Алокація активів як ключовий елемент ефективного управління інвестиційним портфелем

ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ

Дослідженням питання алокації активів займались низка закордонних вчених. Зокрема, Уільям Ф. Шарп [1] досліджував, як певна комбінація активів впливає на загальну продуктивність портфелю. В. Дробец та Ф. Келер [2] досліджували внесок політики розподілу активів у продуктивність портфеля. В обох дослідженнях чітке визначення поняттю «алокація активів» не було надано, тоді як у вітчизняній науковій думці дане поняття на даний момент не визначено. Досліджуючи ефективність різних підходів до алокації активів, ряд науковців, таких як Пітер Ніструп та інші [3], М. Беллу та К. Конверсано [4], Б. Бедовська-Сойка та інші [5], В. Менсі та інші [6] провели власну класифікацію активів, що лягло в основу порівняльного аналізу щодо підходів до класифікації активів в даній науковій праці. Для виокремлення підходів до алокації активів було проаналізовано та узагальнено праці вчених М. Дж. Бреннан, Е. С. Шварц, Р Лагнадо [7], В. Б. Фрейтас і Дж. Р Бертіні Джуніор [8] та інших. Незважаючи на вагомий внесок опублікованих наукових праць в області управління інвестиційним портфелем, залишаються не повністю охоплені питання щодо визначення поняття алокації активів, класифікації активів та класифікації підходів щодо алокації активів.

МЕТА ТА ЗАВДАННЯ

Метою статті є визначення практичних підходів до алокації активів в інвестиційному портфелі. Для цього поставлені наступні цілі дослідження:

- надати визначення поняттю алокації активів;

- провести порівняльний аналіз підходів щодо класифікації активів;

- проаналізувати та систематизувати підходи до алокації активів в інвестиційному портфелі.

МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ

У статті використані наступні методичні прийоми: систематизація та узагальнення: для отримання теоретичного уявлення про підходи до алокації активів в інвестиційному портфелі. Емпіричне дослідження: збір даних щодо класифікації активів, застосованих в ряді досліджень. Ці методи дослідження дали змогу ретельно вивчити на емпіричному рівні та узагальнити сучасні тенденції щодо алокації активів в інвестиційному портфелі, а також виявити переваги та недоліки різних стратегій алокації активів.

РЕЗУЛЬТАТИ

На сьогоднішній день у вітчизняній науковій думці в сфері управління інвестиційним портфелем відсутнє чітке визначення поняття «алокація активів». Більше того, конкретизація визначення не зустрічається і в працях зарубіжних вчених. Видатний вчений в області портфельного менеджменту Уільям Ф. Шарп в своїй фундаментальній праці під назвою «Алокація активів: стиль управління та вимірювання ефективності» зазначає: «Asset allocation is generally defined as the allocation of an investor's portfolio among a number of «major» asset classes» [1, c. 1]. На нашу думку, включаючи слово «generally defined» у визначення, вчений підкреслює, що існує певне «загальноприйняте тлумачення» поняття «алокації активів», що використовується учасниками фінансових ринків. В інших дослідженнях спостерігається схоже неконкрети- зоване тлумачення терміну, наприклад, в праці таких вчених як Вольфганг Дробец і Фрідерике Келер зазначається: «Asset allocation is usually defined as involving the establishment of `normal' or passive asset class weights» [2, c. 1]. Вчені підкреслюють, що визначення алокації активів є «usually defined», натомість того щоб надати конкретне визначення поняттю.

Ми вважаємо, що для розвитку наукової думки та забезпечення високої якості наукових досліджень важливо надати чітке визначення поняттю «алокація активів». Це визначення слугуватиме фундаментальною основою для уникнення неоднозначності та створення стандартизованого підходу до використання термінів у науковому спілкуванні. Надання точного та науково обґрунтованого визначення «алокації активів» є ключовим елементом для створення єдиної термінології та формування єдності у розумінні цього поняття серед науковців та фахівців. Це відображає зобов'язання до стандартизації термінів, що в свою чергу сприяє ефективній комунікації та взаєморозумінню в галузі наукових досліджень.

