Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В эпоху рыночных отношений практически каждый человек волей или неволей сталкивается в своей жизни с разнообразными финансовыми явлениями и событиями. Проведение финансовых вычислений и расчетов становится не привилегией специалистов, а ежедневной обязанностью всех и каждого. Именно поэтому данная сфера является крайне актуальной на сегодняшний день.

Очень большое значение для мира финансов и для финансовых вычислений имеют налоги и инфляция. Эти явления давно стали неотъемлемой частью государства и экономики. Они оказывают огромное влияние на всех участников рыночной экономики. И ввиду всего вышеперечисленного становится крайне важным грамотно учитывать показатели налогов и инфляции в разнообразных финансовых расчетах.

Целью моей работы будет являться изучение влияния налогов и инфляции на проведение различных финансовых вычислений. Для достижения цели мною будут выполнены задачи:

· Изучить сущность налогов и инфляции

· Выяснить их влияние на финансово-экономический сектор

· На практике, при помощи задач, выяснить особенности финансовых вычислений с налогами и инфляцией.

1. Налоги в финансовых вычислениях

Рассмотрим понятия налогов и их влияние на финансовые расчеты. Налоги - важная экономическая категория, исторически связанная с появлением, существованием и функционированием государства. Способ, характер и масштабы мобилизации денежных ресурсов, и их расходования зависят от стадии экономического развития общества, породившего соответствующее государство. Наименьший размер налогового бремени определяется суммой расходов государства на исполнение минимума его функций.

Юридическое определение налогов и сборов дано в Налоговом кодексе РФ. Под налогом понимается обязательный, индивидуально безвозмездный платеж, взимаемый с организаций и физических лиц в форме отчуждения принадлежащих им на праве собственности, хозяйственного ведения или оперативного управления денежных средств в целях финансового обеспечения.

Рассмотрим основные понятия сферы налогообложения, без которых невозможно дальнейшее рассмотрение темы.

Субъект налога (налогоплательщик) - юридическое или физическое лицо, на которое государством возложена обязанность уплачивать налог. При определенных условиях субъект налога может переложить уплату налога на другого субъекта, который будет действительным носителем налога. Носитель налога - юридическое или физическое лицо, уплачивающее налог из собственного дохода. При этом носитель налога вносит последний субъекту налога, а не государству. Классический пример: субъектом налога является производитель или продавец то-вара, а носителем налога - покупатель товара.

Объект налога - доход или имущество, которые служат основанием для обложения налогом (это могут быть заработная плата, прибыль, дивиденды, рента, недвижимое имущество, ценные бумаги, предметы потребления и др.).

Налоговая база - денежная, физическая или иная характеристика объекта обложения.

Источник налога - доход субъекта налога, из которого вносится последний. Принципиально важно, что налог всегда только часть дохода и потому он всегда меньше дохода по величине. В ряде случаев источник может совпадать с объектом налога (например, налог на прибыль (доход) организаций).

Единица обложения - часть объекта, принимаемая за основу при исчислении налога; например, по подоходному налогу (в Российской Федерации таковым является налог на доходы физических лиц) в качестве единицы обложения выступает рубль дохода; по земельному налогу - гектар, сотка.

Ставка налога - размер налога с единицы обложения. Ставка может устанавливаться в абсолютных суммах (твердые ставки) либо в процентах. По своему содержанию выделяют ставки маржинальные (непосредственно указываются в нормативном акте о налоге); фактические (определяются как отношение уплаченного налога к налоговой базе); экономические (исчисляются как отношение уплаченного налога ко всему полученному доходу).

Оклад налога - сумма налога, исчисленная на весь объект налога за определенный период, подлежащая внесению в бюджетный фонд.

Налоговый период - время, определяющее период исчисления оклада налога и сроки внесения последнего в бюджетный фонд.

Налоговая льгота - снижение размера налога. Могут применяться разнообразные льготы: введение необлагаемого минимума (т.е. освобождение от налога части объекта); понижение ставок налога; уменьшение оклада налога; предоставление налогового кредита (отсрочки внесения оклада налога) и др.

