-6.974968

F-statistic

249.9941

Durbin-Watson stat

1.998324

Prob(F-statistic)

0.000000

Наблюдаемая статистика Дики-Фуллера меньше критических значений, что свидетельствует о стационарности ряда данных.

Таблица № 3.18 Коррелограмма доходностей выборки №6

Таблица № 3.19

Статистика при построении ARMA и GARCH-моделей выборки №6

Модель ARMA(17;17) для выборки №6 имеет вид (3.14):

Модель GARCH(1;1) для выборки №6 имеет вид (3.15):

Рисунок 3.6 Волатильность доходности выборки №6 в %-годовых

Рисунок 3.7 Волатильность доходности рынков акций и криптовалют

Волатильность криптовалютного индекса, за наблюдаемые период, снизилась, волатильность для MSCI не имеет конкретного тренда. Средняя волатильность доходности криптовалютного индекса за всё время снизилась со 109,7 %-годовых 07.05.2013 до 75,7 %-годовых 25.02.2019. Наибольшее значение средней волатильности доходности криптовалютного индекса наблюдалось 13.01.2014 и равнялось 124,37 %-годовых.

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ЗАВИСИМОСТИ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ЦЕН КРИПТОВАЛЮТ ОТ ТОРГОВЫХ ОБЪЕМОВ

4.1 Методология расчетов

Для проверки гипотезы зависимости волатильности цен от торговых объемов были взяты данные дневных цен закрытия торгов и дневные объемы торгов.

Для расчета волатильности использовалась следующая формула (4.1):

Где V - волатильность в % - годовых;

X_i - значение цены закрытия каждого дня, попавшего в выборку для расчета волатильности;

Для расчета каждого значения волатильности были взяты цены за последние 90 дней. Например, для расчета волатильности на 27 декабря 2013 года были взяты цены закрытия с 29 сентября 2013 года по 27 декабря 2013 года.

Для выявления зависимости волатильности от торговых объёмов, на дату расчета корреляции были рассчитаны суммы торговых объемов за последние 90 дней.

Корреляция была посчитана следующей формулой (4.2):

Где X - выборка с данными волатильности за последние 60 дней;

Y - выборка с данными о торговых объемах за последние 60 дней.

4.2 Результаты расчета корреляции волатильности цены и торговых объемов криптовалют

Рисунок 4.1 Корреляция волатильности цены и объема Bitcoin c 24.04.2014 по 25.02.2019

Рисунок 4.2 Корреляция волатильности цены и объема Ethereum c 03.12.2014 по 25.02.2019

Рисунок 4.3 корреляция волатильности цены и объема Ripple c 24.04.2014 по 25.02.2019

Рисунок 4.4 корреляция волатильности цены и объема Eos c 26.10.2017 по 25.02.2019

Рисунок 4.5 корреляция волатильности цены и объема Litecoin c 24.04.2014 по 25.02.2019

Представлены графики рассчитанной корреляции волатильности цены от торговых объемов 5 криптовалют наибольших по капитализации на 25.02.2019.

По всем исследуемым криптовалютам значение корреляции изменяется от -1 до 1 множество раз. Четко выраженного тренда или устоявшейся корреляции не наблюдается, в следствие чего был сделан вывод об отсутствии зависимости волатильности цены от торговых объемов криптовалюты.

Причинами отсутствия корреляции может выступать низкая релевантность данных о торговых объемах, но в тоже время часть данных, о несоответствии действительности которых было известно источнику coinmarketcap были исключены, что увеличивает релевантность данных. Также, известно, что исключаются данные о завышенных объемах торгов, так как некоторые криптобиржи искусственно их завышают или проводятся фиктивные сделки, не имеющие экономического смысла. Если в выборке и присутствуют нерелевантные данные, то они лишь увеличивают торговые объемы, что могло бы соответствовать высокой волатильности цены, но не наоборот. Таким образом, гипотеза о зависимости волатильности цены криптовалюты от её торговых объемов отвергается.

