Размещено на http://www.allbest.ru/

Негосударственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Западно-Сибирский Институт Финансов и Права

Экономический факультет

Кафедра финансы и кредит

Контрольная работа

по дисциплине: Долгосрочная финансовая политика

Вариант 3

Выполнил(а): Колотова М.Е.

Группа: Ф 551

Проверил(а): Бескровная С.В.

Нижневартовск 2014



Содержание

1. Эквивалентность процентных ставок различного типа

2. Учет инфляционного обесценивания денег в принятии финансовых решений

3. Дивиденды и проценты по ценным бумагам. Доходность операций с ценными бумагами

3.1 Доходность акций

3.2 Доходность облигаций

Список использованной литературы

Практическое задание



1 ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК РАЗЛИЧНОГО ТИПА

Процентные и учетные ставки решают одни и те же задачи: определяют степень доходности при операции наращения или размеры дисконтированных сумм при учетных операциях. В связи с этим возможен выбор таких процентных или учетных ставок, при использовании которых финансовые последствия окажутся равноценными. Равноценность финансовых последствий может быть обеспечена в том случае, если наблюдается равенство множителей наращения или дисконтных множителей.

На практике часто применяются ставки процентов различного типа: простые и сложные процентные и учетные ставки. Сравнение условий контрактов с различными ставками необходимо проводить для анализа конечных результатов, к которым приводит применение различных ставок, динамика процессов наращения и дисконтирования определяется только временной зависимостью множителя наращения и дисконтного множителя и не зависит от величины первоначальной и конечной сумм. Поэтому замена одного типа ставки на другой не изменит отношения сторон в рамках конкретного контракта, если от такой замены соответствующие множители не изменятся. Такие ставки называются эквивалентными.

Определение. Процентные ставки различного вида, приводящие к одному и тому же финансовому результату за один и тот же срок, называются эквивалентными.

Равенство финансовых результатов означает то, что три величины - сумма первоначального долга P0, погашаемого долга Sn и срок долга n являются постоянными и безразлично, какой метод наращения (или дисконтирования) будет использован в операции. При этом замена одного вида процентной ставки на другой не изменяет финансовых отношений сторон в операции. Соотношения эквивалентности можно получить для любых процентных ставок, приравнивая соответствующие множители наращения или дисконтные множители.

Эквивалентные процентные ставки необходимо знать в случаях, когда возникает возможность выбора в условиях финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок.

Необходимо заметить, что эквивалентность простых процентных ставок никогда не зависит от величины первоначальной суммы PV; эквивалентность процентных ставок всегда зависит от продолжительности периода начисления, за исключением случая эквивалентности между собой сложных процентных ставок различного вида (если период начисления один и тот же).

Нами были введены следующие обозначения:

r - простая годовая ставка ссудного процента;

d - простая годовая учетная ставка;

r_c - сложная годовая ставка ссудного процента;

d_c - сложная годовая учетная ставка;

j - номинальная ставка ссудного процента;

f - номинальная учетная ставка.

Замечание. j и f используют, когда начисление процентов происходит не по годам, а раз в квартал, месяц, полугодие.

Запишем все известные формулы для определения наращенной суммы:

для r (1)

для d (2)

для r_c (3)

для d_c (4)

для j (5)

для f (6)

Приравнивая эти формулы попарно, можно получить соотношения, выражающие зависимость между любыми двумя различными ставками. Рассмотрим некоторые из этих случаев.

Эквивалентность простых годовых ставок ссудного процента r и учетной ставки d.

Приравнивая формулы (1) и (2) получим

Следовательно

Отсюда

и

Эквивалентность простой и сложной годовых ставок ссудного процента.

Из формул(1) и (3) получим

,

,

.

Эквивалентность простой годовой и номинальной ставок ссудного процента.

Из формул (1) и (5) получим

,

,

.

Эквивалентность ссудного процента и учетной ставки

Из формул (3) и (4) получим

,

,



Эквивалентность сложной годовой и номинальной ставок ссудного процента.

Из формул (3) и (5) получим

,

- эффективная процентная ставка ссудного процента.

.

процентный учетный ставка доходность

Эквивалентность двух номинальных ставок ссудного процента.