Налогообложение - это определенная совокупность экономических (финансовых) и организационно-правовых отношений, выражающая принудительно-властное, безвозвратное и безвозмездное изъятие части доходов юридических и физических лиц в пользу государства и местных органов власти.

Выделяют три основных метода расчета налогов (налогообложения):

· исчисление фиксированной процентной надбавки к цене реализации (классические примеры - налог с оборота и налог с продаж);

· исчисление налога в твердых абсолютных суммах с единицы объекта (например, в Российской Федерации в соответствии со ст. 193 Налогового кодекса РФ большинство ставок акцизов устанавливаются в рублях с единицы измерения объекта);

· исчисление налога путем умножения процентной ставки на налогооблагаемую базу (например, налог на прибыль (доход) организаций). [2, 89]

Налогообложение играет большую роль в экономике любой страны. В развитых странах со стабильной экономикой налоги обеспечивают подавляющую часть государственных доходов. В частности, в ряде стран облагают налогом и проценты, получаемые при помещении некоторой денежной суммы в рост, что, естественно, уменьшает реальную наращенную сумму.

Пусть на сумму Р в течение времени n начислялись простые проценты в соответствии со ставкой r. Тогда до выплаты налогов проценты составляют величину I = Рnr. Если ставка налога на проценты равна q, то надо будет выплатить государству величину Iq = Pnrq, и, следовательно, наращенная сумма с учетом уплаты налога составит:

F_q = F - Iq = Р + Рnr - Pnrq = Р [1 + nr (1 - q)]. (2.50)

Таким образом, налог на проценты, по существу, уменьшает ставку наращения: начисление процентов фактически происходит не по ставке r, а по ставке r (1-q), которая, конечно, меньше r.

Пример 1.

Предприниматель требуется поместить в банк, на депозитный счет 1 млн. руб. Банк предложил 17% годовых (простые проценты) на 4 года. Определите наращенную сумму если ставка налога на проценты равна 13%.На депозит была помещена сумма в 30 тыс. руб. под 16% годовых на полтора года, причем начислялись простые проценты. Определить наращенную сумму с учетом уплаты налога на проценты, если ставка налога на проценты равна 12%.

В соответствии с (2.50) получим

F_q =1000000 (l + 4* 0,17 (1-0,13)) = 1 591 600 руб.

Если на сумму Р за период времени n начислялись простые проценты по годовой учетной ставке d, то при ставке налога на проценты, равной q, необходимо выплатить государству величину Iq = q и, следовательно, наращенная сумма F_q после уплаты налога составит:

Fq = F - Iq = q = (1 - ndq) (2.51)

т.е. государство как бы учитывает наращенную сумму F за время n по ставке dq.

Пример 2.

Гр. Пеплов открыл депозит в банке на 5 лет, на сумму 5000 тысяч, в конце 4 года гражданин получил 6874,2 рубля. Определите учетную ставку, под которую был открыт вклад при условии, что налог на проценты составляет 10%.

В результате преобразований получим:

Pn²d²q - F_qnd - Pnd = F_q

12500d² - 34371d - 6874.2 = 0

d = 21,72%

2. Инфляция в финансовых вычислениях

Рассмотрим теперь инфляцию (inflation) и ее влияние. Инфляция определяется как процесс, характеризующийся повышением общего уровня цен в экономике или, что практически эквивалентно, снижением покупательной способности денег. При этом инфляция может проявляться двояко: во-первых, в переполнении сферы обращения бумажными деньгами вследствие их чрезмерного выпуска; во-вторых, в сокращении товарной массы в обращении при неизменном количестве выпущенных денег. Во время инфляции цены на потребительские товары растут быстрее, чем увеличиваются номинальная заработная плата и доходы членов общества, что приводит к негативным последствиям (падению реальных доходов населения и его обнищанию, анархии производства и т.д.).

