Анализ доходов и расходов страховщика при перестраховании рисков

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОМЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ФРАНЦИСКА СКОРИНЫ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

КУРСОВАЯ РАБОТА

АНАЛИЗ ДОХОДОВ И РАСХОДОВ СТРАХОВЩИКА ПРИ ПЕРЕСТРАХОВАНИИ РИСКОВ

Исполнитель:

студентка группы ЭК-41 М.А. Соколова

Научный руководитель:

кандидат физико-математических

наук, доцент кафедры

экономической кибернетики и теории вероятностей

Ю.С. Боярович

Гомель

2013

Содержание

Введение

1. Модель индивидуального риска

2. Анализ доходов страховщика

2.1 Перестрахование чрезмерных потерь

2.2 Перестрахование рисков и анализ доходов страховой компании

3. Реализация компьютерной модели анализа доходов страховщика в среде программирования Delphi

Заключение

Список использованных источников

Приложение А

Введение

Перестрахование - это система экономических отношений, в соответствии с которой страховщик, принимая на страхование риски, часть ответственности по ним передает на согласованных условиях другим страховщикам с целью создания сбалансированного портфеля страхований, обеспечения финансовой устойчивости страховых операций.

Перестрахование представляет собой страхование одним страховщиком (перестрахователем) на определенных договором условиях риска исполнения всех или части своих обязательств перед страхователем у другого страховщика (перестраховщика).

Перестрахование возникло одновременно с появлением и развитием самого страхования. Особенностью перестрахования является то, что перестраховщик не вступает в экономические и правовые отношения со страхователем - это функции страховщика. Страховщик не обязан информировать страхователя о намерении передать в перестрахование полностью или частично взятые риски. Однако, несмотря на заключенный договор о перестраховании, страховщик остается ответственным перед страхователем за компенсацию возможного ущерба в полном объеме, для него он является прямым, или первым, страховщиком.

Актуальной задачей в моделях перестрахования является определение величины дохода после перестрахования.

Целью курсовой работы является анализ доходов и расходов страховщика при перестраховании рисков.

Задачи курсовой работы:

- изучение теоретических основ анализа доходов страховщика при перестраховании рисков;

- исследование математической модели определения доходов страховщика при перестраховании рисков;

- реализация компьютерной модели анализа доходов страховщика.

1. Модель индивидуального риска

В актуарной математике модели страхования жизни условно делят на две большие группы в зависимости от того, принимается или нет в расчет доход от инвестирования собранных премий. Если нет, то говорят о краткосрочном страховании (short-term insurance); обычно в качестве такого «короткого» интервала рассматривается интервал в 1 год. Если же да, то говорится о долгосрочном страховании (long-term insurance). Конечно, это деление условное и, кроме того, долгосрочное страхование связано с рядом других обстоятельств, например, андеррайтингом.

Простейший вид страхования жизни заключается в следующем.

Страхователь платит страховой компании руб. (эта сумма называется страховой премией - premium); страхователем может быть сам застрахованный или другое лицо (например, его работодатель).

В свою очередь страховая компания обязуется выплатить лицу, в пользу которого заключен договор, страховую сумму(sum assured) руб. в случае смерти застрахованного в течение года по причинам, перечисленным в договоре(и не платит ничего, если он не умрет в течение года или умрет по причине, которая не покрывается договором).

Страховая сумма часто принимается равной 1 или 1000. Это означает, что премия выражается как доля от страховой суммы или на 1000 страховой суммы соответственно.

Величина страховой выплаты(benefit), конечно, много больше, чем страховая премия, и нахождение «правильного» соотношения между ними - одна из важнейших задач актуарной математики.

Вопрос о том, какую плату страховая компания должна назначать за то, что принимает на себя тот или иной риск, крайне сложен. При его решении учитывается большое число разнородных факторов: вероятность наступления страхового случая, его ожидаемая величина и возможные флуктуации, связь с другими рисками, которые уже приняты компанией, организационные расходы компании на ведение дела, соотношение между спросом и предложением по данному виду рисков на рынке страховых услуг и т.д. Однако основным обычно является принцип эквивалентности финансовых обязательств страховой компании и застрахованного.

