Экономическая природа производных финансовых инструментов

Эта установка не верна: а) не учитываются содержательные отличия разновидностей опциона -- колл и пут; б) используемые на рынках технологии снимают эти опасения (конечно, с определенной мерой вероятности). [14, с.231]

Для свопов, FRA и других производных освоены свои способы действий в операции хеджирования.

При этом полагаем, что действия участника срочного рынка, вытекающие из права «предоставления определенной оценки (определенного экспертного суждения)», а также в сделках страхования (перестрахования) выходят за пределы собственно операции хеджирования.

Финансовый актив или финансовое обязательство, справедливую стоимость которого нельзя определить с достаточной степенью достоверности, не могут выступать в качестве инструмента хеджирования.

Реализация задачи перенесения риска (исполнение производными инструментами своей функции управления рисками) достигается при выборе такого инструмента (по типу, а также по базису), изменения которого достаточно точно отражают движение во времени стоимости защищаемой позиции.

Например, неправильно было бы предложить управляющему портфелем ценных бумаг защитить депозитный сертификат за счет фьючерса на государственные казначейские обязательства или поставщику кофе компенсировать риск, связанный с ценой на его товар, фьючерсной позицией на зерно и т.п.

В то же время для отдельных активов (товаров) соответствующих (по базису) рынков производных инструментов может не быть, и тогда приходится выбирать из того, что реально имеется. Это так называемое перекрестное хеджирование, или хеджирование инструментом с иным базисом (иным основанием).

Перекрестное хеджирование нуждается в подборе такого инструмента, динамика цен в котором совпадала бы с изменениями цен защищаемого актива (товара). В перекрестном хеджировании для хеджера появляется дополнительный риск (базисный), вытекающий из различий в колебаниях цен хеджируемой ценности и производного инструмента, используемого для защиты. финансовый актив портфельный инвестиция

Технологии в хеджировании сообразно с типом производного инструмента используются либо обособленно на биржевом и внебиржевом рынках, либо при сквозных действиях, соединяющих биржевые и внебиржевые сделки.

В ходе хеджирования может появиться (но не обязательно) благоприятная для обеих сторон сделки на реальном (кассовом, наличном) рынке стабилизация меновой стоимости актива (товара), ставшего объектом хеджирования (т.е. произойдет ценостабилизирующее воздействие).

Традиционной областью хеджирования применительно к финансовым инструментам является защита от неблагоприятных изменений процентных ставок и валютных курсов, отрицательно влияющих на сохранение капитала предпринимателя и эффективность отдельных сделок. Хеджирование на финансовых рынках (в прошлом и настоящем) по преимуществу связано с процентными ставками и валютными курсами.

Интерес к хеджированию имеет определенные пределы. Так, повышенная подвижность ссудных ставок нарушает спокойное поведение участников рынка и стимулирует хеджирование, но в свою очередь повышенный финансовый риск сопряжен с возможностью большего дохода, что усиливает иной, спекулятивный интерес участников рынка.

Опыт показывает, что в хеджировании равно важно знать технологии действий и понимать, когда (для какого времени, на протяжении какого периода), при каких ситуациях эта операция целесообразна и необходима (когда и в каких ситуациях к ней не следует прибегать). [19, с.61]

Для того чтобы принять решение об использовании хеджа, предприниматель должен уяснить перспективы затрат, процентных ставок, курсов, цен по соответствующим активам (товарам), экономическую целесообразность (эффективность) применения в этих условиях хеджа.

Например, при процентном риске эффективность состоит; в том, чтобы заранее определить (закрепить), согласившись на некоторые денежные расходы, такую процентную ставку, с помощью которой будет (по всей вероятности) обеспечена защита от более высоких реальных затрат при изменении текущей процентной ставки; тем самым может быть (с определенной вероятностью) обеспечен успех хозяйственных действий, значимо воспринимающих движение процентных ставок.

Эффективность хеджирования измеряется по правилам финансового менеджмента и представляет собой соотношение доходов, появившихся по хеджируемой позиции и по позиции, предъявленной производным инструментом. Для хеджирования, органично вытекающего из рисков (ожиданий), реальное значение имеют ситуации упущенной выгоды или возможного дохода (убытка) на каждой из занятых позиций. Отсюда возможность (для любых случаев) расчета рентабельности для обеих технологий хеджирования путем сопоставления доходов.

Расчет проводится для момента исполнения производного инструмента и по измерителям, привязанным к этому моменту, в два шага.

На первом шаге определяется результативность (действительная или возможная) отдельно для реального и срочного рынков. На втором шаге сопоставляются результаты (действительные либо возможные) и определяется показатель эффективности операции хеджирования (предполагаемой, проводимой, проведенной).

Различают варианты расчетов: при защите стоимости конкретного предмета (права), ставшего базисом производного; при защите расчетных величин финансового рода (показателей доходности), выступающих как базис; при защите платежных потоков. Соответственно значение А - текущей цены - равно текущей цене базиса; расчетной величине; части номинала, принятого в свопе, и т.п.

Знаки «±» при расчете Э следуют из знаков при Д, и А2. При совместных значениях Ах < 0 и А, >0 ответ очевиден и расчет Э не проводится; если при расчете Э появляется итоговый знак «-» из-за знака «-» в знаменателе, то этот знак воспринимается как следствие эффективности операции хеджирования и в принимаемом численном показателе не воспроизводится.

Очевидно, что при показателе Э - 1 операция хеджирования достигла необходимого минимального уровня эффективности; величины Э < 1, Э - О (равно как Э < 0) свидетельствуют о хозяйственной бесполезности с позиций защиты предполагаемой, проводимой или проведенной совокупности сделок. Показатели Э > 1 говорят о появлении дополнительных доходов (премий) за удачное предвидение, что роднит (но не замещает) данную операцию со спекулятивными сделками.

