Анализ факторов риска, связанных с инвестициями в биткоин

Альтернативная модель арбитражного ценообразования (АРМ, arbitrage pricing model) не предусматривает разделения риска не по источникам его возникновения, ни по другим критериям, поэтому широкое распространение получили модели анализа рынка средствами математического моделирования. Их сущность сводится к детальной систематизации потенциальных факторов риска и определению степени их влияния на доходность путем вычисления коэффициентов чувствительности на исторических данных.

В последние годы все большую популярность в сфере риск-менеджмента приобретает показатель «стоимости под риском» VaR (Value at Risk) - это выраженная в базовой валюте оценка величины, которую не превысят ожидаемые в течение данного периода временные потери с заданной вероятностью [24]. Из определения VaR следует, что результатом применения данного метода является наибольший ожидаемый убыток, обусловленный колебаниями цен на финансовых рынках, который рассчитывается с учетом заданного временного горизонта (на определенный период времени в будущем) с определенным уровнем доверия (вероятностью его непревышения) и при данных предположениях о характере поведения рынка. Вычислив VaR можно формулировать утверждения типа «На б% уверены, что не потеряем более чем q за ближайшие N дней» [14]

Выделяют две основных группы подходов к оценке VaR. В основе первой группы локальное оценивание - линейная или более сложная аппроксимация функции стоимости финансового инструмента. Ярким примером данного подхода является параметрический дельта-нормальный метод. Вторая группа подходов предполагает полный перерасчет стоимости финансового инструмента без аппроксимирующих предположений. В их числе метод исторического моделирования и метод Монте-Карло. Рассмотрим особенности каждой из выделенных методик подробнее.

Дельта-нормальный метод оценки VaR был предложен банком J.P. Morgan в рамках системы Risk Metrics в 1994 г., которая в дальнейшем получила широкое признание в качестве отраслевого инструмента. Данный метод относится к группе ковариационных, аналитических или параметрических и позволяет получить оценку VaR в замкнутом виде. В основе дельта-нормального метода предположение о нормальном законе распределения логарифмических доходностей (факторов риска) оцениваемого финансового инструмента или финансовых инструментов, образующих инвестиционный портфель.

Если случайная величина распределена по нормальному закону, доверительный интервал (1-б) всегда характеризуется квантилем, который иллюстрирует положение случайной величины относительно её среднего значения, выраженное в количестве стандартных отклонений доходности актива или портфеля [24].

В общем случае для одного актива, подверженного единственному фактору риска величина VaR может быть рассчитана по формуле 8.

(8)

где - текущая стоимость позиции (произведение цены на количество единиц актива), - математическое ожидание ф-дневной доходности (оценивается по историческим данным), Т - временной горизонт, - стандартное отклонение доходности, - квантиль.

Дельта-нормальный метод достаточно легко реализуем, затраты на сбор первичных данных и осуществление расчетов сравнительно низкие, метод дает приемлемую точность оценок в большинстве случаев практического применения. В то же время в числе недостатков метода следует упомянуть:

- неприменимость для нелинейных инструментов в связи с низкой точностью оценки;

- несоответствие распределения большинства активов на рынке нормальному закону и, как следствие, завышение или занижение оценок VaR;

- игнорирование возможных больших потерь в связи с редкими одиночными событиями.

Метод исторического моделирования относится к группе методов полного оценивания и является параметрическим. В его основе предположение о стационарности поведения рыночных цен в будущем. Данный метод легко реализуем, если в распоряжении инвестора ежедневно обновляемая база информации по всем факторам риска (волатильности), которым подвержены все активы портфеля. Чем больше период рассмотрения - глубина ретроспективы, тем точнее оценки VaR, однако в то же время выше вероятность того, что более новые наблюдения«заглушатся» историческими данными по рынку.

Применение метода исторического моделирования начинается с выбора периода времени, в течение которого отслеживаются исторические изменения цен всех входящих в портфель активов. Для каждого из выбранных сценариев развития моделируется гипотетическая цена актива в будущем, как его текущая цена, умноженная на прирост цены, ожидаемый в рамках отдельного сценария. Затем производится полная переоценка всего портфеля по ценам, смоделированным на основе исторических сценариев, и рассчитывается, как изменилась бы с их учетом сегодняшняя стоимость портфеля. В итоге из всех полученных возможных стоимостей портфеля с учетом уровня доверия (1-б) определяется максимально возможный размер убытков или величина VaR.

К достоинствам данного метода следует отнести:

- возможность учесть иные распределения, кроме нормального, поскольку в фокусе метода только реальные исторические данные;

- высокая точность оценки нелинейных инструментов;

- простота применения метода, наглядность;

- отсутствие рисков выбора некорректной модели.

В числе недостатков метода следует назвать:

- акцент на теории эволюции цен;

- предпосылка о том, что будущая динамика доходности моделируется исходя из прошлой изменчивости;

- высокая вероятность ошибок измерения в случае малого исторического периода рассмотрения;

- одинаковая значимость исторических и более близких к текущему моменту данных о доходности финансовых инструментов;

- большой объем вычислений для крупных диверсифицированных портфелей.

Вторым методом полного оценивания в рамках методики VaR является метод Монте-Карло, основанный на моделировании случайного процесса с заданными характеристиками, например математическим ожиданием доходности и её дисперсией. Моделирование происходит псевдослучайным образом, распределение может быть любым, а количество сценариев, подвергаемых анализу, может превышать десятки тысяч. Порядок действий при оценке VaR методом Монте-Карло в дальнейшем аналогичен методу исторического моделирования.

Достоинствами данного метода является:

- высокая точность расчетов;

- применимость для активов с нелинейными ценовыми характеристиками;

- возможность учета скачков цен, редких событий в распределении доходностей.

Недостатками метода Монте-Карло являются:

- высокий риск неадвекватности моделей из-за их высокой сложности;

- существенные затраты времени на проведение расчетов.

Следует отметить, что вне зависимости от группы подходов к оценке VaR применение данного метода сопряжено с расчетами дисперсии, стандартных отклонений и других статистических характеристик исторической доходности, рассмотренных ранее. В этой связи VaR нередко причисляют к тому же классу инструментов, что и (1) - (5).