Рассмотрим простейшую схему страхования. Плата за страховку полностью вносится в момент заключения договора, обязательство застрахованного выражается в уплате премии . Обязательство компании заключается в выплате страховой суммы, если наступит страховой случай. Таким образом, денежный эквивалент обязательств страховщика, , является случайной величиной:

В простейшей форме принцип эквивалентности обязательств выражается равенством

,

т.е. в качестве платы за страховку назначается ожидаемая величина убытка. Эта премия называется нетто-премией(net premium).

Купив за фиксированную премию руб. страховой полис, страхователь избавил выгодоприобретателя от риска финансовых потерь, связанных с неопределенностью момента смерти застрахованного. Однако сам риск не исчез; его приняла на себя страховая компания.

Поэтому равенство на самом деле не выражает эквивалентности обязательств страхователя и страховщика. Хотя в среднем и страховщик, и страхователь платят одну и ту же сумму, страховая компания имеет риск, связанный с тем, что в силу случайных обстоятельств ей, может быть, придется выплатить гораздо большую сумму, чем . Страхователь же такого риска не имеет. Поэтому было бы справедливо, чтобы плата за страховку включала некоторую надбавку , которая служила бы эквивалентом случайности, влияющей на компанию. Эту надбавку называют страховой (или защитной) надбавкой (или нагрузкой) (security loading), а - относительной страховой надбавкой (relative security loading). Величина защитной надбавки определяется такой, чтобы вероятность того, что компания будет иметь потери по некоторому портфелю договоров («разорится»), была достаточно малой величиной.

Следует отметить, что реальная плата за страховку (брутто-премия или офисная премия) - больше нагруженной нетто-премии (часто в несколько раз). Разница между ними позволяет страховой компании покрыть административные расходы, обеспечить доход и т.д.

Точный расчет защитной надбавки может быть произведен в рамках теории риска.

Простейшей моделью функционирования страховой компании, предназначенной для расчета вероятности разорения, является модель индивидуального риска. Она базируется на следующих упрощающих предположениях:

1) анализируется фиксированный относительно короткий промежуток времени (так что можно пренебречь инфляцией и не учитывать доход от инвестирования активов) - обычно это один год;

2) число договоров страхования фиксировано и неслучайно;

3) премия полностью вносится в начале анализируемого периода; никаких поступлений в течение этого периода нет;

4) наблюдается каждый отдельный договор страхования и известны статистические свойства связанных с ним индивидуальных потерь .

Обычно предполагается, что в модели индивидуального риска случайные величины - независимы (в частности, исключаются катастрофы, когда одновременно по нескольким договорам наступают страховые случаи).

В рамках этой модели «разорение» определяется суммарными потерями по портфелю . Если эти суммарные выплаты больше, чем активы компании, предназначенные для выплат по этому блоку бизнеса, , то компания не сможет выполнить все свои обязательства (без привлечения дополнительных средств); в этом случае говорят о «разорении».

Итак, вероятность «разорения» компании равна

.

Иными словами, вероятность «разорения» - это дополнительная функция распределения величины суммарных потерь компании за рассматриваемый промежуток времени.

Поскольку суммарные выплаты представляют собой сумму независимых случайных величин, распределение случайной величины может быть подсчитано с помощью классических теорем и методов теории вероятностей.

Прежде всего - это использование сверток. Напомним, что если и - две независимые неотрицательные случайные величины с функциями распределения и соответственно, то функция распределения их суммы может быть подсчитана по формуле

.

Применяя эту формулу несколько раз, можно подсчитать функцию распределения суммы любого числа слагаемых.

Если случайные величины и - непрерывны, то обычно работают с плотностями и . Плотность суммы может быть подсчитана по формуле

.