На нашу думку, найбільш чітке і змістовне визначення «алокації активів» можна сформулювати наступним чином: «Алокація активів - це процес розміщення фінансових ресурсів у межах визначеної сукупності інвестиційних інструментів з метою досягнення встановлених цілей». В запропонованому визначенні в першу чергу підкреслюється, що це процес, оскільки алокація активів може бути неодноразовою і тривалою в часі (наприклад, внесення змін до часток активів в портфелі у відповідь на зміни ринкової кон'юнктури, після певного періоду часу тощо). Натомість, факт володіння різними активами в певних долях як такий можна називати «розподілом активів». Це дозволить використовувати обидва поняття, в кожне з яких закладається різний сенс. Частка «у межах визначеної сукупності інвестиційних інструментів» підкреслює, що алокація активів проводиться в межах певної сукупності інструментів, доступних для включення в інвестиційний портфель (в пайовий фонд, в корпоративний фонд тощо) залежно від міркувань ліквідності або законодавчих міркувань (наприклад, обмеження що застосовуються до структури активів інститутів спільного інвестування, відповідно до Закону України «Про інститути спільного інвестування» [9]) та інших факторів. «З метою досягнення встановлених цілей» - оскільки цілі можуть полягати не лише в мак- симізації прибутку або мінімізації ризику. Таким чином, запропоноване визначення відображає основні аспекти цього процесу.

Не менш важливим в процесі алокації активів також є визначення класів активів, або класифікація активів. Як зазначає У. Шарп, «Clearly such a generalization cannot be made operational without defining such classes» [1, c. 1]. Словосполучення «such generalisation» відноситься до фрази ««major» asset classes», тим самим вчений підкреслює, що ефективне розміщення фінансових ресурсів неможливе без відповідної класифікації активів. При цьому, в науковій літературі спостерігається відсутність єдиного підходу до класифікації активів при дослідженні деяких питань, таких як стратегії алокації активів, реакції класів активів на геополітичні події тощо. Це може бути пов'язано з тим що процес класифікації активів як такий є суб'єктивним для кожного окремого інвестора або портфельного менеджера, оскільки до кожного окремо взятого портфелю можуть бути застосовані певні обмеження до множини доступних активів для інвестицій; також інвестор або інвестиційна політика фонду можуть спиратись на певний спектр інвестиційних преференцій який також може припускати певні обмеження. Наприклад, У. Шарп надає певні умови до класифікації активів, вказуючи, що кожен клас активів має репрезентувати зважений за ринковою капіталізацією портфель цінних паперів; жоден цінний папір не повинен входити в більш ніж один клас активів; до обраного класу активів має бути включено якомога більше цінних паперів; та прибутковість класу активів повинна або мати низьку кореляцію з іншими класами активів, або, у випадках, коли кореляція висока, різні стандартні відхилення [1, c. 2]. Вже сам підхід до того, щоб визначати умови до класифікації активів доводить, що сформована в результаті класифікація активів являється суб'єктивною та спирається на думку автора, який визначає дану класифікацію для власного портфелю або досліджень. Суб'єктивний підхід до класифікації активів чітко вирізняється в результаті порівняльного аналізу наукових праць, що містять класифікацію активів, в таблиці 1.

Як можна побачити, розбіжності в класифікації проявляються у декількох площинах: кількості визначених класів активів, які коливаються від 6 до 20; виділених класів активів, які зустрічаються в одних вчених та відсутні у інших; а також у тих класах активів які є спільними, в багатьох випадках відрізняється репрезентативний індекс та/або відповідний тікер активу. Варто відмітити також той факт, що з часом з'являються і нові класи активів (наприклад, криптовалюти в дослідженнях 2022 року). Таким чином, можна зробити висновок, що класифікація активів проводиться суб'єктивно керуючим інвестиційного портфеля безпосередньо в процесі управління інвестиційним портфелем на початкових етапах з урахуванням поставлених вимог та обмежень.

Алокація активів, як процес, також підлягає певній класифікації. Загальноприйнятою є класифікація стратегій алокації активів на три типи: стратегічна, тактична, та динамічна алокація активів.

Стратегічна алокація активів - термін, початково запропонований в праці М. Дж. Бреннан та ін. [7], і визначається як процес формування середньо-довгострокового розподілу між визначеним набором класів активів з метою досягнення максимального прибутку портфеля в межах рівня ризику, визначеного кінцевим бенефіціаром, і відповідно до заданих вимог [10, c. 550]. Іншими словами, стратегічна алокація активів передбачає формування довгострокового портфелю з певних класів активів з урахуванням преференцій конкретного інвестора - його толерантності до ризику, запланованого горизонту інвестування та цілей. Таким чином, застосування стратегічної алокації активів інвестиційними фондами передбачає лише два варіанти:

a) управління індивідуальним портфелем: якщо фонд передбачає надання такої послуги, то стратегічна алокація активів може бути застосована до індивідуального інвестиційного портфеля;

b) управління коштами спільного інвестування із заздалегідь визначеними преференціями: інвестиційний фонд може запропонувати стратегію для управління портфелем спільного інвестування з визначеними преференціями, такими як інвестиційний горизонт та ризик-то- лерантність. В такому випадку, потенційними інвесторами можуть бути лише ті, хто мають схожі преференції.