Понятием обратным, обратным инфляции, является дефляция, т.е. процесс падения цен. Дефляция характерна для послевоенных периодов развития экономики, а также экономики, находящейся в состоянии глубокого кризиса. Если дефляция в мировой экономической истории носила эпизодический характер, то инфляция в той или иной степени проявляется постоянно, и ни одной стране не удается избежать ее влияния.

Выделяют разные виды и формы инфляции. Довольно распространено обособление трех видов инфляции: ползучая (темп инфляции до 10% в год), галопирующая (ежегодный темп инфляции колеблется в интервале 10-50%), гиперинфляция (критерии разнообразны). [3, 899]

Основополагающим сущностным признаком инфляции является рост цен в среднем: не увеличение цены какого-то отдельного товара или даже группы товаров, а увеличение усредненной цены всей номенклатуры (корзины) товаров и услуг, выбранных в качестве базы выявления уровня инфляции. Понятно, что в зависимости от состава выбранных товаров количественное выражение ее уровня будет различным.

Темпы инфляции определяются с помощью системы индексов цен - относительных показателей, характеризующих среднее изменение уровня цен некоторого фиксированного набора товаров и услуг за выбранный период времени.

Пусть выбран определенный набор товаров и услуг и пусть за время t его стоимость изменилась от суммы Р₁ до суммы Р₂. Индексом цен (price index) за время t называется величина:

=

Индекс цен (его также называют индексом инфляции) показывает, во сколько раз выросли цены за рассматриваемый период. Индекс цен является безразмерной величиной и измеряется либо в десятичных дробях, либо в процентах. Наиболее широко используемым индексом цен является индекс потребительских цен (consumer price index), отражающий рост цен на некоторый постоянный потребительский набор товаров и услуг (такой набор часто называют потребительской корзиной).

Темпом инфляции (inflation rate) за время t называется величина

h_t =

Темп инфляции h_t показывает, на сколько процентов выросли цены за период времени t. Интересно, кстати, отметить, что формально определение темпа инфляции совпадает с определением процентной ставки, а определение индекса цен напоминает определение индекса роста суммы

Из формул следует соотношение между индексом цен и темпом инфляции за время t:

= 1 + h₁ (2.54)

Например, если =2,4, то h_t = 1,4, т.е. цены за рассматриваемый период выросли в 2,4 раза, или, что эквивалентно, на 140%.

Индекс цен за данный период показывает, во сколько раз выросли цены по отношению к уровню цен предыдущего периода. Поэтому если известны индексы цен , ,…, (или темпы инфляции h_t1, h_{t2, …,} h_tk) за соответственно периоды времени t_1,t₂,…, t_k и эти периоды расположены последовательно друг за другом, то индекс цен за время t = t₁ + t₂+ … +t_k будет равен

Пример 3.

Известно, что среднемесячный темп инфляции равен 4%. Определите годовой индекс инфляции и годовой темп инфляции.

= (1+0.04)¹² = 1.601

Зная годовой индекс инфляции I_р и используя (2.54) можно найти годовой темп инфляции h₁, из равенства h_x=I_p-1. Так, если = 4%, то I_р - 1.601 и h₁ = 1.601 - 1 = 0,601 или, что то же самое, h₁ = 60,1%.

Отметим, что при расчете индекса инфляции I_р темп инфляции , переводился в десятичные дроби, что, конечно, не обязательно, если хотим получить результаты вычислений сразу в процентах.

Если за время t была получена некоторая наращенная сумма F, а индекс цен составил величину , то эта сумма с учетом ее обесценения составит:

=

Пример 4.

У частного лица имеется сумма 99 тыс. руб. За год она никуда не была вложена. Определите на сколько уменьшилась покупательная способность этой суммы, если по официальным данным годовая инфляция составила 17%.

=

= 99 - = 14.385 тыс. руб.

Пусть на капитал Р происходит начисление простых процентов по ставке r в течение времени n и индекс цен за это время равен , тогда, учитывая обесценение денег за это время, получим

=

где - представляет собой множитель наращения простых процентов с учетом инфляции.