Если случайные величины и - целочисленные, то вместо функций распределения обычно работают с распределениями

.

Распределение суммы может быть определено по формуле

.

Подсчет вероятности разорения часто упрощается, если использовать производящие функции и/или преобразования Лапласа.

Обычно число застрахованных в страховой компании очень велико. Поэтому подсчет вероятности разорения предполагает расчет функции распределения суммы большого числа слагаемых. В этом случае точный непосредственный численный расчет может привести к проблемам, связанным с малостью вероятностей. Однако обстоятельство, затрудняющее точный расчет, открывает возможность быстрого и простого приближенного расчета. Это связанно с тем, что при росте вероятность часто имеет определенный предел (обычно нужно, чтобы определенным образом менялось вместе с ), который можно принять в качестве приближенного значения этой вероятности. Точность подобных приближений обычно велика и удовлетворяет практические потребности. Основным является нормальное (гауссовское) приближение.

Гауссовское приближение основано на центральной предельной теореме теории вероятностей. В простейшей формулировке эта теорема выглядит следующим образом: если случайные величины независимы и одинаково распределены со средни м и дисперсией , то при функция распределения центрированной и нормированной суммы

имеет предел, равный

.

Существуют многочисленные обобщения центральной предельной теоремы на случаи, когда слагаемые имеют разные распределения, являются зависимыми и т.д. Ограничимся утверждением, что если число слагаемых велико (обычно достаточно, чтобы имело бы порядок нескольких десятков), а слагаемые не очень малы и не очень разнородны, то применимо гауссовское приближение для вероятности

.

Конечно, это утверждение очень неопределенно, но и классическая центральная предельная теорема без точных оценок погрешности не дает ясного указания на сферу применения.

Стандартная гауссовская функция распределения детально изучена в теории вероятностей. Существуют подробные таблицы как для самой функции распределения , так и для плотности

.

Некоторые значения приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 Значения функции

1,0	15,87%	2,0	2,28%	3,0	0,14%
1,1	13,57%	2,1	1,79%	3,1	0,10%
1,2	11,51%	2,2	1,39%	3,2	0,069%
1,3	9,68%	2,3	1,07%	3,3	0,048%
1,4	8,08%	2,4	0,82%	3,4	0,034%
1,5	6,68%	2,5	0,62%	3,5	0,023%
1,6	5,48%	2,6	0,47%	3,6	0,020%
1,7	4,46%	2,7	0,35%	3,7	0,011%
1,8	3,59%	2,8	0,26%	3,8	0,007%
1,9	2,87%	2,9	0,19%	3,9	0,005%

Полезно также иметь таблицу квантилей (квантиль определяется как корень уравнения ), отвечающих достаточно малой вероятности разорения , они также приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Значения квантилей

0,1%	3,090	3%	1,881
0,5%	2,576	4%	1,751
1%	2,326	5%	1,645
2%	2,054	10%	1,282

2. Анализ доходов страховщика

Физические и юридические лица заключают договор страхования со страховыми компаниями для того, чтобы избавиться от финансовых потерь, связанных с неопределенностью наступления тех или иных случайных событий. До заключения договора страхования клиент имел некоторый риск, который мог привести к случайным потерям. После заключения договора страхования, клиент избавился от этого риска. Иными словами, клиент идет на небольшие детерминированные расходы с тем, чтобы избавиться от случайных потерь, которые хоть и маловероятны, но могут быть катастрофически большими для него. Однако, сам риск не исчез - его приняла на себя страховая компания. Другое дело, что, имея большой портфель договоров, страховая компания обеспечивает себе крайне малую вероятность разорения. Тем не менее, возможны очень большие иски, которые приведут к разорению компании. С этой точки страховая компания попадает в ту же ситуацию, в которой первоначально (до заключения договоров страхования) находились ее клиенты - существует опасность финансовых потерь, связанная с неопределенностью предъявления очень больших исков.

Для решения этой проблемы страховые компании прибегают к средству - страхованию своего риска в другой компании. Такой вид страхования называется перестрахованием.

