Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• 1. Статистика финансов предприятий и организаций
• 2. Практическая часть
• 2.1 Проведение выборочного наблюдения
• 2.2 Сводка и группировка
• 2.3 Построение ряда распределения
• 2.4 Характеристика используемых статистических показателей
• 2.5 Расчет средних величин и показателей вариации
• 2.6 Расчет ошибок выборки
• 2.7 Анализ взаимосвязей
• 2.8 Анализ динамики социально - экономических явлений
• Список использованной литературы
• 1. Статистика финансов предприятий и организаций
• Финансы - это система денежных отношений, выражающих формирование и использование денежных средств в процессе их кругооборота. Финансы являются важнейшей составной частью рыночных отношений и одновременно основным инструментом реализации государственной политики в экономике. Финансы - неотъемлемый элемент общественного воспроизводства на всех уровнях хозяйствования - от первичного хозяйствующего субъекта до системы управления национальной экономикой. Рассматриваемая система охватывает процесс распределения и перераспределения стоимости валового внутреннего продукта, национального дохода и части национального богатства в связи с формированием денежных доходов и накоплений у субъектов хозяйствования и государства и использованием их на воспроизводство, стимулирование занятых и инвесторов, удовлетворение социальных потребностей общества.
• Если рассматривать финансы с позиции макроэкономики, то можно говорить о финансовой системе, включающей две органически связанные между собой подсистемы:
• Финансы хозяйствующих субъектов;
• Общегосударственные финансы.
• Финансы хозяйствующих субъектов охватывают денежные отношения отдельных субъектов с другими субъектами - их партнерами и государством, учредителями, трудовым коллективом.
• В самостоятельный блок в рамках хозяйствующих субъектов включается деятельность учреждений, занимающихся финансовым посредничеством.
• Общегосударственные финансы охватывают бюджеты (федеральный, территориальный, муниципальный), государственную кредитную систему, систему государственного страхования, пенсионный фонд, внебюджетные и другие фонды, контролируемые государством.
• Задача статистики финансов состоит в том, чтобы при помощи системы показателей характеризовать функционирование финансовой систем в контексте воспроизводства рыночных отношений и механизма их регулирования, формирование и использование финансовых ресурсов в интересах развития экономики и эффективной деятельности хозяйствующих субъектов.
• Предметом статистики финансов предприятий является количественная характеристика их финансово-денежных отношений с учетом их качественных особенностей, обусловленных образованием, распределением и использованием финансовых ресурсов, выполнением обязательств хозяйствующих субъектов друг перед другом, перед финансово-банковской системой и государством. Так, статистика определяет размер прибыли, уровень рентабельности, величину налога, суммы оборотных средств, платежей, взносов, ссуд банков и многое другое. Все эти объективно существующие размеры, уровни, количественные соотношения, находятся в постоянном движении и изменении. Статистика финансов предприятия изучает сущность и методологию измерения указанных показателей, то есть дает им качественную характеристику. Следовательно, предметом статистики финансов организации изучение количественной стороны массовых явлений и процессов, происходящих в области финансов предприятия, в неразрывной связи с их качественной стороной. Она исследует проблемы финансов в конкретных условиях, с учетом места, времени и этапа общественного развития.
• Задачи статистики финансов предприятия
• Большие и ответственные задачи стоят перед социально-экономической статистикой в целом, в том числе и перед статистикой финансов, на современном этапе. Статистика финансов призвана добиваться эффективного и рационального использования финансовых средств, выделять и мобилизовывать все резервы дальнейшего увеличения финансовых ресурсов. Речь идет об увеличении прибыли и снижении себестоимости продукции, ликвидации непроизводительных потерь, об улучшении использования оборотных средств и прочее.
• Статистика финансов объемлет широкий круг задач, однако есть ряд общих, актуальных более или менее продолжительное время. К числу таких задач относится глубокое изучение всех сфер экономики страны, различных явлений и процессов в области финансов. Полученные данные статистика финансов представляет руководящим органам, которые широко используют статистические материалы при обосновании и разработке программ развития отраслей экономики и социальной сферы. Важнейшей задачей, стоящей перед статистикой финансов, является мобилизация средств финансовой системы и их использование.
• Большое внимание статистика финансов уделяет вопросам изучения прибыли и рентабельности. Она разрабатывает методологию определения этих показателей, изучает объем, состав и динамику прибыли в разрезе предприятий, объединений, отраслей экономики в целом. Одной из задач статистики финансов является усиление факторного анализа роста прибыли.
• Особое внимание уделяется выявлению влияния на прибыль снижения себестоимости продукции. Большое значение приобретает проведение обследований предприятий в целях выявления причин их убыточной работы и убыточности производства отдельных видов продукции. Анализ причин позволяет выявить возможности сокращения убытков.
• Важное место в статистике финансов занимает изучение объема, состава, динамики, скорости оборачиваемости средств. Статистика выявляет резервы дальнейшего улучшения использования оборотных фондов. Одна из проблем - изучение обеспеченности предприятий оборотными средствами, так часто бывает, что одни предприятия испытывают недостаток оборотных средств, а у других имеется их избыток. Поэтому упорядочение нормирования оборотных средств будет способствовать оздоровлению финансового положения предприятий. Анализ результатов должен сочетаться с изучением влияния этих мер на сверхнормативные непрокредитованные запасы товарно-материальных ценностей.
• Постоянное совершенствование бухгалтерской и статистической отчетности позволит усилить наблюдение за прибылью, а также улучшить экономический анализ уровня рентабельности, состояния собственных оборотных средств, сверхнормативных остатков товарно-материальных ценностей, источников образования фондов экономического стимулирования и их использования.
• Основными задачами статистики финансов предприятий являются:
• Изучение состояния и развития финансово-денежных отношений хозяйствующих субъектов;
• Анализ объема и структуры источников формирования финансовых ресурсов;
• Определение направлений использования денежных средств;
• Анализ уровня и динамики прибыли, рентабельности (доходности) предприятия (организации);
• Оценка финансовой устойчивости и состояния платежеспособности;
• Оценка выполнения хозяйствующими субъектами финансово-кредитных обязательств.
• Статистическое изучение источников формирования и направлений использования финансовых ресурсов
• Финансовые ресурсы - это денежные средства (собственные и привлеченные) хозяйствующих субъектов, находящиеся в их распоряжении и предназначенные для выполнения финансовых обязательств и осуществления затрат для производства.
• На вновь создаваемых предприятиях независимо от организационно-правовой формы объединения (акционерное общество, кооператив и т.д.) финансовым источником является уставный фонд, то есть сумма вкладов учредителей, в том числе иностранных, в виде основного и оборотного капитала, зафиксированная в соответствующих юридических документах. К вкладам в уставный капитал относятся также имущественные права учредителей на пользование землей, интеллектуальной собственностью, природными ресурсами, патентами, лицензиями, торговыми марками и прочие вложения в нематериальной форме (нематериальные активы). Помимо денежных средств, в процессе производства могут быть инвестированы финансовые ресурсы отрасли, паевые и иные взносы кооперативов, банковский кредит, бюджетные средства и прочее.
• Объем и состав финансовых ресурсов непосредственно связаны с уровнем развития предприятия и его эффективностью. Чем успешнее деятельность предприятия, тем при прочих равных условиях выше размеры его денежных доходов. Первоначальное формирование финансовых ресурсов происходит в момент учреждения предприятия (организации), когда образуется уставный фонд. Его источниками в зависимости от организационно-правовых форм хозяйствования выступают: акционерный капитал, паевые взносы членов кооперативов, отраслевые финансовые ресурсы (в условиях функционирования ведомственно-отраслевых структур), долгосрочные кредиты, бюджетные средства.
• На действующих предприятиях в условиях рыночной экономики важнейшими источниками формирования финансовых ресурсов являются прибыль от реализационной продукции, выполненных работ и оказанных услуг, амортизационные отчисления, поступления, мобилизируемые на финансовом рынке (продажа акций, облигаций и других ценных бумаг), дивиденды и проценты по ценным бумагам других эмитентов, венчурный капитал (рисковые инвестиции, производимые в новых сферах деятельности, связанные с большим риском, в расчете на быструю окупаемость вложенных средств), краткосрочные и долгосрочные кредиты, займы, доходы от продажи имущества, бюджетные ассигнования, страховые возмещения и т.д. Немаловажным источником финансовых средств является привлечение на акционерной основе или на долевых началах денежных ресурсов других предприятий и организаций.
• Для осуществления внешнеэкономической деятельности у предприятий формируется валютный фонд, объем которого определяется валютной выручкой от посреднических и банковских операций, реализацией экспорта товаров, услуг, валютных средств, прибылью и валютными поступлениями на благотворительные цели.
• Наиболее важными показателями финансовой деятельности предприятий (организаций) являются:
• Балансовая прибыль
• Прибыль от реализации продукции
• Валовая прибыль
• Чистая прибыль
• Дебиторская задолженность
• Кредиторская задолженность
• Рентабельность реализованной продукции
• Оборачиваемость оборотных средств и т.д.
• В статистике финансов предприятий и организаций рассчитываются следующие показатели (табл. 1).
• Таблица 1. Показатели платежеспособности и финансовой устойчивости предприятия

