Особливості формування шкал кількісних показників на тематичних картах в умовах комп'ютеризації картографії

Методи зростаючих кратних інтервалів доцільно застосовувати тоді, коли кінцевий показник у ряду у багато разів більший (більш ніж у декілька десятків разів) і перевищує його початковий показник, а різниці між сусідніми показниками в цьому ряду мають тенденцію збільшення до кінця ряду (тобто числовий ряд немов би розріджується до свого кінця). Коефіцієнт кратності здебільшого доцільно вибирати в межах 2-4, найчастіше цим методом важливо знайти вагу інтервалів і суми ваги за даної кількості інтервалів та коефіцієнта кратності.

Найдоцільнішим із кратних інтервалів уважається більш-менш рівномірне збільшення або зменшення кількості конкретних показників в інтервалах до початкового і кінцевого від середніх.

Метод зростаючих (спадаючих) кратних інтервалів із поділом числового ряду від нуля доцільно застосовувати тоді, коли перше (останнє) число цього ряду незначно відрізняється від нуля.

Метод зростаючих (спадаючих) кратних інтервалів із поділом числового ряду від початкового числа доцільно застосовувати тоді, коли початкове (кінцеве) число статистичного ряду значно відрізняється від нуля.

Метод спадаючих кратних інтервалів із поділом числового ряду від початкового числа застосовується у випадку, коли важливо більш диференційовано відобразити показники, сконцентровані в середині та в кінці числового ряду, а початкове число цього ряду суттєво відрізняється від нуля.

Метод поділу числового ряду на інтервали від середини доречно застосовувати тоді, коли необхідно виділити розміщення показника, наближеного до середньої величини всіх показників, який, у свою чергу, ділиться на дві частини: молодшу (від початкового числа до середньої величини) і старшу (від середньої величини до кінцевого числа). Розрахунки верхніх границь інтервалів залежать від того, на парну чи непарну кількість інтервалів потрібно поділити ряд. При парній кількості інтервалів кожна частина ряду спочатку ділиться на кількість інтервалів. Верхня границя першого інтервалу визначається складанням непарного числа з подвійною часткою від ділення. Якщо запропонувати п'ять інтервалів, то до верхньої границі першого інтервалу необхідно додати також подвійні частки від ділення молодшої частини (отримаємо границю другого інтервалу). Верхня границя того інтервалу, в якому знаходиться середня величина, визначається складанням цього середнього числа з одною часткою від старшої частини ряду. У подальшому додаються подвоєні частки старшої частини.

При поділі ряду даним методом розподіл кількості показників по інтервалах може бути різноманітним. Проте немає великого значення (як у методі критичних інтервалів) і весь розподіл залишається доцільним, якщо тільки в них немає інтервалів без показників. Більш наочним є розподіл із парною кількістю інтервалів, оскільки середнє число фігурує як одна із границь інтервалів. Недоліком цього поділу є те, що середнє число визначається механічно (математично). Крім того, показники можуть бути отримані однаковими при зовсім різних величинах діленого і дільника.

Метод ізольованих інтервалів відрізняється від усіх інших однією властивістю. При діленні всіма іншими способами верхня границя будь-якого інтервалу немов би автоматично є нижньою границею наступного. Тому їх непотрібно спеціально визначати. Проте майже немає такого ряду, в якому всі різниці між сусідніми показниками були б рівними, і навпаки, у будь-якому ряду ці різниці нерівні, із-за чого деякі показники виявляються близькими між собою за величиною, а між іншими показниками зустрічаються порівняно великі різниці. Іншими словами, числовий ряд немов би самостійно розбивається на групи чисел і відносно великі проміжки чисел між ними ("провали").

Метод поділу числового ряду на рівні інтервали за кількістю показників можна застосовувати, коли загальне число показників у ряду кратне передбаченій кількості інтервалів. Границі інтервалів за цим способом розраховуються як середнє арифметичне із двох сусідніх показників. Цей спосіб доцільно використовувати для поділу таких статистичних рядів, у яких різниці сусідніх показників більш-менш рівні.

Методи інтерактивного поділу числових рядів (власне, як і автоматичних) приводять до результатів, які будуть безпосередньо перенесені в легенду карти з утворенням надлишкових труднощів при її читанні або сприйнятті викладу не зовсім точних, а інколи зовсім невірних даних про особливості показаних об'єктів, явищ та процесів. Тому найбільш достовірні результати часто доводиться отримувати за допомогою додаткових прийомів. Серед них: заокруглення границь інтервалів; вибір початкового круглого числа, яке більше за початкове число ряду; вибір круглого кінцевого числа, яке менше, ніж кінцеве число ряду; визначення в легенді реального початкового та кінцевого чисел ряду; визначення в легенді верхньої та нижньої границь інтервалів, що йдуть одна за одною.