Компания, непосредственно заключающая договора страхования и желающая перестраховать часть своего риска, называется передающей компанией, а компания, которая страхует исходную страховую компанию, называется перестраховочной компанией.

Предположим, что передающая компания самостоятельно оплачивает все иски вплоть до некоторого предела рублей, а для исков, превышающих , оплачивает сумму самостоятельно и предъявляет иск на оставшуюся сумму к перестраховочной компании. Если это правило применяется к каждому индивидуальному иску, то такой вид перестрахования называется перестрахованием превышения потерь. Параметр называется пределом удержания. Если же это правило применяется к общему иску за некоторый период, то такой вид перестрахования называется перестрахованием, останавливающим потери. Параметр в этом случае называется франшизой.

Перестраховочная компания принимает на себя риск от передающей компании за определенную плату. В сущности, для перестраховочной компании операция выглядит как обычное страхование. Поэтому плата за перестрахование устанавливается на тех же принципах, что и премии для обычного страхования, т.е. плата за перестрахование риска равна , где - ожидаемый иск к перестраховочной компании, а - относительная страховая надбавка, установленная перестраховочной компанией.

Будем рассматривать договора перестрахования только с точки зрения передающей компании. Поэтому будем считать, что относительная страховая надбавка, установленная перестраховочной компанией, фиксирована. Основная проблема будет заключаться в выборе договора перестрахования и, прежде всего, в выборе основного числового параметра договора - предела удержания, оптимального с точки зрения передающей компании.

2.1 Перестрахование чрезмерных потерь

В случае заключения договора перестрахования превышения потерь, иск превращается в иск к передающей компании и в иск к перестраховочной компании.

Предположим, что компания перестраховала однотипных договоров, т.е. иски по ним являются независимыми и одинаково распределенными случайными величинами.

Тогда суммарный иск к передающей компании, который был равен , уменьшается и становится равным . Однако, одновременно уменьшается и капитал передающей компании. До заключения договора перестрахования он был равен:

,

где - нетто-премия, а - относительная страховая надбавка. Заключение договора перестрахования приводит к выплате перестраховочной компании суммы

,

где - ожидаемый индивидуальный иск к перестраховочной компании, а - относительная страховая надбавка, установленная перестраховочной компанией. Поэтому после заключения договора перестрахования капитал передающей компании становится равным

.

Соответственно, вероятность разорения становится равной

.

Используя гауссовское приближение, можем записать вероятность разорения после перестрахования как

.

Ясно, что минимизация вероятности разорения означает максимизацию аргумента у функции . Таким образом, чтобы решить вопрос о целесообразности перестрахования, и в случае положительного ответа выбрать оптимальный предел удержания , мы должны изучить поведение следующей функции от :

и определить ее глобальный максимум при . Отметим, что если этот максимум достигается при , то перестрахование нецелесообразно; если же при , то нужно перестраховывать все.

2.2 Перестрахование рисков и анализ доходов страховой компании

Страхователь покупает договор группового страхования для группы, состоящей из N человек. Страховщик назначает защитную надбавку и% и заключает договор перестрахования чрезмерных индивидуальных потерь с пределом собственного удержания r по каждому риску. Относительная защитная надбавка, используемая перестраховщиком, равна и*%.

В конце срока действия договора страховщик подсчитывает баланс доходов и расходов. Доходы включают премию, а расходы состоят из выплаченных страховых возмущений (исключая долю перестраховщика), платы за перестрахование и административных расходов в размере s% от премии. риск перестрахование доход страховщик

Определяется величина ожидаемого дохода страховщика по окончании срока договора, если распределение индивидуальных потерь задается таблицей 2.1.

Таблица 2.1 Распределение индивидуальных потерь

Величина потерь	a	b	c
Вероятность	p	q	1-(p+q)

Пусть - размер выплат i-му застрахованному (таблица 2.1 содержит распределение этих случайных величин), - доля страховщика, - доля перестраховщика в страховом возмущении i-му застрахованному.

