Основы финансового менеджмента

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Начисление простых процентов

2. Начисление сложных процентов

3. Оценка будущей стоимости денежного потока

4. Оценка текущей стоимости денежного потока

5. Оценка будущей стоимости аннуитета

6. Оценка текущей стоимости аннуитета

7. Вычисление платежей по кредиту

8. Цена источников заемного капитала: банковский кредит

9. Цена источников собственного капитала: обыкновенные акции (модель САРМ)

10. Расчет средневзвешенной цены капитала предприятия (WACC)

11. Финансовые риски: структура и методы оценки

12. Оценка акций с равномерно возрастающим дивидендом

13. Оценка облигаций с нулевым купоном

14. Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом

15. Производственный рычаг

16. Финансовый рычаг

Список использованных источников

1. Начисление простых процентов

Кредит 400000 руб. выдан 06.01.09 со сроком погашения 12.03.09 под 22 % годовых. Определить величину погасительного платежа при использовании английской, французской и германской практик начисления процентов.

Решение:

Используем формулу:

S = P(1 + i Ч--¶/K),

где i - ставка процента; ¶ - число дней; К - временная база; Р - размер кредита.

На практике применяются три варианта расчета процентов с использованием временной базы К.

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды (английская практика). Продолжительность года K (временная база) равна 365 (366) дням. Точное число дней ссуды ¶ определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения. Число точных дней ссуды 25+28+12=65 дня.

Получаем:

S = 400000 (1 + 0, 22 Ч--65)/365= 415671,2 руб.

2. Обыкновенные (коммерческие) проценты с точным числом дней ссуды (французская практика). Величина ¶ рассчитывается как в предыдущем случае, а временная база принимается равной K=360 дн. Число точных дней ссуды 65 дня.

Получаем:

S = 400000 (1 + 0, 22 Ч65)/ 360 = 415888,9 руб.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (германская практика). В этом случае год делится на 12 месяцев по 30 дней в каждом и временная база K = 360 дн.

Число дней ссуды =25+30+12=67 дней.

Получаем:

S = 400000 (1 + 0, 22 Ч 67) /360 = 416377,8 руб.

2. Начисление сложных процентов

Рассчитайте схему начисления сложных процентов (по месяцам), если в банк вложена сумма 150000 руб. под 10 % годовых с ежемесячным начислением и капитализацией процентов.

Месяц	1	3	2	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Начисленные проценты, руб.	1250	2510	3781	5063	6355	7658	8972	10297	11632	12979	14337	15707

Решение:

Используем формулу:

I = P(1+ i / m)^mn - P,

где Р - сумма вклада; i - ставка процента.

Получаем:

1-й месяц:

2-й месяц:

…

I = 150000(1+ 0,1 / 12)¹ -150000 = 1250 руб.;

I = 150000(1+ 0,1 / 12)² -150000 = 2510 руб.;

11-й месяц:

12-й месяц:

I = 150000(1+ 0,1 / 12)¹¹ -150000 = 14337 руб.;

I = 150000(1+ 0,1 / 12)¹² -150000 = 15707 руб.

3. Оценка будущей стоимости денежного потока

Какая сумма сформируется на счете за год, если ежеквартально на него будут поступать платежи:

Квартал	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Сумма (тыс. руб.)	28	36	38	30

Счет открыт под 12 % годовых, платежи поступают в последний день квартала. аннуитет wacc облигация риск

Используем формулу:

S =--еСF (1+ j / m)^m,

где CF - платежи; j - ставка процента; m - число платежей.

Получаем:

S = 28 (1+ 0,12 / 4)^4-1 + 36 (1+ 0,12 / 4)^3-1 + 38 (1 + 0,12 / 4)^2-1 + 30 (1 + 0,12 / 4)^1-1 = 137,93 т. р.

Таким образом, на счете за год сформируется сумма в 137,93 тыс. руб.

4. Оценка текущей стоимости денежного потока

Вычислить приведенную стоимость денежного потока, если в течение года, если ожидаются ежеквартальные поступления:

Квартал	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Сумма (тыс. руб.)	28	36	38	30

Годовая ставка дисконтирования 10 %, платежи будут поступать в начале каждого квартала.

Решение:

Используем формулу:

где CF - платежи; j - ставка процента; m - число платежей.

Получаем:

Таким образом, приведенная стоимость денежного потока составит 124,05 тыс. руб.

5. Оценка будущей стоимости аннуитета

Ежемесячно в начале месяца вкладчик перечисляет очередной взнос в банк в размере 3000 руб. Процентная ставка по счету 7 % годовых. Какая сумма будет на счете по истечении двух лет?

Решение:

Используем формулу:

где R/р - размер взноса; j - ставка процентов; m - число начислений процентов (принимаем равным 12); n- срок.

Получаем:

На счете по истечении двух лет будет накоплена сумма в 77492,51 руб.

