Інформаційні системи і технології в фінансах

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство аграрної політики України

Луганський національний аграрний університет

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДЛЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ З ДИСЦИПЛІНИ

"Інформаційні системи і технології в фінансах"

ЛУГАНСЬК 2010

ТЕМА 1. Інформаційні технології використання фінансових функцій

амортизаційний рента інвестиційний

В Excel є велика кількість убудованих функцій, що дозволяє спростити організацію обчислень. Використати убудовані й додаткові функції можна двома способами: набираючи звертання до них безпосередньо на клавіатурі, або за допомогою команди Функція з меню Вставка. Другий спосіб незамінний, якщо ви знаєте ім'я функції, але не помнете, які в неї аргументи й (або) їхній порядок. Помітимо, що багато фінансових функцій мають три й більше параметри, тому для додаткового контролю рекомендуємо використати другий спосіб, особливо, якщо під рукою немає необхідної довідкової літератури.

Вибравши команду Функція, ви побачите перше діалогове вікно Майстер функцій (мал. 8).

Рис. 8 - Перше діалогове вікно Майстер функцій

Для швидкого пошуку функції вкажіть спочатку її категорію в списку Категорія, при виконанні практичних робіт використається категорія "Фінансові". Рекомендуємо також використати категорію "10 недавно використалися", склад якої ясний з її назви.

Далі знайдіть ім'я функції, що цікавить вас, в упорядкованому за алфавітом списку Функція. На жаль, імена фінансових функцій (для більшості користувачів) важко запам'ятовуються (наприклад, як розшифрувати ім'я МВСД), тому варто використати інформацію в нижній частині вікна. Там наведений синтаксис використання функції й коротка довідка про призначення функції, виділеної курсором. За допомогою кнопки Довідка по цій функції можна одержати додаткову інформацію про цю функцію. Для відмови від роботи з убудованою функцією потрібно нажати кнопку Скасування.

На малюнку 1 обрана функція АСЧ у категорії Фінансові. Після натискання кнопки ОК (або клавіші Еnter) в активному осередку з'явиться знак рівності й ім'я обраної функції з порожніми дужками, а потім відкриється друге діалогове вікно Майстер функцій (мал. 9).

Рис. 9 - Друге діалогове вікно Майстер функцій

Це вікно призначене для уведення аргументів обраної функції. Якщо значення аргументу задається за допомогою посилання на осередок (інтервал), то праворуч від поля уведення з'являється поточне значення аргументу (інтервал значень). Значення функції при заданому наборі значень аргументів також з'являється у відведеному для цього поле. Ми свідомо не приводимо тут імена полів діалогових вікон і місця їхнього розташування, тому що вони міняються від версії до версії програми Ехсе1.

Для тих, хто любить використати спеціальні комбінації клавіш, повідомимо, що, якщо ви помнете ім'я потрібної функції, але не помнете її аргументів або порядку їхнього проходження, натисніть клавіші Сtrl+А. Відразу відкриється друге діалогове вікно Майстер функцій.

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 1. АМОРТИЗАЦІЯ МАЙНА

Розрахунок амортизаційних відрахувань на підприємстві служить декільком різним цілям:

-обчисленню підлягаючому оподаткуванню прибутку - амортизаційні відрахування ставляться на собівартість продукції й, тим самим, зменшують суму податку;

-обчисленню прибутку акціонерної компанії, використовуваної для виплати дивідендів по простих акціях;

-нагромадженню власних засобів для інвестицій у розширення й модернізацію виробництва;

-визначенню балансової вартості майна.

Найбільш простим є метод рівномірного нарахування амортизації, тобто списання вартості майна рівними сумами протягом нормативного періоду експлуатації. В умовах інфляції цей метод приведе згодом до істотного заниження собівартості продукції (тому що списується вартість покупки встаткування без індексації), тому в цих умовах підприємству вигідна прискорена амортизація, коли в перші роки експлуатації списуються більша частка вартості майна. Цей метод також дозволяє стимулювати швидку відновлюваність устаткування.

В Ехсel є п'ять убудованих функцій, які дозволяють обчислювати амортизаційні відрахування різними методами. Нижче в таблиці 10 перераховані основні аргументи, використовувані в цих функціях:

Таблиця 10. Основні аргументи функцій

Аргумент	Назначение
нач_ стоим	начальна вартість актива
ост_ стоим	залишкова вартість актива
срок	строк служби актива
период	номер року служби

Нижче в тексті наведена таблиця 11, у якій зазначені найменування функції, її аргументи й назва методу амортизації, реалізованого даною функцією. Якщо деякий аргумент є необов'язковим (може бути опущений), він указується в таблиці у квадратних дужках. Варто звернути увагу на той факт, що в русифікованій версії Ехсеl як роздільник у списку аргументів функції використається символ " ; ".

Зробимо деякі пояснення до наведеного далі таблиці функцій, що стосуються використання необов'язкових параметрів.

Таблиця 11.Список функцій для розрахунку амортизації

Функція	Аргументи	Спосіб амортизації
АПЛ (АМР)	(нач_стоим; ост_стоим; срок)	рівномірна
АСЧ (АМГД)	(нач_стоим; ост_стоим; срок; период)	правило суми років
ФУО (ДОБ)	(нач_стоим; ост_стоим; срок; период[;месяц])	метод фіксованого відсотка
ДДОБ	(нач_стоим; ост_стоим; срок; период[; коэф])	метод подвійного відсотка
ПУО (ПДОБ)	(нач_стоим; ост_стоим; срок; нач_период; кон_период[; коэф])	метод подвійного відсотка

Якщо актив був прийнятий на баланс у середині року, то в методі фіксованого відсотка (функція ФУО (ДОБ)) амортизаційне відрахування може бути визначене більш точно, якщо вказати кількість місяців експлуатації в першому році (параметр місяць). За замовчуванням цей параметр покладається рівним 12.

Функція ДДОБ має необов'язковий параметр [коэф], значення якого за замовчуванням дорівнює 2. При цьому значенні виходить стандартний метод подвійного відсотка. Якщо задати цей параметр, рівним, наприклад, 3, то вийде метод потрійного відсотка.

Функція ПУО (ПДОБ) реалізує той же алгоритм, що й функція ДДОБ, але дозволяє розрахувати амортизаційні відрахування за період, границі якого задані. Границі періоду й строк експлуатації повинні бути задані в тих самих одиницях (днях, місяцях або роках).

Розрахунок рівномірної амортизації

Будівельна фірма придбала верстат за 58000 грн. Термін служби цього верстата 8 років. Скласти таблицю амортизаційних відрахувань, якщо залишкова вартість верстата через 8 років дорівнює 4000 грн.

Опишемо тепер, як виконати рішення цього приклада за допомогою Excel. Потрібно скласти таблицю рівномірної амортизації. В Excel амортизаційні відрахування при рівномірній амортизації обчислюються за допомогою функції АПЛ (АМР). Фрагмент робочого аркуша з рішенням наведений на малюнку 10.