Ожидаемые потери перестраховщика по одному застрахованному равны . Соответственно общие ожидаемые потери перестраховщика равны . Значит, плата за перестраховочную защиту есть .

Пусть - доля страховщика в суммарных потерях. Найдем распределение этой случайной величины. Для этого подсчитывается ее производящая функция:

.

Коэффициенты при степенях z дают искомое распределение.

Поскольку суммарная премия по договорам страхования равна , плата за перестраховочное покрытие равна , административные расходы равны , размер дохода по окончании срока договоров равен

.

Распределение случайной величины D получается из распределения случайной величины . Средний ожидаемый доход страховщика будет равен .

3. Реализация компьютерной модели анализа доходов страховщика в среде программирования Delphi

В ходе выполнения курсовой работы в программной среде Delphi было разработано приложение, решающее задачу нахождения распределения и среднего ожидаемого дохода страховой компании после перестрахования чрезмерных потерь.

На рисунке 3.1 иллюстрируется исходный интерфейс программы.

Рисунок 3.1 Исходный интерфейс программы

Рассмотрим данную модель при следующих исходных данных:

- количество договоров ;

- защитная надбавка ;

- предел собственного удержания ;

- защитная надбавка перестраховщика ;

- административные затраты .

Распределение индивидуальных потерь задается в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Распределение индивидуальных потерь

Величина потерь	0	1	8
Вероятность	0,5	0,35	0,15

Определяется:

- распределение дохода;

- средний ожидаемый доход.

Ввод исходных данных показан на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 Ввод исходных данных

Пусть - размер выплат i-му застрахованному, - доля страховщика, - доля перестраховщика в страховом возмущении i-му застрахованному.

Распределение случайных величин и есть:

Ожидаемые потери перестраховщика по одному застрахованному равны

.

Соответственно общие ожидаемые потери перестраховщика равны

.

Значит, плата за перестраховочную защиту есть

.

Пусть - доля страховщика в суммарных потерях. Найдем распределение этой случайной величины. Для этого подсчитывается ее производящая функция:

.

Коэффициенты при степенях z дают искомое распределение. Оно приведено в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Распределение величины доли страховщика в суммарных потерях

Выплата	0	1	2	3	4
Вероятность	0,0625	0,25	0,375	0,25	0,0625

Поскольку суммарная премия по договорам страхования равна

,

плата за перестраховочное покрытие равна , административные расходы равны

,

размер дохода по окончании срока договоров есть

.

Распределение случайной величины D получается из распределения случайной величины . Оно приведено в таблице 3.3.

Таблица 3.3 Распределение дохода страховщика после окончания срока договоров

Доход	2,028	1,028	0,028	-0,972	-1,972
Вероятность	0,0625	0,25	0,375	0,25	0,0625

Тогда средний ожидаемый доход страховщика будет равен

.

Вероятность разорения равна

~31,25%.

Аналогичные результаты получаются с использованием приложения (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 Анализ доходов страховщика

Заключение

В курсовой работе были проанализированы доходы и расходы страховщика при перестраховании рисков. Изучены теоретические аспекты модели страхования индивидуального риска. Рассмотрены теоретические основы перестрахования чрезмерных потерь. Изучена математическая модель расчета доходов и расходов страховщика при перестраховании рисков. В программной среде Delphi была реализована компьютерная модель, позволяющая проанализировать распределение дохода, его среднюю величину, а также вероятность разорения.

Список использованных источников

1. Медведев, Г.А. Математические модели финансовых рисков. Риски страхования/ Г. А. Медведев. - Мн. : БГУ, 2001. - 278 с.

2. Ротарь, В.И Введение в математическую теорию страхования / В.Е. Бенинг, В.И. Ротарь // Обозрение прикладной и промышленной математики, 1994. - № 5. - С. 698 - 779.