Показатель платежеспособности	Формульное выражение
Прибыль от реализации продукции	ПР=Выручка от реализации продукции-Затраты на производство и реализацию продукции
Балансовая прибыль	Пб= Прибыль от реализации продукции+Прибыль от реализации имущества предприятия+Доходы от внереализационных операций
Чистая прибыль	Пч= Балансовая прибыль-Платежи в бюджет из прибыли
Общая рентабельность	РО= Общая сумма балансовой прибыли/Среднегодовая стоимость основных производственных средств*100%
Рентабельность реализованной продукции	РРП= Прибыль от реализации продукции/Полная себестоимость реализованной продукции*100%
Общая оборачиваемость капитала	ОК = Выручка от реализации продукции/Капитал предприятия
Коэффициент автономии	КА= Собственные средства/Сумма всех источников финансовых ресурсов*100%
Коэффициент маневренности	Км= Собственные оборотные средства/Собственные средства*100%
Коэффициент общей ликвидности	Кликв= Денежные средства,краткосрочные финансовые вложения,краткосрочная дебиторская задолженность/Краткосрочная задолженность*100%
Коэффициент абсолютной ликвидности	Ка/ликв= Денежные средства, краткосрочные финансовые вложения/ Краткосрочная задолженность*100%
Коэффициент текущей ликвидности	Кт/ликв= Краткосрочные активы/ Краткосрочная задолженность*100%
Коэффициент оборачиваемости дебиторской (Кредиторской) задолженности	Ко/дз= Вырука от реализации/Дебитоская (Кредиторская) задолженность*100%
Коэффициент оборачиваемости оборотных средств	Коб= Выручка от реализации продукции/Средний остаток оборотных средств*100%
Коэффициент закрепления оборотных средств	Кзак= Средний остаток оборотных средств/Выручка от реализации продукции*100%
Средняя продолжительность одного оборота	n=Число дней в периоде/Коэффициент оборачиваемости оборотных средств*100%
Коэффициент среднего срока одного оборота	Ксро= Число календарных дней/Коэффициент оборачиваемости дебиторской (кредиторской) задолженности*100%
Размер высвобождения оборотных средств из оборота или привлечения их в оборот	В=((Выручка от реализации продукции*Средняя продолжительность одного оборота)/Число дней в периоде)*Средний остаток оборотных средств Или В= (Коэффициент закрепления в отчетном периоде* Коэффициент закрепления в базисном периоде)*Выручка от реализации в отчетном периоде
Коэффициент устойчивости	Куст = Кредиторская задолженность и другие заемные средства/Собственные средства*100%