Таблиця 1

Класифікація активів у наукових працях

*Залежно від методології обраної автором, в клітинках зазначено або тікер інструменту, що репрезентує клас активу (напр. SPY) або назва індексу (напр. FTSE World REIT Index), або самого класу активів (напр. High-Yield Bonds)

Джерело: складено автором на основі [1, 3-6]

При цьому, якщо алокація активів не враховує інвестиційні преференції, вона не може вважатись стратегічною. З цією умовою фонди, які, за своєю суттю, пропонують стратегію, схожу на стратегічну алокацію активів, не можуть формально вважати її такою, оскільки вона не враховує інвестиційні преференції. Тим не менш, варто відзначити, що ця алокація залишається стратегічною за суттю, оскільки вона визначається інвестиційним підходом, що визначає спосіб розподілу активів у довгостроковій перспективі.

Тактична алокація активів (ТАА) - це метод управління активами, який полягає в зміні пропорцій кожного класу активів на основі сигналів, що вказують на майбутню динаміку класів активів [8]. Іншими словами, ТАА можна розглядати як форму трейдингу, оскільки вона передбачає внесення частих коригувань до складу активів портфеля на основі короткострокових ринкових прогнозів або можливостей. Трейдинг - це акт купівлі та продажу цінних паперів або інших фінансових інструментів протягом короткого проміжку часу, який зазвичай становить від кількох хвилин до кількох місяців. Трейдери прагнуть отримати прибуток від коливань цін на ринку, а не тримати активи для довгострокового зростання чи доходу. Однак, трейдинг в загальноприйнятному визначенні є більш агресивним, ніж ТАА, оскільки ТАА все ж передбачає слідування довгостроковим інвестиційним планам, на відміну від трейдингу.

Стратегії ТАА поділяються на два типи - дискреційна та систематична. Дискреційна ТАА покладається на судження керуючого інвестиційним портфелем (фондом) та сприйняття ринкових умов. Керуючий портфелем (фондом) коригує розподіл активів на основі макроекономічних даних, ринкових показників, власної оцінки та іншого фундаментального чи технічного аналізу. Ця стратегія вимагає від інвестора більше навичок, досвіду та інтуїції. Саме даний тип ТАА може розглядатись, як форма трейдингу, а отже фактично відноситься до активного підходу. Як зазначалось вище, через всезростаючу ефективність ринків, стратегії що відносяться до активного підходу - в тому числі і дискреційна ТАА - не завжди здатні демонструвати кращий результат у розрізі дохідності, порівняно з стратегіями інвестування в фонди пасивного управління активами (наприклад, біржові фонди, інвестиційна стратегія яких полягає в інвестуванні в певну вибірку активів, що репрезентує динаміку певного індексу). Це також підтверджується останнім широким дослідженням щодо ефективності навичок керуючих активних фондів у порівнянні з пасивним набором ETF, результати якого доводять, що керуючі 95% активних фондів взаємного інвестування не здатні забезпечити сталу генерацію надлишкового прибутку (у порівнянні з індексом-бенчмарком) для своїх інвесторів [11, с. 14]. Таким чином, дискреційна ТАА сильно залежить від навичок керуючого портфелем (фондом), від його здатності приймати такі рішення, що можуть забезпечити сталий приріст вартості портфеля та генерацію надлишкового прибутку, скоригованого на ризик.

Систематична ТАА, натомість, використовує кількісні моделі для систематичного використання неефективності або тимчасового дисбалансу в рівноважних значеннях між різними класами активів. Вони базуються на аномаліях фінансового ринку, які мали місце в минулому. Враховуючи висновки попередніх досліджень щодо результативності експлуатації аномалій [12] можна дійти висновку, що систематичні ТАА також не здатні забезпечити сталий приріст вартості інвестиційного портфеля в довгостроковій перспективі, а скоріш залежать від здатності керуючого портфелем ідентифікувати нові аномалії на ринку та вдало їх експлуатувати.

