Денежные массы, потребительская корзина, цена облигаций и финансовые операции на предприятии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Экономика транспорта»

Контрольная работа

по дисциплине финансы

10 вариант

Выполнил:

студент 3 курса

заочного факультета, специальность ЭБТ,

№ зач. книжки 15-ЭБТк-20

Даценко А.Ю.

Проверил:

доц. Егоров

Санкт-Петербург 2016



Решение задач по теме №1

Задача 1. Даны денежные агрегаты в экономике страны на определенный момент времени

Вариант	M0	M1	M2
10	200	410	560

Рассчитать:

А) объем денег, хранящихся на расчетных счетах в банках;

Б) объем денег, хранящихся на срочных и сберегательных счетах в банках.

М0 - наличные деньги в обращении;

M1 = М0 + средства в банках на счетах до востребования (расчетных счетах);

М2 = M1 + средства на срочных и сберегательных счетах в банках.

А) М1-М0=410-200=210

Б) М2-М1=560-410=150

Задача 2. Дано (по вариантам):

Вариант	сумма цен всех товаров, выпущенных в данном периоде, млрд.руб.	сумма цен всех товаров, платежи по которым наступили в данном периоде, млрд.руб.	сумма цен товаров, проданных в кредит, млрд.руб.	взаимопогашающиеся платежи (взаимозачеты), млрд.руб.	среднее число оборотов денежной массы за данный период
10	6500	330	98	672	8

Определите количество денег, необходимое в качестве средства обращения.

M=(Т+П-К-В)/О,

где Т -- сумма цен всех товаров, выпущенных в данном периоде; П -- сумма цен всех товаров, платежи по которым наступили в данном периоде; К -- сумма цен товаров, проданных в кредит; В -- взаимопогашающиеся платежи (взаимозачеты); О -- среднее число оборотов денежной массы за данный период.

M=(6500+330+98+672)/8=950

Задача 3. Дано (по вариантам):

Вариант	Количество денег в обращении, млрд. руб.	Реальный ВВП, млрд. руб.	Средний уровень цен
10	760	1500	2

Определите скорость обращения денег.

Уравнение спроса на деньги классической экономической школы выглядит следующим образом:

MV=PY,

где М -- количество денег в обращении; V -- скорость обращения денег; Р -- уровень цен; Y -- величина производства в физическом выражении (реальный ВВП). При этом номинальный ВВП равен, соответственно, PY.

V=PY/M=(2*1500)/760=3,95

Задача 4. Дано (по вариантам):

Вариант	Номинальный ВВП, млрд. руб.	Средний уровень цен	Скорость обращения денег, оборотов в год
10	1800	5	14

Определите количество денег, необходимое в качестве средства обращения.

M=PY/V=1800*5/14=642,8

Задача 5. Рассчитать величину денежного предложения при заданных по вариантам значениях денежной базы и денежного мультипликатора.

Вариант	MB, млрд. руб.	m
10	215.00	2.00

Денежное предложение связывается с денежной базой соотношением вида:

М = m х MB,

где М -- денежное предложение; m -- денежный мультипликатор (коэффициент превышения выданными депозитами объема денежной базы - кратность увеличения депозитов в банковской системе); MB -- денежная база.

М=215*2=430

Задача 6. Даны следующие данные (по вариантам):

Вариант	сумма наличных денег в обращении С, млрд. руб.	величина депозитов «до востребования» в банковской системе D, млрд. руб.	величина срочных вкладов в банковской системе T, млрд. руб.	ставка отчислений в фонд обязательных резервов по депозитам до востребования rd, доли	изменение ставки rd Центральным банком X, доли	ставка отчислений в фонд обязательных резервов по срочным депозитам rt, доли	величина дополнительных (избыточных) банковских резервов ER, млрд. руб.	денежная база MB, млрд. руб.
10	95	168	410	0.13	0.40	0.14	24	193

Как изменится величина денежного предложения, если ЦБ изменит ставку отчислений в фонд обязательных резервов по депозитам до востребования на X%?

Воспользуемся формулой денежного мультипликатора

где С -- сумма наличных денег в обращении; D -- величина депозитов «до востребования» в банковской системе; Т -- величина срочных вкладов в банковской системе; r_d -- ставка отчислений в фонд обязательных резервов по депозитам до востребования; r_t -- ставка отчислений в фонд обязательных резервов по срочным депозитам; ER -- величина дополнительных (избыточных) банковских резервов (Свободная избыточная ликвидность банков, представляющая собой разницу между уровнем остатков денежных средств на корреспондентских счетах коммерческих банков и депозитов «до востребования» банковского сектора, умноженных на нормальный коэффициент достаточности покрытия корсчетами, приблизительно равна 0,16).

Решение

=3,41

Если ЦБ изменит ставку отчислений в фонд обязательных резервов по депозитам до востребования на 0,4% то:

=2,54

Решение задач по теме №2

Задача 1. Определите покупательную способность суммы в A тыс. руб. через 1 год и X лет при постоянном темпе инфляции Y% в год.

Вариант	сумма денег A, тыс. руб.	Количество лет X, лет	темп инфляции Y, % в год
10	105	6	6

Решение:

Цены выросли за 1 год в 2,06 раза.

