Применение теории реальных опционов к оценке стоимости компании

Размещено на http://www.allbest.ru/

Балтийская академия туризма и предпринимательства

Применение теории реальных опционов к оценке стоимости компании

Алиев Ш. И.

Санкт-Петербург

В сложившейся в российских условиях практике существуют три подхода к оценке стоимости компаний. Первый из них основан на модели оценки дисконтированных денежных потоков (модель DCF), которая соотносит стоимость актива с текущей стоимостью ожидаемых в будущем денежных потоков, приходящихся на данный актив. Согласно второму подходу, определяемому как сравнительная модель оценки, стоимость актива следует вычислять, анализируя ценообразование сходных активов, связывая его с какой-либо переменной [1]. И, наконец, третий подход заключается в оценке отдельных видов активов как условных требований, используя модель оценки опционов.

По мнению английского экономиста А. Дамодарана, «самым значительным и революционным продвижением в теории и практике оценки различных видов активов стало признание того факта, что по крайней мере в некоторых случаях стоимость актива может быть больше, чем текущая стоимость ожидаемых денежных потоков, если они подвержены крайней неопределенности и зависят от наступления или не наступления каких-либо событий» [2]. К таким активам можно отнести неразработанные запасы природных ресурсов, патенты, лицензии, незастроенную землю на балансе у строительной фирмы и даже саму компанию в целом в случае отрицательной величины собственного капитала.

Рассмотрим фундаментальную предпосылку, лежащую в основе использования моделей ценообразования опционов в оценке различных видов активов и бизнеса в целом. Предпосылка заключается в том, что модель дисконтированных денежных потоков приводит к недооценке активов, обеспечивающих выплаты при достижении определенных условий. Риск в модели дисконтированных денежных потоков может учитываться либо в ставке дисконтирования, либо в прогнозируемой величине денежных потоков. В первом случае мерой риска выступает ставка дисконтирования:

где i -- ставка дисконтирования, отражающая минимально приемлемую для инвестора доходность.

Поскольку риск прямо пропорционален доходности, то чем выше риск, тем выше доходность, тем ниже приведенная величина денежных потоков.

Во втором случае риск учитывается в величине денежных потоков путем корректировки на соответствующий уровень вероятности:

где iбезриск -- доходность, соответствующая нулевому уровню риска, CFt -- денежный поток t-го года, скорректированный на вероятность получения данной величины денежного потока в году t (Pt).

Таким образом, в том и другом случае при применении модели дисконтированных денежных потоков для оценки того или иного вида актива величина приведенных денежных потоков, генерируемых данным активом, понижается с увеличением уровня риска и неопределенности. Модель дисконтированных денежных потоков для оценки активов справедлива в том случае, если денежные потоки, которые может генерировать тот или иной актив с равным уровнем вероятности, могут оказаться как выше, так и ниже ожидаемых. Другое дело, когда речь идет об активах, которые будут приносить денежные потоки только в том случае, если они будут не ниже ожидаемых. Стоимость таких активов будет повышаться с ростом неопределенности будущего, поскольку чем выше вероятность изменения величины денежных потоков, тем больше потенциал для из роста. Таким образом, для оценки стоимости таких активов, модель дисконтированных денежных потоков не подходит. Принятие этого факта стало возможным только после развития моделей определения стоимости опциона. Хотя данные модели первоначально использовались исключительно для оценки финансовых опционов, в последние годы были предприняты попытки использования данных моделей в инвестиционном анализе и оценке различных видов активов. Данные попытки были весьма успешны, что в результате повлекло за собой создание отдельной теории -- теории реальных опционов.

Реальный опцион (англ. Real option, франц. Option rйelle) -- некоторое право менеджеров компании (но не обязанность) в течение определенного времени принять какое-либо управленческое решение, реализация которого при определенных обстоятельствах позволяет компании получить дополнительную экономическую выгоду или дополнительный доход.

Реальный опцион может быть обнаружен в любой ситуации, связанной с хозяйственной деятельностью предприятий, характеризующейся неопределенностью, когда заранее неизвестно следует принимать то или иное управленческое решение или нет и если принимать, то когда. В современных рыночных условиях менеджеры компаний сталкиваются с ситуацией, когда необходимо «действовать» в условиях крайней неопределенности, что в значительной степени увеличивает риск совершения управленческой ошибки, которая в свою очередь может довольно дорого стоить для компании. Именно поэтому возможность принятия управленческого решения в будущем только в том случае, если будет существовать высокий уровень уверенности в том, что это будет выгодно для компании, очень ценна. Эта возможность гибкости в принятии управленческих решений в зависимости от дальнейшего хода событий и есть реальный опцион.

