Определение аннуитетов постнумерандо. Механизмы финансового левериджа
Расчет значения аннуитетов постнумерандо услугами накопительной пенсионной системы. Расчет отложенного пожизненного аннуитета. Доходность к погашению (полная доходность). Расчет оптимальной структуры капитала с помощью механизма финансового левериджа.
Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 13.05.2015 |
Размер файла | 72,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1
Найдите будущее значение следующих аннуитетов постнумерандо (проценты указаны в годовом исчислении, начисление -- раз в год).
a. 400 долларов в год на 10 лет при ставке 10%.
b. 200 долларов в год на 5 лет при ставке 5%.
c. 400 долларов в год на 5 лет при ставке 0%.
d. Теперь решите заново части задачи а, Ь и с, считая, что рассматриваются аннуитеты пренумерандо с теми же параметрами.
Решение:
Формула наращенной суммы постнумерандо:
R - член ренты
i - процентная ставка
n - год
a. 400 долларов в год на 10 лет при ставке 10%.
S = 400*((1+0,1)10-1)/0,1) = 6374,8 долл.
b. 200 долларов в год на 5 лет при ставке 5%.
S = 200*((1+0,05)5-1)/0,05) = 1105,2 долл.
c. 400 долларов в год на 5 лет при ставке 0%.
S = 400*5 = 2000 долл.
d. Рассчитать будущую стоимость аннуитета пренумерандо можно воспользовавшись следующей формулой.
где A - размер платежа;
i - процентная ставка за период;
N - количество периодов.
a. 400 долларов в год на 10 лет при ставке 10%.
S = 400*((1+0,1)10-1)/0,1)*(1+0,1) = 7012,28 долл.
b. 200 долларов в год на 5 лет при ставке 5%.
S = 200*((1+0,05)5-1)/0,05)*(1+0,05) = 1160,46 долл.
c. 400 долларов в год на 5 лет при ставке 0%.
S = 400*5 = 2000 долл.
Ответ: а)6374,8 долл., b) 1105,2 долл., с) 2000 долл. d) 7012,28 долл, 116046 долл., 2000 долл.
Задача 2
Чтобы обеспечить себе дополнительный пенсионный доход, 50-летний Петров хочет воспользоваться услугами накопительной пенсионной системы. Какую сумму денег он должен внести на индивидуальный лицевой счет пенсионного фонда, чтобы после выхода на пенсию иметь в течение всей оставшейся жизни прибавку за счет накопительной части пенсии суммой 24 тыс. руб. ежегодно. Ставка начисления -- 12% годовых.
Решение:
Отложенный на n лет пожизненный аннуитет определяется по формуле:
N и D параметры таблицы коммутационных чисел
ах12 = 3261/1125 = 2,898
Стоимость дохода в момент выхода на пенсию:
2,898*24000 = 69568 руб.
Из формулы ренты постнумерандо определим сумме суму ежегодного взноса:
69569 = R*((1+0,12)10 -1)/0,12) 17,58
R = 69569/17,58 = 3957,3 руб.
Ответ: 3957,3 руб.
Задача 3
1 января 1997 года вы приобрели за 1135,90 долл. облигацию компании «CBC», выпущенную 1 января 1995 году. Облигация имеет номинал 1000 долл., срок погашения - 10 лет, годовую купонную ставку - 10%. Проценты по облигации начисляются дважды в год. Первоначально была объявлена 5-летняя защита от выкупа; по истечении этого времени облигация может быть досрочно погашена по цене 1050 долл. Рассчитайте значение общей доходности облигации (YTM) и доходность отзывной облигации (YTC) на 1января 1997 года
Решение:
Доходность к погашению (полная доходность) характеризует полный доход по облигации, приходящийся на единицу затрат по ее приобретению. Данный показатель рассчитывается следующим образом:
где n - число лет, в течение которых инвестор владел облигацией.
Изменение стоимости облигации равно разнице между номинальной стоимостью и ценой приобретения, если инвестор держит облигацию до погашения. Если инвестор продает облигацию, не дожидаясь погашения, то изменение стоимости измеряется разницей между ценой продажи и приобретения облигации.