Заокруглення границь інтервалів необхідно проводити у тих випадках, коли в результаті їх розрахунків вони виражаються змішаними (цілими та/або дробовими) числами.

При використанні тематичної карти, у легенді якої вони фігурують, може виникнути враження, що ці числа обов'язково є критеріями, які щось відображають; кількісними характеристиками, що обґрунтовують якісні явища. У випадку, якщо такі числа нічого в явищі не виражають і не є одночасно кількісними границями, їх можна заокруглити. Перший етап заокруглення - заокруглення до цілих - є можливим, наприклад, при розгляді способу зростаючих кратних інтервалів із поділом числового ряду від початкового числа (напр., для показника картографування - наявність промислових токсичних відходів у сховищах).

Необхідність вибору початкового круглого числа, що більше за початкове число ряду, виникає у випадку, коли початкове число ряду за своєю величиною значно більше і якщо при більшому круглому числі верхні границі інтервалів одержуються заокругленням. Наприклад, якщо початкове число ряду дорівнює 169,1, заокруглення границь має бути до сотень, то логічним є вибір круглого числа, що дорівнює 100 (тобто менше за початкове). Але може статися так, що при цьому границі інтервалів будуть некратні 100, проте при числі 200 вони будуть йому кратні. Тоді й доцільно вибрати кругле число - 200. Потім у легенді необхідно додатково вказати вибір початкового числа ряду.

Вибір круглого кінцевого числа, яке менше за кінцеве число ряду, необхідно застосувати тоді, коли поділ ряду виконується за другим варіантом способів рівних і кратних інтервалів. Таке кругле число доцільно вибирати тоді, коли при ньому границі інтервалів будуть заокруглені, а при більш круглому числі заокруглення не буде.

Визначення в легенді реального початкового числа ряду має певний зміст, тобто конкретизує числові характеристики явищ. Важливим є позначення в легенді початкового числа, коли воно значно більше від нуля.

Визначення в легенді кінцевого числа ряду має істотне значення, оскільки вказує на існуючу в даному явищі кількісну границю, тому є обов'язковим правилом, яке полягає в тому, щоб верхні границі кінцевого інтервалу були кінцевим числом ряду. У даному контексті незадовільно виглядає легенда тематичної карти, в якій кінцевий інтервал характеризується вираженням: "від..., вище..., більше і т. п.". Тут фігурує єдине число - нижня границя.

Визначення в легенді верхньої та нижньої границь інтервалів, що йдуть одна за одною, потребує уваги, оскільки при всіх поділах ряду (крім методу ізольованих інтервалів) верхня границя кожного інтервалу є нижньою границею наступного. Це виходить із понять елементарної математики. На цій основі, будь-яка точка, по-перше, має тільки одне числове значення, а по-друге, вимагає границю чисел, які менші за числове значення цієї точки і, одночасно, є точкою другого відрізку, який містить числа більші, ніж значення точок.

Рис. 1 Структурно-графічна модель взаємодії методів автоматичного та інтерактивного утворення шкал кількісних показників на тематичних картах

Сучасні ГІС дають змогу проводити автоматичні заокруглення за інтерактивним визначенням їх критеріїв, у тому числі реалізованими засобами "розумної картографії". Але перспективним є практична розробка алгоритму реалізації узагальнених інтерактивних способів утворення інтервалів кількісних показників залежно від властивостей числового ряду та призна чення карти шляхом убудовування нових функцій за допомогою мов програмування.

Взаємодію розглянутих методів автоматичного розбиття числового ряду на градації, що застосовуються в сучасних ГІС та узагальнених методів інтерактивного розбиття ряду на градації з побудовою різних видів шкал при створенні тематичних карт у процесі геоінфо- рмаційного картографування, можна представити удосконаленою структурно-графічною моделлю (рис. 1).

Висновки й перспективи подальших досліджень

Виходячи із запитів теорії та практики розробки шкал кількісних показників для застосування у геоі- нформаційному тематичному картографуванні, на основі досвіду роботи у сучасному програмному забезпеченні, яке належить до ГІС або виконує його окремі функції, проведено:

• систематизацію існуючих знань щодо груп методів утворення шкал кількісних показників для застосування на тематичних картах для двох груп способів картографічного зображення (графічно точних і схематичних) із визначенням факторів їхньої розробки (характеру явищ, що картографуються і впливають на вибір способу картографічного зображення; призначення карти, що визначає її повноту й точність; якість вихідних даних; географічну специфіку території);

• характеристику типових автоматичних методів розробки інтервальних шкал у геоінформаційних системах, у тому числі засобами "розумної картографії", реалізованих в останніх версіях відповідного програмного забезпечення з одержанням градацій із: рівною кількістю показників у кожній градації, рівними інтервалами значень, довільними (природніми) інтервалами значень, стандартним відхиленням та квантилюванням;

