Модели оценки производных ценных бумаг

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования республики Беларусь

Белорусский государственный университет

Экономический факультет

Кафедра банковской и финансовой экономики

Курсовая работа

на тему: Модели оценки производных ценных бумаг

Студента 3 курса

Гудов В.О.

дневного отделения

"Финансы и кредит"

Минск, 2015



Содержание

Введение

1. Теоретические основы производных ценных бумаг

1.1 Производные ценные бумаги: понятие и признаки

1.2 Основные виды и характеристика производных ценных бумаг

1.3 Особенности оценки и анализа производных ценных бумаг

2. Методы и модели оценки опционов

2.1 Оценка выбора: применение методов оценки опционов

2.2 Биноминальная модель оценки опциона

2.3 Модель Блека-Шоулза

3. Применение моделей оценки

3.1 Использование модели Блека-Шоулза

3.2 Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов

Заключение

Список использованных источников



Введение

Ценная бумага - это документ, установленной формы и реквизитов, удостоверяющий имущественные права, осуществление или передача которых возможна только при его предъявлении.

Ценная бумага - это форма капитала, которая может передаваться вместо его самого, обращаться на рыке как товар и приносить доход. Это особая форма существования капитала, суть которого состоит в том, что сам капитал отсутствует, но имеются все права на него, которые и зафиксированы в форме ценной бумаги.

Выбранная тема актуальна тем, что появление и распространение производных ценных бумаг связано с поиском таких инвестиционных стратегий, которые обеспечивали бы не только получение дохода, но и страхование от рисков при неблагоприятном изменении цен, т.е. с решением проблемы оптимального размещения свободных денежных средств.

В настоящее время рынок производных финансовых инструментов является одним из наиболее динамично развивающихся сегментов финансового рынка в мире. Толчок к развитию валютного и фондового международных рынков дали такие факторы, как переход к плавающим валютным курсам, ослабление государственного регулирования в финансовой сфере, продолжающийся быстрый рост международной торговли товарами и услугами, достижение нового уровня научно-технического прогресса и другие процессы. Инвестиционные операции стали действительно международными, а зарубежное инвестирование связанно с повышенными рисками - риском изменения курса валюты, риском роста и падения процентных ставок по вкладам, риском колебания курсов акций и т.п., следовательно, возникла потребность в развитии рынка производных финансовых инструментов, который бы страховал от этих рисков.

Целью курсовой работы является рассмотрение моделей оценки производных ценных бумаг для исследования доходности инвестиционных проектов.

В рамках поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- определить понятия производных ценных бумаг;

- охарактеризовать основные виды производных ценных бумаг;

- изучить теоретические аспекты анализа и оценки производных ценных бумаг;

- выявить значение биноминальной модели;

- выявить значение модели Блэка - Шоулза.



1. Теоретические основы производных ценных бумаг

1.1 Производные ценные бумаги: понятие и признаки

Ценные бумаги - это особая категория активов, которая представляет собой, закреплённый законом, вид имущественных прав и относится к движимому имуществу.

Ценные бумаги - это права на ресурсы, которые обладают следующими признаками:

Обращаемость - свободная возможность её купли - продажи.

Доступность для гражданского оборота - ценные бумаги могут не только покупаться и продаваться, но и быть объектом других гражданских отношений - залог и т.д.

Стандартность и серийность - в рамках серии ценные бумаг представляют одинаковые права.

Документальность - фиксация прав по данной ценной бумаге.

Регулируемость и признание государством.

Рыночность - ценные бумаги должны иметь свой рынок с присущими правилами торговли.

Ликвидность - способность обмена ценных бумаг на другие товары с наименьшими издержками (наибольшая ликвидность после денег).

Риск - наиболее подвергаются колебанию цены, как товар отличаются повышенной подвижностью.

Ценные бумаги делятся на два класса - основные и производные, или деривативы. К последнему классу относятся ценные бумаги, в основе которых лежат основные ценные бумаги и другие активы, а цены на них зависят от изменения цен на базисные активы.

Производные ценные бумаги являются более гибкими инструментами в отличии от основных ценных бумаг.

Производным финансовым инструментом является финансовый инструмент:

- истинная стоимость которого изменяется в ответ на изменение определённой процентной ставки, стоимости ценной бумаги, цены торгуемого на бирже товара, курса валюты, ценового или процентного индекса, кредитного рейтинга или кредитного индекса и прочих подобных показателей;

- приобретение которого не требует первоначально никаких или требует значительно более низких инвестиций по сравнению с прочими инструментами, которые имеют подобную доходность и подобную реакцию на изменение рыночных условий;

- который будет реализован в будущем.

Исходя из этого определения выделяются следующие свойства производных инструментов:

Цены производных инструментов основываются на ценах базисных активов.

Операции с производными финансовыми инструментами позволяют получать прибыль при минимальных инвестиционных вложениях.

Производные инструменты имеют срочный характер.

Мировой рынок производных инструментов является неотъемлемой частью глобального финансового рынка. Существуя более 150 лет, этот рынок стал развиваться особенно быстрыми темпами с начала 70х годов XX века после либерализации мировой финансовой системы и перехода к плавающим валютным курсам. Будучи ранее исключительно биржевым, рынок деривативов в настоящее время развивается в двух формах - биржевого и внебиржевого рынков. Конкуренция биржевого и внебиржевого секторов послужила дополнительным стимулом к развитию рынка производных инструментов. Создание, наряду со стандартными биржевыми контрактами, рынка внебиржевых контрактов с индивидуальными условиями существенно расширило возможности участников рынка и финансовых менеджеров по страхованию рисков.