Динамічна алокація активів (ДАА), в свою чергу, спрямована на коригування співвідношення між класами активів в портфелі відповідно до контексту ринкових умов. Коригування ваги активу в портфелі передбачає зниження ваги активів із низькою ефективністю, супроводжуючись одночасним збільшенням ваги активів із високою ефективністю [13, с. 2]. Основоположними принципами ДАА є контроль ризику та попередження падінь (стрімкого зниження ринкової вартості активів), а також досягнення оптимальної прибутковості на основі ринкових тенденцій. Це може включати, наприклад, зниження загальної експозиції до ризику портфеля під час періодів, коли прибутковість ризикованих активів була аномально високою із значним відхиленням від справедливої вартості (наприклад, оцінка фондового ринку в 1999 або 2007 роках) та/ або збільшення загальної експозиції до ризику під час періодів, коли прибутковість ризикованих активів була аномально низькою (наприклад, після падіння фондового ринку в 2008 році) [14, с. 44]. Існує широкий набір стратегій, заснованих на ДАА; найбільш відомі з них охоплюють методи, які описані в табл. 2.

У таблиці представлено лише найбільш поширені стратегії ДАА, оскільки різновидність таких стратегій є доволі широкою. Велика кількість варіацій цих стратегій, можливо, стала причиною того, що деякі дослідники виявили тенденцію до виокремлення четвертого типу алокації активів - адаптивного. При цьому існують розбіжності в визначенні сутності цього четвертого типу: одні вчені розглядають адаптивну алокацію активів як певну форму динамічної алокації активів [18, с. 4], тоді як інші дійшли висновку, що адаптивна алокація активів є окремим, самостійним типом з власними особливостями [19]. У цьому контексті, однак, важливо відзначити, що різниця між адаптивною та динамічною алокацією активів не є чітко визначеною. На нашу думку, адаптивна алокація активів являє собою специфічну форму динамічної алокації активів, яка акцентується на використанні економічних індикаторів для визначення поточного та/або майбутнього стану економічного середовища (бізнес-циклів, рівня інфляції тощо) з метою застосування відповідної оптимальної алокації активів. Ця стратегія передбачає адаптацію структури портфеля з особливим акцентом на зовнішні фактори, відрізняючись від основного підходу, який використовується в динамічній алокації активів - де основним фокусом є, як правило, поведінка ринку як такого та самих активів. Оскільки адаптивна та динамічна алокації активів все ще мають багато спільного між собою, виокремлення першої в окремий тип не є доцільним з точки зору чіткої категоризації типів алокації активів.

Таким чином, кожен підхід до алокації активів має власні особливості, а також переваги та недоліки, що надає змогу інвесторам обирати той підхід, який у найкращий спосіб відповідає їхнім конкретним потребам та інвестиційним цілям, а також адаптувати його під індивідуальні інвестиційні стратегії та фінансові обставини. Головні відмінності підсумовані в табл. 3.

Щодо контролю ризику в кожному підході, варто додатково пояснити стосовно кожного підходу алокації:

- В стратегічній алокації активів, пріоритетом є довгострокова диверсифікація за класами активів, щоб уникнути надмірного впливу будь-якого окремого фактору ризику. Коригування портфеля відбувається із заздалегідь визначеною періодичністю, що мінімізує трансакційні витрати, однак обмежує в реакції на ринкові зміни.

Таблиця 2

Основоположні методи найпоширеніших стратегій динамічної алокації активів

Джерело: складено автором на основі [15-17]

- В дискреційній ТАА, управління ризиком базується на рішеннях керуючих портфелем щодо виявлення та реагування на потенційні ризики шляхом вибіркових змін у розподілі активів. Рішення щодо реакції на потенційні ризики здійснюється керуючими портфелем на основі їх особистого професійного досвіду та інтуїції. При такому підході існує висока ймовірність виникнення людських помилок, оскільки весь процес прийняття рішень базується на суб'єктивних оцінках та індивідуальних стратегіях. Відсутність жорстких алгоритмів і чітко визначених правил управління ризиком може призвести до непе- редбачуваних наслідків і збільшити вразливість портфеля до негативних впливів ринкових коливань.

- В систематичній ТАА, як правило, використовуються кількісні моделі та алгоритми контролю ризиків для управління ризиками, часто встановлюючи стоп-лосс («stop loss») ордери або коригуючи вагу активів на основі показників во- латильності. Управління ризиками є об'єктивним і послідовним, але може погано адаптуватися до непередбачуваних подій.

