Институт Государственного управления, Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов права и инновационных технологий (ИГУПИТ) тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 11⁰⁰ - до 18⁰⁰)

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №2 2013 Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

http://naukovedenie.ru 16ТВН213

Институт Государственного управления, Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов права и инновационных технологий (ИГУПИТ) тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 11⁰⁰ - до 18⁰⁰)

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №2 2013 Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 16ТВН213

Повышение точности оценки портфеля ценных бумаг на основе нейромодифицированной одноиндексной модели Шарпа

Никитенко Александр Валерьевич

Аннотация: В статье представлена модифицированная одноиндексная модель Шарпа, реализующая, в интересах повышения точности проводимых оценок ценных бумаг, прогнозирование, основанное на применении искусственных нейронных сетей.

The Abstract: Sharp's realizing the modified single-index model is presented in article, in interests of increase accuracy of carried-out estimates of securities, the forecasting based on application of artificial neural networks.

Ключевые слова: алгоритм имитации отжига, искусственная нейронная сеть, модель Шарпа, многослойный персептрон, прогноз.

Keywords: Algorithm of imitation of annealing, artificial neural network, Sharp's model, multi-layered perseptron, forecast.

***

Одноиндексная модель Шарпа находит широкое практическое применение среди инвесторов, управляющих портфелями ценных бумаг.

В отличие от модели Марковица, в ней не требуется выполнение достаточно сложной процедуры определения взаимной ковариации (и корреляции) выбранной ценной бумаги (ЦБ) со всеми остальными ЦБ. Достаточно определить, как каждая ЦБ соотносится с фондовым индексом (RTSI, RBCC и др.). Поэтому, простота проведения инженерных расчетов является одним из безусловных достоинств данной модели.

Одним из ее существенных недостатков, является тот факт, что портфель ЦБ, рассчитываемый на основе данной модели, теряет свойства оптимальности в упреждающие моменты времени. В [1] это математически доказано. Потеря оптимальности обусловлена отсутствием в модели механизма учета прогноза. Парировать данный недостаток в [1] предлагается экспертным путем.

Целью данной статьи является предложить использование искусственных нейронных сетей (ИНС) в качестве эквивалента экспертных прогнозных оценок.

Математическое обоснование предлагаемой идеи состоит в следующем.

В основу одноиндексной модели Шарпа положена регрессионная зависимость (1), устанавливающая взаимосвязь между доходностью ЦБ, включаемой в инвестиционный портфель, и доходностью рыночного индекса [2]:

ценный бумага нейронный сеть

r t_i ( ) =б_i +в_{i I}r t( ) +е_i ( )t , (1)

где r t_i ( ) - доходность i-й ЦБ в момент времени t; r t_I ( )- доходность рыночного индекса в момент времени t; б_i , в_i - оцениваемые параметры регрессионной модели; е_i ( )t - случайная погрешность.

Параметр б_i , так называемый сдвиг (смещение), определяет составляющую доходности ЦБ, не зависящую от динамики рынка. Фактически данный параметр является мерой недооценки или переоценки соответствующей ЦБ рынком. Положительное значение б_i указывает на переоценку рынком данной ЦБ, и наоборот. Он рассчитывается в соответствии с выражением (2):

?n yi в??n xi

б = ⁱ⁼¹ ? ⁱ⁼¹ , (2) nn

где y_i - доходность рынка в i-й период времени; x_i - доходность ЦБ в i-й период времени; n - количество периодов.

Параметр в_i представляет собой чувствительность данной ЦБ к изменению рынка.

Если ^в>1, то стоимость ЦБ изменятся быстрее, чем рыночный индекс, и соответственно она является более рискованной, чем рынок в среднем. Если в_i <0, то движение ЦБ обратно движению рынка. Оценивают параметр в_i путем сопоставления данных о соотношении доходности рассматриваемой ЦБ и доходности рынка (индекса) за определенный период времени. При этом используется метод наименьших квадратов.