Основными тенденциями рынка производных финансовых инструментов являются:

- глобализация и связанное с ней резкое обострение конкуренции;

- существенный рост рынка и либерализация его регулирования;

- расширение спектра торгуемых инструментов и изменение их относительной роли, а также существенное расширение состава участников;

- применение новых технологий и переход к системе электронной торговли;

- преобладание в целом внебиржевого рынка над биржевым;

- доминирование валютных контрактов в обороте внебиржевого рынка;

- доминирование процентных контрактов на биржевом рынке (основной тип контрактов - фьючерсы и опционы на государственные облигации и депозитные ставки).

В настоящее время производные инструменты используются широким кругом участников рынка:

- индивидуальными инвесторами, для которых инструменты рынка деривативов, в частности, опционы, привлекательны из-за малого объема требуемых инвестиций;

- институциональными инвесторами для хеджирования портфелей и альтернативных денежному рынку вложений капитала;

- государственными финансовыми учреждениями и частными предприятиями с целью хеджирования вложений;

- банками и другими финансовыми посредниками, а также частными предприятиями для стратегического риск-менеджмента и спекуляций;

- инвестиционными фондами для увеличения эффективности вложений;

- хедж - фондами для увеличения дохода путём использования инструментов с больших "плечом" и с высоким потенциальным доходом;

- трейдерами по ценным бумагам для получения дополнительной информации о рынках базовых активов.

Таким образом, ценные бумаги делятся в мировой практике на 2 класса:

Основные - ценные бумаги, основным элементом которых являются имущественные права на какой-либо актив. Производные - бездокументарная форма выражения имущественного права, возникающая в связи с изменением цены, лежащей в основе данной ценной бумаги и биржевого актива.

Основа для существования производных инструментов - будущая неопределенность.

1.2 Основные виды и характеристика производных ценных бумаг

Производные ценные бумаги - это бездокументарная форма выражения имущественного права (обязательства), возникающего в связи с изменением цены, лежащего в основе данной ценной бумаги биржевого актива.

Целью обращения этих бумаг является извлечение прибыли из колебания цен соответствующего биржевого актива.

Существует несколько разновидностей производных ценных бумаг:

Форвардная сделка - это сделка между двумя сторонами, предусматривающая обязательную взаимную одномоментную передачу прав и обязанностей в отношении базисного актива с отсроченным сроком исполнения договорённости от даты договорённости.

Такая сделка, как правило, оформляется в письменном виде. Предметом соглашения могут быть различные активы, например, товары, акции, облигации, валюта и т.д. Форвардный контракт заключается в целях осуществления реальной продажи или покупки соответствующего актива, в т.ч. для страхования поставщика или покупателя от возможного неблагоприятного изменения цены. Также форвардный контракт заключается с целью игры на разнице курсов базисного актива.

Заключая форвардный контракт, стороны согласовывают цену, по которой сделка будет исполнена. Данная цена называется ценой поставки и остаётся неизменной в течение всего времени действия форвардного контракта.

Для каждого момента времени форвардная цена для данного базисного актива - это цена поставки, зафиксированная в форвардном контракте, который был заключен в этот момент. При определении форвардной цены актива исходят из посылки, что вкладчик в конце периода должен получить одинаковый финансовый результат, купив форвардный контракт на поставку актива или сам актив. В случае нарушения данного условия возникает возможность совершить арбитражную операцию. Если форвардная цена выше (ниже) спот-цены актива, то арбитражер продаёт (покупает) контракт и покупает (продаёт) актив.

Заключая форвардную сделку, сторона, которая открывает длинную позицию, надеется на дальнейший рост цены базисного актива. Если цена базисного актива повышается, покупатель форвардного контракта выигрывает, а продавец проигрывает, и наоборот. Выигрыш и потери по форвардной сделке реализуются только после истечения срока контракта, когда происходит движение денежных средств и активов.

При заключении форвардного контракта контрагенты не несут никаких потерь, кроме возможных комиссионных, связанных с оформлением сделки, если она заключается с помощью посредников. Несмотря на то, что форвардный контракт предполагает обязательность исполнения, теоретически контрагенты не застрахованы от неисполнения обязательств со стороны своего партнера в силу, например, банкротства или недобросовестности одного из участников сделки. Поэтому, прежде чем заключить сделку, партнерам следует выяснить платежеспособность и добросовестность друг друга.

Отсутствие гарантий исполнения форвардного контракта в случае возникновения соответствующей конъюнктуры для одной из сторон является недостатком форвардного контракта. Другим недостатком форвардных контрактов является их низкая ликвидность.

Пролонгационные сделки "репорт" (репо) и "депорт" (обратного репо) являются разновидностями краткосрочного форвардного контракта.

Депорт - операция, обратная репорту, встречается на рынке гораздо реже. Этой сделкой пользуется "медведь" - профессионал, играющий на понижение, - когда курс ценной бумаги не понизился или понизился незначительно и он рассчитывает на дальнейшее понижение курса. Депорт применяется и в том случае, когда необходима поставка ценных бумаг своему контрагенту, а у брокера или дилера данных ценных бумаг нет в наличии. Тогда он прибегает к депорту для выполнения своих обязательств.

Обратное репо - это соглашение о покупке бумаг с обязательной их последующей продажей по более низкой цене. В данной сделке лицо, которое покупает бумаги по более высокой цене, фактически получает их в ссуду под обеспечение денег. Второе лицо, предоставляющее кредит в форме ценных бумаг, получает доход (процент за кредит) в сумме разницы цен продажи и выкупа бумаг.