Развитием классического подхода стало совместное использование на срочном рынке сопоставимых производных инструментов. Это существенное расширение поля хеджирования, приведшее к качественным переменам в стратегиях участников рынка и в масштабах рынков производных инструментов. [21, с.215]

Участниками рынков производных используются схемы традиционных технологий, и эти технологии получают не только новое применение, но и развитие.

Глава 2. Разработка системы оптимизации портфеля банка ОАО «Альфа-банк» с использованием производных финансовых инструментов

2.1 Рационализация портфельных инвестиций производными финансовыми инструментами

Инвестиции в ПИФы, общие фонды банковского управления (ОФБУ) и передача денег в доверительное управление, как правило, приносят более высокие доходы, чем размещение денег в банках. Но при одном необходимом условии - профессионализме управляющего портфелем.

Проверка на прочность И ПИФ, и ОФБУ - своего рода «денежные мешки» инвесторов, стремящихся заработать на финансовом рынке. За последние три года инвестиции в эти фонды стали главной альтернативой большинству финансовых инструментов. Впрочем, в начале 2005-го дела ПИФов и ОФБУ шли не вполне блестяще. Оказалось, получать хорошие результаты многие управляющие умеют только на растущем рынке. Резкое ускорение темпов инфляции в начале года свело на нет результаты работы многих паевых фондов. Сейчас управляющим, чтобы достигнуть высокой доходности, приходится вкладывать средства в более рисковые бумаги. Оборотная сторона медали: такое поведение может нанести средствам клиента еще больший урон. Поэтому особенно важным является правильный выбор управляющей компании, которая обеспечит профессиональное размещение средств и сбалансированный подбор портфеля ценных бумаг.

Главным критерием потребителя при выборе управляющей компании должно быть отношение дохода к риску. Вице-президент УК «Атон-менеджмент» Вадим Сосков ставит задачу шире: по его словам, «инвестор должен выбрать свое соотношение дохода и заданных рисков, целей и ожиданий». Именно это соотношение, считает он, в будущем станет определяющим для инвестора. Предрасположенность того или иного человека к какому-то определенному уровню риска называется аппетитом к риску. Никто не откажется от более высокой доходности, если выяснится, что никаких ограничений нет. «Никто» превратится в определенное количество осторожных инвесторов, которые выберут не очень большую доходность, синицу в руках, имея высокую гарантию сохранности вложенных средств. Правда, найдутся и те, кто выберет «пан или пропал».

Но непросвещенный инвестор должен хотя бы понимать, на что он идет. Для определения предпочтений инвестора управляющие компании (правда, далеко не все) пользуются анкетированием перед заключением договора. Опросников, позволяющих определить аппетит к риску, существует достаточно много - от сложнейших до простеньких (их можно найти в книгах, посвященных инвестированию). [7, с.153]

Расстановка предпочтений по соотношению риска и доходности позволяет управляющей компании определить стратегию для каждого конкретного инвестора. В случае ПИФов выбор, как правило, невелик: наиболее рискованные - фонды акций, наименее рискованные - фонды облигаций. А также смешанные фонды, «сборная солянка». Стоит учесть, отмечает главный управляющий директор УК «Альфа-Капитал» Анатолий Милюков, что доходность по разным видам доверительного управления высчитывается по-разному, и нельзя сравнивать, например, результаты доходности ПИФов акций и облигаций.

Но зачастую самостоятельно разобраться в обеспечиваемом конкретным ПИФом уровне «риска-доходности» клиенту не под силу. Под вывеской фонда облигаций может скрываться фонд со значительной долей акций - по сути, он будет более рискованным, волком, затесавшимся среди овец. Существующие способы представления достижений ПИФов и ОФБУ направлены на их доходность, а значит, для управляющих есть смысл загнать под вывеску спокойного фонда облигаций более агрессивный по составу бумаг фонд. «Отсутствие информации о составе и структуре активов фонда затрудняет инвестору осознанный выбор, и он может принять решение, поддавшись гипнозу больших цифр»,- говорит аналитик УК «Менеджмент-центр» Максим Капитан.

Гендиректор УК «Монтес Аури» Сергей Стукалов напоминает, что рассчитывать на доход больший, чем по банковскому депозиту, можно обычно только в среднесрочной и долгосрочной перспективе - от года и более. При этом специалисты советуют не забывать: значительная доходность - это и значительные риски в будущем. Поэтому, по мнению Максима Капитана, стоит выбирать не те ПИФы, которые продемонстрировали рекордный результат, а те, что опережали по доходности средние показатели по рынку. «Выбирая фонд, важно не столько искать лучший, сколько не попасться на один из худших»,- говорит он. «Низким можно считать результат, когда на растущем рынке показатели фондов более агрессивной стратегии или на падающем рынке показатели более консервативных фондов ниже рынка»,- предлагает свои варианты по отбору худших Вадим Сосков. «Если доходность всегда ниже рынка, то либо портфелем плохо управляют, либо присутствует конфликт интересов»,- отмечает генеральный директор УК «Кэпитал эссет менеджмент» Эдвард Жук. Конфликт интересов - это, скажем, покупка управляющей компанией тех ценных бумаг, которые она помогает эмитировать своим клиентам, выступая как андеррайтер. [9, с.54]

При анализе работы управляющей компании важен стаж, выслуга. Чем дольше компания на рынке, тем меньше вероятность ошибок и больше возможностей оценить ее работу. Эдвард Жук говорит, что первый год работы вообще не позволяет дать оценку. Здесь можно полагаться лишь на то, что новички из кожи вон вылезут, чтобы показать лучшие результаты, что не является нормальной инвестиционной стратегией. За три-пять лет отсеиваются откровенные аутсайдеры, и лишь при более долгих сроках можно оценить стабильность работы, умение действовать и на растущем, и на падающем рынке.

