Исследование методов управления вложениями в ценные бумаги. Формирование инвестиционного портфеля

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Инвесторами применяется множество способов использования временно свободных денег - от закапывания в землю до покупки недвижимости. Большинство людей первым делом подумывают о вложении свободных денег в валюту или кладут на депозиты в банки. Тем не менее, на сегодня миллионы людей во всем мире пришли к заключению, что ценные бумаги тоже являются не менее прибыльной и надежной формой вложения капитала, а порой даже и наиболее прибыльной. Это обуславливает актуальность разработки и исследования методов управления вложениями в ценные бумаги.

Портфельные инвестиции -- инвестиции в ценные бумаги, формируемые в виде портфеля ценных бумаг. Портфельные инвестиции представляют собой пассивное владение ценными бумагами (акциями, облигациями и пр.), и не предусматривает со стороны инвестора активного управления или контроля за предприятием - эмитентом. Портфельный менеджмент берет свое начало примерно с тех времен, когда появились сами ценные бумаги, и является следствием естественного нежелания инвестора полностью связать свое финансовое благополучие с судьбой только одной компании.

Сущность моментных стратегий управления портфелем заключается в следующем. Портфель акций, сформированный из некоторого пакета акций, переформировывается с некоторой периодичностью (через временной интервал T).

Цель данной курсовой работы состоит в рассмотрении различных подходов к формированию портфеля, основанных на отношении «доходность-риск». Анализ работы критерия Farinelli-Tibiletti.

В данной работе будут рассмотрены следующие модели: модель CAPM(Capital Assets Pricing Model), Модель Fama-French, индексная модель Шарпа, индексная модель Рачева

1. Подходы к формированию портфеля ценных бумаг

инвестиционный портфель farinelli tibiletti шарп

Большинство современных теорий портфеля предполагают, что инвестиционное решение на фондовом рынке зависит от двух факторов - риска и доходности вложения. В рамках подхода «доходность - риск» рациональный инвестор, действующий в соответствии с акциомами насыщенности и неприятия риска, выбирает портфель таким образом, чтобы он обеспечивал ему максимально возможную доходность при наименьшем уровне риска.

Одной из теорий, исследовавших связь между доходностью актива и его риском, является теория CAPM(Capital Assets Pricing Model).

1.1 Модель CAPM

Утверждает, что ожидаемый доход, который потребуют инвесторы равен: ставке по безрисковой ценной бумаге плюс рисковая премия. Если ожидаемый доход не равен или выше, чем требуемая доходность, то инвесторы откажутся инвестировать, и инвестиции не будут сделаны.

CAPM анализирует портфельный риск в форме Систематического риска (systematic risk) и Специфического риска (specific risk). Систематическим риском обладает рыночный портфель (market portfolio). Когда происходят движения на рынке, каждый индивидуальный актив подвергается влиянию в той или иной степени. В той степени, в какой актив движется вместе с изменениями на рынке, он подвержен систематическому риску. Специфическим риском называется риск уникальный для индивидуального актива. Он представляет составляющую доходности актива, не взаимосвязанную с общими движениями на рынке.

Согласно CAPM, рынок компенсирует инвесторов за принятие систематического риска, но не за принятие специфического риска. Это потому, что специфический риск можно диверсифицировать. Когда инвестор держит рыночный портфель, каждый индивидуальный актив в портфеле подвержен специфическому риску. Но посредством диверсификации, чистая подверженность инвестора риску составляет лишь систематический риск рыночного портфеля.

Формула CAPM

Формула CAPM является следующей:

Ожидаемая доходность/Expected Security Return = Безрисковая доходность/Riskless Return + Beta x (Ожидаемая премия за рыночный риск/Expected Market Risk Premium)

Или:

r = Rf + Beta x (RM - Rf)

Другой вариант формулы является следующим:

r-Rf = Beta x (RM - Rf)

где:

- r норма ожидаемого дохода по ценной бумаге;

- Rf ставка «безрисковой» инвестиции, т. е. по денежным средствам;

- RM норма доходности сопоставимого типа актива.

Beta - совокупный риск от инвестирования в общий рынок, как например, на Нью-Йоркской фондовой бирже. Beta, по определению приравнивается точно к 1.00000 .

Каждая компания также имеет Beta. Beta компании - риск компании по сравнению с Beta (риском) общего рынка. Если компания имеет Beta 3.0, то предполагается, что ее активы в 3 раза более рискованны, чем общий рынок. Beta показывает волатильность ценной бумаги, относительно типа актива.

1.2 Модель Fama-French

Модель Фама и Френча выглядит так:

r - доходность актива;

r_f - доходность безрискового актива;

r_m - доходность рынка в целом;

SMB - превышение доходности портфеля из активов фирм с малой капитализацией над портфелем из активов фирм с большой капитализацией;

HML - превышение доходности портфеля из активов фирм с низким соотношением балансовой и рыночной стоимости над портфелем из активов фирм с высоким соотношением балансовой и рыночной стоимости;

F_i - прочие факторы (другие портфели, макроэкономические индикаторы и пр.)