Фьючерсный контракт - стандартный биржевой договор купли-продажи биржевого актива в определённый момент времени в будущем по цене, установленной сторонами сделки в момент её заключения.

Купить фьючерсный контракт - значит взять на себя обязательства принять от биржи биржевой актив, когда наступит срок исполнения фьючерсного контракта и уплатить по нему на бирже в соответствии с порядком, установленным для данного контракта, т.е. по цене, установленной в момент покупки контракта. Продать фьючерсный контракт - значит взять на себя обязательство продать бирже биржевой актив, когда наступит срок исполнения фьючерсного контракта и получить за него от биржи соответствующие денежные средства, согласно цене продажи этого контракта.

Отличительными чертами фьючерсного контракта являются:

- биржевой характер, т.е. это биржевой договор, который разрабатывается на данной бирже и обращается только на ней;

- стандартизация по всем параметрам, кроме цены;

- полная гарантия со стороны биржи того, что все обязательства, предусмотренные данным фьючерсным контрактом, будут выполнены;

- наличие особого механизма досрочного прекращения обязательств любой из сторон;

Первоначальная покупка или продажа фьючерсного контракта - открытие позиции. При этом покупка контракта называется открытие длинной позиции, продажа - короткой.

При наличии открытой позиции чтобы досрочно прекратить своё обязательство по фьючерсному контракту, необходимо закрыть эту позицию, т.е. когда открыта длинная позиция, то, чтобы её закрыть, нужно открыть короткую позицию по этому же контракту, а когда открыта короткая позиция, следует открыть длинную позицию.

Под опционами понимают особый вид биржевых сделок с ограниченным по сравнению с обычными фьючерсными операциями риском. Опционы относятся к условным срочным сделкам, предоставляющим одному из контрагентов право исполнить или не исполнить заключенный контракт, в отличие от твердых сделок (форвардных и фьючерсных), которые обязательны для исполнения. В последнее время опционы постепенно завоевывают всё большую популярность как более сложные, но и одновременно предоставляющие существенно большие возможности, по сравнению с фьючерсами, финансовые инструменты.

Опционный контракт - это стандартный биржевой договор на право купить или продать биржевой актив по цене исполнения до установленной даты или на установленную дату с уплатой за это право определенной суммы денег, называемой премией.

Купить опцион значит заключить его на условиях покупателя, продать опцион - заключить его на условиях продавца.

Опцион по видам включает:

Опцион на покупку (опцион колл) - его покупатель приобретает право, но не обязательство купить биржевой актив;

Опцион на продажу (опцион пут) - его покупатель имеет право, но не обязательство продать биржевой актив.

По стилям различают 3 типа опционов:

-американский, который может быть исполнен в любой момент до окончания срока действия опциона;

- европейский, который может быть исполнен на дату окончания срока его действия;

- азиатский, который отличается тем, что страйк определяется как средняя цена за оговоренный период.

Цена опциона - его премия.

Цена исполнения - страйк - это цена, по которой опционный контракт даёт право купить или продать соответствующий актив.

Таким образом, производные инструменты - это любые инструменты рынка, которые основываются на первичных доходных активах, таких, как товары, деньги, имущество, ценные бумаги. Они используются для получения наибольшего дохода при заданном уровне риска или получения заданного дохода при минимальном риске, снижения размеров налогообложения и для достижения иных подобных целей, выдвигаемых участниками рынка. В последнем случае класс производных инструментов включает не только срочные контракты, но и любые другие новые инструменты, такие как вторичные ценные бумаги в их потенциально бесконечном многообразии, комбинации ценных бумаг со срочными контрактами и т.п.

Чрезвычайно важное значение играет оценка и анализ производных ценных бумаг, которые имеют определенные особенности по сравнению с обычными видами ценных бумаг.



1.3 Особенности оценки и анализа производных ценных бумаг

Для оценки и анализа производных ценных бумаг используются сравнительный, доходный и затратный подходы.

Сравнительным подходом к оценке ценных бумаг является совокупность методов по их оценке, когда стоимость оцениваемой бумаги определяется исходя из стоимости бумаг аналогов. При этом бумаги-аналоги отбираются по сходящимся характеристикам, которые являются ключевыми для каждого класса ценных бумаг, например для обыкновенных акций - это принадлежность предприятий-эмитентов к одной сфере экономики, величина чистой прибыли, приходящаяся на одну акцию, чистых активов на одну акцию, выручки предприятия, на одну акцию, задолженности на одну акцию, дивидендов на одну акцию и др. для облигаций - это принадлежность к одной группе эмитентов - вненациональные (например, еврооблигации), национальные, корпоративные, имеющих один и тот же рейтинг рейтинговых агентств и сходные риски (номинированные в одной валюте, сравнимый риск эмитентов и т.д.), одинаковое значение дюрации - периода времени возмещения стоимости облигации и процентов.

В зависимости от целей, объекта и конкретных условий оценки сравнительный подход при оценке пакетов акций представлен методом сделок и методом компаний аналогов.

Метод ориентирован на приобретение контроля над предприятием стратегическим инвестором. В этом случае сделка не является финансовой, а инвестиционной и предполагает, что инвестор будет участвовать в управлении, развивать производство, реализуя инвестиционные проекты, увеличивающие стоимость бизнеса. Этот метод применяется для оценки бизнеса действующего предприятия или контрольного пакета акций.

Этот метод практически сходен с методом компании аналога. Различие заключается в том, что в рамках этого метода используется информация о продаже пакетов акций предприятий больших по размеру контрольного, в то время как в методе компании аналога используется информация по продаже миноритарных пакетов (менее 2%), не дающих дополнительного права акционерам.