Однако существует и несколько другой подход к определению данного понятия. А. Дамодаран выдвигает следующее определение понятия реальный опцион:

Реальный опцион -- актив, обладающий двумя специфическими характеристиками:

1) стоимость такого актива есть производная от стоимости других активов;

2) денежные потоки, создаваемые данным активом, обусловлены наступлением определенных событий.

Таким образом, А. Дамодаран под реальным опционом понимает не право на гибкость в принятии управленческих решений в зависимости от дальнейшего хода событий, что позволяет компании в будущем при определенных условиях получить экономическую выгоду, а сам актив, наличие которого предоставляет менеджерам компании такое право. А. Дамодаран рассматривает опцион как специфический вид актива, который нельзя оценить методом дисконтированного денежного потока как большинство активов в связи с тем, что он обладает двумя вышеперечисленными особенностями.

Предлагаем более подробно рассмотреть такое определение понятия реального опциона как специфического вида актива компании. Как уже было отмечено, первым признаком реального опциона считается, что стоимость такого актива должна быть производной от базового актива [3]. Это означает то, что стоимость базового актива влияет на стоимость опциона. При этом чем больше изменчивость цены базового актива, тем выше цена реального опциона. Так, например, стоимость такого актива компании как патент на какой-либо вид продукции в первую очередь зависит от потенциала данного вида продукции на рынке, то есть от потенциала денежных потоков, которые может генерировать продажа данного вида продукции. Вторым признаком реального опциона А. Дамодаран считает то, что денежные потоки, создаваемые таким активом как реальный опцион, обусловлены наступлением определенных событий. Данный признак такого вида актива автор разъясняет следующим образом. Во-первых, это означает то, что денежные потоки, создаваемые данным активом, зависят от факторов, значения которых имеют высокий уровень неопределенности. Во-вторых, данный актив будет создавать денежные потоки (и при том в размере не ниже требуемой величины) только в случае наступлении таких обстоятельств, при которых влияние вышеупомянутых факторов, на величину денежных потоков будет положительным.

На наш взгляд, под реальным опционом все же правильнее понимать первое приведенное нами определение, то есть некоторое право менеджеров компании, возможность гибкости в принятии управленческих решений в зависимости от дальнейшего хода событий. При этом данное право менеджеров представляет ценность в условиях неопределенности и риска. Однако, существуют активы, которые обладают опционными характеристиками, то есть предоставляют менеджерам компании такое право и их стоимость должна определяться как стоимость реального опциона с помощью моделей ценообразования опционов.

Реальный опцион обладает теми же параметрами, что и «классический» опцион, а именно:

? опционной премией (англ. premium);

? ценой исполнения (англ. strike price);

? датой исполнения (expiration date).

Для оценки стоимости реального опциона можно использовать методы оценки стоимости «классических» опционов (метод эквивалентного портфеля, метод нейтрального отношения к риску и биномиальный метод, метод Блэка-Шольца).

Для распознавания или выявления реального опциона в той или иной ситуации достаточно смоделировать или представить реальную ситуацию так, чтобы она была как можно больше приближена к ситуации приобретения «классического» опциона на некий актив. Для этого необходимо понять, какой показатель в каждой конкретной ситуации выступает в качестве того или иного параметра опциона.

Применение теории реальных опционов сводится к выявлению «опционных» характеристик в различных ситуациях, связанных с хозяйственной деятельностью предприятия. Рассмотрим более подробно направления использования теории реальных опционов в оценке бизнеса.

Первое направление использования теории реальных опционов в оценке бизнеса вытекает из той предпосылки, что у компании могут быть активы, обладающие опционными характеристиками, которые предоставляют менеджерам компании реальный опцион. Но, поскольку активы, обладающие опционными характеристиками, могут создавать только денежные потоки выше ожидаемых, то стоимость таких активов оказывается тем выше, чем выше уровень риска и неопределенности генерируемых ими денежных потоков. С позиции же традиционного подхода дисконтированных денежных потоков, как уже было подробно доказано ранее, стоимость активов снижается при повышении уровня риска. Таким образом, активы, обладающие опционными характеристиками существенно отличаются от прочих активов компании и, следовательно, должны по-особенному оцениваться, а именно оцениваться как реальные опционы с помощью одной из моделей ценообразования опционов, рассмотренных нами ранее (модель Блэка-Шольца или биномиальный метод). Традиционно к таким видам активов относятся:

? товарный патент, обеспечивающий фирме право на разработку продукта или торговлю им;

? земля с неразработанными запасами природных ресурсов;

? незастроенная земля, которая может быть использована под застройку коммерческой недвижимости.

