Размещено на http://www.allbest.ru/

49

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Факультет экономических наук

Образовательная программа «Экономика»

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Аномалии в ценообразовании на облигационном рынке России

Выполнила:

студентка 4-го курса

группа БЭК 167

Курлович Александра Станиславовна

Научный руководитель:

Профессор департамента финансов

Факультета экономических наук

Теплова Тамара Викторовна

Москва 2020



Аннотация

Данная работа посвящена исследованию календарных аномалий, таких как «эффект дня недели», «эффект начала-конца месяца», «эффект первого квартала», «эффект полугодия», «эффект конца года» и «эффект января» на российском рынке облигаций. Для анализа были использованы доходности 48 самых ликвидных корпоративных российский облигаций и индекса Московской Биржи на корпоративные облигации. Исторические данные взяты за временной промежуток с 2014 по 2020 года. Для анализа временных рядов использовалась модель GARCH (1,1). По результатам исследования были обнаружены аномалии дня недели, конца года, полугодия. Данный результат был ожидаем, так как российский рынок облигаций относится к развивающимся, а значит, гипотеза эффективного рынка вероятнее всего не выполняется.

эффект полугодия ликвидность рынок облигаций



Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность и новизна исследования

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Аномалия дня недели

Аномалия конца месяца

Аномалия месяца года

Нет эффектов

Российский фондовый рынок

МЕТОДОЛОГИЯ

РЕЗУЛЬТАТЫ

«День недели»

«Эффект начала-конца месяца»

«Эффект мая-октября» или российский «эффект Хэллоуина»

«Эффект первого квартала»

«Эффект декабря»

«Эффект января»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ



Введение

Согласно теории Юджина Фамы, «вся значимая информация немедленно и полностью отражается в котировках финансовых инструментов.»Существует три типа рыночной эффективности: слабая, относительная и сильная. Первая из них говорит о том, что цены отражают всю информацию, присутствующую на рынке за предыдущие периоды. Иными словами, технический анализ не может привести к разработке прибыльной стратегии. Относительная форма рыночной эффективности имеет место, если рынок отражает не только прошлую, но и всю имеющуюся на данный момент информацию. Другими словами, фундаментальный анализ не будет эффективен на таком рынке. Последняя-сильная форма-появляется, если цены отражают всю внутреннюю информацию. Этот вид эффективности подразумевает полное отсутствие возможности получать прибыль на фондовом рынке. Таким образом, теоретически цены торгуемых ценных бумаг могут меняться только в зависимости от появления новой информации, будь то Политические новости или инсайдерские слухи.

Однако во время реальных торгов наблюдается поведение котировок, которое не может быть объяснено этой теорией. Такие ситуациии называются аномалиями. Суть этих явлений заключается в отклонении стоимости ценной бумагиот средней за период в зависимости от некоторых факторов. К ним можно отнестиколичество солнечных дней, сезон года, дни выборов, день недели и другие.

Данное исследование посвящено анализу российского рынка. Но прежде, чем перейти к обсуждениюосновного вопроса стоит кратко описать институциональныеособенности страны. Современные биржевые площадки были открыты только в 1990х годах. Россия до сих пор относится к категории стран с переходной экономикой. Ее фондовый рынок характеризуется малым числом участников, отсутствиемдлинной истории, ограниченными связями с другими рынкамипо политическим причинам.На российском рынке доля маленьких компаний незначительна. По большей части он состоит из крупных игроков, которые представляют предприятия, ключевые для экономики страны. Ценные бумаги таких участников торгов называют «голубыми фишками». На графике №1 и №2 видно, что по сравнению с темпом роста среднедушевых денежных доходов темпы роста капитализации рынка акций значительно меньше. Такие факты говорят о более медленном развитии фондового рынка, чем это могло бы быть возможным.

График 1 «Основные макроэкономических показатели экономического роста»

График 2 «Капитализация фондового рынка РФ в процентах к ВВП»



Развитие технологий привело к улучшениюинформационных потоков, и поэтому можно считать, что степень эффективности российского фондового рынка увеличилась. Однако на сегодняшний день опубликованы работы в области поведенческих финансов и экспериментальной психологии, из которых можно заключить, что даже в развитых странах достижение абсолютной эффективности рынка невозможно. Причиной тому является поведение его участников. Чаще всего люди склонны недооценивать или переоценивать значимость новой информации, поскольку основывают свои решения, опираясь на исторические данные и собственные суждения и предположения.

Именно поэтому на практике фиксируются ситуации, подтверждающие неэффективность рынка. Находятся аномалии, приносящие арбитражную прибыль инвесторам.

Если агент хочет заработать на изменении котировок, то предпочтительнее работать с акциями или производными ценными бумагами. Облигации же традиционно считаются самыми надежными инструментами инвестирования. Поэтому чаще всего используют их для получения постоянных, стабильных платежей. Вот почему большинство исследователей до сих пор не изучало аномалии на рынке облигаций. В настоящий момент существует крайне малое количество работ, посвященных необычному поведению котировок на рынке займов. Это исследование посвящено влиянию дня недели и месяца года на доходность облигаций на российском фондовом рынке. В отличие от многих научных работ в области аномалий, где для анализа использовалась стандартная модель МНК, мы использовали модель GARCH, чтобы учесть гетероскедастичности в данных. В данной работе мы сконцентрировались на самых часто встречающихся аномалиях - календарных. А именно, на влиянии дня недели, сезона, конца и начала года, первого годового квартала, конца-начала месяца на доходность корпоративных облигаций российского фондового рынка.



Актуальность и новизна исследования

На российском рынке было проведено много исследований по динамике доходностей акций. Облигации же изучались в 2013 году (ComptonW., KunkelR. A., KuhlemeyerG., 2013). В отличие от исследования семилетней давности, в данной работе анализируется группа непогашенных облигаций за период 2014-2020 годов. В добавок, помимо выбора рассматриваемых ценных бумаг и временного промежутка анализа, это исследование отличается своим подходом, а именно использованием модели GARCH.

Чтобы выяснить, существуют ли аномалии у определенной ценной бумаги, необходимо проанализировать значения ее доходностей за прошлые периоды. Мы предполагаем, что если на исторических данных наблюдались необычные движения котировок, то выявленный паттерн будет повторяться и в будущем.

А значит, найденный эффект можно будет использовать для пополнения теории ценообразования облигаций. Кроме того, российский облигационный рынок, как один из представителей развивающихся рынков займов, еще не был тщательно проанализирован на предмет существования календарных аномалий, тем более по последним существующим данным.