Покупательская способность денег уменьшилась в 0,48 раз. Следовательно, покупательская способность суммы 105 тыс. рублей составила:

=105*2,06=216,3

Через 6 лет:

Покупательская способность 105 тыс. руб. через 6 лет:

105*2,36=247,8

Задача 2. Рассчитать индивидуальный ГОДОВОЙ индекс цен, если булка хлеба стоила 01.01.2010 г. X рублей, а 01.0A.2010 г. - Y рублей. Сколько будет стоить булка хлеба 01.01.2011 г.? Темпы инфляции по месяцам (индексы инфляции по месяцам) внутри года одинаковые.

Вариант	X, руб.	A, номер месяца в году	Y, руб.
10	29	4	31

Решение

В месяц:

0,07/4=0,0175 или 1,75%

В год:

0,0175/12=0,0014 или 0,1%

29*0,0014=0,4

Булка хлеба 01.01.2011 будет стоить

29+0,4= 29,4 руб.

Индивидуальный годовой индекс цен составит 1,01

Задача 3. Предприятие планировало приобрести q0c т. сахара по цене p0c руб. за 1 т., q0м т. муки по цене p0м руб. за 1т., q0см т. сухого молока по цене p0см руб. за 1 т. Фактически же фирма купила q1c т. сахара, q1м т.муки и q1см т. сухого молока. Цены на вышеперечисленные продукты на момент покупки составили соответственно p1c руб., p1м руб., и p1см руб. за 1т. Определите индекс потребительских цен (Индекс Ласпейреса) до 3-х знаков после запятой, инфляция или дефляция наблюдается в экономике? Найти сумму дополнительного вложения/экономии капитала.

В-т	q0c, т	p0c, руб.	q0м, т	p0м, руб.	q0см, т	p0см, руб.	q1c, т	p1c, руб.	q1м, т	p1м, руб.	q1см, т	p1см, руб.
10	14	21800	20	23000	30	51900	15	22500	23	24500	28	53000

Индекс Ласпейреса (Индекс потребительских цен):

Цены по всем товарам выросли в среднем на 3,1%

В экономике наблюдается инфляция.

Задача 4. По условию задачи 3 рассчитайте индекс Карли и Фишера до 3-х знаков после запятой.

Индекс Карли:

/ 4=0,243

Индекс Фишера:

Индекс Пааше (дефлятор ВВП):

Индекс Пааше:

Индекс Фишера:

==1,047

Задача 5. Имеется потребительская корзина, в которую входят: хлеб, молоко, мясо, в стоимостном соотношении X:Y:Z. Стоимость потребительской корзины в базовом периоде составляла P0 рублей. Цены базового периода - соответственно: p0хл, p0мл и p0мс рублей за кг. В текущем же периоде цены составили: p1хл, p1мл и p1мс рублей за кг. Рассчитать вес каждого продукта в корзине (до 2-х знаков после запятой) и индекс потребительских цен.

В-т	Стоимостная доля хлеба в корзине X	Стоимостная доля молока в корзине Y	Стоимостная доля мяса в корзине Z	Стоимость корзины P0, руб.	p0хл, руб.	p0мл, руб.	p0мс, руб.	p1хл, руб.	p1мл, руб.	p1мс, руб.
10	3.0	2.0	1.0	155	22	25	180	24	30	230

Решение:

Количество каждого продукта в корзине:

155/1+2+3=25,84

- стоимость одной доли.

Потрачено:

На хлеб:

25,84*3=77,52

Куплено

77,52/22=3,52 кг

На молоко:

25,84*2=51,68

Куплено

51,68/25=2,06 кг

На мясо

25,84*1=25,84

Куплено

25,84/180=0,14кг

Новая цена корзины:

3,52*24+2,06*30+0,14*230=178,48руб.

Индекс потребительских цен:

178,48/155=1,15

Задача 6. Годовой индекс инфляции равен или 1,2 (или 120%), период равен 900 дней. На сколько процентов обесценятся деньги за этот период (рассчитать темп падения покупательной способности денег)? Год 365 дней. Темпы инфляции по месяцам (индексы инфляции по месяцам) внутри года одинаковые. Относительные показатели считать до 3-х знаков после запятой. Количество месяцев в периоде округлить в большую сторону, 1 месяц = 30 дней.

Вариант	Годовой индекс инфляции, доли	Период, дней
10	1.12	1100

Определение количества периодов:1100/365=3,01 или 2 периода

Цены с учетом инфляции через 3 периода составят 1,12²Р₀

Индекс покупательной способности денег (I_v)

1100 / 30=36,6 или37 месяцев

Среднемесячный уровень инфляции

112/12=9,33%

Темп падения покупательной способности денег (i_v)

Это величина, показывающая на сколько уменьшилась покупательная способность денег за рассматриваемый период

деньги акция индекс дивиденд

1. i_v = 1- 0,797= 0,203= 20,3%

2. i_v= 1-1/

Вывод: при первом способе (период - 1 год) покупательная способность денег снизится на 20,3% за 3 года, при втором способе, учитывая, что период составляет 1 месяц, уменьшение покупательной способности денег стремится к 100%, что означает состояние экономики близкое к дефолту.

