Взаимосвязь наличия ковенантов в условиях облигационных займов и доходности по ним

Глобальные факторы

Inflation

Среднегодовая величина инфляции.

В модель не включаются отраслевые переменные, так как по результатам предыдущих работ автора они оказались незначимыми.

Прогнозируемые знаки перед переменными и дальнейшие пояснения

Финансовый леверидж. Величина финансового левериджа характеризирует уровень кредитного риска компании. Чем выше его значение, тем выше вероятность наступления дефолта компании. Следовательно, между спредом доходностей облигаций и величиной рычага будет прослеживаться прямая взаимосвязь, прогнозируемый знак - «+».

Размер компании. Обычно рекомендуется логарифмировать переменные, имеющие большие значения. Однако данная переменная может принимать отрицательные значения, поэтому в данном случае логарифмирование не представляется возможным. Считается, что чем меньше фирма, тем она более рискованна и более восприимчива к влиянию негативных факторов и наоборот. Предполагаемый знак между переменной - «-»

Кредитный рейтинг. Предполагаемый знак - «-», так как если компании присвоен кредитный рейтинг, то она считается более надежной.

Волатильность прибылей компании. Предполагаемый знак перед переменной - «+». Чем больше у фирмы было отрицательных прибылей за последнее время, тем выше вероятность того, что она и в будущем будет получать убытки и не сможет исполнять свои обязательства по облигациям.

Аудитор фирмы. Предполагаемый знак перед переменной - «-», так как в случае вхождения аудитора компании повышается достоверность и прозрачность отчетности, тем самым уменьшается кредитный риск ее облигаций.

Является ли компания государственной. Считается, что если компания государственная, то высока вероятность того, что в случае ухудшения финансового положения она может рассчитывать на поддержку со стороны государства. Это делает ценные бумаги компании менее рискованными, поэтому прогнозируемый знак перед переменной - «-».

Ликвидность. Данный показатель является одним из важнейших индикаторов стабильности финансового состояния организации. Предполагаемый знак перед переменной - «-», так как чем больше значение, тем надежнее финансовое положение компании.

Рис. 1

Срок погашения. Считается, что чем больше срок инвестирования, чем выше должна быть требуемая доходность финансового инструмента. Однако данное положение ошибочно, так как требуемая ставка доходности с течением времени «накапливается», в полной мере учитывая риск отдаленных по времени денежных потоков. Также можно заметить, что с ростом срока обращения доходность государственных облигаций растет быстрее, чем доходность корпоративных облигаций, поэтому спред может уменьшиться. Поэтому прогнозируемый знак перед переменной - «-».

Величина облигационного выпуска. Так как данная величина отражает ликвидность облигации и косвенно свидетельствует о масштабе бизнеса эмитента, инвесторы предпочитают крупные облигационные выпуски и готовы требовать меньшую доходность по таким облигациям. Предполагаемый знак перед переменной - «-».

Наличие обеспечения. Наличие обеспечения снижает кредитный риск облигации. Предполагаемый знак перед переменной - «-».

Дюрация. Чем больше данный показатель, тем выше чувствительность цены облигации к изменениям процентной ставки. Предполагаемый знак перед переменной - «+».

Наличие встроенного пут-опциона. В целом, владелец любой облигации может предъявить ее к досрочному погашению при нарушении эмитентом Федерального Закона «О рынке ценных бумаг», а именно при существенных нарушениях условий исполнения обязательств по облигациям, к коим относятся:

1. Просрочка исполнения обязательства по выплате очередного процентного дохода по облигациям на срок более 10 рабочих дней, если меньший срок не предусмотрен условиями выпуска облигаций.

2. Просрочка исполнения обязательства по выплате части номинальной стоимости облигаций на срок более 10 рабочих дней, если меньший срок не предусмотрен условиями выпуска облигаций, в случае, если выплата номинальной стоимости облигаций осуществляется по частям.

3. Просрочка исполнения обязательства по приобретению облигаций на срок более 10 рабочих дней, если меньший срок не предусмотрен условиями выпуска облигаций, в случае, если обязательство эмитента по приобретению облигаций предусмотрено условиями их выпуска.

4. Утрата обеспечения по облигациям или существенное ухудшение условий такого обеспечения.

Владелец облигаций имеет право на досрочное их погашение в вышеперечисленных случаях, даже если такая возможность не предусмотрена в условиях облигационного выпуска. Помимо существенных нарушений, предусмотренных законом, существуют еще и институциональные правила рынка ценных бумаг в отношении условий досрочного погашения. К этим правилам относятся следующие условия досрочного погашения:

1. Делистинг Биржевых облигаций на всех биржах, осуществивших их допуск к организованным торгам.

2. Дефолт эмитента.

3. Нарушение Федерального Закона «Об ипотечных ценных бумагах» для ипотечных облигаций.

Если в проспекте облигационного выпуска наличествовало хотя бы одно из упомянутых выше условий досрочного погашения, то значение данной переменной принимало значение «1». Предполагаемый знак перед переменной - «-». Данная опция позволяет инвесторам при определенных обстоятельствах потребовать досрочного погашения облигации, что снижает кредитный риск данной ценной бумаги, поэтому наличие данной опции должно понижать ставку по облигации.

Наличие ковенантов (ситуационных и касающихся кросс-дефолтов). Все дополнительные условия досрочного погашения облигации, не отнесенные к предыдущему пункту, будут отнесены к этому пункту. Основная гипотеза исследования гласит, что существует обратная взаимосвязь между спредом доходности и включением ковенантов в условия облигационного выпуска, поэтому предполагаемый знак перед переменной - «-».

Является ли облигационный выпуск инвестицией повышенного риска. Предполагаемый знак перед переменной - «+».

2.3 Описание выборки и анализ переменных

Метод сбора данных

Выборка состоит из 1000 облигационных выпусков 288 российских компаний за 2006-2017 годы. Все заимствования были сделаны на внутреннем рынке и номинированы в рублях. Для анализа были взяты облигационные выпуски, находившиеся в обращении 1 декабря 2017 года. Характеристики компаний были собраны с помощью базы данных СПАРК Интерфакс и ручного поиска. Такие характеристики облигационного выпуска, как срок, размер эмиссии, кредитный рейтинг были собраны с помощью сайта rusbonds.ru, остальные переменные были собраны вручную. Глобальные факторы были взяты из базы данных на сайте moex.ru.