• Прибыль от реализации продукции, работ и услуг рассчитывается как разность между выручкой от ее продажи (за вычетом налога на добавленную стоимость, акцизов, для экспортной выручки - экспортных тарифов и спецналога) и затратами на производство и реализацию, включаемыми в себестоимость продукции. Выручка от реализации продукции определяется: при расчетах наличными деньгами - при их поступлении в кассу, при безналичных расходах - по мере поступления денежных средств на счета в учреждениях банков или предъявления заказчику (покупателю) расчетных документов на оплату.
• Балансовая прибыль (убыток) - это конечный финансовый результат деятельности (положительный - прибыль, отрицательный - убыток), представляющий собой сумму прибыли (убытка) от реализации продукции, от прочей реализации (основных средств, иного имущества предприятия) и доходов от внереализационных операций, уменьшенных на сумму расходов по этим операциям.
• Доходы от внереализационных операций включают в себя общую сумму: полученных и уплаченных штрафов, пени, неустоек и других экономических санкций (за исключением санкций, вносимых в бюджет в соответствии с законодательством); процентов, полученных по суммам средств, числящихся на счетах предприятий; курсовых разниц по валютным счетам и операциям в иностранной валюте; прибылей и убытков прошлых лет, выявленных в отчетном году; убытков от стихийных бедствий; потерь от списания долгов и дебиторской задолженности; поступлений долгов, ранее списанных как безнадежные; прочих доходов, потерь и расходов, относимых в соответствии с действующим законодательством на счет прибылей и убытков.
• Чистая прибыль определяется как разница между балансовой прибылью и суммой прибыли, направленной на уплату налогов и других платежей в бюджет. Размер прибыли зависит от эффективности производства, от величины спроса, цен и уровня конкуренции. На величину прибыли организации оказывает влияние множество как субъективных, так и объективных факторов, поэтому финансовый результат может быть положительным или отрицательным.
• Наряду с абсолютным показателем объема прибыли в финансовой статистике широко применяется относительный показатель - рентабельность, который в общем, виде характеризует прибыльность работы предприятия. Этот показатель представляет собой обобщение различных качественных и количественных параметров работы хозяйствующего субъекта. Его величина зависит от роста объема производства, производительности, снижения себестоимости и др., поэтому его следует рассматривать в качестве важнейшего индикатора для оценки экономической эффективности работы.
• Общая рентабельность рассчитывается как отношение общей суммы балансовой прибыли к среднегодовой стоимости основных производственных средств.
• В отличие от показателя общей рентабельности, отражающего эффективность авансированных ресурсов, в рентабельности реализованной продукции отражается эффективность текущих затрат. Этот показатель определяется как отношение величины прибыли от реализованной продукции к себестоимости реализованной продукции.
• Деловая активность предприятия в финансовом отношении определяется с помощью показателя общая оборачиваемости капитала, который определяется как отношение выручки от реализации продукции к сумме капитала предприятия. Этот показатель характеризует скорость движения оборотных средств предприятия и организации в процессе воспроизводства. Общая оборачиваемость капитала может увеличиваться в результате не только ускорения кругооборота имущества предприятия (организации), но и относительного уменьшения капитала в анализируемом периоде, роста цен из-за инфляции.
• Коэффициент автономии показывает степень независимости финансового состояния предприятия от заемных источников и представляет собой соотношение собственных средств и суммы всех источников финансовых ресурсов. Рост коэффициента автономии свидетельствует об уменьшении финансовых затруднений в будущем и возросших собственных резервах для погашения финансовых обязательств предприятия (организации). Практический опыт показывает, что если коэффициент автономии не меньше 0,6, то хозяйствующий субъект в состоянии все платежи произвести за счет, прежде всего собственных средств.
• Коэффициент маневренности отражает, в какой степени предприятие способно маневрировать собственными средствами в мобильной форме. Этот коэффициент рассчитывается как отношение собственных оборотных средств к собственным средствам. Рост коэффициента маневренности в динамике означает, что финансовое состояние хозяйствующего субъекта стабильно.
• Для прогнозирования платежеспособности предприятия (организации) с учетом своевременных расчетов с дебиторами определяется коэффициент общей ликвидности как соотношение денежных средств, вложенных в ценные бумаги, запасы товарно-материальных ценностей, дебиторской задолженности к краткосрочной задолженности. Снижение коэффициента ликвидности означает, что даже при условии своевременного проведения расчетов с дебиторами платежеспособность предприятия (организации) ухудшится.
• Коэффициент абсолютной ликвидности показывает, какую часть краткосрочной задолженности способно предприятие погасить в ближайшее время. Данный коэффициент рассчитывается как отношение денежных средств, краткосрочных финансовых вложений к краткосрочной задолженности.
• Коэффициент текущей ликвидности, показывает, в какой степени оборотные активы покрывают краткосрочные обязательства. Этот показатель рассчитывается как отношение краткосрочных активов к краткосрочной задолженности.
• Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности. Рассчитывается как отношение выручки от реализации продукции к сумме дебиторской (кредиторской) задолженности. Снижение коэффициента оборачиваемости дебиторской задолженности означает ухудшение расчетов с покупателями. Увеличение коэффициента оборачиваемости кредиторской задолженности говорит об ускорении динамики погашения задолженности хозяйствующим субъектам (то же самое происходит при уменьшении длительности периода погашения кредиторской задолженности).
• К показателям, влияющим на финансовые процессы и финансовое состояние хозяйствующих субъектов, относится оборачиваемость оборотных средств по числу оборотов и среднему сроку одного оборота. Этот показатель характеризует скорость движения оборотных средств предприятия и организаций в процессе воспроизводства. Оборачиваемость оборотных средств исчисляется как в целом по их сумме, так и по отдельным элементам (материальные запасы, незавершенное производство, расходы будущих периодов, готовая продукция). Это позволяет выявить, на какой стадии кругооборота оборотных средств происходит ускорение или замедление общей оборачиваемости средств.
• Коэффициент закрепления оборотных средств характеризует сумму оборотных средств, необходимую для производства 1 рубля продукции, и исчисляется как отношение среднего остатка оборотных средств к выручке от реализации продукции (работ, услуг).
• Средняя продолжительность одного оборота оборотных средств показывает время (в днях), в течение которого оборотные средства могут обернуться один раз, и определяются как отношение числа дней в периоде (30, 90, 360) к коэффициенту оборачиваемости. В практике финансовых расчетов при исчислении показателя оборачиваемости для прощения принято считать продолжительность любого месяца, равной 30 дням, квартала - 90 дням, года - 360 дням.
• Коэффициент среднего срока одного оборота (среднего периода погашения дебиторской задолженности), он определяется как отношение календарных дней периода к коэффициенту оборачиваемости дебиторской (кредиторской) задолженности. Сокращение времени погашения дебиторской задолженности свидетельствует о положительных тенденциях в финансовом состоянии предприятия.
• Размер высвобождения оборотных средств из оборота или привлечения их в оборот в результате изменения оборачиваемости оборотных средств в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом определяется как произведение, отношения выручки от реализации продукции в отчетном периоде и средней продолжительности одного оборота оборотных средств в базисном периоде к числу дней в периоде, и среднего остатка оборотных средств.
• Коэффициент устойчивости определяется как отношение кредиторской задолженности и других заемных средств к собственным средствам. Оптимальным считается вариант, если Куст = 1. Если Куст > 1, то собственных средств явно недостаточно для покрытия чужих средств.
• 2. Практическая часть

