Анализ длительности банковского портфеля

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ длительности банковского портфеля

Амелин Д.И.

Gradual stabilization of economy leads to increase in number of banks and, hence, to increase in a competition. Credit portfolio of the Russian banks since 1998 constantly increases. For the decision of a problem of optimum construction of a portfolio it is necessary to estimate duration. It is obvious, that for use of calculations it is much more convenient to use a computer. It has an opportunity to present optimum decision as various diagrams and schedules.

В современной российской практике произошло некоторое оживление процесса кредитования: формируется новая система кредитования, между участниками кредитной сделки создаются новые отношения, отображающие интересы обеих сторон, появляются новые формы кредитования, позволяющие снизить кредитные риски, обновляется арсенал банковских ссуд, совершенствуется технология их выдачи и погашения [1,2].

Некоторые изменения происходят и в динамике кредитных вложений. В период с 1980 по 1990 гг. наблюдалась тенденция к существенному сокращению объемов кредита. За последнее время в связи с некоторым оживлением производства начинают возрастать кредиты как в абсолютном, так и в относительном значении. По данным банка России, величина задолженности по кредитам реальному сектору экономики в 2001 году на 35,3% превышала величину предкризисного уровня. Отношение размера кредитов к ВВП составляло 11,9%, что выше, чем за последние 5 лет [3]. Это можно расценить как благоприятную, но весьма скромную тенденцию в рамках существенного отставания роли кредита в отношении к ВВП по сравнению с тем, что было 10 лет назад. Так, в 1990 году соотношение кредита и ВВП составляло 21,8%.

Оптимизация кредитного портфеля коммерческого банка предполагает обязательный анализ длительности (дюрации), которая, учитывая сроки движения денежных средств, позволяет оценить изменение рыночной стоимости активов и пассивов банка в зависимости от изменения базовых процентных ставок. процентная ставка кредитный портфель

Дюрация представляет собой взвешенный по текущей стоимости срок погашения, учитывающий временной график всех поступлений по активам (например, потоков ожидаемых банком выплат по его займам и ценным бумагам) и по пассивам (например, потоков процентных платежей банка по хранимым им депозитам). Целью такой оценки является определение среднего времени, необходимого для возмещения инвестиционных средств. Выравнивая средние сроки погашения активов и пассивов, банк может сбалансировать средний срок ожидаемых поступлений и выплат, даже если изменение ставок для активов и пассивов не будет одинаковым по величине и направлению [4].

Рассмотрим один из возможных вариантов данной методики. Пусть задан временной график всех входящих (исходящих) денежных потоков СF_t, где t обозначает день платежа (1 t Т ), а Т - дата последнего платежа по позиции банка. Тогда текущая (дисконтированная) стоимость PV потока входящих (исходящих) платежей:

PV = , (1)

где СF_t - заданный денежный поток на день t;

t - день, на который рассчитывается денежный поток;

R_t - ставка дисконтирования входящих (исходящих) платежей на день t.

В качестве ставки дисконтирования обычно берется доходность ликвидного финансового инструмента [5]. Так, до начала финансового кризиса в качестве ставок размещения по рублям и валюте можно было брать доходность ГКО соответствующих сроков погашения, а в качестве ставок привлечения - доходность векселей ведущих российских банков.

Вычислив текущую стоимость входящих PV_А и исходящих денежных потоков PV_П, можем определить текущую стоимость банковского портфеля PV как разность PV_А и PV_П (здесь и в дальнейшем нижние индексы А и П соответствуют потокам входящих (возврат размещенных средств) и исходящих (исполнение обязательств банка) платежей).

Риск изменения текущей стоимости активов и пассивов, в первую очередь, связан с риском изменения базовых процентных ставок. Так, изменение базовых ставок привлечения/размещения и, тем самым, ставок дисконтирования R_А потока входящих и R_П потока исходящих платежей влечет за собой изменение текущей стоимости входящих PV_А и исходящих денежных потоков PV_П, соответственно. При этом, изменение R_A и R_П на приращения R_A и R_П, соответственно, приведет к изменению текущей стоимости входящих/ исходящих денежных потоков на приращения PV_А и PV_П. Тогда изменение текущей стоимости банковского портфеля можно определить следующим образом.

то есть

PV = PV_A - PV_П. (2)

При малых изменениях процентных ставок показателем, который позволяет оценить величину изменения текущей стоимости денежного потока в зависимости от изменения процентной ставки, и тем самым служит мерой процентного риска, является дюрация (средневзвешенный срок погашения) потока.

Дюрация D определяется по формуле

D = ,(3)

где CF_t - входящий (исходящий) денежный поток в день t;

t - день, на который рассчитывается денежный поток (1 t Т);

R_t - ставка дисконтирования входящих (исходящих) платежей;

PV - текущая стоимость потока входящих (исходящих) платежей.