Кроме того, важным свойством моделей VaR является отсутствие у них субаддитивности - свойства, предполагающего, что риск портфеля не должен превышать сумму рисков входящих в него активов. Можно привести примеры, когда VaR портфеля больше суммы VaR активов из которых он состоит, что противоречит здравому смыслу [15].

Модификацией VaR, удовлетворяющей требованиями когерентности и, в частности, субаддитивности является показатель ожидаемых потерь (expected shortfall, mean excess loss, conditional VaR или CVaR). Экономический смысл CVaR - это математическое ожидание убытков, которые больше VaR.

(9)

где (1-б) - доверительный интервал.

Помимо когерентности данная мера риска более адекватна в случае, когда распределение имеет «тяжелые хвосты» [5].

Главным недостатком всех ранее рассмотренных методик оценки риска на основе волатильности является их сильная зависимость от исторических данных, что нередко затрудняет процесс прогнозирования будущих значений волатильности. Попытки решения этой проблемы привели к созданию нового класса моделей авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH -autoregressive conditional heteroscedasticity), в рамках которой волатильность может быть оценена по формуле 10, предложенной Р. Энглом в 1982 г.

(10)

где б - константа или базовая волатильность с учетом долговременной дисперсии, - вес наблюдения, определенный j периодов назад, p - количество наблюдений, - доходность j-ого периода.

В основе ARCH-модели идея о различиях в условных и безусловных моментах второго порядка. В отличие от постоянных безусловных дисперсий и ковариаций, условные моменты могут изменяться во времени и нелинейно зависят от прошлых состояний. С годами классическая форма данной модели претерпела несколько модификаций, появились MARCH, FARCHи TARCH - модели. В результате их эволюции выделился новый класс методик количественной оценки риска, позволяющих отказаться от предположений о независимости волатильности в предыдущих значениях доходности и учесть автокорреляцию в них. В этой связи следует рассмотреть обобщенную модель авторегрессионной гетероскедастичности (GARCH - generalized autoregressive conditional heteroscedasticity), предложенную Боллерслевым в 1986 г.

(11)

где p - количество наблюдений величины у, q- количество наблюдений величины r,- вес наблюдений, сделанных i периодов назад, - дисперсия предыдущих периодов.

Значительным преимуществом GARCH-моделей является их свойство быстро реагировать на любые рыночные изменения, а также восстанавливаться после сильных колебаний.

Схожий с моделями ARCH и GARCH подход к оценке волатильности прослеживается в модели вычисления экспонециально взвешенного среднего (EWMA, exponentially weighted moving average).

(12)

где л - константа от 0 до 1, - квадрат доходности предыдущего периода, - дисперсия предыдущего периода.

При появлении нового элемента временного ряда в ходе применения метода экспоненциально взвешенного среднего производится перерасчет среднего значения и дисперсии на его основе.

Еще один метод прогнозирования волатильности был предложен С. Фиглевски в 1997 г. В его основе - применение моделей геометрического броуновского движения, сходство физических и экономических процессов с точки зрения их внутренней структуры и перспектив. Метод предполагает решение стохастических дифференциальных уравнений.

Все перечисленные модели сконцентрированы вокруг одного из двух аспектов риска - волатильности. Гораздо менее многочисленными в современной литературе, являются подходы к анализу чувствительности критериев деятельности к их последствиям. Анализ чувствительности, как правило, сводится к определению показателей, которые являются измерителями риска и помогают раскрыть взаимосвязи между факторами риска. В их числе: запасы, разрывы, коэффициенты ликвидности, финансовой устойчивости, коэффициенты эластичности экономических показателей по определенным факторам, и т.д. Основная цель анализа чувствительности состоит в определении величины, на которую изменяется доходность актива при изменении одного из факторов риска. Анализ параметров чувствительности часто называют профилированием риска, где профиль риска -график зависимости изменения стоимости рассматриваемого финансового инструмента от изменений влияющих на него факторов.

Таким образом, современная экономическая наука располагает широким инструментарием для количественной оценки риска инвестиционных активов с различными свойствами. Попробуем определить, какие подходы к оценке волатильности цены биткоина уже использовались в работах современных российских и зарубежных исследователей, и какие факторы оказались значимо определяющими для его цены.

2.2 Факторы волатильности цены биткоина в работах современных исследователей

Волатильность биткоина и подходы к её оценке является сравнительно новой темой в современных российских и зарубежных академических исследованиях. Первые статьи, посвященные волатильности биткоина, начали появляться в специализированной литературе после 2012 года, и к настоящему моменту накоплено не так много работ по данной тематике. Условно все существующие работы можно разделить на несколько основных групп в зависимости от фокуса авторов (Рис. 3).



Рисунок 3. Подходы к определению факторов ценовой динамики биткоина в работах современных исследователей

Рассмотрим ключевые исследования в каждом выделенном направлении подробнее.

Относительно многочисленной в современной финансовой литературе является категория работ, посвященных оценке фундаментальной (внутренней) стоимости биткоина.В большей степени это обусловлено высокой волатильностью криптовалюты в последние несколько лет, которая поставила перед исследователями вопрос о том, не является ли биткоин пузырем. Финансовый менеджмент предполагает два способа ответа на данный вопрос: по итогам оценки фундаментальной (внутренней) стоимости криптовалюты и по результатам эконометрических тестов на наличие финансовых пузырей. В рамках первого направления к настоящему времени предложены два подхода к определению внутренней стоимости биткоина: на основе оценки емкости рынка и на основе определения справедливой стоимости биткоина (Фантаццини и др., 2016).