Описательная статистика

Таблица 4. Описательная статистика переменных модели

Переменная	N	Среднее	Станд. отклонение	Минимум	Максимум
Spread	1000	1,72	1,4	-3,4	6,72
Leverage	1000	262,62	3873,02	-1453	83643,32
Size	1000	2,63*1011	6,77*1011	-3,63*1010	4,24*1012
CrRate	1000	0,6	0,49	0	1
Volatility	1000	0,11	0,25	0	1
Big4	1000	0,4	0,49	0	1
State	1000	0,22	0,41	0	1
Liquidity	1000	18,97	239,16	-1	5725
Maturity	1000	7,93	0,64	5,87	9,65
Volume	1000	22,36	0,94	18,42	27,12
Security	1000	0,2	0,4	0	1
Duration	1000	800,52	1078,55	4	7153
Put	1000	0,86	0,34	0	1
Event	1000	0,133	0,34	0	1
CrDefault	1000	0,1	0,3	0	1
HighRisk	1000	0,11	0,31	0	1
Inflation	1000	7,87	3,62	2,5	13,28

В пакете для анализа Stata для моделирования бинарных переменных используются дискретные случайные величины, которые могут принять два значения - 0 и 1, поэтому для них выведена стандартная ошибка.

Среднее значение финансового левериджа составило 262,62 или 26262%. Такое искажение вызвано присутствием в выборе небольших финансовых компаний и ипотечных агентов, которые существуют почти полностью за счет заемных средств и имеют сильно увеличенное значение финансового рычага. Для того, чтобы убедиться в этом, посчитаем медианное значение. Оно составляет 3,93 или 393%. То есть, ровно у половины компаний значение финансового рычага меньше 393%. В отечественной практике нормативным считается равное соотношение долга к собственному капиталу, то есть значение коэффициента, равное 1. Стоит отметить, что только 191 выпуск из 1000 имеет значение коэффициента финансового рычага меньше либо равный единице. При высоких значениях показателя фирма становится финансово неустойчивой и ей сложнее привлечь новые заемные средства. Крайне допустимым нормативным значением является 2. Следовательно, у компаний, осуществивших 657 выпусков из анализируемой выборки величина коэффициента финансового рычага превышает нормативную.

Средний размер чистых активов фирмы, осуществившей облигационный выпуск, составляет 263 000 000 000 рублей. Как правило, для достижения однородности величин независимых переменных большие величины логарифмируют, чтобы не возникло такой проблемы, как гетероскедастичность ошибок. Однако у некоторых компаний, например, у ипотечных агентов, величина чистых активов отрицательная, что делает невозможной процедуру логарифмирования. Именно поэтому минимальный размер чистых активов составляет - 36 300 000 000 рублей. Наибольший размер чистых активов наблюдается у эмитента ОАО «Российские Железные Дороги».

Далее была проанализирована бинарная переменная, характеризующая уровень кредитного риска эмитента. Так как лишь небольшому количеству российских эмитентов присвоен кредитный рейтинг, переменная не является номинальной, в отличие от переменных в эталонных исследованиях. Из описательной статистики можно увидеть, что ровно 60% эмитентов присвоен кредитный рейтинг.

Частота потерь у компаний за последние три года в среднем составила 11%. Из анализа выборки можно заключить, что у 95% компаний процент убытков не превышал 61%.

У 40% эмитентов из выборки аудитор входит в «Большую четверку». Можно заметить также, что у 81% компаний аудиторы входят в список 30 крупнейших аудиторских компаний России по итогам 2016 года. Вышеперечисленные факты свидетельствуют о высоком качестве бухгалтерского учета в фирмах.

22% компаний из выборки оказались государственными. Во время визуального анализа данных можно было заметить, что при прочих равных у государственных компаний спред доходностей ниже, чем у негосударственных.

Среднее значение натурального логарифма от срока размещения облигаций составило 7,93, что соответствует 2793 дням. Модальное значение составило 8,2 или 3640 дней. Следовательно, наиболее предпочтительными для инвесторов и эмитентов являются десятилетние облигации.

Далее в описательной статистике была проанализирована переменная, характеризующая размер облигационного выпуска. В отличие от размера чистых активов данная переменная не может принимать отрицательных значений, поэтому от нее был взят натуральный логарифм. Соответственно, среднее значение составило 22,36 или 5,13 миллиардов рублей. Так как в модели два параметра, характеризующих размер (размер фирмы и размер облигационного выпуска), то возникает опасение, что переменные будут коллинеарными, и может возникнуть мультиколлинеарность. Для диагностики этого и возможного последующего исключения одной переменной из модели будет построена корреляционная матрица и таблица VIF.

Далее была проанализирована переменная, показывающая является ли облигационный выпуск субординированным или нет. Субординированных выпусков оказалось лишь 1%.

Среди всех выпусков только 20% имели обеспечение либо в виде поручительства, либо в виде имущества, либо в виде гарантии. Можно заметить, что облигационные выпуски с обеспечением чаще всего встречаются у ипотечных агентов, выпуски которых характеризуются более высоким кредитным риском и более высокими спредами доходностей соответственно.

Переменная дюрации облигации представляет собой количество дней, через которое инвестор вернет номинальную стоимость облигации и начнет получать проценты. Средняя дюрация по выборке составила 800,52 дня.

В среднем у 86% облигационных выпусков в выборке присутствует опция досрочного погашения по усмотрению владельцев облигаций.

Перейдем к рассмотрению ключевой переменной в рамках данного исследования - бинарным переменным, служащим индикаторами наличия ковенантов в выпуске.

Рассмотрим сначала наличие ковенантов в условиях эмиссий в целом, а не только ситуационных и ковенантов, касающихся кросс-дефолтов.

Таблица 5. Описательная статистика бинарной переменной, являющейся индикатором наличия ковенантов любого типа в условиях облигационного выпуска

Значение переменной	Кол-во наблюдений	%
0	817	81,7
1	183	18,3
Итого	1000	100

Ковенанты присутствуют в 183 (18,3%) облигационных выпусков. Данная статистика свидетельствует о том, что на даный момент этот инструмент все еще редко можно встретить на российском внутреннем рынке. Например, на рынке российских корпоративных еврооблигаций ковенаны наличествуют в 98,6% выпусков. Также имеет смысл проанализировать типы ковенантов, которые наличествовали в проспектах. Для анализа используется расширенная классификация, приведенная автором в первой главе.

Таблица 6. Типы ковенантов, встречающиеся в выборке, их количество и частота

Тип ковенантов	Кол-во выпусков	% от общего
Ограничения производственной и инвестиционной политики	0	0
Ограничения дивидендных выплат	0	0
Ограничения последующей финансовой политики	12	4,82%
Ограничения на привлечение долгового финансирования	4	1,6%
Ограничения, касающиеся кросс-дефолтов	100	40,16%
«Ситуационные» ограничения	133	53,42%
Итого	249	100%

Можно заметить, что часто в условиях облигационного выпуска, в котором присутствуют ковенанты, наличествует больше одного ковенанта. Самый распространенный тип - это ситуационные ограничения, встречающиеся в 53,42% таких выпусков. В целом по выборке такие ковенанты включены в 13,3% выпусков. Следующими по популярности являются ограничения, касающиеся кросс-дефолтов (40,16%). В целом по выборке такие ковенанты включены в 10% выпусков. Можно заметить, что два типа ковенантов не используются совсем, что свидетельствует о слабом развитии ковенантов как инструмента управления кредитным риском на российском внутреннем рынке.

