Определение аннуитетов постнумерандо. Механизмы финансового левериджа

Расчет значения аннуитетов постнумерандо услугами накопительной пенсионной системы. Расчет отложенного пожизненного аннуитета. Доходность к погашению (полная доходность). Расчет оптимальной структуры капитала с помощью механизма финансового левериджа.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 13.05.2015
Размер файла 72,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Найдите будущее значение следующих аннуитетов постнумерандо (проценты указаны в годовом исчислении, начисление -- раз в год).

a. 400 долларов в год на 10 лет при ставке 10%.

b. 200 долларов в год на 5 лет при ставке 5%.

c. 400 долларов в год на 5 лет при ставке 0%.

d. Теперь решите заново части задачи а, Ь и с, считая, что рассматриваются аннуитеты пренумерандо с теми же параметрами.

Решение:

Формула наращенной суммы постнумерандо:

R - член ренты

i - процентная ставка

n - год

a. 400 долларов в год на 10 лет при ставке 10%.

S = 400*((1+0,1)10-1)/0,1) = 6374,8 долл.

b. 200 долларов в год на 5 лет при ставке 5%.

S = 200*((1+0,05)5-1)/0,05) = 1105,2 долл.

c. 400 долларов в год на 5 лет при ставке 0%.

S = 400*5 = 2000 долл.

d. Рассчитать будущую стоимость аннуитета пренумерандо можно воспользовавшись следующей формулой.

где A - размер платежа;

i - процентная ставка за период;

N - количество периодов.

a. 400 долларов в год на 10 лет при ставке 10%.

S = 400*((1+0,1)10-1)/0,1)*(1+0,1) = 7012,28 долл.

b. 200 долларов в год на 5 лет при ставке 5%.

S = 200*((1+0,05)5-1)/0,05)*(1+0,05) = 1160,46 долл.

c. 400 долларов в год на 5 лет при ставке 0%.

S = 400*5 = 2000 долл.

Ответ: а)6374,8 долл., b) 1105,2 долл., с) 2000 долл. d) 7012,28 долл, 116046 долл., 2000 долл.

Задача 2

Чтобы обеспечить себе дополнительный пенсионный доход, 50-летний Петров хочет воспользоваться услугами накопительной пенсионной системы. Какую сумму денег он должен внести на индивидуальный лицевой счет пенсионного фонда, чтобы после выхода на пенсию иметь в течение всей оставшейся жизни прибавку за счет накопительной части пенсии суммой 24 тыс. руб. ежегодно. Ставка начисления -- 12% годовых.

Решение:

Отложенный на n лет пожизненный аннуитет определяется по формуле:

N и D параметры таблицы коммутационных чисел

ах12 = 3261/1125 = 2,898

Стоимость дохода в момент выхода на пенсию:

2,898*24000 = 69568 руб.

Из формулы ренты постнумерандо определим сумме суму ежегодного взноса:

69569 = R*((1+0,12)10 -1)/0,12) 17,58

R = 69569/17,58 = 3957,3 руб.

Ответ: 3957,3 руб.

Задача 3

1 января 1997 года вы приобрели за 1135,90 долл. облигацию компании «CBC», выпущенную 1 января 1995 году. Облигация имеет номинал 1000 долл., срок погашения - 10 лет, годовую купонную ставку - 10%. Проценты по облигации начисляются дважды в год. Первоначально была объявлена 5-летняя защита от выкупа; по истечении этого времени облигация может быть досрочно погашена по цене 1050 долл. Рассчитайте значение общей доходности облигации (YTM) и доходность отзывной облигации (YTC) на 1января 1997 года

Решение:

Доходность к погашению (полная доходность) характеризует полный доход по облигации, приходящийся на единицу затрат по ее приобретению. Данный показатель рассчитывается следующим образом:

где n - число лет, в течение которых инвестор владел облигацией.

Изменение стоимости облигации равно разнице между номинальной стоимостью и ценой приобретения, если инвестор держит облигацию до погашения. Если инвестор продает облигацию, не дожидаясь погашения, то изменение стоимости измеряется разницей между ценой продажи и приобретения облигации.