Введем в выражение (1) дополнительное слагаемое p k_{i ti} . Тогда выражение (1) примет вид (3):

r t_i ( ) =б_i + p k_iti +в_{i I}r t( ) +е_i ( )t , (3)

где p - параметр оценки средней величины скачкообразных изменений ЦБ, k_ti -

дихотомическая переменная.

Дихотомическая переменная k_ti , принимает значение +1 в случае превышения фактической доходностью ЦБ трендового уровня, и - значение -1 в противном случае. В символьном виде это записывается следующим образом (4): ?+1, е^ti ? 0? Институт Государственного управления, Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов права и инновационных технологий (ИГУПИТ) тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 11⁰⁰ - до 18⁰⁰)

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №2 2013 Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

http://naukovedenie.ru 16ТВН213

Институт Государственного управления, Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов права и инновационных технологий (ИГУПИТ) тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 11⁰⁰ - до 18⁰⁰)

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №2 2013 Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 16ТВН213

k_ti =?? , t = 1,T ,i = 1,n (4)

??1, е_ti ? 0?

В соответствии с (4), доходность ЦБ зависит от доходности индекса и скачкообразных изменений, которые имеют место в динамике самой ЦБ. Эти скачкообразные изменения можно интерпретировать как риск - эффекты, которые не имеют объяснения внутри рынка, но которые в каждый момент времени оказывают воздействие на уровень доходности ЦБ, изменяя ее, то в одну, то в другую сторону. Средняя величина этих изменений на историческом периоде равна величине оцененного параметра p [1].

В интересах прогнозирования значений риск - эффектов предлагается использовать ИНС, которые способны запоминать значения p для аналогичных условий, имевших место в прошлые периоды времени.

В качестве ИНС целесообразно использовать многослойный персептрон в совокупности с обучающим алгоритмом отжига. При прочих равных условиях, данная ИНС обеспечивает приемлемую точность и достаточно высокую оперативность обучения. Технология применения ИНС состоит в следующем.

В процессе электронных торгов на бирже в различные моменты времени множество ИНС обучается, тестируется и заносится в соответствующую базу данных. Проведение этих действий особенно актуально в период протекания аномальных ситуаций. При наличии достаточно полной базы ИНС, параметры текущей ситуации на рынке сравниваются с имеющимися, и для подобных условий, из базы извлекается и инициализируется соответствующая ИНС. Полученные на ее основе прогнозные значения используются при проведении текущей оценки соответствующей ЦБ.

В случае если ИНС при работе на тестовом множестве и с реальными данными несколько раз подряд (более трех) формирует ошибочные результаты, предусмотрено ее отключение, что эквивалентно функционированию обычной одноиндексной модели Шарпа.

Симбиоз ИНС, реализующей определение и оценку отклонений доходности ЦБ на упреждающем отрезке времени и модифицированной одноиндексной модели Шарпа, позволит повысить точность последней. Если ИНС настроена и работает корректно, то точность модели повышается, в противном случае возможно достижение такого состояния, когда точность получаемых результатов будет соответствовать одноиндексной модели Шарпа без каких - либо модификаций.

В настоящее время проводится тестирование данной идеи на практике.

Полученные результаты составят суть следующей публикации по данной тематике.

Литература

1. Давнис, В.В. Модифицированный вариант модели Шарпа, его свойства и стратегии управления инвестиционным портфелем [текст] / В.В. Давнис, С. Е. Касаткин, Е. А. Ратушная // Современная экономика: Проблемы и решения - Воронеж, 2010. - № 9. - С. 135 - 145.

2. Аскинадзи, В.М. Инвестиционные стратегии на рынке ценных бумаг [текст] / В.М. Аскинадзи. - М.: ООО «Маркет ДС Корпорейшн», 2004. - 106 с.

Размещено на Allbest.ru