Процесс оценки акций (бизнеса) предприятия с применением метода рынка капитала включает следующие основные этапы:

На первом этапе предварительно собирается информация о сделках и финансовая информация в виде финансовой и бухгалтерской отчётности по предприятиям аналогам по максимально возможному числу предприятий сходных с оцениваемым на основании сходства по критерию отраслевого сходства, который подразумевает: принадлежность к одной отрасли, сопоставимость по доле занимаемой на рынке, характер взаимозаменяемости производимых товаров, работ, услуг, зависимость от одних и тех же экономических факторов.

Сравниваемые предприятия должны находиться на одной стадии развития бизнеса.

На втором этапе происходит окончательный отбор группы предприятий аналогов по следующим критериям:

По размеру, который обеспечивает влияние на получение предприятием дополнительной прибыли за счёт: географической диверсификации сбыта; оптовых скидок поставщиков сырья, материалов и комплектующих со стороны поставщиков; ценовые надбавки на конечную продукцию, более крупных компаний;

По перспективам роста по трём факторам: инфляции и общего развития экономики, отраслевого развития и развития конкретного предприятия.

По финансовому риску - оценивается структура капитала, ликвидность и кредитоспособность.

По качеству менеджмента - оценивается уровень образования и использование в управлении краткосрочного, среднесрочного и долгосрочного планирования. При этом определяется: рейтинг компаний аналогов, весовые соотношения вклада мультипликаторов.

На третьем этапе происходит определение рыночной стоимости собственного капитала сравнительным методом основано на применении ценовых мультипликаторов, коэффициентов, показывающих соотношение между рыночной ценой предприятия или его акций и финансовой базой.

Наиболее распространённые мультипликаторы - это цена/прибыль, цена/денежный поток, цена/дивидендные выплаты, цена/выручка от реализации, цена/балансовая стоимость актива, цена/чистая стоимость актива.

На четвёртом этапе осуществляется процесс формирования итоговой величины стоимости.

В рамках доходного подхода оценка ценных бумаг осуществляется с точки зрения его полезности. Полезность бизнеса определяется текущей стоимостью прогнозируемых денежных потоков, которые будет генерировать данный бизнес в течение прогнозного периода и текущая стоимость его последующих продаж. Прогноз денежных потоков осуществляется исходя из ретроспективного анализа денежных потоков, которые данный бизнес генерирует и генерировал в течение ретроспективного срока. При этом прогноз выполняется с учётом рисков свойственных оцениваемым ценным бумагам, как финансовым инструментам.

Различают модель дисконтированного денежного потомка (DCF), применяемую для первичных ценных бумаг и оценку производных ценных бумаг методом ценообразования опционов.

Метод оценки производных ценных бумаг основан на модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза(Black Scholes Option Pricing Model).

Блэк и Шоулз исходили из следующих предположений:

По базисному активу колл опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона.

Нет трансакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона.

Краткосрочные безрисковые ставки известны и постоянны на протяжении всего срока действия опциона.

Любой покупатель ценной бумаги может получить ссуды по краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее цены.

Короткая продажа разрешена без ограничения, при этом продавец немедленно получит всю сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по сегодняшней цене.

Колл опцион может быть использован только в момент истечения срока опциона.

Торговля ценными бумагами ведётся непрерывно, и цена акций движется непрерывно и случайным образом.

Оценка деривативов выполняется с помощью моделей ценообразования опционов, отличающихся от DCF моделей.

Базовая модель оценки финансовых активов - DCF модель.

Устанавливается требуемая доходность денежного потомка из расчета риска и доходности при альтернативных вложениях.

Денежный поток дисконтируется по требуемой доходности.

Таким образом, анализ и оценка ценных бумаг в целом, и производных ценных бумаг, в частности, как правило, используется на этапе их отбора для включения в инвестиционный портфель. Анализ производных ценных бумаг является инструментом, как долгосрочного инвестора, так и может быть полезен при краткосрочной торговле, т.е. для биржевых спекуляций.

Конечным продуктом анализа является оценка внутренней стоимости компании. Сравнение внутренней стоимости с рыночной ценой акции дает ответ на вопрос, какие акции недооценены рынком, следовательно, их следует покупать, а какие - переоценены, следовательно, лучше воздержаться от их покупки или продать, если они находятся в портфеле.



2. Методы и модели оценки опционов

2.1 Оценка выбора: применение методов оценки опционов

Существует несколько методик, которые позволяют провести расчет стоимости опциона.

Стоимость выбора можно определить с помощью теории оценки опционов и связанного с ней ситуационного подхода. Однако часто такая процедура оценки становится чрезвычайно сложной, и возникает необходимость заменить ее качественными суждениями.

Применение теории оценки опционов для принятия решений - серьезный шаг вперед в развитии теории капитального бюджета. Менеджеры, занимающиеся составлением капитального бюджета на фирмах, должны понимать, когда и как можно с пользой для дела применить эти концепции.

Следует различать два типа ситуаций:

В ситуациях первого типа имеется достаточно большое количество ценных бумаг или активов, так что доходы от конкретного оцениваемого опциона можно в точности воспроизвести, купив портфель, состоящий из одной или нескольких ценных бумаг или активов. Эту ситуацию рассмотрим в первую очередь.

В ситуациях второго типа оцениваемые варианты нельзя в точности воспроизвести с помощью воображаемого портфеля ценных бумаг или других активов. Но и в исследование подобных ситуаций теория опционов также внесла значительный вклад, поскольку привлекает внимание к их существованию и к необходимости оценить выбор в этих ситуациях.