Доходность к погашению = (1000*10%*10лет + (1135,9 - 1000))/1135,9*10лет = 0,1 или 10%.

Формула оценки облигации с правом досрочного погашения с многократным внутригодовым начислением процентов:

Bo - текущая цена облигации;

PV - текущая стоимость (цена облигации);

C - ежегодный купонный доход;

YTC - доход до срока погашения, %;

t - число лет до погашения облигации;

z - количество начислений за год;

CP - цена отзыва облигации.

Рассчитаем текущую стоимость облигации:

Формула расчета:

, где

PV обл -- текущая стоимость облигаций, ден. ед.;

Y - годовые процентные выплаты, определяющиеся номинальным процентным доходом (купонной ставкой);

r -- требуемая норма доходности, %;

М -- номинальная стоимость облигации (сумма, выплачиваемая при погашении облигации), ден. ед.;

n -- число лет до момента погашения.

m -- частота выплат процентов в году.

PV = 50/(1+0,1/2)1 + 50/(1+0,1/2)2 + 50/(1+0,1/2)3 + 50/(1+0,1/2)4 + 1000/(1+0,05)4 = 1000 руб.

Теперь запишем уравнение для нахождения доходности до срока погашения:

1000 = 1050/ (1 + х/2)2*8 + 50/(1+х/2)*8лет

Используя функцию «Поиск решения», получаем значение в скобках равное 1,034185.

Тогда уровень доходности составит3,42%.

Задача 4

финансовый леверидж аннуитет пенсионный

Предприятие увеличивает объем хозяйственной деятельности и выбирает вариант соотношения собственного и заемного капитала. На основе приведенных ниже данных осуществите выбор оптимальной структуры капитала, используя механизм финансового левериджа.

Расчет коэффициента финансовой рентабельности при различных вариантах структуры капитала (тыс. у.е.)

Показатели

Варианты расчета

1

2

3

4

5

6

7

1. Сумма собственного капитала

2. Возможная сумма заемного капитала

3. Общая сумма капитала

4. Коэффициент финансового левериджа, (к-т)

5. Коэффициент валовой рентабельности активов, (%)

6. Ставка процентов за кредит (без риска), (%)

7. Премия за риск, (%)

8. Ставка процентов за кредит с учетом риска, (%)

9. Сумма валовой прибыли без процентов за кредит

10. Сумма процентов за кредит

11. Сумма валовой прибыли с учетом процентов за кредит

12. Ставка налога на прибыль, (к-т)

13. Сумма налога на прибыль

14. Сумма чистой прибыли

15. Коэффициент рентабельности собственного капитала (коэффициент финансовой рентабельности), (%)

60

-

?

?

10,0

8,0

-

?

?

?

?

0,3

?

?

?

60

15

?

?

10,0

8,0

-

?

?

?

?

0,3

?

?

?

60

30

?

?

10,0

8,0

0,5

?

?

?

?

0,3

?

?

?

60

60

?

?

10,0

8,0

1,0

?

?

?

?

0,3

?

?

?

60

90

?

?

10,0

8,0

1,5

?

?

?

?

0,3

?

?

?

60

120

?

?

10,0

8,0

2,0

?

?

?

?

0,3

?

?

?

60

150

?

?

10,0

8,0

2,5

?

?

?

?

0,3

?

?

?

Решение:

Показатели

Варианты расчета

1

2

3

4

5

6

7

1. Сумма собственного капитала

60

60

60

60

60

60

60

2. Возможная сумма заемного капитала

0

15

30

60

90

120

150

3. Общая сумма капитала

60

75

90

120

150

180

210

4. Коэффициент финансового левериджа, (к-т)

0

0,25

0,5

1

1,5

2

2,5

5. Коэффициент валовой рентабельности активов, (%)

10

10

10

10

10

10

10

6. Ставка процентов за кредит (без риска), (%)

8

8

8

8

8

8

8

7. Премия за риск, (%)