Бинарная переменная, отвечающая за отнесение облигаций выпуска к инвестициям повышенного риска, приняла единичное значение в 11% случаев.

Корреляционный анализ

В ходе следующего этапа анализа переменных был проведен корреляционный анализ и построена таблица корреляционных зависимостей. В модели присутствуют количественные и бинарные переменные, поэтому для оценки корреляции были использованы следующие коэффициенты:

ѕ Для оценки корреляции между количественными переменными был использован коэффициент корреляции Пирсона.

ѕ Для оценки корреляции между количественной и бинарной переменными был использован точечно-бисериальный коэффициент.

ѕ Для оценки корреляции между бинарными переменными был использован коэффициент корреляции Кендалла.

Корреляционный анализ проводится для выявления возможного наличия мультиколлинеарности в модели.

Таблица 7. Корреляционная матрица

	Spread	Leverage	Size	CrRate	Volatility	Big4	State	Liquidity	Maturity	Volume	Security	Duration	Put	Sit	Default	HighRisk
Spread	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Leverage	-0,16**	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Size	-0,26**	-0,03	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
CrRate	-0,1**	-0,06	0,15**	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Volatility	0,13**	-0,03	0,07*	-0,17*	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Big4	-0,28**	-0,05	0,12**	0,05	-0,17**	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
State	-0,3**	-0,03	-0,58**	0,11*	-0,19**	0,33**	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Liquidity	0,04*	-0,003	-0,03	-0,01	-0,02	-0,06	0,03	1	-	-	-	-	-	-	-	-
Maturity	-0,18**	0,01	0,07*	0,09*	0,08**	-0,11**	0,13**	-0,01	1	-	-	-	-	-	-	-
Volume	-0,26**	0,02	0,36**	0,18*	-0,15**	0,27**	0,41**	0,03	0,07*	1	-	-	-	-	-	-
Security	-0,15**	-0,02	-0,14**	0,07*	-0,08*	-0,18**	-0,13**	0,05	0,33**	-0,07*	1	-	-	-	-	-
Duration	-0,15**	0,04	0,01	-0,02	0,15**	-0,13**	0,05	-0,02	0,52**	0,02	0,34**	1	-	-	-	-
Put	-0,47**	0,02	0,12**	-0,01	0,02	0,14**	0,12**	0,01	0,14**	0,13**	0,03	0,13**	1	-	-	-
Sit	-0,13**	-0,02	0,005	0,1*	-0,09**	0,004	0,11**	-0,02	0,22**	0,07*	0,14**	0,11**	0,1**	1	-	-
Default	-0,14**	-0,02	-0,03	0,1*	-0,02	0,04	0,08	-0,02	0,07	0,03	0,07	-0,06	0,08**	0,42**	1	-
HighRisk	0,05	0,15**	-0,12**	-0,03	-0,09**	-0,05	-0,06	0,01	0,03	-0,1**	-0,01*	-0,09**	-0,14**	-0,01	-0,01	1

* - значимость на 5% уровне. **- значимость на 1% уровне.

На основании корреляционной матрицы можно сделать вывод об отсутствии мультиколлинеарности. Также стоит заметить, что наличествует значимая негативная корреляция между спредом доходностей и наличием ковенантов обоих типов, что дает основание полагать, что и в регрессии данные переменные окажутся значимыми.

Построение модели

Перейдем к построению линейной регрессионной модели для тестирования первой и второй гипотез. В скобках под оценкой параметра перед переменной представлена стандартная ошибка оценки.

Таблица 8. Результаты построения моделей для тестирования первой и второй гипотез

Переменная	Предсказанный знак	Значение оценки коэффициента (базовая модель)	Значение оценки коэффициента (Н1)	Значение оценки коэффициента (Н2)
Event	-	-	-0,23819** (0.0864)	-
CrDefault	-	-	-	-0,42958** (0,10205)
Leverage	+	-0,00005** (2,6(-6))	-0,00005** (2,58(-6))	-0,00005** (2,49(-6))
Size	-	-2,81(-13)** (4,32(-14))	-2,92(-13)** (4,35(-14))	-3,04(-13)** (4,35(-14))
CrRate	-	0,02601 (0,05871)	0,03913 (0,05849)	0,05169 (0,0577)
Volatility	+	0,52423** (0,1198)	0,5021** (0,11962)	0,53229** (0,11506)
Big4	-	-0,56974** (0,06495)	-0,57618** (0,06501)	-0,5668** (0,06472)
State	-	-0,31696** (0,0884)	-0,28938** (0,0889)	-0,26939* (0,09044)
Liquidity	-	0,00028** (0,00004)	0,00027** (0,00004)	0,00027** (0,00004)
Maturity	-	-0,0079 (0,05239)	0,01228 (0,05337)	0,01153 (0,05185)
Volume	-	-0,13943** (0,03205)	-0,13891** (0,03177)	-0,14643** (0,03165)
Security	-	-0,59472** (0,07744)	-0,57906** (0,07692)	-0,567** (0,07682)
Duration	+	-0,00011** (0,00003)	-0,00011** (0,00003)	-0,00013** (0,00003)
Put	-	-1,72003** (0,09082)	-1,70226** (0,0904)	-1,68735** (0,08973)
HighRisk	+	0,03284 (0,09809)	0,03081 (0,09936)	0,025764 (0,09786)
Constant	нет	8,33839** (0,75369)	8,18638** (0,75002)	8,3495** (0,74999)
Inflation	нет	+**	+**	+**
R squared	0,61	0,61	0,62
Количество наблюдений	1000

* - значимость на 5% уровне. **- значимость на 1% уровне.

Созданные для проверки гипотез модели получились значимыми на 1% уровне. Почти все переменные, задействованные для построения регрессии, оказались значимыми на 1% уровне, кроме:

ѕ Кредитного рейтинга (незначим также на 5% и 10% уровнях);

ѕ Срока размещения (незначим также на 5% и 10% уровнях);

ѕ Бинарной переменной, показывающей является ли облигация инвестицией повышенного риска (незначима также на 5% и 10% уровнях).

Достаточно высокое значение коэффициента детерминации свидетельствует о том, что модель имеет хорошую объясняющую силу.

Предсказанные знаки совпали почти везде, кроме следующих переменных (за исключением незначимых):

ѕ Коэффициента финансового левериджа;

ѕ Коэффициента текущей ликвидности;

ѕ Коэффициента дюрации.