Помимо научного интереса, результаты данной работы могут быть использованы для прикладных исследований. Например, для построения выигрышныхстратегий и формирования инвестиционных портфелей.

Объект исследования - доходность самых ликвидных на 2019 год корпоративных облигаций Московской биржи, а также индекса RUCBITR.

Предмет исследования - календарные эффекты «дня недели»,«конца-начала месяца», «конца года», «начала года», «первого квартала», «сезона года».

Цель исследования:

· Проверить, характерны ли перечисленные эффекты для собранных данных.

Задачи:

· Определить список самых ликвидных облигаций российского рынка;

· Получить исторические данные их котировок из авторитетных источников;

· Рассчитать дневные доходности, провести первичную обработку данных;

· Сформировать регрессионные модели без экзогенных переменных так, чтобы учесть характер волатильности доходностей;

· Построить и оценить регрессионные модели с экзогенными переменными, отвечающими за день недели или месяц года;

· Оценить степень влияния экзогенных переменных и сделать выводы.

Остальная часть работы построена следующим образом:

· Второй раздел посвящен обзору литературы по календарным эффектам;

· В третьем разделе приводится описание используемой методологии, особенности сбора и обработки данных;

· В конце описаны полученные результаты и сделаны выводы.



Обзор литературы

Первые научные работы, посвященные аномалиям на фондовых рынках, впервые появились около века назад. Все исследовательские работы достигали разных результатов в зависимости от характеристик изучаемого рынка.Но у всех них есть общая черта. За прошедшее столетие был выявлен тренд, показывающий, что с развитием рынков аномалий становится все меньше.Это происходит из-за повышения эффективностипринаращивании капитализации, информация начинает распространяться быстрее и используется большим числом инвесторов.

Причины, вызывающие необычное поведение котировок ценных бумаг, могут быть различными. Одни из них имеют рациональное объяснение, причиной других может быть меняющееся поведение или настроение участников рынка. Так, было выявлено, что значительное влияние на доходность может оказывать количество солнечных дней, близость праздников/выходных или ожидания относительно результатов выборов.

Все исследовательские работы достигали разных результатов в зависимости от характеристик изучаемого рынка. Например, исследования, касающиеся развитых стран, показали, что аномалии исчезают с течением времени. Скорее всего, это происходит из-за более высокой эффективности рынков с большей капитализацией, так как информация там распространяется быстрее и используется большим числом инвесторов.

Большинство ученых для проверки календарных аномалий использовали метод МНК или / и GARCH-группу моделей, исследующих фондовые рынки. Упомянутые далееработыбыли основанынаметоде GARCH или на обоих подходах. Поскольку метод МНКимеет ряд недостатков и ограничен в применении к временным рядам, в данной работе описаны исследования акций и фондовыхиндексов, где применялись модели семейства GARCH.



Аномалия дня недели

Две наиболее часто встречающиеся аномалии - это«эффект понедельника» и «эффект пятницы».

· Эффект понедельника («эффект выходного дня») - доходность в первый торговый день регулярно ниже доходности в оставшиеся торговые дни.

· Эффект пятницы - доходность в последний день торгов регулярно превосходит ту, что была в среднем в течение недели.

Эти аномалиибыли замечены во многих развивающихся странах. То есть часто фиксировалось снижение доходности в начале торговой недели и повышение доходности в конце. Например, на тунисском рынкеакций были выявлены отрицательные доходности в течение понедельника и вторника, а также положительные и высокие доходности во второй половине недели (среда, четверг и пятница). Самые высокие и положительныедоходностинаблюдались только в пятницу (GouiderJ. J., KaddourA., HmaidA, 2015). Индекс на акции промышленных предприятий в Зимбабве продемонстрировал отрицательный эффект понедельника и положительный эффект пятницы в период с 2009 по 2013 год (Mazviona B. W., Ndlovu M. W., 2015).Немного сдвинутый эффект с самой низкой прибылью во вторник и самой высокой в пятницу был обнаружен на Колумбийской фондовой бирже среди торгуемых акций (Gallego O. D., 2005). Даже в такой развитой стране, как Португалия, был зафиксирован факт присутствия наивысшей доходности в пятницу по акциям(Silva P. M., 2010). Исследование фондовых индексов на акции Восточной Европы показало более высокую прибыль в пятницу в течение первого десятилетия 21-го века (Guidi F., Gupta R., Maheshwari S., 2011). Такой же результат был получен и в китайском исследовании за период 1999-2002 годов (Kling G., Gao L., 2005). В период 1994-2004 годов на Ганской фондовой бирже наблюдалась значительная динамика ежедневной доходности акций, причем средняя доходность по понедельникам была ниже, чем в другие дни недели (Alagidede P., Panagiotidis T., 2009).Однако, как показывают некоторые исследованияпо доходностям акций (см., Например, BasherandSadorsky (2006)), для стран, лежащих в Западном полушарии, эффект понедельника не действует, зато возникает эффект вторника. Это можно объяснить корреляцией с американским рынком и разницей во времени.

Самым популярным объяснением «эффекта выходного дня» является теория, выдвинутая Миллером (2003). Ее суть заключается в том, что инвесторы в конце недели (в выходные дни) изменяют решения о купле-продаже ценных бумаг. Если в течение недели они следуют советам брокеров, то на выходных у них появляется время для самостоятельного анализа рынка. Брокеры чаще всего склоняют инвесторов к покупке акций и заключению нестандартных биржевых сделок (меньше 100 единиц). А инвесторы по прошествии выходных дней склоняются к продаже. В итоге в понедельник появляется избыток предложения на рынке, доходностистановятся меньше пятничных.

Еще одним объяснением такого наблюдаемого эффекта являются «слишком

высокие» цены в пятницу и «слишком низкие» в понедельник. Задержка между датойпродажи и расчетной датой создает беспроцентный заем в пятницу, существующий до датыплатежа. Те, кто покупает в конце недели, имеют двадополнительных дня беспроцентного кредита, создавая стимул для лонг-позиций в пятницу,тем самым поднимая цены. Снижение цен за выходные ведет к ликвидации этого стимула.

Кроме того, существует гипотеза информационной реализации, в соответствие с которой информация в течение недели имеет тенденцию быть позитивной, а в выходные дни - негативной(Федорова, 2007).

· Корреляция конца и начала недели - доходность в первый торговый день статистически совпадает с доходностью в последний торговый день.