Для удобства инвестора при поиске управляющей компании на нынешнем рынке предлагается целый ряд инструментов. В частности, у Национальной ассоциации участников фондового рынка (НАУФОР) есть семейство индексов ПИФов - RUIF, инструмент для сравнений каждого фонда как с общим индексом, так и с индексами по отдельным видам ПИФов. Есть свои рейтинги и у ряда деловых российских печатных и электронных изданий. Например, журнал «Финанс» выявляет фонды со стабильными результатами и рассчитывает их годовой и трехлетний инвестиционные горизонты. А издательский дом «Коммерсант» рассчитывает рейтинги по трем критериям - качеству управления портфелем, доходности и рискованности при текущей динамике стоимости - и затем делает прогноз.

По поводу множества других рейтингов в печатных СМИ эксперты высказываются скептически. Они отмечают, что при подготовке этих рейтингов выделяется слишком большое количество градаций, не используется углубленный анализ портфеля, не уделяется внимание оценке менеджмента, зачастую объединяются разные виды фондов, причем критерии оценки при этом плохо разъясняются. Вице-президент УК «Тройка Диалог» Андрей Звездочкин рассчитывает, что оценивать результаты работы ПИФов станет проще после вступления в действие требований Федеральной службы по финансовым рынкам (ФСФР) к инвестфондам по раскрытию информации. «Поскольку установлены единые требования к порядку и срокам раскрытия, корректно сопоставлять результаты различных компаний будет удобнее»,- говорит он. Документ вступил в силу 10 сентября, но ясности публикуемым данным, по оценкам экспертов, это добавит лишь через полгода. [10, с.31]

С достаточным скепсисом надо относиться - по крайней мере, на нынешнем этапе развития рынка - к количеству клиентов фондов и к абсолютному размеру их активов. Причина: инвестор у нас непродвинутый и пугливый. Управляющие компании, часто по необходимости, держат в фондах собственные средства, особенно на этапе формирования фонда. Компания с немногочисленной клиентурой может достаточно свободно манипулировать размерами фонда. При этом даже короткая история российских ПИФов показала, что российскому инвестору присуще стадное (впрочем, вполне интернациональное) чувство. Это означает, что «драпать» из фондов он начинает, когда туда нужно входить, и наоборот.

Передача средств управляющей компании, особенно в доверительное управление, требует и знания уровня кадрового состава компании: где и с какими продуктами они работали, насколько опытны на рынке ценных бумаг. Кстати, большинство западных агентств, например Standard & Poors, составляя рейтинг УК, учитывают даже философию и стиль бизнеса компаний, которые изучаются в неформальной обстановке. А агентство Moody's пошло еще дальше и создало специальный рейтинг качества менеджмента (MQ). Российские рейтинговые агентства пока не ввели такой параметр, поэтому эксперты советуют искать биографии сотрудников на сайтах управляющих компаний, а в случае необходимости добиваться личного знакомства. «Коллективное принятие решения не гарантирует хороших результатов, поэтому стоит уточнить, кто именно будет управлять вашими средствами»,- отмечает Жук. Генеральный директор УК Росбанка Владимир Алексеев отмечает, что управляющие должны уметь предвидеть факторы, которые напрямую не связаны с рынком. Один из таких примеров - проведение монетизации льгот, сначала «просадившей» рынок.

Независимо от того, какой способ инвестирования будет выбран, эксперты из-за высокой вероятности рисков рекомендуют следить, чтобы сумма вкладываемых в рынок ценных бумаг средств составляла не более 10% свободных средств. Помимо этого необходимо постоянно «держать руку на пульсе». Так, Вадим Сосков из «Атон-менеджмента» советует проводить самостоятельный анализ: сравнивать результаты деятельности фонда, изучать предлагаемые методики рейтингования, соотносить результаты деятельности фондов с текущими событиями. То, что окончательное решение о вложениях в ценные бумаги лежит на самом инвесторе, следует учитывать всегда.

В экономике часто встречаются ситуации, когда субъект (физическое лицо или фирма) должен выбрать одну из альтернатив. Существует экономическая теория, которая занимается изучением процесса выбора, используя так называемую функцию полезности. Функция полезности описывает правило, по которому каждому из возможных вариантов выбора приписывается некоторое числовое значение. Чем больше это значение, тем больше «полезность» данного варианта выбора. Говоря проще, в теории портфеля функция полезности выражает предпочтения субъекта при определенных отношенях к риску и представлениях об ожидаемых доходностях. [6, с.41]

В графической форме функцию полезности отражают кривые безразличия. Кривые представляют собой наборы портфелей с различными комбинациями риска и доходности. Точки одной такой кривой определяют значение риска и доходности для данного уровня полезности. При этом инвестору безразлично, какой из них выбирать. Наклон кривой безразличия означает, что с ростом риска инвестор требует его компенсации большей доходностью.

Все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, являются равноценными для инвестора.

При формировании портфеля следует различать рисковые и безрисковые активы.

Рисковые активы -- это активы, доходность которых в будущем неопределенна. Предположим, что инвестор покупает акции компании и планирует держать их один год. В момент покупки он не знает, какой доход получит в конце срока. Это зависит от стоимости акции через год и дивидендов, которые компания выплачивает в течение года. Поэтому эти акции, так же как и акции других компаний, -- это рисковые активы. Даже ценные бумаги, выпускаемые правительством США, являются рисковыми. Допустим, например, что инвестор купил правительственные облигации со сроком погашения 30 лет. Он не знает, какой доход получит, если продержит их всего один год. Дело в том, что на стоимость облигаций в течение года влияет изменение процентной ставки.

Тем не менее активы, будущая доходность которых известна в момент погашения, существуют. Такие активы называются безрисковыми активами.