Задача 7. Предприятие получило выручки в истекшем году A млн. рублей. Рентабельность продаж составила X%. Общий индекс инфляции составил Y%. На сколько уменьшится прибыль, если инфляция отразится на затратах?

Вариант	Выручка А, млн. руб.	Рентабельность продаж X, %	Общий индекс инфляции Y, %
10	150	41	127

Решение:

R=П/Д

Следовательно

П/150=41%

П1=61,5 млн. руб.

С1=Д-П=150-61,5=88,5 млн. руб.

С2=С1*1,27=88,5*1,27=112,4 млн. руб.

П2=150-112,4=37,6 млн. руб.

П=П2-П1=37,6 - 61,5= -23,9

Прибыль сократится на 23,9 млн. руб

Задача 8. Предприятие реализует продукцию по цене A рублей за единицу. За текущий месяц было реализовано Q единиц продукции. Срок погашения дебиторской задолженности равен tr месяцам. Срок погашения кредиторской задолженности tp месяца. Ежемесячный темп прироста цен на товары ip%. Ежемесячный темп прироста стоимости ресурсов ir%. Стоимость (цена) потребляемых производственных запасов на единицу продукции равна B рублей.

Рассчитать:

1. Реальную величину выручки

2. Реальную величину производственных расходов

3. Реальную величину прибыли фирмы с учетом инфляции

4. Разница между номинальной и реальной прибылью

Вариант	Цена A, руб.	Объем реализации Q, ед. продукции	Срок погашения дебиторской задолженности равен tr, мес.	Срок погашения кредиторской задолженности tp, мес.	Ежемесячный темп прироста цен на товары ip, %.	Ежемесячный темп прироста стоимости ресурсов ir, %	Стоимость потребляемых производственных запасов на единицу продукции B, руб.
10	94	46000	2	2	2	2	50

Решение:

Реальная величина прибыли фирмы с учетом инфляции:

Реальная прибыль:

Разница между нормальной и реальной прибылью:

R=S-C=(94*46000) - (50*46000) =2024000 руб.

Задача 9. Индекс инфляции равен X% годовых. Период равен L дням. Какой должна быть будущая сумма на депозите, эквивалентная S рублям, чтобы компенсировать обесценение от инфляции? Год 365 дней.

Вариант	Индекс инфляции равен X, %	Период L, дней	Сумма на депозите, эквивалентная S рублям
10	115	650	300000

Решение:



FV=300000*1388772 руб.

Задача 10. Рассчитать начальную сумму депозита, если через L 2,5 года его сумма составила S 150 тыс. руб. при ставке процента R 3% за квартал (сложный процент). Покроют ли процентные доходы от депозита убытки от обесценения денег при темпе инфляции i 4 % за квартал?

Вариант	L, лет	Сумма депозита через L лет, тыс. руб.	Ставка процента R за квартал, %	Темп инфляции I за квартал, %
10	4,5	500000	3	2

Определяю количество кварталов

4,5*12/4 = 13,5 кварталов,

для удобства расчетов округляю количество периодов до 14.

Решение задач по теме №3

Задача 1. Перечислите основные внебюджетные фонды и действующие нормативы (тарифы взносов, отчисления в них); определите, что является базой. Рассчитайте плановые суммы отчислений во внебюджетные фонды, если начисленный фонд оплаты труда равняется А тыс. руб.

Вариант	Начисленный фонд оплаты труда А, тыс. руб.
10	2800.00

Утверждены нормы отчислений во внебюджетные фонды в 2016г. В соответствии с Ф3 от 24 июля 2009г № 212-Ф3 «О страховых взносах в Пенсионный фонд Российской Федерации, Федеральный фонд обязательного медицинского страхования и территориальные фонды обязательного медицинского страхования» с 01.01.2016г. будут применяться следующие тарифы страховых взносов: - ПФ РФ 22% - ФСС 2,9% - ФОМС 5,1% Отчисление по страховому тарифу от несчастных случаев на производстве остается без изменений: 0,2% для российских организаций и представительств иностранных фирм и 0,4% для дипломатических представительств. Кроме того, с суммы превышения предельной величины базы для начислений страховых взносов необходимо уплачивать 10%. Предельная величина налоговой базы на 2016 год устанавливается в размере 624 тыс.руб.

Отчисления во внебюджетные фонды составляют:

ПФ РФ = 616 тыс. руб.

ФСС = 81,2 тыс. руб.

ФОМС = 142,8 тыс. руб.

Задача 2. Определите фонд оплаты труда, если известно, что во внебюджетные фонды работодатель платит B тыс. руб. (норматив по страховым взносам берётся на момент решения задачи).

Вариант	Во внебюджетные фонды работодатель платит В, тыс. руб.
10	200.00

Общий тариф у предприятий, которые не пользуются льготами, составляет 20 процентов. Распределение по фондам будет такое:

22 процента -- в ПФР;

2,9 процента -- в ФСС;

5,1 процента -- в ФОМС.

То есть 200 тыс. руб. = 20%, соответственно фонд оплаты труда = 100% = 1000 тыс. руб.

Задача 3. Рассчитайте сумму субвенции. Сумма доходов бюджета - А млн. руб. Сумма расходной части бюджета - В млн. руб. Сумма субвенции составляет X% суммы дефицита бюджета.