Самые последние исследовательские работы включают анализ Афинской фондовой биржи по доходностям акций, проведенный ДимойВалида, ХаннойАльрабади и Камалем Ахмада Аль-Куды (2012). Авторы обнаружили более высокую прибыль по воскресеньям (первый торговый день недели) и четвергам (последний торговый день недели) за 2002-2011 годы. Такой же результат был достигнут Георгантопулосом А. Г., Кенургиосом Д., Цамисом А. (2011), которые изучали Афинский рынок акций с 2000 по 2008 год. Значительная положительная доходность в начале и в конце торговых дней наблюдалась по индексу фондовой биржи на акции Стумабула. Однако они не сильно отличались от средней недельной прибыли (Цncь M. A., Цnal A., Demirel O., 2011).Индекс Даккской (бангладешской) фондовой биржи на акции действовал с 2005 по 2008 год таким образом, что доходность по воскресеньям и понедельникам была отрицательной, и только положительная доходность по четвергам была статистически значимой (Rahman M. L., 2009).

Такие наблюдения попытались объяснить в своей работе Абрахам и Икенберри (1994). Они утверждали, что цена понедельника обуславливается ценой пятницы. «Сильные» пятницы ведут к положительной доходности ввыходные, а «слабые» -- к отрицательной доходности.Доля «слабых» пятницы и, соответственно, понедельников по их оценкам составляет около трети всех наблюдений.

Аномалия конца месяца

· Эффект «смены месяца» - аномалия, при которой доходность в начале/конце месяца отличается от средней доходности по месяцу.

Одной из первых значимых работ, в которых был выявлен данный эффект, было исследование CadsbyC. B., RatnerM. (1992). Аномалия была найдена в доходностях акций США, Великобритании, Западной Германии, Канаде, Австрии, Швейцарии.

Что касается развивающихся рынков, Ватрушкин С.А. выявил отрицательные аномалии смены месяца на бразильской, российской, индийской, шанхаской, йоханнесбургской фондовых биржах. На каждой из них анализ проводился по данным доходностей индексов на акции. Период рассмотрения с начала обращения индекса до 2015 года.

Аномалия месяца года

· Эффект января - проявляется в начале года, и означает более высокую доходность в январе, чем в любом другом месяце года.

Этот эффект нельзя назвать аномалией в абсолютной мере, поскольку он имеет довольно разумное объяснение. Инвесторы обычно продают низкоэффективные акции, чтобы избежать дополнительных налогов в конце года. Результатом является низкая рыночная цена проданных акций, их цены падают. С началом нового года повышается спрос на ценные бумаги, которые стали намного дешевле, чем были. Быстро растущий спрос заставляет цены подскочить, в результате чего доходность сильно увеличивается.

Высокая и положительная доходность в январе была обнаружена на Афинской бирже, где авторы исследовали индекс на афинские акции за период с 2002 по 2007(EleftheriosGiovanis, 2008). Аномалия начала года проявлялась даже на развитом рынке США с 1900 по 2013 года согласно исследованию доходности Доу-Джонса. Однако доходность в январе статистически была не выше, чем за остальную часть года (Urquhart A., McGroarty F., 2014). Этот эффект существовал в индексах фондового рынка Великобритании, США и Германии до Первой мировой войны(Choudhry T., 2001). Исследовательская работа, написанная Кумаром С., иллюстрирует наличие более высоких прибылей на валютном рынке как в развитых, так и в развивающихся странах в январе. (2016).

· «Эффект Хэллоуина»

Из-за различной специфики каждой из стран не было ничего необычного в том, что помимо «эффекта января», были обнаружены и другие календарные аномалии месяца года.

Например, апрельский эффект был найденна рынке Ганы при исследовании главного фондового индекса на акции (TheDatabankStockIndex) в период с 1994 по 2004 года (Alagidede P., Panagiotidis T., 2009). «Эффект Хэллоуина» статистически значим по результатам анализа индекса с 1900 до 2014 Доу-Джонса (Urquhart A., McGroarty F., 2014). Индийские индексына акции демонстрировали значительный «ноябрьский эффект» с 1999 по 2006 год (Chakrabarti G., Sen C., 2008). Такие же наблюдения были получены и по китайскому рыночному индексу Шанхайской и Шэньчжэньской фондовых бирж (Kling G., Gao L., 2005).

Нет никакой убедительной теории, которая объясняет эффект Хэллоуина. Но можно сказать, что наблюдаемые эффекты ноября и апреля являются его частными случаями или по крайней мере вызваны теми же причинами. Одна из основных рабочих гипотез заключается в том, что инвесторы стараются избежать риска летних спадов, вызванных продажами другими участниками в мае, а затем уходом на летние каникулы.

Нет никаких сомнений в исторической устойчивости эффекта Хэллоуина.Доходность в период между ноябрем и апрелем значительно выше, чем в промежутке от мая до октября. Из большого числа суверенных государств, которые имеют фондовый рынок и были взяты для анализа, более восьмидесяти продемонстрировали высокую доходность в период между зимними месяцами и маем.

Нет эффектов

Есть несколько исследований, в которых авторы пришли к выводу, что календарные аномалии на рынке не присутствуют. Например, в 1980-х годах было обнаружено, что влияние дня недели является устойчивым для корейского фондового индекса на акции, но в 1990-х годах этот эффект полностью исчез (Kamath R., Chusanachoti J., 2002). В 2012 году MohamedKhaledAl-Jafariсделал вывод о существовании общей тенденции к исчезновению каких-либо аномалий на развивающемся рынке Маската.С помощью трех моделей автор оценивал доходности индекса на акции Маскатской биржи и выявил, что ни один день недели не оказался значимым.Развитые рынки исследовалЭлефтериосДжованиси не нашел эффекта понедельника на рынках США, Германии и Японии с учетом огромного периода времени (примерно 30 лет).WongW. K., AgarwalA., WongN. T.в 2006 годуанализировали рынок акций Сингапура и пришли к выводу, что ранее существовавшие эффекты дня недели и месяца года исчезли. Это, скорее всего, связано с тем, что инвесторы все больше осознают и используют в своих интересах аномалии, которые уменьшают возможность получить арбитражную доходность. Кроме того, высокая волатильность в сочетании с экономической и финансовой нестабильностью после азиатского финансового кризиса 1997 года, возможно, привела к устранению календарных аномалий на Сингапурской бирже.Еще одной интересной работой с аналогичными результатами является исследование KumarS. по индийскому рынку в 2018 году. Несколькими годами ранее (в 2015 году) автор обнаружил аномалию «конца месяца» на валютном рынке Индии. Но уже в 2018 данный эффект оказался незначимым.