2. Критерии выбора

2.1 Индекс Шарпа

Одним из наиболее популярных критериев, учитывающих величину риска, является индекс Шарпа, ставший самым популярным критерием для практиков:

- величина доходности рискового актива

- величина доходности безрискового актива

- доход, превышающий норму

- стандартное отклонение дохода, превышающего норму

Однако применение критерия Шарпа приводит к некорректным решениям в случае, если распределение доходностей не подчиняется нормальному закону.

2.2 Индекс Рачева

Определяется как частное между ожидаемой большой прибылью и ожидаемой большой потерей

- безрисковый актив

- доходность рискового портфеля

- вектор доходностей

(- если Х доходность, то величина представляет среднюю прибыль при условии, что прибыль больше )

где

является квантилем, определяемым:

2.3 Исследование работы критерия Farinelli - Tibiletti

Для иллюстрации работы критерия были взяты дневные котировки акций 9 компаний в период 24.02.2010 по 1.06.2012.

Доходности этих акций изображены на графике:

Рис.1

Случайным образом было сгенерировано 500 структур портфеля, из которых необходимо выбрать оптимальный.

В качестве критерия оптимальности используем критерий Farinelli - Tibiletti:

,

где

(Е+) - положительные доходности портфеля,

(Е-) - отрицательные доходности портфеля.

p,q - параметры агрессивности и консервативности инвестора.

Исследование критерия велось в 3 направлениях:

1. Влияние длины горизонта на капитал портфеля

2. Влияние параметров p,q на критерий и капитал портфеля

3. Построение адаптивной модели.

1. Влияние длины исторического горизонта на капитал портфеля.

Было решено формировать портфель на 300-й день наблюдений. В качестве длины исторического горизонта было взято 3 величины: 50 дней, 150 дней, 300 дней.

За период владения с 300 по 400 день был посчитан капитал 3 портфелей, структуры которых были определены за разные исторические горизонты.

Результат отображен на графике:

Рис.2

Анализируя полученный результат можно сделать следующие выводы:

1. Исторический горизонт 50 дней: капитал портфеля, построенного по этим даны, самый низкий, с большой амплитудой колебаний относительно среднего значения.

2. Исторический горизонт 150 дней: капитал портфеля принимает средние значения, амплитуда изменений не столь высока как в первом случае

3. Исторический горизонт 300: капитал портфеля имеет наивысшие показатели из рассмотренных вариантов. Отклонения от среднего значения незначительны.

2. Влияние параметров p,q на критерий и капитал портфеля.

Рассмотрено 3 варианта роста портфеля:

1. Портфель агрессивного роста. Основная задача: достижение максимального прироста капитала при высоком уровне риска. Цель: высокий прирост капитала. Уровень риска: очень высокий.

2. Портфель консервативного роста. Цель: получение невысокого стабильного дохода. Уровень риска: минимальный.

3. Портфель умеренного роста: получение среднего стабильного дохода, при невысоком риске. Цель: умеренный рост капитала. Уровень риска: средний

Был выделен период владения с 300-й по 400-й день, оптимальная структура портфеля была определена на длине исторического горизонта = 300(оптимальной, как показал пункт 1). Задав параметры в соответствии с вариантами, рассмотренными выше, получили следующие результаты:

Рис. 3

Из полученных результатов:

1. Агрессивные параметры p,q .Капитал принимает самые максимальные и самые минимальные значения из всех рассмотренных вариантов. Это говорит о высоком уровне риска, но при благоприятном развитии может принести большой доход

2. Консервативные параметры p,q. Капитал умеренно растет. Не наблюдается высоких отклонений от среднего значения. Риск минимален, но и доход, в сравнении с агрессивным портфелем, не высок.

3. Умеренные параметры p,q. Капитал принимает наименьшие значения из всех предложенных вариантов. Риск меньше чем у агрессивного портфеля.

3. Построение адаптивной модели

На этом этапе исследования критерия было сделано следующее: используя исторический горизонт=300 дней была получена оптимальная структура портфеля, за период владения с 300-й по 400-й день, в связи с расширением длины исторического горизонта структура пересматривалась каждый день. В результате были получены следующие значения капитала:

Сравним этот результат с моделями рассмотренными выше:

На графике наглядно показано, что капитал портфеля адаптивной модели, даже при умеренных параметрах p,q, намного выше чем у 3 других моделей. Это обусловлено своевременными изменениями структуры портфеля, связанными с изменениями цен на ранке акций.

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы были рассмотрены основные подходы к формированию портфеля ценных бумаг, основанных на соотношении «доходность-риск». Предложены критерии выбора оптимального портфеля.

При исследовании критерия Farinelli-Tibiletti были получены следующие результаты:

1. Влияние длины исторического горизонта: чем больше диапазон наблюдений, тем оптимальнее будет структура портфеля, а значит и выше капитал.

2. проиллюстрированы модели агрессивного, консервативного, умеренного роста портфеля. В соответствии с предпочтениями инвестора, можно подобрать подходящую модель

3. Анализ адаптивной модели показал, что она является оптимальной из всех предложенных моделей.

Приложение А

Расчет доходности



Функция для нахождения оптимальной структуры по заданному критерию

Исследование длины горизонта

Построение адаптивной модели

Размещено на Allbest.ru