Как правило, это краткосрочные правительственные облигации. Допустим, инвестор покупает казначейские векселя США сроком погашения один год и планирует держать их до погашения. В таком случае относительно доходности этих бумаг нет никакой неопределенности. Инвестор знает, что в день их погашения правительство выплатит определенную сумму (номинал), погашающую долг. Обратите внимание на то, как отличается эта ситуация от предыдущей, хотя и в первом, и во втором случае ценные бумаги являются государственными.

Принимая решение о приобретении портфеля, инвестор должен обращать внимание на ожидаемую доходность и стандартное отклонение каждого портфеля.

Ожидаемая ставка доходности (среднее значение доходности) определяется как сумма всех возможных ставок доходности, умноженных на соответствующую вероятность их получения:

Еr=P1r1+P2r2+…+Pnrn=ni=1?Piri

Предположим, что ожидаемая доходность акций А-rа=10%, а акций В--rB=15%. Если весь капитал вложить в акции А.

Рискованность одного актива измеряется дисперсией или средним квадратическим отклонением доходов по этому активу, а риск портфеля -- дисперсией или средним квадратическим отклонением доходов портфеля.

Если для создания портфеля ценных бумаг инвестировать деньги в какой-то один вид финансовых активов, то инвестор оказывается зависимым от колебания его курсовой стоимости. Поэтому следует вкладывать капитал в акции нескольких компаний, хотя понятно, что эффективность также будет зависеть от курсовых колебаний, но уже не каждого курса, а усредненного, который, как правило, колеблется меньше, поскольку при повышении курса одной из ценных бумаг курс другой может понизиться, и колебания могут взаимно погаситься. [21, с.158]

Такой портфель ценных бумаг, содержащий самые разнообразные типы ценных бумаг, называется диверсифицированным портфелем. Хотя подобный портфель значительно снижает дивер-сификационные (несистематические) риски, но полностью устранить инвестиционный риск нельзя, так как при вложении капиталов присутствуют еще и недиверсифицированные или систематические риски, присущие конкретной экономической системе в целом или отдельному рынку и не поддающиеся диверсификации. Систематический риск обусловлен общим состоянием экономики, который связан с такими факторами, как: война, инфляция, глобальные изменения налогообложения, изменение денежной политики и т.п., и связан с изменениями цен на акции, их доходностью, текущим и ожидаемым процентом по облигациям, ожидаемыми размерами дивиденда, вызванными общерыночными колебаниями.

Однако чтобы измерить риск портфеля, нам нужно не только знать вариацию доходов отдельных ценных бумаг, но и степень, с которой доходы пар ценных бумаг колеблются вместе. Нам необ-ходимо знать ковариацию или же корреляцию доходов каждой пары активов в портфеле.

Риск портфеля, измеряемый через дисперсию, рассчитывается как взвешенная сумма ковариаций всех пар активов в портфеле, где каждая ковариация взвешена на произведение весов каждой пары соответствующих активов и дисперсия данного актива рассматривается как ковариация актива с самим собой.

Дисперсия или вариация случайной величины служит мерой разброса ее значений вокруг среднего значения. Для доходности (как случайной величины) вариация, оценивающая степень отклонения возможных конкретных значений от средней или ожидаемой доходности, служит мерой риска, связанного сданной доходностью.

Вариация учитывает не только размер отклонений возможных значений доходности от среднего, но и вероятность такого отклонения. В этом смысле дисперсия указывает меру неопределенности в ожиданиях инвестора, который оценивает будущую доходность как среднюю по всем возможным значениям. Это обстоятельство и позволило Марковичу считать дисперсию доходности мерой риска инвестиций.

Однако, можно привести два довода против использования вариации в качестве меры риска. Первый -- вариация учитывает отклонение в обе стороны по отношению к среднему значению. Действительно, реализованная доходность может быть как выше, так и ниже среднего значения, при этом первый случай также вносит вклад в величину вариации и, следовательно, риска. Инвестор же не расценивает превышение реальной доходности над ожидаемой как неприятный результат. Напротив, он только приветствует такой исход дела. Поэтому многие исследователи считают, что при измерении риска не должны рассматриваться случаи, когда возможная доходность выше ожидаемой. [17, с.53]

Маркович понимал этот недостаток вариации и предлагал меру риска, которая учитывала лишь случаи снижения до-ходности по отношению к среднему значению. Эту меру называют полувариацией. Полувариация рассчитывается как обычная вариация кроме тех случаев, когда доходность выше ожидаемой доходности. Однако сложности вычисления, связанные с использованием полувариации, привели к тому, что в своих работах Маркович был вынужден ограничиться обычной вариацией.

В настоящее время при измерении риска снижения стоимости ценной бумаги финансисты-практики пользуются обоими понятиями.

Второй довод, относящийся к недостаткам вариации как меры риска, состоит в том, что она нечувствительна к асимметричности распределения отклонений от среднего значения. В случае несимметричных распределений приходится пользоваться другими характеристиками типа коэффициента асимметрии и т.п. Маркович не рассматривал подобные характеристики в своей теории. Использование вариации можно оправдать, основываясь на эмпирических исследованиях, подтверждающих относительную симметричность статистических распределений доходностей акций. Поскольку считается, что для принятия решения инвестор рассматривает только ожидаемую доходность и вариацию, теория портфеля в формулировке Марковича получила название двухпара-метрической модели.

При вычислении стандартного отклонения портфеля пользуются понятием ковариации. Ковариация -- это статистическая мера взаимодействия двух случайных переменных. То есть это мера того, насколько две случайные переменные, такие, например, как доходности двух ценных бумаг i nj, зависят друг от друга. Положительное значение ковариации показывает, что доходности этих ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одну сторону, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной из ценных бумаг должна, вероятно, повлечь за собой лучшую, чем ожидаемая, доходность другой ценной бумаги. Отрицательная ковариация показывает, что доходности имеют тенденцию компенсировать друг друга, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной ценной бумаги сопровождается, как правило, худшей, чем ожидаемая, доходностью другой ценной бумаги. Относительно небольшое или нулевое значение ковариации, показывает, что связь между доходностью этих ценных бумаг слаба либо отсутствует вообще.