Вариант	Сумма доходов бюджета А, млн. руб.	Сумма расходной части бюджета В, млн. руб.	X% субвенции в сумме дефицита бюджета
10	620.00	800.00	32.00

Решение:

1) Деф=Рб-Дб=800-620=180 млн. руб.

2) Sсуб=0,32*180=57,6 млн. руб.

Задача 4. Рассчитайте структуру доходов и расходов федерального бюджета и их динамику на основе представленных данных (по вариантам). Сделайте выводы (основные статьи доходов и расходов бюджета, их динамика, дефицит/профицит).

Виды доходов	2007	2008	Динамика
	млрд.руб.	структура, %	млрд.руб.	структура, %	%	млрд. руб.
Доходы всего	7781.12	100	9275.93	100	19,21	1494,81
в том числе:
Налоговые доходы	6633.70	85,22	5032.65	54,25	7,58	-1601,05
Неналоговые доходы и безвозмездные поступления	4147.42	53,30	4243.28	45,74	2,31	95,86
Виды расходов	2007	2008	Динамика
	млрд.руб.	структура, %	млрд.руб.	структура, %	%	млрд. руб.
Расходы всего	5786.56	100	6929.78	100	19,75	1143,22
в том числе:
государственное управление	186.67	3,22	552.20	7,9	95,81	365,53
международная деятельность	73.93	1,27	95.25	1,37	28,83	21,32
национальная оборона	731.88	12,64	1012.58	14,61	38,35	280,7
правоохранительная деятельность и обеспечение безопасности	666.98	11,52	752.86	10,86	12,87	85,88
фундаментальные исследования	54.77	0,94	72.22	1,04	31,86	17,45
промышленность, энергетика и строительство	398.47	6,8	502.53	7,2	26,11	104,06
сельское хозяйство и рыболовство	27.83	0,48	37.25	0,53	33,84	9,42
окружающая среда н природные ресурсы, гидрометеорология, картография и геодезия	8.20	0,14	12.56	0,18	53,17	4,36
транспорт, дорожное хозяйство, связь и информатика	186.74	3,22	256.89	3,7	37,56	70,15
здравоохранение и физическая культура	196.49	3,39	289.23	4,17	47,19	92,74
обслуживание государственного долга	143.09	2,47	175.60	2,53	22,71	32,51
финансовая помощь бюджетам других уровней	592.57	10,2	668.28	9,64	12,77	75,71

Из данных таблицы можно сделать выводы ,что бюджет дефицитен из-за снижения доходов получаемых с налогов, а также увеличения расходов на государственный аппарат управления.

Решение задач по теме №4

Задача 1. Государственный долг страны на начало года составлял А у. е., ставка уплачиваемого процента по гос. долгу составляет I % годовых. Расходы государства на ВНП за текущий год равнялись B у.е., трансферты - K % ВНП. Доходы государственного бюджета равны D % ВНП. Определите бремя долга на конец года, если созданный в стране ВНП составляет Q у. е.

Указание: необходимо учесть, что государственные расходы определяются как сумма расходов государства на ВНП, трансфертов и процентных расходов по обслуживанию гос. долга. Бремя долга - это отношение долга к ВНП в %.

Вариант	Государственный долг страны на начало года А, у.е.	Ставка уплачиваемого процента по гос. долгу I, %	Расходы государства на ВНП за текущий год B, у.е.	Трансферты - K % к ВНП	Доходы государственного бюджета - D% к ВНП	Созданный в стране Q, у.е.
10	2800,00	9,50	1900,00	23,00	44,00	5900,00

Решение:

Доходы гос бюджета на конец года = 44% от ВНП = 2596 у.е;

Государственные расходы = У расходы на ВНП, транферты, % по гос долгу

Трансферты = 23% от ВНП = 1357 у.е;

% по гос. долгу = 9,5% от гос.долга на конец года = 266 у.е;

Гос. расходы на конец года = 1900 + 1357 + 266 = 3523 у.е;

Стоит учесть непогашенный долг с начала года, который можно включить в расходы.

Сумма расходов = 2800+3523 = 6323 у.е;

Новый долг составляет = 6323 - 2596 = 3727 у.е;

Бремя долга на конец года = * 100% =3727/5900*100% = 63,16 %

Задача 2. Функция налогов имеет следующий вид (см. свой вариант). Трансферты населению составляют А у.е., государственные закупки составляют B у.е. Потенциальный объем производства

Y* = C у. е.

Что произойдет с государственным долгом, если фактический объем национального производства соответствует потенциальному (Y=Y*)?

Указание: Учесть, что доходы бюджета равны налоговым поступлениям (определяются по функции налогов), а расходы бюджета - сумма трансфертов и государственных закупок. При этом предположить, что увеличение государственного долга произойдет только в результате компенсации бюджетного дефицита.

Вариант	Функция налогов	Трансферты населению A, у.е.	Государственные закупки B, у.е.	Потенциальный объем производства Y*=С, у.е.
10	Т = 320 + 0,12Y	550	400	3700

Доходы бюджета = налоговым поступлениям, которые определяются функцией Т = 320+ 0,12Y, если учесть, что Y=Y^*, получается

Т = 320+0,12*3700 = 320 + 444= 764 у.е.