Две номинальные ставки ссудного процента j₁ и j₂ (с числом капитализаций процента в году m₁ и m₂, соответственно) называются эквивалентными, если при одном и том же начальном капитале они обеспечивают одинаковое количество процентных денег за равные промежутки времени. Очевидно, что при конечных m₁ и m₂ условие эквивалентности номинальных ставок ссудного процента j₁ и j₂ запишется следующим образом:

,

а в случае, если , условие эквивалентности имеет вид:

.

2 УЧЕТ ИНФЛЯЦИОННОГО ОБЕСЦЕНИВАНИЯ ДЕНЕГ В ПРИНЯТИИ ФИНАНСОВЫХ РЕШЕНИЙ

Инфляция характеризуется обесценением национальной валюты (т.е. снижением ее покупательной способности) и общим повышением цен в стране. Очевидно, что в различных случаях влияние инфляционного процесса сказывается неодинаково. Так, если кредитор (инвестор) теряет часть дохода за счет обесценения денежных средств, то заемщик может получить возможность погасить задолженность деньгами сниженной покупательной способности.

Во избежание ошибок и потерь в условиях снижения покупательной способности денег рассмотрим механизм влияния инфляции на результат финансовых операций.

Пусть S - сумма, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы при отсутствии инфляции, через S обозначим разницу между этими суммами.

Отношение S/S, выраженное в процентах, называется уровнем инфляции.

При расчетах используют относительную величину уровня инфляции -темп инфляции.

=S/S (7)

Тогда для определения S получаем следующее выражение:

S=S+S=S+S=S(1+) (8)

Величину (1+), показывающую, во сколько раз S больше S (т.е. во сколько раз в среднем возросли цены), называют индексом инфляции Iи.



I_и =1+ (9)

Динамика индекса инфляции за несколько лет отражает изменения, происходящие в инфляционных процессах. Понятно, что повышение индекса инфляции за определенный период по сравнению с предыдущим таким же периодом указывает на ускорение инфляции, снижение -- на уменьшение ее темпов.

Пусть - годовой уровень инфляции. Это значит, что через год сумма S' будет больше суммы S в (1+) раз. По прошествии еще одного года сумма S” будет больше суммы S' (1+) раз, т.е. больше суммы S в (1+)² раз. Через n лет сумма Sⁿ вырастет по отношению к сумме S в (1+)ⁿ раз.

Отсюда видно, что инфляционный рост суммы S при годовом уровне инфляции - то же самое, что наращение суммы S по сложной годовой ставке процентов.

Рассмотрим теперь различные случаи задания уровня инфляции.

Если известен годовой уровень инфляции, то за период в n лет индекс инфляции составит следующую величину:

I_и= (1+)ⁿ(1+n_b) (10)

В некоторых случаях может быть задан уровень инфляции _m за короткий (меньше года) интервал. Тогда за период, составляющий т таких интервалов, индекс инфляции будет равен:

I_и=(1+_m)^m (11)

Если в обычном случае первоначальная сумма P при заданной ставке процентов превращается за определенный период в сумму S, то в условиях инфляции она должна превратиться в сумму S, что требует уже иной процентной ставки.

Назовем ее ставкой процентов, учитывающей инфляцию.

Пусть:

i - ставка ссудного процента, учитывающая инфляцию;

i - учетная ставка, учитывающая инфляцию;

j - номинальная ставка сложного процента, учитывающая инфляцию;

f - номинальная сложная учетная ставка, учитывающая инфляцию;

Зададим годовой уровень инфляции и простую годовую ставку ссудного процента i. Тогда для наращенной суммы S, превращающейся в условиях инфляции в сумму S, используем формулу:

S=P(1+i) (12)

Для данной суммы можно записать еще одно соотношение:

S=P(1+i)(1+), (13)

а затем составить уравнение эквивалентности:

(1+i)=(1+I)(1+), (14)

из которого следует, что

i=j++i (15)

Эта величин называется инфляционной премией.

Рассмотрим теперь различные случаи начисления процентов с учетом инфляции. При этом всегда удобно пользоваться значением индекса инфляции за весь рассматриваемый период.