Теоретическая стоимость опциона - это тот выигрыш, который можно было бы получить, если исполнить опцион сразу. Если рыночная стоимость обыкновенной акции больше, чем цена исполнения опциона, выигрыш - это разница между ценой акции и ценой исполнения. Если рыночная стоимость акции ниже цены исполнения, то теоретическая стоимость равна нулю (исполнять опцион попросту неразумно).

Пусть

Cmin - минимальная (теоретическая) стоимость опциона;

S - рыночная стоимость обыкновенной акции;

К - цена исполнения.

Тогда теоретическая стоимость опциона будет равна:

S - К, если S >К и

0, если S <= К.

Теоретическая стоимость ни в коем случае не является теоретически верной ценой опциона, но она устанавливает нижнюю границу стоимости опциона, если исполнить его сразу и немедленно обратить полученный выигрыш в деньги. Рыночная стоимость опциона будет либо равна теоретической, либо больше ее.

В настоящее время теория опционов развивается в направлении реальных активов.

Термин "реальный опцион" (real option) введен Стюартом Майерсом в 1977 году [Myers, 1977] по аналогии с обычным (финансовым) опционом в контексте анализа финансовой политики фирмы, а потому изначально был заключен в кавычки. Основанием для аналогии послужила общая для всех опционов (финансовых и реальных) черта - право без обязанности или (как вариант) возможность без необходимости. Другие черты финансовых опционов, а именно: фиксированный срок истечения, предмет совершаемой сделки (купля или продажа финансового актива) и заранее оговоренная цена исполнения - не обязательны. В реальном опционе они могут быть представлены в стертом или измененном виде или вообще отсутствовать. Метод реальных опционов рассматривает методологию хеджирования портфелей, включающих не только ценные бумаги, но и инвестиционные проекты, предполагающие имущественные вложения в различные активы.

Модель реальных опционов предоставляет менеджерам возможность планирования и управления стратегическими инвестициями и представляет синтез оценки рыночной стоимости и принятия инвестиционных решений в условиях неопределенности. Так, модель реальных опционов объединяет методику проектного анализа и формирования корпоративной стратегии.

Для оценки как реальных, так и обычных опционов применяются в основном две модели:

· Биноминальная модель;

· Модель Блека-Шоулза.

Эти модели играют большую роль в инвестиционном анализе. Рассмотрим и дадим оценку каждой из них.

2.2 Биноминальная модель оценки опциона

Для оценки стоимости опциона "колл" или "пут" можно использовать биноминальную модель оценки стоимости опциона (ВОРМ). Лучше всего представить ее на примере европейского опциона (European option), т.е. опциона, который может быть исполнен только в день его истечения. В этом случае мы предполагаем, что по базисной акции не выплачиваются дивиденды в течение срока действия опциона. Модель также можно модифицировать для оценки стоимости американского опциона (American option), т.е. опциона, который можно исполнить в любое время в течение срока действия опциона. Модель также можно использовать для оценки стоимости опционов на акции, по которым выплачиваются дивиденды в течение срока опционного контракта.

Биноминальный метод, называемый также по имени его авторов методом Кокса-Росса-Рубинштейна (Cox-Ross-Rubinstein), был предложен в 1979 году и является более поздним по отношению к методу Блэка- Шоулза (1973). В определенном смысле он аналогичен численным методам решения дифференциальных уравнений. Первоначально данный подход применялся для расчета стоимостей американских опционов, для которых отсутствует точное аналитическое решение, а впоследствии был распространен на многие более сложные производные инструменты. В настоящее время численные методы наряду с методами статистических испытаний (Монте-Карло) чаще всего используются в моделях обсчета производных инструментов, так как позволяют максимально учесть реальные условия операций с ними.

В биноминальной модели весь период действия опционного контракта разбивается на ряд интервалов времени. Предполагается, что стоимость опциона и стоимость базового актива изменяется как на разветвленной системе (рисунок 2.1). Учитывая данные о стандартном отклонении курса базисного актива, получают значения его цены для каждого интервала времени (строят дерево распределения цены). Так же определяют вероятность повышения и понижения курсовой стоимости актива на каждом отрезке временного интервала. Имея значения цен актива к моменту истечения срока действия опциона, определяют его возможные цены в данное время. После этого последовательным дисконтированием цен опциона (с учетом вероятности повышения и понижения стоимости актива на каждом интервале времени) получают значение его цены в момент заключения контракта.

Техника построения биномиальной модели является более громоздкой, чем метод Блэка-Шоулза, но позволяет получить более точные результаты, когда существует несколько источников неопределенности или большое количество дат принятия решения.

В основе модели лежат два допущения:

·в одном интервале времени могут быть только два варианта развития событий (худший и лучший);

·инвесторы нейтрально относятся к риску.

Проект рассматривается с одним интервалом времени и двумя вариантами реализации решений. Для каждого варианта была оценена вероятность наступления и рассчитана стоимость реального опциона. Вычисление стоимости опциона данным методом, по сути, представляет собой движение по "дереву решений", где в каждой точке менеджеры стараются принять наилучшие решения. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие будущих решений, сводятся к приведенной стоимости. Однако в реальной жизни "дерево решений", как правило, имеет гораздо больше узлов принятия решений (рисунок 1).

Рисунок 1. "Дерево решений" трехступенчатой биноминальной модели

При построении "дерева решений" с большим количеством дат принятия решений применяются те же принципы расчета стоимости реального опциона, что и для рассмотренной выше одноступенчатой модели. Однако чем больше узлов принятия решений, тем сложнее сделать оценку.