Российский фондовый рынок

Российский рынок облигаций

Российский рынок облигаций изучался в 2013 году (ComptonW., KunkelR. A., KuhlemeyerG.).Анализировались данные по индексу RUX-СВonds - индексу корпоративных облигаций, который совместно рассчитывается агентствами «Интерфакс» и «Сбондс.ру», а также по индексу корпоративных облигаций ММВБ MICEX CBI. Периодом исследования былпериод с 2003 по 2008 годы.Оба индекса облигаций демонстрировали значительную месячную динамику. Для обоих индексов средняя дневная доходность за январь, февраль, март и апрель значительно превышает среднюю дневную доходность за другие месяцы года. Эффект месяца значим на уровне 1%. Кроме того, для российского рынка облигацийгипотеза об одинаковом уровне доходности в течение недели была отвергнута. Однако из-за незначимости МНКрегрессии не было выявлен эффект определённого дня.

Михаил Беспалько в 2009 году исследовал на эффект «конца месяца» облигации стран с развивающейся экономикой (Бразилия, Болгария, Мексика, Филиппины, Россия, Турция и Украина).Рассматриваемый период был с 2002 года по 2009. Данные по индексам на облигации соответствующих государств анализировались с помощью линейной регрессии, где дамми, равная единице, соответствовала первым пяти и последним пяти дням месяца. По результатам исследования во всех странах, кроме России и Украины, были найдены эффекты или начала месяца, или конца месяца. Однако уже в 2013 году был обнаружен значительный эффект конца месяца как на российском рынке акций, так и на облигационном рынках (Уильям Комптон, Роберт А. Кункель, Грегори Кулемейер).

Российский рынок акций

Одна изсамых значимых работ, которую хочется отметить первой, была написана Валько Д.В.(2018)и посвящалась исследованию индекса Московской биржиза период с 10января 2007г. по 26 января 2018г.Полученные результаты подтверждают выводы, сделанные М. Кантолинским(2010) и М.Курашиновым (2004) ранее. А именно, речь идет о наличии эффекта среды на российском рынке акций. Одним из объяснений такой ситуации является поведение успешных инвесторов, которые в середине недели начинают фиксировать полученные прибыли, а остальные участники рынка, обеспокоенные возможными потерями, стараются закрывать свои позиции. Кроме того, результаты работыВалько Д. демонстрируют,что на протяжении 2007-2017 высокая доходность сохранялась в понедельник. В противоположность этому, в предшествующих работахобнаруживался эффект пятницы (аномально высокая доходность в последний день торгов).

Весомый вклад в исследование российского рынка был сделан С. В. Ватрушкиным (2015), который принял для анализа период с 1995 по 2013. При анализе доходностей индекса ММВБ значимыми оказались положительный коэффициент во вторник и отрицательный в четверг. В то время как для индекса РТС коэффициенты при понедельнике, четверге и пятницеоказалисьположительными и значимыми(2015).Еще до С. В. Ватрушкина в 2008 году Полина Хайнинен и ВессаПуттонени(HeininenP., PuttonenV., 2008) изучали доходности биржевых индексов двенадцати стран Центральной и Восточной Европы в период с 1997 по 2008 года. По результатам, которые они получили, в России наблюдался положительный «эффект четверга и вторника», а также отрицательный «эффект среды». В то же время никакого «эффекта месяца года» не было обнаружено.

В другой работе, посвященной исследованию посткоммунистических стран (TILICГ E. V., 2014), анализ проводился в том числе и по историческим данным индексов РТС и ММВБ в период с 2004 по 2014 года. Автор выявила присутствие «эффекта февраля» на российском рынке акций.

Еще одно исследование было проведено Caporale G. M. и Zakirova V. (2017). Для данной работы были также взяты доходности индекса ММВБ, по их результатам были выявлены положительные эффекты понедельника и пятницы. Что касается месяца года, то январь оказался значимым во всех используемых моделях: МНК, GARCH, EGARCH, TGARCH.

Подводя итоги изученной литературы по российскому рынку, можно сделать вывод, что основным недостатком обозначенных работ является ограниченность выборки лишь индексами на облигации или акции компаний. Кроме того, рынок облигаций анализировался с помощью модели МНК, обладающей меньшей аналитической точностью по сравнению с другими моделями по исследованию временных рядов.



Методология

В данной работе проверяется наличие аномалий «дня недели», а также присутствие «конца-начала месяца», «конца года», «начала года», «первого квартала», «сезона года» на российском облигационном рынке. Эффект «месяца года» не рассматривается по причине недостаточного количества данных для оценивания регрессии с 12-ю параметрами (период обращения рассматриваемых облигаций менее 45 лет, наблюдений для каждой облигации не более 70). Гипотеза 1.Доходность корпоративных облигаций на российском рынке одинаково распределена в течение торговой недели.

Гипотеза 2.Летний период торгов (с мая по октябрь) приносит ту же доходность, что и зимний(с ноября по апрель).

Гипотеза 3.Доходность корпоративных облигаций на российском рынке одинаково распределена в течение каждого отдельного месяца года.

Гипотеза 4.Доходность облигаций на российском фондовом рынке одинакова в каждом квартале.

Гипотеза 5.Доходность корпоративных облигаций на российском рынке в конце года статистически не отличается от средней за год.

Гипотеза 6.Доходность корпоративных облигаций на российском рынке в начале года статистически не отличается от средней за год.

Для проведения анализа были рассчитаны дневные доходности в соответствии со следующим выражением:

где -цена бумаги в день t, - цена ценной бумаги в день t - 1 (предыдущий день), R-доходность ценной бумаги за период (один день). Для проведения расчетов были взяты цены закрытия.



Некоторые исследователи использовали для проверки аналогичных гипотез метод МНК. Однако этот инструмент не может решить проблему, когда в данных присутствует автокорреляция и гетероскедастичность. Кроме того, волатильность доходности зачастуюне является стабильной. Чтобы справиться с перечисленными нюансами, необходимо использовать более мощный инструмент, такой как модели семейства GARCH. Модели GARCH(p,q) позволяют представить дисперсию доходности зависимой от прошлой дисперсии и ошибки, а не фиксированной на протяжении всего ряда. GARCH(1,1) является наиболее простым и надежным инструментом из всего семейства моделей волатильности и наиболее часто используется в литературе.