Доходность к погашению = (1000*10%*10лет + (1135,9 - 1000))/1135,9*10лет = 0,1 или 10%.
Формула оценки облигации с правом досрочного погашения с многократным внутригодовым начислением процентов:
Bo - текущая цена облигации;
PV - текущая стоимость (цена облигации);
C - ежегодный купонный доход;
YTC - доход до срока погашения, %;
t - число лет до погашения облигации;
z - количество начислений за год;
CP - цена отзыва облигации.
Рассчитаем текущую стоимость облигации:
Формула расчета:
, где
PV обл -- текущая стоимость облигаций, ден. ед.;
Y - годовые процентные выплаты, определяющиеся номинальным процентным доходом (купонной ставкой);
r -- требуемая норма доходности, %;
М -- номинальная стоимость облигации (сумма, выплачиваемая при погашении облигации), ден. ед.;
n -- число лет до момента погашения.
m -- частота выплат процентов в году.
PV = 50/(1+0,1/2)1 + 50/(1+0,1/2)2 + 50/(1+0,1/2)3 + 50/(1+0,1/2)4 + 1000/(1+0,05)4 = 1000 руб.
Теперь запишем уравнение для нахождения доходности до срока погашения:
1000 = 1050/ (1 + х/2)2*8 + 50/(1+х/2)*8лет
Используя функцию «Поиск решения», получаем значение в скобках равное 1,034185.
Тогда уровень доходности составит3,42%.
Задача 4
финансовый леверидж аннуитет пенсионный
Предприятие увеличивает объем хозяйственной деятельности и выбирает вариант соотношения собственного и заемного капитала. На основе приведенных ниже данных осуществите выбор оптимальной структуры капитала, используя механизм финансового левериджа.
Расчет коэффициента финансовой рентабельности при различных вариантах структуры капитала (тыс. у.е.)
Показатели |
Варианты расчета |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
1. Сумма собственного капитала 2. Возможная сумма заемного капитала 3. Общая сумма капитала 4. Коэффициент финансового левериджа, (к-т) 5. Коэффициент валовой рентабельности активов, (%) 6. Ставка процентов за кредит (без риска), (%) 7. Премия за риск, (%) 8. Ставка процентов за кредит с учетом риска, (%) 9. Сумма валовой прибыли без процентов за кредит 10. Сумма процентов за кредит 11. Сумма валовой прибыли с учетом процентов за кредит 12. Ставка налога на прибыль, (к-т) 13. Сумма налога на прибыль 14. Сумма чистой прибыли 15. Коэффициент рентабельности собственного капитала (коэффициент финансовой рентабельности), (%) |
60 - ? ? 10,0 8,0 - ? ? ? ? 0,3 ? ? ? |
60 15 ? ? 10,0 8,0 - ? ? ? ? 0,3 ? ? ? |
60 30 ? ? 10,0 8,0 0,5 ? ? ? ? 0,3 ? ? ? |
60 60 ? ? 10,0 8,0 1,0 ? ? ? ? 0,3 ? ? ? |
60 90 ? ? 10,0 8,0 1,5 ? ? ? ? 0,3 ? ? ? |
60 120 ? ? 10,0 8,0 2,0 ? ? ? ? 0,3 ? ? ? |
60 150 ? ? 10,0 8,0 2,5 ? ? ? ? 0,3 ? ? ? |
Решение:
Показатели |
Варианты расчета |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
1. Сумма собственного капитала |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
|
2. Возможная сумма заемного капитала |
0 |
15 |
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
|
3. Общая сумма капитала |
60 |
75 |
90 |
120 |
150 |
180 |
210 |
|
4. Коэффициент финансового левериджа, (к-т) |
0 |
0,25 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
|
5. Коэффициент валовой рентабельности активов, (%) |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
6. Ставка процентов за кредит (без риска), (%) |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
|
7. Премия за риск, (%) |
0 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
|
8. Ставка процентов за кредит с учетом риска, (%) |
8 |
8 |
8,5 |
9 |
9,5 |
10 |
10,5 |
|
9. Сумма валовой прибыли без процентов за кредит |
6 |
7,5 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
|
10. Сумма процентов за кредит |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