- Динамічна алокація активів, в свою чергу, поєднує різні підходи, в тому числі активне коригування відповідно до мінливих ринкових умов на основі відповідних моделей. ДАА пропонує гнучкість і потенціал для більшого зниження ризиків, але разом з цим ризик-менеджмент може бути більш складним у впровадженні порівняно з іншими типами алокації активів.

ДИСКУСІЯ ТА ВИСНОВКИ

Інвестиційні фонди в Україні, зокрема, відкриті інститути спільного інвестування дивер- сифікованого типу можуть максимізувати залучення коштів, запровадивши чітко визначений підхід до алокації активів в управління портфелем. Систематизація знань щодо кожного підходу надає можливість розглянути вибір підходу через призму інвестиційних преференцій. Так, стратегічна алокація активів є найбільш простим і інтуїтивним підходом. Вона передбачає визначення цільового розподілу активів у портфелі на основі задекларованих інвестиційних цілей фонду. Коригування портфеля зазвичай відбувається періодично, що мінімізує трансак- ційні витрати. Однак, цей підхід може бути недостатньо ефективним в умовах сильних трендів або несподіваних подій. Такий підхід найкраще підходить пасивним фондам, які мають спрощену інвестиційну стратегію, орієнтовану на збільшення вартості портфеля в довгостроковій перспективі.

Тактична дискреційна алокація активів передбачає активне управління портфелем для вилучення потенційної прибутковості на основі експлуатації неефективностей ринку. Коригування портфеля здійснюється на основі суб'єктивних оцінок керуючого портфелем щодо ринкових умов і можливостей. Цей підхід може забезпечити високу прибутковість, але також несе високий ризик, оскільки залежить від навичок і досвіду керуючого портфелем. Може застосовуватись активними фондами, які мають досвідчених керуючих та готові використовувати дискреційні рішення на основі ринкових умов.

Таблиця 3

Порівняльний аналіз підходів до алокації активів

Джерело: складено автором

Тактична систематична алокація активів передбачає використання кількісних моделей і алгоритмів для управління портфелем. Цей підхід може забезпечити більшу стабільність і передбачуваність, ніж тактична дискреційна алокація активів, але також може мати нижчі потенційні прибутки. Підходить активним фондам квантитативного характеру, які мають задекларовані цілі отримання максимального прибутку з помірним рівнем ризику.

Динамічна алокація активів є найскладнішим підходом. Вона передбачає безперервне коригування портфеля на основі мінливих ринкових умов. Цей підхід може забезпечити найвищу потенційну прибутковість, але вимагає значних знань і досвіду для ефективного впровадження. Може застосовуватись як активними, так і пасивними фондами з огляду на адаптивну властивість даного підходу, що робить його оптимальним майже для будь-яких задекларованих інвестиційних цілей.

Перспективи подальших досліджень в галузі алокації активів полягають в аналізі класів активів з метою розвитку більш уніфікованої класифікації. Важливо враховувати, що визначення класів активів може бути суб'єктивним, оскільки здійснюється керуючим інвестиційного портфеля безпосередньо в процесі управління. Втім, важливість розвитку уніфікованого підходу до класифікації активів є неменшою і визначається не лише потребою в стандартизації понять у сфері фінансів, але і необхідністю адаптації до змінних умов ринку. Уніфікований підхід полегшить порівняння стратегій та результатів різних фондів, що стане корисним як для інвесторів, так і для фахівців галузі. Заснований на об'єктивних критеріях, такий підхід дозволить збільшити прозорість та впевненість у рішеннях, а також сприятиме подальшому розвитку в області управління інвестиційним портфелем. Таким чином, уніфікований підхід до класифікації активів може слугувати важливим аспектом для досягнення сталого та ефективного розвитку фінансового ринку.

БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК:

1. Sharpe, W. F. (1992). Asset Allocation: Management Style and Performance Measurement. The Journal of Portfolio Management, 18(2), 7-19. Doi: https://doi.org/10.3905/jpm.1992.409394.

2. Drobetz, W., & Kohler, F. (2002). The contribution of asset allocation policy to portfolio performance. Financial Markets and Portfolio Management, 16(2), 219-233. Doi: https://doi.org/10.1007/s11408-002-0205-8.

3. Nystrup, P., Hansen, B. W., Olejasz Larsen, H., Madsen, H., & Lindstrom, E. (2017). Dynamic Allocation or Diversification: A Regime-Based Approach to Multiple Assets. Journal of Portfolio Management, 44(2), 62-73. Doi: https://doi.org/10.3905/jpm.2018.44.2.062.