Следует, что реальное наращение первоначального капитала с учетом покупательной способности денег будет

только в том случае, если I + nr > Если 1 +nr = то наращение только компенсирует действие инфляции. Из этого равенства найдем:

r = = r*

Ставка r* является минимально допустимой процентной ставкой, при которой не происходит реального уменьшения капитала (эрозии капитала, как называют такое явление в финансовой литературе), несмотря на начисление процентов.

Ставка, превышающая r, называется положительной процентной ставкой, так как только в этом случае будет происходить реальное увеличение капитала.

Пример 5

Предприниматель держит в банке 168 тыс. руб. под 17% годовых с ежемесячным начислением процентов (простые проценты). Определите какая наращенная сумма будет на его счету через 3 месяца с учетом инфляции, если за каждый месяц цены росли на 4.2%, 2.7%, 6.9% соответственно, а также вычислите величину положительной процентной ставки.

Так как индексы цен по месяцам последовательно равны 1,042; 1,027; 1,069; то индекс цен за квартал (0,25 часть года) найдем по (2.55):

=1,042*1,027*1,069 = 1,144.

Тогда по (2.57):

= = 153.094

и в соответствии с (2.58)

Следовательно, при данном росте цен реальное наращение капитала будет происходить только при ставке, превышающей 57,6%.

Для того чтобы в условиях инфляции стоимость первоначального капитала на самом деле росла, исходную процентную ставку увеличивают: происходит индексация ставки. Такую новую ставку r с поправкой на инфляцию можно условно назвать брутто-ставкой. В этом контексте исходную процентную ставку иногда называют нетто-ставкой. Величина r определяется в зависимости от целей.

Для обеспечения полной компенсации негативного действия инфляции и получения доходности согласно первоначальной ставке r, размер брутто-ставки определяется из равенства:

1 + nr =

=

Если задана брутто-ставка (т.е. объявлена норма доходности), то из вышеописанного равенства можно определить реальную процентную ставку r, т.е. доходность с учетом инфляции при начислении простых процентов:

r =

Пример 6

Определить реальную ставку простых процентов за год, если брутто-ставка равна 19% при годовой инфляции в 12%.

= 0.19 в формуле (2.61), получим

r = = 0,0625, или r = 6,25% годовых.

Заметим, что если в (2.61) в качестве рассматривать номинальную процентную ставку (т.е. ставку без поправки на инфляцию), то вышеуказанная формула также определяет реальную процентную ставку. Из (2.61) следует, что реальная процентная ставка может быть и отрицательной, если инфляция в известном смысле обгоняет номинальную процентную ставку (и даже брутто-ставку). И такая возможность не является теоретической: отрицательной реальная процентная ставка была в России во время реформ 1992-1993 гг.

Пример 7

В 1993 г. в России можно было поместить деньги на рублевый депозит под 500% годовых. Инфляция в этом году составляла примерно 900%. Выяснить выгодность депозита.

Поскольку n=1, I_р = 1 + 9 = 10, r = 5, то по (2.61) находим реальную процентную ставку: r = - 1= -0.4. Таким образом, инфляция за год «съест» 40% реальной стоимости вклада и к концу года фактически останется 60% от первоначальной стоимости вклада.

Таким образом, при инфляции различают следующие виды процентных ставок. Номинальная процентная ставка - это исходная базовая (как правило, годовая) процентная ставка, указываемая в договорах. Доходность, выражаемая этой ставкой, не скорректирована на инфляцию.

Реальная процентная ставка показывает доходность с учетом инфляции, характеризующейся снижением покупательной способности денег. Реальная процентная ставка в условиях инфляции всегда меньше номинальной и может быть даже отрицательной. Положительная процентная ставка - это любая ставка, при которой будет происходить реальное увеличение стоимости капитала при данном индексе инфляции. Брутто-ставка процента - это, по существу, любая процентная ставка, превышающая номинальную. Но, как правило, брутто-ставка является положительной процентной ставкой.

Например, если номинальная годовая процентная ставка равна 30%, годовой индекс инфляции I_{р =} 1,2, то реальная процентная ставка составит 8,33% годовых. В соответствии с предыдущим положительной процентной ставкой является любая ставка, превышающая 20% годовых. Брутто-ставка превышает 30% и для обеспечения доходности 30% годовых при наращении простыми процентами должна равняться 56%.

