Масштаб на топографических картах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Масштаб на топографических картах

Главное, основное свойство карты -- ее масштабность. На топографической карте изображаются небольшие по площади территории, и масштаб во всех частях карты -- величина постоянная.

Масштабом топографических карт называется отношение длины линии на карте к длине горизонтальной проекции соответствующей линии на местности.

При небольших уклонах (небольшом угле а) длины линий на местности практически совпадают с их проекциями -- горизонтальным приложением. Поэтому можно считать масштабом в этих случаях отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на уровенной поверхности.

На картах масштаб указывается за южной рамкой и дается в трех видах: численный, именованный и линейный (рис. 16).

Численный (числовой) масштаб выражается дробью, у которой в числителе -- единица, а в знаменателе -- число М, показывающее степень уменьшения горизонтального приложения на карте. Например:--. или 1:10 000. Следует четко и ясно понять и запомнить, что в числителе и знаменателе этой дроби числа даны в сантиметрах. В числителе 1 см -- это длина линии на карте, а в знаменателе 10 000 см -- это длина этой же (соответствующей) линии на местности в сантиметрах. (Если уклон линии значительный, то 10 000 см -- длина горизонтального приложения, т. е. проекции этой линии.)

Таким образом, масштаб -- это степень уменьшения длин линий (или их горизонтальных приложений) при изображении этих линий на карте.

Так, на карте масштаба 1:100000 длина линий уменьшена относительно их горизонтальных проекций в 100 000 раз. Или 1 см длины на карте соответствует линия на местности длиной 100 000 см.

Численный масштаб сопровождают пояснением, указывающим соотношение длин линий на карте и на местности; при этом расстояние на местности указывается не в сантиметрах, а в метрах или километрах. Такой пояснительный масштаб называется именованным.

Например, если численный масштаб 1:100 000, то именованный к нему: «в 1 см на карте -1 км»; если численный масштаб 1:10 000, то именованный: «в 1 см -100 м».

Все знают, что в 1 м -100 см, а в 1 км -1000 м, но научиться переводить численный масштаб в именованный и наоборот необходимо решением многочисленных задач. Задачи могут быть такого типа: «В 1 см -5 км. Каков численный масштаб карты?» Необходимо перевести километры в метры. Переведем в метры 5 км. Это будет 5000 м, затем в сантиметры: 5000 м = 500 000 см. Таким образом, численный масштаб будет 1:500000. Подобным образом решаются обратные задачи перевода численного масштаба в именованный.

Следует обратить внимание на чтение масштаба, т. е. на правильное произношение числительных. Например, масштаб карты -- одна двадцатипятитысячная (1:25000), а не «одна двадцать пять тысячная».

Линейный масштаб служит для определения по картам длин линий с помощью измерителя или линейки. Пользуясь линейным масштабом, можно сразу измерить расстояние на карте в сантиметрах, метрах и километрах, не прибегая к вычислениям. Линейный масштаб представляет собой две прямые линии, между которыми примерно 2 мм, разделенные на равные отрезки (а). Эти J отрезки выбираются произвольно, однако так, чтобы было удобно выполнять измерения, т. е. они должны быть кратными привычным нам десятичным числам (1 км, 100 м). Для повышения точности определения расстояния крайний слева отрезок делится на 10 более мелких частей (Ь). Равные отрезки, откладываемые вправо от нуля, называются основанием масштаба; одно такое основание отложено влево от нуля и разделено, как указывалось уже, на 10 частей. Это наименьшее деление масштаба.

Все три вида масштаба: числовой, именованный и линейный -- помещаются за южной рамкой карты и являются ее обязательным вспомогательным элементом оформления.

То расстояние на местности, которое соответствует наименьшему делению линейного масштаба (0,1 см), называется точностью масштаба.

Предельная точность масштаба обусловлена свойствами человеческого зрения. Разрешающая способность глаза в среднем: 0,1 мм, и она считается графической точностью карты. Таким образом, предельная точность измерений по карте равна величине в метрах, соответствующей 0,01 см в масштабе данной карты.

Пример. Определить масштаб карты , если графическая точность измерения по карте 5 м. Рассуждаем: в 0,1 мм -5 м, в 1 мм -- 50 м, в 1 см -- 500 м. Следовательно, масштаб данной карты 1:50 000.