4. Bellu, M., & Conversano, C. (2020). Protected Adaptive Asset Allocation. Finance Research Letters, 32(November 2018), 101095. Doi: https://doi.org/10.1016/j.frl.2019.01.007.

5. B^dowska-Sojka, B., Demir, E., & Zaremba, A. (2022). Hedging Geopolitical Risks with Different Asset Classes: A Focus on the Russian Invasion of Ukraine. Finance Research Letters, 50(July). Doi: https://doi.org/10.1016/]. frl.2022.103192.

6. Mensi, W., Sensoy, A., Vo, X. V., & Kang, S. H. (2022). Pricing efficiency and asymmetric multifractality of major asset classes before and during COVID-19 crisis. North American Journal of Economics and Finance, 62(July), 101773. Doi: https://doi.org/10.1016/j.najef.2022.101773.

7. Brennan, M. J., Schwartz, E. S., & Lagnado, R. (1997). Strategic asset allocation. Journal of Economic Dynamics and Control, 21(8), 1377-1403. Doi: https://doi.org/10.1016/S0165-1889(97)00031-6.

8. Freitas, W. B., & Bertini Junior, J. R. (2021). Tactical Asset Allocation Through Random Walk on Stock Network. In A. Britto & K. Valdivia Delgado (Eds.), Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics): Vol. 13073 LNAI (pp. 528-542). Springer International Publishing. Doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-91702-9_35.

9. Pro instytuty spilnoho investuvannia: Zakon Ukrainy vid 5 lypnia 2012 roku № 5080-VI [On collective investment institutions: Law of Ukraine No. 5080-VI of 5 July 2012]. zakon.rada.gov.ua. Retrieved from https://zakon.rada.gov. ua/laws/show/5080-17#Text [in Ukrainian].

10. Beraldi, P., Violi, A., & De Simone, F. (2011). A decision support system for strategic asset allocation. Decision Support Systems, 51(3), 549-561. Doi: https://doi.org/10.1016/j.dss.2011.02.017.

11. Moraes, F., Cavalcante-Filho, E., & De-Losso, R. (2021). Unskilled fund managers: Replicating active fund performance with few ETFs. International Review of Financial Analysis, 78(May), 101900. Doi: https://doi. org/10.1016/j.irfa.2021.101900.

12. Ivanov, I. O. (2023). Hipoteza efektyvnoho rynku: naukovyi konsensus shchodo zhyttiezdatnosti teorii [The Efficient Market Hypothesis: Scientific Consensus on the Viability of the Theory]. Modern Economics, 39(1), 46-53. Doi: https://doi.org/10.31521/modecon.v39(2023)-07 [in Ukrainian].

13. Jeong, D. W., Yoo, S. J., & Gu, Y H. (2023). Safety AARL: Weight adjustment for reinforcement-learningbased safety dynamic asset allocation strategies. Expert Systems with Applications, 227, 120297. Doi: https://doi. org/10.1016/j.eswa.2023.120297.

14. Petre, G. (2015). A Case for Dynamic Asset Allocation for Long Term Investors. Procedia Economics and Finance, 29, 41-55. Doi: https://doi.org/10.1016/s2212-5671(15)01113-2.

15. Ha, S., & Fabozzi, F. J. (2022). Dual Momentum: Testing the Dual Momentum Strategy and Implications for Lifetime Allocations. In Journal of Portfolio Management, (Vol. 48, Issue 4, pp. 282-301). Doi: https://doi.org/10.3905/ jpm.2022.1.336.

16. Keller, W. J., & Keuning, J. W. (2016). Protective Asset Allocation (PAA): A Simple Momentum-Based Alternative for Term Deposits. SSRN Electronic Journal, 2016, 1-24. Doi: https://doi.org/10.2139/ssrn.2759734.

17. Keller, W., & Keuning, J. W. (2017). Breadth Momentum and Vigilant Asset Allocation (VAA): Winning More by Losing Less. SSRN Electronic Journal. Doi: https://doi.org/10.2139/ssrn.3002624.

18. Rowles, S. (2020). Adaptive Asset Allocation. Available at SSRN 3740102. Doi: https://doi.org/10.2139/ ssrn.3740102.

19. Butler, A., Philbrick, M., & Gordillo, R. (2016). Adaptive Asset Allocation: Dynamic Global Portfolios to Profit in Good Times-and Bad. Wiley.

Размещено на Allbest.ru