Оценка и анализ рисков
Информация по месячным доходностям российской торговой системы. Определение характеристики ценных бумаг, рыночного и собственного риска. Оценки параметров уравнения регрессии и результаты его анализа и зависимости доходности отраслевого индекса.
Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
Вид | лабораторная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 27.12.2013 |
Размер файла | 1,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ГОУ ВПО Всероссийский Заочный Финансово-Экономический Институт
Кафедра экономико-математических методов и моделей
Отчет по лабораторной работе:
"Оценка и анализ рисков"
Исполнитель: Лебедева С.А.
Руководитель: профессор Бутковский О.Я.
Владимир 2010
Задание
В нижеприведенной таблице (Таблица 1) приведена информация по месячным доходностям за 2007г. индекса РТС и по пяти доходностям новых отраслей индексов российской торговой системы (РТС): нефть и газ (RTSog); электроэнергетика (RTSeu); телекоммуникации (RTStl); промышленность (RTSin); потребительские товары и розничная торговля (RTScr).
Таблица 1
Месяц |
Доходности индексов за месяц (%) |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||
RTS |
RTStl |
RTSog |
RTSin |
RTScr |
RTSeu |
||
Январь 2007 |
-5,055 |
4,406 |
-9,839 |
2,121 |
-1,511 |
9,360 |
|
Февраль 2007 |
4,456 |
-3,918 |
-3,285 |
5,737 |
4,212 |
7,660 |
|
Март 2007 |
1,555 |
7,600 |
3,853 |
1,915 |
9,241 |
9,332 |
|
Апрель 2007 |
-0,011 |
4,144 |
-2,913 |
2,08 |
2,595 |
-3,013 |
|
Май 2007 |
-8,018 |
-6,413 |
-9,633 |
3,039 |
-4,965 |
-4,490 |
|
Июнь 2007 |
6,593 |
1,843 |
4,751 |
7,145 |
4,553 |
6,897 |
|
Июль 2007 |
5,072 |
0,604 |
4,853 |
12,003 |
3,406 |
-0,714 |
|
Август 2007 |
-3,715 |
-1,157 |
-3,349 |
4,415 |
-2,282 |
-6,487 |
|
Сентябрь 2007 |
7,912 |
6,07 |
7,624 |
-0,059 |
0,700 |
2,514 |
|
Октябрь 2007 |
7,301 |
5,223 |
6,746 |
-0,251 |
5,521 |
3,915 |
|
Ноябрь 2007 |
-0,133 |
3,506 |
0,371 |
2,529 |
0,778 |
-0,580 |
|
Декабрь 2007 |
3,171 |
4,042 |
3,896 |
12,414 |
4,491 |
5,218 |
Требуется:
1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: б, в, рыночный (систематический) риск, собственный (несистематический) риск, R2.
2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов отраслевых индексов RTStl и RTSog (при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее, чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям), - 0,5% с учетом общего индекса рынка.
3. Построить линию рынка капитала (CML).
4. Построить линию рынка ценных бумаг (SML).
Решение.
Применение регрессионного анализа
Построим модель зависимости доходности индекса телекоммуникации (RTStl) от индекса рынка.
Для проведения регрессионного анализа выполним следующие действия: риск доходность регрессия рыночный
1) Выбираем команду "Данные" > "Анализ данных" (рис. 1).
2) В диалоговом окне "Анализ данных" выбираем инструмент "Регрессия" (рис. 3), а затем щелкаем по кнопке ОК.
3) В диалоговом окне "Регрессия" в поле "Входной интервал Y" вводим адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле "Входной интервал X" вводим адрес диапазона, который содержит значения независимых переменных (рис. 3).
4) Выбираем параметры вывода "новый рабочий лист"
5) В поле "Остатки" проставляем необходимые флажки.
Рис. 1. Запуск анализа данных
Рис. 2. Выбор инструмента "Регрессия"
Рис. 3. Заданы интервалы входных данных
Результаты регрессионного анализа.