Рис. 10 - Приклад розрахунку рівномірної амортизації в Excel

Результуючу таблицю можна одержати, послідовно заповнивши всі її осередки. Однак процес одержання цієї таблиці буде більше швидким, якщо застосувати спеціальний програмний засіб, що називається автоматичне заповнення. Цей засіб призначений для автоматичного заповнення інтервалів осередків, значення в які зв'язані якою-небудь простою функціональною залежністю. Наприклад, у підсумковій таблиці (мал. 3) інтервал А14:А22 повинен бути заповнений цілими числами від 0 до 8. Це заповнення можна виконати двома способами.

Перший спосіб більше підходить тим, хто воліє працювати з мишею. Уведемо два значення зразка 0 й 1 в осередки А14 й А15. Відзначимо ці два значення покажчиком заповнювача, для чого виділимо діапазон А14:А15 і помістимо покажчик миші в правий нижній кут цього діапазону. Із заповнювача має вигляд тонкого чорного хрестика. З область заповнення вниз до осередку А22, нажавши ліву клавішу миші. Коли ми відпустимо клавішу миші, Excel заповнить стовпець за зразком заповнення двох перших осередків.

Для тих, хто воліє працювати з меню, підменю й командами, приведемо інше рішення цього завдання:

1.В осередок А14 записати 0.

2.виділити інтервал А14:А22.

3.вибрати меню Виправлення.

4.вибрати команду Заповнити.

5.вибрати команду Прогресія.

6.У діалоговому вікні Прогресія встановити прапорці: по стовпцях; арифметична; крок 1.

7.Нажати кнопку ОК.

Цей спосіб є більше універсальним, тому що дозволяє заповнювати інтервали осередків, значення в які зв'язані різними функціональними залежностями. Наприклад, його можна застосувати при заповненні інтервалів В15:В22 і С15:С22. Для першого інтервалу треба виконати наступні дії:

1.В осередок В14 записати 0.

2.В осередок В15 записати

=АПЛ($В$5;$В$6;$В$7)

3.Виділити інтервал В15:В22.

4.Вибрати меню Виправлення.

5.Вибрати команду Заповнити.

6.Вибрати команду Вниз.

Зверніть увагу на те, що у формулі, що записана в осередку В15, використаються абсолютні адреси осередків - аргументів (символ " $ " перед ім'ям рядка й стовпця). Це пов'язане з тим, що далі ми будемо копіювати саму цю формулу, а не схему розміщення осередків. При заповненні інтервалу З15:З22 потрібно скопіювати схему обчислення, тому використаються відносні адреси:

1.В осередок С14 =В5

2.В осередок С15 вносимо

=С14-С15

3.Виділити інтервал С15:С22.

4.Вибрати меню Виправлення.

5.Вибрати команду Заповнити.

6.Вибрати команду Вниз.

Розрахунок амортизації за правилом суми років

Використаємо дані попереднього завдання, але будівельна фірма бажає прискорити процес зменшення вартості верстата. Складемо таблицю амортизаційних відрахувань, застосовуючи правило суми років.

В Excel цей метод реалізується функцією АСЧ (АМГД). Фрагмент робочого аркуша з рішенням завдання наведений на малюнку 11.

У порівнянні з попереднім прикладом змінився тільки стовпець, у якому записані амортизаційні відрахування. При його заповненні врахуємо, що формули, які повинні бути в інтервалі В15:В22, відрізняються тільки значенням останнього параметра функції АСЧ (АМГД) (рік служби). Необхідні значення параметра з в інтервалі А15:А22, тому, якщо використати відносну адресу параметра А15 в осередку В15, при копіюванні формули відбудеться необхідна заміна цього параметра.

1.В осередок В14 внести 0.

2.В В15 внести

=АСЧ($В$5;$В$6;$В$7;А15)

3.Виділити інтервал В15:В22

4.Вибрати меню Виправлення.

5.Вибрати команду Заповнити.

6.Вибрати команду Вниз.

Рис.11 - Приклад розрахунку амортизації за правилом суми років в Excel

Розрахунок амортизації методом фіксованого й подвійного відсотків

У першому випадку на підставі даних першого завдання складемо таблицю амортизаційних відрахувань вартості верстата методом фіксованого відсотка.

У другому випадку на підставі даних першого завдання складемо таблицю амортизаційних відрахувань вартості верстата методом подвійного відсотка.

Рішення цих завдань не зажадає ніяких додаткових прийомів. Фрагменти робочих аркушів з рішеннями завдань наведені на малюнках 12 й 13 відповідно. У першому випадку потрібно скласти таблицю амортизаційних відрахувань методом фіксованого відсотка (реалізується функцією ФУО (ДОБ)), у другому випадку - таблицю амортизаційних відрахувань методом подвійного відсотка (реалізується функцією ДДОБ).

У порівнянні з попередніми рішеннями завдань, у цих рішеннях міняється тільки назва функції, що обчислює величину амортизаційних відрахувань, тому радимо спочатку скопіювати робочий аркуш, на якому записане рішення розглянутої раніше завдання на новий робочий аркуш. Копіювання робочого аркуша виконує команда Перемістити/ Скопіювати аркуш у меню Виправлення. У діалоговому вікні цієї команди варто встановити прапорець Створити копію й виділити назва аркуша, перед яким треба помістити копію.

Рис. 12 - Розрахунку амортизації методом фіксованого відсотка

Існує більше швидкий спосіб створення копії робочого аркуша за допомогою мишки. Потрібно перетягнути в потрібне місце ярличок аркуша, утримуючи натиснутої клавішу Ctrl. Копія буде вставлена перед аркушем, над ярличком якого коштує чорний трикутник. Після створення копії зробіть необхідні зміни в заголовках (осередку А3, А9) і тексті коментарю (осередок А11) і виправте ім'я функції у формулах (осередку В15: В22).

Рис. 13 - Розрахунок амортизації методом подвійного відсотка

ВПРАВИ

1.Фірма придбала лінію по виготовленню ковбас за 600000 грн. Термін служби лінії 5 років. Складіть таблицю амортизаційних відрахувань і вартості лінії по роках, якщо амортизація рівномірна.

2.Для фірми із вправи 1 складіть таблицю амортизаційних відрахувань і вартості нової лінії фірми по роках, якщо амортизація рівномірна й залишкова вартість лінії дорівнює 50000 грн.

3.Для фірми із вправи 1 складіть таблицю амортизаційних відрахувань і вартості нової лінії по роках, якщо амортизація виробляється за правилом суми років.

4.Для фірми із вправи 1 складіть таблицю амортизаційних відрахувань і вартості нової лінії по роках, якщо амортизація виробляється за правилом суми років і залишкова вартість лінії дорівнює 50000 грн.

5.Для фірми із вправи 1 складіть таблицю амортизаційних відрахувань і вартості нової лінії по роках, якщо амортизація виробляється методом фіксованого відсотка й лінія має залишкову вартість 50000 грн.

6.Для фірми із вправи 1 складіть таблицю амортизаційних відрахувань і вартості нової лінії по роках, якщо амортизація виробляється методом подвійного відсотка й залишкова вартість лінії дорівнює 50000 грн.