В центре внимания стратегии диверсификации Марковица прежде всего находится уровень ковариации доходностей активов портфеля. Ключевой вклад Марковица состоит в постановке вопроса о риске активов как составляющих единого портфеля, а не отдельно взятых единиц.

Данная стратегия, стремясь к максимально возможному снижению риска при сохранении требуемого уровня доходности, состоит в выборе таких активов, доходности которых имели бы возможно меньшую положительную корреляцию. Именно учет взаимной корреляции доходностей активов с целью снижения риска отличает стратегию диверсификации Марковица от стратегии наивной диверсификации. [6, с.542]

Способ диверсификации Марковица и важность корреляции активов можно проанализировать на примере портфеля из трех активов. Для этого мы сначала покажем общую взаимосвязь ожидаемого риска портфеля из трех активов и корреляции их доходностей. Затем мы изучим влияние комбинирования активов с различными корреляциями на риск всего портфеля.

Портфель составлен из трех видов ценных активов А, В, С. Веса, с которыми каждый актив представлен в портфеле, равны Va = 50% = 0,5, Vb = 30% = 0,3 и Vc = 20% = 0,2.

Доходы по каждому из активов представлены в табл. 2.

Таблица 2 Исходные данные

Момент времени t	1	2	3	4	5
а = Х%	9,6	10,1	П,4	11,7	12,2
b=Y%	14,2	15,9	15,3	14,1	15,5
c = Z%	7,9	8,2	6,8	8,7	8,4
d =T%	12,8	11,3	11,9	12,4	11,6

Для нахождения связи между доходами каждой ценной бумаги определяем ковариацию (корреляцию) каждой пары активов по формуле:

covxy=?xy=?(x-x`)(y-y`)/n-1

и ковариацию актива с самим собой

covxx=?2x=?(x-x`)(x-x`)/n-1=?(x-x`)2/n-1

Исходя из приведенных данных получим:

Vmin=0.16-0=0.22+0.162-0=0.39

Т.е. портфель с минимальной дисперсией состоит из 39% активов 1 и 61% активов 2.

2.2 Оптимизация портфельного риска с помощью производных финансовых инструментов

Хотя и другие рискованные эффективные портфели из модели Марковича могут быть скомбинированы с безрисковым активом, портфель заслуживает особого внимания. Почему? Потому что не существует портфеля, состоящего из рискованных ценных бумаг, который, будучи соединен прямой линией с точкой, соответствующей безрисковому активу, лежал бы левее и выше его. Другими словами, из всех линий, которые могут быть проведены из точки, соответствующей безрисковому активу, и соединяют эту точку с рискованным активом или рискованным портфелем, ни одна не имеет больший наклон, чем линия, идущая в точку К.

Это важно потому, что часть эффективного множества модели Марковича отсекается этой линией. В частности, портфели, которые принадлежали эффективному множеству в модели Марковича и располагались между минимально рискованным портфелем и портфелем К, с введением возможности инвестирования в безрисковые активы не являются эффективными. Теперь эффективное множество состоит из прямого и искривленного отрезка. Прямой отрезок идет от безрискового актива в точку К и поэтому представляет портфели, составленные из различных комбинаций безрискового актива и портфеля К. Искривленный отрезок расположен выше и правее точки К и представляет портфели из эффективного множества модели Марковича. [15, с.163]

Теперь обобщим наши исследования относительно создания эффективного портфеля, когда имеются два вида рискованных активов и один безрисковой актив. Напомним, что предпочтения при формировании портфеля зависят от стадии жизненного цикла, на которой находится инвестор, периода (горизонта) планированное™ и отношения к риску. Следовательно, инвестор может выбрать позицию в любой точке на отрезке АК. На этом отрезке выбираем точку А/, портфель, соответствующий этой точке, на 50% состоит из портфельных инвестиций в общей точке К (тангенциальный портфель) и на 50% из инвестиций в безрисковый актив.

Преобразуем уравнение таким образом, чтобы они отражали тот факт, что портфель в точке касания К является теперь единственным рискованным активом, который следует объединить с безрисковым активом. Находим

Е(rm) = rб+ 0,5(Е(rк) -- rб) = 0,08 + 0,5 (0,130 -- 0,08) = 0,105, qм = 0,5а* = 0,5 * 0,127 = 0,0635.

Учитывая, что тангенциальный портфель состоит на 49% из рискованного актива 1 и на 51% -- из рискованного актива 2, и на долю рискованных активов приходится 50% всего портфеля, определяем, что в портфеле будет 0,5 * 49% = 24,5% рискованных активов 2. Таким образом, состав портфеля М будет следующим: доля безрискового актива составляет 50%, доля рискованного актива 1 -- 24,5% и доля рискованного актива 2 -- 25,5%.

Следовательно, если вы инвестировали 10000 у.е. в портфель М, то 5000 у.е. инвестировано в безрисковый актив, 2450 у.е. -- в рискованный актив 1 и 2550 у.е. -- в рискованный актив 2.

Таким образом, существует только один портфель с рискованными активами, который оптимальным образом можно объединить с безрисковым активом. Этот портфель мы назовем оптимальной комбинацией рискованных активов, соответствующий общей (касательной) точке К. Следовательно, предпочтительный портфель всегда является комбинацией портфеля рискованных активов в общей точке и безрискового актива.