• формулювання принципів формування алгоритмів розрахунку числових інтервалів (градацій) ступінчастих шкал, а також можливостей "розумної картографії" для розробки їх неперервних (безінтервальних) аналогів;

• виявлення особливостей формування шкал кількісних показників, у тому числі, через додаткові прийоми при інтерактивному розподілі числового ряду на інтервали, що містять: заокруглення границь інтервалів; вибір початкового круглого числа, що більше за початкове число ряду; вибір круглого кінцевого числа, яке менше, ніж кінцеве число ряду; визначення в легенді реального початкового й кінцевого чисел ряду; визначення в легенді верхньої та нижньої границь інтервалів, що йдуть одна за одною;

• удосконалення моделі взаємодії автоматичних та інтерактивних методів утворення шкал кількісних показників із урахуванням визначених особливостей їхньої розробки для створення тематичних карт.

Перспективними вважаються подальші дослідження, що будуть спрямовані для практичної розробки алгоритму реалізації узагальнених інтерактивних способів утворення інтервалів кількісних показників залежно від властивостей числового ряду та призначення карти шляхом убудовування нових функцій за допомогою мов програмування.

Список використаних джерел

1. Берлянт А. М. Картография: учебник для вузов / А. М. Берлянт. М.: Аспект Пресс, 2002. 336 с.

2. Божок А. П. Картографія / А. П. Божок, А. М. Молочко, В. І. Остроух. К.: ВПЦ "Київський університет, 2008. 271 с.

3. Божок А. П. Картографія / А. П. Божок, Л. Є. Осауленко, В. В. Пастух. К.: Фітосоціоцентр, 1999. 252 с.

4. Бондаренко Е. Л. Геоінформаційне еколого-географічне картографування: моногр. К.: Фітосоціоцентр, 2007. 272 с.

5. Бондаренко Е. Л. Способи картографічного зображення в середовищі географічних інформаційних систем / Е. Л. Бондаренко // Картографія та вища школа: зб. наук. пр. 2005. Вип. 10. С. 54-60.

6. Картоведение: учебник для вузов / А. М. Берлянт, А. В. Востокова, В. И. Кравцова и др. ; под ред. А. М. Берлянта. М.: Аспект Пресс, 2003. 477 с.

7. Салищев К. А. Картоведение / К. А. Салищев. М.: Изд-во Московск. ун-та, 1982. 408 с.

8. Салищев К. А. Картоведение: ученик. 3-е изд. / К. А. Салищев. М.: МГУ, 1990. 400 с.

9. Справочник по картографии / А. М. Берлянт, А. В. Гедымин, Ю. Г. Кельнер и др. М.: Недра, 1988. 428 с.

10. Шевченко В. А. Медико-географическое картографирование территории Украины / В. А. Шевченко. К.: Наук. думка, 1994. 159 с.

References

1. Berlyant A. М. Cartographia: uchebnik dlia vuzov / Berlyant A. М. Moskva: Aspect Press, 2002. 336 s.

2. Bozhok А. P. Cartographia / А. P. Bozhok, А. М. Моїо^ко, V. І. Ostroukh. K.: VPC "Kyivs'kyi universytet", 2008. 271 s.

3. Bozhok А. P. Cartographia / А. P. Bozhok, L. Ye. Osaulenko, V. V. Pastukh. K.: Fitosotsiotsentr, 1999. 252 s.

4. Bondarenko E. L. Geoinformatsiyne ekoloho-geografichne kartografuvannya: monohrafiya / E. L. Bondarenko. K.: Fitosotsiotsentr, 2007. 272 s.

5. Bondarenko E. L. Sposoby kartografichnoho zobrazhennya v seredovyschi geografichnykh informatsiynykh system / E. L. Bondarenko // Kartografiya ta vyscha shkola: zb. nauk. prats'. 2005. Vyp. 10. S.54-60.

6. Kartovedenie: uchebnik dlya vuzov / A. M. Berlyant, A. V. Vostokova, V. I. Kravtsova [i dr.]; pod red. A. M. Berlyanta. M.: Aspect Press, 2003. 477 s.

7. Salischev K. A. Kartovedenie / K. A. Salischev. M.: Izd-vo Moskovskogo universiteta, 1982. 408 s.

8. Salischev K. A. Kartovedenie: uchebnik, 3-e izd. / K. A. Salischev. M.: MGU, 1990. 400 s.

9. Spravochnik po kartografii / A. M. Berlyant, A. V. Gedymin, Yu. G. Kelner [i dr.]. M.: Nedra, 1988. 428 c.

10. Shevchenko V. A. Mediko-geograficheskoe kartografirovanie territorii Ukrainy / V. A. Shevchenko. K.: Naukova dumka, 1994. 159 s.

Размещено на Allbest.ru