ГЛАВА 5. ОЦЕНКА КОРРЕЛЯЦИИ КРИПТОВАЛЮТНОГО И ФОНДОВОГО РЫНКОВ

5.1 Проверка наличия корреляции доходности криптовалютного рынка и мирового рынка акций

Для проверки гипотезы о наличии корреляции рынка криптовалют и мирового фондового рынка были использованы данные дневных доходностей построенного в ходе работы криптовалютного индекса и индекса MSCI WORLD.

Была построена однофакторная линейная регрессия по 1465 наблюдениям. В качестве объясняющей переменной были взяты дневные доходности индекса MSCI WORLD, в качестве объясняемой - дневные доходности построенного в ходе работы криптовалютного индекса.

Таблица № 5.1

Статистика при построении однофакторной линейной регрессии

Регрессионная статистика показала незначимость регрессора.

Была рассчитана корреляция доходностей MSCI WORLD и доходностей построенного криптовалютного индекса. Расчет показал корреляцию величин близкой к нулю, а именно 0,007951.

Затем была построена двухфакторная линейная регрессия по 1464 наблюдениям. В качестве объясняющих переменных были взяты дневные доходности индекса MSCI WORLD и дневные доходности индекса MSCI WORLD со смещением в 1 день, в качестве объясняемой - дневные доходности построенного в ходе работы криптовалютного индекса.

Таблица № 5.2

Статистика при построении двухфакторной линейной регрессии

Регрессионная статистика показала незначимость обоих регрессоров.

Была рассчитана корреляционная матрица, где

Y - дневные доходности построенного в ходе работы криптовалютного индекса

X1 - дневные доходности индекса MSCI WORLD

X2 - дневные доходности индекса MSCI WORLD с запозданием в 1 день

Таблица № 5.3 Корреляционная матрица доходностей

Корреляционная матрица показала отсутствие зависимости криптовалютного индекса и индекса MSCI WORLD. Автокорреляция доходностей криптовалютного индекса присутствует с большей вероятностью, чем зависимость криптовалютного индекса и индекса MSCI WORLD. Для проверки гипотезы зависимости криптовалюты от мирового фондового рынка было принято решение проверить бинарную зависимость.

Были отобраны 1465 наблюдений доходности криптовалютного индекса и 1465 доходностей индекса MSCI WORLD в соответствующие даты. Если доходность была положительной, значению присваивалась 1, если доходность отрицательная - 0. Далее, каждому наблюдению, в котором доходность криптовалютного индекса и индекса MSCI WORLD были равнонаправленными присваивалось значение равное 1, наблюдениям с разнонаправленным движением индексов назначался 0.

Из 1465 наблюдений в 737 случаях направление индексов было равнонаправленным, что соответствует 50,31% наблюдений. Соответственно, почти в половине наблюдений движение индексов было разнонаправленным.

В данном случае нельзя сделать вывод о том, что существует прямая или обратная зависимость индексов, так как равное количество наблюдений свидетельствуют, с одной стороны - за наличие зависимости, с другой стороны - за отсутствие. Был сделан вывод об отсутствии зависимости величин и в связи с этим, в ходе работы было принято решение не строить logit-модель.

ГЛАВА 6. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

6.1 Результаты исследования

В ходе исследования подтвердилась гипотеза о снижающейся волатильности доходности криптовалюты.

Рисунок 6.1 Волатильность доходности рынков акций и криптовалют

Результат совпадает с исследованием A statistical risk assessment of Bitcoin and its extreme tail behaviour Остерридера и Лоренца [20]. Средняя по всем наблюдениям волатильность криптовалютного индекса значительно снизилась за весь период наблюдения со 109,7 %-годовых до 75,7% годовых. Средняя волатильность доходности индекса за последние 30 наблюдаемых дней составила 53,43 %-годовых, в то время как максимально наблюдаемо значение средней волатильности за 30 дней достигало 281,27 %-годовых 02.01.2014.