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 2. ФІНАНСОВІ РЕНТИ

Аналіз регулярних потоків платежів

У фінансовій діяльності нерідко здійснюється трохи наступних один за одним платежів - потік грошових платежів. Такі, наприклад, щорічні виплати відсотків по облігаціях, періодичні внески в банк для утворення страхового фонду, щорічні виплати боргу по кредиту й тому подібні платежі. При всіх таких платежах відбувається нарахування відсотків на гроші, що перебувають в обороті. Послідовність платежів, що виробляється через рівні проміжки часу, називається фінансовою рентою.

При аналізі потоку платежів (фінансових рент) можуть виникнути два основні завдання:

1.знайти нарощену суму потоку платежів;

2.по нарощеній сумі визначити величину окремого платежу.

Кількісний аналіз регулярних потоків платежів зводиться до обчислення наступних основних його характеристик:

-поточна величина потоку платежів;

-майбутня величина потоку платежів;

-величина окремого платежу;

-норма прибутковості (процентна ставка);

-кількість періодів проведення платежів.

В Excel є дев'ять убудованих функцій для обчислення цих характеристик.

Багато фінансових функцій мають однакові аргументи з невеликого, фіксованого набору. Для зручності читання даного пункту нижче в таблиці наведений список аргументів, які використаються функціями, що здійснюють аналіз інвестицій.

Таблиця 12. Аргументи функцій

Аргумент	Значення
ставка	процентна ставка
кол_ пер	кількість періодів проведення операції
период	порядковий номер періоду (від 0 до кіл_перла)
платеж	величина періодичного платежу
нач_сум	початкова сума
буд_ст	майбутня вартість
тип	тип нарахування процентів (1 - начало, 0 - конец периода)

Приведемо тепер таблицю, у якій утримуються імена функцій аналізу регулярних потоків, та їх аргументи. За допомогою даних функцій можна не тільки легко виконати обчислення в ситуаціях, важких для ручного рахунку навіть за допомогою калькулятора. Прикладом такої ситуації є необхідність визначення строку погашення боргу, узятого на певних умовах. Розглянемо конкретний випадок.

Таблиця 13. Список функцій аналізу регулярних потоків платежів

Функція	Аргументи	Величина, що обчислює,
БС (БЗ)	(ставка; кол_пер; платеж [,нач_сум] [;тип])	майбутня величина потоку
КПЕР	(ставка;платеж;нач_ сум [;буд_ст][,тип])	кількість виплат
СТАВКА (НОРМА)	(кол_пер; платеж; нач_сум [,буд_ст] [,тип][;прогноз])	процентна ставка
ПЛТ (ППЛАТ)	(кол_пер; платеж; нач_сум [,буд_ст] [;тип])	величина періодичного платежу
ПС (ПЗ)	(ставка;кол_пер;платеж; [;буд_ст][;тип])	сучасна цінність потоку платежів
ПЛПРОЦ	(ставка;период;кол_пер, нач сум;буд_ ст[,тип])	виплата по відсотках у зазначений період
ОСНПЛАТ	(ставка;период;кол_пер, нач сум;буд_ст[,тип])	величина основного платежу у зазначений період
ОБЩПЛАТ	(ставка;кол_пер;нач_сум; нач_пер;кон_пер;буд_ст,тип)	сума накопичених відсотків
ОБЩДОХОД	(ставка;кол_пер;нач_сум; нач_пер;кон_пер;будст,тип)	накопичена сума погашеного боргу

Сидоров одержав позику в розмірі 100000 грн. під, 8% річних і згодний виплачувати щомісяця по 2000 грн. у рахунок його погашення. Скільки місяців буде потрібно для виплати всього боргу?

У наведеній вище таблиці знаходимо функцію КПЕР, що визначає необхідне для погашення боргу кількість виплат. Уведемо в будь-який осередок формулу:

=КПЕР(8%/12;-2000;100000)

і визначимо, що для виплати боргу буде потрібно 61 місяць. Для того щоб мати можливість вирішувати цей приклад з іншими даними (наприклад, може змінитися відсоток, під яким надається кредит), варто використати у формулі як параметри не числа, а відносні адреси.

Подібним чином вирішимо наступні завдання.

Фірма створює фонд допомоги ветеранам праці, вкладаючи щорічно 2500 грн. у банк, що виплачує 5% річних. Яка сума буде на рахунку фонду через 8 років?

Петров бажає нагромадити за 8 років 5000 грн., роблячи щорічні рівні внески в банк, що виплачує відсотки по річній ставці 5%. Скільки він повинен вкладати щораз ?

Рис. 14 Приклади аналізу фінансових рент

На малюнку 14 наведений фрагмент робочого аркуша з рішеннями трьох наведених вище завдань, у яких використалися функції БС (БЗ), ПЛТ (ППЛАТ) і КПЕР з відносними адресами осередків.

У розглянутому прикладі величина щомісячних виплат повинна бути більше 666 грн.

Звертається увага читача на важливе правило, яке варто дотримувати при завданні аргументів, що є сумами грошей. Воно стосується всіх функцій з таблиці.

Якщо деякі суми грошей є платежами (витратами), то відповідні аргументи повинні вказуватися зі знаком мінус. Знак мінус можна вказувати або в осередках з даними, або у формулі перед відповідними аргументами. Наприклад, у першому завданні (малюнок 14) величина платежу 1 в осередку В7 зазначена зі знаком мінус, а в третім завданні (малюнок 14 приклад аналізу регулярних потоків платежів) мінус зазначений у формулі в осередку В31 перед другим аргументом.

Якщо значенням формули є величина платежу (як у другому завданні на малюнку 14), то це значення видається також зі знаком мінус. На екрані монітора в цьому випадку й число, і знак мінус перед ним виділяються червоним кольором.

ВПРАВИ

1.Торговельна фірма вкладає 25000 грн. наприкінці кожного року в банк, що виплачує відсотки по ставці 5% річних (складних). Яка сума буде на рахунку фірми: а) через 3 роки, б) через 10 років?

2.Вирішите вправу 1 у припущенні, що фірма робить внески наприкінці кожного кварталу, і банк виплачує відсотки по ставці 5%.

3.Фермер хоче нагромадити за 6 років 40000 грн. для покупки трактора, роблячи щорічні рівні внески в банк, що виплачує відсотки по ставці 10% річних (складних). Яку суму щорічно повинен фермер вкладати в банк?

4.Фермер одержав позику в розмірі 40000 грн. для покупки трактора під 10% річних (складних) з умовою виплати боргу щомісяця. Скільки місяців буде потрібно для погашення всього позики?