Возможно, знаки не совпали из-за того, что сильно левериджированные фирмы с недостаточным объемом средств для покрытия своих текущих обязательств «играют» на психологии инвесторов. Большинство людей, увидев повышенную ставку доходности, ожидают, что ценная бумага имеет повышенный риск. Следовательно, инвесторы могут захотеть вложиться в другую облигацию «без подвоха» - с более низкой доходностью и меньшим риском. Для того, чтобы не допустить описанной выше реакции, рискованные компании занижают ставку по отношению к фундаментально оправданной. Данный результат согласуется с работами некоторых авторов.

При построении таблицы корреляций коллинеарных переменных выявлено не было. Для того чтобы окончательно убедиться в этом, проведем тест на наличие мультиколлинеарности в модели (с помощью variance inflation factor). Результаты проверки приведены в приложении 2. Исследователи разнятся в мнении, какое значение VIF следует считать критическим. Согласно их работам, критическими значениями можно считать значения большие 4-10. По таблицам можно заметить, что максимальное значение индикатора составляет 1,64 и 1,65 для первой и второй моделей соответственно. Следовательно, тест не выявил мультиколлинеарных переменных.

Далее был проведен тест Рамсея на правильную спецификацию модели. Для обеих регрессий на всех уровнях значимости (1%, 5% и 10%) тест показал, что модель специфицирована верно. Результаты проверки приведены в приложении 3.

Затем ошибки модели были проверены на гетероскедастичность с помощью тестов Уайта и Бреуша-Пагана. В обеих моделях тесты дали потиворечивые результаты: тест Уайта отвергал основную гипотезу о гомоскедастичности (на 10%, 5% и 1% уровне), в то время как тест Бреуша-Пагана принимал данную основную гипотезу. Использованные тесты устроены по-разному, и может получиться так, что они дают противоречивые результаты. Для принятия окончателнього решения об использовании робастных стандартных ошибок в регрессионной модели был задействован визуальный анализ графика остатков и «подозреваемых» переменных. Так как в графиках переменных Liquidity и Leverage прослеживалась зависимость остатков от величины независимой переменной, было решено использовать робастные стандартные ошибки (модель приведена уже с ними). Результаты тестов приведены в приложении 4.

Приступим к интерпретации полученных результатов. Незначимые переменные остаются в модели, так как по модели не производится прогнозирование, и они не будут интерпретироваться. Также при интерпретации делается допущение о том, что остальные переменные остаются неизменными.

Интерпретация независимых переменных для базовой модели:

ѕ При увеличении левериджа на единицу своего измерения можно ожидать среднее понижение спреда на 0,005 п.п. в среднем.

ѕ Размер чистых активов компании также вносит свой вклад в изменение процентной ставки - при увеличинии его на 1 рубль, ставка понизится в среднем на 0,0000000000281 п.п. Если активы увеличатся на 1 миллиард рублей, то можно ожидать среднее понижение ставки на 0,00281 п.п.

ѕ В среднем при увеличении волатильности на единицу (например, у компаний, до этого не показывавших отрицательную прибыль) спред доходностей повышается на 52,4 п. п.

ѕ В среднем у выпусков, эмитентами которых являются компании, аудируемые компаниями из «большой четверки», спред доходностей ниже на 56,9 п. п.

ѕ Облигации, выпущенные государственными компаниями, имеют спред на 31,7 п. п. в среднем ниже.

ѕ При увеличении текущей ликвидности на единицу можно ожидать понижения спреда ставок на 0,028 п.п. в среднем.

ѕ Увеличение объема выпуска на 1% обычно дает уменьшение процетного спреда на 13,9 п. п.

ѕ В среднем очень значительное снижение спреда процентных ставок дает наличие залога по облигациям - в таких договорах спред на 59,5 п.п. ниже по сравнению с необеспеченными облигациями.

ѕ Обычно увеличение дюрации облигации дает понижение спред доходностей на 0,011 п. п.

ѕ В среднем у выпусков, имеющих опцию досрочного погашения, спред доходностей ниже на 172 п. п.

Ковенантные переменные в обеих моделях оказались значимыми. Таким образом, первая и вторая гипотезы были подтверждены. Это означает, что между наличием ковенантов определённого типа в условиях облигационного выпуска и спредом доходностей действительно наличествует взаимосвязь. В среднем при включении ситуационных ковенантов в проспект эмиссии спред уменьшается на 23,8 процентных пунктов. Наличие же ковенантов, связанных с кросс-дефолтами снижает спред на 43 п. п.

Перейдем к построению линейной регрессионной модели для тестирования третьей гипотезы. В скобках под оценкой параметра перед переменной представлена стандартная ошибка оценки.

Таблица 9. Результаты построения моделей для тестирования третьей гипотезы

	Event	CrDefault
	Big4	~Big4	Big4	~Big4
Event	-0,20499 (0,13304)	-0,29331** (0,11184)	-	-
CrDefault	-	-	-0,32896* (0,13053)	-0,47627** (0,14502)
Leverage	-0,00093 (0,00076)	-0,00005** (2,96(-6))	-0,00093 (0,00061)	-0,00005** (2,85(-6))
Size	-2,01(-13)** (7,59(-14))	-2,99(-13)** (5,99(-14))	-2,04(-13)** (7,59(-14))	-3,21(-13)** (6,1(-14))
Rate	0,22382* (0,08919)	-0,12105 (0,81353)	0,22897* (0,08893)	0,10787 (0,0796)
Volatility	0,93415** (0,28697)	0,30859* (0,12933)	0,90986** (0,28624)	0,3726** (0,12316)
State	-0,28513* (0,11638)	-0,27236 (0,15556)	-0,29374* (0,11386)	-0,2236 (0,16798)
Liquidity	0,00056 (0,00059)	0,00025** (0,00005)	0,00093 (0,00061)	0,00025** (0,00005)
Maturity	0,22404** (0,08261)	-0,9389 (0,06686)	0,22149** (0,08158)	-0,96971 (0,06466)
Volume	-0,21152** (0,0582)	-0,10094* (0,0405)	-0,21483** (0,05821)	-0,10999** (0,04017)
Security	-0,28468* (0,13282)	-0,6227** (0,09789)	-0,29607* (0,13294)	-0,60136** (0,0974)
Duration	-0,00026** (0,00006)	-0,00005 (0,00003)	-0,00026** (0,00006)	-0,00007 (0,00003)
Put	-1,66722** (0,17102)	-1,72727** (0,11014)	-1,65588** (0,16972)	-1,7146** (0,10973)
HighRisk	0,05249 (0,15594)	-0,01964 (0,1178)	0,04738 (0,15387)	-0,10787 (0,0796)
Constant	7,61902** (1,39486)	8,21484** (0,94786)	7,71194** (1,38956)	8,42353** (0,94321)
Inflation	+**	+**	+**	+**
R squared	0,58	0,63	0,58	0,63
Количесто наблюдений	404	596	404	596

* - значимость на 5% уровне. **- значимость на 1% уровне.

