Потери в результате реализации финансовых рисков в операциях с ценными бумагами могут проявиться в разных формах, а именно:

1) Прямые финансовые потери (например, ценная бумага, купленная по высокой цене, не может быть реализована без убытков в случае падения ее курсовой стоимости)

2) Упущенная выгода (например, инвестор вместо того, чтобы купить акцию, которая продемонстрировала в будущем высокий рост курсовой стоимости, оставил денежные средства на расчетном счете в банке)

3) Снижение доходности (например, в случае приобретения облигации с «плавающим» купонным доходом в ситуации, когда происходит понижение рыночных процентных ставок).

Полный риск инвестиций состоит из двух составляющих:

а) Системного (недиверсифицированного);

б) Несистемного (диверсифицированного).

Системный риск - это риск, который присущ любой операции и от которого нельзя избавиться (политический, инфляционный и др.).

Несистемный риск - это риск, который можно свести к минимуму за счет диверсификации.

Выделяют пять основных риска инвестиций:

1) Кредитный риск;

2) Процентный риск;

3) Риск ликвидности;

4) Технический риск;

5) Риск досрочного отзыва ценной бумаги.

Кредитный риск - это риск того, что обязательства эмитента по выплате дохода и погашении ценной бумаги не будут выполнены в срок. Риск ликвидности связан с невозможностью быстрой реализации ценных бумаг без потерь в цене. Риск процентной ставки представляет собой повышение процентных ставок по новым долговым обязательствам, в результате чего доходность предыдущих обязательств снижается. Технический риск зависит от сервисного обслуживания конкретной сделки (профессионализма технического персонала, системы расчетов и прочие).

Для оценки системного риска применяется теория CAPM (Capital Asset Pricing Model). Системный риск согласно данной теории можно измерять с помощью b-коэффициента, определяемое как отношение индекса доходности данной ценной бумаги и доходности рынка ценных бумаг в целом.

Величина b коэффициента колеблется в интервале от 0,5 до 2, а в целом по рынку ценных бумаг значение b-коэффициента равно единицы. При этом если:

b = 1, то риск вложений в данные акции сопоставим с риском рынка в целом;

b < 1, то вложения в данные акции менее рискованны, чем в среднем по рынку;

b > 1, то вложения в данные бумаги являются более рискованными.

При этом риск в динамики значения b-коэффициента ценной бумаги означает увеличение рискованности актива, снижение b-коэффициента - уменьшение рискованности.

Ожидаемая доходность ценной бумаги может быть определена по формуле:

где - ожидаемая доходность ценной бумаги;

b - значение бета-коэффициента;

- доходность безрисковых ценных бумаг государства;

- средняя доходность на рынке ценных бумаг.

Определить значение коэффициентов можно по формуле:

В свою очередь:



и

где - средняя доходность на рынке ценных бумаг в k-периоде:

- средняя доходность на рынке ценных бумаг за все периоды:

- средняя доходность ценных бумаг j-ой компании за все периоды:

Модель CAPM позволяет рассчитать риск портфеля ценных бумаг:

где - значение b-коэффициента портфеля;

- доля j-ой ценной бумаги в портфеле;

- значение b-коэффициента j-ой ценной бумаги;

n - число различных ценных бумаг в портфеле.

В общем виде величину риска (R) можно измерить как:

где S - величина недополученной вследствие каких-либо причин прибыли;

I - величина ожидаемой от вложений прибыли.

Однако очень сложно рассчитать величину недополученной прибыли, поскольку заранее невозможно с вероятностью 100% определить величину потерь от инвестиций. Поэтому рассчитать, таким образом, величину риска можно с определенной долей условности.

Если упорядочить ценные бумаги по степени возрастания риска, то можно получить следующую картину:

а) Государственные ценные бумаги (считаются практически безрисковыми);

б) Акции и облигации давно существующих компаний;

в) Акции и облигации новых быстрорастущих компаний;

г) Опционы и фьючерсы.

Однако для каждого финансового актива можно рассчитать величину конкретного риска, свойственного инвестициям именно в данную бумагу. Поскольку, для инвестиций в государственные ценные бумаги наиболее существенным является процентный риск, связанный с возможностью изменения курсовой цены, определить его можно как:

где - дисконтированная стоимость облигации;

- величина учетной ставки;

- срок обращения облигации;

- процентное изменение учетной ставки;

- изменение цены облигации.