Важно отметить, что при поиске оптимальной комбинации рискованных активов нам не нужно ничего знать ни о благосостоянии инвестора, ни о его предпочтениях. Состав этого портфеля зависит только от ожидаемых ставок доходности и стандартных отклонений рискованного актива 1 и рискованного актива 2 и от корреляции между ними. Это означает, что все инвесторы, которые согласились на такие характеристики доходности (среднее значение, стандартное отклонение, корреляция), захотят инвестировать в один и тот же тангенциальный портфель, дополненный безрисковым активом. Вот общее правило, применимое ко всем случаям, когда имеется множество рискованных активов. Всегда существует оптимальный портфель рискованных активов, который все инвесторы, избегающие риска и имеющие одинаковые представления о характеристиках доходности, будут объединять с безрисковым активом с целью получения наиболее предпочтительного портфеля. [7, с.312]

При наличии большого числа рискованных активов мы используем двухэтапный метод создания портфеля, аналогичный тому, который был рассмотрен в предыдущем разделе. На первом этапе мы рассматриваем портфели, состоящие только из рискованных активов, а на втором этапе мы определяем тангенциальный портфель рискованных активов, который можно объединить с безрисковым активом. Такая работа требует большого количества вычислений, поэтому лучше выполнять ее на компьютере.

Индивидуальные базовые активы -- это рискованный актив 1, рискованный актив 2 и т.д. Они представлены затененными точками на диаграмме слева. Кривая, лежащая выше и правее этих точек, называется границей эффективного множества портфелей рискованных активов. Она определяется как множество портфелей с рискованными активами, каждый из которых предлагает инвесторам максимально возможные ставки доходности при любом заданном стандартном отклонении.

Отдельные базовые активы находятся с внутренней стороны границы эффективности по той причине, что обычно существует некая комбинация из двух и более базовых активов, ожидаемая ставка доходности которой при таком же стандартном отклонении выше, чем у этих базовых активов.

Оптимальное сочетание рискованных активов обнаруживается в общей точке пересечения прямой, которая начинается в точке, представляющей безрисковый актив (на вертикальной оси), и границы эффективности рискованных активов. Отрезок, соединяющий точку безрискового актива и тангенциальную точку, которая соответствует оптимальной комбинации рискованных активов, представляет самые лучшие соотношения риск -- доходность.

Теперь вернемся к вопросу, который мы уже затрагивали ранее. Каким образом финансовый посредник (например, компания, предлагающая инвесторам инвестиции в управляемые ею взаимные фонды) составляет «финансовое меню» из разных комбинаций активов, чтобы предложить его своим клиентам? Мы только что показали, что нахождение оптимальных комбинаций рискованных активов зависит только от ожидаемого уровня доходности, стандартных отклонений базовых рискованных активов и от корреляции между ними. Оно не зависит от предпочтений инвесторов. Следовательно, для того, чтобы создать эффективный портфель, сведения о предпочтениях инвесторов совершенно не нужны.

Итак, клиенты возлагают на финансовых посредников, которые специализируются на соответствующих видах деятельности, составление прогноза ожидаемого уровня доходности активов, стандартных отклонений и корреляции; посредники берут на себя также функцию комбинирования базовых активов в оптимальных пропорциях. Следовательно, клиентам остается только выбрать размеры капиталов, которые они намерены вложить в оптимальный рискованный портфель. [14, с.71]

Статистическая модель выбора активов для инвестиционного портфеля, опирающаяся на среднее значение доходности и ее дисперсию, заложила теоретические основы финансового посредничества взаимных фондов. Начиная с конца 60-х годов академические исследования в области составления оптимального портфеля вышли за пределы этой модели и занялись динамическими версиями. В них межвременная оптимизация решений инвесторов относительно сбережения -- потребления, принимаемых на определенных стадиях жизненного цикла домохозяйства, объединяется с распределением высвободившихся сбережений среди альтернативных направлений инвестиций. В этих моделях спрос на индивидуальные активы зависит от более серьезных факторов, нежели достижение оптимальной диверсификации, как было показано выше. Он является также следствием желания хеджировать различные риски, не включенные в первоначальную модель. В число рисков, которые создают потребность в хеджировании при принятии решений о составе портфеля, входят риск смерти, риск случайных изменений процентных ставок и ряд других. Динамические модели значительно обогатили теоретические воззрения на роль ценных бумаг и финансовых посредников при формировании инвестиционного портфеля.

В практике управления активами в рамках инвестиционного менеджмента по-прежнему преобладает базовый метод оценки риска на основании вычисления средней доходности и дисперсии портфеля (mean-variance approach). Однако все меняется. Благодаря более совершенным моделям составления портфеля инвестиционные компании теперь могут предлагать клиентам не просто оптимальные комбинации рискованных и безрисковых активов, а целое «семейство» взаимных фондов. Эти дополнительные фонды позволяют создавать оптимальные хеджинговые портфели, рассчитанные на еще более полное удовлетворение запросов самых разных клиентов. Инвестиционная компания может создавать из своих взаимных фондов интегрированные продукты, объединяя разные комбинации своих фондов в пропорциях, которые соответствуют запросам клиентов на разных стадиях их жизненных циклов.

Ценовая модель рынка капитала (capital asset pricing model, САРМ) представляет собой равновесную теорию. ЦМРК была разработана в начале 60-х годов. Толчком для ее создания послужили поиски ответа на следующий вопрос: какими должны были бы быть премии за риск, на которые согласны инвесторы в ситуации рыночного равновесия, если бы все они руководствовались одними и теми же прогнозами относительно ожидаемых ставок доходностей и рисков инвестиций в ценные бумаги, делая при этом оптимальный выбор для своих портфелей ценных бумаг в соответствии с принципами эффективной диверсификации?