На практике основные трудности использования биномиальной модели связаны с определением значений относительного роста и снижения стоимости бизнеса в каждом периоде, а также вероятностей положительного и негативного варианта развития событий. Для расчета этих параметров разработаны соответствующие формулы. Возможный рост стоимости бизнеса рассчитывается как:

u = es, (2.1)



где u - относительный рост (значение данного параметра, например 1,25, означает ожидаемый рост стоимости проекта в 25%);

s - стандартное отклонение среднегодовой стоимости проекта;

h - интервал как часть года (к примеру, h = 0,5, если решение по проекту принимается раз в полгода).

Относительное снижение стоимости (d) рассчитывается по формуле

d = 1 : u. (2.2)

Тогда вероятность относительного роста (П), исходя из предположений о нейтральном отношении к риску, можно рассчитать как:

П = [(1 + r) - d ] : u - d. (2.3)

Соответственно вероятность снижения стоимости проекта будет равна 1- П.

Таким образом, исследовав биноминальную модель можно сказать о том, что эта модель имеет важное значение при анализе инвестиционного проекта. С помощью нее можно рассчитать стоимость опциона, зная цену актива и предположить как будет расти цена инструмента в зависимости от цены его актива.

Если бы исследовался случай с несколькими периодами, портфель (акции, облигации и опционы) нужно было бы скорректировать: в нем должно быть столько ценных бумаг каждого вида, чтобы портфель всегда был хеджированным. Если периоды времени сокращаются и операции совершаются непрерывно, то мы приходим к модели оценки опционов Блэка- Шоулза. Модель Блэка-Шоулза не противоречит биномиальной модели, описанной в этом разделе, если предположить, что операции совершаются непрерывно и в очень короткие периоды. Оценка стоимости опционов с помощью биномиального метода при достаточно большом количестве дат принятия решений на протяжении года будет близка к значению, полученному с использованием модели Блэка-Шоулза.

2.3 Модель Блэка - Шоулза

Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза (Black-Scholes Option Pricing Model, OPM), которая оценивает call-опционы, была разработана в 1973 году, когда уже начался период быстрого роста опционной торговли. Данная модель получила широкое распространение на практике и, помимо всего прочего, может также использоваться для оценки всех производных бумаг, включая конвертируемые ценные бумаги, и даже для оценки собственного капитала финансово зависимых фирм.

Чтобы вывести свою модель ценообразования опционов, Блэк и Шоулз сделали следующие предположения:

1. По базисному активу колл опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона.

2. Нет транзакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона.

3. Краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона.

4. Любой покупатель ценной бумаги может получать ссуды по краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее цены.

5. Короткая продажа разрешается без ограничений, и при этом продавец получит немедленно всю наличную сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по сегодняшней цене.

6. Колл опцион может быть исполнен только в момент истечения опциона.

7. Торговля ценными бумагами ведется непрерывно, и цена акции движется непрерывно и случайным образом.

Современное управление рисками, применяемое в страховании, торговле на фондовом рынке и инвестировании, основывается на возможности использовать математические методы для предсказания будущего. Конечно, не со 100% вероятностью, но достаточно точно для того, чтобы принять взвешенное инвестиционное решение. Основополагающий принцип работы на финансовых рынках состоит в следующем: чем больший риск вы готовы на себя принять, тем на большее вознаграждение вы вправе рассчитывать. Использование математики никогда не сможет полностью исключить риск, но может помочь правильно оценить степень принимаемого на себя риска и решить вопрос о справедливом вознаграждении.

Основная привлекательность опционов для покупателя объясняется тем, что ему заранее известен максимально возможный размер убытков - это величина премии, уплаченной за опцион, тогда как потенциальная прибыль теоретически неограниченна - в случае значительного роста цены базовых акций в период действия опциона, покупатель может рассчитывать на высокую прибыль. Особенно привлекательны опционы на акции, рынок которых отличается резкими и сильными ценовыми колебаниями, например, акции компаний, производящих компьютерное оборудование и программное обеспечение. Многие нынешние миллионеры из Силиконовой долины заработали свое состояние в результате того, что реализовали полученные как часть зарплаты опционы на акции своих молодых перспективных компаний.

Формула использует четыре переменные: срок действия опциона, цена, уровень процентных ставок, степень рыночных колебаний и позволяет получить справедливую величину премии, уплачиваемой за опцион. Формула Блэка-Шоулза не только заработала, она привела к трансформации всего рынка.

Расчет стоимости опциона осуществляется по формуле Блэка-Шоулза, разработанной для оценки финансовых опционов типа "колл":



(2.4)

Где

(2.5)

(2.6)

S - текущая рыночная стоимость акций.

S0 - цена исполнения;

- годовая безрисковая сила роста;

Т - время истечения опциона в годах;

- стандартное годовое отклонение цены акции

Для расчета цены европейского опциона "пут" используется формула:

(2.8)

Из анализа этой формулы следует, что цена опциона тем выше, чем:

· текущая рыночная цена акции (S);

· больше времени до истечения срока опциона (Т);

· больше риск.

Следовательно, для повышения инвестиционной привлекательности проекта компаниям целесообразнее сосредоточиться на увеличении доходов, а не на снижении расходов.



3. Применение моделей оценки

3.1 Использование модели Блека-Шоулза

Модель Блека-Шоулза применяется в следующих случаях:

1. поиск недооценённых опционов с целью продажи или переоценённых, с целью покупки;

2. хеджирование портфеля с целью понижения риска (при низкой степени изменения показателя цены);

3. оценка рыночных предпосылок будущей волантильности акций.