Масштаб площадей -- это отношение площади фигуры на карте (1 см2) к площади горизонтальной проекции соответствующего участка местности. Он равен квадрату масштабов длин. Как правило, масштабы площадей выражаются словесно, так как цифры в основании велики. Так, если числовой масштаб 1:25000, то масштаб площадей будет 1:250 ООО2 = 1:625 000 000.

Различают крупные и мелкие масштабы. Чем крупнее масштаб, тем будет подробнее и детальнее картографическое изображение (карта). Зато при мелком масштабе на карте можно изобразить большую по площади территорию, но с меньшей подробностью.

На топографических картах искажения, обусловленные кривизной Земли, не имеют значения, так как не ощущаются графически Это позволяет измерять по картам расстояния, площади и углы. Такие возможности карты имеют очень большое значение, поскольку позволяют решать по ней различные инженерные задачи, получать количественные характеристики отдельных природных или социальных объектов.

Для определения расстояния по прямой линии между двумя точками необходимо взять с карты это расстояние по линейке или измерителем и определить его с помощью линейного масштаба либо надо измерить в сантиметрах отрезок между двумя точками , а потом, зная масштаб карты (т. е. сколько метров содержится в 1 см карты), определить искомое расстояние в метрах.

Пример. Линия между точками А и В на карте имеет длину 10 см. Масштаб карты 1:10 000. Чему равно это расстояние на местности?

В 1 см карты -100 м расстояния на местности. Линия АВ равна 10 см. Следовательно, расстояние на карте будет равно: 10 см х 100 м = 1000 м = 1 км.

Часто требуется измерять на карте расстояние по кривым линиям: рекам, дорогам, границам. В этом случае плавные кривые измеряют как отрезки ломаных прямых линий малым раствором циркуля (2 -- 4 мм) (рис. 17). Зная масштаб карты и общую длину ломаной линии, определяют величину расстояния на местности

Иногда для измерения кривых линий пользуются прибором курвиметром (рис. 18). Колесико прибора катят по измеряемой

Рис. 17. Измерение расстояний циркулем а. -- способом наращивания раствора циркуля, б -- шагом циркуля

Рис. 18. Курвиметр

кривой, а система передач сообщает это движение стрелке. По шкале на циферблате определяют расстояние, пройденное колесиком на карте (в сантиметрах или в метрах)

Длины, измеренные по карте, всегда содержат некоторую ошибку. Чем крупномасштабнее карта, тем точнее измерения по ней.

Измерение площадей объектов по карте (озер, полей, массивов леса и т. п.) производят разными способами. Все они, как правило, приближенные

Если участок ограничен прямыми линиями, то его делят на простые фигуры, суммарная площадь которых легко определяется. Это могут быть квадраты, прямоугольники, треугольники и т. п.

Чаще всего площади измеряют с помощью палетки -- прозрачной пластинки с сеткой квадратов на ней. площадь квадратов известна. Палетку накладывают на измеряемый контур и считают число квадратов внутри его. Площадь неполных квадратов оценивается на глаз. Чем меньше площадь квадрата палетки, тем точнее измерения площади Наконец, ориентировочно определить площадь можно на глаз, пользуясь километровой сеткой карты.

Существует прибор, с помощью которого площади по картам измеряют достаточно точно: это планиметр.

К вопросу измерения по картам относится и перевод одних линейных мер в другие. Это требуется при работе с картами, сделанными в разных мерах длины, или если надо построить карту в метрах, а расстояние измерено, например, шагами В таких случаях строится график перехода одних мер в другие -- клиновой масштаб По горизонтали откладываются метры, например 100 м (в 1 см -10м), а по вертикали -- шаги (другая мера), число которых соответствует 100 м (рис. 19) Причем откладывается эта величина в том же масштабе, что и по вертикали Концы катетов соединяются. С помощью гипотенузы осуществляется переход из одних мер в другие. циркуль курвиметр площадь масштаб

Понятия: масштаб числовой, масштаб именованный, масштаб линейный, масштаб площадей, основание масштаба, предельная точность масштаба, курвиметр, палетка

На память.

Русские меры длины сажень -3 аршина -2,134 м, верста -500 саженей, т е немного больше 1,0668 км, вершок -4,45 см, аршин -0,711 м (в аршине 16 вершков)

Английские меры длины дюйм -25,4 мм, фут -12 дюймов -304,8 мм, ярд -- 3 фута -36 дюймов -91,44 мм, миля сухопутная -1760 ярдов -5280 футов -- 1609 м, морская миля -1852 м

Размещено на Allbest.ru