Расходы бюджета = трансферты + гос. закупки = 550 + 400 = 950 у.е.

Прибыль государства = доходы - расходы = 764 - 950 = -186 у.е.

Из полученных расчетов можно сделать вывод ,что государственный долг составляет 186 у.е., если фактический объем производства соответствует потенциальному, то государственного долга не будет.

Задача 3. Потребление определяется функцией (см. свой вариант). Каким будет налоговый мультипликатор (налоги аккордные)? Как изменится ВНП, если налоги изменятся на +/-A у.е. (т.е. вырастут/сократятся на +/-A у.е.)?

Указание: При решении учесть, что предельная склонность к потреблению MPC равна коэффициенту при Yc в линейной функции потребления.

Вариант	Функция потребления	Изменение налогов A, у.е.
10	С = 0,82Yc + 500	-120

Решение:

В случае аккордных налогов формула мультипликатора в виде:

MPC= 0,82, отсюда налоговый мультипликатор:

К _mt= 0,82/ 0,18 = 4,55

С изменением налогов функция приобретает вид:

C= 0,82 (Yc-A) +500

При А = 120

C= 0,82 (Yc- 120) +500 = 0,82Yc+ 401,6

При А = - 120

C= 0,82 (Yc+ 120) +500 = 0,82Yc+ 598,4

Т.е. при уменьшении налогов значение функции потребления увеличивается, что увеличивает потребление, что, в свою очередь влечет за собой увеличение производства, которое увеличивает ВНП

Задача 4. Потребление задано функцией (см. свой вариант), государственные расходы равны G у. е., налоги равны K*Y (K - смотри свой вариант), инвестиции равны I у.е. Определите национальный доход Y, потребление и налоговые платежи. Подсчитайте налоговый мультипликатор.

Указание: Учесть, что национальный доход Y определяется как сумма потребления, инвестиций и государственных расходов. При этом потребление определяется по функции потребления, Yc - часть национального дохода Y, оставшаяся у потребителей после уплаты налогов.

Вариант	Функция потребления	Государственные расходы G, у.е.	K	Инвестиции I, у.е.
10	С = 0,80Yc + 350	350	0,41Y	750

Решение:

Из условия вытекает, что

Yc =Y-K=Y- 0.45Y= 0.55Y

Новая функция потребления принимает вид :

С = 0,80Yc+ 350 = 0,8х0,55Y+ 350

MPC= 0.8

Налоговый мультипликатор:

К = 0,8/0,2 = 4

Из условия вытекает:

Y=I+G+C= 750 + 350 + 0.41Y+ 350

0.55Y= 1450,

Национальный доход: Y= 2636,36 у.е.

Налоги:

K= 0,41Y= 1080,9 у.е.

Потребление: C= 1057,79 у.е.

Задача 5. На основе данных таблицы определите, какое налогообложение в данном случае действует (пропорциональное, прогрессивное, регрессивное).

Указание: При прогрессивном налогообложении налоговая ставка (% от дохода) растет с ростом дохода, при регрессивном налогообложении налоговая ставка снижается с ростом дохода. При пропорциональном налогообложении налоговая ставка не меняется с изменением абсолютной величины дохода.

Вариант	Доход A, у.е.	Сумма налоговых платежей T, у.е.
10	120	30
	240	60
10	360	108
	480	144
	600	210

Доход A, у.е.	Сумма налоговых платежей T, у.е.	Налоговая ставка
120	30	25,00%
240	60	25,00%
360	108	30,00%
480	144	30,00%
600	210	35,00%

В данном случае используется прогрессивная система налогообложения, налоговая ставка увеличивается пропорционально росту дохода.

Задача 6. Правительство получило заем у МВФ в размере A млрд долл. Эти средства, инвестируемые в экономику, позволяют получить прирост национального дохода в размере D млрд долл. в год. Долг надо вернуть через t лет, при этом ежегодные проценты составляют X % (простой процент). Приведет ли данный заем к увеличению государственного долга и финансового бремени, налагаемого на экономических субъектов через t лет?

Указание: Учесть, что рост государственного долга произойдет при превышении суммы погашенного долга с процентами общей величины прироста национального дохода за t лет.

Вариант	Займ A, млрд. долл.	Прирост D, млрд. долл. в год	Срок возврата долга t, лет	Ежегодные проценты X, %
10	6,50	3,00	5	10,00

Задача 7. Правительство страны осуществило заем на международном рынке кредитных ресурсов в размере A млрд. долл. под X % годовых сроком на T лет. Но первые t лет оплатить проценты не смогло. Что произошло с долгом и сколько денег вернет страна итого своим кредиторам, если с (t+1)-го года будет выплачивать проценты без задержки?

Указание: Сложный процент (процент на процент) применяется к годам, в которые проценты не выплачиваются; простой процент применяется к годам, в которые платятся проценты.

Вариант	Займ A, млрд. долл.	Ежегодные проценты X, %	Срок займа T, лет	Срок первоначальной невыплаты процентов, лет
10	2,50	16,00	9	4

Решение:

За первые 4 года - сложные проценты:

Сумма долга = 2,5*(1+12/100)⁴=2,5*1,12⁴=2,5*1,573 = 3,932

За оставшиеся 5 лет: 3,932 +5*0,12*3,932 = 3,932+2,359 = 6,291

Через 9 лет страна вернет своим кредиторам 6,291 млрд. долл.

