Сейсмический удар глазами инженера

Размещено на http://www. allbest. ru/

В этой заметке я хотел продемонстрировать свой алгоритм для вычисления величины удара при землетрясении, определить математически что это такое и дать первую приближённую оценку этой величины. При кратком описании характера разрушения литосферных плит я основывался на собственном опыте по испытаниям фрагментов стен из каменной кладки различной прочности и из тяжёлого бетона. Большинство сведений о величинах, характеризующих разрушение тектонических плит я почерпнул из интернета и сейчас уже трудно вновь найти авторов, на которых я мог бы сослаться. землетрясение величина блок гипотеза

Впервые гипотезу о причине землетрясений как о движении блоков Земной коры выдвинул в 1912г учёный-метеоролог Альфред Вегенер. Исходной предпосылкой стало совпадение очертаний западного побережья Африки и восточного побережья Южной Америки. Если посмотреть на разрез Земли, то можно увидеть, что на глубине 100 км уже находятся расплавы горных пород. Выше находятся разрозненные плиты, из 8 крупных и между ними -плиты средних и мелких размеров. Крупные плиты движутся со скоростью примерно 1см/год. В процессе движения блоков литосферы возникают столкновения и различные по масштабам разрушения плит. В результате освободившейся при разломе энергии возникает давление вокруг места разрушения плит, которое вызывает сейсмическую волну в сплошной среде. На поверхности Земли в океане или на материке мы видим результаты этого взрывного воздействия(цунами-подъём воды в океане и на суше- повышение уровня поверхности и её разрушение, иногда вплоть до неузнаваемости). Величина подъёма поверхности в воде и на суше различна, что обусловлено тем, что при динамическом воздействии взрыва в воде происходит перенос массы по причине несжимаемости воды, а на суше перенос массы значительно меньше за счёт переноса энергии в основном путём деформирования горной породы.

Чтобы понять и оценить влияние освободившейся энергии разрушения предлагаю рассмотреть известные в сейсмологии данные.

1. Крупные землетрясения связаны с разломом крупных плит. Размер разлома плит может достигать до 1200км при глубине 50 км.

2. Оценку величины сил землетрясения оценивают по шкале магнитуд (шкала Рихтера), связанной с величиной освободившейся энергии при разрушении плиты. Приведу примеры величины этой энергии для известных землетрясений

1906г. Сан-Франциско Е= 1*1016 дж

1948г. Ашхабад Е=1* 1015дж

При магнитуде М5 известна следующая величина энергии Е=1*1012 дж

3. Сейсмологи установили соотношение между глубиной очага землетрясения Н и значениями магнитуд и бальности по шкале MSK-64. Для иллюстрации приведу данные только для магнитуды М5 (возможно наиболее характерной для Черноморского побережья Кавказа).

Н=10км М5 7 баллов (MKS-64)

Н=20км М5 6 баллов

Н=30км М5 5 баллов

Эта таблица свидетельствует о том, что в зависимости от увеличения расстояния от центра очага уровень механического воздействия на поверхность земного шара падает. Кроме того установлено соотношение между энергией разрушения и прочностью некоторых каменных материалов на разрыв. Так, например для цемента, кирпича и камня Е=40дж/м2и прочность на разрыв-4 МПа(400т/м2).

Пользуясь вышеперечисленными данными вычислим размеры разлома при следующих данных-Н=30км, М5. Оговорюсь, поскольку точных данных обо всех характеристик у меня нет, то и полученные результаты вычислений будут приблизительными. Насколько они устроят читателя-не знаю, но я их считаю оценочными и отправными для последующих уточнений, наиболее вероятными потерями энергии разлома могут быть сопровождающие звуковая и тепловая энергии , а также расход энергии связанной с деформированием литосферы и поверхностного материкового слоя при прохождении фронта 1-ой волны.

Итак, принимаем, что на глубине 30км разорвалась плита и возник выброс энергии соответствующий магнитуде М5 и равный Е=1*1012 дж. Находим площадь разрыва(разлома), приняв величину удельной энергии при разрушении равной 40 дж/м2. Тогда площадь разлома вычисляем следующим образом

f=1*1012 дж/40дж/м2 =2, 5*1010 м2, далее , положив Н=30 км, получим длину прямой линии разлома по формуле

L= F/H. Однако линия разрыва не может быть без извилин поэтому увеличим её умножив на коэффициент извилистости примерно равный 3, 14. Получим, уточняя насколько это возможно , длину разлома

L=2, 5*1010/(30*103*3, 14)=266 . Таким образом уточнённая длина разлома в районе Сочи составляет в данном расчёте 266 км.

Далее подсчитаем вначале разрывную силу при следующих данных о прочности разрыва 400т/м2 и поверхности разрыва 2, 5*1010м2, после умножения получаем величину силы разлома равную N=10*1012 т

Теперь вычиcлим какое давление от выброса энергии при образовании разлома окажет землетрясение на сооружения на поверхности Земли и на различных расстояниях от очага землетрясения. Для решения соответствующей задачи поместим очаг землетрясения на глубину 30 км в центр сферы и рассмотрим какая часть давления , передаваемая сейсмической волной придёт на площадь сферы с радиусом 30км и меньше. Вычислим площадь сфер с радиусами R 10, 20, 30 км и подсчитаем давление на сферы различного радиуса по формулам

P = N/S и

S= 4ПR2

При R = 10км S= 1250 км2 давление P на сферическую поверхность составит 8000т/м2

R = 20км S= 5000км2 2000т/м2

R = 30км S=11250км2 давление P на поверхность Земли в эпицентре землетрясения составит 880т/м2

Для сравнения приведу результаты лабораторных испытаний грунта №6 , лежащего в основании здания кино-концертного зала в ОК Дагомыс

Прочность на сжатие грунта из аргеллитов в шурфах 2, 3, 4 равнялась соответственно 12. 6 , 14. 0 и 22. 5 МПа( 2250т/м2).

Как видно получилось удовлетворительное совпадения моих теоретических расчётов с реальной прочностью грунтов для реального землетрясения(сейсмического удара при магнитуде М5 на глубине 30 км и длине разлома 266 км).

Размещено на Allbest.ru