|
11. Сумма валовой прибыли с учетом процентов за кредит |
5,7 |
7,2 |
8,7 |
11,7 |
14,7 |
17,7 |
20,7 |
|
12. Ставка налога на прибыль, (к-т) |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
|
13. Сумма налога на прибыль |
1,14 |
1,44 |
1,74 |
2,34 |
2,94 |
3,54 |
4,14 |
|
14. Сумма чистой прибыли |
4,56 |
5,76 |
6,96 |
9,36 |
11,76 |
14,16 |
16,56 |
|
15. Коэффициент рентабельности собственного капитала (коэффициент финансовой рентабельности), (%) |
7,6 |
9,6 |
11,6 |
15,6 |
19,6 |
23,6 |
27,6 |
Из расчетов видим, что самым эффективным является 7 вариант.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основные виды аннуитетов: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, выплата процентов по ценным бумагам. Расчет будущей стоимости постоянного аннуитета. Вычичсление параметров финансовой ренты постнумерандо и пренумерандо.
презентация [136,7 K], добавлен 25.03.2014Понятие левериджа и его виды. Анализ рентабельности капитала. Эффект финансового левериджа. Концепции расчета финансового левериджа. Анализ эффекта финансового левериджа при включении суммы выплат по кредиту в налогооблагаемую прибыль.
курсовая работа [78,8 K], добавлен 29.04.2004Понятие и содержание финансового актива, порядок и этапы определения степени его доходности. Расчет доходности облигации, акции. Определение оптимальной структуры капитала предприятия. Вычисление рисков вхождения в венчурную компанию, ожидаемые прибыли.
контрольная работа [145,5 K], добавлен 18.06.2011Прямой метод расчета наращенной суммы и современной стоимости потока платежей. Годовая рента постнумерандо. Определение доходности облигации к погашению. Расчет ренты с постоянным абсолютным изменением членов во времени. Нахождение дисконта векселя.
задача [81,5 K], добавлен 18.08.2013Изучение понятия, основных функций и роли финансового левериджа как одного из инструментов финансового менеджмента. Оценка финансового левериджа и его влияние на прибыль организации. Процесс управления производственным и финансовым риском в ОДО "Георг".
курсовая работа [88,3 K], добавлен 09.02.2015Леверидж как основной элемент финансового менеджмента, его особенности и основные функции. Специфика и отличительные черты производственного левериджа. Формулы для расчета и оценка финансового, производственного и производственно-финансового левериджа.
курсовая работа [67,2 K], добавлен 20.09.2010Роль левериджа в финансовом менеджменте предприятия, его основные виды. Концепции расчета финансового левериджа. Эффект финансового рычага, его анализ для ОАО "РусГидро". Взаимосвязь финансового левериджа с финансовым риском деятельности предприятия.
курсовая работа [342,3 K], добавлен 23.03.2017Понятие, сущность, цели и задачи финансового менеджмента. Анализ и оценка финансовой отчетности, ликвидности, деловой активности, рентабельности, платежеспособности и структуры капитала ООО "Магистраль". Методика расчета эффекта финансового левериджа.
контрольная работа [39,6 K], добавлен 19.12.2010Понятие, значение и задачи анализа финансового состояния организации, его цели и методика. Анализ имущественного положения и финансовой устойчивости, платежеспособности и ликвидности организации. Эффекта финансового левериджа, расчет его значения.
курсовая работа [64,3 K], добавлен 15.06.2011Сущность, основные виды и значение лизинга. Понятие лизингового платежа, его состав. Расчет лизинговых платежей согласно методическим рекомендациям Минэкономики РФ. Расчет лизинговых платежей с помощью формулы аннуитетов. Развитие лизинга в России.
контрольная работа [553,7 K], добавлен 14.06.2010