Переменные были проверены на мультиколлинеарность с помощью VIF. Данный тест не выявил мультиколлинеарности, так как ни одно значение не превышает 2. Результаты теста приведены в приложении 2. Далее был проведен RESET-тест на правильную пецификацию модели. На 5% и 1% уровне тест подтвердил нулевую гипотезу о том, что модель специфицирована верно. Также были проведены тесты Уайта и Бреуша-Годфри на гетероскедастичность. Во всех случаях они дали противоречивые результаты. Поэтому, основываясь на визуальном анализе графиков остатков, было решено использовать робастные стандартные ошибки. Результаты тестов приведены в приложении 3.

Приступим к интерпретации полученных результатов. Незначимые переменные остаются в модели, так как по модели не производится прогнозирование, и они не будут интерпретироваться. Также при интерпретации делается допущение о том, что остальные переменные остаются неизменными.

Бинарная переменная, отвечающая за наличие ситуационных ковенантов в контрактах, оказывается незначимой, если аудитором эмитента является фирма из «Большой четверки». Однако если аудитор эмитента входит в «Большую четверку», то данная переменная оказывается значимой на 5% и 1% уровнях (контракты, содержащие данный вид ковенантов, в среднем имеют спред доходностей ниже на 29,33 п. п.).

Бинарная переменная, служащая индикатором наличия ковенантов, связанных с кросс-дефолтами, оказывается значимой на 5% уровне в обоих случаях и на 1% уровне в случае, если аудитор эмитента не входит в «Большую четверку». В среднем в контрактах эмитента, аудируемого компанией из «Большой четверки», в которых присутствует данный тип ковенантов, спред доходностей ниже на 32,9 п. п. Если аудитор компании не входит в вышеупомянутый список, то спред дополнительно снижается на 14,7 п. п. (всего на 47,63 п. п.).

Таким образом, третяя гипотеза была полностью подтверждена - обратная взаимосвязь между наличием ковенантов и спредом доходностей более выражена если аудитор эмитента не входит в «Большую четверку».

Результаты вполне закономерны: когда компания-аудитор входит в международные рейтинги и завоевала доверие клиентов по всему миру, отчетности ее клиента можно полностью доверять и не накладывать дополнительных ограничений, которые помогут усилить контроль и мониторинг.

В данной главе были проверены три гипотезы, касающиеся взаимосвязи спредов доходностей и наличия ковенантов в условиях облигационного займа.

При проверке первой и второй гипотез ковенантные переменные в обеих моделях оказались значимыми (гипотезы были подтверждены). Это означает, что между наличием ковенантов определённого типа в условиях облигационного выпуска и спредом доходностей действительно наличествует взаимосвязь. Причем более сильная негативная взаимосвязь прослеживалась при включении ковенантов, связанных с кросс-дефолтами.

При проверке третьей гипотезы выяснилось, что бинарная переменная, отвечающая за наличие ситуационных ковенантов в контрактах, оказывается незначимой, если аудитором эмитента является фирма из «Большой четверки». Однако если аудитор эмитента не входит в «Большую четверку», то данная переменная оказывается значимой. Бинарная переменная, служащая индикатором наличия ковенантов, связанных с кросс-дефолтами, оказывается значимой на 5% уровне в обоих случаях и на 1% уровне в случае, если аудитор эмитента входит в «Большую четверку». Таким образом, четвертая гипотеза была подтверждена. Следовательно, при вхождении аудитора компании в вышеупомянутый рейтинг, негативная взаимосвязь между включением ковенантов и спредом доходностей более выражена.

Заключение

В данной работе был проведен комплексный анализ по изучению детерминант спредов доходностей российских корпоративных облигаций, выпущенных и обращающихся на внутреннем рынке. Исследование было проведено с помощью регрессионных моделей.

На первом этапе был проведен анализ теоретического материала, который лег в основу дальнейшего эмпирического исследования. Было дано определение ковенантов, проанализированы различные классификации и приведена единая классификация, наиболее полно отвечающая всем нуждам последовавшего регрессионного анализа.

На втором этапе был проведен анализ литературы по теме исследования, в результате которого были отобраны основные детерминанты для построения оправданной базовой модели, которая легла в основу регрессионной модели. Также был проведен анализ работ исследователей, изучивших взаимосвязь включения ковенантов в условия облигационного займа и процентного спреда. На основании его было подтверждено, что ковенанты эффективно функционируют как инструмент снижения кредитного риска, так все исследователи прослеживали негативную взаимосвязь между наличием ковенантов в облигационных выпусках и спредом доходностей.

На третьем этапе были построены сами регрессионные модели. Тестировались три гипотезы. Первые две гипотезы проверяли наличие негативной взаимосвязи спреда доходностей и наличия ковенантов в условиях облигационного займа. Первая гипотеза тестировала ситуационные ковенанты, вторая - ковенанты, связанные с кросс-дефолтами. Построенные при тестировании первых двух гипотез регрессии оказались значимыми на 1% уровне и позволили объяснить 62% и 61% вариации спреда доходностей соответственно. На данном этапе значимыми оказались следующие переменные: коэффициент финансового левериджа, размер компании, волатильность прибылей, вхождение аудитора компании в «Большую четверку», бинарная переменная, показывающая государственная компания или нет, величина текущей ликвидности активов компании, объем облигационного выпуска, наличие обеспечения по займу, дюрация облигации, наличие опции досрочного погашения, в том числе бинарная переменная, отвечающая за наличие ковенантов определенного типа в выпуске. Главный результат данного этапа заключается в том, что бинарная ковенантная переменная оказалась значимой на 1% уровне, что позволило сделать вывод о негативной взаимосвязи спреда и наличия ковенантов в условиях выпуска. Таким образом, первые две гипотезы были подтверждены. Причем, было выяснено, что ковенанты, связанные с кросс-дефолтами, имеют более сильную негативную взаимосвязь со спредом доходностей. Данный вывод согласуется с результатами авторов, исследование работ которых было проведено в рамках анализа литературы. Третья гипотеза проверяла, является ли взаимосвязь спреда доходностей и наличия ковенантов в облигационном выпуске более выраженной для эмитентов, аудиторами которых не являются компании из «Большой четверки». Бинарная переменная, отвечающая за наличие ситуационных ковенантов в контрактах, оказывается незначимой, если аудитором эмитента является фирма из «Большой четверки». Однако если аудитор эмитента входит в «Большую четверку», то данная переменная оказывается значимой на 5% и 1% уровнях. Бинарная переменная, служащая индикатором наличия ковенантов, связанных с кросс-дефолтами, оказывается значимой на 5% уровне в обоих случаях и на 1% уровне в случае, если аудитор эмитента входит в «Большую четверку». Таким образом, третяя гипотеза была полностью подтверждена. Следовательно, если компания не входит в вышеупомянутый рейтинг, то инвесторам требуются дополнительные инструменты для снижения кредитного риска, коими эффективно выступают ковенанты.