6. Оценка текущей стоимости аннуитета

Вычислить приведенную стоимость равномерных равновеликих платежей, если ожидается, что в течение 5 лет в конце каждого года будет поступать платеж 25000 рублей.

Решение:

Используем формулу:

где R - величина платежа; i - ставка процента (примем равным 10 %); n - срок.

Получаем:

Таким образом, приведенная стоимость равномерных равновеликих платежей составит 94769,67 руб.

7. Вычисление платежей по кредиту

В банке получен кредит на 8 месяцев в сумме 200000 руб. под 22 % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Заемщик возвращает кредит с процентами равномерными равновеликими платежами. Определите величину ежемесячного погасительного платежа.

Решение:

Величину ежемесячного погасительного платежа определим по формуле:

,

где R/p - искомый платеж; j - ставка процента; m - число начислений процентов; р - число платежей; А - сумма кредита; n - срок кредита в годах (8/12).

Получаем:

Таким образом, величина ежемесячного погасительного платежа составит 27106,2 руб.

8. Цена источников заемного капитала: банковский кредит

Предприятие получило кредит в банке на 1 год под 20 % годовых. Определите стоимость этого источника финансирования. Ставка налога на прибыль 20 %.

Решение:

Стоимость этого источника финансирования составит:

R = (1- T) Rк,

где Т - ставка налога на прибыль; Rк - ставка кредита.

R = (1- 0, 2) ґ 20 = 16 %.

Таким образом, стоимость этого источника финансирования составит 16 %.

9. Цена источников собственного капитала: обыкновенные акции (модель САРМ)

Вычислить требуемую доходность обыкновенных акций предприятия, если в-коэффициент акции равен 1,1, безрисковая ставка на рынке - 6 %, среднерыночная доходность - 12 % годовых.

Решение:

Требуемую доходность обыкновенных акций предприятия определим по формуле:

R = Rf +--b (Rm - Rf),

где Rf - безрисковая ставка доходности;

вi - коэффициент бэта;

Rm - среднерыночная доходность.

Получаем:

R = 6 +1,1(12 - 6) = 12,6 %.

Требуемая доходность обыкновенных акций предприятия составит 12,6 %.

10. Расчет средневзвешенной цены капитала предприятия (WACC)

Таблица. Структура финансирования предприятия

Наименование источника	Сумма (тыс. руб.)	Цена источника финансирования
Обыкновенные акции	150000	18 %
Привилегированные акции	50000	14 %
Облигации	20000	14 %
Долгосрочный кредит	30000	20 %

Решение:

Значения WACC определяется по формуле:

WACC =--е i di ri,

где di - доля источника средств, ri - стоимость источников финансирования новых проектов (%).

Получаем:

.

Средневзвешенная стоимость капитала предприятия (WACC) (без учета налога на прибыль для заемного капитала) составит 17,12 %.

11. Финансовые риски: структура и методы оценки

Ожидаемая доходность акций А и В имеет следующее распределение вероятностей:

Ситуация	Вероятность	Ожидаемая доходность
		Акция А (%)	Акция В (%)
1	0,1	-15	-20
2	0,2	2	0
3	0,4	10	15
4	0,2	20	30
5	0,1	35	50

Рассчитать ожидаемую доходность, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Какие акции являются предпочтительными для инвестора с позиций доходности и с позиций риска? Рассчитать риск и доходность портфеля, составленного из этих акций в равных долях.

Решение:

Ожидаемую доходность определим по формуле:

Рож =--е dp,

где d - вероятность; р - ожидаемая доходность. Стандартное отклонение определим по формуле:

.

Коэффициент вариации определим по формуле:

V =--s/Рож

Получаем:

По А:

Рож = 0,1Ч--(-15)--+ 0, 2 Ч 2 + 0, 4 Ч10 + 0, 2 Ч 20 + 0,1Ч 35 = 10, 4 %;

V = 12,6/10,4*100=120,7 %.

По Б:

Рож = 0,1Ч--(-20)--+--0, 2 Ч 0 + 0, 4 Ч15 + 0, 2 Ч 30 + 0,1Ч 50 = 15 %;

V = 11,5/15 100 = 76,7 %.

Акции Б являются предпочтительными для инвестора с позиций доходности и с позиций риска.

Рассчитаем риск и доходность портфеля, составленного из этих акций в равных долях.

Рож = 0, 5 Ч10, 4 + 0, 5 Ч15 = 12,7 %.

V = 2,3/12,7 100 = 18,1 %.

Риск сократится, также сократится и доходность по сравнению если бы использовались только акции Б.

12. Оценка акций с равномерно возрастающим дивидендом

Рассчитайте стоимость акции, если размер последнего выплаченного дивиденда составляет 10.0 руб., ежегодно размер дивиденда увеличивается с темпом 6 % в год, коэффициент дисконтирования составляет 12 %.

Решение:

Оценка акций с равномерно возрастающими дивидендами производится по формуле Гардона:

,

где C - базовая величина дивиденда (последнего выплаченного дивиденда); g - темп прироста дивиденда; r - ожидаемая доходность.