Исследование емкости рынка биткоина было впервые предпринято в докладе Bank of America Merrill Lynch специалистами Woo и др. (2013). Предложенный ими подход включал оценку стоимости биткоина как средства обмена и средства накопления. Для определения стоимости биткоина как средства обмена авторы рассматривали его в контексте электронной коммерции и денежных передов. С учетом скорости обращения денег в США, расходов на личное потребление, размера наличных денежных средств и чековых депозитов домашних хозяйств Woo и др. пришли к выводу, что в будущем биткоин может стать средством платежа в 10% всех покупок США.Таким образом, объемы обращения криптовалюты на рынке авторы оценили в 1 млрд. долл. Поскольку обменная функция биткоина может быть также в полной мере реализована в системе денежных переводов, исследователи предположили, что биткоин может стать крупнейшим игроком наряду с лидерами данного рынка - компаниями Western Union, MoneyGram и Euronet (владели 20% рынка на момент подготовки статьи). Принимая капитализацию биткоина как эквивалент стоимости компании в системе денежных переводов, авторы добавили среднюю капитализацию крупнейших игроков рынка (приблизительно 4,5 млрд. долл.) к максимальной рыночной капитализации биткоина как средства обмена. Для оценки стоимости биктона как средства накопления Woo и др. рассматривали его как аналог золота и серебра, что позволило определить границы внутренней стоимости криптовалюты - от 5 до 300 млрд. долл. С учетом всех ранее совершенных подсчетов исследователи определили максимальную справедливую стоимость биткоина - 1300 долл., которая была получена как отношение суммы максимальной рыночной капитализации биткоина как средства обмена и накопления к общему числу монет в обращении.

Принципиально другой подход к оценке внутренней стоимости криптовалюты предложили Bergstra, deLeeuw (2013). Следуя подходу Yermack (2013) они рассмотрели биткоин как высокотехнологичный стартап, который либо станет успешным на рынке, либо потерпит крах. В случае успеха биткоин будет доминировать на рынке и к 2040 году будет представлять собой половину всех денег мира, что составляет по предположениям авторов 1014 евро. Поскольку биткоин является технически новой валютой, вероятность его дальнейшего успеха невелика, потому ориентировочная внутренняя стоимость криптовалюты оценена в статье в 50 евро.

Схожий подход к оценке фундаментальной стоимости биткоина предложен в работе Huhtinen (2014). Автор сопоставляет объемы текущих денежных агрегатов М2 для доллара, евро и японской иены с учетом альтернативных сценариев денежного предложения в виде биткоина. По его расчетам, наиболее реалистичный уровень замещения самых популярных валют биткоином мог быть достигнут при оценке его стоимости в 1573 евро, доля замещения денежного предложения при этом составила бы 0,1%.

Оценка размера рынка дает представление о долгосрочной динамике и потенциале биткоина, но не позволяет судить о его краткосрочной волатильности. В этой связи Garcia и др. (2014) одними из первых предположили о том, что внутренняя стоимость биткоина как минимум должна определяться предельными издержками на его добычу - майнинг. Авторы разделили накопленную вычислительную мощность добычи в день на число добытых биткоинов, чтобы получить число хэшей, необходимых для майнинга одного биткоина. А затем предложили оценивать предельные издержки майнинга, используяприблизительный объем энергетических потребностей для добычи с учетом производительности устройствдля майнинга, существовавших на рынке на момент подготовки статьи, а также величины издержек на электроэнергию.

Более изящная модель была предложена в исследованиях Hayes (2015, 2017), в основе которых предположение, что рациональные пользователи не стали бы заниматься майнингом, если бы в результате этого они несли бы убытки. В числе факторов, определяющих решение о майнинге, автор выделяет: стоимость электричества в центах за кВт•час (в центах), потребление энергии на 1 гигахэш в секунду (в ваттах), рыночную цену криптовалюты, сложность криптографического алгоритма, награду за добытый блок. На конкурентном товарном рынке пользователь занялся бы добычей биткоинов, если бы его предельные издержки, определяющиеся преимущественно потреблением электричества, в день были равны предельному продукту (произведению цены биткоина на их среднее добытое количество). Факторами, осложняющими адекватную объективную оценку внутренней стоимости биткоина, являются спекулятивность криптовалюты, а также её сходство с деньгами как средством обмена и накопления. Тем не менее, с учетом всех особенностей формирования цены биткоина Hayes предлагает в своих работах численный алгоритм вычисления не только стоимости майнинга, но и параметров точек безубыточности для сложности майнинга и энергетической эффективности. В статьях показано, что при возрастании практической эффективности майнинга (зачастую связывается с выходом более совершенного оборудования) безубыточная цена для производителей биткоина будет иметь тенденцию к снижению. Интересно отметить, что меньшая награда за блок при неизменных остальных параметрах также повысит цену биткоина. Расчеты автора на момент написания статьи (2014, 2016 гг.) подтверждали обоснованность выводов и применимость предложенных параметров.

В работе Фантаццини и др. (2016) была предпринята попытка пересчета рыночной стоимости биткоина по методике, предложенной в статьях Hayes (2015, 2017) с учетом обновленных параметров. Отклонение рыночного курса криптовалюты от предсказанного не превысило 6 долл. США или 2%, что характеризовало модель как релевантную для определения курса. Однако последующая динамика курса биткоина показала, что спекулятивный характер операций, сходство с деньгами и другие факторы являются гораздо более определяющими для курса криптовалюты, чем предполагали исследователи до этого.

Особое место в литературе занимают работы, посвященные моделированию динамики цены биткоина. В подавляющем большинстве исследований на эту тему используется метод анализа временных рядов, менее популярен кросс-секционный анализ. Несмотря на распространенность первого метода, методы оценки временных рядов могут давать неинформативные и обманчивые результаты с учетом того, что временной интервал рассмотрения невелик, криптовалюты являются сравнительно молодым явлением на рынке, они высоко спекулятивны и волатильны. Однако для общности полученных результатов рассмотрим оба подхода.

Наиболее известными работами с применением методов анализа кросс-секционных данных к динамике цены альткоинов в общем и биткоина в частности являются статьи Hayes (2015). Автор предлагает, а затем при помощи эконометрических методов тестирует модель зависимости натурального логарифма рыночных цен альткоинов, выраженных в биткоинах, от 5 переменных, в частности:

- натуральный логарифм вычислительной мощности (гигахэш к сек.);

- натуральный логарифм числа альткоинов, добываемых в минуту;

- удельный вес уже добытых монет в их общем числе;

- бинарная переменная для примененного алгоритма майнинга (SHA-256 или Scrypt);

- число календарных дней с момента создания криптовалюты и до 18 сентября 2014 г.