Трейдеры используют эту модель для сравнения текущих цен на опционы с расчётными. Когда расчётное значение отличается от текущего, они прибегают к арбитражу на их разнице в том случае, когда она больше, чем стоимость заключения сделки. Блек и Шоулз не рассматривали возможности арбитража в своей модели. Эта модель применяется с целью нахождения, и, следовательно, ограничения возможностей арбитража на рынке. Таким образом, можно говорить о том, что модель действует на практике.

Вычисление позиций хеджирования для портфеля акций - другой способ использования модели. Для того чтобы уравновесить возможные потери по акции, можно продать опционы, так как колебания цен на опционы происходят в соответствии с ценой акции.

Модель Блека-Шоулза помогает определить, сколько опционов необходимо продать, чтобы достигнуть желаемой волантильности портфеля. Ещё одним способом использования модели является выявление рыночных предпосылок волантильности. При правильности оценки рынком опционов, верхняя и нижняя границы будущей цены акции определяется по формуле.

Несущественное расхождение этих значений означает близость цен к расчётному значению будущей цены. Следовательно, чем выше премия за "колл", тем больше различаются ожидания рыночной цены.

Модель Блека-Шоулза используется при принятии инвестиционных решений, но не гарантирует получение прибыли на опционных торгах.

3.2 Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов

Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов предполагает, что любая инвестиционная возможность для компании может быть рассмотрена как финансовый опцион. Это означает, что компания имеет право, а не обязательство создать или приобрести активы в течение некоторого времени.

Многие инвестиционные проекты содержат различные виды опционов. Например, у компании возникает идея приобрести лицензию на разработку месторождения нефти на конкретном участке земли. Но в данный момент этот проект будет убыточным, так как стоимость добычи нефти в этом месте не окупится доходами от ее реализации. С другой стороны, цены на нефть на мировом рынке подвержены серьёзным колебаниям. Из этого можно предположить через некоторое время их резкий рост и значительные прибыли от разработки месторождений. В таком случае лицензия на разработку нефти дает компании право, но не обязательство реализовать проект, если условия для этого будут благоприятны. Другими словами, покупая лицензию, компания приобретает реальный опцион.

Однако следует различать реальный опцион и выбор. Бывает так, что у компании нет возможности осуществлять проект поэтапно или, в случае неудачи, выйти из проекта до его завершения, минимизировав потери. В этом случае компания сталкивается с выбором (инвестировать сейчас или нет), не содержащим реальных опционов.

Возможность гибкого реагирования на изменяющиеся внешние условия при принятии решений по инвестиционным проектам помогает использование метода реальных опционов.

На практике стратегические решения редко принимаются быстро. Идеология опционного управления предприятием предполагает ориентирование менеджеров на пошаговое осуществление дополнительных инвестиций с целью сохранения стратегических позиций компании на рынке.

Комплексность в оценке инвестиционных проектов. В отличие от метода дисконтированных денежных потоков, который учитывает только поступление и расход денежных средств, метод реальных опционов позволяет учесть большее количество факторов. К ним относятся период, в течение которого сохраняется инвестиционная возможность, неопределенность будущих поступлений, текущая стоимость будущего поступления и расходования денежных средств и стоимость, теряемая во время срока действия инвестиционной возможности.

Применение методики реальных опционов к оценке инвестиционных проектов целесообразно, когда выполняются следующие условия:

· результат проекта подвержен высокой степени неопределенности;

· менеджмент компании способен принимать гибкие управленческие решения при появлении новых данных по проекту;

· финансовый результат проекта во многом зависит от принимаемых менеджерами решений. При оценке проекта по методу дисконтированных денежных потоков значение NPV отрицательно или чуть больше нуля.

· целесообразно использовать метод реальных опционов в отношении проектов с высоким чистым дисконтированным доходом и высокой степенью достоверности. Но на практике такими характеристиками обладают немногие долгосрочные инвестиционные проекты.

· Метод реальных опционов наиболее востребован в наукоемких, высокотехнологичных, ресурсодобывающих отраслях, а также в отраслях с высокими расходами на маркетинг и продвижение новых продуктов.

Виды реальных опционов

В зависимости от того, при каких условиях опцион приобретает ценность для компании, выделяют следующие основные виды реальных опционов.

· Опцион на выбор времени принятия решения об осуществлении капитальных инвестиций. Например, бумажная фабрика располагает оборудованием по выпуску самокопирующей бумаги, но в настоящий момент ее производство нерентабельно. Тем не менее в будущем ожидается всплеск спроса на эту продукцию. Принимая решение заморозить оборудование, для того чтобы иметь возможность запустить производство спустя некоторое время, инвестор приобретает реальный опцион.

У него появляется право, но не обязанность выбрать время для дополнительных инвестиций и разморозки оборудования, чтобы наладить выпуск самокопирующей бумаги.

· Опцион роста - дополнительные возможности, которые могут появиться после того как сделаны первоначальные инвестиции. Фармацевтическая компания рассматривает возможность создания дополнительного подразделения по разработке новых лекарств. В текущем периоде это не принесет компании ничего, кроме расходов. Чтобы компания приобрела опцион роста, инвестируются денежные средства на проведение научно-исследовательских работ. Вполне вероятно, что в дальнейшем это подразделение создаст новые виды эффективных препаратов и увеличит прибыль компании (сохранит прибыль, если конкуренты также разработают препараты нового поколения).

· Опцион изменения масштаба - увеличение или сокращение масштабов производства в течение жизненного цикла проекта. Такой опцион может иметь ценность в отраслях, подверженных цикличному развитию, при котором спад производства чередуется с его резким ростом. Примером могут служить винодельческие заводы, которым есть смысл замораживать невостребованные мощности в неурожайный год.