3. Фалин, Г.И. Актуарная математика в задачах/ Г.И. Фалин, А.И.Фалин. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 192 с.

4. Эмбрехтс, П Некоторые аспекты страховой математики/ П. Эмбрехтс, К. Клюппельберг // Теория вероятностей и её применения. 1993. - Т. 38, вып. 2. С. 374 - 416.

5. Buhlmann, H. Mathematical Methods in Risk Theory/ H. Buhlmann. - Berlin: Springer-Verlag, 1996. - 324 с.

6. Gerber, H. An Introduction to Mathematical Risk Theory/ Н. Gerber. Homewood: Irwin Inc., 1979. - 285 p.

7. Daykin, C. Practical Risk Theory for Actuaries/ C. Daykin, T. Pentikainen, M. Pesonen. - London: Chapman & Hall, 1994. - 574 p.

Приложение А

Код программы

unit Unit2;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, Grids, StdCtrls, jpeg, ExtCtrls,Math;

type

TForm2 = class(TForm)

strngrd1: TStringGrid;

edt1: TEdit;

lbl3: TLabel;

edt2: TEdit;

edt3: TEdit;

edt4: TEdit;

edt5: TEdit;

btn1: TButton;

img1: TImage;

img2: TImage;

procedure btn1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form2: TForm2;

implementation

uses Unit3;

{$R *.dfm}

function Factorial(x: integer): double;

var i: integer;

begin

result:= 1;

if x=0 then exit;

for i:= 2 to x do

result:= result * i;

end;

function MyPower(a,b:real):real;

begin

if (a=0) or (b=0) then

begin

result:=1;exit;

result:=1;

end;

result:= Exp(b*ln(a));

end;

function f(t:Real):Real;

begin

result:=Exp(-1*t*t/2);

end;

function razorenie(D,MX,DX:real):real;

var

a,b,h,Integral: Real;

n,i: Integer;

begin

n:=10000;

if (D-MX)/sqrt(DX)>0 then

begin

b:=(D-MX)/sqrt(DX);

a:=0;

end

else if (D-MX)/sqrt(DX)<0 then

begin

a:=(D-MX)/sqrt(DX);

b:=0;

end

else

begin

b:=0;

a:=0;

end;

h:=(b-a)/n;

integral:=f(a)/2+f(b)/2;

for i:=1 to n-1 do

integral:=integral+f(a+i*h);

Integral:=Integral*h/sqrt(2*Pi);

if (a=0) and (b>0) then Result:=(1-(Integral+0.5))*100

else if (a<0) and (b=0) then Result:=(1-(0.5-Integral))*100

else Result:=50;

end;

procedure TForm2.btn1Click(Sender: TObject);

var

Xi,Xi1,Xi2: array [0..2, 0..1] of Real;

N,i,j,k,l: Integer;

MX1,MX2,MX3,DX3,D,zn,zn2,r,m,ad_r,sum: Real;

S: array [0..1000, 0..1] of Double;

begin

Form3.Show;

N:=StrToInt(edt1.Text);

for i:=0 to 1 do

for j:=0 to 2 do

Xi[j,i]:=StrToFloat(strngrd1.Cells[j,i]);

MX1:=0;

for i:=0 to 2 do

MX1:=MX1+Xi[i,0]*Xi[i,1];

MX1:=MX1*N;

zn:=StrToFloat(edt2.Text);

MX1:=MX1*(1+zn/100);

r:=StrToFloat(edt3.Text);

k:=0;

for i:=0 to 2 do

if Xi[i,0]<=r then

begin

Xi1[i,0]:=Xi[i,0];

Xi1[i,1]:=Xi[i,1];

k:=k+1;

end

else

begin

Xi1[i,0]:=r;

Xi1[i,1]:=Xi[i,1];

if Xi1[i,0]=Xi1[k-1,0] then

begin

Xi1[k-1,1]:=Xi1[k-1,1]+Xi[i,1];

Xi1[i,0]:=0;