Остановимся более подробно на каждом из перечисленных примеров реальных опционов.

Некоторые фирмы, особенно в технологическом и фармакологическом секторах, могут запатентовать товары и услуги. Товарный патент обеспечивает фирме право на разработку продукта и на торговлю им. Фирма будет развивать патент (то есть осуществлять инвестиции в дальнейшую разработку и развитие товара, проводить маркетинговые мероприятия и осуществлять прочие затраты для вывода данного товара на рынок и его позиционирования), если приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков от продаж товара превосходит стоимость развития товара. В результате патент на продукт может рассматриваться как актив, предоставляющий реальный опцион с характеристиками опциона колл. Он позволит менеджерам компании через определенный период времени равный t осуществить инвестиции в данный продукт, если будет существовать высокая уверенность, что приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков от продаж товара превзойдет стоимость развития товара [4].

Компании, занимающиеся природными ресурсами, например, нефтяные и горнодобывающие компании, получают денежные потоки от эксплуатации месторождений. Тем не менее, у таких компаний зачастую есть неразрабатываемые запасы, которые начинают использоваться по назначению по мере необходимости и целесообразности. Разработка подобных запасов начинается тогда, когда цена на ресурс (нефть, золото, медь) возрастает, что обеспечивает компанию возможностью получить такие денежные потоки в будущем, которые бы компенсировали затраты на разработку месторождения. Неразработанные запасы могут рассматриваться как актив, предоставляющий реальный опцион с характеристиками опциона колл, который позволяет менеджерам компании через определенный период времени равный t осуществить инвестиции в разработку запасов, если будет существовать высокая уверенность в том, что приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков от эксплуатации месторождений превзойдет стоимость разработки месторождений.

Строительные компании зачастую приобретают участки земли «впрок» тогда, когда стоимость земли оказывается низкой. Это делается с той целью, чтобы через некоторый период времени, когда, например, цена на коммерческую недвижимость пойдет вверх, начать строительство объектов коммерческой недвижимости на этой земле. Незастроенная земля может рассматриваться как актив, предоставляющий реальный опцион с характеристиками опциона колл, который позволяет менеджерам компании через определенный период времени равный t осуществить инвестиции в строительство объекта недвижимости.

Как уже можно было заметить, все выше перечисленные активы обладают характеристиками такого вида реального опциона как опцион на расширение проекта. Стоимость таких активов можно рассчитать по формуле Блэка-Шольца как стоимость реального опциона на расширение :

где S -- текущая стоимость базового актива (приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков от запуска проекта сегодня) (PV(CF));

К -- цена исполнения опциона (стоимость инвестиций, необходимых для реализации проекта) (I);

t -- cрок жизни опциона -- период времени, оставшийся до момента его истечения (число лет, в течение которых компания будет обладать эксклюзивным правом не реализацию данного проекта) (t);

r -- безрисковая процентная ставка, соответствующая сроку жизни опциона (в годовом исчислении);

y -- дивидендная доходность актива (стоимость отсрочки (задержки инвестиций));

у -- стандартное (среднеквадратическое) отклонение натурального логарифма коэффициента, показывающего изменение стоимости базового актива, который можно определить как «коэффициент доходности базового актива» (среднеквадратическое отклонение денежных потоков по проекту) (у(CF)).

При оценке активов, обладающих опционными характеристиками необходимо учитывать стоимость отсрочки. Стоимость отсрочки -- те упущенные доходы, которые мы не получаем (в том случае, если чистая приведенная стоимость проекта становится положительной), связанные с задержкой инвестирования в проект. «Поскольку права на проект истекают через фиксированный срок, равный t, а избыточные прибыли (являющиеся источником положительной приведенной стоимости), предположительно, исчезают по истечении этого времени, то каждый год задержки представляет собой один потерянный год с точки зрения денежных потоков, создающих избыточную стоимость». Если денежные потоки по проекту распределяются равномерно во времени, а срок жизни опциона равен t, то годовая стоимость отсрочки может быть определена как y = 1/t.