Как уже отмечалось, полностью ликвидировать риск вложений в ценные бумаги невозможно, его можно только минимизировать. Для этого используются различные методы и инструменты.

Хеджирование - совокупность способов, позволяющих ограничить риск финансовых операций, связанных с рисковыми ценными бумагами.

Существенную помощь в этом случае оказывают некоторые производные ценные бумаги (опционы, фьючерсы), позволяющие существенно снизить риски инвестиций в ценные бумаги.

Для снижения рисков инвестор также может ограничить использование арбитражных сделок для получения прибыли.

Уменьшить риск можно путем заключения дилинговых операций под определенный заказ.

Для снижения риска применяют также сделки РЕПО - сделки покупки финансового актива с обязательством осуществления через определенный промежуток времени обратной сделки. Финансовая компания, осуществляя операции РЕПО, может получить доход от сделки РЕПО, который определяется по формуле:

где Д - доход от операции;

t - время РЕПО;

Ц - основная сумма;

С - ставка РЕПО.

В целях уменьшения рисков применяются также страхование операций с ценными бумагами, особенно сделок купли-продажи крупных пакетов.

6. ЗАДАЧА О ПОРТФЕЛЕ ЦЕННЫХ БУМАГ

Портфель ценных бумаг -- это совокупность ценных бумаг, принадлежащих юридическому или физическому лицу.

Основными характеристиками портфеля ценных бумаг являются:

· количество и общая стоимость;

· виды и категории;

· ликвидность;

· риски, присущие им, и др.

Рассмотрим общую задачу распределения капитала, который участник рынка хочет потратить на покупку ценных бумаг, по различным видам ценных бумаг. Предваряя точные математические постановки, констатируем очевидную общую цель инвестора -- вложить деньги так, чтобы сохранить свой капитал, а при возможности и нарастить его.

Набор ценных бумаг, находящихся у участника рынка, называется его портфелем. Стоимость портфеля -- это суммарная стоимость всех составляющих его бумаг. Если сегодня его стоимость есть Р, а через год она окажется равной Р' то (Р' -- Р)/Р естественно назвать доходностью портфеля в процентах годовых. То есть доходность портфеля -- это доходность на единицу его стоимости.

Пусть Х_i -- доля капитала, потраченная на покупку ценных бумаг i-го вида. Рассуждения о долях эквивалентны тому, что весь выделенный капитал принимается за единицу. Пусть d_i -- доходность в процентах годовых ценных бумаг i-го вида в расчете на одну денежную единицу.

Найдем доходность всего портфеля d_P. С одной стороны, через год капитал портфеля будет равен 1 + d_P, с другой -- стоимость бумаг i-го вида увеличится с х до x_i +d_i x_i так что суммарная стоимость портфеля будет:

Приравнивая оба выражения для стоимости портфеля, получаем:

Итак, задача увеличения капитала портфеля эквивалентна аналогичной задаче о доходности портфеля, выраженной через доходности бумаг и их доли формулой (15).

Как правило, доходность бумаг колеблется во времени, так что будем считать ее случайной величиной. Пусть m_i , -- средняя ожидаемая доходность и среднее квадратическое отклонение (СКО) этой случайной доходности, т.е. -- математическое ожидание доходности и , где V_ii -- вариация или дисперсия i-ой доходности. Будем называть m_i , r_i соответственно эффективностью и риском i-ой ценной бумаги. Через обозначим ковариацию доходностей ценных бумаг i-го и j-го видов (или корреляционный момент ).

Так как доходность составляющих портфель ценных бумаг случайна, то и доходность портфеля есть также случайная величина. Математическое ожидание доходности портфеля есть

обозначим его через .

Дисперсия доходности портфеля есть:

Так же, как и для и ценных бумаг, назовем эффективностью портфеля, а величину - риском портфеля Обычно дисперсия доходности портфеля называется его вариацией .

Итак, эффективность и риск портфеля выражены через эффективности составляющих его ценных бумаг и их совместные ковариации.

Пример 1: Портфель наполовину (по стоимости) состоит из бумаг первого вида с доходностью 14% годовых и из бумаг второго вида с доходностью 8% годовых. Какова эффективность портфеля?

Решение: Оба термина -- доходность и эффективность -- специально упомянуты вместе.