Результатом проведенных исследований стало несколько важных выводов. Автор показал, что существует положительная прямая зависимость между увеличением вычислительной мощности, требуемой для добычи валюты, и её (криптовалюты) ценой. Также Hayes (2015) обнаружил, что число монет, добытых в минуту, отрицательно связано с ценой на альткоин, поскольку дефицит на добытый блок имеет более высокую воспринимаемую ценность. Интересной находкой для исследования ценовой динамики биткоина является отсутствие статистической взаимосвязи между количеством уже добытых монет в их потенциальном общем количестве и ценой монеты криптовалют, что автор объясняет возможностью разделить альткоин на бесконечно малое количество единиц (сейчас до 8 знаков после запятой, но может быть увеличено). Зависимости между ценой альткоина и периодом его существования на рынке также не было выявлено, что может быть связано со сравнительно коротким периодом их истории на рынке.

Одной из первых работ, основанных на методологии анализа временных рядов применительно к динамике цены биткоина, является исследование Kristoufek (2013), основной идеей которой является многомерный подход, учитывающий спекулятивный компонент цены криптовалюты. Автор предположил, что как фазы пузырей, так и фазы спада стоимости биткоина могут объясняться колебаниями интереса инвесторов к нему. В качестве прокси переменной, иллюстрирующей интерес инвесторов к биткоину, Kristoufek рассматривает количество соответствующих поисковых запросов в Google Trends и статистику просмотров статьи о биткоине в Википедии. В результате оценки моделей векторной авторегрессии для недельных и дневных цен на биткоин обнаружено двунаправленное взаимное воздействие поисковых запросов на цены и наоборот. То есть, определяющее влияние на динамику цены биткоина оказывает спекулятивная компонента и следование за трендом: если цены на биткоин растут, это привлекает внимание инвесторов, и цены растут еще больше, если цены падают, повышенный интерес инвесторов способствует еще большему снижению цен. Такой рынок является благоприятной средой для формирования новых пузырей.

В работе Garcia и др. (2014) набор прокси-переменных для иллюстрации интереса инвесторов еще более расширен, в модель включены данные по активности в социальных сетях, поисковым трендам и росту распространения биткоина, в частности:

- число новых биткоин-пользователей, оцененное по количеству загрузок программы-клиента на отдельный момент времени;

- цена биткоина, выраженная в трех мировых валютах (доллар США, евро и юань);

- нормализованные дневные данные по поиску в Google (для проверки надежности также был рассмотрен альтернативный показатель - число просмотров страницы Биткоина в Википедии);

- обмен информацией, измеренный как количество сообщений о биткоине в Twitter на 1 млн. сообщений в ленте соцсети в день.

На основе результатов оценки модели четырехмерной векторной авторегрессии первого порядка с первыми разностями авторами было выявлено две положительные взаимосвязи: «социальный цикл» и «цикл привлечения пользователей». Социальный цикл предполагает, что рост популярности биткоина приводит к увеличению объемов поиска, затем к увеличению активности социальных сетей, что в свою очередь подталкивает новых пользователей к покупке биткоина, и как следствие, повышению цен и объемов продаж криптовалюты. Вторая тенденция - цикл привлечения пользователей - демонстрирует, что новые пользователи загружают программу-клиент после получения информации о биткоине и технологических аспектах работы системы, а далее рост числа пользователей ведет к повышению цен на криптовалюту. Интересной находкой исследования является отрицательная взаимозависимость между количеством поисковых запросов Googleи ценами на биткоин. Так, на дневных данных авторы показали, что 3 из 4 крупнейших спадов цен предшествовала повышенная поисковая активность в Google днем ранее. В качестве возможного объяснения можно рассматривать более высокую чувствительность поисковой активности на негативные события, чем у цены криптовалюты, поэтому авторы предлагают воспринимать поисковые пики как индикаторы последующего падения цен.

В работе Garcia и Schweitzer (2015) расширили модель векторной авторегрессии первого порядка Garcia и др. (2014) за счет включения дополнительных социальных сигналов, а также алгоритмического механизма торговли на основе данной модели с учетом рисков и издержек на торговлю. В числе дополнительных переменных были рассмотрены:

- дневные цены закрытия биткоин за каждый день;

- дневные данные по объемам обмена биткоинов на другие валюты на 80 крупнейших онлайн-рынках;

- дневное количество блокчейн-транзакций;

- число загрузок самого популярного биткоин-клиента;

- нормализованный объем поисковых запросов по биткоину в Google Trends;

- количество уникальных постов в Twitter о биткоине в день;

- средняя дневная валентность твитов о биткоине, определенная при помощи словарных техник, позволяющих количественно выразить степень удовольствия или неудовольствия при переживании эмоционального опыта;

- дневная поляризация мнений о биткоине в Twitter как среднее геометрическое дневных коэффициентов, отражающих количество положительных и отрицательных слов по отношению к биткоину, рассчитанных психолингвистическим методом лингвистического исследования и подсчета слов.

Garcia и Schweitzer обнаружили, что определяющими для цены биткоина являются такие факторы, как валентность, поляризация и объем продаж. В дальнейшем авторы использовали полученные результаты для обоснования собственной торговой стратегии, которая сравнивается с традиционными «Купи и держи», «Моментум» и некоторыми другими. Комбинированная стратегия с учетом трех значимых переменныхпоказала свою эффективность в ходе полномасштабной прогнозной проверки на исторических данных.