Решение задач по теме №5

Задача 1. В отчетном периоде для организации Х имеем следующие данные (см. таблицу ниже по вариантам, тыс. руб.). Рассчитать следующие виды прибыли: валовая прибыль, прибыль от продаж, прибыль до налогообложения, чистая прибыль.

Указание: Порядок расчета показан в таблице вариантов в пояснениях к статьям отчета (в скобках), расчет начинается от выручки.

Чистая прибыль = Прибыль (убыток) до налогообложения - Текущий налог на прибыль - Отложенные налоговые обязательства + Отложенные налоговые активы.

Но: если сумма отложенных налоговых активов имеет отрицательное значение, то она при исчислении суммы чистой прибыли/убытка не прибавляется, а вычитается. Если сумма отложенных налоговых обязательств имеет положительное значение, то она при расчете чистой прибыли/убытка прибавляется, а не вычитается.

Статьи "Отчета о прибылях и убытках"	Вариант 5, 10
Выручка	550000
Себестоимость продаж (минус)	430000
Валовая прибыль (убыток)	120000
Коммерческие расходы (минус)	20
Управленческие расходы (минус)	20
Прибыль (убыток) от продаж	119960
Доходы от участия в других организациях (плюс)	1700
Проценты к получению (плюс)	0
Проценты к уплате (минус)	3400
Прочие доходы (плюс)	68000
Прочие расходы (минус)	69000
Прибыль (убыток) до налогообложения	116560
Текущий налог на прибыль	17500
Отложенные налоговые обязательства	-3910
Отложенные налоговые активы	1530
Чистая прибыль (убыток)	96680

Задача 2. Сальдо дебиторской задолженности (ДЗ) на начало финансового года было равно A руб. В течение года имели место следующие операции: продажи в кредит равны C1 руб., а поступления от дебиторов -- D руб. Сальдо кредиторской задолженности (КЗ) на начало финансового года было равно B руб. В течение года имели место следующие операции: закупки в кредит равны C2 руб., а выплаты по КЗ - F руб. Определить сальдо ДЗ и сальдо КЗ на конец финансового года. Выросли или уменьшились ДЗ и КЗ к концу года?

Указание:

Сальдо ДЗ (кон. года) = Сальдо ДЗ (нач. года) + Продажи в кредит - Поступления от дебиторов

Сальдо КЗ (кон. года) = Сальдо КЗ (нач. года) + Закупки в кредит - Выплаты по КЗ

	Вариант 5, 10
Сальдо дебиторской задолженности на начало финансового года A	35000
продажи в кредит C1	45000
поступления от дебиторов D	29000
Сальдо кредиторской задолженности на начало финансового года B	45000
закупки в кредит C2	35000
выплаты по кредиторской задолженности F	40000

Сальдо ДЗ (кон. года) = Сальдо ДЗ (нач. года) + Продажи в кредит - Поступления от дебиторов;

Сальдо КЗ (кон. года) = Сальдо КЗ (нач. года) + Закупки в кредит - Выплаты по КЗ;

Сальдо ДЗ (кон. года)=35000+45000-29000=51000 руб;

Сальдо КЗ (кон. года)=45000+35000-40000=40000 руб.

Задача 3. На конец 2010 г. и конец 2011 г. для организации Y имеем следующие данные, тыс. руб. (см. таблицу ниже с вариантами). Рассчитать для 2010 и 2011 гг. К оборачиваемости активов, К текущей ликвидности, К срочной ликвидности, К рентабельности чистых активов. Интерпретировать рассчитанные коэффициенты (удовлетворяют ли рассчитанные коэффициенты установленным нормативам (при наличии таких нормативов)? ухудшается или улучшается ситуация в динамике?).

	Вариант 5, 10
	2010 г.	2011 г.
Выручка (объем продаж)	350000	420000
Внеоборотные активы	130000	130000
Оборотные активы	50000	56000
Краткосрочные обязательства	55000	65000
Запасы	35000	42000
Дебиторская задолженность	13000	21000
Денежные средства	4000	5000
Чистая прибыль	35000	50000

Решение:

За 2010 г.:

1) Коэффициент оборачиваемости активов = Объем продаж/Суммарные чистые активы, где Суммарные чистые активы = Внеоборотные активы + Оборотные активы - Краткосрочные обязательства;

К оборачиваемости активов = 350000/(130000+50000-55000)=350000/125000=2,8

приходится на каждый вложенный инвестором рубль;

2) Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства=50000/55000=0,9

- негативная тенденция;

3) Коэффициент срочной ликвидности = (Оборотные активы - Запасы)/Краткосрочные обязательства = (50000-35000)/55000=0,27

часть задолженности может быть погашена в короткий срок за счет оборотных активов. Негативная тенденция;

4) Коэффициент рентабельности чистых активов = (Чистая прибыль/Суммарные чистые активы)*100%,

Где

Суммарные чистые активы = Внеоборотные активы + Оборотные активы - Краткосрочные обязательства

К рентабельности чистых активов= (35000/125000)*100%=28%

чистая прибыль с одного рубля составляет 28%.