Ответ:

Каждый владелец портфеля ценных бумаг сталкивается с дилеммой: хочется иметь эффективность побольше, а риск поменьше. Однако поскольку «нельзя поймать двух зайцев сразу», необходимо сделать определенный выбор между эффективностью и риском.

Рассмотрим два портфеля ценных бумаг. Так как портфель оценивается по двум характеристикам -- эффективности и риску, то между портфелями есть отношение доминирования. Скажем, что 1- й портфель с эффективностью е₁ и риском r₁ доминирует, 2-й с е₂ , r₂, если и , и хотя бы одно из этих неравенств строгое. Недоминируемые портфели назовем оптимальными по Парето, такие портфели называют еще эффективными. Конечно, инвестор должен остановить свой выбор только на эффективных портфелях. Если рассмотреть какое-нибудь множество портфелей и нанести их характеристики - риск и эффективность на плоскость риск-доходность. То типичное множество эффективных портфелей выглядит. Как кривая DAC на рис.1.

Главное практическое правило финансового рынка: для повышения надежности эффекта от вклада в рискованные ценные бумаги целесообразно делать вложения не в один их вид, а составлять портфель, содержащий возможно большее разнообразие ценных бумаг, эффект от которого случаен, но случайные отклонения независимы.



Рис.1

Однако в реальности большого разнообразия достичь трудно, поскольку гипотеза независимости эффектов в достаточной степени условна и ограничивает возможности подобного расширения: технологическая сопряженность и экономическая взаимозависимость хозяйствующих субъектов естественным образом проявляются в статистическом взаимодействии случайных эффективностей ценных бумаг.

С практической точки зрения выгоды от масштабной диверсификации далеко не бесспорны: ее экономически обоснованные размеры ограничиваются влиянием трансакционных издержек. С ростом числа сделок эти издержки делают включение в портфель малых партий большого числа активов неоправданно дорогим занятием.

Пример 2: Рассмотрим условную ситуацию, когда инвестор может формировать портфель из различных видов ценных бумаг, эффективности которых взаимно некоррелированны.

Ожидаемые значения эффективностей и их среднеквадратичных отклонений приведены в таблице:

j	1	2	3	4	5	6
mj	11	10	9	8	7	6
уj	4	3	1	0,8	0,7	0,7

Решение: Если инвестор вложит свой капитал поровну в ценные бумаги только первых двух видов, то ожидаемая эффективность портфеля

окажется чуть меньше, чем покупка только 1-го вида, но зато среднеквадратичное отклонение портфеля = 2.5 окажется меньшим, чем у наименее «рискового» из этих двух видов

В следующей таблице показаны ожидаемые эффективности и среднеквадратичные отклонения портфелей, составленных поровну из первых двух, трех и т.д. ценных бумаг, с характеристиками из первой таблицы.

N	2	3	4	5	6
mp	10,5	10	9,5	9	8,5
уp	2,5	1,7	1,23	1,04	0,87

Ясно, что диверсификация позволила снизит риск почти в трое при потери ожидаемой эффективности, всего на 20%.

Пример 3: Инвестор рассматривает возможность формирования портфеля из трех ценных бумаг, доходность которых и вероятность каждого сценария представлена в таблице. При этом планируемая доля акций Компании А в портфеле составляет 35%, акций Компании Б 50% и акций Компании В 15%.

	Акции Компании А	Акции Компании Б	Акции Компании В
	1	2	3	1	2	3	1	2	3
ki (%)	-3	12	21	-7	8	25	-15	23	41
pi	0,25	0,5	0,25	0,3	0,4	0,3	0,2	0,5	0,3

Решение: Поскольку известен полный набор вероятностей, то есть заранее известные вероятности всех возможных сценариев развития событий, ожидаемая доходность акций Компании А составит 11%, акций Компании Б 8,5% и акций Компании В 20,8%.

d_А = -3*0,25+12*0,5+21*0,25 = 11%

d_Б = -7*0,3+8*0,4+25*0,3 = 8,5%

d_В = -15*0,2+23*0,5+41*0,3 = 20,8%.

Таким образом, ожидаемая доходность портфеля составит 11,22%.

d_p = 0,35*11+0,5*8,5+0,15*20,8 = 11,22%.