Воздействие рыночных факторов на цену биткоина с учетом ранее накопленного опыта исследований было оценено Buchholz и др. (2012). Авторы рассмотрели количественные характеристики спроса и предложения на рынке биткоинов: сумму предложений существующих монет, общее дневное число транзакций в биткоинах, их среднюю дневную стоимость. Методология исследования включала в себя только оценку двумерных моделей VAR и VEC, что позволяет предполагать о наличии пропущенных переменных и соответствующему смещению оценок. Спорной является также трактовка результатов оценки модели «GARCH в среднем» из-за недостатка управляющих переменных. Однако, несмотря на ряд неточностей, исследование занимает важное место в литературе, посвященной биткоину, поскольку высказанные авторами идеи впоследствии получили широкое развитие в других работах.

Видоизмененный набор детерминант цены биткоина рассматривался в исследовании Bouoiyour и Selmi (2015), где авторы разделили их на три основные группы:

- технические драйверы

o коэффициент биржевой торговли;

o скорость денежного обращения;

o предполагаемый объем выходов;

o показатель вычислительной мощности сети Биткоин.

- показатели привлекательностидля инвесторов

o статистика просмотров в Google

- макроэкономические факторы

o цена на золото

o индекс Шанхайской биржи (как источник волатильности биткоина)

В работе оценено влияние вышеприведенных факторов на цену биткоина в долгосрочной и краткосрочной перспективе с использованием модели авторегрессионных распределенных лагов. Результаты оценки модели показали, что в краткосрочном периоде значимое и положительное влияние на цену биткоина оказывает привлекательность его для инвесторов, коэффициент биржевой торговли, предполагаемый объем выходов и индекс Шанхайской биржи. При этом скорость денежного обращения, вычислительная мощность сети Биткоин и цена на золото не оказывают влияния на краткосрочную динамику курса биткоина. Интересно отметить, что в долгосрочной перспективе положительно и значимо определяют курс криптовалюты как раз вычислительная мощность сети и коэффициент биржевой торговли. Полученные результаты устойчивы даже при включении в модель фиктивных переменных, обозначающих факты банкротства крупнейшей китайской компании по торговле биткоинами в 2013 г., закрытия площадки SilkRoad и использовании альтернативных макроэкономических индикаторов (цены на нефть, индекса Доу-Джонса).

Более подробно статистические взаимоотношения между макроэкономическими индикаторами и ценами на единицу криптовалюты прослеживаются в работе Bouria и др. (2018). На обновленных данных с 17 июля 2010 г. по 2 февраля 2017 г. с использованием нескольких моделей авторегрессии с распределенными лагами авторы обнаружили ассиметричные и нелинейные соотношения между биткоином и агрегированным товарным индексом, а такжемежду биткоином и ценами на золото, о которых не сообщалось в предыдущих исследованиях. В статье также утверждается, что биткоин уже нельзя воспринимать как изолированную от мировой финансовой системы единицу, и вполне можно рассматривать как актив для портфельных инвестиций со слабой диверсификацией.

Kancs и др. (2015) проведено схоже исследование с Bouoiyour и Selmi (2015), протестирована полная многомерная модель VEC на ежедневных данных 2009-2014 гг. В качестве объясняющих переменных в модели рассмотрены:

- предложение и спрос на биткоин (количество биткоинов, количество транзакций, количество адресов, скорость денежного обращения);

- показатели инвестиционной привлекательности (число просмотров в Википедии, количество новых участников, количество новых постов на онлайн-форумах Биткоин);

- макроэкономические переменные (обменный валютный курс, цена на нефть, индекс Доу-Джонса)

Ценовые колебания биткоина также были рассмотрены авторами с точки зрения краткосрочной и долгосрочной перспектив. В краткосрочном периоде положительно влияющими и значимыми оказались собственные лаги цены биткоина, общее число биткоинов в обращении, скорость денежного обращения и статистика просмотров в Википедии. При исследовании воздействия факторов на цену биткоина в долгосрочной перспективе выяснилось, что связанные со спросом переменные (скорость денежного обращения, количество адресов) оказывают более существенное по силе влияние, чем факторы предложения (число биткоинов). Результаты оценки модели подтвердили теоретические предположения: чем больше биткоинов в обращении, тем ниже цена монеты, а в свою очередь, чем больше экономика Биткоина (количество адресов) и, чем выше скорость её роста, тем выше цена. Наиболее сильное и значимое влияние на цену биткоина оказывают переменные, связанные с привлекательностью биткоинов. Число новых участников отрицательно сказывается на динамике цены, что авторы объясняют инвестиционным характером их поведения, в то время как количество новых постов о биткоине и статистика просмотров в Википедии положительно и значимо определяет цену. Основным выводом в работе Kancs и др. (2015) является статистически выявленная независимость курса биткоина от всех рассмотренных макроэкономических переменных в долгосрочном периоде, что подтверждает результаты исследования Bouoiyour и Selmi (2015). Таким образом, биткоин неэффективен как средство управления рисками по сравнению с другими разработками на рынке и не может легко хэджироваться по сравнению с другими активами, которые поддаются объяснению за счет макроэкономических факторов. Очевидно, ценовую динамику криптовалюты на момент проведения исследования в большей степени объясняли факторы привлекательности и только потом детерминанты спроса и предложения. При этом глобальные макроэкономические индикаторы не играли никакой роли.

В процессе моделирования цены биткоина Kristoufek (2015) и Bouoiyour и др. (2015) использовали отличную от других исследований методологию частотных интервалов или подход непрерывных вейлетов. Набор факторов, рассмотренных в моделях, остался тем же, что и раньше, однако авторы обратили внимание не только на значения детерминант, но и на их частотность. Полученные результаты согласуются с ранее проведенными исследованиями, подтверждая вывод о том, что определяющие ценовую динамику биткоина факторы всё еще являются спекулятивными. Однако в перспективе, в том числе с учетом возрастания доли биткоин-технологий в деловых операциях, драйверами цены могут стать и другие переменные.

Высокая волатильность цен на биткоин способствовала появлению в специализированной литературе статей, посвященных обнаружению взрывоопасного поведения ценовой динамики криптовалюты, а также финансовых пузырей. Все исследования по этой тематике можно разбить на две основные группы: тестирование на наличие единственного пузыря и тестирование на наличие множества пузырей.

