Финансовые вычисления
Определение остатка долга по кредиту на конец срока при условии погашения частями актуарным способом. Определение номинальной стоимости векселя. Годовые сложные коммерческие, учетные процентные ставки кредита. Суммы по схемам пренумерандо, постнумерандо.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.06.2013 |
| Размер файла | 216,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Задание 1
Кредит в размере К0 долларов США был выдан в момент времени t0 на срок T лет под р процентов годовых и должен быть погашен частями актуарным способом. Поступили следующие платежи: в момент времени t1 - в объеме а1, в момент t2 - в объеме а2 в момент t3 - в объеме а3.
Определить остаток долга на конец срока. Расчеты вести с точностью до 1 цента. Решение представить в виде последовательности записей.
Исходные данные представлены в следующей таблице.
|
K0 |
t0 |
T |
р |
t1 |
а1 |
t2 |
а2 |
t3 |
а3 |
|
|
3000 |
1.02.99 |
2 |
18 |
30.09.99 |
400 |
04.02.00 |
500 |
01.05.00 |
700 |
Решение представим в виде последовательных записей:
|
30 сентября 1999 г. |
|||
|
долг: |
3000 |
$ |
|
|
количество прошедших дней: |
273 - 32 = 241 |
день |
|
|
проценты: |
3000?0,18?241/365=356,55 |
$ |
|
|
долг с процентами: |
3356,55 |
$ |
|
|
поступление: |
400 |
$ |
|
|
остаток долга: |
3356,55 - 400 = 2956,55 |
$ |
|
4 февраля 2000 г. |
|||
|
долг: |
2956,55 |
$ |
|
|
количество прошедших дней: |
35 + 365 - 273 = 127 |
дней |
|
|
проценты: |
2956,55?0,18?127/365=185,17 |
$ |
|
|
долг с процентами: |
3141,72 |
$ |
|
|
поступление: |
500 |
$ |
|
|
остаток долга: |
3141,72 - 500 = 2641,72 |
$ |
|
1 мая 2000 г. |
|||
|
долг: |
2641,72 |
$ |
|
|
количество прошедших дней: |
122 - 35 = 87 |
дней |
|
|
проценты: |
2641,72?0,18?87/365=113,34 |
$ |
|
|
долг с процентами: |
2755,06 |
$ |
|
|
поступление: |
700 |
$ |
|
|
остаток долга: |
2755,06 - 700 = 2055,06 |
$ |
|
1 февраля 2001 г. |
|||
|
долг: |
2055,06 |
$ |
|
|
количество прошедших дней: |
32 + 366 - 122 = 276 |
дней |
|
|
проценты: |
2055,06?0,18?276/365=279,71 |
$ |
|
|
долг с процентами: |
2334,77 |
$ |
2. Задание 2
Какую номинальную стоимость должен вписать кредитор в вексель, выданный ему на n дней при учетной ставке q процентов годовых, если заемщик просит в долг наличными сумму в K0 ден. ед. Исходные данные содержатся в следующей таблице.
|
n |
q% |
K0 |
|
|
150 |
20 |
120000 |
Решение
ден. ед.
3. Задание 3
Кредит в K0 ден. ед. был предоставлен на n лет при ежеквартальных капитализациях и был погашен суммой в ден. ед. Найти годовые сложные коммерческие и учетные процентные ставки кредита p и q и соответствующие эффективные годовые ставки pэ и qэ.
Исходные данные представлены в следующей таблице.
|
K0 |
n |
||
|
25000 |
4 |
35000 |
Решение
1)
2)
3)
4) =
4. Задание 4
Постоянная рента (аннуитет) имеет параметры: Т (лет) - период ренты, t (лет) - длительность контракта, р - простая годовая декурсивная процентная ставка, a = 1000 ден. ед. - сумма платежа. Найти накопленную сумму по схемам пренумерандо и постнумерандо.
Исходные величины даны в следующей таблице.
кредит погашение вексель пренумерандо
|
T |
t |
р |
|
|
1/3 |
3 |
15 |
Решение
Число платежей:
1) Накопленная сумма по схеме пренумерандо:
ден. ед.
2) Накопленная сумма по схеме постнумерандо:
ден. ед.
5. Задание 5
Кредит в размере К ден. ед., выдан на n лет под декурсивную процентную ставку р% годовых и погашается m раз в году. Определить величину каждого платежа аk при а) равных выплатах долга по простой ставке р; б) равных платежах по сложной ставке р при капитализациях, совпадающих с моментами платежей. Составить в виде таблиц графики погашения долга, содержащие сведения о датах (номерах) платежей, о величинах платежей, включая процентные, и остатках долга.
Исходные данные представлены в следующей таблице.
|
К |
р |
n |
m |
|
|
80000 |
30 |
2 |
6 |
Решение
а) Количество платежей:
Выплата долга: bk = K/N = 80000/12 = 6666,67 ден. ед.