Xi1[i,1]:=0;

end;

end;

for i:=0 to 1 do

for j:=0 to 2 do

Xi2[j,i]:=0;

k:=0;

for i:=0 to 2 do

if Xi[i,0]<=r then

begin

k:=k+1;

Xi2[0,1]:=Xi2[0,1]+Xi[i,1];

end

else

begin

Xi2[i-k+1,0]:=Xi[i,0]-r;

Xi2[i-k+1,1]:=Xi[i,1];

end;

MX2:=0;

for i:=0 to 2 do

MX2:=MX2+Xi2[i,0]*Xi2[i,1];

MX2:=MX2*N;

zn2:=StrToFloat(edt4.Text);

MX2:=MX2*(1+zn2/100);

for i:=0 to 1 do

for j:=0 to 1000 do

S[j,i]:=0;

l:=0;

m:=0;

for i:=0 to 2 do

if Xi1[i,0]=0 then m:=m+1;

if m=1 then

begin

for i:=0 to N do

begin

for j:=N downto 0 do

begin

k:=N-i-j;

if k>=0 then

begin

S[l,0]:=i*Xi1[0,0]+j*Xi1[1,0]+k*Xi1[2,0];

S[l,1]:= Factorial(N)*(MyPower(Xi1[0,1],i)*MyPower(Xi1[1,1],j)*MyPower(Xi1[2,1],k))

/(Factorial(i)*factorial(j)*factorial(k));

l:=l+1;

end;

end;

end;

end

else

begin

for i:=0 to N do

begin

k:=N-i;

if k>=0 then

begin

S[l,0]:=i*Xi1[0,0]+k*Xi1[1,0];

S[l,1]:= Factorial(N)*(MyPower(Xi1[0,1],i)*MyPower(Xi1[1,1],k))

/(Factorial(i)*factorial(k));

l:=l+1;

end;

end;

end;

for i:= 999 downto 0 do

for j:= 0 to i do

begin

if S[j,0] > S[j + 1,0] then

begin

m:= S[j,0];

S[j,0]:=S[j + 1,0];

S[j + 1,0]:=m;

m:= S[j,1];

S[j,1]:=S[j + 1,1];

S[j + 1,1]:=m;

end;

end;

for i:=0 to 999 do

if S[i,0]<>0 then

for j:= i+1 to 1000 do

begin

if S[i,0]=S[j,0] then

begin

S[i,1]:=S[i,1]+S[j,1];

S[j,0]:=0;

S[j,1]:=0;

end;

end;

MX3:=0;

DX3:=0;

for i:=0 to 1000 do

begin

MX3:=MX3+S[i,0]*S[i,1];

DX3:=DX3+S[i,0]*S[i,0]*S[i,1];

end;

DX3:=DX3-MX3*MX3;

k:=0;

for i:=0 to 1000 do

if S[i,0]<>0 then k:=k+1;

Form3.strngrd1.ColCount:=k+1;

ad_r:=StrToFloat(edt5.Text);

D:=MX1-MX2-MX1*ad_r/100;

l:=0;

for j:=0 to 1000 do

if (S[j,0]=0) and (j<>0) then l:=l+1

else

begin

Form3.strngrd1.Cells[j-l,0]:=FloatToStrF(D-S[j,0],ffFixed,7,4);

Form3.strngrd1.Cells[j-l,1]:=FloatToStrF(S[j,1],ffFixed,10,8);

end;

sum:=0;

for j:=0 to Form3.strngrd1.ColCount-1 do

if StrToFloat(Form3.strngrd1.Cells[j,0])<=0 then sum:=sum+StrToFloat(Form3.strngrd1.Cells[j,1]);

zn:=0;

for j:=0 to 1000 do

zn:=zn+ S[j,1]*(D-S[j,0]);

Form3.edt1.Text:=FloatToStrF(zn,ffFixed,7,4);

Form3.edt2.Text:=FloatToStrF(sum*100,ffFixed,7,4);

end;

end.

Размещено на Allbest.ru