Гипотеза 1

Для проверки аномалии «дня недели»по корпоративным облигациям спецификация модели следующая:

, ~ N(0,1)

где R-доходность ценной бумаги за период (один день), а -условная дисперсия, зависящая от своих предыдущих значений и значений прошлой ошибки, - стандартная ошибка, - дамми переменная, отвечающая за период времени (то есть за день недели). = 1 если доходность соответствует определенному дню недели, = 0 в другом случае. - коэффициент при дамми, отражающий наличие или отсутствие взаимосвязи между доходностью в базовый и другие периоды времени. Переменная показывает среднюю доходность базового периода, то есть того, что был исключен из регрессии во избежание взаимозависимости регрессоров.

Гипотеза 2

Отдельным способом будет проведена проверка доходностей облигаций в течение года. А именно, за дамми-переменную будут взяты доходности летнего периода. Оцениваемая регрессия выглядит следующим образом:

, ~ N(0,1)

где R-доходность ценной бумаги за период (один день), а -условная дисперсия, зависящая от своих предыдущих значений и значений прошлой ошибки, - стандартная ошибка, - дамми переменная. = 1 если доходность соответствует периоду с мая по октябрь, = 0 в другом случае. - коэффициент при дамми, отражающий наличие или отсутствие взаимосвязи между доходностью в базовый и другие периоды времени. Переменная показывает среднюю доходность базового периода, то есть того, что был исключен из регрессии во избежание взаимозависимости регрессоров.

Гипотеза 3

Аналогичным образом выстраивается процесс оценки «эффекта начала-конца месяца».

Модель GARCH (1,1), в данном случае имеет следующую спецификацию:

, ~ N(0,1)

где R-доходность ценной бумаги за период (один месяц), а -условная дисперсия, зависящая от своих предыдущих значений и значений прошлой ошибки, - стандартная ошибка, - дамми переменная, отвечающая за период времени (то есть за последние 5 и первые 5 дней месяца). = 1 если доходность соответствуетпериоду конца месяца, = 0 в другом случае. - коэффициент при дамми, который представляет собой разность между средней доходностью периода конца месяца и оставшихся дней месяца. Переменная показывает среднюю доходность дней, находящимися ни в начале, ни в конце месяца года.

Гипотеза 4

Одной из самых часто встречающихся аномалий на фондовом рынке является «эффект января», когда доходность ценной бумаги в начале года выше средней за год. Одно из объяснений этой аномалии заключается в том, что инвесторы стремятся сократить налоговые выплаты. В России предоставление налоговой декларации происходит в первой четверти года. Поэтому было бы интересно проверить, отличается ли доходность корпоративных облигаций в этот период по сравнению с другими. Оцениваемая модель имеет следющее представление:

, ~ N(0,1)

где R-доходность ценной бумаги за период (один день), а -условная дисперсия, зависящая от своих предыдущих значений и значений прошлой ошибки, - стандартная ошибка, - дамми переменная. = 1 если доходность соответствует дню первого квартала года, = 0 в другом случае. - коэффициент при дамми, отражающий наличие или отсутствие взаимосвязи между доходностью в базовый и другие периоды времени. Переменная показывает среднюю доходность базового периода, то есть того, что был исключен во избежание взаимозависимости регрессоров.

Гипотеза 5.Модель GARCH (1,1), в данном случае имеет следующую спецификацию:

, ~ N(0,1)

где R-доходность ценной бумаги за период (один день), а -условная дисперсия, зависящая от своих предыдущих значений и значений прошлой ошибки, - стандартная ошибка, - дамми переменная. = 1 если доходность соответствует15 - 31 декабря, = 0 в другом случае. - коэффициент при дамми, который представляет собой разность между средней доходностью периода конца месяца и оставшихся дней года. Переменная показывает среднюю доходностьоставшихся дней года.

Гипотеза 6.Самой часто встречающейся календарной аномалией является «эффект января». Модель GARCH (1,1), в данном случае имеет следующую спецификацию:

, ~ N(0,1)

где R-доходность ценной бумаги за период (один день), а -условная дисперсия, зависящая от своих предыдущих значений и значений прошлой ошибки, - стандартная ошибка, - дамми переменная. = 1 если доходность соответствуетянварскому дню, = 0 в другом случае. - коэффициент при дамми, который представляет собой разность между средней доходностью января и оставшихся дней года. Переменная показывает среднюю доходность дней, соответствующих другим месяцам года.

После оценивания моделей получаем коэффициенты при дамми-переменных. Исходя из их значимости или незначимости делаем выводы касательно выдвинутых гипотез.

Сбор и обработка данных

Для анализа облигационного рынка России был определён список самых ликвидных на сегодняшний день ценных бумаг. Большую его часть занимают компании - голубые фишки. Всего были собраны котировки 45 самых ликвидных корпоративных облигаций Московской биржи, а также значения индекса на корпоративные облигации RUCBITR за период с марта 2014 до февраля 2020. Государственные облигации не рассматривались.Поведение их котировок наиболее стабильно и предсказуемо. Поэтому делается предположение о том, что вероятность существования календарных эффектов в поведении их цен крайне мала.

График 3«Структура исследуемой группы корпоративных бумаг»

Информационная иметодологическая база

Данные для исследования были получены при использовании информационного терминала ThomsonReutersEikon,а также при использовании интернет-ресурса «Финам» и сайта «Московской Биржи».

Для чистоты эксперимента были исключены данные в дни выплаты купонов и за один день до них. Сделано это по причине того, что в обозначенные периоды доходность облигаций стабильно падает. Поскольку купоны выплачиваются не хаотично, а согласно определенному графику, то этот факт мог бы сказаться на полученных результатах и привести к неверным выводам.