2.1 Проведение выборочного наблюдения

Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два способа отбора: повторный и бесповторный. При повторном отборе каждая отобранная в случайном порядке единица после ее обследования возвращается в генеральную совокупность и при последующем отборе может снова попасть в выборку. Этот способ отбора построен по схеме «возвращенного шара»: вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности не меняется независимо от числа отбираемых единиц. При бесповторном отборе каждая единица, отобранная в случайном порядке, после ее обследования в генеральную совокупность не возвращается. Этот способ отбора построен по схеме «невозвращенного шара»: вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности увеличивается по мере производства отбора.

В выборочном наблюдении используются понятия «генеральная совокупность» - изучаемая совокупность единиц, подлежащая изучению по интересующим исследователя признакам, и «выборочная совокупность» - случайно отобранная из генеральной совокупности некоторая ее часть.

Генеральная совокупность изучаемого явлениями представлена в табл. 2.

Таблица 2 Численность экономически активного населения, занятых и безработных

	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Численность экономически активного населения1) - всего	72332	71411	72421	72835	72909	73811	74156	75060	75892	75524
мужчины	37499	36905	36997	37206	37079	37511	37627	37975	38770	38501
женщины	34833	34506	35423	35629	35831	36300	36529	37085	37122	37023
в том числе:
занятые в экономике - всего	65273	65124	66266	67152	67134	68603	69157	70814	70603	69362
мужчины	33754	33527	33709	34199	34177	34710	34996	35704	35869	35275
женщины	31519	31596	32557	32953	32958	33893	34161	35110	34734	34086
безработные - всего	7059	6288	6155	5683	5775	5208	4999	4246	5289	6162
мужчины	3745	3378	3288	3007	2902	2801	2631	2271	2901	3225
женщины	3314	2910	2866	2676	2873	2407	2368	1975	2388	2937
Численность безработных, зарегистрированных в государственных учреждениях службы занятости (на конец года)2) - всего	1037	1123	1500	1639	1920	1830	1742	1553	1522	2147
мужчины	322	360	487	533	647	630	610	570	604	968
женщины	715	763	1013	1106	1273	1200	1132	983	918	1179
Из них безработные, которым назначено пособие по безработице - всего	910	1007	1293	1305	1624	1570	1522	1305	1253	1872
мужчины	286	328	418	415	544	536	530	476	493	849
женщины	624	679	875	890	1080	1034	992	829	760	1023

Таблица 3

	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Численность экономически активного населения1) - всего	72332	71411	72421	72835	72909	73811	74156	75060	75892	75524
мужчины	37499	36905	36997	37206	37079	37511	37627	37975	38770	38501
женщины	34833	34506	35423	35629	35831	36300	36529	37085	37122	37023
в том числе:
занятые в экономике - всего	65273	65124	66266	67152	67134	68603	69157	70814	70603	69362
мужчины	33754	33527	33709	34199	34177	34710	34996	35704	35869	35275
женщины	31519	31596	32557	32953	32958	33893	34161	35110	34734	34086
безработные - всего	7059	6288	6155	5683	5775	5208	4999	4246	5289	6162
мужчины	3745	3378	3288	3007	2902	2801	2631	2271	2901	3225
женщины	3314	2910	2866	2676	2873	2407	2368	1975	2388	2937

2.2 Сводка и группировка

Сводка - комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность и выявление типичных черт и закономерностей присущих изучаемому явлению в целом.