Пример 4: Предположим, что инвестор сформировал портфель из трех акций, данные об исторической доходности которых представлены в таблице:

	Доходность акций Компании А (%)	Доходность акций Компании Б (%)	Доходность акций Компании В (%)
1	5,94	-8,37	-1,89
2	6,75	24,03	3,24
3	6,21	0,54	6,48
4	25,65	17,82	1,35
5	-9,72	27,27	-2,97
6	-26,19	-22,95	-19,71
7	20,52	-1,35	12,15
8	-12,15	-15,66	-13,23
9	16,47	15,12	-1,08
10	-1,08	-11,61	-5,13

При этом доля акций Компании А в портфеле составляет 30%, акций Компании Б - 40/% и акций Компании В - 30%.

Чтобы рассчитать ожидаемую доходность портфеля необходимо рассчитать ожидаемую доходность каждой из ценных бумаг, входящих в него. Для акций Компании А она составит 3,24%, акций Компании Б 2,48% и акций Компании В -2,08%.

d_А = (5,94+6,75+6,21+25,65-9,72-26,19+20,52-12,15+16,47-1,08) /10 = 3,24%

d_Б = (-8,37+24,03+0,54+17,82+27,27-22,95-1,35-15,66+15,12-11,61) /10 = 2,48%

d_В = (-1,89+3,24+6,48+1,35-2,97-19,71+12,15-13,23-1,08-5,13) /10 = -2,08%

Подставив полученные данные в формулу, получим ожидаемую доходность портфеля равную 1,34%.

d_p = 0,3*3,24+0,4*2,48+0,3*(-2,08) = 1,34%.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ценный чек облигация вексель

1. Анисимов А.А. Макроэкономика. Учебник / А.А. Анисимов, Н.В. Артемьев, О.Б. Тихонова - М.: 2011. - 598 с.

2. Блау С.Л. Финансовая математика. Практикум. Учебное пособие для студ. Учреждений сред. проф. образования. - М.: Издательский центр «Академия», 2011. - 208 с.

3. Бочаров П.П. Финансовая математика. Учебник для вузов. - 2-е изд. - М.: Физматлит, 2007. - 547 с.

4. Галанов В.А. Рынок ценных бумаг. Учебник для вузов. - М.: ИНФРА-М, 2009. - 378 с.

5. Ендовицкий Д.А. Учет ценных бумаг. Учебное пособие / Д.А. Ендовицкий, Н.А. Ишкова. - М.: КНОРУС, 2006. - 336 с.

6. Жуков Е.Ф. Ценные бумаги и фондовые рынки. Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1995. - 224 с.

7. Кочетыгов А.А. Финансовая математика. Учебное пособие. - Ростов н/Д.: Феникс, 2004. - 480 с.

8. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. Учебн.-практ. пособие для вузов. - М.: «Издательство ПРИОР», 1999. - 144 с.

9. Медведев Г.А. Начальный курс финансовой математики. Учебное пособие. - М.: ТОО «Остожье», 2000. - 267 с.

10. Мицкевич А. Финансовая математика. - М.: ОЛМА-ПРЕСС Инвест: Институт Экономических стратегий, 2003. - 128 с.

11. Никулин А.Н. Финансовая математика ценных бумаг. Учебное пособие / А.Н. Никулин, И.В. Карпухин. - Ульяновск: УлГТУ, 2011. - 87 с.

12. Рынок ценных бумаг. Теория и практика. Учебное пособие / Под ред. В.А. Галанова. - М.: Финансы и статистика, 2008.

13. Солонская Л.А. Ценные бумаги. Учебное пособие. СПб.: СЗТУ, 2002. - 45 с.

14. Семенкова Е.В. Операции с ценными бумагами. Учебник. - М.: ИНФРА-М, 1997. - 388 с.

15. Четыркин Е.М. Финансовая математика. Учебник. - 4-е изд. - М.: Дело, 2004. - 400 с.

16. Шемякина М.С. Основы финансовых вычислений. Учебное пособие. - Красноярск: Краснояр. гос. торг.-экон. ин-т., 2007. - 68 с.

17. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том- 2. Теория. - М.: ФАЗИС, 1998. - 544 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

1. Инвестор приобрел миноритарный пакет акций при цене 50 руб. за акцию, через 240 дней продал весь пакет при цене 55 руб. за акцию, получив за время владения акциями дивиденды в размере 3-х руб. на каждую акцию. Рассчитать доходность акции (доходность пакета) за период владения.