№	Торговый код	Наименование	Было наблюдений	Число наблюдений	Доля удаленных данных, %
1	RU000A0JQ7Z2	Облигации серии 19 ОАО «РЖД»	1469	1458	0,7488
2	RU000A0JQRD9	Облигации серии 23 ОАО «РЖД»	1498	1487	0,7343
3	RU000A0JR209	Облигации серии 08 ПАО «ФСК ЕЭС»	1460	1449	0,7534
4	RU000A0JR3H8	Облигации серии 06 ВЭБ.РФ	1494	1481	0,8701
5	RU000A0JR3G0	Облигации серии 08 ВЭБ.РФ	1470	1460	0,6803
6	RU000A0JR878	Облигации серии 10 ПАО «Газпром нефть»	1487	1476	0,7397
7	RU000A0JRCX7	Облигации серии 09 ВЭБ.РФ	1352	1324	2,0710
8	RU000A0JRL96	Облигации серии 13 ПАО «ФСК ЕЭС»	1495	1471	1,6054
9	RU000A0JS4Z7	Облигации серии 21 ВЭБ.РФ	1486	1456	2,0188
10	RU000A0JT403	Облигации серии 18 ВЭБ.РФ	1492	1469	1,5416
11	RU000A0JT6B2	Облигации серии 19 ВЭБ.РФ	1436	1409	1,8802
12	RU000A0JTKA4	Облигации серии 24 ПАО «ФСК ЕЭС»	1430	1426	0,2797
13	RU000A0JTM28	Облигации серии 06 ПАО АНК «Башнефть»	1353	1333	1,4782
14	RU000A0JTM36	Облигации серии 07 ПАО АНК «Башнефть»	1384	1366	1,3006
15	RU000A0JTU85	Облигации серии 28 ОАО «РЖД»	1493	1477	1,0717
16	RU000A0JUAH8	Облигации серии 30 ОАО "РЖД"	1413	1403	0,7077
17	RU000A0JV1X3	Биржевые облигации серии БО-03 ПАО «НК «Роснефть»	808	781	3,3416
18	RU000A0JWC74	Биржевые облигации БО-01 ИНГ БАНК (ЕВРАЗИЯ) АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО	928	920	0,8621
19	RU000A0JWEB9	Биржевые облигации серии БО-05 ПАО "Транснефть"	951	944	0,7361
20	RU000A0JWS92	Биржевые облигации серии БО-06 ПАО "Транснефть"	881	878	0,3405
21	RU000A0JWUE9	Биржевые облигации серии БО-37 ПАО "Сбербанк России"	873	870	0,3436
22	RU000A0JX2F6	Биржевые облигации серии БО-11 ПАО РОСБАНК	776	772	0,5155
23	RU000A0JX2D1	Биржевые облигации серии БО-12 ПАО РОСБАНК	741	733	1,0796
24	RU000A0JX1S1	Облигации серии 41 ОАО "РЖД"	803	796	0,8717
25	RU000A0JXC24	Биржевые облигации серии БО-001Р-05 ПАО "Транснефть"	782	775	0,8951
26	RU000A0JXFS8	Биржевые облигации серии БО-05 ООО "Газпром капитал"	779	770	1,1553
27	RU000A0JXM97	Биржевые облигации серии БО-001Р-06 ПАО «Транснефть "	751	746	0,6658
28	RU000A0JXN05	Биржевые облигации серии 001Р-01R ОАО "РЖД железные дороги"	743	737	0,8075
29	RU000A0JXQ44	Биржевые облигации серии 001Р-02R ОАО «РЖД»	731	723	1,0944
30	RU000A0JXRW5	Биржевые облигации серии БО-19 ПАО "Сбербанк России"	709	705	0,5642
31	RU000A0JXZB2	Биржевые облигации серии 001Р-04R ОАО "РЖД"	654	646	1,2232
32	RU000A0ZYU05	Биржевые облигации серии 001Р-05R ОАО "РЖД железные дороги"	526	521	0,9506
33	RU000A0ZYUS1	Биржевые облигации серии БО-001Р-09 ПАО "Транснефть"	523	518	0,9560
34	RU000A0ZYUW3	Биржевые облигации серии БО-02 ООО "Газпром капитал"	514	508	1,1673
35	RU000A0ZYUY9	Биржевые облигации серии БО-03 ООО "Газпром капитал"	521	515	1,1516
36	RU000A0ZYV04	Биржевые облигации серии БО-04 ООО "Газпром капитал"	521	515	1,1516
37	RU000A0ZZ349	Биржевые облигации серии БО-001Р-10 ПАО "Транснефть"	490	486	0,8163
38	RU000A0ZZBN9	Биржевые облигации серии 001Р-12R ПАО "Сбербанк России"	433	428	1,1547
39	RU000A0ZZE20	Облигация биржевая 001Р-16R ПАО Сбербанк	419	415	0,9547
40	RU000A0ZZES2	Облигация биржевая БО-22 ПАО "Газпром"	411	408	0,7299
41	RU000A0ZZET0	Облигация биржевая БО-23 ПАО "Газпром"	411	408	0,7299
42	RU000A0ZZX19	Облигация биржевая 001P-10R ОАО "РЖД"	321	318	0,9346
43	RU000A100220	Облигация биржевая БО-002Р-04 ПАО РОСБАНК	288	286	0,6944
44	RU000A1002C2	Облигация биржевая 001P-12R ОАО "РЖД"	281	278	1,0676
45	RU000A100B16	Облигация биржевая БО-002Р-05 ПАО РОСБАНК	225	223	0,8889

Таблица 2

Исходя из данных, продемонстрированных в таблице, можно сделать вывод, что объем удаленной из выборки информации не значителен. Другими словами, объема оставшихся данных хватит для того, чтобы получить несмещенные оценки коэффициентов, отражающих влияние дня недели или месяца года на доходность.

Теоретической основой работы стали аналогичные исследования доходностей других фондовых рынков как России, так и других стран.Для построения моделей был использован язык программирования R. Временные ряды оценивались с помощью формирования моделей семейства GARCH, так как модельМНК является менее точной - она не учитывают изменчивую волатильность доходностей, так часто встречающуюся на практике.

Первым этапом дальнейшей работы является проверка временных рядов на стационарность. С этой целью сначала строится график доходностей ценной бумаги. Он позволит получить представление о том, каким свойствами (например, тренд) обладает рассматриваемый ряд.

Поскольку на российском рынке, как на любом другом, агенты стараются использовать арбитражные возможности по максимуму, то доходности каждой из рассматриваемых бумаг колеблются около нуля и не требуют внесения тренда или константы в регрессию.

Но одно лишь построение графика недостаточно для определения стационарности ряда. Поэтому следующим шагом проводился Augmented-Dickey-FullerUnitRootи KPSSтесты. Нулевая гипотеза первого - присутствие единичного корня (временной ряд не стационарен). Нулевая гипотеза второго - отсутствие единичного корня (временной ряд стационарен). Если ряд оказывался нестационарным, то бралась первая разность от данного временного ряда доходностей и тесты проводились снова.