Учет стоимости отсрочки особенно важен при оценке неразработанных запасов нефтяной или добывающей компании, поскольку в добывающих отраслях присутствуют временные лаги. Поскольку запасы нефти, золота и других природных ресурсов нельзя разработать немедленно, то следует допустить временной лаг между решением о добыче и фактической добычей.

При оценке активов, обладающих опционными характеристиками, на практике в первую очередь возникает вопрос, как определить среднеквадратическое отклонение денежных потоков по проекту. Среднеквадратическое отклонение приведенной стоимости денежных потоков по проекту может быть определено одним из трех способов:

? как среднеквадратическое отклонение денежных потоков проектов, схожих с оцениваемым проектом;

? как среднеквадратическое отклонение отдельных параметров, которые в наибольшей степени влияют на денежные потоки и при этом являющихся самыми существенными источниками неопределенности денежных потоков (например, рыночная цена на единицу выпускаемой продукции);

? как среднеквадратическое отклонение рыночной стоимости обращающихся на бирже акций компаний, занимающихся схожим бизнесом.

В каждом конкретном случае среднеквадратическое отклонение денежных потоков по проекту должно определяться индивидуально с учетом возможности использования той или иной информации и специфики проекта.

В табл.1 показано, какой параметр каждого из трех рассмотренных опционов на расширение соответствует каждой переменной в формуле Блэка-Шольца: стоимость опцион цена обязательство

Представленные выше активы, обладающие опционными характеристиками компании, являются лишь самыми популярными примерами, которых на самом деле можно выделить намного больше.

Обратимся к следующему вопросу: как учесть стоимость отдельных активов с опционными характеристиками при оценке всего бизнеса в целом. При использовании затратного подхода для оценки стоимости компании, никаких трудностей учета стоимости реальных опционов не возникает. Это связано с тем, что затратный подход сводится к суммированию результатов, полученных при оценке отдельных видов активов компании различными методами. При оценке компании, обладающей активами с опционными характеристиками, стоимость таких активов должна определяться с помощью одной из моделей ценообразования опционов (но ни в коем случае не с помощью классических подходов) и прибавляться к стоимости прочих активов, определенной классическими методами [5].

Другой вопрос, если компания оценивается доходным подходом, то необходимо ли к стоимости дисконтированных денежных потоков и нефункционирующих активов прибавлять стоимость активов, обладающих опционными характеристиками? Ответ на данный вопрос является утвердительным. Учет стоимости таких активов при использовании доходного подхода необходим в виду того, что приведенная стоимость денежных потоков учитывает только стоимость тех активов, которые в данный момент генерируют доход. Формула для оценки стоимости компании доходным подходом будет выглядеть следующим образом:

Подводя итог всему вышесказанному, можно сделать вывод о том, что, если у компании есть активы с опционными характеристиками, то при оценке ее стоимости не обойтись без использования теории реальных опционов. В противном случае, стоимость таких активов и компании в целом окажется заниженной. Зачастую на практике сложно выделить конкретный актив, учтенный на балансе компании, который предоставляет менеджерам компании реальный опцион. В случае, если компания обладает реальным опционом, но нельзя точно определить стоимость какого актива, нельзя игнорировать ценность реального опциона при оценке бизнеса в целом. Стоимость реального опциона необходимо добавлять к стоимости компании, определенной одним из традиционных подходов к оценке бизнеса, без «привязки» к какому-либо активу, учтенного на балансе.

Таблица 1 Использование формулы Блэка-Шольца для оценки следующих опционов на расширение (патента, неразработанных запасов природных ресурсов, незастроенной земли на балансе у строительной фирмы и т.д.)

Вторым направлением использования теории реальных опционов в оценке бизнеса является оценка собственного капитала «проблемных компаний». Здесь речь идет не об оценке отдельных активов компании, обладающих опционными характеристиками, а об оценке всего собственного капитала компании как опциона колл. Отметим, что мы будем понимать под проблемной компанией.

Под проблемной компанией будем понимать такую компанию, которая имеет следующие признаки:

? низкие значения показателей финансовой устойчивости и независимости (значительный объем заемных средств по сравнению с собственными);

? отрицательная величина чистой прибыли за последний (последние) год (года).