Визначення сучасної цінності фінансової ренти

Сума грошей, що ми маємо сьогодні, являє більшу цінність, чим та ж сума, отримана через рік. Як можна оцінити сьогоднішню цінність суми грошей, що буде отримана через якийсь час? Іншими словами, як "привести" одну суму грошей до інший? Тому що в якості "сьогодні" можна взяти будь-яку дату в минулому, сьогоденні або майбутньому, то ми будемо говорити про сучасну цінність суми грошей. Звичайно це поняття застосовується не до однієї єдиної суми грошей, а до потоку грошових платежів (фінансових рент), вироблених у різні моменти часу. Тому варто розглядати сучасну цінність фінансової ренти, що визначається сучасною цінністю її нарощеної суми.

Вище була наведена таблиця функцій, наявних в Excel, які використаються при аналізі потоку платежів (фінансових рент). Там же були розібрано приклади використання деяких з них для визначення майбутньої величини потоку платежів, величини періодичного платежу й кількості платежів, необхідних для повернення боргу. Тепер ми приведемо приклади й зауваження, що стосуються використання функцій ПС (ПЗ) і СТАВКА (НОРМА).

У найпростішому випадку за допомогою функції ПС (ПЗ) визначається обсяг внеску, необхідного для забезпечення виплат протягом заданого періоду.

Приклад 1. Фірма посилає службовців на навчання й бажає покласти в банк, що виплачує 10% річних (складних), таку суму, щоб мати можливість знімати із цього рахунку щорічно по 10000 грн. для виплати стипендії. Внесок повинен бути вичерпаний до кінця п'ятирічного терміну служби (гроші знімаються наприкінці кожного року). Яку суму фірма повинна покласти в банк? (приклад 1 на малюнку 15).

Тому що функція ПС (ПЗ) характеризує загальну суму майбутніх платежів, те її значення є одним з показників привабливості довгострокових інвестицій. З її допомогою можна порахувати сучасну цінність передбачуваного доходу й зрівняти її з необхідними інвестиціями.

Приклад 2. Припустимо, що інвестор має можливість вкласти 40000 грн. у підприємство, що буде виплачувати йому 10 000 грн. щорічно протягом 5 наступного років. Чи є прийнятним такий варіант вкладення грошей?

Відповідь на це питання залежить від величини банківського відсотка. Якщо банківський відсоток становить 5% у рік, то для визначення сучасної цінності передбачуваного доходу використаємо формулу:

=ПС(5%;5;10000)

У формулі відсутні необов'язкові аргументи буд_ст і тип (за замовчуванням виплати виробляються наприкінці періоду). Наведена формула поверне значення: - 43295 грн. Це означає, що при зазначеному банківському відсотку саме цю суму варто покласти в банк, щоб одержувати по

- 10000 грн. протягом 5 років. Тому що вихідна сума (40000 грн.) менше, те подібне вкладення грошей представляється досить перспективним.

Помітимо, що якщо ж всю суму 50000 грн. обіцяють виплатити наприкінці п'ятирічного строку, те варто використати інший набір параметрів:

=ПС(5%;5;;50000)

В останній формулі відсутній третій аргумент платіж, але використається аргумент буд_ст, рівний 50000 грн. Формула поверне значення - 39176 грн. Отже, сучасна вартість передбачуваного доходу (39176 грн.) менше, ніж сума (40000 грн.). Інвестування на подібних умовах є невигідним.

Функція СТАВКА (НОРМА) обчислює процентну ставку, що залежно від ситуації може бути або нормою прибутку, або відсоток кредиту. Особливістю застосування цієї функції є можливість використання необов'язкового параметра прогноз - передбачуваного значення функції. За замовчуванням він покладається рівним 10%.

В Excel для визначення значення функції СТАВКА (НОРМА) використається метод послідовних наближень. Якщо рішення із заданій крапці не знайдено за 20 ітерацій, то видається повідомлення про помилку:

# ЧИСЛО!. Саме в такій ситуації може допомогти завдання параметра прогноз повторним обчисленням функції.

Приклад 3. Для повернення боргу необхідно нагромадити за 10 років 2 млн. грн. Щорічно боржник може вносити в банк для цієї мети 150 тис. грн. Під яку ставку складних відсотків необхідно вкладати ці гроші, щоб нагромадити необхідну суму в зазначений строк?

Приклад 4. Іванов нагромадив 1500000 грн. до моменту виходу на пенсію. Ці гроші він бажає покласти в банк, щоб потім протягом 20 років одержувати по 120000 грн. у рік, вичерпавши весь свій внесок до кінця строку. Під яку ставку складних відсотків йому треба вкласти свої гроші?

На малюнку 15 наведений фрагмент робочого аркуша з рішеннями прикладів, у яких використалися функції ПС (ПЗ) і СТАВКА (НОРМА).

ВПРАВИ

1.Торговельна фірма вкладає 25000 грн. наприкінці кожного року в банк, що виплачує відсотки по ставці 5% річних (складних). Яка сума буде на рахунку фірми: а) через 3 роки, б) через 10 років?

2.Вирішите вправу 1 у припущенні, що фірма робить внески наприкінці кожного кварталу, і банк виплачує відсотки по ставці 5%.

3.Фермер хоче нагромадити за 6 років 40000 грн. для покупки трактора, роблячи щорічні рівні внески в банк, що виплачує відсотки по ставці 10% річних (складних). Яку суму щорічно повинен фермер вкладати в банк?

4.Фермер одержав позику в розмірі 40000 грн. для покупки трактора під 10% річних (складних) з умовою виплати боргу щомісяця. Скільки місяців буде потрібно для погашення всього позики?

Рис. 15. Приклади аналізу фінансових рент

ПРАКТИЧНА РОБОТА №3. АНАЛІЗ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

Облігація - це цінний папір, що випускається емітентом (державою або корпорацією) на строк погашення, має номінальну вартість і приносить інвесторові, що купив цю облігацію, певен доход. Залежно від форми, у якій виплачується інвесторові доход облігації діляться на купонні й безкупонні (з нульовим купоном).

Купонна облігація продається з моменту випуску по номінальній вартості й до неї додаються купони, по кожному з яких у певний термін (раз у рік або частіше) емітент виплачує інвесторові доход у вигляді відсотків від номінальної вартості облігації.

Безкупонна облігація продається в момент випуску зі знижкою від номінальної вартості (з дисконтом), а викуповується в момент закінчення строку по номінальній вартості.

В Excel є багато функцій для виконання розрахунків і рішення завдань, пов'язаних з аналізом цінних паперів. Більшість із них мають аргументи, опис яких дано нижче в таблиці.

