Погашение кредита. Накопления. Начисление процентов. Пенсионные выплаты. Доходность облигаций
Размер ежегодного платежа и график погашения кредита. Реальная стоимость накоплений. Сумма начисленных процентов при различной практике их начисления. Ежегодные номинальные и реальные пенсионные выплаты. Курсовая цена облигации и доходность к погашению.
Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 19.04.2013 |
Размер файла | 22,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине «Финансовые вычисления»
Вариант 8
Выполнил:
Студент: Бобылева В.С.
Группа 672-1103С
Проверил: Данилова С.В.
Псков 2009г.
Задача 1
На вашем банковском вкладе проценты начисляются на основе ложной «плавающей» ставки, которая изменяется каждый год. Три года назад вы положили на счет 9000 руб., когда процентная ставка была 14%. В прошлом году она упала до 7%, а в этом году установлена на уровне 17%. Какая будет сумма у вас на счете к концу текущего года?
Решение
Для решения данной задачи используем формулу:
FV = PV * (1+r)n, где
FV - наращенная сумма
PV - первоначальная сумма вклада
r - процентная ставка
n - период начисления процентов
FV = 9000* (1+0,14)*(1+0,07)*(1+0,17) = 12844 руб.
Ответ: к концу текущего года на счете будет 12844 руб.
Задача 2
Вы берете в банке кредит на сумму 1400000 руб. для приобретения квартиры при условии погашения его равными ежегодными платежами. Срок погашения кредита составляет 7 лет, а процентная ставка равна 14%. Необходимо рассчитать размер ежегодного платежа и составить график погашения кредита.
Решение
Для нахождения размера ежегодного платежа используем формулу аннуитета:
А = (PV*r) / (1-(1+r))- n, где
А - размер ежегодного платежа,
PV - величина кредита
А (общий платеж) = 1400000*0,14 / (1-(1+0,14)-7 = 196000/0,600362677 = 326469,3285 руб.
Таблица 1
Год |
Начальный долг |
Общий платеж |
Выплаченные проценты |
Выплаченная основная сумма долга |
Остаток долга |
|
1 |
1400000 |
326469,3285 |
196000 |
130469,3285 |
1269530,6715 |
|
2 |
1269530,6715 |
326469,3285 |
177734,29401 |
148735,03449 |
1120795,63701 |
|
3 |
1120795,63701 |
326469,3285 |
156911,389181 |
169557,939319 |
951237,6977 |
|
4 |
951237,6977 |
326469,3285 |
133173,277678 |
193296,050822 |
757941,646878 |
|
5 |
757941,646878 |
326469,3285 |
106111,830562 |
220357,497938 |
537584,14894 |
|
6 |
537584,14894 |
326469,3285 |
75261,7808516 |
251207,547649 |
286376,601291 |
|
7 |
286376,601291 |
326469,325471 |
40092,7241807 |
286376,601291 |
0 |
Выплаченные проценты = Начальный долг * процентную ставку = 1400000*0,14 = 196000
Выплаченная основная сума долга = общий платеж - выплаченные проценты = 326469,3285 - 196000 = 130469,3285
Остаток долга = начальный долг - выплаченная основная сумма долга = 1400000-130469,3287 = 1269530,6715
Ответ: размер ежегодного платежа составил 326469,3285 руб.
Задача 3
Вы выиграли приз в лотерее. Имеется два варианта получения приза. По первому вы получаете 50000$ через год, а по второму 40000$ сразу, и по 1000 руб. в конце каждого года в течение последующих 15 лет. Какой вариант является более предпочтительным, если процентная ставка равна 7%.
Решение
В первом случае:
PV = FV / (1+r) n
PV = 50000 / (1+0, 07) = 46729$
Во втором случае:
PV = A * (1-(1+r)- n/ r)
A - ежегодный платеж
PV = 1000*(1-(1+0,07)-15 / 0,07) = 1000*9,142 = 9142
Ответ: Второй вариант получения приза является более предпочтительным.
Задача 4
Вы планируете приобрести квартиру через 4 года. Эксперты оценивают будущую стоимость недвижимости в размере 4 млн. руб. По банковским депозитным счетам установлены ставки в размере 14% с ежеквартальным начислением процентов. Необходимо определить, какую сумму средств необходимо поместить на банковский депозитный счет, чтобы через 4 года получить необходимую для приобретения квартиры сумму.
Решение
Для решения данной задачи найдем эффективную годовую ставку
re = (1+r/m)m -1, где
m - число начислений процентов
re = (1+0,14/4)4-1 = 1,15-1 = 0,15
погашение кредит накопление процент выплата
PV = FV / (1+ re)n = 4000000/(1+0,15)4 = 4000000/1,75 = 2285714 руб.