График 4 «Дневное изменение цены индекса на корп. облигации Мос.Биржи 2013-2019»

После приведения ряда к стационарному виду можно использовать функцию «AutoArima» для нахождения необходимой спецификации модели (количество ARи MA лагов). После этого происходит проверка на адекватность подобранной модели. А именно, проверяются остатки на нормальность распределения и автокорреляцию. Если автокорреляция в остатках остается, то автоматически подобранную модель можно скорректировать вручную. Если распределение остатков ненормальное, то можем ввести спецификацию, которая бы отразила присутствующую в данных ситуацию. Например, на изображении ниже видно, что распределение ошибок больше напоминает распределение Стьюдента, чем нормальное. Поэтому в данном примере при построении модели для конкретно этой ценной бумаги было искусственно введено, что остатки подчиняются распределению Стьюдента.



График 5 «Распределение остатков доходностей индекса на корп. облигации Мос.Биржи 2013-2019»

Если автоматически полученная модель недостаточно хорошо описывает данные (например, наблюдается автокорреляция в остатках), то параметры могут быть скорректированы вручную. При этом можно добиться нахождения более подходящих параметров.

На графике №2 видно, что волатильность за рассматриваемый период сильно менялась. Однако графическое изображение - только ориентир. Прежде чем приступать к оцениванию доходностей с помощью метода GARCH(1,1) необходимо выяснить, действительно ли среди доходностей наблюдается разная волатильность на рассматриваемом промежутке времени. Поэтому обязательно проводится ARCH-test, выявляющий или опровергающий существование ARCHлагов в доходностях.

Результаты

«День недели»

В результате проведения оценки 45-ти моделей для каждой облигации на присутствие эффекта «дня недели» было выявлено, что на российском рынке облигаций присутствует отрицательный «эффект среды». А именно, он наблюдается у 11-ти ценных бумаг. К ним относятся облигации ПАО «ФСК ЕЭС», ВЭБ.РФ, Биржевые облигации ИНГ БАНК (Евразия), "Транснефть", "Сбербанк России", «РЖД». Тот факт, что аномалия была найдена среди ценных бумаг разных крупных компаний, относящихся к разным отраслям экономики, еще больше обеспечивает убедительность полученного результата.

Положительный «эффект четверга» был найден среди двух облигаций ВЭБ.РФ, отрицательный -«Сбербанка» и «РЖД». Помимо этого, среди четырех облигаций был выявлен отрицательный эффект вторника. Значимость коэффициента при понедельнике показало три облигации, при пятнице - также три.

Для уточнения результатов по «эффекту пятницы» и «эффекту понедельника» была протестирована Гипотеза№2. По результатам исследования не было обнаружено ни одного из обозначенных эффектов.

Таблица 2

Торговый код	Наименование	Государственный регистрационный номер	Среда
RU000A0JRL96	Облигации серии 13 ПАО «ФСК ЕЭС»	4-13-65018-D от 07.06.2011	-0.001564***
RU000A0JT6B2	Облигации серии 19 ВЭБ.РФ	4-24-00004-Т от 26.01.2012	-0.000204*
RU000A0JWC74	Биржевые облигации БО-01 ИНГ БАНК (ЕВРАЗИЯ) АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО	4B020102495B от 28.10.2014	-0.000139**
RU000A0JWS92	Биржевые облигации серии БО-06 ПАО "Транснефть"	4B02-06-00206-A от 15.03.2010	-0.000482*
RU000A0JWUE9	Биржевые облигации серии БО-37 ПАО "Сбербанк России"	4B023701481B от 10.01.2013	-0.000399***
RU000A0JXC24	Биржевые облигации серии БО-001Р-05 ПАО "Транснефть"	4B02-05-00206-A-001P от 31.01.2017	-0.000518**
RU000A0JXM97	Биржевые облигации серии БО-001Р-06 ПАО «Транснефть "	4B02-06-00206-A-001P от 24.03.2017	-0.000265**
RU000A0JXQ44	Биржевые облигации серии 001Р-02R ОАО «РЖД»	4B02-02-65045-D-001P от 25.04.2017	-0.001012***
RU000A0JXRW5	Биржевые облигации серии БО-19 ПАО "Сбербанк России"	4B021901481B от 10.01.2013	-0.000384**
RU000A0ZZE20	Облигация биржевая 001Р-16R ПАО Сбербанк	4B021601481B001P от 19.07.2018	-0.000497**
RU000A1002C2	Облигация биржевая 001P-12R ОАО "РЖД"	4B02-12-65045-D-001P от 29.01.2019	-0.000941**

«Эффект начала-конца месяца»

Данный эффект проверяет, является ли доходность в начале и конце месяца статистически выше/ниже, чем в оставшуюся часть месяца. На американском рынке большинство исследователей связывало этот эффект со сроками ежемесячных денежных потоков, получаемых пенсионными фондами, которые реинвестируются на фондовый рынок. Конец месяца также является естественным моментом для восстановления баланса портфеля / торговых моделей как для розничных, так и для профессиональных инвесторов.

Однако для российского рынка не характерно наличие пенсионных накопительных фондов. Соответственно участников рынка, занимающихся изменением структуры портфеля в конце месяца, намного меньше. В результате эффект конца месяца для России не наблюдается, что подтверждают незначимые коэффициенты, полученные в ходе анализакак среди корпоративных облигаций, так и по индексу Московской Биржи.

«Эффект мая-октября» или российский «эффект Хэллоуина»

Некоторые российские инвесторы следуют известным стратегиям, проверенным многократно на других рынках. Так, например, поговорка «в мае продай и до осени гуляй» стимулирует инвесторов закрывать длинные позиции по акциям и уходить на летние каникулы.

В результате анализа 48-ми российских корпоративных облигаций у 7-ми из них было обнаружено, что доходности ценных бумаг летом выше доходностей в зимний период.

Сложным представляется однозначно определить причину существования летнего эффекта. Объяснением может служить тот факт, что инвесторы продают акции в майский период и вкладываются в более надежный инструмент - облигации. В результате чего спрос на облигации растет, увеличивая доходность в летний период. Однако дальнейшее исследование не подтверждает эту гипотезу.