Таблиця 14. Аргументи, які використають при аналізі цінних паперів

Аргумент	Значення
базис	спосіб обчислення дня: 0 (або опущений) - US 30/360 1 - фактичний/фактични 2 - фактичний/360 3 - фактичний/365 4 - європейський 30/360
купон	річна процентна ставка для купонів
частота	кількість виплат по купонах у рік: 1 - раз у рік 2 - раз у півроку 4 - раз у квартал
сумма	обсяг інвестиції в цінні папери
дата_вып	дата випуску цінного папера
дата_первой_выпл	дата першої виплати відсотків по цінному папері
дата_вступл	дата погашення цінного папера (закінчення дії) або викупу її в інвестора
дата_согл	дата угоди по цінних паперах (виплата їхньої вартості при покупці)
номинал	номінальна вартість (за замовчуванням 100 ед.)
цена	ціна цінного папера за 100 ед. номінальної вартості на момент покупки
ставка	річна ставка на момент випуску цінних паперів
погашение	ціна цінного папера за 100 ед. номінальної вартості на момент погашення
доход	річний доход по цінних паперах

При завданні аргументів-дат треба дотримуватися наступного правила: всі дати повинні бути задані в числовому форматі. Наприклад, дату 22 серпня 1998 р. треба ввести як ціле число 36029, а не у вигляді 22.08.98. Але не лякайтеся, так прийде надходити тільки, якщо ви вводите дату в явному виді (як аргумент-константу). Тому внесіть цю дату в будь-якому припустимому для дат форматі (наприклад, 22/08/98) у вільний осередок, а як аргумент укажіть адресу цього осередку. Excel автоматично перетворить дату в числовий формат. Нагадаємо, що є кілька способів довідатися числовий еквівалент дати - наприклад, скористатися функцією ДАТА.

У зв'язку з тим, що в ряді країн курси цінних паперів (і ряд інших фінансових показників) записуються як змішані числа, дробова частина яких правильний дріб (у цьому випадку знаменник дробу є ступенем числа 2 і не перевершує 32), а в інших країнах дробова частина цих же величин записується як десятковий дріб, є дві функції для перетворення однієї форми запису в іншу.

Функція РУБЛЬ.ДЕС перетворить ціну, виражену у вигляді звичайного дробу, у ціну у вигляді десяткового дробу. Наприклад, якщо ціна дорівнює , щоб перевести її в десятковий дріб, треба написати формулу:

=РУБЛЬ.ДЕС(5.11;1б)

Одержимо результат, рівний 5.6875. Зворотне перетворення виконає функція РУБЛЬ.ДРІБ(5.6875;1б).

Зверніть увагу, що при завданні чисельника й знаменника арифметичного дробу повинне вказуватися однакове число цифр. Наприклад, якщо ціна дорівнює - те у формулі варто написати:

=РУБЛЬ.ДЕС(5.01;1б)

Запис =РУБЛЬ.ДЕС(5.1;1б) буде сприйнята як 5.6250 (замість 5.0625).

Далі наведена таблиця, у якій зазначені ім'я функції (у русифікованій й англомовній версіях), її аргументи й обчислює величина, що. У цій таблиці наведені не всі функції, наявні в Excel і пов'язані з розрахунками й аналізом цінних паперів, а тільки основні з них.

Розглянемо тепер групу функцій, які призначені для розрахунків по цінних паперах з купонами й погашенням наприкінці терміну дії цінного папера по номінальній вартості (номіналу) або іншій викупній ціні.

Купонні облігації мають три види прибутковості: купонну (із при випуску облігації), що тече (на момент покупки), повну (на момент погашення).

Функція ЦІНА визначає вартість облігації (точніше 100 ед. її номінальної вартості) на момент її покупки, виходячи з її очікуваної прибутковості на момент покупки (аргумент доход).

Функція ДОХОД обчислює ставку річного доходу від операції із цінним папером. Доход складається з купонних платежів і різниці курсів при покупки й погашення цінного папера.

Таблиця 15. Функції, використовувані при аналізі цінних паперів

Функція	Аргументи	Значення
РУБЛЬ.ДЕС DOLLARDE	(дробь; знаменатель)	ціна у вигляді десяткового дробу
РУБЛЬ.ДРОБЬ DOLLARFR	(десятичн_числ; знаменатель)	ціна у вигляді звичайного
ЦЕНА PRICE	(дата_согл; дата_вступл; ставка; доход; погашение; частота; базис)	дробу
ДОХОД YIELD	(дата_согл; дата_вступл; частота; базис)	ціна за 100 ед. номінальної вартості цінного папера
НАКОПДОХОД ACCRINT	(дата_вып; дата_первой_выпл; дата_согл; купон; номинал; период; базис)	річна ставка доходу по цінному папері
НАКОПДОХОДПОГАШ ACCRINTM	(дата_вып; дата_вступл; купон; номинал; базис)	накопичений доход по цінному папері
СКИДКА DISC	(дата_согл; дата_вступл; цена; погашение; базис)	накопичений доход по цінному папері до дати вступу
ДОХОДСКИДКА YIELDDISC	(дата_согл; дата_вступл; цена; погашение; базис	норма знижки
ЦЕНАСКИДКА PRICEDISC	(дата_согл; дата_вступл; скидка; погашение; базис)	річна ставка доходу по цінному папері

Функції НАКОПДОХОД і НАКОПДОХОДПОГАШ обчислюють купонний доход, накопичений до моменту покупки цінного папера (даті угоди) і даті вступу (даті погашення), відповідно. Дата угоди повинна бути менше дати першої виплати, у противному випадку видається повідомлення про помилку.

При наборі звертання до функції НАКОПДОХОДПОГАШ за допомогою Майстер функцій, зверніть увагу на те, що як другий аргумент варто використати дату вступу, а не дату угоди, як помилково зазначено в діалоговому вікні.

Приклад 1. Облігація номіналом 1000 грн. з купонною ставкою 9% була випущена 01.10.2004. Виплати по купонах виробляються раз у півроку. Базис розрахунків - 1. Дата першої виплати по купонах - 01.04.2005. Погашення передбачається робити по номіналі 01.10.2006. Який повинна бути ціна облігації на момент її придбання - 12.01.2005, якщо очікувана прибутковість становить 12%? Який буде накопичений купонний доход на момент придбання й на момент погашення? Яка прибутковість облігації, якщо вона була придбана за 950 грн.?

Робочий аркуш із рішенням цього приклада наведений на малюнку 16. Для визначення ціни й накопиченого доходу на момент угоди й на момент погашення використаємо функції:

-ЦІНА;

-НАКОПДОХОД;

-НАКОПДОХОДПОГАШ.

Потрібно тільки акуратно вказати всі їхні численні аргументи. Щоб спростити набір цих аргументів, ми використали команду Функція.

Ціна облігації на момент угоди обчислена в осередку В23 - 954,34 грн. В осередку В25 записане значення накопиченого доходу на момент угоди: 25,47 грн. Осередок В27 зі значення накопиченого доходу на момент погашення: 180,00 грн.

Річну ставку доходу від операції з облігацією одержали, використавши функцію ДОХОД. Оборотний увага на одну важливу деталь: значення аргументів ціна й погашення вказується для 100 ед. номінальної вартості (95 грн. й 100 грн. відповідно). Значення ставки доходу записано в осередку В29 - 12,30%.

Звернемося тепер до функцій, призначеним для визначення характеристик безкупонних облігацій. Доход по таких облігаціях утвориться з різниці між ціною покупки й ціною погашення.

Прикладом безкупонних облігацій є короткострокові облігації, які випускаються адміністраціями багатьох міст й областей. Найчастіше строк їхнього обігу становить 3, 6, 9 й 12 місяців.