В числе первых исследователей, проверивших наличие пузыря в ценовой динамике биткоина был MacDonell (2014). На основе логопериодических колебаний и степенного роста автору удалось успешно предсказать падение цен на биткоин, которое произошло 4 декабря 2013 г. Fry (2014), Cheah и Fry (2015) в своих исследованиях показали, что в финансовом пузыре не только увеличивается цена, но и уменьшается волатильность биткоина. Во время существования пузыря инвестор на рынке должен получить компенсацию риска краха за счёт повышенного коэффициента доходности. Авторы в продолжение работы MacDonell (2014) отклонили гипотезу на наличие в ценовой динамике биткоина спекулятивного пузыря в период с 1 января по 30 ноября 2013 г. (периода, предшествовавшего обвалу цен в декабре 2013 г.). С учетом положительных результатов проверки на устойчивость в статье также получен вывод о том, что составляющая пузыря присутствует в 48,7% наблюдаемых цен.

Проверку на наличие множества пузырей проводили Malhotra и Maloo (2014) с использованием обобщенного ADF-тест супремума на данных о цене биткоина с середины 2011 г. до февраля 2014 г. В их статье показано, что первый случай взрывоопасного поведения криптовалюты зафиксирован в августе-октябре 2012 г. и связан с резким ростом к ней интереса СМИ. Второй случай пузыря в ценах биткоина (ноябрь 2013 г. - февраль 2014 г.) являлся результатом совпадения ряда событий: закрытия Silk Road, роста популярности Шанхайской биржи, роста числа предупреждений регуляторов и Центральных банков по всему миру после закрытия японской биржи Mt.Gox.

В работе Su и др. (2018) ценовая динамика биткоина также протестирована на наличие множества пузырей с использованием обобщенного ADF-теста. Временной период, выбранный авторами, охватил промежуток с 16 июня 2011 г. до 30 сентября 2017 г. Результаты исследования позволяют говорить, что всем наблюденным пузырям на рынке биткоина в этот период предшествовали нестабильные международные события. Появлению пузырей соответствуют периоды увеличения цены, а снижение цен в свою очередь способствует их исчезновению, что согласуется с классической теорией финансовых пузырей. В числе основных причин взрывоопасного поведения курса биткоина на рынке авторы называют отсутствие правового регулирования и административного признания во многих странах мира, что является негативным фактором для инвесторов.

В приведенном обзоре были рассмотрены наиболее значимые исследования, посвященные волатильности и ценообразованию на рынке биткоина. Безусловно, есть и другие работы, которые можно рассмотреть в этом ключе, но они являются либо менее существенными с точки зрения массивов эмпирической информации, либо опубликованы в изданиях, где не предполагается рецензирование статей.

3. Анализ рисков инвестирования в биткоин

3.1 Статистика цены биткоина и её волатильности

Для определения релевантных методик, применимых к анализу рисков инвестирования в биткоин, для начала рассмотрим основные статистические характеристики цены криптовалюты и её волатильность. Источниками информации выступают сайты bitcoincharts.com, blockchain.info, период рассмотрения - с 1января 2012 года по 30 апреля 2018 г.

Основным предметом внимания в данной магистерской диссертации является курс биткоина к доллару США, на основании которого в дальнейшем рассчитывается доходность и риски, поэтому в первую очередь оценимдинамику взвешенной цены биткоина за рассмотренный период (Рис.4, 5).

Рисунок 4. Динамика курса биткоина в 2012-2018 гг.



Рисунок 5. Соотношение курса биткоина (долл. США) и объемов его продаж на рынке в 2012-2018 гг.

На протяжении всего периода рассмотрения (2309 дневных наблюдений) курс биткоина изменялся нестабильно, что особенно сильно проявилось в конце исследуемого периода.

До 2012 года включительно динамика курса биткоина развивалась поступательно с небольшими спадами и подъемами без особенных резких скачков. С 2013 года начинается «золотое время» криптовалюты по мнению специалистов рынка. Так, если в начале марта 2013 г. за один биткоин предлагали 34,1 долл. США, то к середине апреля 2013 г. стоимость одной монеты достигла 214,86 долл. США. В течение следующих 6 месяцев биткоин продемонстрировал поступательное падение из-за закрытия одной из бирж, однако, в ноябре ситуация снова кардинально поменялась - к концу месяца курс биткоина составил 1132,29 долл. США. Уже в конце 2013 года в связи с официальным запретом биткоина на китайском рынке (одном из лидеров по майнингу криптовалюты) произошло резкое снижение курса - до 600 долл. США за один биткоин. В 2014-2015 гг. в курсе биткоина не было резких изменений, он колебался вокруг среднего значения в 398,77 долл. США.Это время принято связывать со стабилизацией валюты, закреплением её на рынке, формированием поддерживающей биткоин инфраструктуры: электронных площадок для торговли и обмена монетами, бирж, обменников биткоинов на другие валюты и т.д.

В начале 2016 г. происходит обвал на рынке биктоина и резкое снижение курса криптовалюты до 372,2 долл. США (сразу на 50 долл. США) за монету в связи с уходом из компании BitcoinCore одного из специалистов-разработчиков Майка Херна и публикацией его компрометирующей сообщество Биткоин статьи. После падения курс биткоина немного стабилизировался и в течение февраля-марта 2016 г. держался в интервале 395-415 долл. США. В апреле курс поступательно вырос до 465,9 долл. США, а в начале мая немного снизился, однако к середине июня уже превысил 600 долл. США за один биткоин. Ориентировочно в это время капитализация рынка превысила 30 млрд. долл. США, что специалисты связывают с ростом китайского сегмента рынка биткоина. Так, с января по май 2016 гг. количество операций с криптовалютой в юанях увеличилось более чем на 15%. К концу июня биткоин снова вырос в цене - до 754,72 долл. США за монету, но начиная с июля и до середины августа, продемонстрировал падение до 565,09 долл. США за один биткоин. За осень 2016 года в связи с падением стоимости китайского юаня по сравнению с американским долларом стоимость биткоина выросла до 748,08 долл. США, а к концу декабря - до 967,02 долл. США. За 2016 год курс криптовалюты увеличился в 2,5 раза.