После проведения исследования есть все основания полагать, что ковенанты обеспечивают более высокую защищённость кредиторов от потери вложенных средств. На основании анализа данных можно полагать, что с течением последних лет ковенанты стали использоваться чаще, однако все еще используется достаточно ограниченный ассортимент дополнительных ограничений (например, почти не используются финансовые ковенанты). Также есть все основания полагать, что в будущем использование ковенантов при эмиссиях облигационных займов будет распространяться. Во-первых, возымеет свой эффект накопление опыта, так как на основании практики компаний-эмитентов и исследований постепенно станет ясно, что ковенанты позитивно проявляют себя в качестве инструмента управления кредитным риском. Во-вторых, российские компании, привлекающие средства на внешнем рынке почти всегда (в 98,6% случаев) прибегают к использованию ковенантов при эмиссии ценных бумаг. Они с каждым годом увеличивают свой опыт работы с данным инструментом и уже знакомы с тонкостями его применения. Следовательно, можно ожидать, что в скором времени такие компании принесут свой опыт на российский внутренний рынок. В-третьих, в последние годы наблюдается стагнация российской экономики, что ограничивает количество свободных денег, направляемых на инвестирование. В связи с этим, усиливается конкуренция за привлечение этих средств. Следовательно, в подобной ситуации компаниям-эмитентам очень важно повысить привлекательность своих долговых инструментов. Одним из таких средств могут послужить ковенанты, которые предоставят инвесторам дополнительные возможности контроля и повышение наежности инвестиций в целом.

Литература

1. Айвори, И. Использование английского права в российских сделках / И. Айвори, А. Рогоза // Use of English law in Russian Transactions. -- М.: «Альпина Паблишер», 2011. -- 136.

2. Демчук, И.Н. Ковенант для кредита / И.Н.Демчук // Совет директоров Сибири. - 2016. - № 7.

3. Задорожная, Н. А. Влияние ковенантов на доходность корпоративных облигаций / А. Н. Задорожная // Финансы и Кредит. -2015. - №7. - C. 34-44.

4. Как ковенанты работают в российском праве сейчас? // Спецобзор судебной практики. - 2011.

5. Ковенанты поют романсы [Электронный ресурс] // Рисковик.com - Режим доступа: http://www.riskovik.com/journal/stat/n4/kovenanty/, свободный. - Загл. сэкрана. (04.02.17)

6. Кредитные ковенанты: российская судебная практика / А. Н. Анисимов // Банковское дело.- 2012. - №3.

7. Милицкова Т. М. Влияние специфических факторов на спреды доходности корпоративных облигаций / Т. М. Милицкова // Корпоративные финансы. - 2013. - №2. - P.46-53.

8. Список крупнейших российских аудиторских организаций (субъектов аудиторской деятельности) по итогам 2016 года [Электронный ресурс]. - Рейтинговое агентство «Эксперт РА» - Режим доступа: https://raexpert.ru/rankingtable/auditors/2016/main, свободный. - Загл. сэкрана. (04.03.18)

9. Федеральный закон "О рынке ценных бумаг" от 22.04.1996 N 39-ФЗ[Электронный ресурс] // КонсультантПлюс - Режим доступа: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_10148/, свободный. - Загл. сэкрана. (11.02.18)

10. Apilado, V.P. Restrictive loan covenants and risk adjustment in small business lending. / V.P.Apilado, J.K.Millington // Journal of small business lending. -1992. - №4. - P. 38-48.

11. Bazzana, F. The role of covenants in bond issue. The case of Russian companies / F. Bazzana, A. Zadorozhnaya, R. Gabrielea // Emerging Markets review . -2018.

12. Billett, M.T. Growth Opportunities and the Choice of Leverage, Debt Maturity, and Covenants. / M.T. Billett., T. King, D.C. Mauer // Journal of Finance. - 2007. - Vol. 62, № 2. - P. 697- 730.

13. Black, F. The Dividend Puzzle / F. Black // Journal of Portfolio Management. - 1976. - №2. - P. 5-8.

14. Bradley, M. Are bond covenants priced? / M. Bradley, M. Roberts // Working paper. - 2003.

15. Bradley, M. The structure and pricing of corporate debt covenants / M. Bradley, M. R. Roberts // Quarterly Journal of Finance. - 2015. - Vol. 5, №2. - P. 1-37.

16. Bharath, S. T. Accounting quality and debt contracting. / S. T. Bharath, J. Sunder, S. V. Sunder // The Accounting Review. - 2008. - №83. - P. 1-28.

17. Cavallo, E. The Determinants of Corporate Risk in Emerging Markets: An Option-Adjusted Spread Analysis / E. Cavallo, P. Valenzula // IMF Working Paper. - 2007. - Vol. 07, №228.

18. Chava S., How Does Financing Impact Investment? The Role of Debt Covenants / S. Chava, M. R. Roberts // The journal of finance. - 2008. - Vol. 63, №5. - P. 2085-2121.

19. Demerjian, P. R. Uncertainty and debt covenants / Review of Accounting Studies. - 2017. - Vol. 22, №3. - P. 1156-1197.

20. Denis, D. J. Debt covenant renegotiations and creditor control rights / D. J. Denis, J. Wang // Journal of Corporate Finance. - 2014. - Vol. 113, №3. - P. 348-367.

21. Dichev, I.D. Large sample evidence on the debt covenant hypothesis / I.D. Dichev, D.J. Skinner // Journal of Accounting Research. - 2002. -№ 40. - P. 1091-1123.

22. Dichev, I. The long-run stock returns following bond rating changes / I. Dichev, J. Piotrovski // The Journal of Finance. - 2001. - Vol.56, №1. -P. 173-203.

23. Ge, W. Real earnings management and the cost of new corporate bonds. / W. Ge, J. B. Kim. // Journal of Business Research. - 2014. - №67. - P. 641-667.

24. Gong, G. Bond Covenants and the Cost of Debt: Evidence from China / G. Gong, S. Xu, X. Gong // Emerging Markets Finance & Trade. - 2017. - №53. - P. 587-610.