Простая водка - подсчет общих итогов по совокупности.

Сложная сводка - комплекс операций по группировке единичных наблюдений, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту в целом и представлении результатов в виде статистических таблиц.

Таблица 4 водка статистических данных

Период	Численность экономически активного населения	Занятые в экономике	Безработные
2000	72332	65273	7059
2001	71411	65124	6288
2002	72421	66266	6155
2003	72835	67152	5683
2004	72909	67134	5775
2005	73811	68603	5208
2006	74156	69157	4999
2007	75060	70814	4246
2008	75892	70603	5289
2009	75524	69362	6162
Итого	736351	679488	56864

Группировка - расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным признакам.

§ Типологическая группировка -- представляет собой разделение исследуемой совокупности на однородные группы. (группировка предприятий по формам собственности);

§ Структурная группировка -- группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то варьирующему признаку. (группировка населения по уровню дохода). Анализ статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги;

§ Аналитическая (факторная) группировка -- позволяет выявить взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. (группировка банков по сумме уставного капитала, величине активов и балансовой прибыли).

Типологическая группировка приведена в табл. 5.

Таблица 5 Типологическая группировка

№ п/п	Показатели	Значение	Доля, %
1	Численность экономически активного населения, тыс. чел.	736351	100
2	В том числе занятые в экономике	679488	92,3
3	Безработные	56864	7,7

Проведем структурную группировку.

Первым этапом является определение числа групп. Для этого воспользуемся приближенной формулой Стерджесса:

n = 1+3,322 lgN.

Рассчитываем: n=1+3,322lg114. Получаем 4 группы.

Далее необходимо определить интервалы для каждой группы. Интервал - это значения варьирующего признака, определяющие границы группы.

Для этого рассчитаем размах вариации (вычисляется как разница между максимальным и минимальным значением показателя):

R = 75892 - 71411 = 4481 тыс. чел.

Теперь рассчитываем величину интервала:

h = 4481/4 = 1120 тыс. чел.

результаты структурной группировки приведены в табл. 6.

Таблица 6 Структурная группировка

№ п/п	Численность экономически активного населения, тыс. чел.	Количество лет в группе
1	71411 - 72531	3
2	72531 - 73651	2
3	73651 - 74771	2
4	74771 - 75892	3

Таблица 7 Аналитическая группировка

№ п/п	Численность экономически активного населения, тыс. чел.	Количество лет в группе	Занятые в экономике, тыс. чел.	Безработные, тыс. чел.
1	71411 - 72531	3	196663	19502
2	72531 - 73651	2	134286	11458
3	73651 - 74771	2	137760	10207
4	74771 - 75892	3	210779	15697

2.3 Построение ряда распределения

финансовый устойчивость корреляционный сводка

Рис. 1. Гистограмма



Рис. 2. Полигон ряда распределения

При построении кумуляты ряда распределения использовались данные табл. 8.

Рис. 3. Кумулята ряда распределения

2.4 Характеристика используемых статистических показателей

Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются, прежде всего, в форме первичных абсолютных величин.

Относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин.

К абсолютным статистическим показателям относятся: абсолютный прирост, абсолютное ускорение, абсолютное значение 1 процента прироста.

К относительным статистическим показателям относятся: коэффициент роста, темп роста, темп прироста.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятом за базу сравнения.

Абсолютный прирост (базисный):

?_б = y_i - y₀

где y_i - уровень сравниваемого периода;

y₀ - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной):

где  - уровень предшествующего периода.

Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то ?<0. В этом случае абсолютный прирост характеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.

Абсолютная скорость роста (снижения) уровня - абсолютный прирост за единицу времени с переменной базой.

Абсолютное ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой длительности:

Абсолютное ускорение может быть:

1) положительное число;

2) отрицательное число.

Абсолютное ускорение показывает, насколько увеличилась (уменьшилась) скорость изменения показателя. Показатель ускорения применяется для цепных абсолютных приростов. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Абсолютные приросты для любых рядов динамики являются интервальными показателями, т. е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

где

y - уровень временного ряда;

n - число уровней ряда.

Коэффициент роста (темп роста) - это отношение двух сравниваемых уровней, которое показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода. Отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень.

Коэффициент роста базисный:

Коэффициент роста цепной:



Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах:

T_р = К*100 %.

Темпы роста для любых рядов динамики являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени.

Темп прироста - относительная величина прироста, т. е. отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню. Характеризует, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста - разность между темпом роста (в процентах) и 100 %:

Т_пр= Т_р - 100 %.

Абсолютное значение одного процента прироста - этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

А_i = 0,01y_i-1

Эта величина показывает, сколько в абсолютном выражении дает каждый процент прироста.

2.5 Расчет средних величин и показателей вариации

Расчет средней арифметической по исходной выборке:

где

y - уровень временного ряда;

n - число уровней ряда.

Структурные средние.

В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды - наиболее часто повторяющегося значения признака - и медианы - величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой - не меньше его.

Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как

,

где Х_Mo - нижнее значение модального интервала;

m_Mo - число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);

m_Mo-1 - то же для интервала, предшествующего модальному;

m_Mo+1 - то же для интервала, следующего за модальным;

h - величина интервала изменения признака в группах.

Модальным интервалом является интервал 71411 - 72531.

Мо = 71411+1120*((3-0)/(3-0)+(3+2)) = 71831 тыс. чел.

,

где X_Me - нижняя граница медианного интервала;

h_Me - его величина;

(Уm)/2 - половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);

S_Me-1 - сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;

m_Me - число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).

Для нахождения медианы рассчитаем накопленные частоты, результаты расчета приведены в табл. 8.

Таблица 8

№ п/п	Численность экономически активного населения, тыс. чел.	Количество лет в группе	Накопленная частота
1	71411 - 72531	3	3
2	72531 - 73651	2	5
3	73651 - 74771	2	7
4	74771 - 75892	3	10

Медианным интервалом является интервал 72531 - 73651.

Ме = 72531+1120*(5 - 3)/2 = 73651 тыс. чел.

Дополнительно к медиане для характеристики вариационного ряда исчисляют квартили, которые делят ряд по сумме частот на четыре равные части, и децили, которые делят ряд на десять равных частей. Второй квартиль равен медиане, а первый - Q1 и третий - Q3 исчисляют аналогично расчету медианы, только вместо медианного интервала берется для первого квартиля интервал, в котором находится варианта, отсекающая ј численности частот, а для третьего квартиля - варианта, отсекающая ѕ численности частот.

Абсолютные показатели вариации.

Абсолютные показатели вариации включают:

· размах вариации, размах и полуразмах квартилей;

· среднее линейное отклонение;

· дисперсию;

· среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации (R) -- это разность между максимальным и минимальным значениями признака:

Среднее линейное отклонение -- это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

Среднее линейное отклонение простое:

Среднее линейное отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:

Среднее квадратическое отклонение (равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:

Среднее квадратическое отклонение простое:

Среднее квадратическое отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Дисперсия простая:

Дисперсия взвешенная:

размах вариации:

R = 75892 - 71411 = 4481 тыс. чел.

Таблица 9

Период	Численность экономически активного населения		2
2000	72332	1303	1697809
2001	71411	2224	4946176
2002	72421	1214	1473796
2003	72835	800	640000
2004	72909	726	527076
2005	73811	176	30976
2006	74156	521	271441
2007	75060	1425	2030625
2008	75892	2257	5094049
2009	75524	1889	3568321
Итого	736351	12535	20280269
Среднее значение	73635

Среднее линейное отклонение:

Среднее квадратическое отклонение:

Дисперсия:

Относительные показатели вариации.

Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней:

Коэффициент осцилляции:

Линейный коэффициент вариации:

Коэффициент вариации:

2.6 Расчет ошибок выборки

На основании теоремы Чебышева П. Л. величина средней ошибки при случайном повторном отборе рассчитывается по формуле (для среднего количественного признака):

где числитель -- дисперсия признака х в выборочной совокупности;

n -- численность выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки:



где t - критерий Стьюдента («коэффициент доверия»).

t = 2,23 с доверительной вероятностью 0,95 (из таблицы значений критерий Стьюдента).

Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами - концами интервала. Интервальные оценки позволяют установить точность и надежность оценок.

2.7 Анализ взаимосвязей

Дисперсионный анализ.

Общая дисперсия может быть вычислена как: 1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия:

Межгрупповая дисперсия:

Внутригрупповая дисперсия:

1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия

Таблица 10

Период	Занятые в экономике, тыс. чел.	Безработные, тыс. чел.
2000	65273	7059	809715480	885568322	7160976	1885129
2001	65124	6288	801257942	932050370	7980625	362404
2002	66266	6155	867214152	940188906	2832489	219961
2003	67152	5683	920181890	969357090	635209	9
2004	67134	5775	919090172	963636806	664225	7921
2005	68603	5208	1010318010	999160490	427716	228484
2006	69157	4999	1045843260	1012416942	1459264	471969
2007	70814	4246	1155762012	1060902612	8208225	2073600
2008	70603	5289	1141460010	994046312	7043716	157609
2009	69362	6162	1059144480	939759680	1996569	226576
Итого	679488	56864	9729987408	9697087530	38409014	5633662
Среднее значение	67949	5686

Общая дисперсия:

Межгрупповая дисперсия:

Внутригрупповая дисперсия:

Эмпирический коэффициент детерминации:



Эмпирическое корреляционное отношение:

Взаимосвязь между тремя дисперсиями получила название правила сложения дисперсий, согласно которому общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий:

969170292+2202135,5 = 971372425,5

Корреляционный анализ атрибутивных признаков.

Коэффициенты ассоциации и контингенции.

Для определения этих коэффициентов создается расчетная таблица (таблица «четырех полей»), где статистическое сказуемое схематически представлено в следующем виде:

Признаки	А (да)	А (нет)	Итого
В (да)	a	b	a + b
В (нет)	с	d	c + d
Итого	a + c	b + d	n

Здесь а, b, c, d - частоты взаимного сочетания (комбинации) двух альтернативных признаков ; n - общая сумма частот.

Коэффициент ассоциации можно рассчитать по формуле

Коэффициент контингенции рассчитывается по формуле

Если необходимо оценить тесноту связи между альтернативными признаками, которые могут принимать любое число вариантов значений, применяется коэффициент взаимной сопряженности Пирсона (КП ).