Оценка стоимости таких компаний чаще всего осуществляется затратным подходом, когда предприятие рассматривается как имущественный комплекс. В качестве альтернативы затратному подходу для оценки стоимости «проблемных» компаний был предложен подход, основанный на использовании теории реальных опционов.

Чаще всего модель ценообразования опционов используется для оценки стоимости «самого крайнего» варианта «проблемной компании», когда компания имеет отрицательную величину собственного капитала. Компания может иметь отрицательную величину собственного капитала ввиду значительной величины накопленного нераспределенного убытка, который превышает величину ее уставного, резервного и добавочного капиталов. Это в свою очередь означает, что балансовая стоимость активов компании оказывается меньше стоимости ее обязательств. Однако данный факт совершенно не означает, что собственный капитал компании не имеет стоимости. Во-первых, балансовая стоимость активов зачастую занижена, поэтому при расчете рыночной стоимости активов компании затратным подходом она оказывается значительно выше балансовой. Более того, заемные средства фирме необходимо отдавать не сегодня, а через определенный период времени, за который ее финансовое состояние может измениться. При применении затратного подхода, данный факт учитывается путем дисконтирования долгосрочных и части краткосрочных заемных средств. Использование модели ценообразования опционов для оценки стоимости собственного капитала «проблемных» фирм в первую очередь основано на учете возможного изменения рыночной стоимости активов компании за период, который остался до погашения ее обязательств.

В соответствии с моделью «опциона на обратный выкуп компании» собственный капитал «проблемной» фирмы рассматривается как опцион колл, который получают собственники компании при привлечении заемных средств от кредиторов компании за плату, равную стоимости привлечения заемного капитала. Другими словами, «всякий раз, когда фирма берет заем, кредитор фактически приобретает компанию, а акционеры получают опцион на выкуп ее обратно путем погашения долга». В том случае, если на момент погашения обязательств рыночная стоимость активов окажется выше стоимости долга и других требований на заемный капитал, то собственники исполнят опцион колл, обратно выкупив свою компанию у ее кредиторов путем уплаты стоимости долга и других требований на заемный капитал. Если же на момент погашения обязательств рыночная стоимость активов окажется выше стоимости долга и других требований на заемный капитал, то собственники предпочтут не исполнять опцион, а именно объявить о банкротстве компании. Дело в том, что собственный капитал компании может рассматриваться в качестве опциона только в том случае, если ответственность собственников по обязательствам компании является ограниченной, то есть если собственники компании отвечают по обязательствам компании, в размере, ограниченном их вкладом в уставный (складочный) капитал. Таким образом, при ликвидации предприятия и процедуре конкурсного производства собственники теряют лишь то, что было вложено ими в предприятие, но на их личное имущество взыскание не распространяется. Ограниченная ответственность собственников предусматривается в большинстве современных организационно-правовых формах организаций (коммандитные товарищества, общества). Использование же «опциона на обратный выкуп компании» для оценки собственного капитала «проблемных «фирм», организационно-правовая форма которых подразумевает субсидиарную ответственность собственников, некорректно.

В отличие от расчета стоимости опциона на расширение, расчет опциона «на обратный выкуп компании» можно производить без учета дивидендной доходности актива, поскольку получение дивидендов собственников компании будет зависеть исключительного от финансового состояния предприятия, а не от их решения относительно исполнения опциона.

В табл.2 показано, какой параметр опциона «на обратный выкуп фирмы» соответствует каждой переменной в формуле Блэка-Шольца.

Таблица 2 Использование формулы Блэка-Шольца для оценки собственного капитала «проблемной» компании с помощью использования опциона «на обратный выкуп компании»

Рыночная стоимость активов компании может быть определена затратным или сравнительным подходом. Доходный подход здесь вряд ли получится применить в силу того, что финансовое состояние компании за последний год должно быть неудовлетворительным, что делает прогнозирование будущих денежных потоков весьма затруднительным. Следует также подчеркнуть то, что в качестве текущей цены базового актива (S) принимается именно рыночная стоимость всех активов компании (не чистых активов), то есть в данном случае определяется рыночная стоимость предприятия. Балансовую стоимость активов в качестве текущей цены базового актива применять не рекомендуется. Однако это допускается в случае, если существует уверенность в том, что балансовая стоимость активов все же отражает их рыночную стоимость (например, если недавно производилась переоценка стоимости основных средств, которые составляют большую часть активов компании). Если же по каким-либо причинам используется балансовая стоимость активов (например, для «экспресс оценки»), то следует понимать, что данная величина является заниженной, что в свою очередь отразится на том, что стоимость собственного капитала, полученная по результатам расчетов, также будет недооцененной.