Решение: Воспользуемся формулой (12):

где r - доходность акции из расчета годовых;

- цена продажи акции;

- цена покупки акции;

- дивиденды, полученные за период владения акцией;

t - период (в днях), в течение которого инвестор владел акцией.

Получаем:

2. По обращающимся привилегированным акциям выплачиваются ежегодные дивиденды D =120 руб. Цена этой акции равна A =960 руб. Определим доходность акции.

Решение: Для начала отметим, привилегированные акции выпускаются в том случае, когда акционеры не хотят расширять количество людей, участвующих в управлении предприятием.

Если выплаты дивидендов продолжаются бесконечно долго, то доход от продажи такой акции представляет собой текущее значение бессрочной ренты постнумерандно: где A - курс прилегированной акции, D - дивиденды по привилегированной акции, r - доходность. Отсюда .

В нашем случае доходность акции равна

3. Рыночная цена акции в настоящий момент Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна , а ожидаемый дивиденд в текущем году Определим ожидаемую дивидендную доходность, ожидаемую доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность по акции в текущем году.

Решение: Ожидаемая дивидендная доходность в текущем году равна

Ожидаемая доходность за счет изменения цены акции равна

Тогда ожидаемая доходность по акции в текущем году

4. Инвестор приобрел за 2300 руб. привилегированную акцию номинальной стоимостью 2000 руб. с фиксированным размером дивиденда 15% годовых. Через 5 лет (в течение которых дивиденды регулярно выплачивались) акция была им продана за 2 100 руб. Определить конечную (среднегодовую) доходность по данной акции.

Решение: Конечная доходность:

5. Акция номиналом 1 000 руб. куплена по курсу 250% и по ней выплачивается дивиденд 50% годовых. Определить текущую доходность инвестированных средств.

Решение: Цена приобретения акции по курсу 250% составляет:

Абсолютный размер дивиденда при ставке 50%:

Текущая доходность бумаги:

6. Уставный капитал акционерного общества в сумме 1 млн. рублей разделен на 9 тыс. обыкновенных и 1 тыс. привилегированных акций. Предполагаемый размер прибыли к распределению между акционерами - 200 тыс. руб. Фиксированная ставка дивиденда по привилегированным акциям - 20%. Номинальная цена всех акций одинакова. Определить, на получение какого дивиденда могут рассчитывать владельцы обыкновенных и привилегированных акций.

Решение: Учитывая, что номинал всех акций одинаков, определим номинальную цену:

где УК - уставный капитал;

- количество размещенных акций.

Размер дивиденда по привилегированной акции посчитаем по формуле:



По всем привилегированным акциям будет выплачен дивиденд:

Определим объем распределяемой прибыли, приходящийся на обыкновенные акции:

Дивиденд на обыкновенную акцию составит:

7. Акция номиналом 15 руб. со ставкой дивиденда 25% приобретена по двойному номиналу и продана после выплаты годовых дивидендов, обеспечив владельцу 0,5 руб. с каждого инвестированного рубля. Определить курс акции в момент ее продажи.

Решение: Используя формулу совокупной доходности, получим:

После несложных преобразований получим:



Определяем курс акции в момент продажи:

8. Определите текущую доходность облигации номинальной стоимостью 1000 руб., приобретаемой по цене 1200 руб., с годовым купоном 10%.

Решение: Воспользуемся формулой

где ;

D - текущая доходность облигации;

INT - купонный доход;

P - теоретическая оценка;

M - номинальная стоимость;

Q - купонная ставка.

9. Номинал облигации - 10 000 руб., облигация продается с дисконтом по цене 9700 руб., до погашения остается 90 дней. Определить доходность облигации.

Решение: Доходность облигации определяется по формуле:

где N - номинал облигации;

P - цена облигации;

t - число дней до погашения облигации.

Получим:

10. Облигации с купоном 9,5% продается по курсу 98%. Чему равна ее текущая доходность?

Решение:

Согласно формуле:

11. Определить ориентировочную рыночную стоимость и оценку курса для корпоративной облигации номиналом 1000 руб. при условии. Что срок погашения через 3 года. Купонная ставка и ставка банковского процента - 10 и 4% годовых.