Для исследования такого рода связи первичную статистическую информацию располагают в форме таблицы:

Признаки	A	B	C	Итого
D	m11	m12	m13	?m1j
E	m21	m22	m23	?m2j
F	m31	m32	m33	?m3j
Итого	?mj1	?mj2	?mj3	П

Здесь mij - частоты взаимного сочетания двух атрибутивных признаков; П - число пар наблюдений.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона определяется по формуле

где - показатель средней квадратической сопряженности:



Коэффициент взаимной сопряженности изменяется от 0 до 1.

Корреляционный анализ количественных признаков.

Линейный коэффициент корреляции:

Коэффициент Фехнера

?а - число совпадений знаков

?в - число несовпадений знаков

Ранговый коэффициент Спирмена:

- ранговая разница



Таблица 11

Период	Занятые в экономике, тыс. чел. (х)	Безработные, тыс. чел. (у)			2	2	Совпадение знаков	*	Rx	Rу	di	di2
2000	65273	7059	-2676	1373	7160976	1885129	-	-3674148	2	10	-8	64
2001	65124	6288	-2825	602	7980625	362404	-	-1700650	1	9	-8	64
2002	66266	6155	-1683	469	2832489	219961	-	-789327	3	7	-4	16
2003	67152	5683	-797	-3	635209	9	+	2391	5	5	0	0
2004	67134	5775	-815	89	664225	7921	-	72535	4	6	-2	4
2005	68603	5208	654	-478	427716	228484	-	-312612	6	3	3	9
2006	69157	4999	1208	-687	1459264	471969	-	-829896	7	2	5	25
2007	70814	4246	2865	-1440	8208225	2073600	-	-4125600	10	1	9	81
2008	70603	5289	2654	-397	7043716	157609	-	-1053638	9	4	5	25
2009	69362	6162	1413	476	1996569	226576	+	672588	8	8	0	0
Сумма	679488	56864						-11738357
Сред. знач.	67949	5686	-2	4	38409014	5633662						288

2.8 Анализ динамики социально - экономических явлений

Расчет показателей динамики.

Таблица 12 Расчет показателей динамики

Год	Численность экономически активного населения, тыс. чел.	Абсолютный прирост, тыс. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2000	72332	-	-	-	-	-	-
2001	71411	-921	-921	98,7	98,7	-1,3	-1,3
2002	72421	1010	89	101,7	100,1	0,1	0,1
2003	72835	414	503	100,6	100,7	0,6	0,7
2004	72909	74	577	100,1	100,8	0,1	0,8
2005	73811	902	1479	101,2	102,0	1,2	2,0
2006	74156	345	1824	100,5	102,5	0,5	2,5
2007	75060	904	2728	101,2	103,8	1,2	3,8
2008	75892	832	3560	101,1	104,9	1,1	4,9
2009	75524	-368	3192	99,5	104,4	-0,5	4,4

Средний коэффициент роста можно определить иначе:

Средний темп роста - это средний коэффициент роста, который выражается в процентах.

Средний темп прироста. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%.



Графическое построение ряда динамики.

Рис. 4. Графическое построение ряда динамики

Выявление основной тенденции в ряде динамики.

Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени. Для этого необходимо выделить такие периоды (этапы) развития, которые достаточно однородны в отношении взаимосвязи данного явления с другими и условий его развития.

Для каждого этапа развития нужно выявить и численно охарактеризовать основную тенденцию изменения уровня явления. Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени. Если уровень непрерывно растет или непрерывно снижается, то тенденция к росту или снижению наблюдается отчетливо.

Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически - в виде уравнения (модели) тренда, либо графически. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниваем временного ряда, а методы выявления основной тенденции - методами выравнивания.

· Одними из самых распространенных способов выявления основных тенденций (тренда) ряда динамики являются методы:

· укрупнения интервалов;

· скользящей средней (суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды). Расчет средних ведется способом скольжения, т. е. постепенным исключением из принятого периода первого уровня и включение следующего;

· аналитического выравнивания.

Последовательность определения скользящей средней:

- устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него уровней. Если при расчете средней учитываются три уровня, скользящая средняя называется трехчленной, пять уровней - пятичленной и т.д. Если сглаживаются мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал (число скользящей средней) увеличивают. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают.

- исчисляют первый средний уровень по арифметической простой:

y₁ = S_y1/m, где

y₁ - I-ый уровень ряда;

m - членность скользящей средней.

- первый уровень отбрасывают, а в исчисление средней включают уровень, следующий за последним уровнем, участвующем в первом расчете.

Процесс продолжается до тех пор, пока в расчет y будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики y_n.

- по ряду динамики, построенному из средних уровней, выявляют общую тенденцию развития явления.

Выравнивание ряда методом «скользящей средней» приведено в табл. 13.

Таблица 13 Выравнивание ряда методом «скользящей средней»

Год	Численность экономически активного населения, тыс. чел.	Скользящая средняя 3 - уровневая (тыс. руб.)	Скользящая средняя 5 - уровневая (тыс. руб.)	Скользящая средняя 7- уровневая (тыс. руб.)
2000	72332	-	-	-
2001	71411	72055	-	-
2002	72421	72222	72382	-
2003	72835	72722	72677	72839
2004	72909	73185	73226	73229
2005	73811	73625	73754	73869
2006	74156	74342	74366	74312
2007	75060	75036	74889	-
2008	75892	75492	-	-
2009	75524	-	-	-

Вывод. В результате выравнивания ряда динамики методом «скользящей средней» 3-х, 5-, 7-уровневой получены новые ряды динамики, где четко прослеживается тенденция роста численности экономически активного населения.