25. Goyal, V.K. Market discipline of bank risk: Evidence from subordinated debt contracts/ V.K. Goyal // Journal of Financial Intermediation. - 2005. - Vol. 14. - P. 318-350.

26. Gьntay, L. Corporate bond credit spreads and forecast dispersion / L. Gьntay, D. Hackbarth // Journal of Banking & Finance. - 2010. - №34. - P. 2328-2345.

27. Jensen, M. Theory of the Firm: Managerial Behavior, Agency Costs and Ownership Structure / M. Jensen, W. Meckling // Journal of Financial Economics. -1976. - Vol. 3, № 4. - P. 305-360.

28. Kavussanos, M.G. The determinants of credit spreads changes in global shipping / M. G. Kavussanos, D. A. Tsouknidis // Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. - 2014. - Vol.70. - P. 55-75.

29. Laffont, J.J. The theory of incentives I: the principal-agent model / J.J. Laffont, D. Martimort // 2001

30. Lu, C.-W. Information Uncertainty, Information Assymetry and Corporate Bond Yield Spreads / C.-W. Lu, T.-K. Chen, H.-H. Liao // Journal of Banking and Finance. - 2010. - №34. - P. 2265-2279.

31. Mather P., Financial covenants in the markets for public and private debt. / P. Mather, G. Peirson // Accounting and Finance. - 2006. -№ 46. - P. 285-307.

32. Merton, R. On the pricing of corporate debt: The risk structure of interest rates / R. Merton // Journal of Finance. - 1974. - Vol. 29, №2. - P. 449-470.

33. Nakashima, K. Credit spreads on corporate bonds and the macroeconomy in Japan Author links open overlay panel / K. Nakashima, M. Saito // Hi-Stat Discussion Paper. - 2009. - №68.

34. Prilmeier, R. Why do loans contain covenants? Evidence from lending relationships / R. Prilmeier // Journal of Financial Economics. -2017. - Vol. 123, №3. - P. 558-579.

35. Rajan, R. Covenants and Collateral as Incentives to Monitor. / R. Rajan, A. Winton // The Journal of Finance. - 1995. - Vol. 50, № 4. - P. 1113-1146.

36. Reisel, N. On the value of restrictive covenants: an.empirical.investigation.of.public.bond.issues. / N. Reisel // Southern Methodist University Working paper. -2004.

37. Roberts, B. The Structure and Pricing of Corporate Debt Covenants / B. Roberts // Quarterly Journal of Finance. - 2015. - Vol. 5, No. 2.

38. Roberts, M. R.,Control Rights and Capital Structure:An Empirical Investigation / M. R. Roberts, A. Sufi // The journal of finance. - 2009. - Vol. 64, №4.

39. Smith C. W., On Financial Contracting. An Analysis of Bond Covenants /C. W. Smith, J. B. Warner // Journal of Financial Economics. - 1979. - Vol. 7, №2. - P. 117-161.

40. Tanigawa, Y. Covenants.and.collateral in Japanese corporate straight bonds: choice and yield spread. / Y. Tanigawa , S. Katsura //World Finance Conference Working paper. - 2013.

41. Wang, J. Debt covenant design and creditor control rights: Evidence from the tightest covenant / J. Wang // Journal of Corporate Finance. - 2017. - Vol. 44. - P. 331-352.

42. Wei, C. Covenant protection, credit spread dynamics and managerial incentives. / C. Wei // NYU Working Paper. -2005.

Приложение 1

Примеры ковенантов в облигационных выпусках

Таблица 10. Примеры ковенантов в облигационных выпусках

Эмитент	Выпуск	Ковенанты
ООО «Объединенные кондитеры-Финанс»	Облигации процентные, документарные, неконвертируемые, на предъявителя серий БО-01- БО-03 15.04.2013 - 03.04.2023 Сумма займа - 1 700 000 000 рублей каждый	Владелец облигаций имеет право требовать досрочного погашения в следующих случаях - просрочка более чем на 7 (Семь) календарных дней исполнения Эмитентом своих обязательств по выплате купонного дохода; - просрочка более чем на 7 (Семь) календарных дней исполнения Эмитентом своих обязательств по выплате купонного дохода по любым облигациям Эмитента; - просрочка более чем на 30 календарных дней Эмитентом своих обязательств по погашению и/или приобретению по решению Эмитента любых облигаций, выпущенных Эмитентом на территории Российской Федерации;
ООО «Кузбассэнерго-Финанс»	Облигации процентные, документарные, неконвертируемые, на предъявителя серии 01 27.06.2011 - 14.06.2021 Сумма займа - 10 000 000 00 рублей	- просрочка более чем на 30 (Тридцать) календарных дней исполнения Эмитентом и/или Открытым акционерным обществом «Енисейская территориальная генерирующая компания (ТГК-13)» и/или Кузбасским Открытым акционерным обществом энергетики и электрификации и/или любой дочерней компанией Открытого акционерного общества «Енисейская территориальная генерирующая компания (ТГК-13)» и/или Кузбасского Открытого акционерного общества энергетики и электрификации своих обязательств по выплате основной суммы долга по полученным банковским кредитам, займам, в случае когда сумма неисполненного (ненадлежаще исполненного) обязательства составляет более 25 000 000 (двадцати пяти миллионов) долларов США (или эквивалента данной суммы в других валютах по официальному курсу соответствующей валюты, установленному на день когда Эмитент и/или Открытое акционерное общество «Енисейская территориальная генерирующая компания (ТГК-13)» и/или Кузбасское Открытое акционерное общество энергетики и электрификации и/или любая дочерняя компания Открытого акционерного общества «Енисейская территориальная генерирующая компания (ТГК-13)» и/или Кузбасского Открытого акционерного общества энергетики и электрификации не исполнили свои обязательства;
АО «Полипласт»	Облигации процентные, документарные, неконвертируемые, на предъявителя серий БО-2 - БО-3 11.11.2016 - 05.11.2021 Сумма займа - 1 000 000 000 рублей каждый	- Превышение соотношения «Чистый долг» к EBITDA значения 4,5:1

Приложение 2

Тесты на мультиколлинеарность

Таблица 11. Таблица VIF для базовой регрессии

Переменная	VIF	1/VIF
Size	1,63	0,613478
Maturity	1,53	0,654607
Duration	1,52	0,657511
Volume	1,33	0,749344
Volatility	1,13	0,888886
Leverage	1,05	0,954095
Liquidity	1,01	0,987507

Таблица 12. Таблица VIF для первой регрессии (Н1)

Переменная	VIF	1/VIF
Size	1,64	0,609375
Maturity	1,56	0,642790
Duration	1,52	0,659737
Volume	1,34	0,748136
Volatility	1,13	0,881887
Leverage	1,05	0,953582
Liquidity	1,01	0,986620