По праву 2017 год считается самым оживленным в динамике биткоина. В январе 2017 года стоимость биткоина рухнула почти на треть в связи с рядом проверок криптовалютных бирж Китая государственным банком страны (эти же биржи являются крупнейшими в мире). По итогам проверок были выявлены некоторые нарушения, что поспособствовало снижению курса биткоина с 1088,45 до 783,46 долл. США. Еще большему ухудшению ситуации сопутствовало решение китайских криптобирж о взимании с продавцов монет комиссии в счет маржи (разницы в курсе валют), что сразу отразилось на объемах сделок. В феврале 2017 года вмешательство госбанка Китая и меры по предотвращению вывода валюты из страны, примененные к криптобиржам, вызвало резкое падение курса биткоина - с 1045,63 до 994,47 долл. США. Ограничительные меры китайских властей способствовали миграции продавцов биткоинов на японские биржи и росту соответствующего странового сегмента. В марте 2017 года биткоин продемонстрировал новые ценовые рекорды, и начал продаваться на бирже более чем за 1270 долл. США за монету, его курс превысил цену одной унции золота на тот момент. Однако к концу марта из-за обновлений в блокчейн-протоколе курс биткоина резко снизился до 900 долл. США. В апреле под влиянием институциональных факторов, в частности в связи с признанием биткоина официальным платежным средством в Японии, наблюдался рост курса примерно на 10%. Данная тенденция продолжилась в мае, когда курс биткоина достиг отметки в 2 тыс. долл. США, а в конце месяца даже превысил её. В начале лета 2017 г. капитализация биткоина превысила 100 млрд. долл. США и одна монета стала стоить чуть более 3 тыс. долл., однако впоследствии курс криптовалюты обвалился до 2,5 тыс. долл. в связи с тем, что эксперты рынка причислили его к ненадежным активам. Еще большее снижение ждало биткоин в связи со слухами о грядущем изменении программного кода в июле, когда курс криптовалюты понизился до 1917,27 долл. США. Новый протокол криптовалюты поддержали почти все майнеры сети, поэтому, несмотря на создание новых альткоинов - конкурентов биткоина, курс криптовалюты далее продолжал поступательный рост и в августе превысил отметку 4 тыс. долл. США. В начале сентября биткоин почти достиг 5 тыс. долл. США за монету, но в связи с запретом проведения ICO от властей Китая, курс криптовалюты снова упал. В дальнейшем биткоин продолжает нестабильный рост, в октябре одна монета стоит 6 тыс. долл. США, в ноябре - уже 11 тыс. долл. В начале декабря цена биткоина бьет рекордную отметку в 19 тыс. долл. США, но в течение месяца снижается до 13 тыс. долл. в связи с возможным запретом обращения криптовалют в Южной Корее. В то же время в позитивном ключе на курс влияет создание фьючерсов на биткоин, о котором 18 декабря объявила биржа опционов из Чикаго CME GROUP.

После стремительного роста в 2017 году в связи с политическими и общественными событиями, в начале 2018 года курс биткоина ждало такое же стремительное падение с 13373,48 до 9944,16 тыс. долл. только за январь. Отрицательную динамику курса определил запрет Южной Кореи на анонимную торговлю биткоинами, судебное разбирательство в отношении бирж Bitfinex и Tether, инициированное властями США, а также запрет рекламы криптовалют в Facebook и взлом криптобиржи Coindesk. Падение курса биткоина продолжилось и в дальнейшем, так 6 февраля за одну монету предлагали уже 6870 долл. США. Затем направление динамики курса изменилось - он начал расти в связи с окончательным релизом клиента, поддерживающего официальный протокол биткоина, одобрением статуса криптовалют на совещании ЕС, а также сообщениями основателя компании Fundstrat Тома Ли о том, что биткоин может достичь отметки в 25 тыс. долл. к концу 2018 г. Все вышеописанные факторы способствовали повышению курса, который составил на конец февраля 10624,38 долл. США за один биткоин. К концу марта 2018 г. курс криптовалюты снова упал - до 6857,28 тыс. долл. в связи с сообщениями Googleо запрете рекламы криптовалют и ICO, начиная с июня 2018г., а также введением контроля за рынком криптовалют и соответствующими сайтами со стороны французского финансового регулятора AMF. Динамика курса биткоина в апреле 2018 г. демонстрировала восходящий тренд и повысилась с 6711,19 долл. США в начале месяца до 9272,98 долл. США в его конце.

Результаты оценки динамики курса биткоина позволяют сделать выводы о высокой спекулятивной составляющей, определяющей колебания цены. Во многих рассмотренных случаях курс криптовалюты резко реагировал на поведение официальных регуляторов и центральных банков мировых держав и изменения в настроениях инвесторов, формирующихся, в том числе, медиапространством и сообщениями в СМИ.

Значения описательной статистики по курсам биткоина (при открытии, закрытии бирж, минимальной и максимальной, а также взвешенной цене за сессию), представленные вТабл. 1, не позволяют отнести рассмотренные распределения к нормальным. Коэффициенты асимметрии больше 3 значительно превосходят нулевые значения, принятые для нормального распределения, что свидетельствует о наличии в данных правосторонней асимметрии и выбросов - резких скачков и падений цен. Значенияэксцесса также указывают на островершинность полученных распределений по сравнению с нормальным: если для нормального распределения эксцесс равен 3, то для всех котировок биткоина к доллару эксцесс превышает значение 13. Сделанные выводы подтверждает и статистика сводного для асимметрии и эксцесса критерия Джаркви - Бера (Jarque-Bera). Применительно к рассмотренным ценам она лежит в промежутке от 13950,8 до 15042,71, что сильно превышает теоретическое нулевое значение, характерное для нормального распределения. Средняя величина и медиана также не совпадают ни в одной из рассмотренных котировок: к примеру, для взвешенных цен среднее значение составило 1379,42 долл. США, в то время как медиана - всего 405,32 долл. США (аналогичная картина наблюдается в распределении и других цен). Полностью исключить гипотезу о нормальности распределения цен биткоина позволяет также значение вероятности в последней строке Табл. 1, которое равно 0. Буквально его трактовка позволяет говорить о том, что рассмотренные распределения являются нормальными с вероятностью 0%.