Полученные результаты представлены ниже:

Таблица 3

Торговый код	Наименование	Май-октябрь	Ноябрь-апрель
RU000A1002C2	Облигация биржевая 001P-12R ОАО "РЖД"	0,84%	0,27%
RU000A0ZZX19	Облигация биржевая 001P-10R ОАО "РЖД"	0,66%	0,28%
RU000A0ZZET0	Облигация биржевая БО-23 ПАО "Газпром"	1,27%	0,09%
RU000A0ZZES2	Облигация биржевая БО-22 ПАО "Газпром"	1,27%	0,34%
RU000A0ZYU05	Биржевые облигации серии 001Р-05R ОАО "РЖД железные дороги"	1,44%	0,55%
RU000A0JXZB2	Биржевые облигации серии 001Р-04R ОАО "РЖД"	1,10%	0,36%
Среднее значение		1,10%	0,32%

Помимо доходностей, мы обратили внимание на объемы торгов в летний и зимний периоды. В сумме объемы торгов в зимний период больше объемов летних среди 25-ти корпоративных облигаций. Оставшиеся 23облигации активнее торгуются летом. Аналогичная картина и у корпоративных облигаций, среди доходностей которых была выявлена аномалия: объемы торгов в период ноябрь-апрель больше у половины из них. Не наблюдается и всплеска в объемах торгов в мае-июне или октябре-ноябре в срезе по всем исследуемым корпоративным облигациям.

График 6 «Разница доходов в летний и зимний период»

Кроме того, при анализе индекса корпоративных облигаций российского рынка коэффициент при переменной, отвечающей за доходность в одно из полугодий, оказался незначимым.

Таблица 4

Торговый код	Наименование	Ноябрь-апрель	Май-октябрь
RU000A1002C2	Облигация биржевая 001P-12R ОАО "РЖД"	33 839 160	7 097 531
RU000A0ZZX19	Облигация биржевая 001P-10R ОАО "РЖД"	20 161 851	171 654
RU000A0ZZET0	Облигация биржевая БО-23 ПАО "Газпром"	10 232 993	29 022 948
RU000A0ZZES2	Облигация биржевая БО-22 ПАО "Газпром"	8 688 796	26 794 298
RU000A0ZYU05	Биржевые облигации серии 001Р-05R ОАО "РЖД железные дороги"	27 438 636	29 739 368
RU000A0JXZB2	Биржевые облигации серии 001Р-04R ОАО "РЖД"	5 727 373	2 700 235



Таким образом, нельзя утверждать, что корпоративные облигации являются более популярным инструментом в тот или иной период года.

«Эффект первого квартала»

Как уже было сказано, данная аномалия наблюдается по причине того, что компании в конце года занимаются налоговой оптимизацией. Они продают акции компаний с наиболее маленькой капитализацией, чтобы уменьшить убытки и избежать налогов на прирост.

В России ситуация обстоит таким образом, что юридические лица обязаны подать налоговую декларацию в период с января по апрель нового года. В связи с этим налоговой оптимизацией «голубые фишки» могут заниматься в разное время на протяжении первого квартала нового года. Поэтому в нашем исследовании мы проверяли облигации не на «эффект января», а на «эффект первого квартала».

По результатам аномалии не было выявленосреди отдельных корпоративных облигаций, однако коэффициент оказался значимым на уровне 1% у индекса Московской Биржи.

Причиной тому может служить:

· Из-за разных временных периодов, в которые происходит налоговая оптимизация, в общем «эффект налогов» смазывается у каждой отдельной ценной бумаги

· В данной работе изучаются облигации крупных эмитентов с капитализацией выше средней по рынку. «Эффект января» более характерен для ценных бумаг малых эмитентов. Поэтому на отдельных облигациях самых ликвидных компаний он не был выявлен, однако оказался значимым по результатам исследования индекса, включающего в себя эмитентов разного уровня листинга.

«Эффект декабря»

Эта аномалия была найдена среди 10 исследуемых корпоративных облигацийи индекса на корпоративные облигации. Положительные коэффициенты при дамми-переменой означают более сильное изменение цен в конце года.

В декабре происходят окончательные расчеты с припозднившимися поставщиками и контрагентами. Нужно закрывать отчетный период, у многих компаний из самых разных отраслей наблюдается приток денег. Это тоже может толкнуть котировки вверх, дав начало движению облигаций и акций вверх.

Таблица 5

Торговый код	Наименование	Коэффициент	p-value
RU000A0JR209	Облигации серии 08 ПАО «ФСК ЕЭС»	0.000195	0.085082
RU000A0JR878	Облигации серии 10 ПАО «Газпром нефть»	0.000227	0.072042
RU000A0JS4Z7	Облигации серии 21 ВЭБ.РФ	0.000220	0.033034
RU000A0JTM36	Облигации серии 07 ПАО АНК «Башнефть»	0.000202	0.063159
RU000A0JWEB9	Биржевые облигации серии БО-05 ПАО "Транснефть"	0.000212	0.059719
RU000A0JX2F6	Биржевые облигации серии БО-11 ПАО РОСБАНК	0.000112	0.066790
RU000A0JXRW5	Биржевые облигации серии БО-19 ПАО "Сбербанк России"	0.000455	0.035723
RU000A0ZYU05	Биржевые облигации серии 001Р-05R ОАО "РЖД железные дороги"	-0.001084	0.053483
RU000A0ZZ349	Биржевые облигации серии БО-001Р-10 ПАО "Транснефть"	0.000430	0.057675
RU000A0ZZBN9	Биржевые облигации серии 001Р-12R ПАО "Сбербанк России"	0.000608	0.044416
RUCBITR RU000A0JPT17	Индекс Корпоративных облигаций Московской Биржи	0.000237	0.025196

В таблице представлены ценные бумаги и коэффициенты придамми-переменных (последние 15 дней декабря).



«Эффект января»

В результате анализа доходностей корпоративных облигаций российских эмитентов, а также в результате анализа доходности индекса Московской Биржи не было выявлено «эффекта января».

Как уже упоминалось, данная аномалия характера для ценных бумаг компаний малой капитализации. Кроме того, такой результат в совокупности с обнаруженным «эффектом конца года» дает право утверждать, что инвесторы не выходят из позиций по облигациям в начале года.



Заключение

К настоящему моменту опубликовано множество исследований, посвященных аномалиям на рынках акций различных стран, в том числе и России. Выделяют эффекты праздников, политических выборов, количества солнечных дней и другие. Однако самыми известнымиявляются календарные эффекты. К ним можно отнести «эффект января», «эффект конца-начала месяца», «эффект дня недели». Данная работа посвящена исследованию календарных аномалий на российском рынке облигаций, практически не исследуемом ранее. Помимо перечисленных аномалий мы выделили также «эффект первого квартала», связанный со сдачей налоговой декларации юридическими лицами, а также «эффект мая-октября» или российский «эффект Хэллоуина», «эффект конца года».