Таблица 13. Таблица VIF для второй регрессии (Н2)

Переменная	VIF	1/VIF
Size	1,65	0,607499
Duration	1,55	0,646793
Maturity	1,54	0,650392
Volume	1,34	0,747804
Volatility	1,13	0,888679
Leverage	1,05	0,954093
Liquidity	1,01	0,987168

Таблица 14. Таблица VIF для тестирования третьей гипотезы (Н3). Первая модель - ситуационные ковенанты в компаниях, аудируемых «Большой четверкой»

Переменная	VIF	1/VIF
Size	1,63	0,613180
Duration	1,37	0,730014
Maturity	1,3	0,769906
Volume	1,3	0,770418
Volatility	1,1	0,913036
Liquidity	1,07	0,931350
Leverage	1,07	0,937794

Таблица 15. Таблица VIF для тестирования третьей гипотезы (Н3). Вторая модель - ситуационные ковенанты в компаниях, не аудируемых «Большой четверкой»

Переменная	VIF	1/VIF
Size	1,89	0,529325
Maturity	1,78	0,561409
Duration	1,64	0,610125
Volume	1,29	0,774914
Volatility	1,14	0,879357
Leverage	1,07	0,932776
Leverage	1,02	0,982816

Таблица 16. Таблица VIF для тестирования третьей гипотезы (Н3). Третья модель - ковенанты, связанные с кросс-дефолтами в компаниях, аудируемых «Большой четверкой»

Переменная	VIF	1/VIF
Size	1,63	0,614253
Duration	1,37	0,729276
Volume	1,3	0,770135
Maturity	1,29	0,777444
Volatility	1,1	0,910405
Liquidity	1,08	0,926913
Leverage	1,07	0,937826

Таблица 17. Таблица VIF для тестирования третьей гипотезы (Н3). Четвертая модель - ковенанты, связанные с кросс-дефолтами в компаниях, не аудируемых «Большой четверкой»

Переменная	VIF	1/VIF
Size	1,91	0,522744
Maturity	1,76	0,566956
Duration	1,69	0,592916
Volume	1,29	0,774927
Volatility	1,13	0,886760
Leverage	1,07	0,932723
Leverage	1,02	0,984046

Приложение 3

Тесты на правильную спецификацию модели

Таблица 18. Результаты теста Рамсея для базовой регрессии

Ho:	model has no omitted variables
F(3, 982) =	1,23
Prob > F =	0,2967

Таблица 19. Результаты теста Рамсея для первой регрессии (Н1)

Ho:	model has no omitted variables
F(3, 982) =	1,67
Prob > F =	0,1717

Таблица 20. Результаты теста Рамсея для второй регрессии (Н2)

Ho:	model has no omitted variables
F(3, 982) =	2,06
Prob > F =	0,1041

Таблица 21. Результаты теста Рамсея для тестирования третьей гипотезы (Н3). Первая модель - ситуационные ковенанты в компаниях, аудируемых «Большой четверкой»

Ho:	model has no omitted variables
F(3, 387) =	2,23
Prob > F =	0,0844

Таблица 22. Результаты теста Рамсея для тестирования третьей гипотезы (Н3). Вторая модель - ситуационные ковенанты в компаниях, не аудируемых «Большой четверкой»

Ho:	model has no omitted variables
F(3, 579) =	1,44
Prob > F =	0,2292

Таблица 23. Результаты теста Рамсея для тестирования третьей гипотезы (Н3). Третья модель - ковенанты, связанные с кросс-дефолтами, в компаниях, аудируемых «Большой четверкой»

Ho:	model has no omitted variables
F(3, 387) =	2,49
Prob > F =	0,0604

Таблица 24. Результаты теста Рамсея для тестирования третьей гипотезы (Н3). Четвертая модель - ковенанты, связанные с кросс-дефолтами, в компаниях, не аудируемых «Большой четверкой»

Ho:	model has no omitted variables
F(3, 579) =	1,57
Prob > F =	0,1957

Приложение 4

Тесты на гетероскедастичность для базовой модели

Таблица 25. Результаты теста Бреуша-Пагана

Ho:	Constant variance
chi2(1) =	0,28
Prob > chi2 =	0,5955

Таблица 26. Результаты теста Уайта

Ho:	homoskedasticity
chi2(198) =	190,21
Prob > chi2 =	0,0000

Тесты на гетероскедастичность для первой регрессии (Н1).

Таблица 27. Результаты теста Бреуша-Пагана

Ho:	Constant variance
chi2(1) =	0,43
Prob > chi2 =	0,5136

Таблица 28. Результаты теста Уайта

Ho:	homoskedasticity
chi2(198) =	207,98
Prob > chi2 =	0,0000

Тесты на гетероскедастичность для второй регрессии (Н2).

Таблица 29. Результаты теста Бреуша-Пагана

Ho:	Constant variance
chi2(1) =	0,42
Prob > chi2 =	0,5189

Таблица 30. Результаты теста Уайта

Ho:	homoskedasticity
chi2(198) =	195,14
Prob > chi2 =	0,0001

Тесты на гетероскедастичность для третьей гипотезы (Н3).

Первая модель - ситуационные ковенанты в компаниях, аудируемых «Большой четверкой».

Таблица 31. Результаты теста Бреуша-Пагана

Ho:	Constant variance
chi2(1) =	0,15
Prob > chi2 =	0,694

Таблица 32. Результаты теста Уайта

Ho:	homoskedasticity
chi2(198) =	141,41
Prob > chi2 =	0,0478

Вторая модель - ситуационные ковенанты в компаниях, не аудируемых «Большой четверкой».

Таблица 33. Результаты теста Бреуша-Пагана

Ho:	Constant variance
chi2(1) =	1,24
Prob > chi2 =	0,2657

Таблица 34. Результаты теста Уайта

Ho:	homoskedasticity
chi2(198) =	193,49
Prob > chi2 =	0,0000

Третья модель:

- ковенанты, связанные с кросс-дефолтами в компаниях, аудируемых «Большой четверкой».

Таблица 35. Результаты теста Бреуша-Пагана

Ho:	Constant variance
chi2(1) =	0,24
Prob > chi2 =	0,6258

Таблица 36. Результаты теста Уайта

Ho:	homoskedasticity
chi2(198) =	145,66
Prob > chi2 =	0,0325

Четвертая модель - ковенанты, связанные с кросс-дефолтами в компаниях, не аудируемых «Большой четверкой».

Таблица 37. Результаты теста Бреуша-Пагана

Ho:	Constant variance
chi2(1) =	1,09
Prob > chi2 =	0,2975

Таблица 38. Результаты теста Уайта

Ho:	homoskedasticity
chi2(198) =	184,56
Prob > chi2 =	0,0000

Размещено на Allbest.ru