Ответ: на банковский депозитный счет необходимо поместить 2285714 руб.
Задача 5
В возрасте 36 лет положили на счет 40000 долл. с тем, чтобы снять их со счета не раньше, чем вам исполнится 65 лет. Какая сумма будет у вас на счете, если процентная ставка составляет 14%, а уровень инфляции 12%. Какова будет реальная стоимость ваших накоплений?
Решение
FV = PV*(1+r)n/(1+k)n, где k - уровень инфляции
FV = 40000*(1+0,14)29/(1+0,12)29 =40000*44,7/26,7 =66966,3$
Ответ: стоимость накоплений составит 66966,3$
Задача 6
8 марта не високосного года на счет в банке было положено 40000 руб. под 12% годовых. 2 декабря данная сумма была снята со счета. При условии, что использовалась схема простого процента, определите сумму начисленных процентов при различной практике их начисления (германской, английской, французской).
Решение
При английской практике:
Временная база принимается за 365 дней (Т)
Количество дне счета (t) = 24 +30+31+30+31+31+30+31+30+2-1 = 269 дней
Сумма начисленных процентов:
I = P*t/T*i = 40000*269/365*0,12 = 3537,53$
При германской практике:
Временная база принимается за 360 дней (Т)
Количество дней счета (t) = 23+30+30+30+30+30+30+30+30+2-1 = 264 дня
Сумма начисленных процентов:
I = P*t/T*i = 40000*264/360*0,12 = 3519,9$
При французской практике:
Временная база принимается за 360 дней (Т)
Количество дней счета (t) = 24+30+31+30+31+31+30+31+30+2-1 = 269 дней
Сумма начисленных процентов:
I = P*t/T*i = 40000*269/360*0,12 = 3586,66$
Ответ: при английской практике сумма начисленных процентов составит 3537,53$; при германской практике сумма начисленных процентов составит 3519,9$; при французской практике сумма начисленных процентов составит 3586,66$.
Задача 7
Вам осталось 36 лет до пенсии, и вы надеетесь прожить ещё 20 лет после выхода на пенсию. Если вы начнете откладывать деньги начиная с текущего года, то каков будет размер ежегодных номинальных и реальных пенсионных выплат на каждый рубль ежегодных инвестиций при годовой процентной ставке 14% и уровне инфляции 12%.
Решение
Размер ежегодных номинальных пенсионных выплат:
FV = A*(1+r)n /20 = 1*(1+0,14)36/20 = 5,59 руб.
Размер реальных пенсионных выплат:
Найдем реальную процентную ставку, учитывающую уровень инфляции:
rp= (rn -k) / (1+k) = (0,14-0,12)/1,12 = 0,0178 %
FV = A*(1+r)n /20 = 1*(1+0,0178)36/20 = 0,09 руб.
Ответ: размер ежегодных номинальных пенсионных выплат составит 5,59 руб., а размер реальных ежегодных пенсионных выплат - 0,09 руб.
Задача 8
У вас есть возможность участвовать в инвестиционном проекте, которые обеспечит поступление в конце первого года 30000 руб., в конце следующего 40000 руб., а в конце третьего, последнего года вам требуется уплатить 72000 руб. Оцените целесообразность такого участия, если ставка дисконтирования составляет 12%.
Решение
PV = Ci/(1+r)i, где:
Ci - купонный доход
PV = Ci/(1+r)i = 30000/(1+0,12) + 40000/(1+0,12)2 -72000/(1+0,12)3 = 26785,7+31887,7-51248,2 = 7425,2 руб.
Ответ: участие в данном проекте целесообразно, т.к. инвестор получит 7425,2 руб.
Задача 9
Инвестор предполагает приобрести облигацию номиналом 9000 руб., по которой выплачивается купонный доход - 14% годовых. Выплата процентов производится один раз в год. До погашения облигации остается 7 лет. Требуемая норма прибыли в течении первых трех лет - 20%, четвертый год - пятый год - 15%, 6 год и т.д. - 10%. Определить курсовую цену облигации, а также доходность к погашению.
Решение
Определим курсовую цену облигации по формуле:
P = Ci / (1+r)n + N/ (1+r)n, где
N - номинальная стоимость облигации
P = 9000*0,14 / (1+0,2) + 9000*0,14 / (1+0,2)2 + 9000*0,14 / (1+0,2)3 + 9000*0,14 / (1+0,15)4 + 9000*0,14 / (1+0,15)5 + 9000*0,14 / (1+0,1)6 + 9000*0,14 / (1+0,1)7 + 9000/((1+0,2) 3 + (1+0,15) 2 + (1+0,1)2) = 1050 + 875 + 729,2 + 720,4 + 626,3 + 711,1 + 646,2 + 9000/(1,728+1,3225+1,21) = 5358,2 + 2112,4 = 7470,6 руб.
