина называется непрерывной, если существует такая функция _x f(x)>0 и удовлетворять F(x) = f(x)dx условию для всех для всех x.