Процентный платеж:
Формула для k-го очередного платежа:
|
Номер платежа |
Остаток долга при платеже |
Выплата долга |
Процентный платеж |
Платеж |
Остаток долга после платежа |
|
|
1 |
80000,00 |
6666,67 |
4000,00 |
10666,67 |
73333,33 |
|
|
2 |
73333,33 |
6666,67 |
3666,67 |
10333,34 |
66666,66 |
|
|
3 |
66666,66 |
6666,67 |
3333,33 |
10000,00 |
59999,99 |
|
|
4 |
59999,99 |
6666,67 |
3000,00 |
9666,67 |
53333,32 |
|
|
5 |
53333,32 |
6666,67 |
2666,67 |
9333,34 |
46666,65 |
|
|
6 |
46666,65 |
6666,67 |
2333,33 |
9000,00 |
39999,98 |
|
|
7 |
39999,98 |
6666,67 |
2000,00 |
8666,67 |
33333,31 |
|
|
8 |
33333,31 |
6666,67 |
1666,67 |
8333,34 |
26666,64 |
|
|
9 |
26666,64 |
6666,67 |
1333,33 |
8000,00 |
19999,97 |
|
|
10 |
19999,97 |
6666,67 |
1000,00 |
7666,67 |
13333,30 |
|
|
11 |
13333,30 |
6666,67 |
666,67 |
7333,34 |
6666,63 |
|
|
12 |
6666,63 |
6666,63 |
333,33 |
6999,96 |
0,00 |
|
|
Итого |
- |
80000 |
26000,00 |
106000,00 |
- |
б) Количество платежей:
Размер платежа определяется по формуле:
a = KrN(r - 1)/(rN - 1),
где r = 1 + p/100m - множитель наращения за один период;
r=1+0,3/6=1,05
a=80000*1,0512*(1,05-1)/(1,0512-1)=9026,03 ден. ед.
Величина первой выплаты долга определяется формулой b1 = a/rN = 9026,03/1,0512 =5026,03 ден. ед., и далее выплаты долга возрастают по геометрической прогрессии со знаменателем, равным r.
|
Номер платежа |
Платеж |
Выплата долга |
Процентный платеж |
Остаток долга после платежа |
|
|
1 |
9026,03 |
5026,03 |
4000,00 |
74973,97 |
|
|
2 |
9026,03 |
5277,33 |
3748,70 |
69696,64 |
|
|
3 |
9026,03 |
5541,20 |
3484,83 |
64155,44 |
|
|
4 |
9026,03 |
5818,26 |
3207,77 |
58337,18 |
|
|
5 |
9026,03 |
6109,17 |
2916,86 |
52228,00 |
|
|
6 |
9026,03 |
6414,63 |
2611,40 |
45813,37 |
|
|
7 |
9026,03 |
6735,36 |
2290,67 |
39078,01 |
|
|
8 |
9026,03 |
7072,13 |
1953,90 |
32005,88 |
|
|
9 |
9026,03 |
7425,74 |
1600,29 |
24580,14 |
|
|
10 |
9026,03 |
7797,02 |
1229,01 |
16783,12 |
|
|
11 |
9026,03 |
8186,88 |
839,15 |
8596,24 |
|
|
12 |
9026,03 |
8596,24 |
429,79 |
0,00 |
|
|
Итого |
108312,36 |
80000,00 |
28312,36 |
- |
Сначала заполняется столбец платежей. Потом заполняется столбец выплат долга, в котором первое значение 5026,03, вычисленное ранее, и все последующие умножаются на r = 1,05. Процентные платежи вычисляются как разности между числами столбца платежей и выплат долга. Остатки долга после платежей вычисляются как разности между остатком долга при платеже и соответствующей выплатой долга.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Вычисление суммы процентов, причитающихся к возврату. Расчет процента за весь срок службы и наращенной суммы, которая причитается к возврату. Установление актуарным методом остатка долга на конец срока. Составление схемы погашения долга в указанные сроки.
контрольная работа [13,0 K], добавлен 14.12.2014Определение вексельной суммы, процентной ставки, эквивалентной банковской учетной ставке. Расчет реальной годовой доходности по облигациям при заданных номинальной процентной ставке и уровне инфляции. Ожидаемая реальная доходность держателя векселя.
контрольная работа [26,4 K], добавлен 21.12.2012Расчет суммы выплаты по векселю при простой учетной ставке. Составление плана погашения кредита равными суммами (аннуитетами). Определение средних размеров коммерческого кредита, срока пользования ссудами при условии их непрерывной оборачиваемости.
контрольная работа [16,3 K], добавлен 17.12.2013Прямой метод расчета наращенной суммы и современной стоимости потока платежей. Годовая рента постнумерандо. Определение доходности облигации к погашению. Расчет ренты с постоянным абсолютным изменением членов во времени. Нахождение дисконта векселя.
задача [81,5 K], добавлен 18.08.2013Основные виды аннуитетов: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, выплата процентов по ценным бумагам. Расчет будущей стоимости постоянного аннуитета. Вычичсление параметров финансовой ренты постнумерандо и пренумерандо.
презентация [136,7 K], добавлен 25.03.2014Изменение суммы к получению при выплате простых процентов каждый месяц. Определение точным и приближенным способами суммы ссуды, полученной клиентом. Определение эквивалентности простой годовой ставки. Определение размера доходов от страховых взносов.
контрольная работа [24,2 K], добавлен 21.06.2014Вычисление эффективной ставки процента. Определение цены кредита в виде простой годовой учетной ставки и годовой ставки простых процентов, множителя наращения за весь срок договора, процента и суммы накопленного долга, доходности операции для кредита.
контрольная работа [27,6 K], добавлен 21.12.2013Понятие простых и сложных процентов. Чистая и грязная цена облигации. Эффективная и номинальная процентные ставки. Процесс дисконтирования и метод приведенной стоимости. Доходность облигаций с учетом налогообложения. Определение доходности акции.
методичка [97,5 K], добавлен 26.05.2012Определение будущей стоимости инвестированных денег с использованием простых и сложных процентов. Расчет эквивалентной ставки с непрерывным наращением. Вычисление текущей стоимости купонных облигаций. Определение суммы выплат по указанному кредиту.
контрольная работа [124,0 K], добавлен 17.01.2012Определение выручки от досрочного погашения векселя; понятие дисконта. Составной итог срочного депозита с конвертируемой поквартально норме процента. Зависимость суммы вклада от процентной ставки. Расчет нормы процента для накопления инвестиционной суммы.
контрольная работа [19,1 K], добавлен 04.11.2013
