Финансово-математические вычисления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Южно-Уральский Государственный Университет

ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ:

Финансовая математика

Выполнила:

Удальцова Е.В.

Проверил:

Никифорова М.В.

Челябинск, 2012 год

Задание 1

Равные первоначальные вклады помещены в банк на разных условиях депозитного договора. Согласно первому договору ставка остается постоянной, но каждый квартал вкладчик увеличивает сумму вклада на ј первоначальной суммы, ставка простых процентов - 75%. По второму - сумма увеличивается через полгода за счет дополнительного взноса, равного Ѕ первоначальной суммы, при этом исходная ставка, равная 65%, увеличивается на 5% каждый квартал. На сколько отличаются наращенные суммы при годовом хранении?

Решение:

1. Первый договор:

S1 = P (1 + ni) = P ((1 + 0,25 * 0,75) + (1 + 0,25 * 0,75) * 1,25 + (1 + 0,25 * 0,75) * 1,5 + (1 + 0,25 * 0,75) * 0,75) = 6,53 * P

2. Второй договор:

S2 = P ((1 + 0,25 * 0,75) + (1 + 0,25 * 0,8) + (1,5 + 0,25 * 0,85) + (1,5 + 0,25 * 0,9) = 6,325 * P

По первому договору наращенная сумма больше.

Задание 2

На сколько дней помещен вклад, если первоначальная сумма 120 тыс. руб., полученная по истечении некоторого периода, составила 150 тыс. руб. при годовой ставке простых процентов 60% (Т = 360)?

Решение:

S = P (1 + n * i)

Срок хранения в днях 0,41666(6) * 360 = 150 дней.

Задание 3

Какую сумму необходимо положить в банк на 4 года, чтобы иметь возможность снимать с вклада по 5 тыс. руб. первые два года, а следующие два - по 10 тыс. руб. Ставка простых процентов 15%.

Решение:

Задание 4

Найти датированные суммы по окончании двух и восьми лет, эквивалентные 20 тыс. руб., по окончании четырех лет, если деньги стоят:

j₂ = 3,5%.

Проверить положение о том, что эти суммы эквивалентны.

Решение:

;

наращенная сумма по окончании 2-х лет;

наращенная сумма по истечении 8 лет.

Задание 5

Петров делал следующие вклады в сберегательный банк, который начисляет проценты в соответствии со ставкой j₂ = 2,25%, или 10 тыс. руб., пять лет назад и 5 тыс. руб., три года назад. Он брал со счета 2 тыс. руб., год назад и планирует взять остальную сумму через год. Какую сумму он получит?

Решение:

Всего срок 5 лет до сегодняшнего дня, 1 год = 6 лет.

Задание 6

10 млн. руб., инвестируются на пять лет при j₁₂ = 5%.

Какая ставка j₄ накопит равную сумму через то же самое время?

Решение:

= 12,887

% ставка = 5,1%.

Задание 7

Какую ставку должен назначить банк, если при годовой инфляции 12% реальная ставка оказалась 6%?

Решение:

j = i + r + i * r = 0,06 + 0,12 + 0,6 * 0,12 = 0,1872

Ставка: 18,72%.

Задание 8

Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру 500 д.ед. в год. Деньги поступают на специальный счет и на них начисляют каждые полгода 4% по схеме сложных процентов. Сколько накопится на счете через 5 лет?

Решение:

Задание 9

Сын в банке имел на счете 50000 тыс. руб., на которые ежемесячно начислялись 0,8%. Сын уехал в десятилетнюю командировку за границу, доверив отцу за 10 лет истратить весь его счет. Сколько будет получать в месяц отец?

Решение:

m = 12;

n = 10;

i = 0,08;

p = 12;

A = 50000.

вклад инвестирование инфляция

S = 50000 * 1,08358 = 54162,91.

Задание 10

На покупку дачного домика взят потребительский кредит 40 тыс.руб. на 8 лет под 8 простых процентов. Его нужно погашать равными ежеквартальными выплатами. Найти размер выплаты и составить план погашения долга.

Решение:

S = P (1 + i) = 40000 * (1 + 8) = 360000

Размещено на Allbest.ru