Дисперсию стоимости активов компании можно получить напрямую, если акции и облигации фирмы являются свободно торгуемыми. Альтернативным подходом является определение среднеквадратического отклонения стоимости активов других компаний того же сектора экономики.

Самым проблематичным и спорным является определение цены исполнения (K), то есть величины обязательств компании на дату оценки.

В большинстве западных литературных источников для оценки собственного капитала как опциона «на обратный выкуп компании» стоимость обязательств компании в основном сводится к стоимости облигаций компании (с купонными выплатами). Облигации на Западе считаются самым долгосрочным и, следовательно, надежным источником привлечения заемных средств, а также менее дорогим по сравнению с банковским кредитом. Именно поэтому для большинства крупных и средних западных компаний доля облигационных займов в общем объеме обязательств компании велика. В России же такая форма долгосрочного заемного финансирования является актуальной только для очень известных, крупных и надежных компаний. Для большинства отечественных компаний среднего бизнеса самыми распространенными формами привлечения заемных средств являются банковские займы и кредиты, а также кредиторская задолженность. При этом важно то, что в отличие от облигационного займа кредиторская задолженность и большая часть кредитов являются не долгосрочными, а краткосрочными. Таким образом, в российских условиях, большая часть долга предприятия имеет краткосрочный характер.

Поскольку при определении стоимости долга компании в любом случае приходится отталкиваться от данных бухгалтерского баланса, то в связи с этим, для оценки собственного капитала российских фирм как опциона «на обратный выкуп компании», в качестве стоимости обязательств компании будут выступать все обязательства компании, за исключением следующих строк баланса:

? «Отложенные налоговые обязательства»;

? «Задолженность перед участниками (учредителями) по выплате доходов»;

? «Доходы будущих периодов»;

? «Резервы предстоящих расходов».

Рассмотрим последний параметр, используемый в формуле Блэка-Шольца для поредения стоимости собственного капитала, а именно -- срок, оставшийся до наступления момента погашения обязательств (t).

Поскольку большинство фирм финансирует свою деятельность за счет различных заемных источников, то и срок погашения обязательств будет разным. Поскольку модель оценки опциона допускает только одно значение t, то рассчитывается средневзвешенный срок, оставшийся до наступления момента погашения обязательств (в годах):

где di -- доля величины i-й группы обязательств в общей сумме обязательств,

ti -- срок, оставшийся до наступления момента погашения i-й группы обязательств ( в годах)

Значение средневзвешенного срока будет тем точнее, чем на большее количество групп нам удастся разбить общую величину обязательств, по которым может быть определен свой срок, оставшийся до их погашения.

Обобщая все вышесказанное, можно сделать вывод о том, что как и при любом другом к подходе к оценке бизнеса точность результатов (значение стоимости собственного капитала компании) будет зависеть от полноты располагаемой информации, а также умения применить индивидуальный подход в той или иной ситуации.

Вывод: «опцион на обратный выкуп компании» является принципиально новой концепцией в оценке бизнеса наряду с затратным, доходным и сравнительным подходами.

Литература

1. Drucker P.F. Post-capitalist societi N.Y. Harlet Bisiness, 1993.

2. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: Инструменты и методы оценки любых активов / Пер. с англ. -- 6-е изд. -- М.: Альпина Паблишерс, 2010. -- 1338 с.

3. Брейли Ричард, Майерс Стюарт: Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. -- М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2009. -- 1008 с.

4. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: Инструменты и методы оценки любых активов / Пер. с англ. -- 6-е изд. -- М.: Альпина Паблишерс, 2010. -- С. 653.

5. Норберт Том. Управление изменениями // Проблемы теории и практики управления. -- 2009. -- №4. -- С. 79.

6. Мильнер Б. Теория организации: Учебник. -- М.: ИНФРА.М., 1999. -- 197 с.

Аннотация

В статье рассматриваются проблемы оценки стоимости компаний на основе теории реальных опционов с применением методик Блэка-Шольца и Дамодарана. Отмечается недостаточность теоретической проработки оценки стоимости компаний в российских условиях. Предлагаются варианты совершенствования используемых методик

Ключевые слова: стоимость компании, теория реальных опционов, модели и методики, рыночная оценка компании, метод «обратного выкупа компании»

Размещено на Allbest.ru