Функція ЗНИЖКА визначає величину ставки дисконту (дисконтної ставки), що відповідає ціні покупки облігації.

Функція ДОХОДСКИДКА обчислює ставку річного доходу від операції із цінним папером, на яку при покупці робиться знижка. Доход складається з різниці курсів при покупці й погашенні цінного папера.

Функція ЦЕНАСКИДКА визначає ціну покупки облігації за 100 ед. номінальної вартості. Звертаємо увагу на той факт, що аргумент погашення в цієї й попередньої функцій може відрізнятися від 100.

Рис. 16 Приклад на цінні папери з купонами

Розглянемо техніку використання описаних вище функцій на реальному прикладі.

Приклад 2. Провести аналіз операцій по придбанню 11 листопада 2006р. МКО (м. Полтава) випусків 36002 й 36001. Середньозважені ціни рівні відповідно 74,02% й 47,84% номіналу. Днів до погашення 91 й 154.

Робочий аркуш із рішенням приклада наведений на малюнку 17. Використовуючи наявні дані, можна обчислити дві характеристики цих цінних паперів: ставку дисконту (дисконтну ставку) і річну ставку доходу. Саме річна ставка доходу є тією характеристикою, на підставі якої звичайно приймається рішення про покупку цінних паперів.

Для обчислення необхідних характеристик необхідно знати дати погашення цінних паперів. Ці дати легко обчислюються за наявним даними, тому що в Excel дозволені операції додавання для дат. Дати погашення отримані в осередках В21 й В27.

Обчислення характеристик цінних паперів виконані в припущенні, що погашення буде вироблятися по номіналі. Для визначення прибутковості цінних паперів використаємо функцію ДОХОДСКИДКА. Для випуску 36002 (осередок В22) вона становить 140,78%, а для випуску 36001 (осередок В28) - 258,42%. Отримані результати збіглися з наведеними в газеті.

Для визначення дисконтної ставки використаємо функцію ЗНИЖКА. Для випуску 36002 (осередок В24) вона становить 104,21%, а для випуску 36001 (осередок ВЗО)-123.63%

Рис. 17 Приклад на безкупонні цінні папери

ВПРАВИ

1.Купонна облігація з номінальною вартістю 200 грн. випущена строком на 3 роки з виплатою два рази в рік купонного доходу по ставці 8%. Обчислите доход інвестора, що купив цю облігацію. Яка прибутковість цієї облігації?

2.Безкупонна облігація (з нульовим купоном), номінальна вартість якої 200 грн., випущена строком на 3 роки з дисконтом 20%. Який доход інвестора, що купив облігацію. Яка прибутковість цієї облігації?

3.Обчислите, яким повинен бути дисконт безкупонної облігації із вправи 2, щоб доход від її був дорівнює доходу інвестора, що купив одну облігацію, описану у вправі 1.

ПРАКТИЧНА РОБОТА №4. РОЗРАХУНОК КРИТЕРІЇВ ЕФЕКТИВНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ

Інвестиційний проект - це довгостроковий календарний план вкладення засобів фірми в устаткування, будинки, земля, технології й інші активи підприємства й одержання доходів від цих вкладень. У кожному періоді часу інвестиційний проект припускає як доходи, так і витрати. Доходи складаються з виторгу від реалізації продукції, пов'язаної із цим проектом. Витрати можна розділити на капіталовкладення - інвестиції (покупка встаткування, патентів і т.п.) і поточні витрати (вартість напівфабрикатів, сировини, що комплектують, оплата праці й т.п.). Інакше, доходи називають припливом коштів , а витрати - відтоком. Таким чином, інвестиційний проект породжує потік коштів .

У практиці фінансової діяльності інвестиційні розрахунки, як правило, виконуються за проміжок часу, рівний року, тобто суми, що є членами грошового потоку, породженого інвестиційним проектом, відповідають величині потоку за рік. Тому моменти часу t1, t2, t3, ..., tn надалі приймаються рівними 1, 2, 3, ..., n рокам, відповідно.

Інвестиційний проект буде називатися регулярним, якщо в послідовності чисел Сt відбувається не більше однієї зміни знака.

Існують різні критерії оцінки ефективності інвестиційних проектів.

Метод чистої сучасної цінності

Кожен член потоку платежів, породженого інвестиційним проектом, має свою сучасну цінність у момент 0. З огляду на взаємозв'язок цих платежів, важливою характеристикою проекту є сума сучасних цінностей на момент 0 всіх членів грошового потоку, що називають сучасною цінністю інвестиційного проекту (PV). У тому випадку, коли враховують і вкладення в момент 0, то говорять про чисту сучасну цінність інвестиційного проекту (NPV). Як ставка дисконтування може із прийнята безризикова ставка відсотка або ставка прибутку для проектів того ж ступеня ризику, або середня галузева норма прибутковості. Іноді за ставку дисконтування з необхідна з погляду фірми норма прибутку.

Метод середньої норми прибутку на інвестиції

Середньою нормою прибутку на інвестиції називається відношення середньорічного прибутку до величини інвестицій у проект, виражене у відсотках. При оцінці проекту середня норма прибутку на інвестиції рівняється із середньою нормою прибутку аналогічних проектів, здійснюваних останнім часом. Якщо перша не менше останніх, то проект оцінюється позитивно.

Метод внутрішньої норми прибутковості

Внутрішня норма прибутковості проекту (ІRR) - процентна ставка, при дисконтуванні, по якій чиста сучасна цінність проекту дорівнює 0. Для оцінки проекту за критерієм ІRR порівнюють внутрішню норму прибутковості проекту з необхідної (інвестором) нормою прибутку, що називають ставкою відсікання або граничною ставкою. Ставка відсікання встановлюється фірмою залежно від цілей, які вона ставить перед собою.

В Excel із група з 5 функцій для розрахунку критеріїв ефективності інвестиційних проектів. Приведемо спочатку таблицю, у якій перераховані імена аргументів, використовуваних цими функціями, і їхнє призначення.

Аргументи функцій розрахунку ефективності інвестиційних проектів

Аргумент	Значення
норма	процентна ставка (норма прибутку або ціна капіталу)
платежи	потік платежів (довільної величини)
ставка	ставка реінвестування отриманих засобів
даты	масив дат платежів

Приведемо тепер, у якій для кожної функції зазначене її ім'я (у русифікованій версії й в англомовній), формат обігу й обчислює величина, що.

Склад функцій

Функція	Формат	Значення
ЧПС (НПЗ (NPV))	ЧПС (норма; платежи)	Сучасна
ВСД (ВНДОХ (IRR))	ВСД (платежи [;прогноз])	вартість потоку
МВСД	МВСД (платежи; норма; ставка)	внутрішня норма
ЧИСТНЗ (XNPV)	ЧИСТПЗ (норма; платежи; даты)	прибутковості
ЧИСТВНДОХ (XIRR)	ЧИСТВНДОХ (платежи; даты [; прогноз])	модифікована ВСД

Зробимо ряд важливих зауважень, що стосується застосування цих функцій. Перші три функції застосовуються, коли потік утворений платежами довільної величини, здійснюваними через рівні проміжки часу.