Нетрудно проверить, что дюрация и текущая стоимость потока платежей связаны зависимостью:

,(4)

где R - ставка дисконтирования.

Из последнего соотношения, с точностью до бесконечно малых приращений, следует, что

, (5)

то есть относительное изменение текущей стоимости потока входящих (исходящих) платежей приблизительно равно дюрации потока, умноженной со знаком минус на относительное изменение ставки дисконта. Таким образом, дюрация представляет собой эластичность цены финансового инструмента (в данном случае, текущей стоимости потока платежей) по процентной ставке (ставке дисконта) и поэтому служит мерой риска изменения цены инструмента при изменении процентной ставки. Например, если для конкретного финансового инструмента дюрация равна 2, то он в два раза более рискован (в отношении динамики уровня цен), чем инструмент со средневзвешенным сроком погашения, равным 1. Понятие «дюрация» было впервые введено американским экономистом Маккоули и играет важную роль в анализе долгосрочных ценных бумаг с фиксированным доходом.

Исходя из соотношения (5), чувствительность S потока входящих (исходящих) платежей определяется формулой:

S = -D,(6)

где D - дюрация потока входящих (исходящих) платежей;

PV - текущая стоимость потока входящих (исходящих) платежей;

R - ставка дисконтирования.

При малых изменениях ставок дисконтирования потоков входящих (исходящих) платежей R_A и R_П изменение текущей стоимости портфеля банка PV может быть представлена через чувствительность потоков входящих S_A и исходящих S_П платежей

PV S_A - S_П(7)

Из последнего соотношения, в частности, следует, что если чувствительности потоков входящих и исходящих платежей совпадают, то изменение текущей стоимости портфеля равно нулю. В этом случае, проводя мероприятия по изменению дюрации потоков входящих/исходящих платежей в соответствии с предполагаемым изменением процентных ставок, банк в рамках планового горизонта может защититься от процентного риска. Дюрация дает приемлемую оценку изменения цены инструмента при небольшом изменении процентной ставки. Для более точной оценки изменения текущей стоимости потока платежей следует учесть такой показатель, как выпуклость conv (convexity) потока входящих (исходящих) платежей, определяемую по формуле

(8)

где CF_t - входящий (исходящий) денежный поток в день t;

PV - текущая стоимость потока входящих (исходящих) платежей;

D - дюрация потока входящих (исходящих) платежей;

R - ставка дисконтирования потока входящих (исходящих) платежей.

При этом нетрудно проверить, что текущая стоимость и выпуклость связаны соотношением:

(9)

Тогда, используя вторые члены приближения, изменение текущей стоимости портфеля, с точностью до бесконечно малых приращений, может быть при помощи ряда Тейлора представлено в виде:

PV = PV_A - PV_П

PV (10)

Исходя из соотношения (10), полная чувствительность потока входящих (исходящих) платежей SF определяется формулой

SF = S + conv*(R)²*PV/2 ,(11)

где SF - чувствительность потока входящих (исходящих} платежей;

conv - выпуклость потока входящих (исходящих) платежей;

R - величина изменения процентной ставки;

PV - текущая стоимость потока входящих(исходящих) платежей.

При изменениях ставок дисконтирования потоков входящих (исходящих) платежей на приращения R_А и R_А изменение текущей стоимости портфеля банка PV (формула (9)) может быть представлено через полную чувствительность потоков входящих SF_A и исходящих SF_П платежей:

P SF_A - SF_П(12)

Показатели чувствительности и полной чувствительности при небольших изменениях процентной ставки мало отличаются друг от друга. Однако при сильных изменениях ставки необходим учет выпуклости портфеля. В первую очередь, это относится к случаям, когда движение ставок разной срочности происходит по-разному.

Описанная методика позволяет оценить опасность получения неблагоприятных результатов вследствие изменения процентных ставок в динамике и определить количественные оценки влияния изменения базовых процентных ставок на текущую стоимость портфеля банка.

Литература

1 Беляков А.В. Процентный риск: анализ, оценка и управление //Финансы и кредит, 2001. - № 2. - С.55-67.

2 Зражевский В. Минимизация рисков - основной принцип построения эффективной системы управления финансовыми потоками //Аналитический банковский журнал. - 2002. - № 4. - С.8-13.

3 Остапенко В.В., Мешков В.В. Прибыль промышленности: формирование и факторы роста // Финансы. 2001. №11. - С.9 - 12.

4 Жованников В.Н. Теория дюрации как инструмент управления балансом коммерческого банка //Банковское дело. - 2002.- № 2. - С.4-7.

5 Ильясов С.М. Управление активами и пассивами банков //Деньги и кредит. - 2000. - № 5. - С.5-12.

Размещено на Allbest.ru