Решение: Для расчета используем формулу:

где - текущая стоимость потока приносимых доход за весь срок действия.

Ставка сравнения i определяется доходностью альтернативного вложения с теми же характеристиками надежности (риска), что и ценная бумага.

В нашем случае получиться:

12. Купон облигации C =20000 руб., текущая цена облигации

P =80000 руб. Определить текущую доходность облигации.

Решение: Текущая доходность облигации находится по формуле

где - текущая доходность;

C - купон облигации;

P - текущая цена облигации.

Подставим значения:

13. Облигация номиналом N =1000 руб. куплена за n =4 года до погашения за P =850 руб. Определить доходность облигации.

Решение: Нам потребуется формула для определения доходности до погашения облигации с нулевым купоном:

где N - номинальная стоимость облигации;

P - текущая стоимость;

n - срок до погашения.

Подставим значения:

14. Определить, на какой срок должна быть выпущена облигация номиналом 2 млн. руб. при 9% годовых, если сумма погашения составляет 2,2 млн. руб. Год не високосный.

Решение: Определим доход кредитора, или сумму начисления процентов

2,2-2=0,2 млн. руб.

Тогда согласно формуле начисления точных процентов получается:

где - годовая купонная ставка;

t - срок обращения бумаги в днях;

- номинальная цена.

Преобразуя данную формулу, определим срок обращения облигации:

15. Номинал векселя 1 млн. руб., по векселю начисляется 25% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 60 дням. Определить доходность операции для инвестора, если он купит вексель за 30 дней до погашения по цене 1010 тыс. руб. и предъявит его по истечении этого срока.

Решение: Доходность процентного векселя определяется по формуле

где N - номинал векселя;

P - цена векселя;

- процентная ставка, начисляемая по векселю;

t - количество дней от покупки до погашения векселя;

360 - число дней в финансовом году;

- количество дней от начала начисления процента до его погашения.

Подставим в формулу наши значения:

16. Вексель номиналом 50 000 руб. по которому начисляется 14% годовых, предъявлен к оплате через 90 дней со дня начисления процентов. Определить цену векселя, если требуемая инвестором норма доходности составляет 11% годовых.

Решение: Цена процентного векселя исчисляется на основе финансового года 360 дней по формуле:

где N - номинал векселя;

- процентная ставка по векселю;

t - число дней до погашения векселя;

r - требуемая инвестором норма доходности, предъявляемая к ценным бумагам данного вида (процентный вексель);

360 - число дней в финансовом году.

Получаем:

17. Продается дисконтный вексель по цене 19 000 руб. Через 120 дней по векселю должна быть выплачена сумма в размере номинала 20 000 руб. Определить дисконтную и инвестиционную доходность векселя.

Решение: Дисконтная доходность векселя рассчитывается по формуле

где - дисконтная ставка (доходность) векселя;

D - величина дисконта (процентного дохода), выраженная в денежных единицах;

N - цена погашения (номинал) векселя;

t - число дней до погашения векселя;

360 - число дней в финансовом году.

Получим:

Если известна цена дисконтного векселя, то его инвестиционная доходность может быть определена по формуле определения доходности для краткосрочных облигаций:

18. Номинал векселя - 50 000 руб., до погашения осталось 90 дней, а дисконтная ставка составляет 11% годовых. Определить цену дисконтного векселя.

Решение: Цена дисконтного векселя определяется по формуле

где N - номинал векселя;

t - число дней до погашения векселя;

- дисконтная ставка;

360 - число дней в финансовом году.

Получаем:

19. Простой 90-дневный вексель на сумму 10 000 руб., датированный 3 августа текущего года, учитывается коммерчески банком 4 сентября по ставке 8%. Определить, какую сумму получит векселедержатель при учете векселя в банке.

Решение: Срок с даты учета до даты погашения векселя

Дисконт в пользу банка при ставке 8%:

20. Номинал векселя N =10 млн. руб., ставка дисконта d =20%, число дней с момента приобретения векселя до его погашения t =45 дней. Определить величину скидки.

Решение: Ставку дисконта можно пересчитать в рублевый эквивалент с помощью формулы:

где - дисконт векселя;

N - номинал векселя;

d - ставка дисконта;

t - число дней с момента приобретения векселя до его погашения;

360 - число дней в финансовом году.

Получим:

Размещено на Allbest.ru