Если же годовой индекс инфляции I_р = 1,8, то реальная процентная ставка становится отрицательной (-27,78%), а положительная процентная ставка больше 80%. Если брутто-ставка будет превышать 30%, но оставаться меньше 80%, то доставляемая ею реальная доходность будет отрицательной (всю прибавку поглощает инфляция). Для реального увеличения стоимости капитала брутто-ставка должна быть больше 80%. А чтобы была реальная доходность 30% годовых, брутто-ставка должна быть равной 134%.

В условиях галопирующей инфляции (15-20% в год) используется и плавающая процентная ставка. При начислении простых процентов на вклады и кредиты сроком до года применяется формула, которую можно записать в виде

где t_k - продолжительность в днях периода, на который установлена процентная ставка i_k;

Т - количество дней в году, обычно принимаемое равным 360.

При очень высокой инфляции (гиперинфляции) самой эффективной является только бартерная сделка, так как любая финансовая сделка из-за чрезвычайного обесценения денег лишена смысла. Например, вследствие войны и экономической блокады в Сербии и Черногории, находившихся в составе Югославской Федерации, инфляция в 1993 г. составила 313000000%. Фактически такая ситуация означала, что деньги в течение полумесяца теряли половину своей покупательной способности. В этих условиях происходит разрушение кредитных механизмов.

Пусть наращение капитала Р происходит на основе простой учетной ставки d в течение времени n и индекс цен за это время равен . Тогда величина учетной ставки , компенсирующей инфляционные потери, определяется из равенства, аналогичного равенству (2.59):

После несложных преобразований получим:

Если задана ставка , то из равенства (2.62) можно определить реальную учетную ставку, позволяющую оценить соответствующим образом доходность при инфляции:

Пример 7

Клиент банка имеет временно свободные средства. Он хочет открыть депозит на год, в течение которого по оценкам экспертов ежемесячный индекс инфляции составит 1,035. Вычислите значение учетной ставки, которая полностью покроет снижение покупательной способности денег по причине инфляции и обеспечит реальную доходность в 9% (простые проценты).

= (1,035)¹²=1.511; n=1; d=0.09

или = 39.78%

Кроме вышеизложенных методов, компенсацию инфляции можно также осуществлять периодической индексацией первоначальной суммы Р, как это делается, например, в Великобритании.

Стоит также отметить, что индекс цен, вычисляемый за время t, может оказаться и меньше единицы. Это произойдет в случае снижения общего уровня цен в экономике, чем характеризуется процесс дефляции (deflation). Вместо темпа инфляции можно определить аналогичным образом темп дефляции и в связи с этим выигрыш при определении наращенных сумм с учетом дефляции и прочие величины, как это делалось выше.

Заключение

В результате изучения влияния налогов и инфляции на финансовые вычисления были достигнуты следующие задачи:

· Изучить сущность налогов и инфляции

· Выяснить их влияние на финансово-экономический сектор

· На практике, при помощи задач, выяснить особенности финансовых вычислений с налогами и инфляцией.

В результате работы я выяснил, что такие показатели, как налоги и инфляция являются крайне важными в проведении различных финансовых расчетов, будь то вычисление эффективности вложений, или же исчисление нормы доходности. Знания по данному вопросу позволят специалисту грамотно оценивать возможности каких-либо вложений, эффективность инвестиций, доходность депозитов, учитывая текущую экономическую и политическую ситуацию, что в конечном счете, позволит более грамотно распоряжаться и без того ограниченными ресурсами.

Список литературы

1. Курс финансовых вычислений / В.В. Ковалев, В.А. Уланов / М., - «Финансы и статистика» 2002

2. Финансы / В.В. Ковалев / М., - «Проспект» 2007

3. Финансовый менеджмент: теория и практика / В.В. Ковалев / М., - «Проспект» 2007

налог инфляция процент вычисление

Размещено на Allbest.ru