Доходность к погашению равна требуемой норме прибыли, при которой приведенная денежная стоимость платежей равна ее рыночной стоимости.
Доходность = 1050 + 875 + 729,2 + 720,4 + 626,3 +711,1 + 646,2 = 5358,2
Ответ: цена облигации составит 7470,6 руб., а доходность к погашению - 5358,2 руб.
Задача 10
На фондовом рынке продаются акции акционерного общества «Альфа». Ожидаемые дивиденды в течение первых 5 лет составляют 60 руб. на акцию. В последующие годы прогнозируются темпы прироста дивидендов - 13 % в год. Требуемая норма прибыли на акцию - 18 % годовых. Определить цену акции, если инвестор собирается держать акцию неограниченно долго.
Решение
Po = D/r *(1-(1/(1+r)n + D*(1+g)/(r-g)
Po = 60/0,18* (1-(1/(1+0,18)5 + 60*(1+0,13)/(0,18-0,13) = 333,34*0,5627 + 60*22,6 = 187,57 +1356 = 1543,57 руб.
Ответ: цена акции составит 1543,57 руб.
Список использованной литературы
Капитоленко В.В. Задачи и тесты по финансовой математике: учебное пособие - М.: Финансовая статистика, 2007. - 256 с.
Ковалев В.В. Практикум по анализу и финансовому менеджменту. Конспект лекций с задачами и тестами. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.; Финансы и статистика, 2006. - 448 с.
Морошкин В.А., Ломакин А.Л. Практикум по финансовому менеджменту: технология финансовых расчетов с процентами: Учебное пособие/ - М.: Финансы и статистика, 2005. - 112 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Начисление простой и сложной процентной ставки. Учет векселей с дисконтом. Долговые обязательства по учетной ставке. Реальная доходность финансовой операции банка. Составление плана погашения кредита. Погрешность при вычислении погасительного платежа.
контрольная работа [25,1 K], добавлен 25.05.2013Начисление простых процентов. Наращенная сумма с учетом инфляции. Создание фонда развития фирмы. Вложение инвестиций. Чистый приведённый доход проекта и индексы доходности и прибыльности. Составление плана погашения кредита и начисления процентов.
контрольная работа [30,4 K], добавлен 21.03.2009Стоимостная оценка акции. Методы оценки акций. Определение курсовой стоимости акции. Стоимостная оценка облигации. Ценообразование бескупонной облигации. Облигации с постоянным купонным доходом. Понятие доходность к погашению (доходность до погашения).
контрольная работа [56,9 K], добавлен 16.06.2010Оценка будущей и текущей стоимости денег. Оценка доходности финансовых активов (на примере акции и облигации). Составление плана погашения кредита. Оценка стоимости финансовых ресурсов различными методами расчетов. Финансы страховых организаций.
контрольная работа [87,5 K], добавлен 14.11.2010Эмиссионная ценная бумага. Доход акционерного общества. Выплаты годовых дивидендов. Обыкновенные и привилегированные акции. Первичное размещение облигаций. Условия и порядок погашения облигации. Купонные и дисконтные облигации. Отличия облигаций от акций.
реферат [23,4 K], добавлен 30.01.2011Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике. Начисление процентов за кредит, погашенный единовременным платежом. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции. Доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов.
задача [19,5 K], добавлен 14.11.2009Понятие простых и сложных процентов. Чистая и грязная цена облигации. Эффективная и номинальная процентные ставки. Процесс дисконтирования и метод приведенной стоимости. Доходность облигаций с учетом налогообложения. Определение доходности акции.
методичка [97,5 K], добавлен 26.05.2012Понятие и социально-экономическая сущность пенсионных накоплений, правовое регулирование их формирования и использования. Единовременная, срочная выплаты и накопительная часть трудовой пенсии. Анализ пенсионных накоплений как способа повышения пенсий РФ.
курсовая работа [106,9 K], добавлен 08.06.2014Определение величины процентов, полученных кредитором от заемщика. Расчет первоначальной величины кредита, если он выдан под 14 процентов годовых и начисляются обыкновенные простые проценты с приближенным числом дней. Определение величины дисконта банка.
контрольная работа [34,7 K], добавлен 12.08.2011Оценка будущей и текущей стоимости денег. Определение совокупной доходности финансовых активов. Рассмотрение вариантов приобретения облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии. Составление плана по погашению кредита.
контрольная работа [28,2 K], добавлен 27.10.2010