Результаты регрессионного анализа содержатся в таб. 2-4. Рассмотрим содержание этих таблиц. Во втором столбце таб. 2 содержаться оценки параметров уравнения регрессии б и в. В третьем столбце содержаться стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом - t-статистика, используемая, для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.
Таблица 2
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
||
Y-пересечение |
1,613 |
1,206 |
1,337 |
|
Индекс РТС |
0,345 |
0,233 |
1,477 |
Уравнение регрессии зависимости доходности отраслевого индекса RTStl (m1) от индекса РТС (mr) имеет вид:
m1=1,613+ 0,345* mr
Таблица 3
Регрессионная статистика |
||
Множественный R |
0,423 |
|
R-квадрат |
0,179 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,097 |
|
Стандартная ошибка |
3,976 |
|
Наблюдения |
12 |
Таблица 4
Дисперсионный анализ |
||||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
Регрессия |
1 |
34,494 |
34,494 |
2,182 |
0,170 |
|
Остаток |
10 |
158,067 |
15,807 |
|||
Итого |
11 |
192,561 |
Собственный (несистематический) риск отраслевого индекса RTStl (m1) равен
у2е1=?е2/(N-1)=158,067/11= 14,37
Аналогично построим модель зависимости доходности отраслевого индекса RTSog (m2) от индекса РТС (mr), для этого выполним все вышеуказанные действия.
Рис. 4. Заданы интервалы входных данных
В результате построения второй модели получаем следующие результаты:
Таблица 5
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
||
Y-пересечение |
-1,410 |
0,868 |
-1,624 |
|
Индекс РТС |
1,045 |
0,168 |
6,229 |
Уравнение зависимости доходности отраслевого индекса RTSog (m2) от индекса РТС (mr) имеет вид:
m2=-1,410+ 1,045* mr
Таблица 6
Регрессионная статистика |
||
Множественный R |
0,892 |
|
R-квадрат |
0,795 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,775 |
|
Стандартная ошибка |
2,860 |
|
Наблюдения |
12 |
Таблица 7
Дисперсионный анализ |
||||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
Регрессия |
1 |
317,426 |
317,426 |
38,806 |
0,00 |
|
Остаток |
10 |
81,799 |
8,180 |
|||
Итого |
11 |
399,225 |
Собственный (несистематический) риск отраслевого индекса RTStl (m1) равен
у2е2=?е2/(N-1)= 81,799/11=7,44, R2=0,50
Решение оптимизационной задачи.
Необходимо найти вектор Х=(х 1, х 2), минимизирующий риск портфеля ур. Решение задачи можно получить в среде Excel с помощью надстройки "Поиск решения".
Экономико-математическая модель задачи.
Х 1- доля в портфеле отраслевого индекса RTStl
Х 2- доля в портфеле отраслевого индекса RTSog
В нашей задаче задана эффективность портфеля не ниже, чем в среднем по облигациям, то есть 0,5% в месяц.
ур=v(?хiвi)2у2mr+?хi у2еi =v(0,3452х 12+2*1,045*0,345*х 1*х 2+1,0452х 22)*5,142+14,37х 12+7,44 х 22 => min; х 1 +х 2=1
mp=? хi(бi+вimr)=x1(1,613+0,345*1,59)+ x2(-1,410+1,045*1,59)?0,5; х 1 х 2?0
Последовательность решения оптимизационной задачи в среде Excel представлена на рис. 5-16.
Рис. 5. Подготовлена форма для ввода данных.
Рис. 6. Введение исходных данных.
(в ячейках D5 и Е 5 (эти ячейки называются изменяемыми) будут находиться значения неизвестных Х 1 и Х 2)
Рис. 7. Ввод формулы.
(для ввода формулы для расчета целевой функции воспользуемся функцией КОРЕНЬ (шаг 1))
Рис. 8. Введение подкоренного выражения (шаг 2.)