Функція ЧПС (НПЗ (NPV)) обчислює значення сучасної вартості потоку. Для того щоб обчислити значення чистої сучасної вартості потоку, варто також скористатися цією функцією. При цьому необхідно зробити дві речі: не включати первісні інвестиції (зроблені в момент 0) у потік платежів, і відняти величину первісних інвестицій з отриманого значення функції ЧПС (НПЗ (NPV)).

Повний аналог функції ЧПС (НПЗ (NPV)), функція ЧИСТНЗ (XNPV), обчислює чисту сучасну вартість потоку платежів, здійснюваних через довільні проміжки часу.

Функції ВСД (ВНДОХ (ІRR)) і ЧИСТВНДОХ (XІRR) мають необов'язковий аргумент прогноз, що може використатися для вказівки передбачуваного значення процентної ставки, що обчислює. За замовчуванням значення цього аргументу покладається рівним 10%. Обчислення значень розглянутих функцій здійснюється методом послідовних наближень. Якщо після 20 ітерацій не досягнута необхідна точність результату, то в осередку з'являється повідомлення про помилку: # ЧИСЛО!. У цьому випадку варто спробувати знайти рішення при іншому значенні аргументу прогноз.

Застосування функцій ЧИСТНЗ (XNPV) і ЧИСТВНДОХ (XІRR) вимагає вказівки передбачуваних дат платежів (аргумент дати). Щоб розширити знання студента про Excel, у цьому пункті буде розказано про тр нові засоби, які можна використати при рішенні завдань із даного й попереднього розділів: параметричні таблиці, діаграми, команда Підбор параметра.

Використання параметричної таблиці

Опишемо рішення двох прикладів за допомогою Excel.

Приклад 1. Фірма з'ясовує можливість виробництва нової продукції. Щоб запустити проект, знадобиться витратити в початковий момент 100 тис. грн. на організацію виробництва й на рекламну компанію через рік ще 100 тис. грн. У другий, третій і четвертий роки реалізація нової продукції принесе доход у розмірах, відповідно, 70 тис. грн., 180 тис. грн. й 90 тис. грн. У п'ятому році продукція перестане бути популярної, і доход упаде до 10 тис. грн. Подальший випуск цієї продукції не передбачається.

Фрагмент робочого аркуша з рішенням цього приклада наведений на малюнку 18. Використаємо при формуванні таблиці результатів спеціальний механізм, що називається параметрична таблиця.

Виконаємо спочатку підготовчі дії. Скопіюємо інтервал D4:D7 (значення ставки відсотка) в інтервал А23:А27. Уведемо в осередок В23 формулу:

= $В$10+ЧПС(А23;$В$11;$В$12;$В$13;$В$14;$В$15;)

Зверніть увагу, що формула посилається на осередок А23, у якій записане перше значення параметра. Далі виконуємо наступні дії:

1.Утворити інтервал А23:В27.

2.Вибрати меню Дані.

3.Вибрати команду Таблиця підстановки...

4.У діалоговому вікні Таблиця підстановки заповнити поле: Підставити значення по рядках в: $А$23.

5.Нажати кнопку ОК.

Рис. 18 - Рішення приклада 1.

Ще раз обертаємо ваша увага на те, що назви меню, команд і полів наведені для Excel XP.

Зробіть активної будь-який осередок з інтервалу А23:В27, і ви побачите, що в кожній з них записана формула:

{=ТАБЛИЦЯ(;А23)}

Вона укладена у фігурні дужки, тому що є формулою масиву. Використовувана у формулі функція ТАБЛИЦЯ має два аргументи, але перший аргумент (посилання_рядка) опущений, на що вказує знак ";". Другий аргумент показує, куди підставляються значення параметра зі стовпця.

Побудувавши таблицю, ви можете вносити зміни в дані й у табличну формулу. Наприклад, можна виключити з набору значень параметра

г = 40% і додати г = 25%.

Приклад 2. Компанія розглядає два проекти (А и Б) організації випуску нової продукції протягом чотирьох років. Первісні вкладення по обох проектах однакові й рівні 23616 грн., а доходи різні. По проекті А щорічно протягом чотирьох років буде отриманий доход по 10000 грн. у рік. По проекті Б у перший рік доходу не буде, у другий рік буде отримано 5000 грн. доходу, у третій рік - 10000 грн., а в четвертому році доход буде дорівнює 32675 грн.

Рішення приклада наведене на малюнку 19 і виконано із застосуванням тих же засобів, що й рішення приклада 1, тому ми не будемо його коментувати.

Пример 10.7 (сравнение проектов по NPV)
Данные:
Ставки процента	0%
	10%
	20%
	30%
	50%
Проекты	проект А	проект Б
Поток платежей	- 23,616.00р.	-23,616.00р.
	10,000.00р.	0.00р.
	10,000.00р.	5,000.00р.
	10,000.00р.	10,000.00р.
	10,000.00р.	32,675.00р.
Вопрос:
NPV проектов?
Решение:
B23:B27 =$B$11+ЧПС(B5;$B$12;$B$13;$B$14;$B$15) C23:C27 =$C$11+ЧПС(B5;$C$12;$C$13;$C$14;$C$15)
Процент	A: NPV	Б: NPV
0%	16,384.00р.	24,059.00р.
10%	8,082.65р.	10,346.84р.
20%	2,271.35р.	1,400.88р.
30%	-1,953.59р.	-4,665.33р.
50%	-7,566.62р.	-11,976.49р.

Рис. 19 - Рішення приклада 2

Записані в підсумкових таблицях результати рішення прикладів 1 й 2 будуть набагато наочніше, якщо їх зобразити у вигляді графіків.

У програмі Excel є потужний механізм за назвою Діаграми, що дозволяє представляти дані з робочих аркушів у графічному виді.

Використання діаграм

Дані з робочих аркушів можна представляти у вигляді найрізноманітніших діаграм. Діаграми можуть будуватися як на робочих аркушах з даними (впроваджені діаграми), так і на окремих аркушах (аркуші діаграм). Розберемо приклади одержання впроваджених діаграм.

В Excel майже весь процес побудови діаграми автоматизований. Однак, необхідно витратити певний час і виявити терпіння, щоб ваші діаграми стали виглядати саме так, як ви задумали.

Продовжимо рішення приклада 1 і представимо залежність NPV(r) у графічному виді. Перед побудовою діаграми виділимо інтервал осередків, у якому розташовані дані для діаграми (категорія й хоча б один ряд даних з їхніми назвами), А3:В8. Далі запустимо Майстер діаграм, нажавши однойменну кнопку на панелі інструментів, або, виконавши наступні дії:

1.Вибрати меню Вставка.

2.Вибрати підменю Діаграма...

3.Нажати кнопку ОК.