Для простых процентных ставок получаем:

S=P(1+n i). (16)

В то же время должно выполняться равенство: S=P(1+n i)I_и, составим уравнение эквивалентности: 1+n i=(1+n i) I_и, из которого получаем:

i=((1+n i)I_и-1)/n (17)

Для простых учетных ставок аналогичное уравнение эквивалентности будет иметь вид:

1/(1-n d)=(1/(1-n d))I_и;

d=(1/n)-((1-nd)/I_и n)=(I_и-1+nd)/I_иn

Для случая сложных процентов используем формулу:

S=(1+i_c)ⁿ; S=(1+i_c)nI_и, отсюда i_c=(1+i_c)ⁿI_и-1 (18)

Если начисление процентов происходит несколько (т) раз в году, используем формулу:

(1+о.ь)^ьт=(1+о.ь)^ьтШ_иб отсюда о=ьх(1+о.ь)^ьтШ_и-1ъ (19)

Таким же образом получаем две формулы для случая сложных учетных ставок:

в_с=1-((1-в_с).^тШ_и)ж а=ь(1-((1-а.ь).^ьтШ_и) (20)

Используя полученные формулы, можно находить процентную ставку, компенсирующую потери от инфляции, когда заданы процентная ставка, обеспечивающая желаемую доходность финансовой операции, и уровень инфляции в течении рассматриваемого периода. Эти формулы можно преобразовать и получить зависимость i от i или любую другую.

Формула для случая сложных процентов, когда задан уровень инфляции и простая ставка процентов, учитывающая инфляцию:

i=(n i+1-I_и)/nI_и (21)

Аналогично для случая сложных процентов:

i_c=((1+i_c)/ⁿI_и)-1 (22)

Подставив в последнюю формулу вместо индекса инфляции выражение (1 + )ⁿ, получим простую формулу:

i_c=((1+i_c)/(1+))-1, (23)

отражающую несколько очевидных соображений:

- если I_c=0 (доходность вложений и уровень инфляции равны), то i_c=0, т. е. весь доход поглощается инфляцией;

- если I_c< (доходность вложений ниже уровня инфляции), то i_c<0, т. е. операция приносит убыток;

- если I_c> (доходность вложений выше уровня инфляции), то i_c>0, т. е. происходит реальный прирост вложенного капитала.



3 ДИВИДЕНДЫ И ПРОЦЕНТЫ ПО ЦЕННЫМ БУМАГАМ. ДОХОДНОСТЬ ОПЕРАЦИЙ С ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ

Выпуск ценных бумаг (акций и облигаций) обеспечивает привлечение дополнительных финансовых ресурсов. Владение ценной бумагой дает право на дивиденды или фиксированный процент (фиксированные платежи), процентные ставки, доход от индексации стоимости ценной бумаги, доход за счет снижения номинала, доход от спекулятивной игры на бирже.

Доход можно определить как регулярный приток денежных средств для покрытия расходов. Этот денежный поток обычно имеет форму процентов (от облигаций) или дивидендов (от акций), но также доход может быть получен от капитала в случае ликвидации.

Доходность ценной бумаги определяется как процентное отношение полученного по ней дохода плюс-минус изменение курсовой цены за период держания её инвестором к затратам на её покупку, приведенное к годовому исчислению.

, (24)

где Д - доходность ценной бумаги;

Див - сумма дивидендных или купонных выплат в течение периода Т;

К - разница между ценой покупки и ценой продажи или погашения;

Цпк - цена покупки бумаги;

Т - период времени в днях, в течение которых инвестор владел бумагой.

Расчет доходности по данной формуле не совсем точен, поскольку он не учитывает возможность реинвестирования дохода за рассматриваемый период. Уточненный расчет доходности предполагает учет сложного процента. Приведенная формула позволяет понять смысл расчета доходности, более точные расчеты осуществляются с учетом специфики выпуска, погашения и выплаты дохода применительно к каждой конкретной ценной бумаге.

Приведение доходности к годовому исчислению необходимо для сопоставления альтернативных вариантов вложения средств с различными периодами обращения. Расчет доходности всегда осуществляется в текущий момент, по действующим курсовым ценам, поскольку это необходимо для принятия текущих решений, соответственно, рост курсовой цены понижает доходность бумаги, хотя для её держателя он означает рост доходности по отношению к ранее совершенной сделке.

Оценка доходности ценных бумаг тесно связана с оценкой финансового состояния предприятия-эмитента, поскольку в процессе определения доходности ценных бумаг проводится финансовый анализ деятельности предприятия, анализ отрасли, оцениваются все активы предприятия по рыночной стоимости, анализируется доходность предприятия. Таким образом, проводится тщательный анализ предприятия с различных точек зрения.