Аналитическое выравнивание. При исчислении этого метода фактические уровни ряда динамики заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления.

Если ряд динамики выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид:

где у - фактические уровни;

у_t - теоретическое значение уровня;

t - периоды времени - фактор времени.

«а» и «в» - параметры уравнения.

Так как «t» известно, то для нахождения «уt» необходимо определить параметры «а» и «в». Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т.е. Sквадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть 

Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:

n - количество уровней ряда динамики.

Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы сумма периодов равнялась нулю: Уt = 0.

Для этого необходимо периоды ряда динамики пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В ряду динамики с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля «0», а с четным числом периодов с «-1» и «+1». Тогда уравнения примут следующий вид:

; .

Таблица 14 Аналитическое выравнивание

Годы	Численность экономически активного населения, тыс. чел. (у)	t	уt	t2	Уt	Значение теоретических уравнений
2000	72332	-5	-361660	25	71574	73635+412,2*(-5) = 71574
2001	71411	-4	-285644	16	71986,2	73635+412,2*(-4) = 71986,2
2002	72421	-3	-217263	9	72398,4	73635+412,2*(-3) = 72398,4
2003	72835	-2	-145670	4	72810,6	73635+412,2*(-2) = 72810,6
2004	72909	-1	-72909	1	73222,8	73635+412,2*(-1) = 73222,8
2005	73811	+1	73811	1	74047,2	73635+412,2*1 = 74047,2
2006	74156	+2	148312	4	74459,4	73635+412,2*2 = 74459,4
2007	75060	+3	225180	9	74871,6	73635+412,2*3 = 74871,6
2008	75892	+4	303568	16	75283,8	73635+412,2*4 = 75283,8
2009	75524	+5	377620	25	75696	73635+412,2*5 = 75696
	736351		45345	110	736350

У_практ = 736351, У_t = 736350, расхождение min.

Вывод. Суммы теоретических и фактических уровней равны, т.е. уравнения прямой, выбранные (точно) для аналитического выравнивания, в полной степени выражают тенденцию развития изучаемого явления.

Анализ колеблемости в динамическом ряду.

Колебаниями уровней динамических рядов называют их отклонения от тренда, выражающего тенденцию изменения уровней. Колебания - процесс, протекающий во времени.

Основными абсолютными показателями, характеризующими силу колебаний, являются:

1) амплитуда, или размах колебаний - это разность между алгебраическим наибольшим за период отклонением от тренда и наименьшим алгебраическим отклонением.

2) Среднее линейное отклонение (по модулю) рассчитывается по формуле:

где Еt - отклонения фактических уровней от тренда

N - число уровней

3) Основным абсолютным показателем колеблемости считают среднее квадратическое отклонение:

где Р - число параметров тренда, включая свободный член.

4) В число показателей колеблемости помимо абсолютных должны входить и относительные показатели, роль которых заключается в том, что лишь в них выражается сравнимая для различных рядов мера интенсивности колебательного процесса. Относительные показатели строятся как отношения абсолютных показателей к среднему уровню ряда динамики за тот же период. Так, на основе среднего квадратического отклонения можно вычислить относительный показатель - коэффициент колеблемости.

Используя данные таблицы, рассчитаем отклонения фактических уровней от тренда. Результаты представлены в табл. 15.

Таблица 15

Период	Фактический уровень (Уi)	Уровень тренда (Уt)	Отклонение от тренда	2	Отклонение от тренда
2000	72332	71574	758	574564	758
2001	71411	71986,2	-575,2	330855,04	575,2
2002	72421	72398,4	22,6	510,76	22,6
2003	72835	72810,6	24,4	595,36	24,4
2004	72909	73222,8	-313,8	98470,44	313,8
2005	73811	74047,2	-236,2	55790,44	236,2
2006	74156	74459,4	-303,4	92051,56	303,4
2007	75060	74871,6	188,4	35494,56	188,4
2008	75892	75283,8	608,2	369907,24	608,2
2009	75524	75696	-172	29584	172
				1587823,4	3202,2

А_R = 758 - (-575,2) = 1333,2

Общий вывод по анализу динамического ряда.

В общем, за период 2000 - 2009 гг. наблюдается тенденция роста численности экономически активного населения. В среднем этот рост составил 100,4 %, темп прироста - 0,4 %.

В результате выравнивания ряда изучаемого явления методом «скользящей средней», аналитическим выравниванием также наблюдается тенденция роста численности экономически активного населения.

Список использованной литературы

1. Беляевский И.К. и др. Статистика рынка товаров и услуг. - М.: Финансы и статистика, 2008.

2. Громыко Г.Л. и др. - М.: ИНФРА - М, 2007.-480с.

3. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 436с.

4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Учебник. Общая теория статистики. 4-е издание. - М.: Финансы и статистика. 2007. - 480с.

5. Ефимова М.Ф., Петрова Е.П., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: ИНФРА - М, 2-е издание. 2007. - 413с.

6. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. Учебник. - М.: Издательство МСХА, 2008. - 427с.

7. Практикум по статистике. Учебное пособие. Зинченко А.П., Шибалкин А.Е, Тарасова О.Б., Шайкина Е.В. - М.: Колос, 2007. - 319с.

8. Рафикова Н.Т. Основы статистики - Уфа, 2008.

9. Филимонов В.С. Гуртовник Е.А. Практикум по статистике. М.: - Финансы и статистика, 2007.

10. Экономическая статистика. Учебник. Иванов Ю.Н., Казаринова С.Е., 2008.

Размещено на Allbest.ru