Після цього на екрані з'являється діалогове вікно першого кроку Майстер діаграм. Процес створення діаграми складається із чотирьох кроків. Після кожного кроку можна перейти до наступного (кнопка Далі) або повернутися до попереднього кроку (кнопка Назад). Кнопка Готова дозволяє пропустити кроки, що залишилися, а кнопка Скасування - відмовитися від побудови діаграми.

На першому кроці Майстер діаграм пропонує вибрати тип діаграми. У випадку побудови графіка функції, треба вибрати тип Крапкова. Саме цей тип забезпечує побудова графіків функцій у традиційному математичному розумінні. На цьому ж кроці додатково потрібно вказати вид графіка.

На другому кроці встановлюється джерело даних. Тому що ми заздалегідь виділили область із даними, і дані розташовані в стовпцях, то в розглянутому прикладі потрібно просто нажати кнопку Далі. Виділена область із даними містить два осередки з текстом (назви стовпців), які використаються для оформлення діаграми. Назва, зв'язана зі значенням функції, уважається ім'ям це ряду даних і за замовчуванням використається в легенді діаграми.

Третій крок служить для завдання параметрів діаграми. Діалогове вікно цього кроку має кілька вкладок. З їхньою допомогою задаються назва діаграми (з JVPV(r)) і заголовки осей (г, NPV), а також вибирається легенда.

У розглянутому прикладі четвертий крок (Розміщення діаграми) можна пропустити, тому що за замовчуванням розміщення відбувається на наявному аркуші. Таким чином, діаграма для приклада 1 побудована.

Після виконання четвертого кроку на екрані з'являється діаграма, розміри й місце розміщення якої визначаються програмою. Однак, ви можете розмістити її, де хочете, навіть поверх даних або іншої діаграми. Для цього помістите на контур діаграми покажчик миші, натисніть ліву кнопку й перетягнете діаграму в потрібне місце. Щоб змінити розміри діаграми, спочатку виділите її, а потім перетягнете один з розміщених по її периметрі маркерів у потрібне місце.

Починаючи із другого кроку, у діалоговому вікні показано, як буде виглядати ваша діаграма при обраних параметрах. Якщо вас щось не влаштовує, завжди їсти можливість повернутися назад (кнопка Назад) і поміняти параметри. Можна також зайнятися редагуванням діаграми після того, як вона побудована.

Побудова діаграми для приклада 2 виконано по тій же схемі. Тому що на діаграмі зображені дві графіки (ряду даних), залишимо й розмістимо під діаграмою її легенду, у якій для кожного ряду зазначений його маркер.

Важливою характеристикою інвестиційних проектів є внутрішня норма прибутковості (ІRR). Далі буде показано, як організувати її обчислення, використовуючи команду Підбор параметра.

Використання команди Підбор параметра

У меню Сервіс є команда Підбор параметра, за допомогою якої можна знаходити коріння, загалом кажучи, як завгодно складних рівнянь.

Істотним моментом при застосуванні цієї команди є те, що потрібно знати наближене значення кореня, що потрібно знайти.

Ця команда, як треба з її назви, призначена для одержання заданого значення в цільовому осередку шляхом підбора значення в осередку-параметрі. Таким чином, потрібно вказати цільовий осередок, її бажане значення й змінювану осередок-параметр, що впливає на вміст цільового осередку. При цьому осередок-параметр повинна зі значення, а не формулу.

Приклад 3. В умовах приклада 1 зі значення параметра г, при якому проект принесе доход, сучасна цінність якого дорівнює 100000 грн.

Робочий аркуш із рішенням цього приклада наведений на малюнку 15. Докладно опишемо процес його одержання.

Спочатку виконаємо підготовчі дії. По-перше, в осередок А18 запишемо значення, що є першим наближенням до того значення г, яких необхідно визначити. Якщо подивитися на малюнок 14, то стає ясно (з монотонності функції NPV(r)), що шукане значення параметра задовольняє нерівності 0% < г < 10%. Тому в осередок А18 було записане число 5%. Цього вже не побачити на робочому аркуші, тому що потім у цей осередок було програмою записане знайдене значення параметра м.

По-друге, в осередок В18 записуємо формулу обчислення NPV:

= $В$5+ЧПС(А18;$В$6;$В$7;$В$8;$В$9;$В$10)

Після уведення цієї формули в осередку В18 з'явиться число 105623,22грн.. Підготовка до основних обчислень закінчена.

Далі виконуємо наступну послідовність дій:

1.Вибрати меню Сервіс.

2.Вибрати команду Підбор параметра...

3.У діалоговому вікні Підбор параметра заповнюємо поля:

Установити в осередку: В18 значення 100000.

4.Змінюючи значення в осередку А18 натискаємо кнопку ОК.

Після цього відкриється діалогове вікно Результат підбора параметра, а в осередку А18 з'явиться знайдене значення параметра 5,72%. Для перевірки в осередку В21 обчислене значення NPV(Q.72%).

Зробимо деякі пояснення до команди Підбор параметра. Підбор параметра здійснюється методом послідовних наближень. Розглянуте завдання про відсоток вирішується швидко, але для деяких завдань рішення не буде знайдено. За замовчуванням обчислення припиняються, якщо відносна погрішність знайденого рішення не більш, ніж 0,001, або виконано вже 100 ітерацій. Обоє цих параметра можуть бути змінені. Нехай, наприклад, ми хочемо, щоб виконувалося не більше 200 ітерацій, і досягалася точність 0,0001. Тоді потрібно виконати наступну послідовність дій:

1.Вибрати меню Сервіс.

2.Вибрати команду Параметри...

3.Вибрати вкладку Обчислення...

4.У діалоговому вікні Обчислення заповнюємо поля:

Граничне число ітерацій: 200

Відносна погрішність: 0,0001

5.Нажати кнопку ОК.

Варто також мати на увазі, що при підборі параметра може бути знайдено тільки одне рішення, навіть якщо їх є трохи. Яке саме з рішень буде знайдено, визначається заданим наближеним значенням параметра. Наприклад, використаємо команду Підбор параметра для рішення рівняння:

Це рівняння має два рішення: +3 й -3. Якщо задати як наближене значення для рішення 1, то одержимо як рішення значення +3, а якщо -1, то одержимо як рішення значення -3.

Якщо рішення не знайдене, або вас не влаштовує знайдене рішення, то для відновлення вихідного значення осередку з початковим значенням параметра (у прикладі 3 це осередок А18) потрібно нажати кнопку Скасування.

ВПРАВИ

1.Промислова компанія по виробництву піднімального встаткування вирішила з новий цех для випуску малих підйомників для універсамів. Проект припускає вкладення негайно 300000 грн. у будівлю будинку цеху. На початку другого року необхідно вкласти 200000 грн. для закупівлі й установки встаткування, а на початку третього року прийде витратити 50000 грн. на рекламу нової продукції. У третьому, четвертому, п'ятому й шестом роках реалізація нової продукції принесе прибуток, відповідно рівну 400000 грн., 600000 грн., 700000 грн. й 200000 грн. Після цього випуск малих підйомників припиняється, тому що попит на них буде вдоволений. Зобразите цей інвестиційний проект на осі часу й на діаграмі.