3.1 Доходность акций

Инвестиции в акции являются разновидностью финансовых инвестиций, т.е. вложением денег в финансовые активы с целью получения дохода - дополнительных денег. Доходными считаются такие вложения в акции, которые способны обеспечить доход выше среднерыночного. Составляющими этого дохода будут дивиденды и рост курсовой стоимости.

Являясь держателем ценной бумаги, инвестор может рассчитывать только на получение дивиденда по акциям, т.е. на текущие выплаты по ценной бумаге. Факторами, определяющими размер дивиденда, являются условия его выплаты, масса чистой прибыли и пропорции её распределения, что зависит от решения совета директоров и общего собрания акционеров. После реализации акции её держатель может получить вторую составляющую совокупного дохода - прирост курсовой стоимости. Количественно это обозначается как доход, равный разнице между ценой покупки и ценой продажи. Естественно, при превышении цены продажи над ценой покупки инвестор получает доход, а при снижении цен на фондовом рынке инвестор имеет потерю капитала.

Кроме того, следует иметь в виду, что расчёт дохода по акциям зависит от инвестиционного периода.

Если инвестор осуществляет долгосрочные инвестиции и в инвестиционный период, по которому происходит оценка доходности акции, не входит её продажа, то текущий доход определяется величиной выплачиваемых дивидендов. При такой ситуации рассматривают текущую доходность, т.е. без учёта реализации акции, которую рассчитывают как отношение полученного дивиденда к цене приобретения акции:

(25)

где В - текущие выплаты по ценной бумаге;

Ц - цена приобретения акции;

Дх - доходность.

Кроме того, можно рассчитывать рыночную текущую доходность, которая будет зависеть от уровня цены, существующей на рынке в каждый данный момент времени :

где Цр - цена, существующая на рынке на данный момент;

Дхр - текущая рыночная доходность.

Если инвестиционный период, по которому оцениваются акции, включает выплату дивидендов и заканчивается их реализацией, то доход определяется как совокупные дивиденды с учётом изменения курсовой стоимости, т.е.

Д = У В+ (Ц1 - Ц), (26)

где Ц1 - цена продажи;

Д - доход.

Если инвестор реализовал свою ценную бумагу, то доходность за инвестиционный период рассчитывается по формуле ,

а в случае, если инвестиционный период будет превышать год, то формула конечной доходности в расчёте на год имеется следующий вид:

где Дхк - конечная доходность;

Т1 - время нахождения акции у инвестора.

Если инвестиционный период не включает выплаты дивидендов, то доход образуется как разница между ценой покупки и продажи. Таким образом,

Д = Ц1- Ц и может быть любой величиной: положительной, отрицательной, нулевой. Доходность акции в этом случае рассчитывается как отношение разницы в цене продажи и покупки к цене покупки:



К основным факторам, влияющим на доходность акций, можно отнести: размер дивидендных выплат (производная величина от чистой прибыли и пропорции её распределения); колебания рыночных цен; уровень инфляции.

С точки зрения доходности акций их разделяют на ряд категорий:

- акции, обладающие высокой ликвидностью, по которым проходят активные сделки, позволяющие получить доход даже от небольшого колебания цен;

- акции, являющиеся лидерами по росту курсовой стоимости, имеющие максимальную величину (Ц1 - Ц).

3.2 Доходность облигаций

С точки зрения выплаты дохода различают купонные и дисконтные облигации. В зависимости от её вида, облигация может приносить доход двумя способами:

1) в форме процентной ставки (купона) по займу, который в большинстве случаев представляет собой фиксированную годовую сумму, которая выплачивается либо раз в полгода, либо один раз в конце года.

2) в форме прироста капитала. Он выражается разницей между ценой покупки облигации и ценой, по которой инвестор продает облигацию (которая может представлять собой сумму погашения датированной облигации).

Купонная облигация может продаваться ниже номинала - с дисконтом, или выше номинала - с премией. В этом случае полный доход по облигации будет складываться из выплаченных купонов плюс-минус разница между ценой продажи и ценой покупки.