Получаем: Р = 10 Ч (1 + 0, 06)/--(0,12 - 0, 06) = 176, 7 руб.

Стоимость акции составит 176,7 руб.

13. Оценка облигаций с нулевым купоном

Облигации с нулевым купоном, номиналом 1000 руб. и сроком погашения через 2 года продаются за 820 руб. Проанализируйте целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли 10 %.

Решение:

Оценка облигации с нулевым купоном производится по уравнению:

где CF - сумма, выплачиваемая при погашении облигации.

Получаем: Р = 1000/(1 + 0,10)²= 826, 4 руб.

Так как рыночная цена облигации 826,4 руб., то приобретать ее за 820 руб. выгодно.

14. Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом

Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 1000 руб., купонной ставкой 10 % годовых и сроком погашения через 2 года, если рыночная норма прибыли по финансовым инструментам такого класса равна 9 %. Процент по облигации выплачивается один раз в год.

Решение:

Оценка безотзывной облигации с постоянным годовым доходом производится по уравнению:

,

где M - номинал облигации;

C - купонный доход

Получаем:

Таким образом, рыночная стоимость облигации составит 1017,6 руб.

15. Производственный рычаг

Рассчитайте точку безубыточности и величину операционного рычага для предприятия. Как изменится прибыль предприятия, если ожидается увеличение выручки на 20 %.

Показатель
Выручка от реализации, руб.	700000
Объем реализации, штук	1400
Переменные затраты на единицу, руб.	400
Постоянные затраты, руб.	70000

Решение:

Точку безубыточности определим по формуле:

ТБ=FC/(TR/Q-AVC),

где FC - постоянные затраты; TR - выручка; Q - объем реализации; AVC - переменные затраты на единицу.

Получаем:

ТБ=70000/(700000/1400-400) =700 штук.

Величину операционного рычага для предприятия определим по формуле:

ОР=(TR-QЧAVC)/(TR-QЧAVC-FC).

ОР =(700000-1400Ч400)/(700000-1400Ч400-70000)=2.

Прибыль предприятия, если ожидается увеличение выручки на 20 %, вырастет на 2Ч20 %=40 %.

16. Финансовый рычаг

Рассчитайте величину финансового рычага для предприятия.

Как изменится величина финансового рычага и риск предприятия, если предприятие возьмет долгосрочный кредит 30 млн. рублей?

Показатель
Валюта баланса, тыс. руб.	3500
Собственный капитал, тыс. руб.	2200
Рентабельность активов, %	18
Процентная ставка по кредиту, %	14
Ставка налога на прибыль, %	20

Решение:

Величину финансового рычага для предприятия определим по формуле:

,

где ННП - ставка налога на прибыль; ЗС - заемный капитал;

СС - собственный капитал;

ЭР - рентабельность совокупного капитала; СРСП - ставка процента по кредиту.

Получаем:

ЭФР = (1 - 0, 2)(0,18 - 0,14) (3500 - 2200)/ 2200 = 0, 0189 или 1,89 %.

Таким образом, эффект финансового рычага составил 1,89 %, исходя из этого можно сделать вывод, что риск фирмы средний.

Если предприятие возьмет долгосрочный кредит 30 млн. рублей, т.е. ее заемные средства вырастут на 30/(3500-2200) = 0,023 или 2,3 %, то рентабельность собственного капитала вырастет на 1,89Ч2,3=4,35 %, а риск предприятия вырастет.

Список использованных источников

1. Бланк И.А. Финансовый менеджмент / И.А. Бланк. - 2-е изд., перераб. доп. - Киев: Эльга, Ника-Центр, 2007.

2. Басовский Л.Е. Финансовый менеджмент: учебник / Л.Е. Басовский. - М.: ИНФРА-М, 2008.

3. Финансовый менеджмент: теория и практика: учебник: рекомендовано М-вом образования / Е.С. Стоянова [и др.]; ред. Е.С. Стоянова. - 6-е изд. - М.: Перспектива, 2006.

4. Хотинская Г.И. Финансовый менеджмент: (на примере сферы услуг): учеб. пособие: рекомендовано УМО /; Моск. гос. ун-т сервиса. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело и Сервис, 2006.

5. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2-х т./ Пер. с англ. Под ред. В.В. Ковалева. - СПб.: Экономическая школа, 1997.

6. Брусов П.Н., Брусов П.П., Орехова Н.П. Финансовая математика. СПб: Издательство Кнорус, 2010.

7. Ван Хорн Дж. К., Вахович Джон М. Основы финансового менеджмента: Одиннадцатое издание. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2008.

8. Четыркин Е.М. Финансовая математика: учебник для вузов, Изд. 4-е М: Дело, 2004.

8. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2007.

9. www.rts.ru.

10. www.Finmarket.ru.

11. www.Cfin.ru.

12. www.carana.ru.

Размещено на Allbest.ru