0

0

0,5

1

1,5

2

2,5

8. Ставка процентов за кредит с учетом риска, (%)

8

8

8,5

9

9,5

10

10,5

9. Сумма валовой прибыли без процентов за кредит

6

7,5

9

12

15

18

21

10. Сумма процентов за кредит

0,3

0,3

0,3

0,3

0,3

0,3

0,3

11. Сумма валовой прибыли с учетом процентов за кредит

5,7

7,2

8,7

11,7

14,7

17,7

20,7

12. Ставка налога на прибыль, (к-т)

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

13. Сумма налога на прибыль

1,14

1,44

1,74

2,34

2,94

3,54

4,14

14. Сумма чистой прибыли

4,56

5,76

6,96

9,36

11,76

14,16

16,56

15. Коэффициент рентабельности собственного капитала (коэффициент финансовой рентабельности), (%)

7,6

9,6

11,6

15,6

19,6

23,6

27,6

Из расчетов видим, что самым эффективным является 7 вариант.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Основные виды аннуитетов: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, выплата процентов по ценным бумагам. Расчет будущей стоимости постоянного аннуитета. Вычичсление параметров финансовой ренты постнумерандо и пренумерандо.

    презентация [136,7 K], добавлен 25.03.2014

  • Понятие левериджа и его виды. Анализ рентабельности капитала. Эффект финансового левериджа. Концепции расчета финансового левериджа. Анализ эффекта финансового левериджа при включении суммы выплат по кредиту в налогооблагаемую прибыль.

    курсовая работа [78,8 K], добавлен 29.04.2004

  • Понятие и содержание финансового актива, порядок и этапы определения степени его доходности. Расчет доходности облигации, акции. Определение оптимальной структуры капитала предприятия. Вычисление рисков вхождения в венчурную компанию, ожидаемые прибыли.

    контрольная работа [145,5 K], добавлен 18.06.2011

  • Прямой метод расчета наращенной суммы и современной стоимости потока платежей. Годовая рента постнумерандо. Определение доходности облигации к погашению. Расчет ренты с постоянным абсолютным изменением членов во времени. Нахождение дисконта векселя.

    задача [81,5 K], добавлен 18.08.2013

  • Изучение понятия, основных функций и роли финансового левериджа как одного из инструментов финансового менеджмента. Оценка финансового левериджа и его влияние на прибыль организации. Процесс управления производственным и финансовым риском в ОДО "Георг".

    курсовая работа [88,3 K], добавлен 09.02.2015

  • Леверидж как основной элемент финансового менеджмента, его особенности и основные функции. Специфика и отличительные черты производственного левериджа. Формулы для расчета и оценка финансового, производственного и производственно-финансового левериджа.

    курсовая работа [67,2 K], добавлен 20.09.2010

  • Роль левериджа в финансовом менеджменте предприятия, его основные виды. Концепции расчета финансового левериджа. Эффект финансового рычага, его анализ для ОАО "РусГидро". Взаимосвязь финансового левериджа с финансовым риском деятельности предприятия.

    курсовая работа [342,3 K], добавлен 23.03.2017

  • Понятие, сущность, цели и задачи финансового менеджмента. Анализ и оценка финансовой отчетности, ликвидности, деловой активности, рентабельности, платежеспособности и структуры капитала ООО "Магистраль". Методика расчета эффекта финансового левериджа.

    контрольная работа [39,6 K], добавлен 19.12.2010

  • Понятие, значение и задачи анализа финансового состояния организации, его цели и методика. Анализ имущественного положения и финансовой устойчивости, платежеспособности и ликвидности организации. Эффекта финансового левериджа, расчет его значения.

    курсовая работа [64,3 K], добавлен 15.06.2011

  • Сущность, основные виды и значение лизинга. Понятие лизингового платежа, его состав. Расчет лизинговых платежей согласно методическим рекомендациям Минэкономики РФ. Расчет лизинговых платежей с помощью формулы аннуитетов. Развитие лизинга в России.

    контрольная работа [553,7 K], добавлен 14.06.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.