Таблица 1. Описательные статистики цен биткоина в 2012-2018 гг.

	Цена открытия, долл. США	Цена закрытия, долл. США	Минимальная цена во время биржевой сессии, долл. США	Максимальная цена во время биржевой сессии, долл. США	Взвешенная цена, долл. США
Среднее	1382,92	1386,97	1317,99	1438,48	1379,42
Медиана	407,99	408,01	390,00	416,90	405,32
Максимум	19187,78	19187,78	18465,00	19666,00	19110,24
Минимум	3,80	4,23	1,50	4,38	4,33
Станд. отклонение	2916,50	2920,92	2743,68	3051,93	2899,36
Асимметрия	3,23	3,22	3,17	3,24	3,21
Эксцесс	13,70	13,62	13,23	13,73	13,50
Статистика Джаркви-Бера	15042,71	14853,48	13950,8	15130,42	14560,4
Вероятность	0	0	0	0	0

Рисунок 6. Распределение взвешенной цены биткоина в 2012-2018 гг.

Оценка нормальности распределения доходностей биткоина в 2012-2018 гг. даст возможность понять, какие методы оценки рисков при инвестировании в данную криптовалюту можно использовать. С этой целью рассмотрим график, гистограммы распределения и описательные статистики логарифмической доходности криптовалюты, а также проведем их анализ (Рис.7, 8).



Рисунок 7. График логарифмической доходности биткоина в 2012-2018 гг.

Рисунок 8. Распределение и описательные статистики логарифмической доходности биткоина в 2012-2018 гг.

В целом распределение доходностей соответствует результатам ранее рассмотренного распределения цен на криптовалюту. Значения асимметрии в распределениях также отличны от нуля, что свидетельствует о левосторонней асимметрии. Распределения являются более островершинными по сравнению с нормальными: эксцесс превышает значение 13. Статистика Джаркви - Бера (Jarque-Bera) также сильно больше нуля -23531,49 для логарифмической доходности. Значение вероятности также указывает на то, что распределения доходностей не могут быть признаны нормальными.

Очевидно, с учетом характера распределения доходности, отличного от нормального, высокой волатильности биткоина и тяжелых «хвостов», а также высокой чувствительности криптовалюты к событиям на рынке для оценки риска инвестиций в биткоин некорректно будет использовать параметрический VaR. Методики этой группы вряд ли позволят адекватно оценить риски инвестирования в биткоин, поскольку особенно в последние годы состояние рынка сложно назвать стабильным. Метод исторического моделирования в группе VaR к биткоину также будет вряд ли применим из-за опасности «заглушения» устаревшими данными новых тенденций рынка, которые в последнее время отличаются весьма показательной динамикой.

При выборе авторегрессионной модели оценки рисков для временного ряда логарифмической доходности биткоина необходимо также учитывать его стационарность, чтобы полученные оценки параметров были несмещенными, состоятельными и эффективными. Оценим стационарность логарифмических доходностей биткоина на основе тестов Дикки-Фуллера (Dickey-Fuller) и Филипса-Перрона (Philips-Perron). Значение статистики тестов Дики-Фуллера (Dickey-Fuller) позволяет отвергнуть гипотезу о наличии единичного корня на всех возможных уровнях значимости и с учетом всех возможных спецификаций (значение Prob=0). Статистика тестов Филлипса-Перрона демонстрирует схожие результаты (значение Prob=0,0001), поэтому исходный ряд логарифмических доходностей можно назвать стационарным. Полученные тестовые статистики подтверждаются также значениями автокорреляционной и частной автокорреляционной функций, изображенными на коррелограмме (Приложение 1). Значения автокорреляций быстро затухают после первых нескольких лагов.

С учетом характера данных для моделирования волатильности и последующего исследования рисков на её основе в классе моделей авторегрессионной условной гетероскедастичности целесообразно применение GARCH-моделей, которые в отличие ARCH более релевантны исходным данным, а также являются более выгодным вариантом с точки зрения параметризации и имеют бесконечную «память».Кроме того, GARCH-модели более быстро подстраиваются под резкие колебания курса, а также восстанавливаются после шоков на рынке, что с учетом динамики последних месяцев будет представлять наибольший исследовательский интерес.

Таким образом, с учетом особенностей данных и описанных в главе 2 традиционных методик оценки инвестиционных рисков в следующей части диссертации риски будут рассчитаны на основе дисперсии доходностей, «дзета-показателя», GARCH-моделирования, экспонециально взвешенного среднего и экономико-математического моделирования с учетом ценовых детерминант биткоина.

3.2 Примеры расчета риска из волатильности в различных классах моделей оценки рисков

Анализ волатильности в классах традиционных моделей рисков будет состоять из 2 основных этапов. На первом этапе средствами программных эконометрических пакетов Eviews и Excel будут смоделированы и количественно определены волатильности биткоина с учетом исторических параметров, «дзета»-критерия, методик GARCH, EWMA - наиболее распространенных в литературе методик оценки рисков, а также на основе экономико-математических моделей будет выявлено влияние отдельных факторов на волатильность биткоина. На втором этапе будут сопоставлены результаты оценки рисков инвестирования в биткоин всеми рассмотренными методиками.

Одной из многочисленных причин, почему биткоин причисляется к высокорисковым активам, является его высокая волатильность, что иллюстрируют исторические данные (см. Рис. 9). Для расчета исторической волатильности был использован 10-дневный период, поскольку криптовалюта быстро и существенно реагирует на различные события рынка и действия государственных регуляторов в отношении криптовалют в целом, и биткоина, в частности. Несмотря на существенные изменения в курсе криптовалюты в 2017 г., более высокая волатильность была зафиксирована в марте-апреле 2016 г., когда цена биткоина резко выросла почти в 7 раз.