Рис. 9. Введение левой части системы ограничений по доходности портфеля.
Рис. 10. Введение левой части системы ограничений по долям бумаг.
Рис. 11. Указание целевой ячейки (НЗ), изменяемых ячеек (D6:5Е)
Рис. 12. Добавление ограничений.
Рис. 13. Указание параметров.
Рис. 14. Решение найдено.
Ответ. Минимальный риск портфеля, равный 3,96%, будет достигнут, если доля отраслевого индекса телекоммуникаций (RTStl) составит 77,02%, а доля отраслевого индекса нефти и газа(RTSog) - 22,98%. Полученные результаты можно представить в графическом виде, используя линию рынка ценных бумаг (Рис. 15, 16).
Рис. 15. Зависимость индекса телекоммуникаций от общего индекса рынка.
Рис. 16. Зависимость индекса нефти и газа от общего индекса рынка
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Рассмотрение понятий и форм финансовых инвестиций. Исследование понятия портфеля ценных бумаг и его классификации. Рассмотрение методов оценки риска и доходности финансовых активов. Формирование портфеля ценных бумаг, оценка его доходности и риска.
дипломная работа [4,9 M], добавлен 03.05.2018Виды рисков на рынке ценных бумаг. Способы страхования рисков на рынке ценных бумаг. Эмиссия ценных бумаг: требования к информации и порядок осуществления процедуры эмиссии. Обращение ценных бумаг. Разновидности систематического риска в инвестициях.
курсовая работа [29,5 K], добавлен 03.03.2012Определение и сущность риска на рынке ценных бумаг. Классификация и виды финансовых рисков на рынке ценных бумаг. Операционные риски срочного рынка и алгоритмической торговли. Перспективы и пути совершенствования развития рынка ценных бумаг в России.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.12.2013Рынок ценных бумаг как составная часть финансового рынка. Вычисление доходности ценных бумаг по простой и сложной ставке процента. Оптимальный выбор и анализ доходности ценных бумаг на примере ЗАО "ВТБ24". Динамика движения средств по портфелю активов.
курсовая работа [241,3 K], добавлен 03.05.2009Понятие и теоретические стороны методик оценки рыночного риска. Современная портфельная теория. Метрики рыночного риска и методики их оценки. Специфика теории экстремальных значений. Эффективность и сравнительный анализ методик оценки рыночного риска.
дипломная работа [6,6 M], добавлен 29.06.2012Сущность и особенности долговых ценных бумаг. Методики оценки риска ценных бумаг и стоимости разных видов облигаций. Методы формирования портфеля ценных бумаг. Современное состояние и тенденции развития рынка российских государственных ценных бумаг.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 26.02.2010Понятие и классификация рисков, их характеристика. Инвестиционные риски и методы их учета и анализа. Риск на рынке ценных бумаг. Обзор методов и моделей анализа финансового риска. Качественный анализ рисков на примере производственного предприятия.
курсовая работа [92,6 K], добавлен 05.01.2011Рынок ценных бумаг как альтернативный источник финансирования экономики. Первичный и повторный выпуск ценных бумаг. Изучение стоимостной оценки и доходности акций и облигаций. Выплата дивидендов. Ставка рефинансирования Центрального банка России.
курсовая работа [518,7 K], добавлен 27.11.2014Общая характеристика облигаций как финансового инструмента на рынке ценных бумаг. Классификация облигаций по различным признакам. Основные характеристики государственных, муниципальных и корпоративных облигаций, методы анализа их доходности и ликвидности.
курсовая работа [68,5 K], добавлен 13.02.2009Понятие о рынке ценных бумаг. Место рынка ценных бумаг. Функции ценных бумаг. Составные части рынка ценных бумаг и его участники. Эволюция российского рынка ценных бумаг. Тенденции развития рынка ценных бумаг. Основные проблемы.
курсовая работа [32,9 K], добавлен 05.06.2006