Прогноз стоимости пая ПИФ "УРАЛСИБ"

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Прогноз стоимости пая ПИФ «УРАЛСИБ»

В.З. Гатауллин, канд. экон. наук, доцент

Уфимский государственный

авиационный технический университет

(Россия, г. Уфа)

Аннотация

Предсказание финансовых временных рядов - необходимый элемент любой инвестиционной деятельности. Сама идея инвестиций - вложения денег сейчас с целью получения дохода в будущем - основывается на идее прогнозирования будущего. Соответственно, предсказание финансовых временных рядов лежит в основе деятельности всей индустрии инвестиций - всех бирж и внебиржевых систем торговли ценными бумагами. В данной работе будет рассмотрен прогноз пая ПИФ «УРАЛСИБ».

Ключевые слова: паевые инвестиционные фонды, модель, стоимость пая, линейная регрессия, временной ряд.

инвестиции биржа пай ценная бумага

Спрогнозируем стоимость пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» с помощью авторегрессионной модели AR (AutoRegressive). Эта модель используется во многих финансовых отраслях, где необходимо прогнозировать различные данные, например, прогнозирование значений ВВП, объема продаж товаров на предприятии, стоимости ценных бумаг [2, c. 144]. AR относится к классу регрессионных методов. Рассмотрим авторегрессию первого порядка AR(1), которая характеризует тесноту связи между соседними значениями ценового или иного ряда.

Авторегрессионная модель первого порядка имеет следующую формулу:

Y_t = a₀+a₁* Y_t-1+ a₂*t, (1)

где Y_t - прогнозируемое значение показателя Y в момент времени t;

Y_t-1 - предыдущее значение временного ряда;

а₀, a₁, a₂ - коэффициенты авторегрессии;

t - период.

Коэффициенты регрессии данного уравнения находятся методом наименьших квадратов. Соответствующая система нормальных уравнений будет иметь вид:

где j - длина ряда динамики показателя Y, уменьшенная на единицу.

Для того чтобы сделать прогноз на основе этой модели воспользуемся программой MS Excel. Построение авторегрессии имеет схожий алгоритм с автокорреляцией.

Данные о стоимости пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» возьмем за один месяц с 26 апреля по 20 мая 2016 г.

Сделаем прогноз стоимости чистых активов на следующие три периода, то есть на 3 дня вперед. Для этого необходимо найти авторегрессию нашего ценового ряда, то есть тесноту связи между соседними членами ценового ряда [1, c. 57-60].

Промежуточные данные для построения системы нормальных уравнений целесообразно оформить в таблицу 1.

Таблица 1. Данные о стоимости пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» за период 26.04.2016-20.05.2016 гг., руб.

Идея прогнозирования основана на предположении, что временной ряд имеет некоторую математическую структуру [3, c. 128]. Эта структура существует в так называемом фазовом пространстве, координаты которого - это независимые переменные, описывающие состояние динамической системы.

Составим систему нормальных уравнений по формуле 2:

Решая эту систему, получаем: а₀ = 5321,42, а₁ = 0,61 и а₂ = -24,89.

Уравнение регрессии: Y=5321,42+0,61*Yt-1-24,89*t.

Для характеристики адекватности уравнения авторегрессионной зависимости можно использовать величину среднего относительного линейного отклонения:

где ?_i - расчетная величина показателя Y в момент времени i;

Y_i - фактическая величина показателя Y в момент времени i;

n - число членов ряда.

Если е < 15%, считается, что уравнение авторегрессии может использоваться в прогнозных целях.

Рассчитаем величину среднего относительного линейного отклонения по формуле 3. Уравнение Y=5321,42+0,61*Yt-1-24,89*t пригодно для прогнозных целей, поскольку е = 0,74% < 15%.

Рассчитаем прогнозные значения паев:

1) ?₁₈=5321,42+0,61*12757,68-24,89*18=12655,58 руб.;

2) ?₁₉=5321,42+0,61*12655,58-24,89*19=12568,42 руб.;

3) ?₂₀=5321,42+0,61*12568,42-24,89*20=12490,35 руб.

Итак, прогнозные значения паев на следующие 3 дня: 12655,58 руб., 12568,42 руб. и 12490,35 руб. (рис. 1).

Использование регрессионных моделей позволяет построить довольно четкие прогнозные модели.

Рисунок 1. Стоимость пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» и прогноз по модели AR (1)

В данной модели использовалась только линейная регрессия, для описания линейных трендов. Так же можно описывать движения ценных бумаг: экспоненциальными, логарифмическими или полиноминальными трендами. На рынках где присутствует сильная нелинейность и хаотичность, использование таких методов не принесет желаемого. Для прогнозирования нелинейных зависимостей используют различные нейронные сети.

Библиографический список

1. Аипов, А.Н. Управление доходностью ПИФов в условиях финансового кризиса // Финансы и кредит. - 2014. - №14 (398). - С. 57-60.

2. Солабуто, Н.В. Секреты инвестирования в ПИФ: управляй своими деньгами. - СПб.: Питер, 2009. - 144 с.

3. Тропников, О.А. Инвестируя в ПИФы. - М.: Эксмо, 2007. - 128 с.

Размещено на Allbest.ru