Принципиальное значение для формирования курсовой цены облигации и, следовательно, вычисления её доходности имеет уровень банковской ставки по депозитам, поскольку с точки зрения инвестора банковский депозит представляет наиболее вероятную альтернативу вложений в доходные активы.

Цена облигации тесно связана с её номиналом, т.к. погашена будет именно по номинальной стоимости. С учетом сложного процента она рассчитывается по следующей формуле:

- для дисконтной облигации

где Цк - курсовая цена облигации;

Н - номинал облигации;

r - процентная ставка.

При этом формула доходности для этой облигации будет выглядеть следующим образом:

(27)

где Д - доходность

- для облигации с фиксированным купоном

(28)

где К - купонная ставка.

Существует несколько методов расчета доходности купонной облигации. В рамках данной работы рассматривается только самый простой способ. В принципе при этом методе к текущему доходу добавляется прирост капитала (или потеря) к погашению, и это рассчитывается как процент от текущей цены:

(29)

Специфической чертой, которую необходимо учитывать, определяя потенциальный доход от облигации, является то, что процентные ставки и цены облигаций меняются в противоположных направлениях. Следовательно, общее правило таково: цены облигаций растут по мере падения процентных ставок и падают по мере роста процентных ставок.

В то же время очень важно принимать во внимание, насколько изменится цена по отношению к изменениям в процентных ставках. Не все цены облигаций будут одинаково реагировать на изменения процентных ставок. Размер изменений будет зависеть от размера купона и периода времени, оставшегося до погашения. Некоторые облигации бывают более чувствительными к изменениям процентных ставок, чем другие. Общий принцип таких взаимоотношений может быть выражен следующими словами: "Долгосрочные облигации более чувствительны, чем краткосрочные. Облигации с низким купоном более чувствительны, чем облигации с высоким купоном".

Изменения процентных ставок оказывают различное воздействие на облигации с разным сроком погашения. Чем дольше срок погашения, тем выше риск того, что цена облигации претерпит сильные колебания, а следовательно, тем более высокой компенсации за дополнительный риск требуют инвесторы. Между сроком погашения и доходностью существует прямая связь, которую можно проследить, прочертив кривую доходности.

Доходность можно определить как отношение полученного результата к затратам. Доходность это показатель результативности инвестиций, на основе значений доходности сравнивают эффективность операций на финансовом рынке.

Надежность отражает безопасность вложений в конкретную ценную бумагу. Чем выше надежность ценной бумаги, тем ниже её доходность.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Алексеева М.М. Планирование деятельности фирмы. - М.: Финансы и статистика, 1998.

2 Деловое планирование. Методические материалы / Под ред. Проф. Попова В. М. - М.: Финансы и статистика, 1997.

3. Коптеева Н.В., Семенов С.П. Финансовая математика: Учебное пособие-Барнаул: Издательство Алтайского госуниверситета, 2003.

4 Фронтов В.Н. Задачи по финансовой математике .-М. Финансы и статистика, 2003.

5 Мардаровская Ю.В. Долгосрочная и краткосрочная финансовая политика предприятия. Учебное пособие - ООО «Издательство «Элит «, 2003.

6 Когденко В.Г. Краткосрочная и долгосрочная финансовая политика предприятия. Учебное пособие - Издательство ЮНИТИ-ДАНА, 2010.



ЗАДАЧА

Инвестор приобрел 12 акций различных акционерных обществ с приблизительно одинаковой курсовой стоимостью:

Акционерного общества А - 3шт.;

Акционерного общества Б - 4шт.;

Акционерного общества С - 5шт.;

Как изменится в % совокупная стоимость пакета акций, если курсы акций составят: А - возрастут на 12%, Б - величаться на 20%, С - упадут в стоимости на 27%?

Решение:

Совокупная стоимость пакета акций в настоящий момент будет равна:

А*100% + В*100% +С*100%

Совокупная стоимость пакета акций после изменений будет равна:

А*(100% + 12%) +В*( 100% + 20%) + С*( 100% - 27%) =

А*112% +В* 120% + С* 73%

Т.к. в условии задачи курсовая стоимость акций примерно одинакова, то пусть цена = Х, следовательно:

стоимость пакета акций в настоящий момент будет равна

Х* 300%,

стоимость пакета акций после изменений будет равна:

Х*305%.

Вывод: С течением времени стоимость пакета акций возросла на 5%.

Размещено на Allbest.ru