Основополагающая посылка ЦМРК состоит в том, что в состоянии равновесия доход от сделок на финансовом рынке вознаграждает людей за их рискованные инвестиции. Обычно люди не склонны к рискованным действиям, в связи с чем премия за риск для всей совокупности рискованных активов должна быть реально ощутимой, чтобы у людей присутствовало желание владеть рискованными активами, существующими в экономике.

Однако рынок не вознаграждает людей, которые владеют неэффективными портфелями ценных бумаг - т.е. подвергают себя воздействию рисков, которые могут быть устранены при оптимальном подходе к диверсификации рисков. Таким образом, премия за риск любой отдельной ценной бумаги не связана с ее «индивидуальным риском». Ее величина скорее обусловлена вкладом Таким образом, как и в модели Блэка, в модели Марковича наличие отрицательной корреляции между доходностями активов позволяет добиться существенного снижения риска в том смысле, что оптимальный портфель будет лучше одного актива и не хуже другого. Нахождение параметра t*, который задает пропорции инвестиций оптимального портфеля, сводится к решению уравнения da1/dt = 0. Поскольку в модели Марковича требуется неотрицательность вектора х* (t*, 1 - t*), постольку при t*й [0; 1] получается портфель, состоящий из какого-то одного актива.

Не существует «единственно верной» стратегии выбора инвестиционного портфеля, которая одинаково подходила бы всем инвесторам без исключения.

Стадия жизненного цикла, на которой в данный момент находится инвестор, является важнейшим определяющим фактором при выборе оптимального состава портфеля активов и обязательств данного инвестора.

При выборе портфеля очень важен временной период. Мы различаем три вида временных периодов -- период планирования, период пересмотра решений и период биржевых торгов.

При принятии решений о составе портфеля инвестор достигнет более высокой ожидаемой (средней) доходности, только если согласится на более высокую степень риска.

Иногда можно снизить степень риска инвестиций, не снижая ожидаемой доходности, за счет более полной диверсификации как в пределах одного класса активов, так и среди нескольких разных классов активов.

Способность за счет диверсификации снизить рискованность портфеля инвестора зависит от корреляции между активами, составляющими портфель. На практике подавляющее большинство активов имеет между собой положительную корреляцию, потому что на них влияют одни и те же экономические факторы. Следовательно, возможность снижения риска за счет диверсификации среди рискованных активов без снижения ожидаемого уровня доходности ограничена.

Несмотря на то, что в принципе инвесторы при составлении портфеля могут выбирать среди тысяч разнообразных активов, на практике их «меню» ограничено несколькими продуктами, которые предлагают им финансовые посредники. К ним относятся банковские счета, взаимные фонды, состоящие из акций и облигаций, а также недвижимость. При разработке и составлении «меню» активов, предлагаемых клиентам, компании-посредники используют новейшие достижения финансовых технологий.

Существует широко распространенное -- хотя и ошибочное -- мнение, что риск, связанный с инвестициями в акции, снижается с увеличением срока владения ими. Из этого убеждения следует общий вывод: чем дольше вы собираетесь владеть акциями, тем больше денег следует в них вкладывать.

Для убеждения скептиков в том, что так называемый «эффект времени в диверсификации» действительно имеет место, существует два доказательства.

Чем дольше период, в течение которого инвестор собирается владеть акциями, тем меньше стандартное отклонение доходности акций, взятое в годовом исчислении.

Чем дольше период, в течение которого инвестор собирается владеть акциями, тем меньше вероятность того, что ставка доходности акций окажется ниже соответствующей процентной ставки для безрисковых облигаций.

Эти доказательства, хотя и верны по сути, не являются убедительной аргументацией для утверждения о том, что акции -- это менее рискованные активы, если владеть ими в течение длительного времени, или что вам следует больше инвестировать в акции, потому что вы предполагаете вкладывать средства на длительный срок. Сейчас объясним почему.

Во-первых, тот факт, что стандартное отклонение ставки доходности акций, приведенной к годовому исчислению, уменьшается по мере увеличения периода владения ими, является просто артефактом, следующим из применяемой методики ее исчисления. В такой ситуации нет подлинной диверсификации. Дело в том, что не уменьшается стандартное отклонение вашего богатства, которое вы будете иметь к концу периода владения акциями. Сравните, например, результаты инвестирования в акции и в безрисковые облигации сроком на один год и на 25 лет. Пусть даже стандартное отклонение вашей ставки доходности (приведенной к годовому исчислению) для 25-летнего периода составляет приблизительно одну пятую по сравнению с ее значением для годичного периода. Все равно стандартное отклонение вашего итогового уровня благосостояния по истечении 25-летнего периода владения акциями в пять раз больше, чем стандартное отклонение для года.

Во-вторых, верно, что чем дольше период владения акциями, тем меньше вероятность дефицита. Этот термин означает, что доходность портфеля акций меньше, чем процентная ставка безрисковых активов за тот же период. Однако риск дефицита зависит оттого, насколько этот дефицит, если он возникнет, серьезен, а также от вероятности его наступления. Если мы рассматриваем систему измерения риска, при которой учитываются и серьезность, и вероятность дефицита, то с увеличением срока владения этот риск не уменьшается. Например, если считать мерой риска цену страховки портфеля инвестиций от дефицита, то эта цена увеличивается вместе с продолжительностью владения акциями.

Заключение

Под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическим или юридическим лицам и сформированных в сознательно определенной пропорции.

В зависимости от текущих и стратегических целей инвесторов инвестиционные портфели могут быть разными по доходности и риску.

Согласно теории Г. Марковица, для принятия решения об инвестировании в портфель ценных бумаг достаточно рассмотреть их эффективное множество.

Максимизация ожидаемой доходности ценных бумаг сопровождается желанием инвесторов уменьшить риск потери вложенных средств.