К возможным причинам снижающейся волатильности криптовалют можно отнести:

ѕ появление и распространение стейблкоинов, волатильность которых минимальна, по сравнению с первоначально существовавшими криптовалютами, такими как биткоин;

ѕ увеличение количества инвесторов, имеющих разные торговые стратегии и как следствие, наличие долгосрочных инвесторов. После сильного роста криптовалютного рынка в конце 2017 года и сильного спада в начале 2018 года, многие инвесторы оставили в своих портфелях криптовалюту в надежде закрыть с прибылью, ранее убыточную позицию, либо в надежде будущего роста рынка, похожего на рост в 2017 году, что абсолютно возможно, ввиду хоть и снижающейся, но всё ещё остающейся на высоких уровнях волатильности рынка.

ѕ постепенное внедрение государственного регулирования рынка криптовалют, которое снижает риски и повышает доверие инвестора к рынку.

Входе работы было установлено, что явно выраженной зависимости волатильности цен криптовалют от их торговых объемов нет, гипотеза о наличии зависимости волатильности цен криптовалют от их торговых объемов не подтвердилась. Статистически, корреляция цен криптовалют и их торговых объемов изменяется от значений, приближенных к -1 и 1 несколько раз в год, что указывает на незначимость такой зависимости.

Рисунок 6.2 Корреляция волатильности цены и объема Bitcoin c 24.04.2014 по 25.02.2019

Полученные данные указывают на статистические совпадения при расчете корреляции торговых объемов и цен криптовалют. Также, стоит принять во внимание, что на данном этапе развития рынка криптовалют существует проблема достоверности предоставляемых криптовалютными биржами данных. Так, многие биржи искусственно завышают торговые объемы, для формирования спроса на услуги биржи и спроса на определенные криптовалюты среди инвесторов. В тоже время, данные использованные в ходе работы исключают торговые объемы, данные о которых являлись искусственно созданными или не имели экономического смысла.

В ходе проверки зависимости криптовалютного рынка от мирового рынка акций было выявлено отсутствие такой зависимости. Гипотеза о наличии корреляции криптовалютного и фондового рынков не подтвердилась. Было выявлено, что автокорреляция доходности криптовалютного рынка выше, чем корреляция доходности криптовалютного рынка и рынка акций. Анализ бинарных данных доходностей, также показал отсутствие зависимости криптовалютного рынка и рынка акций.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Schneier B. (1996), 'Applied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source Code in C', 674--816;

2. Chaum D. (1982), 'Blind Signatures for Untraceable Payments', 199-203;

3. Chaum D., Fiat A., Naor M. (1988), 'Untraceable Electronic Cash', 319-327;

4. Chaum D. (1999) 'First Monday Interviews: David Chaum' (First Monday archive);

5. Back A. (2002), 'Hashcash - A Denial of Service Counter-Measure', 1;

6. Hashcash: http://www.cypherspace.org/hashcash/

7. Wei D. (1998), `b-money';

8. `Bitcoinwiki': https://ru.bitcoinwiki.org/wiki/Wei_Dai

9. Lielacher A. (2018) `The History of Bitcoin Part 4: BitTorrent';

10. Greenberg A. (2011) `Crypto Currency', Forbes;

11. William J. Luther and Alexander W. Salter (2017), `Bitcoin and the bailout', The Quarterly Review of Economic and Finance, 66 (2017), 50-56;

12. Salim Lahmiri and Stelios Bekiros (2017), `Chaos, randomness and multi-fractality in Bitcoin market', Chaos, Solitions and Fractals, 106 (2018), 28-34;

13. Mehmet Balcilar, Elie Bouri, Rangan Gupta and David Roubaud (2017), `Bitcoin returns and volatility? A quantiles-based approach', Economic Modeling, 64 (2017), 74-81;

14. Aurelio F.Bariviera, Maria Jose Basgall, Waldo Hasperue and Marcelo Naiouf (2017), `Some stylized facts of the Bitcoin market', Physica A, 484 (2017), 82-90;

15. Frunza Marius Cristian, `Cryptocurrencies: A New Monetary Vehicle', CNAM - CEFAB, Paris, March 2016.

Размещено на Allbest.ru