За 2011 г.:

1) 420000/(130000+56000-65000)=420000/121000=3,47

приходится на каждый вложенный инвестором рубль;

2) 56000/65000=0,86

- негативная тенденция;

3) (56000-42000)/65000=0,21

часть задолженности может быть погашена в короткий срок за счет оборотных активов. Негативная тенденция;

4) (50000/121000)*100%=41%

Задача 4. На конец 2010 г. и конец 2011 г. для организации Z имеем следующие данные, тыс. руб. (см. таблицу ниже с вариантами). Рассчитать финансовый цикл для 2010 и 2011 гг. и интерпретировать полученный результат (сокращается ли цикл (положительная тенденция)? Не сопровождается ли сокращение цикла негативными тенденциями - ростом себестоимости и снижением выручки?).

	Вариант 5, 10
	2010 г.	2011 г.
Выручка (объем продаж)	350000	420000
Среднегодовая стоимость запасов	35000	35000
Среднегодовая стоимость дебиторской задолженности	20000	25000
Среднегодовая стоимость кредиторской задолженности	25000	30000
Себестоимость продукции	270000	320000

Решение:

Финансовый цикл определяется как:

,

где ФЦ - финансовый цикл (период обращения денежных средств);

ОЦ - операционный цикл (сумма продолжительности производственного цикла и среднего времени обращения дебиторской задолженности, ПЦ + ДЗ);

КЗ - средняя продолжительность обращения кредиторской задолженности.

Производственный цикл ПЦ определяется как период обращения запасов (среднее количество времени необходимое для превращения сырья в готовую продукцию и ее реализации):

Среднее время обращения дебиторской задолженности рассчитывается как:

Средняя продолжительность обращения кредиторской задолженности рассчитывается как:

За 2010 г.:

ПЦ= (35000*360)/270000=46,66

ДЗ= (20000*360)/350000=20,57

ОЦ = 46,66+20,57=67,23

КЗ=(25000*360)/270000=33,33

ФЦ=ОЦ - КЗ=67,23 - 33,33=33,9

За 2011г: ПЦ=(35000*360)/320000=39,37

ДЗ=(25000*360)/420000=21,42

ОЦ=39,37+21,42=60,79

КЗ=(30000*360)/320000=33,75

ФЦ=ОЦ - КЗ =60,79 - 33,75=27,04

Финансовый цикл уменьшается с 33,9 до 27,04.

Задача 5. Рассчитайте чистую и валовую маржу по данным задачи 1. Поясните, почему чистая маржа превышает валовую маржу (или наоборот).

Чистая маржа = (Чистая прибыль/Объем продаж)*100% = (96680/550000)*100%=17,57%,

доля объема продаж остается у предприятия в виде чистой прибыли после покрытия себестоимости проданной продукции и всех расходов предприятия.

Валовая маржа = (Валовая прибыль/Объем продаж)*100% = (120000/550000)*100% = 21,81%

Валовая маржа превышает чистую маржу, так как низкая доля объема продаж у предприятия и низкая оборачиваемость запасов.

Задача 6. В отчетном периоде для организации Х имеем следующие данные, тыс. руб. (см. таблицу ниже с вариантами). Рассчитать точку безубыточности и объяснить полученный результат. Рассчитать возможное значение прибыли или убытка для данного объема реализации продукции и значения точки безубыточности.

	Вариант 5, 10
Постоянные затраты, руб.	35000
Цена реализации единицы продукции, руб.	60
Переменные затраты на единицу продукции, руб.	40
Объем реализации продукции, единиц	1700

Решение:

Точка безубыточности = Постоянные затраты/Удельная прибыль,

Где

Удельная прибыль = Цена реализации единицы продукции - переменные затраты на единицу продукции =60-40=20

Точка безубыточности=35000/20=1750руб.

Возможное значение прибыли/убытка рассчитывается как:

Прибыль/убыток = (Объем реализации продукции - Точка безубыточности)*Удельная прибыль = (1700-1750)*20= -1000 руб.

Предприятие получит убыток.

Задача 7. Предприятие анализирует два инвестиционных проекта стоимостью в S млн. руб. каждый (инвестиции в объеме S осуществляются единовременно в начале первого года). Оценка чистых денежных поступлений для проекта А и проекта Б по годам (доходы - расходы по конкретному году) приведены в таблице ниже по вариантам. Альтернативные издержки по инвестициям равны N%. Определить методом расчета NPV, какой из инвестиционных проектов предпочтительнее.

	Вариант 5, 10
Стоимость инвестиционного проекта S, млн. руб.	3,50
Чистые денежные поступления для проекта А по годам, млн. руб.:
1-й год	1,80
2-й год	1,60
3-й год	1,50
4-й год	1,50
5-й год	1,20
6-й год	1,10
Чистые денежные поступления для проекта Б по годам, млн. руб.:
1-й год	1,50
2-й год	1,60
3-й год	2,00
4-й год	1,70
5-й год	1,40
6-й год	1,00
Альтернативные издержки по инвестициям N, %	15,00

NVP_A=+=1,56+1,21+0,98+0,86+0,59+0,47-3,5=2,17

NVP_Б=+1,3+1,21+1,31+0,97+0,69+0,43-3,5=2,41

Метод расчета Б предпочтительнее.