· Опцион на отказ от реализации проекта - отказ от наиболее нерентабельных проектов. Допустим, у предприятия есть возможность реализовать проект, для которого необходимо закупить дорогостоящее оборудование. При повышенном спросе на выпускаемую продукцию проект будет обладать высокой рентабельностью, а при низком спросе будет убыточным. В этом случае гораздо эффективнее взять необходимое оборудование в лизинг с возможностью разорвать контракт и выплатить неустойку, которая и станет ценой опциона на отказ от реализации проекта.

Метод реальных опционов для оценки инвестиционных проектов получает все большее распространение. Использование в управлении компанией такого инструмента, как реальные опционы, позволяет менеджменту уделять меньше внимания созданию "идеальных" прогнозов и направлять больше усилий на определение альтернативных путей развития компании. Применение традиционного метода дисконтированных денежных потоков приводит к тому, что менеджменту в ходе реализации проекта бывает трудно отказаться от запланированных действий и увидеть новые возможности, которые принесут компании большие прибыли.

Принимая во внимание, что сфера применения этой методики практически неограниченна и везде, где есть неопределенность, можно найти реальные опционы, уже через три-четыре года количество компаний, взявших на вооружение этот метод, значительно возрастет.



Заключение

производный ценный биноминальный опцион

Подводя итог выполненной работе, можно сформулировать основные результаты исследования и выводы, сделанные на их основе.

Причины популярности рынка опционов - широкие возможности срочного рынка для инвесторов, преследующих совершенно разные цели на финансовом рынке.

Сравнение опционных контрактов с остальными производными фондовыми ценностями показывает, что опцион является наиболее привлекательным инструментом биржевой торговли, так как потери в случае неудачной операции с опционом неизмеримо ниже, чем прибыль от удачной покупки опциона. Степень выигрыша или проигрыша во многом определяется типом опциона. Если выписывается опцион на покупку, то потери его держателя ограничены суммой уплаченной премии, а выигрыш может быть значителен. Для держателя опциона на продажу в случае роста биржевых курсов реализация опциона не будет иметь смысла, потери будут также ограничены лишь суммой покупки опциона.

Актуальной стала на данный момент проблема выбора и применения на практике методов оценки опциона. Метод реальных опционов и метод денежных потоков имеют свою специфику, свои преимущества и недостатки. Но метод реальных опционов становится более популярным в бизнесе и его наиболее часто оценивают специалисты, как наиболее перспективный метод.

При осуществлении эффективного инвестиционного проекта огромную роль играют модели оценки опциона:

- биноминальная модель;

- модель Блека-Шоулза.

С помощью этих моделей можно легко рассчитать стоимость опциона, различны будут только условия и параметры, при которых будет вестись расчет, а также конкретные цели, которые хочет добиться управленец.

В данной работе была выяснена специфика каждого из этих методов оценки, приведены формулы для выяснения стоимости финансового инструмента. Но все же для эффективной оценки опциона необходимо хорошо подготовиться: ведь без глубоких познаний сущности финансового инструмента невозможно его полноценное применение на практике.



Список использованной литературы

1. Колмыкова Л.И. Фундаментальный анализ финансовых рынков. - СПб: Питер, 2006. - 99 с.

2. Никонова И.А. Ценные бумаги для бизнеса. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 350 с.

3. Рынок ценных бумаг: Учебное пособие / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова, - М.: Финансы и статистика, 2008. - 350с.

4. Ценные бумаги/ Под ред. В.И. Колесникова, В.С. Торкановского. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 415с.

5. Шеремет А.Д., Сайфуллин Р.С., Негашев Е.В. Методика финансового анализа. - М.: ИНФРА-М, 2007. - 466с.

6. Ивасенко А.Г. Рынок ценных бумаг: инструменты и механизмы функционирования: учебн. пособие - 2-е изд., перераб и доп./- М.: КНОРУС, 2005

7. Фельдман А.Б. Производные финансовые и товарные инструменты: Учебник. - Финансы и статистика, 2003

8. Жуковская М.В., Рынок производных ценных бумаг -УП, 2004.

9. Солонская Л.А., Ценные бумаги -Учеб. пособие., СПб.: СЗТУ, 2005.

10. Ценные бумаги: Учеб.пособие / Н.И. Берзон, М.А. Кожевников, С.Е. Гуськов и др. - М.: ВШЭ, 2008. - 253 с.

11. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика: Учебник/авторы: П.П. Виленский, В.Н. Лившиц, С.А. Смоляк; Москва, издательство Дело, 2001 г.

12. Инвестиционная деятельность: Учебник/ под ред. Г.П. Подшиваленко, Н.В. Киселёвой; Москва, издательство КНОРУС, 2005.

13. Инвестиции: Учебник/авторы: У.Ф. Шарп, Гордон Дж. Александр, Джефри Ф. Бейли; Москва, издательство ИНФРА-М, 1997 г.

14. Организация и финансирование инвестиций: Учебник/автор: Я.С. Мелкумов; Москва, издательство ИНФРА-М, 2000 г.

15. Инвестиции: Учебник/под ред. В.В. Ковалёва, В.В. Иванова, В.А. Лялина; Москва, ООО ТК "Велби".

16. Фельдман А.Б. Производные финансовые и товарные инструменты: Учебник. - Финансы и статистика, 2003

17. Колтынюк А.Б. Рынок ценных бумаг: Учебник, 2-е издание - СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2001

18. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. - 5-е изд. - М.: ИТК "Дашков и к", 2006

Размещено на Allbest.ru