Согласно модели Г. Марковица, при обосновании инвестиционного портфеля инвестор должен руководствоваться ожидаемой доходностью и стандартным отклонением. Каждый из указанных показателей характеризует предпочтения инвестора при принятии решения о включении в портфель тех или иных по доходности и риску ценных бумаг.

Ожидаемая доходность ценных бумаг служит своего рода мерой потенциального вознаграждения, связанного с риском. Мера риска измеряется стандартным отклонением. Чем больше его значение, тем больше риск.

Существует ряд статистических показателей, отражающих меру взаимодействия случайных величин, в качестве которых выступает доходность ценных бумаг. К этим показателям относятся ковариация и корреляция.

Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг рекомендуется использовать кривые безразличия, графически описывающие предпочтения инвестора в части полезности вложений в те или иные портфели.

Особое место в формировании портфеля ценных бумаг занимает рыночная модель, отражающая соотношение доходности ценной бумаги и доходности на индекс рынка.

Коэффициент наклона в рыночной модели, или «бета»-коэффициент, характеризует ее чувствительность к доходности на индекс рынка.

Общий риск ценной бумаги состоит из рыночного риска и собственного риска, каждый из которых имеет определенную дисперсию разброса случайной погрешности.

Общий риск инвестиционного портфеля состоит из общего риска отдельных ценных бумаг, который можно уменьшить за счет диверсификации.

Оптимальный портфель инвестора может быть сформирован с помощью определения точки касания кривых безразличия инвестора с эффективным множеством.

Состав портфеля из эффективного множества находится с помощью разработанного Г. Марковицем алгоритма, в основе которого лежит квадратическое программирование (метод критических линий).

Безрисковый актив имеет заранее известную доходность.

В ситуации, когда нужно исследовать большое количество акций, алгоритм Марковица-Тобина сложно реализовать.

Для составления арбитражного портфеля не требуется дополнительных ресурсов.

Для реализации арбитражного подхода требуется факторный анализ курса ценных бумаг.

При формировании первичного портфеля облигаций учитывается их стоимость на рынке, будущая доходность, риск и инфляция.

Для оформления заявки на участие в аукционе цену облигации можно определить на основе анализа конъюнктуры рынка.

Поскольку при прогнозировании цены облигаций существует значительная доля риска отклонения от реальной цены, то для его снижения при оформлении заявки на приобретение бумаг указывается несколько цен.

Список использованных источников

1. Александр Ованесов. Проблемы портфельного инвестирования. - Российская Экономика: Тенденции и Перспективы, Март 2006.

2. Алексей Рухлов. Принципы портфельного инвестирования. - Финансы. Ценные бумаги. - 2006.

3. Алехин Б. - Ликвидность и микроструктура рынка государственных ценных бумаг // Рынок ценных бумаг. - 2007. - №20. - С.20-30.

4. Балабанов И.Т. Финансовый менеджмент. - М., 2007.

5. Банковское дело: Учебник. - 4-е изд., перераб. и доп. /под ред. В.И. Колесникова, Л.П. Кроливецкой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 464 с.

6. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учеб. пособие. - М.: Открытое общество, 2007 - 547 с.

7. Быльцов С.Ф. Настольная книга российского инвестора: Учеб. практ. пособие/ С.Ф. Быльцов. - СПб.: Бизнес-Пресса, 2006 - 506 с.

8. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. Пер. с англ. - М.: Олимп-Бизнес, 2007.

9. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2-х т./Пер. с англ. Под ред. В.В.Ковалева. СПб. Экономическая школа, 2008.

10. Бригхэм Ю.Ф. Энциклопедия финансового менеджмента. Сокр. пер. с англ. - М.: РАГС; Экономика, 2008.

11. Буренин А.Н. Хеджирование фьючерсными контрактами фондовой биржи РТС. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

12. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. - М.: Научно-техническое общество имени академика С.И.Вавилова, 2007.

13. Буренин А.Н. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. - М.: Научно-техническое общество имени академика С.И.Вавилова, 2007.

14. Ван Хорн Дж.К. Основы управления финансами. Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 2007.

15. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. - М.: Дело, 2008.

16. Галанов В.А. Производные инструменты срочного рынка: фьючерсы, опционы, свопы. - М.: Финансы и статистика, 2007.

17. Гитман Л., Джонк М. Основы инвестирования. Пер. с англ. - М.: Дело, 2007.

18. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. - М.: ИИД "Филинъ", 2008.

19. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 2007.

20. Росс С. и др. Основы корпоративных финансов. Пер. с англ. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2008.

21. Рубцов Б.Б. Мировые фондовые рынки: современное состояние и закономерности развития. - М.: ФА, 2007.

22. Семенкова Е.В. Операции с ценными бумагами. - М., 2007.

23. Максим Антропов. Банковский кризис: продолжение следует? - Инфо-А, Сентябрь 2007.

24. Ильина Л.И. Организация и финансирование инвестиций: Учебное пособие. - Сыктывкар, 2007

25. Фельдман А.Б. Основы рынка производных ценных бумаг. - M.: Инфра-М, 2007.

26. Фельдман А.Б. Товары длительного пользования. - M.: Экономика, 2007.

27. Фельдман А.Б. Основы рынка производных ценных бумаг. - M.: Инфра-М, 2008.

28. Фельдман А.Б. Производные финансовые и товарные инструменты. М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2008.

29. Чекулаев М.В. Загадки и тайны опционной торговли. - М.: ИК Аналитика, 2007.

30. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. Пер. с англ. - М.: Инфра-М, 2008.

31. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. - М.: ГУ ВШЭ, 2007.

32. Шершеневич Г.Ф. Учебник торгового права. По изд. 1914 г. - M.: Спарк, 2007.

33. Шеленкова H.Б. Исполнение обязательств в биржевой срочной сделке // Государство и право. - 2008.

34. Экономическая энциклопедия. - M.: Экономика, 2008.

Размещено на Allbest.ru