Задача 1. Бескупонная облигация будет погашена через A лет и B месяцев. Текущий курс K. Найти (сложную) доходность к погашению i.

Вариант	Через сколько лет А и месяцев В будет погашена облигация	Текущий курс К облигации
	A	B
10	5	3	62,00

Доходность к погашению находиться с помощью соотношения

I_np=1/0,09 или 9%

Задача 2. Найти доходность к погашению бескупонной облигации (сложную доходность), если рыночная цена сегодня -- P руб., облигация погашается по номиналу N руб. через A лет В месяцев. Какова простая ставка доходности по облигации?

Вариант	Через сколько лет А и месяцев В будет погашена облигация	Рыночная цена P облигации, руб.	Номинал N облигации, руб.
	A	B
10	5	3	740	1000

i_c=

i_np=0,0666 или 6,66%

Задача 3. Срок облигации с фиксированным купоном равен n годам. Купонный доход выплачивается ежегодно по норме c% от номинала в год. Найти курс облигации, если ставка дисконтирования равна i%.

Указание. Сначала нужно вывести формулу для курса данного типа облигаций с использованием общей формулы для курса облигаций и формулы (6).

Вариант	Срок облигации n, лет	Купонный доход в % от номинала c, %	Ставка дисконтирования i, %
10	7	10,00	13,00

; ;

K=100*()=10 руб.

Задача 4. Цена акции в начале периода составляет P1 руб., в конце периода - P2 руб. Суммарный дивидендный доход за данный период - Div руб., дивидендный доход за последний год рассматриваемого периода равен div руб. Определить доходность акции за рассматриваемый период, дивидендную доходность акции в конце рассматриваемого периода. Убыточны или прибыльны инвестиции в данную акцию на протяжении рассматриваемого периода?

Вариант	P1	P2	Div	div
10	100	135	12	3

r=0,44

=6,81

На протяжении рассматриваемого периода инвестиции в данную акцию прибыльны.

Задача 5. Последний годовой дивиденд акции составил d руб. Предполагается, что дивидендные доходы и стоимость акции будут возрастать с годовым темпом g%. Определить расчетную стоимость акции с использованием модели постоянного роста дивидендов, если ставка дисконтирования выбрана i%. Переоценена или недооценена акция рынком, если текущая рыночная цена акции составляет R руб.?

Вариант	d, руб.	g, %	i, %	R, руб.
10	12	5	10	260

P=

P=252; R=260,

таким образом, R>P, значит акция недооценена рынком.

Задача 6. А) Стоимость портфеля А в начале периода составляет P1, в конце периода - P1n. Стоимость портфеля B в начале этого же периода составляет P2, в конце этого же периода - P2n. Какой портфель предпочтительнее в терминах текущей доходности портфеля (рассчитать и сравнить текущие доходности в %)?

Б) Финансовый год (база) равен 365 дней. Период инвестирования для портфеля А равен n1, период инвестирования для портфеля B равен n2. Какой портфель предпочтительнее в терминах показателя доходности за период в расчете на год (в %)? Стоимости портфелей А и В в начале и конце периодов взять из п. А) данной задачи.

Вариант	P1	P1n	P2	P2n	n1	n2
10	95	130	55	150	1300	1100

А) Доходность портфеля А:

r_p==

Доходность портфеля B:

r_p=

Портфель В предпочтительнее в терминах текущей доходности.

Б) Доходность портфеля А за год:

r_p=*100 = *100=10,1%

Доходность портфеля B:

r_p=*100 =

Портфель В предпочтительнее в терминах показателя доходности за период в расчете на год.

Задача 7. Портфель 1 состоит из трех активов А, В и С с удельными весами 1A, 1B и 1C соответственно. Ожидаемые (средние за период) доходности активов А, В и С равны rA%, rB%, rC%. Портфель 2 состоит из двух активов F и H с удельными весами 2F и 2H соответственно. Ожидаемые (средние за период) доходности активов F и H равны rF%, rH%. Каков портфель предпочтительнее в терминах ожидаемой доходности портфеля (рассчитать ожидаемые доходности и сравнить портфели)?

Вариант	A	B	C	F	H
	1A	rA	1B	rB	1C	rC	2F	rF	2H	rH
10	0,25	12,00	0,40	13,00	0,35	15,00	0,65	12,00	0,35	25,00

Задача 8. Портфель состоит из активов X и Y. Инвестор купил актив X на SX тыс. руб., актив Y на SY тыс. руб. Стандартное отклонение доходности актива X в расчете на год StX%, актива StY%, коэффициент корреляции доходностей активов Ro1. Определить риск портфеля, измеренный стандартным отклонением. Как изменится риск портфеля (вырастет, снизится, не изменится) если коэффициент корреляции доходностей изменится до Ro2?

Вариант	X	Y	Ro1	Ro2
	SX	StX	SY	StY
10	200,00	25,00	200,00	15,00	0,20	0,19

При уменьшении коэффициент корреляции доходностей между активами X и Y, риск портфеля тоже снизиться.

Размещено на Allbest.ru